bahan ajar soal dan penyelesaian dengan cara consistent deformation 1-2-2011
Post on 08-Feb-2016
501 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
MEKANIKA REKAYASA 3SOAL DAN PENYELESAIAN DENGAN CARA CONSISTENT DEFORMATION
2011
BOEDI WIBOWO PROGRAM DIPLOMA TEKNIK SIPIL ITS
1/1/2011
2
KATA PENGANTAR
Dengan mengucap syukur kepada Allah SWT , karena dengan rachmat NYA kami bisa menyelesaikan BAHAN AJAR SOAL DAN PENYELESAIAN DENGAN CARA CONSISTENT DEFORMATION.
Penyelesaian dengan CARA CONSISTENT DEFORMATION ini diharapkan dapat membantu proses belajar mengajar di Program Diploma 3 Teknik Sipil , khususnya mata kuliah
MEKANIKA REKAYASA 3 .
Mata kuliah Mekanika Rekayasa 3 ini merupakan ilmu dasar keahlian yang harus dipahami mahasiswa Teknik Sipil, dalam menyelesaikan konstruksi statis tak tentu .
Oleh karena itu mahasiswa harus memahami secara benar , sehingga diperlukan membuat sajian materi dalam bentuk penyelesaian soal ini .
3
PENYELESAIAN DENGAN CARA CONSISTENT DEFORMATION
1. KONSTRUKSI STATIS TAK TENTU DIANGGAP DULU SEBAGAI STATIS TERTENTU DENGAN
MENGHILANGKAN GAYA KELEBIHAN .
A B
KONSTRUKSI STATIS TAK TENTU
A B DIATAS DIJADIKAN STATIS TAK TENTU
DENGAN MENGHILANGKAN
GAYA KELEBIHAN VB
A B KONSTRUKSI STATIS TAK TENTU
DIATAS DIJADIKAN STATIS TAK TENTU
DENGAN MENGHILANGKAN
GAYA KELEBIHAN MA
2. MENGHITUNG BESAR DEFORMASI AKIBAT BEBAN LUAR YANG BEKERJA .
GAYA KELEBIHAN V , HITUNG Δ v
GAYA KELEBIHAN H , HITUNG Δ h
GAYA KELEBIHAN M , HITUNG θ
4
3. DITEMPAT DIMANA GAYA KELEBIHAN DIHILANGKAN DIBEBANKAN BEBAN UNIT ,
DICARI JUGA DEFORMASINYA . ( BEBAN LUAR TIDAK DIGUNAKAN LAGI )
GAYA KELEBIHAN V , HITUNG δv
GAYA KELEBIHAN H , HITUNG δh
GAYA KELEBIHAN M, HITUNG
4. TENTUKAN PERSAMAAN CONSISTENT DEFORMATION UNTUK MENDAPATKAN
BESAR GAYA KELEBIHAN YANG DIHILANGKAN .
5. DARI HASIL DIATAS , MAKA DAPAT DICARI SELURUH REAKSI PERLETAKANNYA
DAN BIDANG MOMEN , NORMAL DAN LINTANG DAPAT DIGAMBAR .
CONTOH .
A B C
GAYA LELEBIHAN VB
Dengan gambar disamping cari ΔVB
A B C
VB =1
Dengan gambar disamping cari δVbb
A B C
PERSAMAAN CONSISTENT DEFORMATION ΔVB + VB . δVbb = 0
VB DAPAT DIHITUNG .
