iii. metode penelitian - ipb repositoryrepository.ipb.ac.id/jspui/bitstream/123456789/58163/3/bab...
Post on 18-Mar-2018
249 Views
Preview:
TRANSCRIPT
17
III. METODE PENELITIAN
3.1 Jenis dan Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder negara-
negara di kawasan ASEAN+6 dan kawasan non ASEAN+6 (Uni Eropa dan
Amerika Utara) yang diperoleh dari beberapa sumber diantaranya World
Development Indicators (WDI), World Bank, CEIC, dan beberapa sumber lainnya.
Data yang digunakan dalam bentuk data panel yaitu gabungan data deret waktu
dari tahun 2002 sampai dengan tahun 2010 dan data cross-section. Penulis juga
melakukan studi pustaka dengan membaca jurnal dan artikel yang terkait dengan
penelitian ini.
Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah permintaan impor
dengan menggunakan data indeks volume impor, pendapatan riil dengan proxy
GDP riil, harga relatif dengan proxy nilai tukar riil, dan volatilitas nilai tukar riil.
Berikut adalah variabel yang digunakan dalam penelitian ini:
M : Indeks volume impor (2000 = 100)
Y : GDP riil (constant 2005 LCU)
RER : Nilai tukar riil (2005 = 100), dimana peningkatan mengindikasikan
depresiasi
V : Volatilitas nilai tukar riil yang diperoleh dengan menggunakan standar
deviasi.
3.2 Metode Analisis
Dalam penelitian ini, untuk mendukung analisis mengenai hubungan
impor dengan volatilitas nilai tukar riil di kawasan ASEAN+6 dan non ASEAN+6
(Uni Eropa dan Amerika Utara), maka digunakan berbagai metode analisis data
dengan bantuan software Microsoft Excel 2007, Eviews 6, dan Stata 12.
3.2.1 Granger Causality Test pada Data Panel
Hubungan kausalitas (causality) adalah hubungan jangka pendek antara
kelompok tertentu dengan menggunakan pendekatan ekonometrik yang mencakup
juga hubungan timbal balik dan fungsi-fungsi yang muncul dari analisis spektrum,
khususnya hubungan penuh antar spektrum dan hubungan partial antar spektrum.
18
Dari pandangan ekonometrik, ide utama dari kausalitas adalah sebagai berikut.
Pertama, jika X memengaruhi Y, berarti informasi masa lalu X dapat membantu
dalam memprediksikan Y. Dengan kata lain, dengan menambah data masa lalu X ke
regresi Y dengan data Y masa lalu maka dapat meningkatkan kekuatan penjelas
(explanatory power) dari regresi. Kedua, data masa lalu Y tidak dapat membantu
dalam memprediksikan X karena jika X dapat membantu dalam memprediksikan Y,
dan Y dapat membantu memprediksikan X, maka kemungkinan besar terdapat
variabel lain, katakan Z, yang memengaruhi X dan Y (Fauzi, 2007).
Pada tahun 1969, Granger memperkenalkan hubungan sebab akibat antara dua
variabel yang saling berkaitan. Hubungan kausalitas dapat dibagi atas tiga kategori,
yaitu hubungan kausalitas satu arah, hubungan kausalitas dua arah dan hubungan
timbal balik. Dengan panjang lag optimal, p, maka prinsip kerja dari Granger
Causality Test pada data panel didasarkan atas regresi model pooled sebagaimana
diuraikan sebagai berikut:
(3.1)
(3.2)
Pada persamaan regresi model pooled pertama (3.1), X memengaruhi Y atau
hubungan kausalitas satu arah dari X ke Y apabila koefisien tidak sama dengan nol
(0). Hal yang sama juga untuk persamaan regresi model pooled kedua (3.2), Y
memengaruhi X atau terdapat hubungan kausalitas satu arah dari Y ke X jika
koefisien tidak sama dengan nol. Sementara apabila keduanya terjadi maka
dikatakan terdapat hubungan timbal balik (feedback relationship) antara X dan Y atau
terdapat hubungan kausalitas dua arah (bidirectional causality) antara X dan Y.
