fisikadasartitis blogspot co id

proyekfisikadasarSabtu, 29 November 2014Sabtu, 29 November 2014

Fisikastudycenter.com- Contoh soal dan pembahasan fisika materi Vektor; resultan, jumlah dan selisih vektor, perkaliantitik dan silang vektor, penguraian gaya dan beberapa variasi soal terapan vektor. Penjumlahan dengan rumus kosinus,resultan beberapa vektor dengan metode penguraian atau analitis. Soal No. 1Soal No. 1Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing vektor besarnya adalah 10 Newton seperti gambarberikut.

Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan besar (nilai) resultan kedua vektor!

PembahasanPembahasanResultan untuk dua buah vektor yang telah diketahui sudutnya.

Dengan F1 = 10 N, F2 = 10 N, α adalah sudut antara kedua vektor (α = 60°). dan R adalah besar resultan kedua vektor.

Sehingga:

Soal No. 2Soal No. 2Dua buah vektor masing-masing F1 = 15 satuan dan F2 = 10 satuan mengapit sudut 60°.

Tentukan arah resultan kedua vektor!

PembahasanPembahasanLangkah pertama tentukan dulu besar resultan vektornya:

Yang dimaksud arah resultan adalah sudut β pada gambar di bawah:

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN VEKTORCONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN VEKTOR Titis Rimayatie

Buat Lencana Anda

Lencana FacebookLencana Facebook

0 More Next Blog» Create Blog Sign In

converted by Web2PDFConvert.com

Dengan rumus sinus:

diperoleh arah resultan:

Soal No. 3Soal No. 3Dua buah vektor kecepatan P dan Q masing-masing besarnya 40 m/s dan 20 m/s membentuk sudut 60°.

Tentukan selisih kedua vektor tersebut!PembahasanPembahasanMenentukan selisih dua buah vektor yang diketahui sudutnya:

Sehingga

Soal No. 4Soal No. 4Dua buah vektor gaya masing – masing 8 N dan 4 N saling mengapit sudut 120°. Tentukan besar resultan kedua vektortersebut!

PembahasanPembahasanData:F1 = 8 NF2 = 4 Nα = 120°R = ........

Seperti soal pertama hanya berbeda sudut antaranya, dengan rumus yang sama:

Diperoleh hasil

converted by Web2PDFConvert.com

Catatan rumus :Catatan rumus :cos (180° − α) = − cos αSehingga untuk nilai cos 120°:cos 120° = cos (180° − 60°) = − cos 60° = − 1/2Soal No. 5Soal No. 5Perhatikan gambar berikut!

Jika satu kotak mewakili 10 Newton, tentukan resultan antara kedua vektor! PembahasanPembahasanCari jumlah resultan pada sumbu x dan sumbu y, cukup dengan menghitung kotak dari masing-masing vektor, F1 adalah 30ke kanan, 40 ke atas, sementara F2 adalah 50 ke kanan, 20 ke atas, kemudian masukkan rumus resultan:

Soal No. 6Soal No. 6Diberikan 3 buah vektor F1=10 N, F2 =25 N dan F3=15 N seperti gambar berikut.

Tentukan:a. Resultan ketiga vektorb. Arah resultan terhadap sumbu X[Sin 37° = (3/5), Sin 53° = (4/5)][Cos 37° = (4/5), Cos 53° = (3/5)] PembahasanPembahasana. Ikuti langkah-langkah berikut:1. Uraikan semua vektor ke sumbu x dan sumbu y (kecuali vektor yang sudah lurus pada sumbu x atau y seperti F2). Lihatgambar di bawah!2. Cari jumlah vektor pada sumbu x ( kanan +, kiri -)3. Cari jumlah vektor pada sumbu y (atas +, bawah -)4. Masukkan rumus resultan

Vektor yang dalam perhitungan selanjutnya tidak digunakan lagi karena sudah diuraikan tadi, dihapus saja, agar kelihatan

converted by Web2PDFConvert.com

lebih bersih, sisanya seperti ini:

Jumlah komponen vektor-vektor pada sumbu x dan y :

b. Mencari sudut yang terbentuk antara resultan vektor R dengan sumbu x

tan θ = ΣFy /ΣFx tan θ = −7/−1 = 7θ = arc. tan 7 = 81,87°

Thanks to PCP http://journalputrika.blogspot.com atas koreksinya :-)Soal No. 7Soal No. 7Ditentukan 2 buah vektor F yang sama besarnya. Bila perbandingan antara besar jumlah dan besar selisih kedua vektorsama dengan √3, tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor! (Sumber Soal : SPMB)

PembahasanPembahasanJumlah dan selisih kedua vektor masing-masing adalah:

Perbandingan jumlah dan selisihnya adalah √3 sehingga:

Kuadratkan ruas kiri dan kanan

Kali silang :

Soal No. 8Soal No. 8Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 m dan kecepatan airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilangtegak lurus dengan kecepatan 3 m/s, tentukan panjang lintasan yang ditempuh perahu hingga sampai ke seberang sungai!(Sumber Soal : UMPTN)

converted by Web2PDFConvert.com

PembahasanPembahasanAsumsikan bahwa perahu bergerak lurus beraturan menempuh lintasan AD dan resultan kecepatan perahu dan air adalah5 m/s (gunakan aturan Phytagoras).

