bahan ajar fisika radiasi benda hitam

HK. STEFAN –

BOLTZMANN

HK. PERGESE-

RAN WIEN

TEORI RELEIGH DAN

JEANS

TEORI PLANCK

EKSPERIMEN R.A. MILIKAN

TEORI EINSTEIN

EFEK COMPTON

PANJANG GELOMBANG DE BROGLIE

PERCOBAAN DAVISSON

DAN GERMER

1. MENGISI RUANG

2. MEMILIKI 1. MENEMPATI SESUAI VOLUME

2. MEMILIKI MOMENTUM

BENDA HITAM BENDA HITAM (BLACK BODY)(BLACK BODY)

Kemampuan menyerap energi maksimal ( e = 1 )

Kemampuan memancarkan energi maksimal ( e = 1 )

E = e . . T4

Energi yang dipancarkan atau diserap per satuan waktu per satuan luas ( J.s-1.m-2 ), dirumuskan :

E = Laju perpindahan kalor atau banyak kalor per satuan waktu (J/s atau kal/s)e = emisivitas permukaan (koefisien pancara/serapan benda) = tetapan Stefan = 5,67.10-4 watt.m-2.K-4

T = suhu mutlak (K)

Energi yang dipancarkan atau diserap per satuan waktu per satuan luas dapat juga dirumuskan :

PE =

A

E = Laju perpindahan kalor atau banyak kalor per satuan waktu (watt.m-2)P = Daya pancar ( watt )A = luas permukaan benda (m2)

P = E . A = e . . T4 . A Daya pancar

CONTOH SOAL

Sebuah benda memiliki permukaan hitam sempurna, 270 C. Berapa besarnya energi yang dipancarkan tiap satuan waktu tiap satuan luas permukaan benda itu ?

DIKETAHUI : e = 1 (benda hitam sempurna)T = 27 + 273 = 300 K = 5,67.10-4 watt.m-2.K-4

DITANYAKAN : E = …. ?JAWAB :

Penyelesaian:

E = e . . T4

= 1 x 5,67.10-4 x (300)4

= 5,67.10-4 x 81.108

= 459,27 watt/m2

Sebuah bola memiliki jari-jari 20 cm dipanaskan sampai suhu 500 K, sedangkan benda-benda disekitar-nya bersuhu 300 K. Berapa daya yang diperlukan untuk memperta-hankan suhu bola jika permukaan-nya memiliki emisivitas ½ ?

DIKETAHUI : e = ½ r = 20 cm = 0,2 mT1 = 300 K ; T2 = 500 K = 5,67.10-4 watt.m-2.K-4

DITANYAKAN : Daya = P = …. ?JAWAB :

Penyelesaian:Luas bola =A= 4.r2 = 4x3,14x (0.2)2

A = 0,5 m2

Daya pancar tiap satuan luas E = e . . T4

= ½ x 5,67.10-4 x (200)4

= 1542 watt/m2 Daya yang diperlukan P = E.A = 1542 x 0,5 = 771 watt

Jika suatu benda meradiasikan kalor pada temperatur tinggi (maksimum) puncak spektrum radiasi akan bergeser kearah panjang

gelombang yang makin kecilPada kondisi radiasi maksimum panjang gelombangnya

m = T.C

m = Panjang gelombang pada energi pancar maksimum (m)

T = suhu dalam K

C = 2,898 x 10-3 m.K

HUKUM HUKUM PERGESERAN WIENPERGESERAN WIEN

Kelemahan dari teori ini yaitu tidak dapat digunakan untuk seluruh

bagian spektrum (tidak cocok untuk panjang gelombang panjang)

RELEIGH DAN JEANSRELEIGH DAN JEANS MENGOREKSI TEORI MENGOREKSI TEORI

WIEN MELALUI EKSPERIMENNYA AKAN WIEN MELALUI EKSPERIMENNYA AKAN

TETAPI HASIL EKSPERIMEN HANYA TETAPI HASIL EKSPERIMEN HANYA

COCOK PADA DAERAH SPEKTRUM COCOK PADA DAERAH SPEKTRUM

CAHAYA TAMPAK SEDANGKAN UNTUK CAHAYA TAMPAK SEDANGKAN UNTUK

DAERAH PANJANG GELOMBANG PENDEK DAERAH PANJANG GELOMBANG PENDEK

TIDAK COCOK. KEGAGALAN INI DIKENAL TIDAK COCOK. KEGAGALAN INI DIKENAL

DENGAN DENGAN BENCANA ULTRAVIOLETBENCANA ULTRAVIOLET

E = e . . T4

PE =

A

P = E . A = e . . T4 . A

m . T = C

KESIMPULAN TEORI WIEN• BENDA YANG BERADIASI

MEMANCARKAN ENERGI DALAM BENTUK GELOMBANG

RADIASI

Kwantum/kwanta/foton ENERGI FOTON

W = h .f

E = energi foton ( j )h = tetapan Planck = 6,626 x 10-34 J.sf = frekwensi (Hz)c = 3 x 10 8 m/s = panjang gelombang(m)

