materi mekanika tanah 1 - tegangan efektif

Download Materi Mekanika Tanah 1 - Tegangan Efektif

Post on 14-Sep-2015

1.311 views

Category:

Documents

511 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Terzaghi (1923), memberikan prinsip tegangan efektif yang bekerja pada segumpal tanah. Prinsip ini hanya berlaku pada tanah yang jenuh sempurna.

TRANSCRIPT

  • TEGANGAN EFEKTIF

    Materi Kuliah : Mekanika Tanah I

    Oleh : Tri Sulistyowati

  • PRINSIP TEGANGAN EFEKTIF

    Terzaghi (1923), memberikan prinsip tegangan efektif yang bekerja

    pada segumpal tanah. Prinsip ini hanya berlaku pada tanah yang

    jenuh sempurna, yaitu :

    1. Tegangan normal total (s) pada suatu bidang di dalam massa

    tanah, yaitu tegangan akibat berat tanah total termasuk air dalam

    ruang pori, per satuan luas, yang arahnya tegak lurus.

    2. Tekanan pori (u), disebut juga dengan tekanan netral yang

    bekerja ke segala arah sama besar, yaitu tekanan air yang

    mengisi rongga di antara butiran padat

    3. Tegangan normal efektif (s') pada suatu bidang di dalam massa

    tanah, yaitu tegangan yang dihasilkan dari beban berat butiran

    tanah per satuan luas bidangnya.

    Hubungan dari ketiganya adalah :

    s = s + u

  • PRINSIP TEGANGAN EFEKTIF

    (a) Gaya antara butiran pada segumpal tanah.

    (b) Kontak antara butiran (Skempton, 1960)

  • PRINSIP TEGANGAN EFEKTIF

    Tegangan normal efektif atau tegangan vertikal efektif diartikan sebagai jumlah komponen P' di dalam luasan A, dibagi luas A,

    atau :

    Tegangan normal total diberikan oleh persamaan:

    Jika titik singgung dianggap terletak di antara butiran, tekanan air pori akan bekerja pada bidang di seluruh luasan A. Persamaan

    kesetimbangan dalam arah normal bidang AA, adalah :

    P = SP + u A

    atau

    Persamaan ini sama dengan :

    s = s + u atau s = s - u

    A

    'P'

    S=s

    A

    P=s

    uA

    'P

    A

    P

    S=

  • PRINSIP TEGANGAN EFEKTIF

    Tekanan air pori bekerja secara sama ke segala arah dan akan bekerja pada seluruh bidang permukaan butiran, tapi dianggap

    tidak mengubah volume butiran.

    Karena tegangan netral hanya dapat bekerja pada rongga pori, maka untuk memperoleh tegangan netral u harus dikalikan

    dengan luas rongga (A Ac), atau : P = SP + (A - Ac) u

    dengan A adalah luas kotor total dan Ac adalah luas kontak

    antara butiran. Bila Persamaan diatas dibagi dengan luas kotor A

    untuk memperoleh persamaan tegangan, maka

    dengan a adalah luas kontak antara partikel per satuan luas

    kotor tanah (Skempton, 1960).

    uA

    AcA

    A

    'P

    A

    P

    S= u

    A

    Ac1'

    s=s ua1' s=s

  • PRINSIP TEGANGAN EFEKTIF

    Tegangan efektif pada suatu lapisan tanah

    Muka tanah = muka air tanah

    P

    z

  • PRINSIP TEGANGAN EFEKTIF

    Tegangan vertikal total (sv), yaitu tegangan normal pada bidang horizontal pada kedalaman z akan sama dengan berat seluruh

    material (padat + air) per satuan luas ;

    sv = gsat z dengan z adalah kedalaman yang ditinjau, dan ysat adalah berat

    volume tanah jenuh.

    Tekanan air pori pada sembarang kedalaman akan berupa tekanan hidrostatis, karena ruang pori di antara butiran saling

    berhubungan. Karena itu, pada kedalaman z, tekanan air pori (u)

    adalah :

    u = gw z

    Tegangan vertikal efektif (sv ') pada kedalaman z adalah

    sv = sv - u = gsat z - gw z = (gsat - gw ) z = g z dengan g adalah berat volume tanah efektif atau berat volume tanah terendam

  • TEGANGAN EFEKTIF

    PADA TANAH TIDAK JENUH

  • KONDISI TANAH TIDAK JENUH

    Susunan tanah tak jenuh

    Kondisi di dalam tanah yang

    tidak jenuh adalah sebagai

    berikut :

    Pori-pori tanah terisi oleh air dan udara (S < 100%)

    Tegangan total pada suatu titik di dalam profil tanah

    terdiri dari :

    tegangan antar butiran, tegangan air pori, tegangan udara pori.

  • TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH TIDAK JENUH

    Tekanan air pori (uw) harus selalu lebih kecil daripada tegangan yang terjadi dalam udara (ua), akibat tarikan permukaan.

    Karena tanah tidak jenuh, pori udara akan membentuk saluran yang sambung-menyambung melalui ruang di antara butiran, sedang air pori

    akan terkonsentrasi pada daerah sekitar kontak antar partikel.

    Karena itu, sembarang bidang yang bergelombang yang ditarik mendekati mendatar, akan melewati bagian air dan bagian udara.

    Bishop (1955) memberikan persamaan hubungan tegangan total (s) dan tegangan efektif (s') untuk tanah tak jenuh sebagai berikut :

    s= s - ua + X (ua uw)

    dengan X adalah parameter yang ditentukan secara eksperimental,

    yang mempunyai hubungan secara langsung dengan derajat kejenuhan

    tanah. Sedang uW adalah tekanan air di dalam ruang pori dan ua adalah

    tekanan udara dalam pori.

