konsep tegangan efektif

45
KONSEP TEGANGAN EFEKTIF

Upload: anggini-giia-giie-pollen

Post on 07-Aug-2015

491 views

Category:

Documents


59 download

DESCRIPTION

a to b

TRANSCRIPT

Page 1: konsep tegangan efektif

KONSEP TEGANGAN EFEKTIF

Page 2: konsep tegangan efektif

Tegangan pada Tanah Jenuh Air tanpa Rembesan

Page 3: konsep tegangan efektif

• Kemampuan memampat dari tanah

• Daya dukung pondasi

• Kestabilan timbunan

• Tekanan tanah horizontal pada konstruksi dinding penahan tanah,

Oleh sebab itu, kita perlu mengetahui perilaku dari distribusi tegangan sepanjang suatu penampang tanah

Butiran pori dalam tanah saling berhubungan satu sama lain yang merupakan suatu saluran yang mempengaruhi :

Page 4: konsep tegangan efektif

Gambar 1.

suatu massa tanah

jenuh air di dalam

suatu tabung tanpa

adanya rembesan

air dalam segala

arah. Luas penampang melintang =

A

Butiran padat

Air Pori

H

HA

A

Page 5: konsep tegangan efektif

• Tegangan total pada titik A dapat dihitung dari berat volume tanah jenuh air dan berat volume air di atasnya.

Dimana :σ = tegangan total pada titik Aγw = berat volume airγsat = berat volume tanah jenuh air

H = tinggi muka air diukur dari permukaan tanah dalam

tabungH A = jarak antara titik A dan muka air

σ = H γw + ( HA – H ) γsat (1)

Page 6: konsep tegangan efektif

• Tegangan total, σ, yang diberikan pada persamaan (1) dapat dibagi menjadi 2 bagian :

1.Bagian yang diterima air di dalam ruang pori yang menerus. Tegangan ini bekerja ke segala arah sama besar.

2.Sisa dari tegangan total dipikul oleh butiran tanah padat pada titik – titik sentuhnya.

• Penjumlahan komponen gaya vertikal dari gaya – gaya yang terbentuk pada titik – titik sentuh butiran tanah per satuan luas penampang melintang massa tanah disebut :TEGANGAN EFEKTIF (Effective Stress)

Page 7: konsep tegangan efektif

• Garis a-a : garis melalui titik – titik sentuh antara butiran tanah saja

• P1, P2, P3,…..Pn = gaya – gaya yang bekerja pada titik – titik sentuh antara butiran tanah

• Jumlah komponen vertikal dari gaya – gaya tersebut per satuan luas penampang sama dengan tegangan efektif (σ’)

Page 8: konsep tegangan efektif

(2)

Dimana :σ’ = tegangan efektif

= komponen vertikal dari P1, P2, P3,…,Pn

Ā = luas penampang melintang massa tanah yang ditinjau

Page 9: konsep tegangan efektif

• Bila as = luas penampang melintang titik – titik sentuh antara butiran tanah, yaitu : as = a1 + a2 + a3 +…+ an

• Bila ruangan yang ditempati oleh air = Ā - as

Sehingga tegangan efektif dapat juga ditulis :

(3)Dimana :u = HAγw = tekanan air pori (tekanan hidrostatik pada titik A)a's = as/A = bagian dari satuan luas penampang melintang massa tanah yang terletak pada titik – titik sentuh antara butiran.

a's sangat kecil sehingga diabaikan

Page 10: konsep tegangan efektif
Page 11: konsep tegangan efektif
Page 12: konsep tegangan efektif

• Tegangan efektif pada suatu titik di dalam massa tanah akan mengalami perubahan dikarenakan oleh adanya rembesan air yang melaluinya.

• Besarnya perubahan tegangan efektif tergantung pada arah rembesan :

1.Rembesan Air ke Atas2.Rembesan Air ke Bawah

Page 13: konsep tegangan efektif

H1

H2

Kran (terbuka)

Aliran keluar

B

A

C

h

Z

Page 14: konsep tegangan efektif

• Gambar (3) = suatu lapisan tanah di dalam silinder di mana terjadi rembesan air ke atas yang disebabkan oleh adanya penambahan air melalui saluran pada dasar silinder.

• Kecepatan penambahan air dibuat tetap• Kehilangan tekanan yang disebabkan oleh

rembesan ke atas antara titik A dan B = h• Tegangan total pada suatu titik di dalam

massa tanah disebabkan oleh berat air dan tanah di atas titik yang bersangkutan

Page 15: konsep tegangan efektif

• Pada titik Ategangan total : tegangan air pori :tegangan efektif :

• Pada titik Btegangan total : tegangan air pori :tegangan efektif :

Page 16: konsep tegangan efektif

• Pada titik Ctegangan total : tegangan air pori :tegangan efektif :

karena h/H2 = gradien hidrolik (i) yang disebabkan oleh aliran, maka :

(6)

Page 17: konsep tegangan efektif

• Tegangan efektif yang terletak pada kedalaman z dari permukaan tanah berkurang sebesar izγw disebabkan oleh adanya rembesan air ke atas.

