lampiran 1. 2. 3. 4. - eprints.uny.ac.ideprints.uny.ac.id/44691/9/lampiran - rosa ardiyati... ·...

52

LAMPIRAN

1. Hasil Observasi Pembelajaran

2. Hasil Nilai Ulangan Harian Siswa

3. Kisi- Kisi Tes diagnostik

4. Tes Diagnostik

5. Lembar Kerja Siswa

6. Kunci Jawaban Tes Diagnostik

7. Tabulasi Nilai Tes Diagnostik

8. Analisis Kesalahan Siswa Tes Diagnostik

9. Dokumentasi Tes Diagnostik

10. Jawaban Tes Diagnostik Siswa

53

Hasil Observasi Pembelajaran

No Aspek yang diamati Deskripsi Hasil Pengamatan

A.

Perangkat Pembelajaran

1. Kurikulum Tingkat SatuanPendidikan

(KTSP)

Menggunakan Kurikulum Tingkat

SatuanPendidikan (KTSP)

2. Silabus Komponen silabus berupa identitas, standar

kompetensi, kompetensi dasar, materi

pembelajaran, kegiatan pembelajaran,

indikator, penilaian, alokasi waktu, sumber

belajar, dan media sudah ada.

3. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP)

Terdapat komponen RPP:

Identitas (nama mata pelajaran, sekolah,

kelas/ semester, alokasi waktu, SK, KD);

Indikator (aspek kognitif (produk dan

proses), afektif, dan psikomotor);Tujuan

Pembelajaran (aspek kognitif (produk dan

proses), afektif, dan psikomotor); Materi

Pembelajaran; Metode pembelajaran (cara/

model/ pendekatan/ strategi); Langkah-

Langkah Pembelajaran (kegiatan pembuka,

kegiatan inti, kegiata npenutup); Sumber

Belajar; Penilaian Hasil Belajar.

B Proses Pembelajaran

1. Membuka pelajaran Menunjukkan kepedulian terhadap

keberadaan pembelajar (apersepsi/

pengungkapan konsep)

mengucapkan salam, mempresensi siswa.

Menanyakan pekerjaaan rumah yang telah

diberikan pada pertemuan selanjutnya.

Memberikan apersepsi singkat untuk

kemudian masuk membahas materi

selanjutnya.

2. Penyajian materi Memberikan uraian materi di papan tulis

54

Hasil Observasi Pembelajaran

dan contoh soal. Kemudian mengerjakan

soal-soal latihan yang ada di buku paket.

Guru berkeliling member arahan pada

siswa.

3. Metode pembelajaran Metode belajar ceramah dan tanya jawab

lisan.

4. Penggunaan bahasa Menggunakan bahasa Indonesia.

5. Penggunaan waktu Penggunaan waktu cukup efektif. Sekitar 30

menit untuk memjelaskan materi dan

apersepsi, 40 menit mengerjakan soal, dan

15 untuk konfirmasi serta pengambilan

kesimpulan tentang materi yang telah

dipelajari.

6. Gerak Guru berkeliling kelas untuk berbicara

dengan siswa dan memeriksa kerapian dan

pekerjaan siswa.

7. Cara memotivasi siswa Guru memperhatikan siswa yang terampil

dan kritis serta aktif.

Saat berkeliling guru selain mengarahkan

siswa tentang tugas juga bersosialisasi

dengan siswa secara luwes.

8. Teknik bertanya Guru memberikan pertanyaan yang

berkaitan dengan materi kepada semua

siswa dan memberi kesempatan kepada

siswa untuk menjawab atau bertanya. Jika

tidak ada yang menjawab guru menunjuk

salah satu siswa untuk mencoba menjawab,

kemudian guru mengkonfirmasi jawaban

siswa.

9. Teknik penguasaan kelas Keadaan kelas sebagian cukup terkontrol

dengan baik. Siswa tenang dan terkendali

pada 30 menit pertama, kemudian mulai

ramai ketika diberi kesempatan untuk

55

Hasil Observasi Pembelajaran

mengerjakan soal. Sebagian besar ramai

karena mengerjakan soal, sebagaian kecil

melakukan aktivitas di luar KBM. Namun

setelah waktu mengerjakan soal habis, guru

dapat mengontrol kelas hinggga menjadi

kondusif kembali.

10. Penggunaan media Buku matematika yang relevan, whiteboard

dan spidol

11. Bentuk dan cara evaluasi Guru memberikan soal-soal latihan yang

ada di buku paket kepada siswa dan

menilainya dengan meminta siswa

menjawab di depan kelas. Siswa yang lain

dicek hasil pekerjaannya dengan cara guru

berkeliling melihat langsung.

12. Menutup pelajaran Guru menegaskan kesimpulan dari kembali

materi pelajaran dengan terlebih dahulu

menanyakan hal tersebut kepada siswa.

Guru memberikan informasi berkaitan

dengan tugas/ pekerjaan rumah.

Guru memberikan kesempatan siswa untuk

bertanya.

Mengucapkan salam dan berdoa.

C Perilakusiswa

13. Perilaku siswa di dalam kelas Siswa sebagian ramai di luar KBM,

mencatat materi, menanyakan hal yang

belum dimengerti, mengerjakan soal-soal

latihan yang diberikan guru, sebagian saling

berdiskusi dalam mengerjakan soal-soal

latihan yang diberikan guru.

14. Perilaku siswa di luar kelas Siswa bergaul dengan teman-teman dengan

sopan, tertib, dan disiplin dengan sesama

dan warga sekolah lain.

