konsep tegangan efektif
Post on 07-Aug-2015
497 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
KONSEP TEGANGAN EFEKTIF
Tegangan pada Tanah Jenuh Air tanpa Rembesan
• Kemampuan memampat dari tanah
• Daya dukung pondasi
• Kestabilan timbunan
• Tekanan tanah horizontal pada konstruksi dinding penahan tanah,
Oleh sebab itu, kita perlu mengetahui perilaku dari distribusi tegangan sepanjang suatu penampang tanah
Butiran pori dalam tanah saling berhubungan satu sama lain yang merupakan suatu saluran yang mempengaruhi :
Gambar 1.
suatu massa tanah
jenuh air di dalam
suatu tabung tanpa
adanya rembesan
air dalam segala
arah. Luas penampang melintang =
A
Butiran padat
Air Pori
H
HA
A
• Tegangan total pada titik A dapat dihitung dari berat volume tanah jenuh air dan berat volume air di atasnya.
Dimana :σ = tegangan total pada titik Aγw = berat volume airγsat = berat volume tanah jenuh air
H = tinggi muka air diukur dari permukaan tanah dalam
tabungH A = jarak antara titik A dan muka air
σ = H γw + ( HA – H ) γsat (1)
• Tegangan total, σ, yang diberikan pada persamaan (1) dapat dibagi menjadi 2 bagian :
1.Bagian yang diterima air di dalam ruang pori yang menerus. Tegangan ini bekerja ke segala arah sama besar.
2.Sisa dari tegangan total dipikul oleh butiran tanah padat pada titik – titik sentuhnya.
• Penjumlahan komponen gaya vertikal dari gaya – gaya yang terbentuk pada titik – titik sentuh butiran tanah per satuan luas penampang melintang massa tanah disebut :TEGANGAN EFEKTIF (Effective Stress)
• Garis a-a : garis melalui titik – titik sentuh antara butiran tanah saja
• P1, P2, P3,…..Pn = gaya – gaya yang bekerja pada titik – titik sentuh antara butiran tanah
• Jumlah komponen vertikal dari gaya – gaya tersebut per satuan luas penampang sama dengan tegangan efektif (σ’)
(2)
Dimana :σ’ = tegangan efektif
= komponen vertikal dari P1, P2, P3,…,Pn
Ā = luas penampang melintang massa tanah yang ditinjau
• Bila as = luas penampang melintang titik – titik sentuh antara butiran tanah, yaitu : as = a1 + a2 + a3 +…+ an
• Bila ruangan yang ditempati oleh air = Ā - as
Sehingga tegangan efektif dapat juga ditulis :
(3)Dimana :u = HAγw = tekanan air pori (tekanan hidrostatik pada titik A)a's = as/A = bagian dari satuan luas penampang melintang massa tanah yang terletak pada titik – titik sentuh antara butiran.
a's sangat kecil sehingga diabaikan
• Tegangan efektif pada suatu titik di dalam massa tanah akan mengalami perubahan dikarenakan oleh adanya rembesan air yang melaluinya.
• Besarnya perubahan tegangan efektif tergantung pada arah rembesan :
1.Rembesan Air ke Atas2.Rembesan Air ke Bawah
H1
H2
Kran (terbuka)
Aliran keluar
B
A
C
h
Z
• Gambar (3) = suatu lapisan tanah di dalam silinder di mana terjadi rembesan air ke atas yang disebabkan oleh adanya penambahan air melalui saluran pada dasar silinder.
• Kecepatan penambahan air dibuat tetap• Kehilangan tekanan yang disebabkan oleh
rembesan ke atas antara titik A dan B = h• Tegangan total pada suatu titik di dalam
massa tanah disebabkan oleh berat air dan tanah di atas titik yang bersangkutan
• Pada titik Ategangan total : tegangan air pori :tegangan efektif :
• Pada titik Btegangan total : tegangan air pori :tegangan efektif :
• Pada titik Ctegangan total : tegangan air pori :tegangan efektif :
karena h/H2 = gradien hidrolik (i) yang disebabkan oleh aliran, maka :
(6)
• Tegangan efektif yang terletak pada kedalaman z dari permukaan tanah berkurang sebesar izγw disebabkan oleh adanya rembesan air ke atas.