Dalam penelitian ini, Granger Causality Test dilakukan untuk
menganalisis hubungan variabel-variabel independen dan impor pada data penel.
Dengan menggunakan software ekonometrik, hipotesis nol yang digunakan untuk
hubungan dua variabel adalah X tidak memengaruhi Y dan Y tidak memengaruhi
X. Dasar penolakan hipotesis nol dengan menggunakan kriteria probabilitas < 0.1.
3.2.2 Data Panel Dinamis
Dalam sebuah penelitian, terkadang ditemukan suatu persoalan mengenai
ketersediaan data (data availability) untuk mewakili variabel yang digunakan
dalam penelitian. Misalnya, terkadang bentuk data dalam series yang tersedia
pendek sehingga proses pengolahan data time series tidak dapat dilakukan
19
berkaitan dengan persyaratan jumlah data yang minim. Lain halnya terkadang
ditemukan bentuk data dengan jumlah unit cross section yang terbatas pula,
sehingga sulit untuk dilakukan proses pengolahan data cross section untuk
mendapatkan informasi perilaku dari model yang hendak diteliti. Dalam teori
ekonometrika, kedua kondisi seperti yang telah disebutkan di atas salah satunya
dapat diatasi dengan menggunakan data panel (pooled data) agar dapat diperoleh
hasil estimasi yang lebih baik/efisien dengan terjadinya peningkatan jumlah
observasi yang berimplikasi terhadap peningkatan derajat kebebasan (degree of
freedom) (Fauzi, 2007).
Data panel (atau longitudinal data) adalah data yang memiliki dimensi
ruang (individu) dan waktu. Dalam data panel, data cross section yang sama
diobservasi menurut waktu. Jika setiap unit cross section memiliki jumlah
observasi time series yang sama maka disebut sebagai balanced panel. Sebaliknya
jika jumlah observasi berbeda untuk setiap unit cross section, maka disebut
unbalanced panel.
Aplikasi metode estimasi dengan menggunakan data panel banyak
digunakan baik secara teoritis maupun aplikatif dalam berbagai literatur
mikroekonometrik dan makroekonometrik. Popularitas penggunaan data panel ini
merupakan konsekuensi dari kemampuan dan ketersediaan analisis yang diberikan
oleh data jenis ini. Penggabungan data cross section dan time series dalam studi
data panel digunakan untuk mengatasi kelemahan dan menjawab pertanyaan yang
tidak dapat dijawab oleh model cross section dan time series murni.
Menurut Baltagi (1995), penggunaan data panel telah memberikan banyak
keuntungan secara statistik maupun menurut teori ekonomi. Manfaat dari
penggunaan data panel antara lain adalah:
1. Mampu mengontrol heterogenitas individu.
2. Memberikan lebih banyak informasi, lebih bervariasi, mengurangi
kolinearitas antar variabel, meningkatkan degrees of freedom, dan lebih
efisien.
3. Lebih baik untuk mempelajari studi yang bersifat dinamis (dynamics of
adjustment)
20
4. Mampu mengidentifikasi dan mengukur efek yang secara sederhana tidak
dapat diperoleh dari data cross section murni atau data time series murni.
5. Dapat menguji dan membangun model perilaku yang lebih kompleks.
Relasi di antara variabel-variabel ekonomi pada kenyataannya banyak
yang bersifat dinamis. Analisis dapat digunakan sebagai model yang bersifat
dinamis dalam kaitannya dengan analisis penyesuaian dinamis (dynamic of
adjustment). Hubungan dinamis ini dicirikan oleh keberadaan lag variabel
dependen diantara variabel-variabel regresor. Sebagai ilustrasi data panel dinamis
dalam Indra (2009) adalah sebagai berikut:
(3.3)
dengan menyatakan suatu skalar, menyatakan matriks yang berukuran 1 x K
dan matriks berukuran K x 1. Dalam hal ini diasumsikan mengikuti model
one way error component sebagai berikut:
(3.4)
dengan menyatakan pengaruh individu dan
menyatakan gangguan yang saling bebas satu sama lain atau dalam beberapa
literatur disebut sebagai transient error.
