bab ii kajian pustaka a. landasan teori 1. model ...repository.ump.ac.id/6905/3/bab ii.pdf4....
Post on 08-Feb-2021
2 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
6
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Landasan Teori
1. Model pembelajaran Problem based learning
Model pembelajaran Problem based learning (PBL) merupakan
salah satu model yang saat ini sering digunakan dalam beberapa mata
pelajaran salah satunya yaitu mata pelajaran matematika. Menurut David
Bound dan Grahame I Feletti (dalam Rizema 2013: 64) “Problem based
learning is a conception of knowledge, understanding, and educations
profoundly different from the more usual conception underlying subject-
based learning”. Berdasarkan pendapat tersebut dapat diketahui bahwa PBL
merupakan gambaran dari ilmu pngetahuan, pemahaman dan pembelajaran
yang sangat berbeda dengan pembelajaran subyek based learning. Bound
and Feletti (dalam Rizema 2013: 64) berpendapat bahwa “The basic
principle supporting the concept of PBL is older than formal education
itself, learning is intiated by a pose problem, query or puzzle that the
learner want to solve”.
Pendapat Bound ini jika diterjemahkan mengandung arti bahwa
prinsip dasar yang mendukung konsep PBL lebih tua daripada pendidikan
formal itu sendiri. Belajar diprakarsai dengan adanya masalah, pertanyaan
atau permainan puzzle yang akan diselesaikan oleh siswa secara mandiri.
Metode PBL merupakan bagian dalam pembelajaran kontekstual dengan
guru memberikan suatu permasalahan untuk dipecahkan oleh siswa. Dengan
6
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
7
ungkapan lain pembelajaran berbasis pada masalah yang relevan dengan
materi yang dipelajari. Dalam hal ini guru menjelaskan tujuan logistik yang
dibutuhkan, memotivasi siwa agar terlibat secara aktif dalam pemecahan
masalah yang dipilih, serta membantu siswa dalam mendefinisikan dan
mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah
tersebut. Setelah itu guru mendorong siswa untuk mengumpukan informasi
yang sesuai, melaksanakan eksperimen guna menemukan penjelasan dan
pemecahan masalah serta membantu siswa dalam merencanakan dan
menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan. Kegiatan selanjutnya ialah
mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang dipelajari atau menyusun
kelompok presentasi hasil kerja.
Pendapat lain menurut Nurhadi pembelajaran berbasis masalah
adalah suatu model pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata
sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar tentang cara berpikir kritis
dan ketrampilan pemecahan masalah serta memperoleh pengetahuan dan
konsep yang esensial dari materi pelajaran, sedangkan pengertian
pembelajaran berbasis masalah ialah proses kegiatan pembelajaran dengan
cara menggunakan atau memunculkan masalah dunia nyata sebagai bahan
pemikiran bagi siswa dalam memecahkan maslah untuk memperoleh
pengetahuan dari materi pelajaran. PBL termasuk salah satu metode dalam
proses pembelajaran yang sangat popular. PBL juga didefinisikan sebagai
lingkungan belajar yang di dalamnya menggunakan masalah untuk belajar.
Sebelum mempelajari sesuatu siswa diharuskan mengidentifikasi suatu
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
8
masalah baik yang dihadapi secara nyata maupun telah kasus. PBL dapat
pula didefinisikan sebagai sebuah metode pembelajaran yang didasarkan
pada prinsip bahwa masalah dapat dijadikan sebagai titik awal untuk
mendapatkan ataupun mengintegrasikan ilmu baru. Dengan demikian
masalah yang ada digunakan sebagai sarana mampu mempelajari sesuatu
yang dapat menyokong keilmuan (Rizema 2013: 64-66). Pendapat yang
lebih singkat mengenai model pembelajaran model problem based learning
menurut Barrow mendefinisikan pembelajaran berbasis masalah sebagai
pembelajaran yang diperoleh melalui proses menuju pemahaman akan
resolusi suatu masalah (Huda 2013: 217).
Dari beberapa pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa
model pembelajaran PBL menekankan keaktifan siswa. Dalam model ini
siswa dituntut untuk ikut serta secara aktif dalam memecahkan sebuah
masalah, karena pada dasarnya problem based learning ini adalah masalah.