EkW

W = energi foton (J)W0 = energi ikat (J)

= fungsi kerja logam= energi ambang

O = ambangfO = frek. ambang

W = WO +Ekh.f = WO +Ekh.f = h.fO +Ekh. = h. +Ekc

0

c

R A D I A S I e l e k t r o n

f o t o n

w0

1. Efekfoto listrik terjadi apabila energi foton(W) cukup untuk membebaskan elektron dari ikatannya dengan inti atom (WO)

2. Energi kinetik maksimum elektron (Ek) yang dibebaskan dari keping tidak bergantung pada intensitas (lamanya) penyinaran

3. Energi kinetik maksimum elektron (Ek) berbanding lurus dengan frekwensi cahaya yang digunakan (hasil eksperimen Robert A. Milikan)

4. Cahaya dapat memperlihatkan sifat gelombang juga dapat memperlihatkan sifat-sifat partikel (foton)

R A D IA S I e le k t r o n

f o t o n

EkW

w0

W = WO +Ekh.f = WO +Ekh.f = h.fO +Ekh. = h. +Ekc

0

c

Cahaya dari sinar ultra violet dengan panjang gelombang 2500 angstrum dikenakan pada permukaan logam kalium. Jika fungsi kerja logam kalium 2,21 ev, hitunglah berapa elektron volt (ev) energi kinetik dari elektron yang keluar dari permukaan logam kalium.

Penyelesaian:Diketahui : c = 3.108 m/s = 2500 angstrum = 25.10-8 m f = c/ = 3.108/25.10-8= 1,2.1015 hz W0= 2,21 ev = 2,21.1,6.10-19 = 3,536.10-19 j h = 6,626.10-34 j.sDitanyakan : Energi kinetik elektron (Ek)

Jawab: W = W0 + Ek

Ek = W - W0

= h.f - 3,536.10-19

= 6,626.10-34.1,2.1015- 3,536.10-19

= 4,415.10-19 j.

4,415.10-19

= = 2,76 ev

1,6.10-19

Sebuah logam memiliki fungsi kerja Sebuah logam memiliki fungsi kerja 6,08.106,08.10-19-19 j. Pada saat logam disinari j. Pada saat logam disinari terlepas elektron dari permukaan terlepas elektron dari permukaan logam dengan energi kinetik 3,08 ev. logam dengan energi kinetik 3,08 ev. Hitunglah panjang gelombang dari Hitunglah panjang gelombang dari sinar itu ?sinar itu ?

Penyelesaian:

Diketahui :

c = 3.108 m/s

W0= 6,08.1,6.10-19 j

Ek= 3,08 ev = 3,08.1,6.10-19

= 4,928.10-19 j

h = 6,626.10-34 j.s

Ditanyakan :

Panjang gelombang sinar (

Jawab: W = W0 + Ek = 6,08.10-19 + 4,928.10-19

= 11,008.10-19 j. hc W = hc W

m

Foton hambur( ’ )

Foton datang( )

E = mo.c2

Elektron hambur

E = h.f

E’ = h.f’

P =0

= panjang gelombang foton sebelum tumbukan ’ = panjang gelombang foton setelah tumbukan h = tetapan Planck = 6,626 x 10 –34 J.s c = kecepatan cahaya = 3 x 10 8 m/s m0 = massa diam elektron = sudut hamburan elektron

Pada percobaan efek compton digunakan sinar X dengan panjang gelombang 0,1 angstrum. Sinar X menumbuk elektron dan terhambur dengan sudut sebesar 900. Jika massa diam elektron 9,1.10-31 kg, berapa panjang gelombang elektron yang terhambur ?