Dalam model data panel statis, dapat ditunjukkan adanya konsistensi dan
efisiensi baik pada Fixed Effect Model (FEM) maupun Random Effect Model
(REM) terkait perlakuan terhadap . Dalam model dinamis, situasi ini secara
substansi sangat berbeda, karena merupakan fungsi dari maka juga
merupakan fungsi dari . Karena adalah fungsi dari maka akan terjadi
korelasi antara variabel regresor dengan . Hal ini akan menyebabkan
penduga least square (sebagaimana digunakan pada model data panel statis)
menjadi bias dan inkonsisten, bahkan bila tidak berkorelasi serial sekalipun.
Untuk mengilustrasikan kasus tersebut, berikut diberikan model data panel
autoregresif (AR (1)) tanpa menyertakan variabel eksogen:
(3.5)
dengan dimana dan saling bebas
satu sama lain. Penduga fixed effect bagi diberikan oleh:
(3.6)
21
dengan dan . Untuk menganalisis sifat
dari , dapat disubstitusi persamaan (3.5) ke (3.6) untuk memperoleh
persamaan sebagai berikut:
(3.7)
Penduga ini bersifat bias dan inkonsisten untuk dan T tetap, bentuk
pembagian pada persamaan (3.7) tidak memiliki nilai harapan nol dan tidak
konvergen menuju nol bila . Secara khusus, hal ini dapat ditunjukan
(Nickel (1981) dan Hsiao (1986) dalam Verbeek (2004)) bahwa:
sehingga, untuk tetap, akan dihasilkan penduga yang inkonsisten.
Untuk mengatasi masalah ini, pendekatan method of moments dapat
digunakan. Arellano dan Bond (1991) dalam Verbeek (2004) menyarankan suatu
pendekatan Generalized Method of Moments (GMM). Pendekatan GMM
merupakan salah satu yang populer. Setidaknya ada dua alasan yang mendasari,
pertama, GMM merupakan common estimator dan memberikan kerangka yang
lebih bermanfaat untuk perbandingan dan penilaian. Kedua, GMM memberikan
alternatif yang sederhana terhadap estimator lainnya, terutama terhadap maximum
likelihood.
Namun demikian, penduga GMM juga tidak terlepas dari kelemahan.
Adapun beberapa kelemahan metode ini, yaitu: (i) GMM estimator adalah
asymptotically efficient dalam ukuran contoh besar tetapi kurang efisien dalam
ukuran contoh yang terbatas (finite), dan (ii) estimator ini terkadang memerlukan
sejumlah implementasi pemrograman sehingga dibutuhkan suatu perangkat lunak
(software) yang mendukung aplikasi pendekatan GMM (Indra, 2009).
Ada dua jenis prosedur estimasi GMM yang umumnya digunakan untuk
mengestimasi model linear autoregresif, yakni:
1. First-differences GMM (FD-GMM atau AB-GMM)
2. System GMM (SYS-GMM)
22
First-differences GMM (AB-GMM)
Untuk mendapatkan estimasi yang konsisten dimana dengan
tertentu, akan dilakukan first-difference pada persamaan (3.5) untuk
mengeliminasi pengaruh individu sebagai berikut:
(3.9)
namun, penduga dengan least square akan menghasilkan penduga yang
inkonsisten karena dan berdasarkan definisi berkorelasi, bahkan jika
. Untuk itu, transformasi dengan menggunakan first difference ini dapat
menggunakan suatu pendekatan variabel instrumen. Sebagai contoh, akan
digunakan sebagai instrumen. Disini, berkorelasi dengan
tetapi tidak berkorelasi dengan , dan tidak berkorelasi serial. Disini,
penduga variabel instrumen bagi disajikan sebagai berikut:
(3.10)
syarat perlu agar penduga ini konsisten adalah:
penduga (3.11) merupakan salah satu penduga yang diajukan oleh Anderson dan
Hsiao (1981). Mereka juga mengajukan penduga alternatif dimana
digunakan sebagai instrumen. Penduga variabel instrumen bagi disajikan
sebagai berikut:
(3.12)
syarat perlu agar penduga ini konsisten adalah:
Perhatikan bahwa penduga variabel instrumen yang kedua memerlukan
tambahan lag variabel untuk membentuk instrumen, sehingga jumlah amatan
efektif yang digunakan untuk melakukan pendugaan menjadi berkurang (satu
23
periode sampel “hilang”). Dalam hal ini pendekatan metode momen dapat
menyatukan penduga dan mengeliminasi kerugian dari pengurangan ukuran
sampel. Langkah pertama dari pendekatan metode ini adalah mencatat bahwa:
yang merupakan kondisi momen (moment condition). Dengan cara yang sama
dapat diperoleh:
yang juga merupakan kondisi momen. Kedua estimator (IV dan IV (2))
selanjutnya dikenakan kondisi momen dalam pendugaan. Sebagaimana diketahui
penggunaan lebih banyak kondisi momen meningkatkan efisiensi dari penduga.