5
4T SELESAIKAN SOAL INI DENGAN
CARA CONSISTENT DEFORMATION
A EI B 2 EI C gaya kelebihan VB
2 m 8 m AB 0<X<2 EI
M = ‐ 4X
m = 0
A B C BC 0<X<8 2 EI
M = ‐4 ( 2 + X )
m = ‐1 X
A C
∆VB = EI
8 4X 1X dxEI
8X 4x dxEI
4x X
= 4. 8 8 ) = 938,6667 / 2 EI
δVbb = dx = ( ) = 170,6667 /2EI
∆VB + VB .δVbb = 0 938,6667 / 2EI + VB . 170,6667 /2EI =0 VB =‐ 5,5 T VB = 5,5 T
Hasil VB negatip , maka arah VB berlawanan dengan arah VB =1
4T 4TM ∑MC=0 MC ‐4.10 + 5,5.8 =0
MC = ‐ 4TM MC = 4 TM
5,5 T 1,5 T
8TM 4T 1,5 T 8TM 4TM 1,5 T
4T
VB=1
B
0
8
0
8
6
D
M
4T 4T
1,5T 1,5T
8TM
4TM
7
1 t/m 2T SELESAIKAN SOAL INI DENGAN
CARA CONSISTENT DEFORMATION
A 8m B 4m C 2m D gaya kelebihan VC
1 t/m 2T CARI ∆ VC…………..M
A B C D
CARI Δvcc…………..m
A B VC =1 D
DC 0<X<2 EI M = + 2X m = 0
CB 0<X<4 EI M= +2 ( 2+ X ) m = ‐ 1X
BA 0<X<8 2EI M=+2 (6+X )+1X.1/2.X m = ‐1 ( 4+ X )
∆ VC = 4 2 1
12 2 1/2 4
∆ VC = 4X 2X ) dx EI
48 20X 4X X dx
∆ VC = EI
2X X EI
48X 10X X X
∆ VC = EI
2. 5 4 24.8 5. 8 . 8 . 8
∆ VC = EI
32 42,667 192 320 1820,444 256 ,EI
2EI EI EI
0 0
4 8
8
δ Vcc = 16 8
δ Vcc = 16 4
δ Vcc = 4 8.8 2. 8 8 21,333 64 128 85,333 ,
∆ VC + VC .δ Vcc =0 ,
+ VC , 0 VC = +3,96 T
1 t/m 2T ∑ V=0 VA = (8+2)‐3,96
=6,04 T
A 8m B 4 m C 2m D ∑ MA =0
6, 04 T 3,96 T + MA +2.14 – 3,96.12+8.4
12,48 TM 1t/m 2T =0 MB = +12,48 TM
6,04 T 4 TM 1,96T 2T 4TM X m
A
BIDANG D
DX = 6,04 – 1X = 0 X = 6,04 M
MX = 6,04 X ‐1.X.1/2X +12,48
X=6,04 M TERJADI M MAX
BIDANG M M MAX =
6,04.6,04 – 1/2. 6,04 2 +12,48 =
30,72 TM
MB = 1,96.4 ‐4 = 3,84 TM
0 0
84
12,48 TM
6,04
2 2
1,96
6,04
12,48
12,48
Mmax= 30,72
3,84
4
9
A B C D GAYA KELEBIHAN VC
EI 2 EI
2m 4m 10 m
4T mencari ∆ VC
gambar bisa dipakai utk M
B C D
VC = 1 mencari δ V cc
gambar bisa dipakai utk m
B C D
AB 0<X<2 EI M = +3,5 X m = + 0,625 X
BC 0<X<4 EI M = + 3,5( 2+ X ) – 4X m = +0,625( 2+X )
DC 0<X<10 2EI M = ‐ 0,5 X m = ‐ 0,375 X
∆Vc = 3,5 0,625 7 0,5 1,25 0,625
+ 0,5 0,375
= 2,1875 8,75 3,75 0,3125 0,1875
= 0,7292 8,75 1,875 0,1042 0,0625
= 0,7292 . 2 8,75.4 1,875.16 0,1042. 4 0,03125. 10 =
∆Vc = , , ,
EI,EI
4 T
A
3,5 T 0,5 T
0 0
2
0
4 10
0,3750,625
10
δVcc = EI
0,625 dxEI
1,25 0,625X 2 dx EI
0,375X dx =
0,3906 X dx EI
1,5625 1,5625X 0,39062X dxEI
0,14062X dx
0,1302 | 1,5625 0,78125 0,13021 0,04687 =
10,1302. 2 1,5625.4 0,78125. 4 0,13021 . 4 0,023435. 10
, , , , , ,
∆Vc + Vc .δ Vcc = 0 ,
. ,
= 0 Vc = ‐ 1,85 T Vc = 1,85 T