56 Hasil Nilai Ulangan Harian SIswa Kelas XI IPA 1 dan XI IPA 2

57 Hasil Nilai Ulangan Harian SIswa Kelas XI IPA 1 dan XI IPA 2

58

Kisi- Kisi Tes Diagnostik

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : XI IPA

Satuan Pendidikan : SMAN 1 Kasihan

Alokasi : 1x 45 Menit

Standar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

Kompetensi

Dasar

Materi Pokok Indikator Bentuk

Instrumen

Nomor

Soal

Menjelaskan secara intuitif

arti limit fungsi di suatu

titik.

Limit fungsi di suatu

titik

Siswa dapat mencari nilai limit suatu fungsi aljabar di suatu titik Uraian 1

Diberikan limit fungsi yang beberapa koefisiennya belum diketahui tetapi

telah diketahui nilai limitnya, siswa dapat mencari koefiesien fungsi

tersebut

Uraian 2

Menggunakan sifat limit

fungsi untuk menghitung

bentuk tak tentu fungsi

aljabar dan trigonometri

di suatu titik dan tak

hingga

Diberikan suatu limit fungsi aljabar bentuk tak tentu,siswa dapat mencari

nilai limit tersebut dengan metode pemfaktoran

Uraian 3

Limit fungsi di tak

hingga

Diberikan suatu limit aljabar di tak hingga, siswa dapat mencari nilai

limitnya dengan metode variabel pangkat tertinggi

Uraian 4 dan 5

Diberikan suatu limit aljabar dengan bentuk eksponensial, siswa dapat Uraian 6

59

mencari nilai limitnya

Limit trigonometri dan

teorema limit fungsi

Diberikan suatu limit fungsi trigonometri, siswa dapat mencari nilai limit

tersebut dengan menggunakan sifat limit dan konsep limit trigonometri

Uraian 7

Diberikan suatu limit fungsi trigonometri dan aljabar, siswa dapat mencari

nilai limit tersebut dengan menggunakan sifat limit dan konsep limit

trigonometri

Uraian 8

60

Tes Diagnostik Limit Fungsi

Kelas XI IPA SMAN 1 Kasihan Yogyakarta

Waktu: 45 Menit

Petunjuk: Kerjakanlah soal berikut dengan langkah- langkah secara runtut dan

jelas pada lembar kerja yang disediakan dan sebagai pengganti buram gunakan

bagian kertas yang masih kosong.

1. Hitung nilai dari lim𝑥→2𝑥−2

√𝑥+2 !

2. Jika lim𝑥→2𝑎𝑥+𝑏

𝑥−2= 5, hitung nilai a dan b!

Untuk nomor 3 sampai 8 hitunglah nilai dari:

3. lim𝑥→2(𝑥2−4)(𝑥+2)

2−𝑥

4. lim𝑥→∞𝑥+5

√𝑥2+3𝑥+2

5. lim𝑥→∞2𝑥√𝑥−𝑥−3

√𝑥3

6. lim𝑥→∞5𝑥+1−5

5𝑥

7. lim𝑥→02 sin 𝑥.cos 2𝑥

5𝑥

8. lim𝑥→0sin 2𝑥

√1−𝑥−1

*****

61

Lembar Kerja Tes Diagnostik Limit Fungsi

Nama :

No. Absen :

62

63

Kunci Jawaban Tes Diagnostik

1. Hitung nilai dari lim𝑥→2𝑥−2

√𝑥+2 !

Jawab: lim𝑥→2𝑥−2

√𝑥+2=

2−2

√2+2=

0

√2+2= 0

2. Jika lim𝑥→2𝑎𝑥+𝑏

𝑥−2= 5, hitung nilai a dan b!

Jawab: lim𝑥→2𝑎𝑥+𝑏

𝑥−2= 5 ⇒ lim𝑥→2

5(𝑥−2)

𝑥−2= 5,

maka 𝑎𝑥 + 𝑏 = 5(𝑥 − 2) = 5𝑥 − 10

sehingga 𝑎 = 5 dan 𝑏 = −10

Untuk nomor 3 sampai 8 hitunglah nilai dari:

3. lim𝑥→2(𝑥2−4)(𝑥+2)

2−𝑥= lim𝑥→2

(𝑥−2)(𝑥+2)(𝑥+2)

−(𝑥−2)= lim𝑥→2

(𝑥+2)(𝑥+2)

−1=

(2+2)(2+2)

−1= −16

4. lim𝑥→∞𝑥+5

√𝑥2+3𝑥+2= lim𝑥→∞

𝑥+5

𝑥

√𝑥2+3𝑥+2

𝑥

= lim𝑥→∞

𝑥+5

𝑥

√𝑥2+3𝑥+2

𝑥2

= lim𝑥→∞

1+5

𝑥

√1+3𝑥+2

𝑥2

=1+0

√1+0= 1

5. lim𝑥→∞2𝑥√𝑥−𝑥−3

√𝑥3= lim𝑥→∞

2√𝑥3−𝑥−3

√𝑥3= lim𝑥→∞

2√𝑥3−𝑥−3

√𝑥3

√𝑥3

√𝑥3

= lim𝑥→∞

2+−𝑥−3

√𝑥3

1=

2+0

1= 2

64

6. lim𝑥→∞5𝑥+1−5

5𝑥= lim𝑥→∞

5.5𝑥−5

5𝑥= lim𝑥→∞

5.5𝑥

5𝑥 −5

5𝑥

5𝑥

5𝑥

= lim𝑥→∞

5.1−5

5𝑥

1=

5−0

1= 5

7. lim𝑥→02 sin 𝑥.cos 2𝑥

5𝑥=

2

5. lim𝑥→0

sin 𝑥

𝑥. lim𝑥→0 cos 2𝑥 =

2

5. 1.1 =

2

5

8. lim𝑥→0sin 2𝑥

√1−𝑥−1= lim𝑥→0

sin 2𝑥

√1−𝑥−1.

