Materi Mekanika Tanah 1 - Tegangan Efektif

Download Materi Mekanika Tanah 1 - Tegangan Efektif

Post on 14-Sep-2015

888 views

Category:

Documents

383 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Terzaghi (1923), memberikan prinsip tegangan efektif yang bekerja pada segumpal tanah. Prinsip ini hanya berlaku pada tanah yang jenuh sempurna.

TRANSCRIPT

<ul><li><p>TEGANGAN EFEKTIF </p><p>Materi Kuliah : Mekanika Tanah I </p><p>Oleh : Tri Sulistyowati </p></li><li><p>PRINSIP TEGANGAN EFEKTIF </p><p>Terzaghi (1923), memberikan prinsip tegangan efektif yang bekerja </p><p>pada segumpal tanah. Prinsip ini hanya berlaku pada tanah yang </p><p>jenuh sempurna, yaitu : </p><p>1. Tegangan normal total (s) pada suatu bidang di dalam massa </p><p>tanah, yaitu tegangan akibat berat tanah total termasuk air dalam </p><p>ruang pori, per satuan luas, yang arahnya tegak lurus. </p><p>2. Tekanan pori (u), disebut juga dengan tekanan netral yang </p><p>bekerja ke segala arah sama besar, yaitu tekanan air yang </p><p>mengisi rongga di antara butiran padat </p><p>3. Tegangan normal efektif (s') pada suatu bidang di dalam massa </p><p>tanah, yaitu tegangan yang dihasilkan dari beban berat butiran </p><p>tanah per satuan luas bidangnya. </p><p>Hubungan dari ketiganya adalah : </p><p> s = s + u </p></li><li><p>PRINSIP TEGANGAN EFEKTIF </p><p>(a) Gaya antara butiran pada segumpal tanah. </p><p>(b) Kontak antara butiran (Skempton, 1960) </p></li><li><p>PRINSIP TEGANGAN EFEKTIF </p><p> Tegangan normal efektif atau tegangan vertikal efektif diartikan sebagai jumlah komponen P' di dalam luasan A, dibagi luas A, </p><p>atau : </p><p> Tegangan normal total diberikan oleh persamaan: </p><p> Jika titik singgung dianggap terletak di antara butiran, tekanan air pori akan bekerja pada bidang di seluruh luasan A. Persamaan </p><p>kesetimbangan dalam arah normal bidang AA, adalah : </p><p> P = SP + u A </p><p>atau </p><p> Persamaan ini sama dengan : </p><p> s = s + u atau s = s - u </p><p>A</p><p>'P'</p><p>S=s</p><p>A</p><p>P=s</p><p>uA</p><p>'P</p><p>A</p><p>P</p><p>S=</p></li><li><p>PRINSIP TEGANGAN EFEKTIF </p><p> Tekanan air pori bekerja secara sama ke segala arah dan akan bekerja pada seluruh bidang permukaan butiran, tapi dianggap </p><p>tidak mengubah volume butiran. </p><p> Karena tegangan netral hanya dapat bekerja pada rongga pori, maka untuk memperoleh tegangan netral u harus dikalikan </p><p>dengan luas rongga (A Ac), atau : P = SP + (A - Ac) u </p><p>dengan A adalah luas kotor total dan Ac adalah luas kontak </p><p>antara butiran. Bila Persamaan diatas dibagi dengan luas kotor A </p><p>untuk memperoleh persamaan tegangan, maka </p><p>dengan a adalah luas kontak antara partikel per satuan luas </p><p>kotor tanah (Skempton, 1960). </p><p>uA</p><p>AcA</p><p>A</p><p>'P</p><p>A</p><p>P</p><p>S= u</p><p>A</p><p>Ac1' </p><p>s=s ua1' s=s</p></li><li><p>PRINSIP TEGANGAN EFEKTIF </p><p>Tegangan efektif pada suatu lapisan tanah </p><p>Muka tanah = muka air tanah </p><p>P </p><p>z </p></li><li><p>PRINSIP TEGANGAN EFEKTIF </p><p> Tegangan vertikal total (sv), yaitu tegangan normal pada bidang horizontal pada kedalaman z akan sama dengan berat seluruh </p><p>material (padat + air) per satuan luas ; </p><p> sv = gsat z dengan z adalah kedalaman yang ditinjau, dan ysat adalah berat </p><p>volume tanah jenuh. </p><p> Tekanan air pori pada sembarang kedalaman akan berupa tekanan hidrostatis, karena ruang pori di antara butiran saling </p><p>berhubungan. Karena itu, pada kedalaman z, tekanan air pori (u) </p><p>adalah : </p><p> u = gw z </p><p> Tegangan vertikal efektif (sv ') pada kedalaman z adalah </p><p> sv = sv - u = gsat z - gw z = (gsat - gw ) z = g z dengan g adalah berat volume tanah efektif atau berat volume tanah terendam </p></li><li><p>TEGANGAN EFEKTIF </p><p>PADA TANAH TIDAK JENUH </p></li><li><p>KONDISI TANAH TIDAK JENUH </p><p>Susunan tanah tak jenuh </p><p>Kondisi di dalam tanah yang </p><p>tidak jenuh adalah sebagai </p><p>berikut : </p><p>Pori-pori tanah terisi oleh air dan udara (S &lt; 100%) </p><p>Tegangan total pada suatu titik di dalam profil tanah </p><p>terdiri dari : </p><p> tegangan antar butiran, tegangan air pori, tegangan udara pori. </p></li><li><p>TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH TIDAK JENUH </p><p> Tekanan air pori (uw) harus selalu lebih kecil daripada tegangan yang terjadi dalam udara (ua), akibat tarikan permukaan. </p><p> Karena tanah tidak jenuh, pori udara akan membentuk saluran yang sambung-menyambung melalui ruang di antara butiran, sedang air pori </p><p>akan terkonsentrasi pada daerah sekitar kontak antar partikel. </p><p> Karena itu, sembarang bidang yang bergelombang yang ditarik mendekati mendatar, akan melewati bagian air dan bagian udara. </p><p> Bishop (1955) memberikan persamaan hubungan tegangan total (s) dan tegangan efektif (s') untuk tanah tak jenuh sebagai berikut : </p><p> s= s - ua + X (ua uw) </p><p>dengan X adalah parameter yang ditentukan secara eksperimental, </p><p>yang mempunyai hubungan secara langsung dengan derajat kejenuhan </p><p>tanah. Sedang uW adalah tekanan air di dalam ruang pori dan ua adalah </p><p>tekanan udara dalam pori. </p><p> Untuk tanah jenuh (S=1) dan X = 1, dan untuk tanah kering sempurna (S=0) dan X = 0. </p><p> Persamaan diatas akan sama dengan persamaan tegangan efektif pada tanah jenuh sempurna bila S = 1. </p></li><li><p>Hubungan antara parameter X dan derajad kejenuhan untuk tanah lanau Bearhead </p><p>(menurut Bishop, Alpan, Blight dan Donald, 1960) </p></li><li><p>KENAIKAN KAPILER DALAM TANAH </p><p>(a). Kenaikan air didalam kapiler </p><p>(b) tekanan di sepanjang tinggi kenaikan air di dalam pipa kapiler </p><p>(tekanan atmosfir diambil sebagai datum) </p></li><li><p>TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH TIDAK JENUH </p><p> Ruang pori di dalam tanah yang berhubungan satu sama lain dapat berperilaku sebagai kumpulan tabung kapiler dengan luas penampang yang bervariasi </p><p> Karena adanya gaya tarik permukaan, maka air mungkin akan naik sampai di atas permukaan garis freatik. </p><p> Kenaikan air di dalam pipa kapiler (hc) dapat dituliskan : </p><p>dimana : </p><p>T = gaya tarik pada permukaan </p><p> = sudut antara permukaan air yang melekat pada dinding pipa dengan dinding </p><p>pipa kapiler </p><p>d = diameter pipa kapiler </p><p>gw = berat volume air. </p><p> Dari persamaan diatas harga T, , dan gw adalah tetap, sehingga : hc 1/d </p><p> Tekanan pada setiap titik di dalam pipa kapiler di atas permukaan air bebas adalah negatif jika dibandingkan dengan tekanan atmosfir; besarnya tekanan kapiler </p><p>tersebut adalah h gw (di mana h = tinggi air di atas permukaan air bebas). </p><p>wd</p><p>cos 4Thc</p><p>g</p><p>=</p></li><li><p>TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH TIDAK JENUH </p><p> Tegangan air pada suatu titik di dalam pipa kapiler diatas muka air tanah adalah negatif terhadap tegangan permukaan dan besarnya adalah : </p><p> u = hc . gw </p><p> dimana hc adalah tinggi air didalam pipa kapiler yang berada di atas muka </p><p>air tanah. </p><p> Tegangan air dibawah muka air tanah selalu positif dan besarnya adalah : u = Z . gw </p><p>dimana Z adalah