• Bila kecepatan rembesan (dan gradien hidrolik) bertambah secara perlahan, suatu keadaan batas akan dicapai di mana :
(7)• Dimana:
icr = gradien hidrolik kritis (keadaan dimana tegangan efektif = 0)
• Dalam keadaan ini, kestabilan tanah hilang. Keadaan ini disebut boiling atau quick condition
• Dari persamaan (7) :(8)
Harga icr bervariasi dari 0.9 s/d 1,1 dengan angka rata – rata = 1
H1
H2
Kran (terbuka)
Aliran keluar
B
A
C
h
Z
Pemberian air
• Keadaan di mana terdapat rembesan air ke bawah dapat dilihat dalam Gambar….
• Ketinggian air di dalam silinder diusahakan tetap dengan cara mengatur penambahan air dari atas dan pengaliran air ke luar melalui dasar silinder.
• Gradien hidroliknya (i) = h/H2
• Pada titik C :tegangan total : tegangan air pori :tegangan efektif :
(9)
• Rembesan dapat mengakibatkan :penambahan atau pengurangan tegangan efektif pada suatu titik di dalam tanah
• Tegangan efektif pada suatu titik yang terletak pada kedalaman z dari permukaan tanah yang diletakkan di dalam silinder, dimana tidak ada rembesan air = z γ’ .Jadi, gaya efektif pada suatu luasan A :
P1’ = z γ’ A
• Bila terjadi rembesan air ke atas, gaya efektif pada luasan A pada kedalaman z :
P2’ = (z γ’ - izγw)A• Pengurangan gaya total sebagai akibat dari
adanya rembesan : P1’ - P2’ = izγwA (10)
• Volume tanah dimana gaya efektif bekerja = zA• Gaya efektif per satuan volume :
(11)
Persamaan (11) berlaku untuk rembesan air ke atas dan ke bawah.
zγ’A
(zγ’- i zγw)A zγ’A
i zγwA= gaya rembesan
zγ’A(zγ’+ i zγw)A
z
z
z =
=
Volume tanah = zA
Volume tanah = zA +
+
i zγwA= gaya rembesanRembesan ke atas
Rembesan ke bawah
Tanpa Rembesan
Kesimpulan :1. Gaya rembesan per satuan volume tanah = iγw
2. Untuk tanah isotropik, gaya rembesan bekerja searah dengan arah rembesan, dan juga untuk aliran dalam segala arah
3. Jaringan aliran dapat digunakan untuk menentukan gradien hidrolik di setiap titik, dan juga untuk menghitung gaya rembesan per satuan volume tanah tanah
4. Konsep gaya rembesan dapat digunakan untuk menentukan faktor keamanan dalam pencegahan terhadap “heave” (pengerahan tanah ke atas) pada daerah hilir dari suatu bangunan air
• Gaya rembesan per satuan volume tanah dapat dihitung untuk memeriksa kemungkinan keruntuhan suatu turap dimana rembesan dalam tanah mungkin dapat menyebabkan penggelembungan pada daerah hilir.
Lapisan Kedap Air
Daerah penggelembungan
Turap
D/1
D/2
H1
H2
• Menurut Terzaghi (1922) :
penggelembungan pada umumnya terjadi pada daerah sampai sejauh D/2 dari turap (dengan D=kedalaman pemancangan turap).
Sehingga perlu diselidiki kestabilan tanah di daerah luasan D X D/2 di depan turap.
• FS = 'W
U
D
D/2
U
W’
Ket : FS = factor safety
W’= berat tanah basah di
daerah gelembung per satuan
lebar turap
U = Gaya angkat
disebabkan oleh rembesan
pada tanah dengan volume
sama.
Dimana irata-rata = gradien hidrolik rata-rata kelompok tanah
' 2 'sat w
D 1W =D γ -γ D γ
2 2
2rata-rata w rata-rata w
1U= Volume tanah × i γ = D i γ
2
tinggi energi total rata-rata pada dasar turap
atau
• Dengan memasukkan nilai W’ dan U ke persamaan FS maka didapat :
'
rata-rata w
γFS
i γ
Mula-mula keruntuhan ditunjukkan dengan
naiknya terangkatnya permukaan tanah, disertai
dengan pengembangan tanah yang akhirnya
menghasilkan pertambahan nilai
permeabilitas. Hal ini menyebabkan
membesarnya aliran, permukaan yang ‘boiling’
pada pasir dan akhirnya runtuh..