√1−𝑥+1

√1−𝑥+1= lim𝑥→0

sin 2𝑥

(1−𝑥)−1

√1−𝑥+1

1=

lim𝑥→0sin 2𝑥

−𝑥.

√1−𝑥+1

1= −2(√1 − 0 + 1) = −2 ∙ 2 = −4

1 12 HILMI SURYA MAJID 1 1 0 1 1 0 - 0 4

2 15 JOSEVA NADIA 1 0 0 1 - * 0 - 2

3 11 HILARIA DEANIKA C 0 1 1 1 1 1 0 1 6

4 18 MARGARET C A 1 0 1 1 - - - - 3

5 9 GABRIELLA LISNA D P 1 0 0 1 - 1 - - 3

6 22 NUR ROCHMAD J 0 0 1 1 - 0 1 1 4

7 24 RAHMA ARIF NUGRAHENI 1 1 1 1 1 0 1 1 7

8 21 NUR INDAH NUGRAHENI 1 1 1 1 1 0 1 1 7

9 3 ANGGITYA MAHARSI 0 1 1 1 1 0 - - 4

10 19 MARIA GORETI CRISMAYANTI 0 1 1 0 1 0 - - 3

11 8 FAKHRI M K 1 * 1 1 - - - - 3

12 6 BAGAS BRAMANTA 1 * 1 1 - 0 - - 3

13 23 PRADIPTA D S 1 * 1 * - - - - 2

14 25 RINELLA ERMAYANTI 1 0 1 1 - - - - 3

15 1 AHMAD NAWAWI 1 * 1 1 - - - - 3

16 32 ZULFIDA NAJLA AINI 0 0 0 * 0 0 0 - 0

17 13 ILHAM RAMADHAN 1 * 1 1 0 0 - - 3

18 14 IMAM ABRI YANTA 0 1 1 1 0 0 - - 3

19 26 THERESIA FEBRIA EVA A * 1 0 * 1 * 0 1 3

20 7 DESTIANTI WULANKASIH 1 1 0 1 1 * - 1 5

21 10 HENRIKA PRIMA M 1 * 1 1 * 1 0 1 5

22 17 M ERMELINDA GALIH W 0 - 0 1 0 0 - - 1

23 5 AYU DIAN SUSILO 1 1 1 1 1 0 0 1 6

24 31 YULIA SARASWATI 0 1 1 1 1 1 - - 5

25 16 KARTIKA PERMATASARI 1 1 1 1 * 1 - 1 6

26 4 AURELIA UTARI 1 1 1 1 1 1 - 1 7

27 20 MONICA RINDA CH 1 1 1 1 1 1 - 1 7

76 8

JUMLAH

SKOR

TABULASI NILAI TES DIAGNOSTIK LIMIT FUNGSI KELAS XI IPA 1

NOPRESENSI

SISWANAMA

NOMOR SOAL

1 3 4 52

28 29 WIDYA WG 1 0 1 1 1 0 - - 4

29 2 ANDRYAN MUHAMMAD IKROM 1 0 1 1 0 0 - - 3

20 14 22 25 13 7 3 11

9 14 7 4 8 17 6 1

0 1 0 0 8 5 20 17

siswa kerja jawab benar

siswa kerja / jawab salah

siswa tidak kerja / jawab

68

ANALISIS SOAL NOMOR 1

Siswa yang mengerjakan soal dengan benar ada : 38 siswa

Siswa yang mengerjakan soal dan hasilnya / prosesnya salah ada : 11 siswa

Siswa yang tidak mengerjakan soal ada : -

No Absen + Kelas

Hasil Pekerjaan Kesalahan Kajian

1 11-IPA1

(√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2)

= 𝑥 − 2

(√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2)

= 𝑥 − 4

Yang benar seharusnya adalah:

Siswa melakukan kesahan perhitungan pada perkalian aljabar

Siswa memilih strategi yang kurang tepat dalam mengerjakan persoalan , yaitu menggunakan metode perkalian bentuk sekawan dari penyebut fungsi

2 22-IPA1

Salah perhitungan bentuk aljabar di bagian pembilang, dan salah mensubtitusi x dengan 1 di bagian penyebut pada proses subtitusi.

Siswa melakukan kesalahan pada perhitungan aljabar

Siswa melakukan kesalahan pada saat mensubtitusikan nilai x ke fungsi

Siswa bermaksud mengalikan fungsi dengan 1 (dalam bentuk sekawan dari

69

penyebut fungsi), namun salah dalam melakukan perhitungan.

3 03-IPA1

(√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2)

= 𝑥 − 2

(√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2)

= 𝑥 − 4

Yang benar seharusnya adalah:

Siswa melakukan kesahan perhitungan pada perkalian aljabar

Siswa memilih strategi yang kurang tepat dalam mengerjakan persoalan , yaitu menggunakan metode perkalian bentuk sekawan dari penyebut fungsi

4 19-IPA1

(√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2)

= 𝑥 − 2

(√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2)

= 𝑥 − 4

Yang benar seharusnya adalah:

Siswa melakukan kesahan perhitungan pada perkalian aljabar

Siswa memilih strategi yang kurang tepat dalam mengerjakan persoalan , yaitu menggunakan metode perkalian bentuk sekawan dari penyebut fungsi

70

5 32-IPA1

(√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2)

= 𝑥 − 2

(√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2)

= 𝑥 − 4

Yang benar seharusnya adalah:

Siswa melakukan kesahan perhitungan pada perkalian aljabar

Siswa memilih strategi yang kurang tepat dalam mengerjakan persoalan , yaitu menggunakan metode perkalian bentuk sekawan dari penyebut fungsi

6 14-IPA1

(√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2)

= 𝑥 − 2

(√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2)

= 𝑥 − 4

Yang benar seharusnya adalah:

Siswa melakukan kesahan perhitungan pada perkalian aljabar

Siswa memilih strategi yang kurang tepat dalam mengerjakan persoalan , yaitu menggunakan metode perkalian bentuk sekawan dari penyebut fungsi

7 26-IPA1

√𝑥 + 2

√𝑥 + 2

Pada soal tertulis:

Namun siswa menulis:

Siswa memilih strategi yang kurang tepat untuk menyelesaikan persoalan ini.

