analisis struktur statis tak tentuk dengan metode consistent deformation

7/24/2019 Analisis Struktur Statis Tak Tentuk dengan Metode Consistent Deformation

1/23

Struktur Statis Tak Tentu(SSTT)

Consistent DeformationNuroji


2/23


3/23

Lepas salah satu tumpuan, sehingga struktur menjadi Struktur StatisTertentu (SST). Berikan gaa redundant di tempat dimana tumpuandilepas. !arena deformasi keduana harus sama maka reaksi redundant

bisa didapat.

P = 32t

A

C

MA

B

RAV

A

C

MA

RAV

P = 32t

AC

MA

B

RAVRCV

C

CR

RCV

C= C

R+


4/23

Cari C akibat beban luar

P = 32t

A

C

MA

B

RAV

C

CB

A

320

EI

EIC

26666.667

66667.16103202

11

=

=

16.666

67


5/23

A

C

MARAV

CR

RCV

Cari CR akibat beban "C#

CB

A

20RC

V

13.33333

CV

CVCR

REI

REI

2666.6667

13.3333320202

11

=

=

10

26666.6672666.6667

=

=

=

CV

CV

CCR

R

EIR

EI


6/23

Bidang D dan $

P = 32t

AC

MA

B

RCV=

10

C= C

R

CBA

2222

03210

032

0

=

=+

=+

=

A

A

CVA

R

R

RR

V

RAV=

22

10

CBA

120

100

22

10

BidangD

BidangM


7/23


8/23

Lepas salah satu tumpuan, sehingga struktur menjadiSST. %itung rangka batang akibat beban luar - kN.

25N25

-25 0

0 252 -25 0

C


9/23

%itung penurunan di tempat dimana tumpuan dilepas dengan 5arakerja maa, aitu dengan memberi gaa ' satuan. Berikan gaaredundant di tempat tersebut dan hitung juga penurunanna.

-1

2 1

0 -2 1 -2

1

C


10/23

%itung penurunan di tempat dimana tumpuan dilepas dengan5ara kerja maa, aitu dengan memberi gaa ' satuan.

Btg A E !!" #ga$a1 %at&an'( ata%)

!!"*AE !"!"*AE ! tt ! tt

%at&an mm- $/a mm N mm mm N t

1 ' - ' &' .2 &'-232.2 &'.-2322

2 ' - ' &- - &1.2 .1 37.38-2.3738

3 ' - ' ' .2 '-232.23'.-23223

4 2 - '

5 2 - -'-'.1- 11.13 &'.3'3-' &2.2'2 .-8-8'21-2.1''.21-21'

6 2 - ' &- ' &-. .' &'---.1 &'.---1

7 ' - -'-'.1- &'.3'3-' .-'-' &'8-8 &'.8-8

-

13.3211 0.001045

C

(a/a

C

( ata%


11/23

C

C

C

CCC

R

R

=

=+ 0

bawah)(ke3211.13=C

atas)(ke001045.0=C

atas)(keN12747.7

001045.03211.13

=

=

=C

C

CR


12/23

%itung gaa&gaa batang untuk struktur statis taktentuinternal struktur rangka batang simetri ang menerima beban

- beban titik sebesar t seperti terlihat pada gambar. ikadiketahui semua elemen mempunai kekakuan ang samadimana 0' mm-dan +-9'$/a.

50kN 50kN

5m

5m

5

1 2 3

4

6

7 8

9 10

45


13/23

Lepas salah satu atang '((ian #atang 7), sehinggastruktur menjadi SST. %itung rangka batang akibat beban luar.

50kN 50kN

50 50

50kN50kN

&-&-

&


14/23

Beri gaa 1 %at&an tai'pada batang ang dilepas, hitunggaa&gaa batangna

0 0

kNkN

00 1

1

1

-2

-

2

-

2-

2


15/23

:aa&gaa batang pada struktur di atas adalah.

Btg A E ! !"! !"*AE

!" !"*AE !tt

%at&an mm2 N*mm2 mm N mm N

' ' -

- ' - &'.3'3-' &'.24222 . 1'1.'

1 ' -

3 ' - & &'.3'3-' '.242242 . &48347.7

' - 22'.48 &22'.2 &22'.2

4 ' - &'.3'3-' &'.24222 . 1'1.'

2 ' - 22'.48 ' 1.3+& '14.'7

8 ' - 22'.48 ' 1.3+& '14.'7

7 ' - &'.3'3-' &'.24222 . 1'1.'

' ' - 22'.48 &22'.2 &22'.2

&1.11 .-2'

(tekan)N-13060.2

000271.0

53553.37

=

=S


16/23

Suatu struktur balok menerus tiga tumpuan masing&masingtumpuan ' m dibebani dengan beban merata ' kN;m.%itung dan gambarkan bidang D dan $ jika ternata tumpuantengah mengalami penurunan sebesar -. 5m.

+ - $/a, Dimensi balok 5m 9 7 5m

A

B

C

15'N*m

10 m 10 m

20mm

15'N*m


17/23

46

4

3

mm1030375

mm00000037530

90050012

1

=

=

=I

%itung inersia balok 5m 9 7 5m

Lepas salah satu tumpuan, sehingga struktur menjadi SST.

%itung penurunan di titik B dimana tumpuan dilepas.

A

B

C

15'N*m

20 m

15'N*m

B


18/23

m6.25

108

5

=

=x

A

B

C

15'N*m

15'N*m

Mma

10 m 10 m

6.25 m

2mkN0005

750103

2

=

=A

kN.m750

20158

1 2max

=

== BMM

( ) ( )

mm44.15

103037520000

1000051025.6

6

93

=

=

=

EI

AxB


19/23

m6.667

103

2

=

=x

A

B

C

10 m 10 m

6.667 m

2

BmkNR25

5102

1

=

=A

kN.mR5

20R4

1

B

Bmax

=

== BMM

( ) ( )

mmR274.0

103037520000

102510667.6

B

6

93

=

=

=

B

B

R

EI

Ax

Mma

RB


20/23

kN5988.114

274.0

2044.51

020274.044.51

020

=

=

=++

=++

B

B

BB

R

R

B

B

=20mm


21/23

A B C

15'N*m

15'N*m

10 m 10 m

kN.m7.29

5988.1142

12015

2

1

=

== CA RR

RA= 2.7 'N RC= 2.7 'N

2

2

5.77.29

2

1

xx

qxxRM Ax

=

=

Da(a A-B

RB=114.5 'N


22/23


23/23

A B C

15'N*m

15'N*m

RB=

114.5 'N

2.7'N

RC= 2.7 'N

2.7'N

57.24'N

57.24'N

6.1 m 177'Nm

26.443'Nm

6.1 m

6.1 m

26.443'Nm

Bid D

Bid M

analisis struktur statis tak tentuk dengan metode consistent deformation

Documents