A B 4T C D ∑ MD = 0
EI 2 EI VA. 16 – 4.14 + 1,85.10=0
2 m 4m 10m VA = 2,34 T
2,34 T 1,85 T 0,19T VD = 4 – 2,34 – 1,85
4T 1,9 TM V D = 0,19 T
2,34 T 1,66T 0.19 T 0,19 T ∑ MC=0
D +MC – 0,19.10 = 0
MC= + 1,9 TM
M MB = +2,34.2 = 2,68TM
2
00
10 4
0
1,9TM
2,34
1,66T
0,19T
1,66T
2,34
3,01
11
A B C D
EI 2EI GAYA KELEBIHAN VD
2m 4m 10m
4T mencari ∆ VD
gambar bisa dipakai utk pers.M
B C D
VD = 1 mencari δ V dd
gambar bisa dipakai utk pers . m
B C D
1,67 2,67
AB 0<X<2 EI M= 2,67 X m = ‐1,67 X
DC 0<X<10 2EI M= 0 m= + 1X
CB 0<X<4 EI M= ‐1,33 X m= +1 (10+X) – 2,67X= 10 – 1,67X
∆VD = , , , ,
=
= ,
dx + , , =
= ,
+ , ,
=1/EI ( ‐1,4863 . 23 – 6,65 . 42 + 0,7403667. 43 ) = , , ,
= ,
4 T
A
2,67 1,33
0
42
0
12
δ V dd = , ,
, , ,
, , , ,
= , , . , . ,
= , , , , ,
∆ VD + VD . δ V dd = 0 , . ,
= 0
VD = + 0,19 T
A B C D
EI 2EI
2m 4m 10m
2,35 1,84 0,19
∑ MC = 0 VA.6 – 4.4 + 0,19.10 = 0 VA = 2,34 T
∑ V= 0 VC ‐ 4 + 2,35 – 0,19 = 0 VC = 1,85 T
4T 1,9 TM
2,34 T 1,66T 0.19 T 0,19 T ∑ MC=0
D +MC – 0,19.10 = 0
MC= + 1,9 TM
M MB = +2,34.2 = 2,68TM
2
0 0 0
10 4
4 T
1,9TM
2,34
1,66T
0,19T
1,66T
2,34
13
1t/m 4 ton
A C
B
6 M 3 M
1 t/m 4 ton
A C
B
6 M 3 M
Gbr diatas untuk mencari ∆ VB dan dipakai juga untuk mencari pers M
A C
VB =1 B
6 M 3 M
Gbr diatas untuk mencari δ Vbb dan dipakai juga untuk mencari pers m
CB 0< X < 3 EI M = + 4X m = 0
BA 0 < X < 6 2EI M = + 4( 3 + X ) + 1.X.1/2.X m = ‐1 X
∆ VB =
= /
= /
= 1/2EI ( ‐ 6.62 – 4/3 .63 ‐ 1/8 . 64 )
2 EI EI
2 EI EI
2 EI EI
6
0
14
=
δVbb = = /
= 1/2EI ( 1/3 . 63 ) =
∆ VB + VB .δ V bb = 0 = 0 VB = + 9,25 T
1,5 TM 1 t/m 4 ton
A C
B
6 M 3 M
0,75 T 9,25 T
VA = 10 – 9,25 = 0,75 T ∑ MA = 0 MA + 4.9 – 9,25.6 + 6.3 = 0
MA = ‐ 1 , 5 TM MA = 1,5 TM
0
6
2 EI EI
15
1,5 TM q = 1t/m 4 T
12 TM 12 TM
A 6 m B 3 m C
0,75 T 5,25 T 4 T
4 4
0,75 D
5,25
12
M
1,5
1,78 DX = 0 0,75 – 1X =0 X = 0,75 M
MX = 0,75 X – 1.X.1/2.X + 1,5
X= 0,75 M M MAX = 0,75.0,75 – 1. 0,75. 1/2 . 0,75 + 1,5 = 1,78 T
16
4 T
4 M
A C
B
8 M 2 M
4 T
4 M
A C
B
8 M 2 M
Gbr diatas untuk mencari ∆ VB dan dipakai juga untuk mencari pers M
D 4 M
A C
B VB=1
8 M 2 M
Gbr diatas untuk mencari δVbb dan dipakai juga untuk mencari pers m
CB 0>X>2 EI M= + 2.X . 1/2 .X m = 0
BD 0>X>4 2EI M= + 4( 1 + X )+ 2X.1/2.X m = ‐1X
DA 0>X>4 2EI M = + 12 ( 3 + X )+ 4X + 2X.1/2.X m = ‐1 ( 4+ X )
∆ VB =
+
2 EI EI
2 t/m 2 t/m
2 EI EI
2 t/m 2 t/m
2 EI EI
17
∆ VB =
∆ VB = .