71

Siswa tidak teliti dalam menuliskan soal dan melakukan kesalahan perhitungan aljabar saat mengalikan penyebut.

8 17-IPA1

(√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2)

= 𝑥 − 2

(√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2)

= 𝑥 − 4

Yang benar seharusnya adalah:

Siswa melakukan kesahan perhitungan pada perkalian aljabar

Siswa memilih strategi yang kurang tepat dalam mengerjakan persoalan , yaitu menggunakan metode perkalian bentuk sekawan dari penyebut fungsi

9 31

(√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2)

= 𝑥 − 2

(√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2)

= 𝑥 − 4

Yang benar seharusnya adalah:

Siswa melakukan kesahan perhitungan pada perkalian aljabar

Siswa memilih strategi yang kurang tepat dalam mengerjakan persoalan , yaitu menggunakan metode perkalian bentuk sekawan dari

72

penyebut fungsi

10 17-IPA2

= 𝑥 − 2

(√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2)

= 𝑥 − 4

√2 − 2 = √2 − 2

(√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2)

Yang benar seharusnya adalah:

√2 − 2 = 0 Yang benar adalah

Siswa Melakukan kesalahan pada perkalian aljabar

Siswa melakukan kesalahan pada perhitungan bentuk akar

Siswa memilih strategi yang kurang tepat dalam mengerjakan persoalan , yaitu menggunakan metode perkalian bentuk sekawan dari penyebut fungsi

11

= 𝑥 − 2

(√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2)

= 𝑥 − 4

√𝑥 − 2 = √𝑥 − 2

(√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2)

Yang benar seharusnya adalah:

√𝑥 − 2 = √𝑥 − 2 Yang benar seharusnya adalah:

Siswa melakukan kesalahan pada perkalian aljabar

Siswa melakukan kesalahan pada penyederhanaan bentuk aljabar

Siswa memilih strategi yang kurang tepat dalam mengerjakan persoalan , yaitu menggunakan metode perkalian bentuk sekawan dari penyebut

73

fungsi dan salah perhitungan dalam perkalian aljabar dan bentuk akar.

74

ANALISIS SOAL NOMOR 2

Siswa yang mengerjakan soal dengan benar ada : 30 siswa

Siswa yang mengerjakan soal dan hasilnya / prosesnya salah ada : 14 siswa

Siswa yang tidak mengerjakan soal ada : 5 siswa

No Absen + Kelas

Hasil Pekerjaan Kesalahan Kajian

1 15-IPA1

𝑎𝑥 + 𝑏= (𝑥 − 2)(𝑥 + 𝑘)

Yang benar adalah:

𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑛(𝑥 + 𝑚)

Siswa tidak memahami konsep aljabar

2 18-IPA1

Siswa mengalikan penyebut fungsi pada limit fungsi dengan nilai limitnya.

Siswa tidak memahami konsep limit fungsi.

3 9-IPA1

𝑎𝑥 + 𝑏= (𝑥 − 2)(𝑥 + 𝑘)

Yang benar adalah:

𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑛(𝑥 + 𝑚)

Siswa tidak memahami konsep aljabar

4 22-IPA1

Siswa mengalikan penyebut fungsi pada limit fungsi dengan nilai limitnya.

Siswa tidak memahami konsep limit fungsi.

75

5 8-IPA1

Siswa mengalikan penyebut fungsi pada limit fungsi dengan nilai limitnya.

Siswa tidak memahami konsep limit fungsi.

6 6-IPA1

Siswa mengalikan penyebut fungsi pada limit fungsi dengan nilai limitnya.

Siswa tidak memahami konsep limit fungsi.

7 23-IPA1

Siswa mengalikan penyebut fungsi pada limit fungsi dengan nilai limitnya.

Siswa tidak memahami konsep limit fungsi.

8 25-IPA1

Siswa mengalikan penyebut fungsi pada limit fungsi dengan nilai limitnya.

Siswa tidak memahami konsep limit fungsi.

9 1-IPA1

Siswa mengalikan penyebut fungsi pada limit fungsi dengan nilai limitnya.

Siswa tidak memahami konsep limit fungsi.

76

10 32-IPA1

Siswa tidak menyelesaikan persoalan.

Siswa salah strategi dalam menyelesaikan soal dengan mensubtitusi x dengan 2 sehingga siswa kesulitan menyelesaikan persoalan.

11 13-IPA1

Siswa mengalikan penyebut fungsi pada limit fungsi dengan nilai limitnya.

Siswa tidak memahami konsep limit fungsi.

12 10-IPA1

Siswa mengalikan penyebut fungsi pada limit fungsi dengan nilai limitnya.

Siswa tidak memahami konsep limit fungsi.

13 29-IPA1

Siswa mengalikan penyebut fungsi pada limit fungsi dengan nilai limitnya.

Siswa tidak memahami konsep limit fungsi.

14 2-IPA1

Siswa mengalikan penyebut fungsi pada limit fungsi dengan nilai limitnya.

Siswa tidak memahami konsep limit fungsi.

