geometri bidang datar (kelompok 1) matematika kelas x

Geometri Bidang Datar

Anggota Kelompok 1

1. Awanda Gita (05)2. Firdausy Agha (11)3. Nauvan Izaturrahman (27)4. Nurul Qomaria (28)5. Ulais Maulia M. (33)6. Yuniken Ruscahyani (35)

Unsur-Unsur Geometri Bidang Datar

1. Titik Unsur geometri yang paling sederhana, biasa dituliskan berupa noktah dan diberi nama dengan huruf kapital

Misal titik A, titik B, titik C dst.

2. Ruas garis adalah himpunan titik-titik yang anggotanya dua titik atau lebih.

Misal ruas garis P͞R menghubungkan titik-titik antara titik A dan titik B

Kedudukan Antartitik dan garis pada bidang 1. Titik terletak pada garis

2. Titik terletak di luar garis

3. Titik terletak pada bidang

4. Dua garis yang saling sejajar

5. Dua garis yang berhimpit

6. Dua garis saling berpotongan

Sifat Simetris Geometri Bidang Datar A. Memiliki Simetri Putar

B. Memiliki Simetri Lipat

Sifat Sudut Geometri Bidang Datar

• Untuk sudut yang bersebelahan memiliki jumlah sudut 180o •Untuk sudut dalam sepihak ( A1 dan B2 , A4 dengan B3 )

•Untuk sudut luar sepihak ( A2 dengan B1, A3 dengan B4)

•Untuk sudut Bertolak belakang besarnya sama A1 dengan A3 , A4 dengan A2, B1 dengan B3 , B2

dengan B4•Untuk sudut Berseberangan kongruen besarnya sama A1 dengan B1, A2 dengan B2, A3 dengan B3, dan A4 dengan B4Sudut berseberangan kongruenSudut berseberangan ada dua macam1. Sudut-sudut dalam berseberangan, contoh: : A1 dengan B3 dan

A4 dengan B22. Sudut-sudut luar berseberangan, contoh: A2 dengan B4 dan A3

dengan B1

Teorema Dalam Segitiga 1. Teorema Phytagoras Dengan Rumus

a²+b²=c²

2. Teorema Stewart

Rumus:b²n + c²m = a(d²+mn)

Teorema Dalam Segi Empat

A

D

C

Ba

b

c

d

m

n

O

Rumus:

Teorema Ptolemy

A.

B.

Dengan diberikan sebuah segi empat tali busur ABCD yang berurutan. Berlaku jumlah hasil kali sisi-sisi yang berseberangan sama dengan hasil kali diagonalnya atau dapat ditulis AB x CD x AD x BC = AC x BD atau ac+bd=mn

A.Jajaran Genjang

Dalil-dalil :1. ABCD adalah jajaran genjang jika dan hanya jika sudut-sudut

yang berhadapan sama besar.2. ABCD adalah jajaran genjang jika dan hanya jika sisi-sisi

yang berhadapan adalah sama panjang.3. ABCD adalah jajaran genjang jika dan hanya jika kedua

diagonalnya berpotongan membagi dua sama panjang.

B.Persegi Panjang

Dalil-dalil : Diagonal-diagonal persegi panjang

adalah sama panjang. Jika diagonal-diagonal jajaran

genjang adalah sama panjang maka jajaran

genjang tersebut merupakan persegi panjang.

C.Belah Ketupat

Definisi : Belah ketupat adalah jajaran genjang yang dua sisiberdekatannya sama panjang.

Dalil-dalil : Diagonal-diagonal belah ketupat membagi sudut-sudut

sama besar. Diagonal-diagonal belah ketupat berpotongan tegak lurus. Jika diagoal-diagonal jajaran genjang membagi dua sudut

sama besar, maka jajaran genjang tersebut merupakan belah ketupat. Jika diagoal-diagonal jajaran genjang berpotongan tegak

lurus, maka jajaran genjang tersebut merupakan belah ketupat.

D.Bujur Sangkar

Definisi : Bujur sangkar adalah belah ketupat yang satu sudutnya sudut siku-siku

sifat-sifat: jajaran genjang, persegi panjang,

dan belah ketupat merupakan sifat-sifat bujur sangkar.

E. Trapesium Definisi : Trapesium adalah segi

empat yang dua buah sisinya sejajar.

Jika sisi-sisi tegaknya sama panjang, maka disebut trapesium sama kaki.

Jika salah satu sudutnya siku-siku, maka disebut trapesium siku-siku.

TERIMAKASIH