distribusi variabel acak diskrit

DISTRIBUSI VARIABEL ACAK DISKRIT

Nama kelompok :

Mizroni Agung Saputra ( F1A008067)Tasia Ayu Nandani (F1A010025 )

Venny Mentari P.L (F1A010027 )

04/13/2023metode penelitian

VARIABEL ACAKVariabel acak adalah deskripsi numerik dari hasil percobaan yang menghubungkan nilai-nilai numerik dengan setiap kemungkinan

Variabel acak diskrit, adalah variabel acak yang nilai numeriknya berupa hasil hitungan.

04/13/2023metode penelitian

DISTRIBUSI BINOMIAL Ciri-ciri distribusi binomial, yaitu :

1. Setiap percobaan hanya memiliki dua peristiwa, seperti ya-tidak, sukses-gagal dan memakai v.a. diskrit.

2. Probabilitas suatu peristiwa tetap, tidak berubah untuk setiap percobaan.

3. Percobaannya bersifat independen, artinya peristiwa dari suatu percobaan tidak mempengaruhi / dipengaruhi peristiwa dalam percobaan lainnya.

4. Jumlah / banyaknya percobaan harus tertentu.

04/13/2023metode penelitian

DISTRIBUSI BINOMIAL Salah satu diskrit kemungkinan teoritis

dengan variabel diskrit.Apabila probabilitas timbulnya gejala yang kita harapkan disebut probabilitas sukses simbul P.Sedang probabilitas tidak timbul gejala yang kita harapkan disebut probabilitas gagal.simbol (Q = 1 – P) maka probabilitas timbulnya dengan gejala yang kita harapkan X kali,dalam n kejadian.

04/13/2023metode penelitian

RUMUS DISTRIBUSI BINOMIAL

keterangan :x = banyaknya peristiwa

suksesn = banyaknya percobaanp = probabilitas suksesq = probabilitas gagal

(q=1-p)

04/13/2023metode penelitian

RUMUS DISTRIBUSI BINOMIAL KUMULATIF

n)=P(X+...+2)=P(X+1)=P(X+0)=P(X=

=P

P

∑n

0x

x-nq xp xCn

04/13/2023metode penelitian

RATA – RATA DISTRIBUSI BINOMIAL

np =μ=E(X)

) atauqpCx (=μ=E(X)n

x=0

n-xx

xn

04/13/2023metode penelitian

VARIANS DISTIBUSI BINOMIAL

npq=σ

atau μ-)qpC(x=σ

2

n

0=x

2x-nx

xn

22

04/13/2023metode penelitian

CONTOH SOAL :

2 buah mata uang yang mempunyai 2 permukaan yang simetris dilemparkan ke atas 1 kali.

Hitunglah :a) Berapa probabilitas tidak munculnya Bb) Berapa probabilitasmendapat 1 Bc) Berapa probabilitasmendapat 2 B

04/13/2023metode penelitian

PENYELESAIAN :

04/13/2023metode penelitian

CONTOH SOAL :

Satu mata uang di lempar sebanyak 300 kali

Hitunglah : a) Mean A b) Standar Deviasi

04/13/2023metode penelitian

PENYELESAIAN :

04/13/2023metode penelitian

CONTOH SOAL : Dari benda yang dihasilkan oleh suatu

mesin ternyata 10% rusak di ambil secara random dari produk tersebut sebanyak 10 buah untuk diselidiki berapa probabilitas dari produk yang di selidiki itu akan terdapat :

a) Tidak ada yang rusak b) 1 rusak c) 8 rusak d) Paling sedikit 1 rusak e) Paling banyak 2 rusak

04/13/2023metode penelitian

PENYELESAIAN :

04/13/2023metode penelitian

04/13/2023metode penelitian

DISTRIBUSI POISSON Distribusi poisson disebut juga sebagai

distribusi peristiwa yang jarang terjadi adalah distribusi kemungkinan teoritis dengan variabel random diskrit.Distribusi ini dianggap seagai pendekatan pada distribusi binomial.Apabila n(banyaknya percobaan) adalah besar,sedang P (probabilitas sukses) sangat kecil.

04/13/2023metode penelitian

CIRI – CIRI DISTRIBUSI POISSON

1. Distribusi dari peristiwa yang jarang terjadi dan menggunakan variabel acak diskrit.

2. Banyaknya hasil percobaan dalam suatu interval waktu / daerah tertentu tidak bergantung pada interval waktu / daerah lain.

3. Probabilitas terjadinya suatu peristiwa selama interval waktu yang singkat / daerah yang kecil sebanding dengan panjang interval waktu / besarnya daerah tersebut.

04/13/2023metode penelitian

RUMUS DISTRIBUSI POISSON

!x

eλ=P(X)

-λx

04/13/2023metode penelitian

RATA-RATA, VARIANS, DAN SIMPANGAN BAKU DISTRIBUSI POISSON

1.Rata-rata

E(X) = = = n . P

2.Varians

E(X - )2 = 2 = n . p

3.Simpangan Baku

= np

04/13/2023metode penelitian

CONTOH SOAL :

04/13/2023metode penelitian

THANK YOU..!

THANK YOU..!

THANK YOU..!