77

ANALISIS SOAL NOMOR 3

Siswa yang mengerjakan soal dengan benar ada : 41 siswa

Siswa yang mengerjakan soal dan hasilnya / prosesnya salah ada : 8 siswa

Siswa yang tidak mengerjakan soal ada : 0 siswa

No Absen +

Kelas

Hasil Pekerjaan Kesalahan Kajian

1 12-IPA1

−(2 + 2)(2 + 2) = 16 Yang benar adalah: −(2 + 2)(2 + 2) = −16

Siswa mengerjakan soal dengan langkah yang benar yaitu menfaktorkan bentuk aljabar

Siswa melakukan kesalahan pada perkalian hasil akhir.

2 15-IPA1

2 − 2 = 4 Yang benar adalah:

2 − 2 = 0

Siswa tidak memahami prinsip penyelesaian limit aljabar

Siswa salah strategi dalam menyelesaikan soal yaitu dengan mengalikan bentuk aljabar di bagian pembilang

Siswa melakukan kesalahan pada perhitungan bilangan bulat sederhana

78

3 9-IPA1

23 + 2(2)2 − 4(2) − 8

2 − (2)

= 8 + 8 − 8 − 8 Yang benar adalah: 23 + 2(2)2 − 4(2) − 8

2 − (2)

=8 + 8 − 8 − 8

0

Siswa tidak memahami prinsip penyelesaian limit aljabar.

Siswa menyelesaikan soal yaitu dengan mensubtitusi nilai x tanpa menyederhanakan bentuk fungsi

Siswa salah dalam perhitungan.

4 32-IPA1

𝑥 + 2

2 − 𝑥= −1

Yang benar adalah:

𝑥 − 2

2 − 𝑥= −1

Siswa salah dalam menyederhanakan bentuk aljabar.

5 26-IPA1

0

0= 0

Yang benar adalah:

0

0= 𝑡𝑎𝑘 𝑡𝑒𝑟𝑑𝑒𝑓𝑖𝑛𝑖𝑠𝑖

Siswa melakukan kesalahan pada perhitungan hasil dari 0/0

Siswa langsung mensubtitusi nilai x=2 tanpa menyederhanakan bentuk fungsi aljabar tersebut.

Siswa tidak memahami prinsip penyelesaian limit fungsi aljabar dengan

bentuk 0

0

79

6 7-IPA1

lim𝑥→2

(𝑥2 − 4)(𝑥 + 2)

2 − 𝑥

=2 × 2

2

Yang benar adalah:

lim𝑥→2

(𝑥2 − 4)(𝑥 + 2)

2 − 𝑥=

lim𝑥→2

(𝑥 − 2)(𝑥 + 2)(𝑥 + 2)

2 − 𝑥= lim

𝑥→2−1(𝑥 + 2)(𝑥 + 2)

= − 1(2 + 2)(2 + 2)= −16

Siswa mengerjakan soal tanpa dilengakapi dengan langkah yang jelas.

Siswa tidak memahami prinsip penyelesaiakan soal limit fungsi aljabar di suatu titik.

7 17-IPA1

𝑥2 + 4

4 − 𝑥2= −1

Yang benar adalah:

𝑥2 − 4

4 − 𝑥2= −1

Siswa menggunakan strategi yang kurang tepat dalam menyelesaikan persoalan ini yaitu mengalikan dengan 1 dalam bentuk sekawan dari penyebut

Siswa melakukan kesalahan dalam perhitungan aljabar.

8 27-IPA2

−(2 + 2)(2 + 2) = 16 Yang benar adalah: −(2 + 2)(2 + 2) = −16

Siswa mengerjakan soal dengan langkah yang benar yaitu menfaktorkan bentuk aljabar

Siswa melakukan kesalahan pada perkalian hasil akhir.

80

ANALISIS SOAL NOMOR 4

Siswa yang mengerjakan soal dengan benar ada : 42 siswa

Siswa yang mengerjakan soal dan hasilnya / prosesnya salah ada : 5 siswa

Siswa yang tidak mengerjakan soal ada : 2 siswa

No Absen +

Kelas

Hasil Pekerjaan Kesalahan Kajian

1 19-IPA1

√𝑥2 + 3𝑥 + 2

√𝑥2

= √𝑥2

√𝑥2+

3𝑥

√𝑥2+

2

√𝑥2

Yang benar adalah:

√𝑥2 + 3𝑥 + 2

√𝑥2

= √𝑥2

𝑥2+

3𝑥

𝑥2+

2

𝑥2

Siswa menggunakan prinsip yang banar untuk menyelesaikan soal.

Siswa memahami prinsip penyelesaian limit fungsi aljabar mendekati tak hingga

Siswa melakukan kesalahan pada pembagian aljabar bentuk akar.

81

2 23-IPA1

√𝑥2 + 3𝑥 + 2

√𝑥2

= √𝑥2

√𝑥2+

3𝑥

√𝑥2+

2

√𝑥2

Yang benar adalah:

√𝑥2 + 3𝑥 + 2

√𝑥2

= √𝑥2

𝑥2+

3𝑥

𝑥2+

2

𝑥2

Siswa menggunakan prinsip yang banar untuk menyelesaikan soal.

Siswa memahami prinsip penyelesaian limit fungsi aljabar mendekati tak hingga

Siswa melakukan kesalahan pada pembagian aljabar bentuk akar.

3 32-IPA1

Siswa membagi penyebut dengan 𝑥2 dan pembilang dengan 𝑥3 Yang benar adalah siswa membagi pemnyebut dan pembilang dengan nilai yang sama

yaitu√𝑥2

Siswa menggunakan strategi mengalikan fungsi dengan 1 dalam bentuk sekawan penyebut.

Siswa tidak memahami prinsip penyelesaian persoalan limit fungsi aljabar mendekati tak hingga dengan mengalikan penyebut dan pembilang dengan nilai yang tidak sama.