Penyelesaian:Diketahui : c = 3.108 m/s angstrum10-11 mm0= 9,1.10-31 kg q = 900

h = 6,626.10-34 j.sDitanyakan : Panjang gelombang terhambur (')

Jawab:

h

'cos

m0c

6,626.10-34

'cos90

9,1.10-31.3.108

= 2,43.10-12

' = 2,43.10-12

= 2,43.10-12 + 10-11

= 1,243.10-11 m

Pada percobaan efek compton digunakan sinar X dengan frekwensi 3.1019 hz. Pada saat menumbuk elektron sinar ini terhambur dengan sudut 600. Jika massa elektron diam 9,1.10-31 kg, hitunglah berapa frekwensi dari sinar yang terhambur.

Penyelesaian:Diketahui : c = 3.108 m/s f = 3.1019 hz c 3.108 = = = 10-11 m f 3.1019 m0= 9,1.10-31 kg = 600

h = 6,626.10-34 j.sDitanyakan : frekwensi sinar X terhambur (f')

Jawab: h' - = ( 1 - cos ) m0c

6,626.10-34 ' = ( 1 - cos60) 9,1.10-31.3.108

= 2,43.10-12 ( 1 - 0,5) = 1,215.10-12

' = 1,215.10-12 + = 1,215.10-12 + 10-11

= 1,1215.10-11 m c 3.108 f ' = = ' 1,1215.10-11 = 2,68.1019 hz

Bergerak lurus dengan momentum p = m.vm

v

m

v

Menurut deBroglie partikel bergerak seperti gelombang ,

dengan demikian partikel pada saat bergerak selain memiliki momentum (p) juga memiliki

panjang gelombang( )

HUBUNGAN ANTARA

MOMENTUM ( p ) DENGAN PANJANG

GELOMBANG ()

= panjang gelombang deBroglie (m)p = momentum (N.s)h = tetapan Planck = 6,626 x 10-34 J.s

Hitunglah panjang gelombang deBroglie dari elektron yang ber- gerak dengan kecepatan 2,4.108 m/s, dengan menggunakan teori :a. non relativistik b. relativistik massa elektron diam 9,1.10-31 kg

Penyelesaian:Diketahui : v = 2,4.108 m/s = 0,8 c m0= 9,1.10-31 kg ; h = 6,626.10-34 j.sDitanyakan : panjang gelombang deBroglie (

Jawab:a). dengan teori non relativistik, berarti selama elektron bergerak massanya tetap m = m0

h 6,626.10-34

= =mv 9,1.10-31.2,4.108

= 3,304.10-12 m

b). dengan menggunakan teori relativistik, massa elektron berubah saat bergerak m0

m = ; v2/c2 = (0,8c)2/c2 = 0,64 1 - v2/c2 h h = = mv m0 . v

1 - v2/c2 h 1 - v2/c2 6,626.10-34 1 - 0,64 = = m0 . v 9,1.10-31.2,4.108

6,626.10-34.0,6 = = 1,82.10-12 m 2,184.10-22

m = mO

c2 v2

1 +

APAKAH SEMUA BENDA YANG BERGERAK

MEMILIKI PANJANG GELOMBANG deBROGLIE ?

Hanya berlaku pada partikel kecil (elektron), yang

bergerak dengan kecepatan cukup besar mendekati

kecepatan cahaya

Karena elektron bergerak Karena elektron bergerak dengan kecepatan dengan kecepatan

mendekati cahaya maka mendekati cahaya maka massa elektron menjadi massa elektron menjadi

massa relatifmassa relatif

p = m.v

Teori deBroglie dibuktikan kebenarannya melalui

percobaan oleh Davisson dan Germer pada th. 1927

APLIKASI DARI TEORI deBROGLIE PADA MIKROSKOP ELEKTRON

DIMANA CAHAYA DIGANTI DENGAN ELEKTRON

•RUMUS WIEN HANYA BERLAKU PADA SPEKTRUM GELOMBANG PENDEK•TEORI RELEIGH DAN JEINS HANYA BERLAKU PADA SPEKTRUM CAHAYA TAMPAK.•CAHAYA MEMILIKI SIFAT KEMBAR (DUALISME) YAITU PADA KONDISI TERTENTU MEMILIKI SIFAT PARTIKEL DAN PADA KONDISI LAIN MEMILIKI SIFAT GELOMBANG. AKAN TETAPI KEDUA SIFAT TERSEBUT TIDAK MUNGKIN MUNCUL PADA SAAT YANG SAMA•PERCOBAAN COMPTON MEMBUKTIKAN BAHWA CAHAYA MEMILIKI SIFAT PARTIKEL•EKSPERIMEN DAVISON DAN GERMER MEMBUKTIKAN ASUMSI DARI deBROGLIE BAHWA PARTIKEL DAPAT MENUNJUKKAN SIFAT GELOMBANG