    Untuk tanah jenuh (S=1) dan X = 1, dan untuk tanah kering sempurna (S=0) dan X = 0.

    Persamaan diatas akan sama dengan persamaan tegangan efektif pada tanah jenuh sempurna bila S = 1.

  • Hubungan antara parameter X dan derajad kejenuhan untuk tanah lanau Bearhead

    (menurut Bishop, Alpan, Blight dan Donald, 1960)

  • KENAIKAN KAPILER DALAM TANAH

    (a). Kenaikan air didalam kapiler

    (b) tekanan di sepanjang tinggi kenaikan air di dalam pipa kapiler

    (tekanan atmosfir diambil sebagai datum)

  • TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH TIDAK JENUH

    Ruang pori di dalam tanah yang berhubungan satu sama lain dapat berperilaku sebagai kumpulan tabung kapiler dengan luas penampang yang bervariasi

    Karena adanya gaya tarik permukaan, maka air mungkin akan naik sampai di atas permukaan garis freatik.

    Kenaikan air di dalam pipa kapiler (hc) dapat dituliskan :

    dimana :

    T = gaya tarik pada permukaan

    = sudut antara permukaan air yang melekat pada dinding pipa dengan dinding

    pipa kapiler

    d = diameter pipa kapiler

    gw = berat volume air.

    Dari persamaan diatas harga T, , dan gw adalah tetap, sehingga : hc 1/d

    Tekanan pada setiap titik di dalam pipa kapiler di atas permukaan air bebas adalah negatif jika dibandingkan dengan tekanan atmosfir; besarnya tekanan kapiler

    tersebut adalah h gw (di mana h = tinggi air di atas permukaan air bebas).

    wd

    cos 4Thc

    g

    =

  • TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH TIDAK JENUH

    Tegangan air pada suatu titik di dalam pipa kapiler diatas muka air tanah adalah negatif terhadap tegangan permukaan dan besarnya adalah :

    u = hc . gw

    dimana hc adalah tinggi air didalam pipa kapiler yang berada di atas muka

    air tanah.

    Tegangan air dibawah muka air tanah selalu positif dan besarnya adalah : u = Z . gw

    dimana Z adalah kedalaman dibawah muka air tanah.

    Tegangan air dibawah muka

    air tanah karena kapilaritas

  • Tinggi kenaikan kapiler dalam tanah non kohesif

    Jenis tanah

    Ukuran

    Butiran, D10

    (mm)

    Void Ratio hc

    (mm)

    Coarse gravel 0,82 0,27 6

    Sandy gravel 0,20 0,45 28

    Fine gravel 0,30 0,29 20

    Coarse sand 0,11 0,27 60

    Medium sand 0,02 0,57 120

    Fine sand 0,03 0,36 112

    Silt 0,006 0,94 180

  • Pengaruh kapiler pada tanah berpasir

    (a) tanah dalam silinder diletakkan bersentuhan dengan air

    (b). Variasi derajad kejenuhan tanah didalam silinder

  • PENGARUH KAPILER PADA TANAH BERPASIR

    Hazen (1930) memberikan perumusan untuk menentukan tinggi kenaikan air kapiler secara pendekatan, yaitu:

    Dengan :

    D10 = ukuran efektif (dalam mm)

    e = angka pori

    C = konstanta yang bervariasi dari 10 mm2 sampai dengan 50 mm2

    Kenaikan air kapiler adalah penting dalam pembentukan beberapa tipe tanah seperti caliche, yang dapat ditemui di padang pasir sebelah barat

    daya Amerika Serikat.

    Caliche adalah campuran antara pasir, lanau, dan kerikil yang diikat oleh endapan calcareous,

    Endapan calcareous tersebut dibawah ke permukaan tanah oleh air pada peristiwa kapiler, dan kemudian air menguap.

    Karena hujan turun sedikit sekali, maka karbonat tidak tercuci dari permukaan tanah dan terjadilah endapan calcareous di permukaan

    101

    De

    C)mm(h =

  • Rentang perkiraan kenaikan air kapiler

    Tipe Tanah Rentang kenaikan air kapiler

    (ft) (m)

    Pasir kasar 0,4 -0,6 0,12 - 0,18

    Pasir halus 1 - 4 0,30 - 1,20

    Lanau 2,5 - 25 0,76 - 7,6

    Lempung 25 - 75 7,60 - 23

  • TEGANGAN EFEKTIF DI DALAM ZONA

    KENAIKAN AIR KAPILER

    Seperti diketahui bahwa hubungan antara tegangan total, tegangan

    efektif dan tegangan air pori adalah sebagai berikut :

    s = s + u

    Tegangan air pori (u) pada suatu titik di dalam lapisan tanah yang

    jenuh oleh kapiler atau yang berada di dalam zona kapiler adalah :

    u = - gw hc

    Apabila kondisi jenuh sebagian (partly saturated) yang disebabkan

    oleh gaya kapiler terjadi maka tegangan airnya menjadi :

    dimana Sr adalah derajad kejenuhan

    h100

    Su wg

    =

  • TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH JENUH AIR

    TANPA REMBESAN

  • TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH JENUH AIR

    TANPA REMBESAN

    (a). Peninjauan teganan efektif untuk suatu

    tanah jenuh air di dalam tabung tanpa

    adanya rembesan;

    (b) gaya-gaya yang bekerja pada titik-titik

    sentuh butiran tanah pada ketinggian

    titik A .

  • TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH JENUH AIR

    TANPA REMBESAN

    Ditinjau suatu massa tanah jenuh air di dalam suatu tabung tanpa adanya rembesan air dalam segala arah.

    Tegangan total pada titik A dapat dihitung dari berat volume tanah jenuh air dan berat volume air di atasnya. Jadi :

    s = H gw + (HA H) g