82

4 26-IPA1

Siswa menuliskan : 𝑥 → 2

Seharusnya: 𝑥 → ∞

Siswa salah dalam penulisan soal

Siswa menggunakan strategi yang salah dalam menyelesaikan soal lmit fungsi di tak hingga.

5 18-IPA2

Siswa membagi penyebut dengan 𝑥2 dan pembilang dengan

𝑥3 Yang benar adalah siswa membagi pemnyebut dan pembilang dengan nilai yang sama

yaitu√𝑥2

Siswa menggunakan strategi mengalikan fungsi dengan 1 dalam bentuk sekawan penyebut.

Siswa tidak memahami prinsip penyelesaian persoalan limit fungsi aljabar mendekati tak hingga dengan mengalikan penyebut dan pembilang dengan nilai yang tidak sama.

83

ANALISIS SOAL NOMOR 5

Siswa yang mengerjakan soal dengan benar ada : 31 siswa

Siswa yang mengerjakan soal dan hasilnya / prosesnya salah ada : 7 siswa

Siswa yang tidak mengerjakan soal ada : 11 siswa

No Absen +

Kelas

Hasil Pekerjaan Kesalahan Kajian

1 32-IPA1

2√𝑥3 − 𝑥 − 3

√𝑥3= 2 − 𝑥

− 3 Yang benar adalah:

2√𝑥3 − 𝑥 − 3

√𝑥3

=

2√𝑥3 − 𝑥 − 3

√𝑥3

√𝑥3

√𝑥3

= 2 −𝑥

√𝑥3−

3

√𝑥3

Siswa melakukan kesalahan dalam perhitungan aljabar.

Siswa tidak memahami prinsip limit fungsi aljabar mendekati tak hingga

2 13-IPA1

2𝑥√𝑥

√𝑥3= 4

Yang benar adalah:

2𝑥√𝑥

√𝑥3= 2

Siswa memahami prinsip limit fungsi medekati tak hingga dengan membagi penyebut dan pembilang dengan pangkat tertinggi dari variabel fungsi

Namun siswa kurang teliti dalam pembagian bentuk

84

aljabar.

3 14-IPA1

2𝑥√𝑥

√𝑥3= 4

Yang benar adalah:

2𝑥√𝑥

√𝑥3= 2

Siswa memahami prinsip limit fungsi medekati tak hingga dengan membagi penyebut dan pembilang dengan pangkat tertinggi dari variabel fungsi

Namun siswa kurang teliti dalam pembagian bentuk aljabar.

5 10-IPA1

√𝑥3

𝑥3= √1

Yang benar adalah:

√𝑥3

√𝑥3= 1

Siswa memahami prinsip limit fungsi mendekati tak hingga dengan berusaha membagi penyebut dan pembilang dengan variabel dengan pangkat tertinggi dari fungsi

Namun siswa kurang teliti dalam penulisan bentuk aljabar.

6 17-IPA1

(2𝑥√𝑥 − 𝑥 − 3)√𝑥3

𝑥3

=

2√𝑥𝑥2 −

1𝑥2 −

3𝑥2 (√1)

1

Yang benar adalah:

(2𝑥√𝑥 − 𝑥 − 3)√𝑥3

𝑥3

=

2 −𝑥

√𝑥3−

3

√𝑥3

1

Siswa menggunakan strategi yang kurang tepat dengan karena mengalikan fungsi dengan √𝑥3

√𝑥3 kemudian

membagi pemnyebut dan pembilang fungsi

dengan √𝑥3.

Siswa melakukan

85

0

1= ∞

Yang benar adalah: 0

1= 0

beberapa kesalahan perhitungan.

7 16-IPA1

√𝑥3

𝑥3= √1

Yang benar adalah:

√𝑥3

√𝑥3= 1

Siswa memahami prinsip limit fungsi mendekati tak hingga dengan berusaha membagi penyebut dan pembilang dengan variabel dengan pangkat tertinggi dari fungsi

Namun siswa kurang teliti dalam penulisan bentuk aljabar.

8 2-IPA1

2𝑥√𝑥

√𝑥3= 4

Yang benar adalah:

2𝑥√𝑥

√𝑥3= 2

Siswa memahami prinsip limit fungsi medekati tak hingga dengan membagi penyebut dan pembilang dengan pangkat tertinggi dari variabel fungsi

Namun siswa kurang teliti dalam pembagian bentuk aljabar.

86

ANALISIS SOAL NOMOR 6

Siswa yang mengerjakan soal dengan benar ada : 21 siswa

Siswa yang mengerjakan soal dan hasilnya / prosesnya salah ada : 17 siswa

Siswa yang tidak mengerjakan soal ada : 11 siswa

No Absen + Kelas

Hasil Pekerjaan Kesalahan Kajian

1 12-IPA1

Siswa membagi fungsi dengan 1𝑥+1 Yang benar seharusnya adalah siswa membagi penyebut dan pembilang dengan 5𝑥

Siswa membagi penyebut dan pembilang dari fungsi aljabar tersebut dengan nilai yang salah sehingga tidak mengasilkan jawaban yang banar.

Siswa kurang memahami konsep limit fungsi tak hingga.

2 15-IPA1

51. 5𝑥 − 5

5𝑥

= 515

5𝑥

Yang benar adalah:

51. 5𝑥 − 5

5𝑥

=

5. 5𝑥

5𝑥 −5

5𝑥

5𝑥

5𝑥

=5.1 −

55𝑥

1

Siswa melakukan kesalahan dalam pembagian bentuk aljabar.

Siswa tidak menuliskan lambang limit pada penyelesaian soal.

87

3 22-IPA1

Siswa mensubtitusi x dengan 0, yang benar adalah setelah membagi penyebut dan pembilang fungsi dengan 5𝑥, siswa mensubtitusikan nilai x dengan tak hingga.