Arellano dan Bond (1991) dalam Verbeek (2004), menyatakan bahwa daftar
instrumen dapat dikembangkan dengan cara menambah kondisi momen dan
membiarkan jumlahnya bervariasi berdasarkan t. Untuk itu, Arellano dan Bond
(1991) dalam Verbeek (2004) mempertahankan T tetap. Sebagai contoh, ketika T
= 4 diperoleh:
Semua kondisi momen dapat diperluas ke dalam GMM. Selanjutnya,
untuk memperkenalkan penduga GMM, misalkan didefinisikan ukuran sampel
yang lebih umum sebanyak T, sehingga dapat dituliskan:
(3.16)
sebagai vektor transformasi error, dan
24
(3.17)
sebagai matriks instrumen. Setiap baris pada matriks berisi instrumen yang
valid untuk setiap periode yang diberikan. Konsekuensinya, himpunan seluruh
kondisi momen dapat dituliskan secara ringkas sebagai:
(3.18)
yang merupakan kondisi bagi . Untuk menurunkan penduga
GMM, tuliskan persamaan sebagai:
(3.19)
Karena jumlah kondisi momen umumnya akan melebihi jumlah koefisien yang
belum diketahui, akan diduga dengan meminimumkan kuadrat momen sampel
yang bersesuaian, yaitu:
(3.20)
dengan adalah matriks penimbang definit positif yang simetris. Dengan
mendiferensiasikan terhadap akan diperoleh penduga GMM sebagai:
(3.21)
Sifat dari penduga GMM (3.21) bergantung pada pemilihan yang konsisten
selama definit positif, sebagai contoh yang merupakan matriks
identitas.
Matriks penimbang optimal (optimal weighting matrix) akan memberikan
penduga yang paling efisien karena menghasilkan matriks kovarian asimtotik
terkecil bagi . Sebagaimana diketahui dalam teori umum GMM (Verbeek,
2004), diketahui bahwa matriks penimbang optimal proposional terhadap matriks
kovarian invers dari momen sampel. Dalam hal ini, matriks penimbang optimal
seharusnya memenuhi:
25
dalam kasus biasa, dimana tidak ada restriksi yang dikenakan terhadap matriks
kovarian , matriks penimbang optimal dapat diestimasi menggunakan first-step
consistent estimator bagi dan mengganti operator ekspektasi dengan rata-rata
sampel, yakni (two step estimator)
(3.23)
dengan menyatakan vektor residual yang diperoleh dari first-step consistent
estimator.
Pendekatan GMM secara umum tidak menekankan bahwa pada
seluruh individu dan waktu, dan matriks penimbang optimal kemudian diestimasi
tanpa mengenakan restriksi. Sebagai catatan bahwa, ketidakberadaan autokorelasi
dibutuhkan untuk menjamin validitas kondisi momen. Oleh karena pendugaan
matriks penimbang optimal tidak terestriksi, maka dimungkinkan (dan sangat
dianjurkan bagi sampel berukuran kecil) menekankan ketidakberadaan
autokorelasi pada vit dan juga dikombinasikan dengan asumsi homoskedastis.