kedalaman dibawah muka air tanah. </p><p>Tegangan air dibawah muka </p><p>air tanah karena kapilaritas </p></li><li><p>Tinggi kenaikan kapiler dalam tanah non kohesif </p><p>Jenis tanah </p><p>Ukuran </p><p>Butiran, D10 </p><p>(mm) </p><p>Void Ratio hc </p><p>(mm) </p><p>Coarse gravel 0,82 0,27 6 </p><p>Sandy gravel 0,20 0,45 28 </p><p>Fine gravel 0,30 0,29 20 </p><p>Coarse sand 0,11 0,27 60 </p><p>Medium sand 0,02 0,57 120 </p><p>Fine sand 0,03 0,36 112 </p><p>Silt 0,006 0,94 180 </p></li><li><p>Pengaruh kapiler pada tanah berpasir </p><p>(a) tanah dalam silinder diletakkan bersentuhan dengan air </p><p>(b). Variasi derajad kejenuhan tanah didalam silinder </p></li><li><p>PENGARUH KAPILER PADA TANAH BERPASIR </p><p> Hazen (1930) memberikan perumusan untuk menentukan tinggi kenaikan air kapiler secara pendekatan, yaitu: </p><p>Dengan : </p><p>D10 = ukuran efektif (dalam mm) </p><p>e = angka pori </p><p>C = konstanta yang bervariasi dari 10 mm2 sampai dengan 50 mm2 </p><p> Kenaikan air kapiler adalah penting dalam pembentukan beberapa tipe tanah seperti caliche, yang dapat ditemui di padang pasir sebelah barat </p><p>daya Amerika Serikat. </p><p> Caliche adalah campuran antara pasir, lanau, dan kerikil yang diikat oleh endapan calcareous, </p><p> Endapan calcareous tersebut dibawah ke permukaan tanah oleh air pada peristiwa kapiler, dan kemudian air menguap. </p><p> Karena hujan turun sedikit sekali, maka karbonat tidak tercuci dari permukaan tanah dan terjadilah endapan calcareous di permukaan </p><p>101</p><p>De</p><p>C)mm(h =</p></li><li><p>Rentang perkiraan kenaikan air kapiler </p><p>Tipe Tanah Rentang kenaikan air kapiler </p><p>(ft) (m) </p><p>Pasir kasar 0,4 -0,6 0,12 - 0,18 </p><p>Pasir halus 1 - 4 0,30 - 1,20 </p><p>Lanau 2,5 - 25 0,76 - 7,6 </p><p>Lempung 25 - 75 7,60 - 23 </p></li><li><p>TEGANGAN EFEKTIF DI DALAM ZONA </p><p>KENAIKAN AIR KAPILER </p><p> Seperti diketahui bahwa hubungan antara tegangan total, tegangan </p><p>efektif dan tegangan air pori adalah sebagai berikut : </p><p> s = s + u </p><p> Tegangan air pori (u) pada suatu titik di dalam lapisan tanah yang </p><p>jenuh oleh kapiler atau yang berada di dalam zona kapiler adalah : </p><p> u = - gw hc </p><p> Apabila kondisi jenuh sebagian (partly saturated) yang disebabkan </p><p>oleh gaya kapiler terjadi maka tegangan airnya menjadi : </p><p> dimana Sr adalah derajad kejenuhan </p><p>h100</p><p>Su wg</p><p>=</p></li><li><p>TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH JENUH AIR </p><p>TANPA REMBESAN </p></li><li><p>TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH JENUH AIR </p><p>TANPA REMBESAN </p><p>(a). Peninjauan teganan efektif untuk suatu </p><p>tanah jenuh air di dalam tabung tanpa </p><p>adanya rembesan; </p><p>(b) gaya-gaya yang bekerja pada titik-titik </p><p>sentuh butiran tanah pada ketinggian </p><p>titik A . </p></li><li><p>TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH JENUH AIR </p><p>TANPA REMBESAN </p><p> Ditinjau suatu massa tanah jenuh air di dalam suatu tabung tanpa adanya rembesan air dalam segala arah. </p><p> Tegangan total pada titik A dapat dihitung dari berat volume tanah jenuh air dan berat volume air di atasnya. Jadi : </p><p> s = H gw + (HA H) gsat Dengan : </p><p>s = tegangan total pada titik A </p><p>gw = berat volume air </p><p>gsat = berat volume tanah jenuh air </p><p>H = tinggi muka air diukur dari permukaan tanah di dalam </p><p>tabung </p><p>HA = jarak antara titik A dan muka air. </p></li><li><p>TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH JENUH AIR </p><p>TANPA REMBESAN </p><p> Tegangan