Kesalahan : 5𝑥+1 − 5

5𝑥

= 5𝑥+1 − 5 + 5−𝑥 Yang benar adalah:

5𝑥+1 − 5

5𝑥

= 5 −5

5𝑥

Siswa melakukan kesalahan pada proses pembagian bentuk aljabar.

Siswa tidak memahami konsep limit fungsi mendekati tak hingga dengan mensubtitusi x dengan 0.

4 24-IPA1

Siswa mensubtitusi x dengan 0, yang benar adalah setelah membagi penyebut dan pembilang fungsi dengan 5𝑥, siswa mensubtitusikan nilai x dengan tak hingga.

Kesalahan : 5𝑥+1 − 5

5𝑥

= 5𝑥+1 − 5 + 5−𝑥 Yang benar adalah:

5𝑥+1 − 5

5𝑥

= 5 −5

5𝑥

Siswa melakukan kesalahan pada proses pembagian bentuk aljabar.

Siswa tidak memahami konsep limit fungsi mendekati tak hingga dengan mensubtitusi x dengan 0.

88

5 21-IPA1

Siswa mensubtitusi x dengan 0, yang benar adalah setelah membagi penyebut dan pembilang fungsi dengan 5𝑥, siswa mensubtitusikan nilai x dengan tak hingga.

Kesalahan : 5𝑥+1 − 5

5𝑥

= 5𝑥+1 − 5 + 5−𝑥 Yang benar adalah:

5𝑥+1 − 5

5𝑥

= 5 −5

5𝑥

Siswa melakukan kesalahan pada proses pembagian bentuk aljabar.

Siswa tidak memahami konsep limit fungsi mendekati tak hingga dengan mensubtitusi x dengan 0.

6 3-IPA1

Siswa salah menjawab soal.

Siswa tidak menuliskan langkah penyelesaian soal.

Siswa kurang memahami konsep limit fungsi tak hingga.

Siswa menulis keterangan 𝑚 dan . Yang dimaksud dengan m dan n adalah pangkat tertinggi dari penyebut dan pembilang khusus untuk bentuk polynomial: 𝑎𝑥𝑚 + 𝑏𝑥𝑚−1

+ ⋯

89

7 19-IPA1

Siswa salah menjawab soal.

Siswa tidak menuliskan langkah penyelesaian soal.

Siswa kurang memahami konsep limit fungsi tak hingga.

Siswa menulis keterangan 𝑚 dan . Yang dimaksud dengan m dan n adalah pangkat tertinggi dari penyebut dan pembilang khusus untuk bentuk polynomial: 𝑎𝑥𝑚 + 𝑏𝑥𝑚−1

+ ⋯ 8 6-IPA1

Siswa mensubtitusi x dengan 0, yang benar adalah setelah membagi penyebut dan pembilang fungsi dengan 5𝑥, siswa mensubtitusikan nilai x dengan tak hingga.

Kesalahan : 5𝑥+1 − 5

5𝑥

= 5𝑥+1 − 5 + 5−𝑥 Yang benar adalah:

5𝑥+1 − 5

5𝑥

= 5 −5

5𝑥

Siswa melakukan kesalahan pada proses pembagian bentuk aljabar.

Siswa tidak memahami konsep limit fungsi mendekati tak hingga dengan mensubtitusi x dengan 0.

90

9 32-IPA1

lim𝑥→∞

5𝑥+1 − 5

5𝑥

≠𝑥 + 1

𝑥≠ 1

Siswa tidak memahami konsep limit fungsi mendekati tak hingga dan melakukan kesalahan pada perhitungan.

10 13-IPA1

Siswa mensubtitusi x dengan 0, yang benar adalah setelah membagi penyebut dan pembilang fungsi dengan 5𝑥, siswa mensubtitusikan nilai x dengan tak hingga.

Kesalahan : 5𝑥+1 − 5

5𝑥

= 5𝑥+1 − 5 + 5−𝑥 Yang benar adalah:

5𝑥+1 − 5

5𝑥

= 5 −5

5𝑥

Siswa salah menuliskan soal pada bagian penyebut

Siswa melakukan kesalahan pada proses pembagian bentuk aljabar.

Siswa tidak memahami konsep limit fungsi mendekati tak hingga dengan mensubtitusi x dengan 0.

11 14-IPA1

Siswa salah menjawab soal.

Siswa tidak menuliskan langkah penyelesaian soal.

Siswa kurang memahami konsep limit fungsi tak hingga.

Siswa menulis keterangan 𝑚 dan . Yang dimaksud dengan m dan n adalah pangkat

91

tertinggi dari penyebut dan pembilang khusus untuk bentuk polynomial: 𝑎𝑥𝑚 + 𝑏𝑥𝑚−1

+ ⋯ 12 26-IPA1

Kesalahan : 5𝑥+1 − 5

5𝑥

= 5𝑥+1. 5−𝑥 Yang benar adalah:

5𝑥+1 − 5

5𝑥

= 5 −5

5𝑥

Siswa tidak memahami prinsip limit fungsi aljabar di tak hingga

Siswa melakukan kesalahan pada pembagian bentuk aljabar.

13 7-IPA1

Kesalahan : 5𝑥+1 − 5

5𝑥

= 5𝑥+1. 5−𝑥 Yang benar adalah:

5𝑥+1 − 5

5𝑥

= 5 −5

5𝑥

Siswa tidak memahami prinsip limit fungsi aljabar di tak hingga

Siswa melakukan kesalahan pada pembagian bentuk aljabar.

14 17-IPA1

Siswa mensubtitusi x dengan 0, yang benar adalah setelah membagi penyebut dan pembilang fungsi dengan 5𝑥, siswa mensubtitusikan nilai x dengan tak hingga.