+
∆ VB =
. . . . . . .
, ,
=
δ Vbb =
=
+ .
= . . . .
, ,
,
∆ VB + VB . δ Vbb = 0 . , = 0 VB = 12 T
VA = ( 2.10 + 4 ) – 12 = 12 T
∑ MA = 0 + MA + 20 .5 + 4.4 – 12 . 8 = 0 MA = ‐20 TM MA = 20 TM
4 T
2t/m 4 M 2 t/m
A C
B
12T 8 m 12T 2 m
0
4
0
4
4 4
0 0
2 EI EI
18
4 T
A 20 TM D 4 TM B 4 TM C
12T 8T 4T
12 T LIHAT KIRI D DD= 12 – 4.2 = 4 T D
4T 4T
8 T
M
20 TM
LIHAT KIRI 4tm MD=12.4 ‐ 20‐4.2.2 = 12 TM
12 TM
19
1t/m 3 m 4ton
A C
3 M B D
4 ton
1t/m 3m D
A C
3 M B
Gbr diatas untuk mencari ∆ VB dan dipakai juga untuk mencari pers M
3 m D
A C
3 M VB=1 B
Gbr diatas untuk mencari δVbb dan dipakai juga untuk mencari pers m
AB 0>X>3 EI M =‐1.X.1/2.X m = 0
BD 0>X>3 2EI M = ‐3 ( 1,5 + X ) m = +1X
DC 0>X>3 2EI M = ‐3 ( 4,5 + X )‐4X m = + 1 ( 3+X )
∆ VB = , , , , ,
= , – , , , , . , . , . , .
, , , , ,
2 EI
EI
3 m 6 m
2 EI EI
3 m 6 m
2 EI EI
3 m 6 m
0
3
0
3 0
0
20
δVbb = /
= . . . .
∆ VB + VB .δ V bb = 0 , . ,
4T
1t/m 3 m D
A C
3 M B 2,25 TM
5,375 T 1,675 T
∑ V =0 VC= ( 1.3 + 4 ) – 5,375 = 1,625 T
∑ MC = 0 + MC – 3.7,5 + 5,375.6 – 4.3 = 0 MC = 22,5‐32,25 + 12 = + 2,25 TM
q = 1t/m 4T
BATANG BC
A 3 m B 3 m D 3 m C ∑ MC = 0
4,5 tm 4,5 tm 2,25 tm VB.6 ‐ 4,5 ‐ 4.3 + 2,25 =0
3T 2,375T 1,625T VB = 2,375 T
VC = 4‐2,375 = 1,625 T
2,375 2,375
D
1,625 1,625
3
M
4,5 MD = 2,375.3 – 4,5
2,25 = 2,625 TM
2,625
3
0
3
0
2 EI EI
3 m 6 m
21
3 M 4 ton
A C
B
3 M 6 M
3 M 4 ton
A C
B D
3 M 6 M
Gbr diatas untuk mencari ∆ VB dan dipakai juga untuk mencari pers M
3 M
A C
B VB=1 D
3 M 6 M
Gbr diatas untuk mencari δVbb dan dipakai juga untuk mencari pers m
AB 0>X>3 EI M = + 4X m = 0
BD 0>X>3 2EI M = +4 ( 3 + X ) m = +1X
DC 0>X>3 2EI M = + 4 ( 6 + X )‐4X m = + 1 ( 3+X )
∆ VB =
=
. . . .
2 EI EI
4 ton
2 EI EI
4 ton
2 EI EI
0
3
0
3 0
0
22
δVbb = /
= . . . .
