kel.4 pengantar geo-affine
Post on 02-Jun-2018
219 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
8/10/2019 KEL.4 Pengantar Geo-Affine
1/26
MAKALAH
PENGANTAR GEOMETRI AFFINE
Makalah ini ditujukan untuk memenuhi salah satu tuga mata kuliah
Sistem Geometri
Dosen pengampu Ibu Desy Lusiyana, M.Pd
Di susun oleh :
SEMESE! "II
#$! !%&M'& ())*+)**-
S'E!'& ())*+)*)-
FAKULTAS KEGURUAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH
CIREBON
2014
Pengantar Geometri Afne Universitas Muhammadiyah Cirebon2014
*
-
8/10/2019 KEL.4 Pengantar Geo-Affine
2/26
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur yang tak terhingga penulis panjatkan kehadirat Illahi
!abbi, atas berkah, rahmat, karunia dan hidayah/#ya akhirnya penulis dapat
menyelesaikan makalah ini.
'dapun tujuan disusunnya makalah ini ialah sebagai salah satu agenda
kegiatan akademis yang harus ditempuh oleh setiap mahasis0a1mahasis0i dalam
menyelesaikan studi di tingkat perkuliahan semester "II (ujuh-, adapun judul
yang penulis buat didalam makalah ini adalah mengenai PENGANTAR
GEOMETRI AFFINE
Dalam proses penyusunan makalah ini, penulis banyak mendapatkan
bantuan, dukungan, serta do2a dari berbagai pihak, oleh karena itu i3inkanlah
didalam kesempatan ini penulis mengu4apkan terima kasih dengan penuh rasa
hormat serta dengan segala ketulusan hati kepada:
). 5edua orang tua, atas 4urahan kasih sayang yang tiada henti, yang
senantiasa mendukung se4ara moril 6 materiil serta yang selalu
mendo2akan penulis didalam menempuh pendidikan ini.7. Ibu Desy Lusiyana M.Pd selaku dosen Matakuliah Sistem Geometri yang
dengan segala keikhlasannya telah memberikan bimbingan, arahan, serta
nasehat kepada penulis hingga terselesaikannya makalah ini.
. eman/teman seperjuangan khususnya 8akultas SI/M'EM'I5' yang
senantiasa memberi masukan untuk penulis menyelesaikan makalah ini
Sangatlah disadari bah0a laporan ini masih banyak kekurangan didalam
penyusunannya dan jauh dari kesempurnaan, untuk itu penulis mengharapkan
masukan baik saran maupun kritik yang kiranya dapat membangun dari para
pemba4a. 'khir kata semoga makalah ini dapat memberikan man8aat khususnya
bagi kita semua.
9irebon, %ktober 7*)
Penyusun
Pengantar Geometri Afne Universitas Muhammadiyah Cirebon2014
i
-
8/10/2019 KEL.4 Pengantar Geo-Affine
3/26
D';'! ISI
5ata Pengantar.......................................................................................................i
Da8tar Isi................................................................................................................ii
-
8/10/2019 KEL.4 Pengantar Geo-Affine
4/26
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Lata B!"a#a$%
Eu4lides telah mengumpulkan materinya dari beberapa sumber, maka tidak
mengherankan bah0a geometri Eu4lides dapat diambil sarinya berupa dua
geometri yang berlainan dalam dasar logikanya, pengertian pangkalnya dan
aksiomanya. 5edua geometri itu adalah Geometri '88ine dan Geometri 'bsolut
atau Geometri #etral.Pada geometri eu4lides didasarkan pada = kelompok aksioma yaitu:
). 5elompok aksioma insindesi
7. 5elompok aksioma urutan
. 5elompok aksioma kongruensi
. 5elompok aksioma kesejajaran eu4lides
=. 5elompok aksioma kekontinuan
>ang pertama memperkenalkan Geometri '88ine adalah Leonhard Eulerdari
Jerman ()?*? @ )?A-. Dalam geometri ini, garis paralel tunggal, sesuai Postulat
Play8air, B Melalui satu titik yang diketahui, tidak pada suatu garis yang diketahui,
hanya dapat dibuat satu garis yang paralel dengan garis ituC, memegang peranan
yang penting sekali. 5arena dalam geometri ini lingkaran tidak disebut/sebut dan
sudut/sudut tidak pernah diukur, maka dapat dikatakan, bah0a geometri ini
mempunyai dasar aksioma I dan II, dari aksioma Eu4lides. 'ksioma III dan I"
tidak berarti sama sekali.