• Bila kecepatan rembesan (dan gradien hidrolik) bertambah secara perlahan, suatu keadaan batas akan dicapai di mana :

(7)• Dimana:

icr = gradien hidrolik kritis (keadaan dimana tegangan efektif = 0)

• Dalam keadaan ini, kestabilan tanah hilang. Keadaan ini disebut boiling atau quick condition

Page 18: konsep tegangan efektif

• Dari persamaan (7) :(8)

Harga icr bervariasi dari 0.9 s/d 1,1 dengan angka rata – rata = 1

Page 19: konsep tegangan efektif

H1

H2

Kran (terbuka)

Aliran keluar

B

A

C

h

Z

Pemberian air

Page 20: konsep tegangan efektif

• Keadaan di mana terdapat rembesan air ke bawah dapat dilihat dalam Gambar….

• Ketinggian air di dalam silinder diusahakan tetap dengan cara mengatur penambahan air dari atas dan pengaliran air ke luar melalui dasar silinder.

• Gradien hidroliknya (i) = h/H2

• Pada titik C :tegangan total : tegangan air pori :tegangan efektif :

(9)

Page 21: konsep tegangan efektif

• Rembesan dapat mengakibatkan :penambahan atau pengurangan tegangan efektif pada suatu titik di dalam tanah

• Tegangan efektif pada suatu titik yang terletak pada kedalaman z dari permukaan tanah yang diletakkan di dalam silinder, dimana tidak ada rembesan air = z γ’ .Jadi, gaya efektif pada suatu luasan A :

P1’ = z γ’ A

Page 22: konsep tegangan efektif

• Bila terjadi rembesan air ke atas, gaya efektif pada luasan A pada kedalaman z :

P2’ = (z γ’ - izγw)A• Pengurangan gaya total sebagai akibat dari

adanya rembesan : P1’ - P2’ = izγwA (10)

• Volume tanah dimana gaya efektif bekerja = zA• Gaya efektif per satuan volume :

(11)

Persamaan (11) berlaku untuk rembesan air ke atas dan ke bawah.

Page 23: konsep tegangan efektif

zγ’A

(zγ’- i zγw)A zγ’A

i zγwA= gaya rembesan

zγ’A(zγ’+ i zγw)A

z

z

z =

=

Volume tanah = zA

Volume tanah = zA +

+

i zγwA= gaya rembesanRembesan ke atas

Rembesan ke bawah

Tanpa Rembesan

Page 24: konsep tegangan efektif

Kesimpulan :1. Gaya rembesan per satuan volume tanah = iγw

2. Untuk tanah isotropik, gaya rembesan bekerja searah dengan arah rembesan, dan juga untuk aliran dalam segala arah

3. Jaringan aliran dapat digunakan untuk menentukan gradien hidrolik di setiap titik, dan juga untuk menghitung gaya rembesan per satuan volume tanah tanah

4. Konsep gaya rembesan dapat digunakan untuk menentukan faktor keamanan dalam pencegahan terhadap “heave” (pengerahan tanah ke atas) pada daerah hilir dari suatu bangunan air

Page 25: konsep tegangan efektif
Page 26: konsep tegangan efektif

• Gaya rembesan per satuan volume tanah dapat dihitung untuk memeriksa kemungkinan keruntuhan suatu turap dimana rembesan dalam tanah mungkin dapat menyebabkan penggelembungan pada daerah hilir.

Page 27: konsep tegangan efektif

Lapisan Kedap Air

Daerah penggelembungan

Turap

D/1

D/2

H1

H2

Page 28: konsep tegangan efektif

• Menurut Terzaghi (1922) :

penggelembungan pada umumnya terjadi pada daerah sampai sejauh D/2 dari turap (dengan D=kedalaman pemancangan turap).

Sehingga perlu diselidiki kestabilan tanah di daerah luasan D X D/2 di depan turap.

Page 29: konsep tegangan efektif

• FS = 'W

U

D

D/2

U

W’

Ket : FS = factor safety

W’= berat tanah basah di

daerah gelembung per satuan

lebar turap

U = Gaya angkat

disebabkan oleh rembesan

pada tanah dengan volume

sama.

Page 30: konsep tegangan efektif

Dimana irata-rata = gradien hidrolik rata-rata kelompok tanah

' 2 'sat w

D 1W =D γ -γ D γ

2 2

2rata-rata w rata-rata w

1U= Volume tanah × i γ = D i γ

2

tinggi energi total rata-rata pada dasar turap

atau

Page 31: konsep tegangan efektif

• Dengan memasukkan nilai W’ dan U ke persamaan FS maka didapat :

'

rata-rata w

γFS

i γ

Page 32: konsep tegangan efektif

Mula-mula keruntuhan ditunjukkan dengan

naiknya terangkatnya permukaan tanah, disertai

dengan pengembangan tanah yang akhirnya

menghasilkan pertambahan nilai

permeabilitas. Hal ini menyebabkan

membesarnya aliran, permukaan yang ‘boiling’

pada pasir dan akhirnya runtuh..