Dengan membandingkan sisi-sisi segitiga ABC dan ADE :

Soal No. 9Soal No. 9Berikut contoh soal diambil dari soal EBTANAS (UN tempo dulu, zaman kakak-kakak kita) tahun 2000. Perhatikan gambar gaya-gaya di bawah ini!

Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah....A. 2,0 NB. 2 √3 NC. 3,0 ND. 3 √3 NE. 4√3 N PembahasanPembahasan"Untuk dua buah vektor dengan besar yang sama dan membentuk sudut 120o maka resultan kedua vektor besarnya akansama dengan besar salah satu vektor"Berikut ilustrasinya:

Dua buah vektor dengan besar yang sama yaitu 10 N membentuk sudut 120o maka nilai resultan kedua vektor juga 10 N.

Pada soal di atas, 2 buah vektor (gaya) masing-masing 3 N membentuksudut 120o, sehingga resultan kedua gaya juga 3 N. Resultan kedua gaya ini akan segaris dengan gaya 6 N, namunberlawanan arah. Sehingga dengan mudah soal ini bisa dijawab resultan ketiga gaya adalah 6 N dikurangi 3 N hasilnyaadalah 3 N.Soal No. 10Soal No. 10Diberikan 3 buah vektor :

converted by Web2PDFConvert.com

aa = 2i + 3j satuanbb = 4i + 5j satuancc = 6i + 7j satuanTentukan besar resultan ketiga vektor, dan kemiringan sudut antara resultan dan sumbu X

PembahasanPembahasanData:

Untuk lebih jelas berikut ilustrasinya:

12 pada sumbu x15 pada sumbu y

Arahnya adalah sudut θ yang bisa dicari dari sin θ, cos θ maupun tan θ. Jika dicari dari tan θ maka yang dibandingkannilai pada sumbu y dengan nilai pada sumbu x. Jika dicari dari sin θ yang dibandingkan nilai pada sumbu y dengan nilairesultan R, jika digunakan cos θ bandingkan nilai pada sumbu x dengan nilai resultan R. Soal No. 11Soal No. 11Diberikan 3 buah vektor aa , bb , cc seperti gambar di bawah.

Dengan metode poligon tunjukkan :(i) dd = aa + bb + cc(ii) dd = aa + bb − cc(iii) dd = aa − bb + cc

PembahasanPembahasanDengan metode poligon :(i) dd = aa + bb + cc

(ii) dd = aa + bb − cc

converted by Web2PDFConvert.com

(iii) dd = aa − bb + cc

Soal No. 12Soal No. 12Diberikan dua buah vektor masing-masing vektor dan besarnya adalah AA = 8 satuan, BB = 10 satuan. Kedua vektor inimembentuk sudut 37°. Tentukan hasil dari:a) A� BA� Bb) AA × BB

PembahasanPembahasana) A� BA� B adalah perkalian titik (dot) antara vektor A dan vektor BUntuk perkalian titik berlakuA� BA� B = A B cos θ SehinggaA� BA� B = A B cos 37° = (8)(10)(0,8) = 64 satuan

b) AA × BB adalah perkalian silang (cross) vektor A dan vektor BUntuk perkalian silang berlakuAA × BB = A B sin θ SehinggaAA × BB = A B sin 37° = (8)(10)(0,6) = 48 satuanSoal No. 13Soal No. 13Sebuah gaya FF = (2ii + 3jj ) N melakukan usaha dengan titik tangkapnya berpindah menurut r = (4ii + ajj ) mdan vektor i i dan j j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu x dan sumbu y pada koordinatkartesian. Bila usaha itu bernilai 26 J, maka nilai a sama dengan...A. 5B. 6C. 7D. 8E. 12Sumber: Soal UMPTN Tahun 1991

PembahasanPembahasanSoal ini adalah soal penerapan perkalian titik (dot product ) antara vektor gaya F F dan vektor perpindahan rr dengan keduavektor dalam bentuk i dan j atau vektor satuan. Besaran yang dihasilkan nantinya adalah skalar (usaha termasuk besaranskalar, hanya memiliki besar, tanpa arah). Usaha dilambangkan dengan W dari kata work.W = F � rF � r 26 = (2i + 3j)� (4i + aj)