Dengan catatan di bawah restriksi sebagai berikut:
(3.24)
matriks penimbang optimal dapat ditentukan sebagai (one step estimator)
(3.25)
sebagai catatan bahwa persamaan (3.25) tidak mengandung parameter yang tidak
diketahui, sehingga penduga GMM yang optimal dapat dihitung dalam satu
langkah bila error diasumsikan homoskedastis dan tidak mengandung
autokorelasi.
Jika model data panel dinamis mengandung variabel eksogenus, maka persamaan
(3.3) dapat ditulis kembali menjadi:
(3.26)
Parameter persamaan (3.26) juga dapat diestimasi menggunakan generalisasi
variabel instrumen atau pendekatan GMM. Bergantung pada asumsi yang dibuat
terhadap , sekumpulan instrumen tambahan yang berbeda dapat dibangun. Bila
26
strictly exogenous dalam artian bahwa tidak berkorelasi dengan sembarang
error , akan diperoleh:
(3.27)
sehingga dapat ditambah kedalam daftar instrumen untuk persamaan
first difference setiap periode. Hal ini akan membuat sejumlah baris pada
menjadi besar. Selanjutnya, dengan mengenakan kondisi momen:
Matriks instrumen dapat ditulis sebagai:
(3.28)
Bila variabel tidak strictly exogenous melainkan predetermined, dalam kasus
dimana dan tidak berkorelasi dengan bentuk error saat ini, akan
diperoleh . Dalam kasus dimana hanya
instrumen yang valid bagi persamaan first difference pada periode t,
kondisi momen dapat dikenakan sebagai:
(3.29)
Dalam prakteknya, kombinasi variabel x yang strictly exogenous dan
predetermined dapat terjadi lebih dari sekali. Matriks Zi kemudian dapat
disesuaikan. Baltagi (1995), menyajikan contoh dan diskusi tambahan untuk kasus
ini.
Penduga AB-GMM dapat mengandung bias pada sampel terbatas
(berukuran kecil), hal ini terjadi ketika tingkat lag (lagged level) dari deret
berkorelasi secara lemah dengan first-difference berikutnya, sehingga instrumen
yang tersedia untuk persamaan first-difference lemah (Blundell & Bond, 1998).
Dalam model AR(1) pada persamaan (3.5), fenomena ini terjadi karena parameter
autoregresif mendekati satu, atau varian dari pengaruh individu
meningkat relatif terhadap varian transient error .
Blundell dan Bond (1998) menunjukkan bahwa penduga AB-GMM dapat
terkendala oleh bias sampel terbatas, terutama ketika jumlah periode amatan yang
tersedia relatif kecil. Hal ini menekankan perlunya perhatian sebelum menerapkan
27
metode ini untuk mengestimasi model autoregresif dengan jumlah deret waktu
yang relatif kecil.
Keberadaan bias sampel terbatas dapat dideteksi dengan mengkomparasi
hasil AB-GMM dengan penduga alternatif dari parameter autoregresif.
Sebagaimana diketahui dalam model AR (1), least square akan memberikan suatu
estimasi dengan bias yang ke atas (biased upward) dengan keberadaan pengaruh
spesifik individu (individual-spesific effect) dan fixed effect akan memberikan
dugaan dengan bias yang ke bawah (biased downward). Selanjutnya penduga
konsisten dapat diekspektasi di antara penduga least square atau fixed effect. Bila
penduga AB-GMM dekat atau di bawah penduga penduga fixed effect, maka
kemungkinan penduga AB-GMM akan biased downward, yang kemungkinan
disebabkan oleh lemahnya instrumen.