Menyebabkan keruntuhan
Bagaimana prosesnya ?
• Panjang turap yang tertanam (D) bisa diperpanjang, atau
• Beban tambahan yang berupa filter dapat diletakkan pada permukaan atas, dimana filter itu didesain untuk melindungi masuknya partikel-pertikel tanah.
• Jika berat efektif filter per satuan luas = w’
' '
rata-rata w
γ +wFS=
i γ
maka :
• Tanah jenuh sebagian Terdapat sistem 3 fase :
.
.. .
.
.
..
.
. ..
.. . ... ..
...
.
.
ab c
a. butiran padatb. air poric. udara pori
• Jika tingkat kejenuhan tanah hampir = 1, udara pori akan berbentuk gelembung dalam air pori dan bidang yang bergelombang dapat digambarkan hanya melalui air pori saja. Tanah tersebut dianggap jenuh sempurna, namun memiliki tingkat kompresibilitas akibat adanya gelembung udara.
Karena tanah tidak jenuh, pori udara akan membentuk saluran yang sambung menyambung melalui ruang diantara butirannya, sedang air pori akan terkonsentrasi pada daerah sekitar kontak antar partikelnya.
Dengan : σ’ = tegangan efektif
σ = tegangan total
ua = tekanan udara pori
uw = tekanan air pori
'a a wσ =σ-u +χ u -u
Persamaan tegangan efektif untuk tanah jenuh sebagian :
Tegangan total dari setiap titik di dalam tanah : tegangan antar butir, tegangan antar pori, dan tegangan udara pori.
= bagian dari luasan penampang melintang yang ditempati oleh air. Untuk tanah kering nilainya=0 dan untuk tanah jenuh air nilainya =1
Menurut Bishop, Alpan, Blight, dan Donald harga tengah dari tergantung dari derajat kejenuhan tanah dan struktur tanah.
Ruang pori (di dalam tanah)
Kumpulan tabung kapiler(dengan luas penampang
bervariasi)
Tekanan
+
Permukaan
Air bebas
Pipa kapiler
α α
d
hc
hcγw
Konsep dasar dari
tingginya kenaikan air di
dalam pipa kapiler
T = gaya tarik permukaan
α = sudut sentuh antara permukaan air dan dinding kapiler
d = diameter pipa kapiler
γw = berat volume air
(a) (b)
(a) Kenaikan air di dalam pipa kapiler
(b) Tekanan di sepanjang tinggi kenaikan air di dalam pipa kapiler
Derajat Kejenuhan, S (%)
200 40 60 80 100
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2 Percobaan (Drained Tes)
X
Teori
Hubungan antara parameter x
dan Derajat Kejenuhan untuk
tanah lanau Bearhead (menurut
Bishop, Alpan, Blight, dan
Donald, 1960
Tanah Berpasir
Tabir Berpori-
poriAir
h1
h
Derajat kejenuhan (%)
(a) (b)
Derajat kejenuhan tanah di daerah h1 adalah 100%. di luar h2 air hanya menempati pori-pori terkecil, dengan derajat kejenuhan < 100%.
Hazen (1930)
h1 = tinggi kenaikan air kapiler (mm)
D10 = ukuran efektif (mm)
e = Angka pori
C = Konstanta yang bervariasi dari 100 mm2 – 50 mm2
(a) Tanah dalam silinder diletakkan bersentuhan dengan air
(b) Variasi derajat kejenuhan tanah dalam air
h2
Tipe TanahRentang kenaikan air kapiler
ft m
Pasir Kasar 0,4 – 0,6 0,12 – 0,18
Pasir Halus 1 – 4 0,30 – 1,20
Lanau 2,5 – 25 0,76 – 7,6
Lempung 25 – 75 7,60 – 23
Kenaikan air kapiler adalah penting dalam pembentukan beberapa tipe tanah seperti
caliche
Tegangan total Tegangan efektif Tekanan air pori
= ’ + u
Tekanan pori u (100% jenuh air kapiler) = -γwh (h = tinggi suatu titik yang ditinjau dari MAT) dengan tekanan atmosfer diambil sebagai datum.
Tekanan pori u (jenuh air sebagian) :
S = derajat kejenuhan (%)
Mekanika Tanah, M. Das Braja, Jakarta,
1995
http//: www.p4tkipa.org
SUMBER
top related