eldig sistem bilangan

Tahun Ajaran 2012/2013

Sistem danKode Bilangan

Teknik Digital (TKE071207)Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Iwan Setiawan <stwn at unsoed.ac.id>

Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Sistem bilangan biner penting.(di dalam sistem digital)


Sistem bilangan desimal juga penting :-)

Horia Varlan, CC BY, http://flic.kr/p/7vBn3V

Youssef Abdelaal, CC BY-NC-SA, http://flic.kr/p/6bLJqe


Akan selalu ada konversi dari desimal ke biner (dan sebaliknya).


Ada pula sistem bilangan oktal dan heksadesimal.

Apa tujuan dari sistembilangan tersebut?


Untuk menyediakan cara yang efisien untukmerepresentasikan angka (yang besar).

(sistem bilangan biner dan heksadesimal dapat merepresentasikandesimal dengan cara yang lebih sederhana pada sistem digital)

Sistem Bilangan


Sistem bilangan punya nilai bobot, sesuai dengan posisi yang relatif terhadap LSD.


Sistem Bilangan Desimal

Tocci, Widmer, Moss (2007)


Sistem Bilangan Biner


Konversi BilanganBiner ke Desimal

110112= ...

10

101101012= ...

10


Konversi Biner ke Desimal

● Temukan bobot nilai pada setiap posisi bit yang bernilai 1 dan jumlahkan semuanya.

Konversi BilanganDesimal ke Biner


Konversi Desimal ke Biner

● Membalik proses sebelumnya (biner ke desimal).

● Membagi desimal sampai habis dengan 2, dan mengumpulkan sisa hasil bagi masing-masing pembagian, dan mengurutkannya dari “bawah”.


Membalik Proses Sebelumnya*

● Dengan mengingat bobot desimal setiap angka '1' pada setiap posisi bilangan biner.

• Angka '1' diisikan ke kotak berbobot terbesar yang masih lebih kecil daripada bilangan desimal tersisa.

* Konversi dari biner ke desimal

4510

= ...2

7610

= ...2

2510

= ...2

Cara kedua!


Tocc

i, W

idm

er,

Mos

s (2

007

)

1410

= ...2

Cara kedua!


Maka 1410= 11102

Krisnarno (2006)


Tocc

i, W

idm

er,

Mos

s (2

007

)

Gimana kalau pakai kalkulator?

Berapa bit yang diperlukan untuk merepresentasikan nilai desimal

dari 0 sampai 11.200?


14 bit

214-1=16.383

Berapa bit komputer*yang Anda punya?


Integer, alamat memori, dan unit data lainnya.


Pada prosesor 32 bit: register, alamat bus,dan bus data mempunyai lebar 32 bit.

carr

otm

adm

an6,

CC

BY,

http

://fli

c.kr

/p/9

1hN

wE


Integer: 0 s.d. 4.294.967.295.


Prosesor dengan 32 bit alamat memori, hanya dapat mengakses memori* 4 GiB.

Konversi BilanganOktal ke Desimal


Oktal(basis 8: 0,1,2,3,4,5,6,7)

3728= ...

10

24,68= ...

10

Konversi Bilangan Desimal ke Oktal


Caranya sama dengan konversi desimal ke biner hanya saja pembaginya diubah menjadi 8.

26610

= ...8


Tocc

i, W

idm

er,

Mos

s (2

007

)

Dengan kalkulator?(sisa hasil bagi dikali 8)

Konversi BilanganOktal ke Biner


Mengubah setiap digit oktalke 3 bit ekivalennya.

4728= ...

2

110101102= ...

8

17710

= ...2

ubah dulu ke oktal!


2618

0101100012


Heksadesimal

Konversi BilanganHeksa* ke Desimal

35616

= ...10

2AF16

= ...10

Konversi Bilangan Desimal ke Heksa*

42310

= ...16


Tocc

i, W

idm

er,

Mos

s (2

007)

Konversi BilanganHeksa* ke Biner


Setiap digit heksa* dikonversike 4 bit ekivalennya.

9F216

= ...2

Konversi BilanganBiner ke Heksa*

11101001102= ...

16


Kelompokkan digit biner menjadi 4 bit-4 bit.(dan konversikan setiap kelompok ke digit heksa* yang sesuai)

Konversikan 37810

ke 16 bit angka biner!(konversikan dulu ke heksa)


17A16

Otak masih muter?

Kenapa sih oktal2andan heksa2an?


Heksa* dan oktal digunakan sebagaicara cepat untuk merepresentasikan

barisan bit (yang panjang).

Mana yang Anda pilih, bentuk “0110111001100111” atau “6E67”?


Biner tidak selalu merepresentasikannilai dalam bentuk angka, tetapi juga

informasi bukan angka.

ASCII?

Manusia dan mesin.

David Kjelkerud, CC BY-NC-SA, http://flic.kr/p/4aFJqE

RangkumanKonversi


Konversi Antar Sistem Bilangan (1)

● Konversi dari biner/oktal/heksa* ke desimal: gunakan penjumlahan bobot setiap posisi digit yang sudah dikali dengan nilai digitnya.

● Konversi dari desimal ke biner/oktal/heksa*: gunakan pembagian sampai habis dengan basis bilangannya (2/8/16) dan kumpulkan sisanya dari “belakang”.

● Konversi dari biner ke oktal/heksa*: kelompokkan menjadi 3 bit-3 bit/4 bit-4 bit, dan konversikan tiap kelompok bit tersebut ke digit oktal/heksa yang sesuai.


Konversi Antar Sistem Bilangan (2)

● Konversi dari oktal/heksa* ke biner: konversi tiap digit oktal/heksa ke 3 bit/4 bit ekivalennya.

● Konversi dari oktal ke heksa* atau heksa* ke oktal: konversi ke sistem bilangan biner dulu, kemudian ke sistem bilangan oktal/heksa*.

Berapa banyak bit data yang dapat disimpan dalam CDROM?

(Jika CDROM berukuran 650 MiB)

Materi Lanjutan

● Binary-Coded-Decimal (BCD).● Gray code.● Byte, nibble, word.● Kode Alfanumerik dan ASCII.● Metode dan bit paritas.


Daftar Bacaan

● Krisnarno, B. 2006. Sistem Bilangan, salindia presentasi EE2113.

● Tocci, R.J., Widmer, N.S., Moss, G.L. 2007. Digital Systems: Principles and Applications, Tenth Edition, Prentice Hall.

eldig sistem bilangan

Documents