System GMM (SYS-GMM)
Indra (2009), ide dasar dari penggunaan metode system GMM adalah
untuk mengestimasi sistem persamaan baik pada first-differences maupun pada
level yang mana instrumen yang digunakan pada level adalah lag first-differences
dari deret. Blundell dan Bond (1998) menyatakan pentingnya pemanfaatan initial
condition dalam menghasilkan penduga yang efisien dari model data panel
dinamis ketika T berukuran kecil. Salah satunya dengan membuat model
autoregresif data panel dinamis tanpa regresor eksogenus sebagai berikut:
(3.30)
dengan untuk
. Dalam hal ini, Blundell dan Bond (1998) memfokuskan pada ,
oleh karenanya hanya terdapat satu kondisi ortogonal yang diberikan oleh
sedemikian sehingga tepat teridentifikasi (just Indentified).
Dalam kasus ini, tahap pertama dari regresi variabel instrumen diperoleh dengan
meregresikan pada . Perhatikan bahwa regresi ini dapat diperoleh dari
persamaan (3.30) yang dievaluasi pada saat dengan mengurangi kedua ruas
persamaan tersebut, yakni:
(3.31)
Dikarenakan ekspektasi akan bias ke atas (upward
biased) dengan
28
(3.32)
dengan . Bias dapat menyebabkan koefisien estimasi dari
variabel instrumen mendekati nol. Selain itu, nilai statistik-F dari regresi
variabel instrumen tahap pertama akan konvergen ke dengan parameter non-
centrality
Karena maka penduga variabel instrumen menjadi lemah. Di sini, Blundell
dan Bond mengaitkan bias dan lemahnya presisi dari penduga first-difference
GMM dengan masalah lemahnya instrumen yang mana hal ini dicirikan dari
parameter konsentrasi .
Menurut Firdaus (2011), beberapa kriteria yang digunakan untuk
menemukan model dinamis atau GMM terbaik adalah:
1. Tidak bias. Estimator dari pooled least squares bersifat biased upwards
dan estimator dari fixed-effects bersifat biased downmwards. Estimator
yang tidak bias berada di antara keduanya.
2. Instrumen valid. Validitas ini diperiksa dengan menggunakan Uji Sargan.
Instrumen akan valid bila Uji Sargan tidak dapat menolak hipotesis nol.
3. Konsisten. Sifat konsistensi dari estimator yang diperoleh dapat diperiksa
dari statistik Arellano-Bond dan , yang dihitung secara otomatis
pada beberapa perangkat lunak. Estimator akan konsisten bila statistik
menunjukan hipotesis nol ditolak dan menunjukan hipotesis nol tidak
ditolak.
3.3 Model Penelitian
Dalam penelitian ini, model umum yang digunakan adalah fungsi regresi
untuk seluruh kawasan. Model umum yang digunakan dipelopori oleh Kenen dan
Rodrick (1986). Penulis mengembangkan model tersebut dengan menambahkan
variabel baru yaitu variabel lag dependent sebagai regresor. Model umum seluruh
kawasan yang akan diestimasi adalah sebagai berikut:
29
dimana:
= logaritma natural dari indeks volume impor
= logaritma natural dari lag indeks volume impor
= logaritma natural dari GDP riil
= logaritma natural dari nilai tukar riil; peningkatan menandakan
depresiasi
= Volatilitas nilai tukar riil
= Koefisien
= koefisien regresi yang menunjukan slope dari variabel penjelas
= error.
Data yang digunakan adalah dari negara-negara berikut:
Kawasan ASEAN+6 : Indonesia, Malaysia, Singapura, Filipina, Thailand,
Cina, Korea Selatan, Jepang, India, Australia, dan
New Zealand.
Kawasan non ASEAN+6 : Perancis, Jerman, Inggris, Kanada, Meksiko, dan
Amerika Serikat.
3.4 Batasan Penelitian
Dalam penelitian ini, akan dianalisis faktor-faktor yang memengaruhi
impor di kawasan ASEAN+6 dan non ASEAN+6, khususnya hubungan volatilitas
nilai tukar riil tehadap impor. Pertimbangan memilih nilai tukar riil sebagai
variabel penjelas fungsi permintaan impor dikarenakan nilai tukar riil sudah cukup
dapat menggambarkan posisi daya saing suatu negara relatif terhadap negara
lainnya. Dalam analisis ini faktor-faktor eksternal yang mungkin berpengaruh
dalam analisis dianggap konstan.
top related