eldig sistem bilangan

Tahun Ajaran 2012/2013

Sistem danKode Bilangan

Teknik Digital (TKE071207)Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Iwan Setiawan <stwn at unsoed.ac.id>

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Sistem bilangan biner penting.(di dalam sistem digital)

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Sistem bilangan desimal juga penting :-)

 Horia Varlan, CC BY, http://flic.kr/p/7vBn3V

 Youssef Abdelaal, CC BY-NC-SA, http://flic.kr/p/6bLJqe

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Akan selalu ada konversi dari desimal ke biner (dan sebaliknya).

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Ada pula sistem bilangan oktal dan heksadesimal.

Apa tujuan dari sistembilangan tersebut?

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Untuk menyediakan cara yang efisien untukmerepresentasikan angka (yang besar).

(sistem bilangan biner dan heksadesimal dapat merepresentasikandesimal dengan cara yang lebih sederhana pada sistem digital)

Sistem Bilangan

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Sistem bilangan punya nilai bobot, sesuai dengan posisi yang relatif terhadap LSD.

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Sistem Bilangan Desimal

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Sistem Bilangan Biner

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Konversi BilanganBiner ke Desimal

110112= ...

10

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

101101012= ...

10

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Konversi Biner ke Desimal

● Temukan bobot nilai pada setiap posisi bit yang bernilai 1 dan jumlahkan semuanya.

Konversi BilanganDesimal ke Biner

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Konversi Desimal ke Biner

● Membalik proses sebelumnya (biner ke desimal).

● Membagi desimal sampai habis dengan 2, dan mengumpulkan sisa hasil bagi masing-masing pembagian, dan mengurutkannya dari “bawah”.

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Membalik Proses Sebelumnya*

● Dengan mengingat bobot desimal setiap angka '1' pada setiap posisi bilangan biner.

• Angka '1' diisikan ke kotak berbobot terbesar yang masih lebih kecil daripada bilangan desimal tersisa.

* Konversi dari biner ke desimal

4510

= ...2

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

7610

= ...2

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

2510

= ...2

Cara kedua!

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocc

i, W

idm

er,

Mos

s (2

007

)

1410

= ...2

Cara kedua!

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Maka 1410= 11102

Krisnarno (2006)

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocc

i, W

idm

er,

Mos

s (2

007

)

Gimana kalau pakai kalkulator?

25/2?

12/2?

6/2?

3/2?

1/2?

Berapa bit yang diperlukan untuk merepresentasikan nilai desimal

dari 0 sampai 11.200?

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

14 bit

214-1=16.383

Berapa bit komputer*yang Anda punya?

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Integer, alamat memori, dan unit data lainnya.

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Pada prosesor 32 bit: register, alamat bus,dan bus data mempunyai lebar 32 bit.

carr

otm

adm

an6,

CC

BY,

http

://fli

c.kr

/p/9

1hN

wE

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Integer: 0 s.d. 4.294.967.295.

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Prosesor dengan 32 bit alamat memori, hanya dapat mengakses memori* 4 GiB.

Konversi BilanganOktal ke Desimal

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Oktal(basis 8: 0,1,2,3,4,5,6,7)

3728= ...

10

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

24,68= ...

10

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Konversi Bilangan Desimal ke Oktal

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Caranya sama dengan konversi desimal ke biner hanya saja pembaginya diubah menjadi 8.

26610

= ...8

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocc

i, W

idm

er,

Mos

s (2

007

)

Dengan kalkulator?(sisa hasil bagi dikali 8)

Konversi BilanganOktal ke Biner

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Mengubah setiap digit oktalke 3 bit ekivalennya.

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

4728= ...

2

110101102= ...

8

17710

= ...2

ubah dulu ke oktal!

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

2618

0101100012

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Heksadesimal

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Konversi BilanganHeksa* ke Desimal

35616

= ...10

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

2AF16

= ...10

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Konversi Bilangan Desimal ke Heksa*

42310

= ...16

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocc

i, W

idm

er,

Mos

s (2

007)

Konversi BilanganHeksa* ke Biner

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Setiap digit heksa* dikonversike 4 bit ekivalennya.

9F216

= ...2

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Konversi BilanganBiner ke Heksa*

11101001102= ...

16

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Kelompokkan digit biner menjadi 4 bit-4 bit.(dan konversikan setiap kelompok ke digit heksa* yang sesuai)

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Konversikan 37810

ke 16 bit angka biner!(konversikan dulu ke heksa)

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

17A16

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Otak masih muter?

Kenapa sih oktal2andan heksa2an?

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Heksa* dan oktal digunakan sebagaicara cepat untuk merepresentasikan

barisan bit (yang panjang).

Mana yang Anda pilih, bentuk “0110111001100111” atau “6E67”?

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Biner tidak selalu merepresentasikannilai dalam bentuk angka, tetapi juga

informasi bukan angka.

ASCII?

Manusia dan mesin.

David Kjelkerud, CC BY-NC-SA, http://flic.kr/p/4aFJqE

RangkumanKonversi

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Konversi Antar Sistem Bilangan (1)

● Konversi dari biner/oktal/heksa* ke desimal: gunakan penjumlahan bobot setiap posisi digit yang sudah dikali dengan nilai digitnya.

● Konversi dari desimal ke biner/oktal/heksa*: gunakan pembagian sampai habis dengan basis bilangannya (2/8/16) dan kumpulkan sisanya dari “belakang”.

● Konversi dari biner ke oktal/heksa*: kelompokkan menjadi 3 bit-3 bit/4 bit-4 bit, dan konversikan tiap kelompok bit tersebut ke digit oktal/heksa yang sesuai.

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Konversi Antar Sistem Bilangan (2)

● Konversi dari oktal/heksa* ke biner: konversi tiap digit oktal/heksa ke 3 bit/4 bit ekivalennya.

● Konversi dari oktal ke heksa* atau heksa* ke oktal: konversi ke sistem bilangan biner dulu, kemudian ke sistem bilangan oktal/heksa*.

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

<sisipkan diagram konversi sistem bilangan>

Berapa banyak bit data yang dapat disimpan dalam CDROM?

(Jika CDROM berukuran 650 MiB)

Materi Lanjutan

● Binary-Coded-Decimal (BCD).● Gray code.● Byte, nibble, word.● Kode Alfanumerik dan ASCII.● Metode dan bit paritas.

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Daftar Bacaan

● Krisnarno, B. 2006. Sistem Bilangan, salindia presentasi EE2113.

● Tocci, R.J., Widmer, N.S., Moss, G.L. 2007. Digital Systems: Principles and Applications, Tenth Edition, Prentice Hall.