∆ VB + VB .δ V bb = 0 . , ,
∑ V =0 VC= 5,75 T
∑ MC = 0 + MC + 4. 9 ‐ 5,75.6 – 4.3 = 0 MC = 34,5 + 12 ‐36 = 10,5 TM
12 TM 12 TM 4T
BATANG BC
A 3 m B 3 m D 3 m C ∑ MC = 0
4T 10,5 tm VB.6 + 12 ‐ 4.3 + 10,5 =0
4T 1,75T 5,75T VB = 1,75 T
VC = 4+ 1,75 = 5,75 T
4 T 4 T
D
1,75 T
5,75 T
M 10,5 TM MD = 5,75.3 – 10,5
= 6,75 TM
6,75 TM
12 TM
3
0
3
0
23
4 T 2 t/m AB = EI
BC = EI
CD = 2EI
A 2m B 4m C 8m D
GAYA KELEBIHAN ADALAH VB
4 T 2 t/m AB = EI
BC = EI
CD = 2EI
A 2m B 4m C 8m D
Gbr diatas untuk mencari ∆ VB dan dipakai juga untuk mencari pers M
∑ MC = 0 ‐VD.8 – 4.6 – 8.2 = 0 VD = 5 T
AB = EI
BC = EI
VB =1 CD = 2EI
A 2m B 4m C 8m D
∑ MC =0 ‐ VD.8 + 1.4 = 0 VD = 0,5
Gbr diatas untuk mencari δVbb dan dipakai juga untuk mencari pers m
AB 0<X<2 EI M = ‐4X m = 0
BC 0<X<4 EI M = ‐4 ( 2 + X ) – 2X.1/2X m = + 1X
DC 0<X<8 2EI M = + 5X m = ‐0,5X
∆ VB = , =
,
∆ VB = + ,
=
1/EI ( ‐64 – 85,333‐ 64 ‐231,333 ) =
4 8
00
24
∆ VB = ,
δ Vbb = , , =
1/EI ( 21,333 + 21,333 ) = 1/EI ( 42,666 )
∆ VB + VB . δ Vbb = 0 ,
. ,
4 T 2 t/m
A 2m B 4m C 8m D
10 T
∑ MC = 0 ‐ VD.8 – 4.6 + 10 .4 – 8 .2 = 0 VD = 0 T
VC = ( 4 + 8 ) – 10 = 2 T
4T
A 4T B 6T 4TM 2T C D
DX = 0 +6 – 2X = 0 X = 3 m
D 6T Pada jarak 3 m dari B terjadi Mmax.
2T
4T MX= 6.X – 2X.1/2.X ‐ 4
M X= 3m Mmax = 6.3 – 2.3.1/2.3 – 4 = 5 TM
4TM
5TM
0 0
84
25
q = 1 t/m
A B 3T EI KONSTANT
GAYA KELEBIHAN ADALAH VA
5 m
C
3m
q = 1t/m
A B 3T A B
VA = 1
Cari ∆ VA Cari δ V aa
C C
AB 0>X>3 EI M = ‐ 1 X. 1/2 X m = + 1 X
BC 0>X>5 EI M = ‐ 3.1,5 + 3X = ‐ 4,5 + 3X m = + 1.3 = + 3
∆ VA = .
– ,
+ , = + , ,
=
4,68TM
0
35
0
0
26
+ , . , .
= ‐ , , , ,
δ V aa = + .
= + +
∆ VA + VA . δ V aa = 0 , VA = ‐ 0,646 T
VA = 0.646 T
A B A B 3,646T
3 T 6,44 TM 3T
0,646 T 0,646T 3,646T
6,44 TM
8,56 TM 8,56TM
C C
3,646 T 3T 3,646 T
∑MC = 0 + MC – 0,646 . 3 – 3.1,5 + 3.5 = 0 MC = ‐ 8,56 TM
BATANG AB ∑ MB = 0
+ MB – 0.646 . 3 – 3.1,5 = 0 MB = 6,44 TM
0
3 5
0
0
27
N
3,646
3
0,646 3,646
D
3
6,44
6,44
M
8,56
28
2T 1 T
1t/m
B 2EI C 2EI D 2EI E
EI
4m
1m A 6m 2m
2T 1 T
1t/m
B 2EI C 2EI D 2EI E
EI gambar ini untuk mencari ∆VD dan persamaan M
4m
1m A 6m 2m
B 2EI C 2EI D 2EI E
EI VD = 1
4m gambar ini untuk mencari δVdd dan persamaan m
1m A 6m 2m
BATANG ED 0<X<2 2EI M = +1X.1/2X + 1X m =0
BATANG DC 0<X<6 2EI M = +1(2+X) + 1/2( 2+X )2
= +4+3X+1/2 X2 m= ‐1X
BATANG BC 0<X<1 2EI M= ‐2X‐1/2 .1.X2 m=0
BATANG CA 0<X<4 EI M = 1.8 + 1.8.4 ‐2.1 ‐1.1.0,5 = 37,5 m =‐1.6 =‐6
29
∆ VD =
,
=
= .