Kesalahan:

0

25= ∞

Yang benar

Siswa melakukan kesalahan pada perhitungan pembagian bilangan bulat

Siswa tidak memahami konsep dan prinsip limit fungsi mendekati tak hingga dengan mensubtitusi nilai x dengan 0.

92

adalah: 0

25= 0

15 5-IPA1

Siswa mensubtitusi x dengan 0, yang benar adalah setelah membagi penyebut dan pembilang fungsi dengan 5𝑥, siswa mensubtitusikan nilai x dengan tak hingga.

Kesalahan : 5𝑥+1 − 5

5𝑥

= 5𝑥+1 − 5 + 5−𝑥 Yang benar adalah:

5𝑥+1 − 5

5𝑥

= 5 −5

5𝑥

Siswa salah menuliskan soal pada bagian penyebut

Siswa melakukan kesalahan pada proses pembagian bentuk aljabar.

Siswa tidak memahami konsep limit fungsi mendekati tak hingga dengan mensubtitusi x dengan 0.

16 29-IPA1

Siswa mensubtitusi x dengan 0, yang benar adalah setelah membagi penyebut dan pembilang fungsi dengan 5𝑥, siswa mensubtitusikan nilai x dengan tak hingga.

Kesalahan : 5𝑥+1 − 5

5𝑥

= 5𝑥+1 − 5 + 5−𝑥 Yang benar adalah:

Siswa salah menuliskan soal pada bagian penyebut

Siswa melakukan kesalahan pada proses pembagian bentuk aljabar.

Siswa tidak memahami konsep limit fungsi mendekati tak hingga dengan mensubtitusi x dengan 0.

93

5𝑥+1 − 5

5𝑥

= 5 −5

5𝑥

17 2-IPA1

Siswa mensubtitusi x dengan 0, yang benar adalah setelah membagi penyebut dan pembilang fungsi dengan 5𝑥, siswa mensubtitusikan nilai x dengan tak hingga.

Kesalahan : 5𝑥+1 − 5

5𝑥

= 5𝑥+1 − 5 + 5−𝑥 Yang benar adalah:

5𝑥+1 − 5

5𝑥

= 5 −5

5𝑥

Siswa salah menuliskan soal pada bagian penyebut

Siswa melakukan kesalahan pada proses pembagian bentuk aljabar.

Siswa tidak memahami konsep limit fungsi mendekati tak hingga dengan mensubtitusi x dengan 0.

94

ANALISIS SOAL NOMOR 7

Siswa yang mengerjakan soal dengan benar ada : 13 siswa

Siswa yang mengerjakan soal dan hasilnya / prosesnya salah ada : 6 siswa

Siswa yang tidak mengerjakan soal ada : 30 siswa

No Absen + Kelas

Hasil Pekerjaan Kesalahan Kajian

1 15-IPA1

Kesalahan: 2 sin 𝑥 cos 2𝑥= cos2 𝑥 − sin2 𝑥 Yang benar adalah: 2 sin 𝑥 cos 𝑥= cos2 𝑥 − sin2 𝑥

Pengerjaan belum selesai

Siswa menggunakan strategi yang kurang tepat untuk menyelesaian soal.

Siswa melakukan kesalahan perhitungan pada bentuk trigonometri.

2 11-IPA1

Pengerjaan belum selesai.

Siswa menggunakan strategi yang kurang tepat untuk menyelesaian soal yaitu dengan mengubah cos 2𝑥 menjadi(1 −

2 sin2 𝑥) .

3 32-IPA1

Siswa tidak menjawab soal dengan benar.

Siswa langsung mensubtitusi x dengan 0

Siswa tidak memahami konsep dan prinsip limit fungsi trigonometri.

95

4 26-IPA1

Pengerjaan belum selesai.

Siswa menggunakan strategi yang kurang tepat untuk menyelesaian soal yaitu dengan mengubah cos 2𝑥 menjadi(1 −

2 sin2 𝑥)

5 10-IPA1

Siswa tidak menjawab soal dengan benar.

Siswa menuliskan 5

5,

2

2, 𝑑𝑎𝑛

0

0

tanpa ada penjelasan dan kelanjutan pada langkah selanjutnya.

Siswa tidak memahami konsep dan prinsip limit fungsi trigonometri dengan tidak dapat menerapkan konsep.

6 5-IPA1

Pengerjaan belum selesai.

Siswa menggunakan strategi yang kurang tepat untuk menyelesaian soal yaitu dengan mengubah cos 2𝑥 menjadi(1 −

2 sin2 𝑥) .

96

ANALISIS SOAL NOMOR 8

Siswa yang mengerjakan soal dengan benar ada : 15 siswa

Siswa yang mengerjakan soal dan hasilnya / prosesnya salah ada : 1 siswa

Siswa yang tidak mengerjakan soal ada : 33 siswa

No Absen + Kelas

Hasil Pekerjaan Kesalahan Kajian

1 12-IPA1

lim𝑥→0

sin 2𝑥 (√1 − 𝑥 + 1)

1 − 𝑥 − 1

= lim𝑥→0

sin 2𝑥

−𝑥. lim

𝑥→0

√1 − 𝑥 + 1

−𝑥

Yang benar adalah:

lim𝑥→0

sin 2𝑥 (√1 − 𝑥 + 1)

1 − 𝑥 − 1

= lim𝑥→0

sin 2𝑥

−𝑥. lim

𝑥→0√1 − 𝑥 + 1

Siswa memahami prinsip limit fungsi pada soal, namun siswa melakukan kesalahan pada perhitungan bentuk aljabar.

97

Dokumentasi Tes Diagnostik Siswa

98

Dokumentasi Tes Diagnostik Siswa