Cara perkalian titik dua vektor dalam bentuk i,j adalah yang i kalikan i, yang j kalikan j, hingga seperti berikut26 = 8 + 3a3a = 26 − 8a = 18/3 = 6i dan j nya jadi hilang karena i kali i atau j kali j hasilnya adalah satu.Bagaimana cara perkalian silang dua vektor dalam bentuk i dan j ? ntar kita tambahkan,...IASoal No. 14Soal No. 14Diberikan dua buah vektor masing-masing:A = 4ii + 3jj − 2kkB = 7ii + 2jj + 5kkTentukan hasil dari A × B

PembahasanPembahasanPerkalian silang, A × BA × BCara pertama:Cara pertama:Misal :AA = (Ax ii + Ay jj + Az kk) dan BB = (Bx ii + By jj + Bz kk)

maka :

A × B = (Ay Bz − Az By) ii + (Az Bx − Ax Bz) jj + (Ax By − Ay Bx) kk

converted by Web2PDFConvert.com

��Rumus Perkalian Silang Dua Vektor (cross product ) dalam i, j, k

Data :AA = 4ii + 3jj − 2kkBB = 7ii + 2jj + 5kk

Ax = 4Ay = 3Az = − 2

Bx = 7By = 2Bz = 5

makaA × BA × B = (Ay Bz − Az By) ii + (Az Bx − Ax Bz) jj + (Ax By − Ay Bx) kk A × BA × B = [(3)(5) − (−2)(2)] ii + [(−2)(7) − (4)(5)]jj + [(4)(2) − (3)(7)] kkA × BA × B = (15 + 4)ii + (−14 − 20)jj + (8 − 21)kk A × BA × B = 19 ii −34 jj − 13kk

Lumayan repot kalau mau dihafal rumus perkalian di atas, alternatifnya dengan cara yang kedua,

Cara Kedua:Cara Kedua:AA = 4ii + 3jj − 2kkBB = 7ii + 2jj + 5kkSusun dua vektor di atas hingga seperti bentuk berikut:

Untuk mempermudah perkalian, tambahkan dua kolom di sebelah kanan susunan yang telah dibuat tadi hingga sepertiberikut:

Beri tanda plus dan minus, ikuti contoh berikut:

Kalikan menyilang ke bawah terlebih dahulu dengan memperhatikan tanda plus minus yang telah dibuat, lanjutkan denganmenyilang ke atas,A × BA × B = (3)(5) ii + (−2)(7) jj + (4)(2)kk − (7)(3)kk − (2)(−2) ii − (5)(4) jjA × BA × B = 15 ii −14 jj + 8 kk − 21kk + 4 ii − 20jjA × BA × B = (15 + 4) ii + (− 14 − 20) jj + (8 − 21) kk A × BA × B = 19 ii − 34 jj − 13 kk

Diposkan oleh Titis HBS di 22.57

Rekomendasikan ini di Google

5 komentar:5 komentar:

EXPO CPNS BUMNEXPO CPNS BUMN 23 Juni 2015 00.58Makasih bgt bro info nya, sangat bermanfaat buat saya. heheJangan Lupa mampir ke blog Lowongan Ker ja TerbaruLowongan Ker ja Terbaru ane ya Lowongan BANKLowongan BANKBalas

astr i wahyuniastr i wahyuni 13 September 2015 16.39kak kalo menggambarkn vektorA+B-3C&2C-½(2B-A)Balas

astr i wahyuniastr i wahyuni 13 September 2015 16.41kak bntu dong kalo mnggambarkn vektr A+B-3C tu gmn?

converted by Web2PDFConvert.com

Posting Lebih Baru Posting LamaBeranda

Langganan: Poskan Komentar (Atom)

Balas

elang satr iaelang satr ia 14 September 2015 06.19maaf tulisannyakurang jelasBalas

elang satr iaelang satr ia 14 September 2015 06.20maaf tulisannyakurang jelasBalas

Titis HBSTitis HBS Ikuti 6

aku sekarang mahasiswaLihat profil lengkapku

Mengenai SayaMengenai Saya

▼ 2014 (37)► Desember (29)

▼ November (8)LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA PERCOBAAN BANDUL SEDERHAN...LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA PERCOBAAN BANDUL SEDERHAN...CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN VEKTORFAKTA SAINS: 15 Fakta Fisika7 FAKTA UNIK TENTANG FISIKAMACAM-MACAM ALAT UKUR DALAM FISIKA DAN FUNGSINYAPengertian gelombang dan unsur-unsurnyaHUKUM NEWTON

Arsip BlogArsip Blog

Template Ethereal. Gambar template oleh lishenjun. Diberdayakan oleh Blogger.

converted by Web2PDFConvert.com

converted by Web2PDFConvert.com