.
∆
δVdd =
∆ VD + VD . δ Vdd = 0 ,
2T 1T
A C D E
2,5 TM 3T 7T 4T 2,5 TM 4 TM 2T 3T 4 TM
BATANG CD ∑ MD=0 VC.6‐2,5+4‐1.6.3 = 0 VC = 4T VD= 2T
DX = 0 DX = 4 – 1X = 0 X = 4M terjadi M max
MX = 4X ‐ 1.X.1/2.X – 2,5
X= 4 M max = 4.4 – 1.4.1/2.4 – 2,5 = 5,5 TM
A 7T
0 0
4 6
4 6
0 0
30
N
7 T
4T
3T 1T
2T 3T D 2T
4TM
2,5 TM
5,5 TM M
31
4T EI KONSTANT
B
A 1,8 m 1,8 m c
4 m 2, 4 m C 2,4m
c = , , m
X 4T
A B
1,8 = 0,6X X=3
X
gambar ini untuk mencari ∆HC dan persamaan M C 2,4=0,8X
X
A B
X 0,6 X
gambar ini untuk mencari δHCC dan persamaan m C HC =1
MENCARI ∆ HC
CB 0<X<3 EI M = 0 m = + 1.0,6.X
BA 0<X<4 EI M= + 4X m = + 1.1,8 = +1,8
∆ ,
,
∆ , , =
,
0
4
32
, , , ,
, . , .
,
∆ . , , , ,
Karena hasil negative arah HC berlawanan dengan arah HC =1
HA 4T
A B
VA ∑ H = 0 HA = 3,56 T
∑ V = 0 VA = 4 T C
∑ MA = 0 + MA – 3,56.1,8 + 4.4 =0 3,56 T
MA = ‐ 9,6 TM
4T
6,4 TM
A B
4T 9,6TM 6,4TM
∑MB = 0 +MB – 3,56 .1,8 =0 3,56 SINα
MB = + 6,4 TM α
C 3,56
DCB = ‐3,56 SINα = ‐3,56 . 0,6 = ‐ 2,14 T 3,56 COSα
NCB = + 3,56 COSα = 3,56.0,8 = 2,85 T
0
4 3
0
33
3,56 T 2,85 T
N 2,85 T
4 T 4T
D
2,14 T
9,6 TM
6,4 TM 6,4
M
34
4T
B EI KONSTANT
A 3m 5m
1 T 3m
4 m 4 m C 2 m D 4m
4T sin α = 3/5 = 0,6
B cos α = 4/5 = 0,8
A
X 1 T
0,8 X
C D
gambar ini untuk mencari ∆Hc dan persamaan M
B
A
VC = 1
0,8 X
C D
gambar ini untuk mencari δHcc dan persamaan m
DC 0<X<2 EI M = + 1X m = 0
CB 0<X<5 EI M = +1( 2+0,8X ) = 2+0,8X m= + 0,8 X
BA 0<X<4 EI M = +1( 6+X ) + 4X = 6+5X m = +1( 4+X )
35
∆ , ,
∆ , ,
∆ , ,
∆ , . , .
. . .
,
,
,
,
, . . .
∆ . . , ,
Karena hasil negative , maka arah VC berlawanan dengan arah VC = 1
0
4 5
0
4 5
0 0
36
4T
B ∑V=0 VA = 5‐2,5985=
A 5,212TM 3m 2,4015 T
2,4015 T 1 T
4 m 4 m C 2 m D
2,5985 T
∑ MA = 0 + MA +1.10 – 2,5985.8 +4.4 = 0 MA = ‐5,212 TM
4T
4,394TM
A B
5,212TM 2,4015T 4,394TM
2,4015T 1,5985T
2TM 1T
C D
1,5985T 2TM
1T
CB ∑ MB = 0 + MB – 1,5985.4 + 2 = 0 MB = 4,394 TM
CD ∑ MC = 0 + MC + 2.1 = 0 MC = ‐ 2TM
NCB = ‐ 1,5985 . 0,6 = ‐ 0,9591 T
DCB = ‐ 1,5985 .0,8 = ‐ 1,2788 T
C
1,5985COSα 1,5985SINα
37
0,9591T N
0,9591T
2,4015T 2,4015T
D
1T
1,2788 T
5,212TM
M
4,394TM 2TM
4,394TM
38
top related