bahan ajar garis dan sudut (alfian mairiski_1106557) pend. matematika upi

ALFIAN MAIRISKI 1106557

PENDIDIKAN MATEMATIKA 2011 B

MASUK KELUAR

Loading

WELCOME STUDENT

Kompetensi Dasar

Indikator

Tujuan Pembelajaran

Materi

Latihan Soal

Classroom ScheduleBelajar Matematika itu asik

KOMPETENSI DASAR

1.MEMAHAMI BERBAGAI KONSEP DAN PRINSIP GARIS DAN SUDUT DALAM PEMECAHAN MASALAH NYATA.

2.MENERAPKAN BERBAGAI KONSEP DAN SIFAT-SIFAT TERKAIT GARIS DAN SUDUT DALAM PEMBUKTIAN MATEMATIS SERTA PEMECAHAN MASALAH NYATA.

INDIKATOR

• MENJELASKAN SATUAN SUDUT YANG SERING DIGUNAKAN.

• MENGUKUR BESAR SUDUT PADA JARUM JAM.

• MENJELASKAN PERBEDAAN JENIS SUDUT (SIKU, LANCIP, TUMPUL).

TUJUAN PEMBELAJARAN

• SISWA DAPAT MENJELASKAN SATUAN SUDUT YANG SERING DIGUNAKAN.

• SISWA DAPAT MENGUKUR BESAR SUDUT PADA JARUM JAM.

• SISWA DAPAT MENJELASKAN PERBEDAAN JENIS SUDUT (SIKU, LANCIP, TUMPUL).

SUDUT 

. Pengertian Sudut

Sudut adalah suatu daerah yang dibentuk oleh dua buah sinar garis yang titik pangkalnya berimpit (bersekutu).     Perhatikan Gambar !

P

A

B

Sinar Garis 1

Sinar Garis 2

Besar sudut yang terbentuk

Titik sudut

Ruas garis PA dan PB disebut kaki sudut, sedangkan titik pertemuan kaki-kaki sudut disebut titik sudut. Daerah yang dibatasi oleh kaki-kaki sudut, yaitu daerah ABC disebut daerah sudut. Untuk selanjutnya, daerah sudut ABC disebut besar sudut ABC.

PENAMAAN SUDUT

B

A

C

Sudut dinotasikan dengan simbol “∠“. Secara umum, ada dua penamaan sudut, yaitu:• Titik B dapat dikatakan sebagai titik

sudut seperti pada Gambar di samping. Ingat, penulisannya selalu menggunakan huruf kapital.

• Sudut yang terbentuk pada gambar di samping dapat juga simbolkan dengan ∠ABC atau ∠CBA atau ∠B .

kita dapat menggunakan alat ukur sudut yaitu busur. Alat ini dapat membantu kita mengukur suatu sudut yang sudah terbentuk dan membentuk besar sudut yang akan digambar.

JENIS-JENIS SUDUT

Sudut lancip, yaitu sudut yang besarnya antara 0 ⁰ dan 90 ⁰ atau 0 ⁰ < D < 90 ⁰.

Sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90⁰.

Sudut tumpul, yaitu sudut yang besarnya di antara 90 ⁰ dan 180 ⁰ atau 90 ⁰ < D < 180 ⁰.

Sudut lurus, yaitu sudut yang besarnya 180 ⁰.

UKURAN SUDUT DALAM DERAJAT

1 DERAJAT ADALAH BESAR SUDUT YANG DIPUTAR OLEH JARI-JARI LINGKARAN SEJAUH 1/360 PUTARAN ATAU 1° = 1/360 PUTARAN

UKURAN SUDUT YANG LEBIH KECIL DARIPADA DERAJAT ADALAH MENIT (‘) DAN DETIK (“)

HUBUNGAN ANTARA DERAJAT, MENIT, DAN DETIK DAPAT DINYATAKAN SEBAGAI BERIKUT :

1 DERAJAT = 60 MENIT ATAU 1° = 60’

1 MENIT = 1/60 DERAJAT ATAU 1’ = 1/60°

1 MENIT = 60 DETIK ATAU 1’ = 60”

1 DETIK = 1/60 MENIT ATAU 1” = 1/60’

UKURAN SUDUT DALAM RADIAN

1 RADIAN SAMA DENGAN BESAR SUDUT PUSAT LINGKARAN YANG DIBATASI OLEH BUSUR LINGKARAN YANG PANJANGNYA SAMA DENGAN JARI-JARI

1° = /180 RADIAN ATAU 1 RADIAN = 180°/

JIKA NILAI = 3,14159 MAKA HUBUNGANNYA DAPAT JUGA DINYATAKAN :

1° = /180 RADIAN = 3,14159/180 = 0,017453 ATAU

1 RADIAN = 180°/ = 180°/3,14159 = 57,296°

Mengenal Satuan Sudut

CONTOH :

1. NYATAKAN DALAM MENIT, DETIK ATAU BENTUK YANG LEBIH SEDERHANA

A. 6° B. 80” C. 65° 75’ 70”

PENYELESAIAN :

1. A. 6° = 6 X 60’ = 360’

B. 80” = 60” + 20” = 1’20”

C. 65° 75’ 70” = 65° 76’ 10” = 66° 16’ 10”

12

2

7

8

9

10

11 1

3

4

56

Jarum pendek

Pergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran waktu = 12 jam, satu putaran sudut = 3600

Maka pergeseran satu jam = = 300

12

3600

Jarum panjang Pergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran waktu = 60 menit, satu putaran sudut = 3600

Maka pergeseran satu jam = = 60

60

3600

Pukul 03.30Jarum pendek = 030jam

60

303 00 30

60

30303 000 1051590

Jarum panjang = 00 180630

Sudut antara 2 jarum jam = 1800 – 1050 = 750

(angka besar dikurang angka kecil)

PENGUKURAN SUDUT PADA JARUM JAM

Pukul 02.24

Jarum pendek =030jam

60

242 00 30

60

24302 000 721260

Jarum panjang = 00 144624 Sudut antara 2 jarum jam = 1440 – 720 = 720

(angka besar dikurang angka kecil)

Pukul 05.04

Jarum pendek =030jam

60

45 00 30

60

4305 000 1522150

Jarum panjang = 00 2464 Sudut antara 2 jarum jam = 1520 – 240 = 1280

(angka besar dikurang angka kecil)

12

9 3

6

Pukul 06.00 = 1800

Pukul 03.30 = 750

Pukul 09.30 = 1050

Pukul 05.00 = 1500

Pukul 02.24 = ? 0

LATIHAN SOAL

1. SEDERHANAKAN BENTUK ¼ (80°4’)!

2. NYATAKAN 112° 40’ DALAM BENTUK DESIMAL.

3. NYATAKAN UKURAN SUDUT BERIKUT DALAM RADIAN:

A. 50° B. 75° 30’

4. HITUNG SUDUT TERKECIL DARI JARUM JAM:

• PUKUL 04.30

• PUKUL 07.20

• PUKUL 05.12

• PUKUL 09.01

5. JELASKAN PERBEDAAN ANTARA SUDUT LANCIP, SIKU-SIKU, TUMPUL DAN

LURUS PADA BIDANG KARTESIUS.

Loading

SEE YOU NEXT TIME