total, s, dapat dibagi dalam dua bagian: 1. Bagian yang diterima oleh air di dalam ruang pori yang </p><p>menerus. Tegangan ini bekerja ke segala arah sama besar. </p><p>2. Sisa dari tegangan total dipikul oleh butiran tanah padat </p><p>pada titik-titik sentuhnya. Penjumlahan komponen vertikal </p><p>dari gaya-gaya yang terbentuk pada titik-titik sentuh butiran </p><p>tanah tersebut per satuan luas penampang melintang massa </p><p>tanah dinamakan tegangan efektif (effective stress). </p><p> Keadaan ini dapat dilihat dengan menggambar suatu garis yang berbelok-belok, yaitu garis a - a, melalui titik A; garis </p><p>tersebut dibuat sedemikian rupa hingga hanya melalui titiktitik </p><p>sentuh antara butiran tanah saja. </p></li><li><p>TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH JENUH AIR </p><p>TANPA REMBESAN </p><p> Misalkan P1, P2, P3, . . ., Pn adalah gaya-gaya yang bekerja pada titik-titik sentuh antara butiran tadi (Gambar b). </p><p> Jumlah semua komponen vertikal gaya-gaya tersebut per satuan luas penampang adalah sama dengan tegangan efektif s, atau : </p><p> Dimana P1(v) , P2(v) , P3(v) , .... P1n(v) adalah komponen vertikal dari P1, P2, P3, ..... Pn; dan A adalah luas penampang melintang massa tanah yang ditinjau </p><p> Apabila as adalah luas penampang melintang titik-titik sentuh antara butiran (yaitu, as = al + a2 + a3 +...+ an), ruangan yang ditempati oleh air </p><p>adalah (A - as). Jadi kita dapat menulis : </p><p>Dimana : </p><p>u = HA gw = tekanan air pori (yaitu tekanan hidrostatik pada titik A) </p><p>as = as /A = bagian dari satuan luas penampang melintang massa tanah </p><p>yang terletak pada titik-titik sentuh antara butiran. </p><p>A</p><p>P...PPP'</p><p>)v(n)v(3)v(2)v(1 =s</p><p> )'a1(u'</p><p>A</p><p>aAu' s</p><p>s s=</p><p>s=s</p></li><li><p>TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH JENUH AIR </p><p>TANPA REMBESAN Harga dari as adalah sangat kecil dan untuk</p><p> problema-problema praktisnya </p><p>dapat diabaikan. Sehingga : </p><p> s = s + u u dalam persamaan di atas dapat juga disebut sebagai tegangan netral. </p><p>Masukkan harga s pada persamaan sebelumnya, sehingga : </p><p> s = [H gw + (HA- H) gsat ] Hagw = (HA- H)( gsat - gw ) = tinggi tanah didalam tabung x g Dimana, g = gsat - gw disebut juga sebagai berat volume tanah terendam air (submerged unit weight). </p><p>Jadi, dapat dilihat bahwa tegangan efektif pada titik A tidak tergantung pada </p><p>tinggi air, H, di atas muka tanah yang terendam air. </p><p> Prinsip tegangan efektif, pertama-tama dikembangkan oleh Terzaghi (1925, 1936). Skempton (1960) meneruskan ide Terzaghi tersebut dan kemudian dia </p><p>memperkenalkan suatu hubungan antara tegangan total dan tegangan efektif </p><p>dalam bentuk Persamaan di atas. </p><p> Kesimpulannya, tegangan efektif adalah merupakan gaya per satuan luas yang dipikul oleh butir-butir tanah. Perubahan volume dan kekuatan tanah </p><p>tergantung pada tegangan efektif dalam massa tanah. Makin tinggi tegangan </p><p>efektif suatu tanah, makin padat tanah tersebut. </p></li><li><p>TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH JENUH AIR </p><p>TANPA REMBESAN </p><p>(a) Lapisan tanah di dalam silinder di mana tidak adanya rembesan; variasi dari </p><p>(b) tegangan total, (c) tekanan air pori, (d) tegangan efektif terhadap </p><p>kedalaman pada lapisan tanah yang terendam </p></li><li><p>TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH JENUH AIR </p><p>DENGAN REMBESAN </p></li><li><p>TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH JENUH AIR </p><p>DENGAN REMBESAN </p><p> Tegangan