Menyebabkan keruntuhan

Bagaimana prosesnya ?

Page 33: konsep tegangan efektif

• Panjang turap yang tertanam (D) bisa diperpanjang, atau

• Beban tambahan yang berupa filter dapat diletakkan pada permukaan atas, dimana filter itu didesain untuk melindungi masuknya partikel-pertikel tanah.

Page 34: konsep tegangan efektif

• Jika berat efektif filter per satuan luas = w’

' '

rata-rata w

γ +wFS=

i γ

maka :

Page 35: konsep tegangan efektif

• Tanah jenuh sebagian Terdapat sistem 3 fase :

.

.. .

.

.

..

.

. ..

.. . ... ..

...

.

.

ab c

a. butiran padatb. air poric. udara pori

Page 36: konsep tegangan efektif

• Jika tingkat kejenuhan tanah hampir = 1, udara pori akan berbentuk gelembung dalam air pori dan bidang yang bergelombang dapat digambarkan hanya melalui air pori saja. Tanah tersebut dianggap jenuh sempurna, namun memiliki tingkat kompresibilitas akibat adanya gelembung udara.

Karena tanah tidak jenuh, pori udara akan membentuk saluran yang sambung menyambung melalui ruang diantara butirannya, sedang air pori akan terkonsentrasi pada daerah sekitar kontak antar partikelnya.

Page 37: konsep tegangan efektif

Dengan : σ’ = tegangan efektif

σ = tegangan total

ua = tekanan udara pori

uw = tekanan air pori

'a a wσ =σ-u +χ u -u

Persamaan tegangan efektif untuk tanah jenuh sebagian :

Tegangan total dari setiap titik di dalam tanah : tegangan antar butir, tegangan antar pori, dan tegangan udara pori.

Page 38: konsep tegangan efektif

= bagian dari luasan penampang melintang yang ditempati oleh air. Untuk tanah kering nilainya=0 dan untuk tanah jenuh air nilainya =1

Menurut Bishop, Alpan, Blight, dan Donald harga tengah dari tergantung dari derajat kejenuhan tanah dan struktur tanah.

Page 39: konsep tegangan efektif

Ruang pori (di dalam tanah)

Kumpulan tabung kapiler(dengan luas penampang

bervariasi)

Page 40: konsep tegangan efektif

Tekanan

+

Permukaan

Air bebas

Pipa kapiler

α α

d

hc

hcγw

Konsep dasar dari

tingginya kenaikan air di

dalam pipa kapiler

T = gaya tarik permukaan

α = sudut sentuh antara permukaan air dan dinding kapiler

d = diameter pipa kapiler

γw = berat volume air

(a) (b)

(a) Kenaikan air di dalam pipa kapiler

(b) Tekanan di sepanjang tinggi kenaikan air di dalam pipa kapiler

Page 41: konsep tegangan efektif

Derajat Kejenuhan, S (%)

200 40 60 80 100

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2 Percobaan (Drained Tes)

X

Teori

Hubungan antara parameter x

dan Derajat Kejenuhan untuk

tanah lanau Bearhead (menurut

Bishop, Alpan, Blight, dan

Donald, 1960

Page 42: konsep tegangan efektif

Tanah Berpasir

Tabir Berpori-

poriAir

h1

h

Derajat kejenuhan (%)

(a) (b)

Derajat kejenuhan tanah di daerah h1 adalah 100%. di luar h2 air hanya menempati pori-pori terkecil, dengan derajat kejenuhan < 100%.

Hazen (1930)

h1 = tinggi kenaikan air kapiler (mm)

D10 = ukuran efektif (mm)

e = Angka pori

C = Konstanta yang bervariasi dari 100 mm2 – 50 mm2

(a) Tanah dalam silinder diletakkan bersentuhan dengan air

(b) Variasi derajat kejenuhan tanah dalam air

h2

Page 43: konsep tegangan efektif

Tipe TanahRentang kenaikan air kapiler

ft m

Pasir Kasar 0,4 – 0,6 0,12 – 0,18

Pasir Halus 1 – 4 0,30 – 1,20

Lanau 2,5 – 25 0,76 – 7,6

Lempung 25 – 75 7,60 – 23

Kenaikan air kapiler adalah penting dalam pembentukan beberapa tipe tanah seperti

caliche

Page 44: konsep tegangan efektif

Tegangan total Tegangan efektif Tekanan air pori

= ’ + u

Tekanan pori u (100% jenuh air kapiler) = -γwh (h = tinggi suatu titik yang ditinjau dari MAT) dengan tekanan atmosfer diambil sebagai datum.

Tekanan pori u (jenuh air sebagian) :

S = derajat kejenuhan (%)

Page 45: konsep tegangan efektif

Mekanika Tanah, M. Das Braja, Jakarta,

1995

http//: www.p4tkipa.org

SUMBER