Geometri 'bsolut pertama kali dikenalkan olehJ. Bolyai dariHongaria()*7
@ )+*-. Geometri ini didasarkan pada aksioma pertama dari Eu4lides dan
melepaskan aksioma ". Dengan demikian, geometri '88ine dan geometri 'bsolut
mempunyai dasar persekutuan yaitu pada 'ksioma I dan 'ksioma II. 'da pula
suatu inti dari dalil/dalil yang berlaku untuk keduanya, yaitu pengertian
5eantaraan ( Intermedia4y -. Pengertian itu terkandung dalam de8inisi keempat
dari Eulides.
Pengantar Geometri Afne Universitas Muhammadiyah Cirebon2014
)
-
8/10/2019 KEL.4 Pengantar Geo-Affine
5/26
Geometri yang menjadi dasar dari geometri '88ine dan geometri 'bsolut
ini disebut Geometi %rdered ( Geometri erurut -, karena dalam hal ini urutan
memegang peranan penting. Geometri erurut ini berdasarkan dua aksioma
pertama dari Eu4lides, tetapi penyajiannya lebih teliti. adi Geometi '88ine
dan geometri absolut termuat dalam Geometri terurut, sedangkan Geometri
Eu4lides termuat dalam Geometri '88ine dan Geometri absolut.
1.2 T&'&a$ P!()&ata$ Ma#a"a*
'dapun tujuan disusunnya makalah ini ialah sebagai salah satu agenda
kegiatan akademis yang harus ditempuh oleh setiap mahasis0a1mahasis0i dalam
menyelesaikan studi di tingkat perkuliahan semester "II (ujuh-.
Pengantar Geometri Afne Universitas Muhammadiyah Cirebon2014
Geometri '88ine Geometri 'bsolut
Geometri Eu4lides
Geometri erurut1 %rdered
7
-
8/10/2019 KEL.4 Pengantar Geo-Affine
6/26
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 S!'aa* P!#!()a$%a$ G!+(!t, A--,$!
a$+/ B+"a, dilahirkan pada tanggal )= Desember )*7 di 5olos3ar,
sekarang 9luj, bagian dari !omania ransylania. %rang tua dari a$+/ B+"a,
adalah ;arkas Fol8gang
-
8/10/2019 KEL.4 Pengantar Geo-Affine
7/26
Scientiam Spatii Veram Absolut ExhibensJC, yaitu BIlmu Pengetahuan !iil yang
'bsolut JC.
Melalui ayahnya, ia menerima suatu 4atatan oleh Loba4heski berjudul
BGeometriche ntersuchungen !ur Theorie der "arallellinienC (Penyelidikan
Geometris mengenai eori Garis Sejajar-, yang mana 4atatan tersebut hampir
sama dengan 4atatan tambahan dan dimana orang !usia 'hli Matematik
menguraikan Ilmu $kur non/Eu4lide hyperboli4. Pada tahun )=*,
-
8/10/2019 KEL.4 Pengantar Geo-Affine
8/26
A#/,+(a 4.3 Da"a( &a$% 5,(!$/, 5&a6 Semua titik ada dalam satu
bidang.
A#/,+(a 4.4 $ntuk setiap partisi dari semua titik pada suatu garis dalam
dua himpunan yang tidak kosong, sedemikian hingga tidak
ada titik dari masing/masing himpunan yang terletak antara
dua titik dari himpunan lainnya, maka ada satu titik dari satu
himpunan yang terletak antara setiap titik dari himpunan itu
dan setiap titik himpunan lainnya.
A#/,+(a 4.7 $ntuk sebarang titik ' dan sebarang garis r yang tidak
melalui ' ada paling banyak satu garis melalui ' dalam
bidang 'r, yang tidak memotong r.
Pengantar Geometri Afne Universitas Muhammadiyah Cirebon2014
't
r
;
top related