efektif pada suatu titik di dalam massa tanah akan </p><p>mengalami perubahan dikarenakan oleh adanya rembesan air </p><p>yang melaluinya. </p><p> Tegangan efektif ini akan bertambah besar atau kecil </p><p>tergantung pada arah dari rembesan. </p><p> Arah rembesan air, ada dua arah yaitu : </p><p> 1. arah rembesan air ke atas </p><p> 2. arah rembesan air ke bawah </p></li><li><p>TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH JENUH AIR </p><p>DENGAN REMBESAN </p><p>(a) Lapisan tanah di dalam silinder dengan rembesan arah ke atas; variasi dari </p><p>(b) teganran total, (c) tekanan air pori, (d) tegangan efektif terhadap </p><p>kedalaman pada lapisan tanah dengan rembesan arah ke atas </p><p> REMBESAN AIR KE ATAS </p></li><li><p>TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH JENUH AIR </p><p>DENGAN REMBESAN </p><p> Gambar di atas menunjukkan suatu lapisan tanah berbutir di </p><p>dalam silinder di mana terdapat rembesan air ke atas yang </p><p>disebabkan oleh adanya penambahan air melalui saluran pada </p><p>dasar silinder. </p><p> Kecepatan penambahan air dibuat tetap. </p><p> Kehilangan tekanan yang disebabkan oleh rembesan ke atas </p><p>antara titik A dan B adalah h. </p><p> Perlu diingat bahwa tegangan total pada suatu titik di dalam </p><p>massa tanah adalah disebabkan oleh berat air dan tanah di </p><p>alas titik yang bersangkutan. </p></li><li><p>TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH JENUH AIR </p><p>DENGAN REMBESAN </p><p>Perhitungan tegangan efektif pada titik A dan B adalah sebagai berikut </p><p> Pada titik A : </p><p>Tegangan total sA = H1 gw </p><p>Tegangan air uA = H1 gw </p><p>Tegangan efektif sA = 0 </p><p> Pada titik B : </p><p>Tegangan total sB = H1 gw + H2 gsat </p><p>Tegangan air uB = (H1 + H2 + h)gw </p><p>Tegangan efektif sB = H2(gsat - gw) h gw = H2 g h gw </p><p> Pada titik C : </p><p>Tegangan total sC = H1 gw + z gsat </p><p>Tegangan air uC = (H1 + z + [h/H2] z)gw = (H1 + z + i z) gw </p><p>Tegangan efektif sC= sC - uC </p><p> = z (gsat - gw) ([h/H2] z. gw)= z g ([h/H2].z.gw) </p><p> sC= z g i . z . gw </p></li><li><p>TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH JENUH AIR </p><p>DENGAN REMBESAN </p><p>Catatan : </p><p> Gradien hidrolik i, disebabkan oleh aliran air ke atas. </p><p> Apabila kecepatan rembesan (seepage) bertambah secara </p><p>perlahan, maka keadaan batas akan dicapai, yaitu : </p><p> sC= z g icr . z . gw = 0 </p><p> dimana icr adalah gradien hidrolik dalam keadaan kritis, yaitu </p><p>pada saat tegangan efektif sama dengan 0 ( sC = 0) </p><p> Dalam keadaan seperti ini (sC= 0), stabilitas tanah menjadi </p><p>hilang, pada umumnya keadaan ini dinamakan Boilling atau </p><p>Quick condition </p><p>wwcr</p><p>'</p><p>z</p><p>'zi</p><p>g</p><p>g=</p><p>g</p><p>g=</p></li><li><p>TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH JENUH AIR </p><p>DENGAN REMBESAN </p><p>(a) Lapisan tanah di dalam silinder dengan rembesan arah ke bawah; variasi </p><p>dari (b) teganran total, (c) tekanan air pori, (d) tegangan efektif terhadap </p><p>kedalaman pada lapisan tanah dengan rembesan arah ke bawah </p><p> REMBESAN AIR KE BAWAH </p></li><li><p>TEGANGAN EFEKTIF PADA TANAH JENUH AIR </p><p>DENGAN REMBESAN Keadaan di mana terdapat rembesan air ke bawah dapat dilihat dalam </p><p>Gambar di atas. </p><p> Ketinggian air di dalatm silinder diusahalcan tetap; hal ini dilakukan </p><p>dengan cara mengatur penambahan air dari atas dan pengaliran air ke </p><p>luar melalui dasar silinder. </p><p> Gradien hidrolik yang disebabkan oleh rembesan air ke ba...</p></li></ul>