Model PBL ini mempunyai ciri khusus di mana dalam proses pengajarannya
melibatkan permasalahan yang terjadi dalam lingkungan sekitar mereka atau
yang sudah menjadi sebuah kasus untuk menjadi bahan yang akan
dipelajari. Hal ini akan menuntut siswa untuk berpikir secara kritis sekaligus
teliti dalam pemecahan masalah, dan pada akhirnya siswa tersebut dapat
menemukan gagasan atau konsep-konsep penting dari permasalahn tersebut.
Pada dasarnya PBL memiliki banyak variasi diantaranya ialah
sebagai berikut:
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
9
a. Permasalahan sebagai pemandu.
Masalah menjadi acuan konkret yang harus menjadi
perhatian siswa. Bacaan diberikan sejalan dengan masalah dan
masalah menjadi kerangka bepikir siswa dalam mengerjakan tugas.
b. Permasalahan sebagai kesatuan dan alat evaluasi.
Masalah disajikan setelah tugas-tugas dan penjelasan
diberikan. Tujuannya ialah memberikan kesempatan pada siswa
untuk menerapkan pengetahuannya guna memecahkan masalah.
c. Permasalahan sebagai contoh
Masalah dijadikan contoh dan bagian dari bahan belajar.
Masalah pun digunakan untuk menggambar teori serta konsep atau
prinsip yang dibahas antara guru dan siswa.
d. Permasalahan sebagai fasilitas proses belajar.
Masalah dijadikan sebagai alat untuk melatih siswa yang
dibahas antara guru dan siswa.
e. Permasalahan sebagai stimulus belajar.
Masalah bisa merangsang siswa untuk mengembangkan
keterampilan mengumpulkan dan menganalisis data yang berkaitan
dengan masalah dan keterampilan metakognitif.
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
10
2. Karakteristik dan ciri-ciri model Problem based learning
a. Karakteristik Problem based learning
Menurut Rizema (2013: 72-73) PBL memiliki enam karakteristik
sebagai berikut:
1) Belajar dimulai dari suatu masalah
2) Memastikan bahwa masalah tersebut berhubungan dengan
dunia nyata siswa
3) Mengorganisasikan pelajaran seputar masalah, bukan disiplin
ilmu
4) Memberikan tanggung jawab yang besar kepada siswa dalam
membentuk dan menjalankan secara langsung proses belajar
5) Menggunakan kelompok kecil
6) Menuntut siswa untuk mendemostrasikan yang telah
dipelajari dalam bentuk produk atau kinerja.
b. Model pembelajaran PBL menurut Ibarahim dan Nur (dalam Rizema
2013: 74) memiliki lima ciri-ciri pembelajaran seperti di bawah ini:
1) Pengajuan pertanyaan atau masalah, PBL mengorganisasikan
pengajaran dengan masalah yang nyata dan sesuai dengan
pengalaman keseharian siswa.
2) Berfokus pada keterkaitan antar disiplin ilmu, masalah dan
solusi pemecahan masalah yang diusulkan tidak hanya
ditinjau dari satu disiplin ilmu tetapi ditinjau dari berbagai
disiplin ilmu.
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
11
3) Penyelidikan autentik PBL mengharuskan siswa melakukan
penyelidikan terhadap masalah nyata melalui analisis
masalah, observasi maupun eksperimen. Dalam hal ini siswa
bisa mengumpulkan informasi dari beragam sumber
pembelajaran untuk menyelesaikan permasalahan sekaligus
mengembangkan hipotesis terhadap penyelesaian masalah
yang dikemukakan.
4) Menghasilkan produk/karya dan memamerkannya. PBL
menuntut siswa menghasilkan produk tertentu dalam bentuk
karya atau artefak guna menjelaskan atau mewakili
penyelesaian masalah yang ditemukan kemudian
memamerkan produk tersebut.
5) Kerja sama, PBL dicirikan oleh siswa yang bekerja sama
secara berpasangan maupun kelompok kecil guna memberi
motivasi sekaligus mengembangkan keterampilan berpikir
melalui tukar pendapat serta berbagai penemuan.
3. Langkah-langkah pembelajaran dengan pendekatan PBL
Selain mengenai karakterisitisk dan ciri-ciri model pebelajaran,
Rizema (Rizema 2013: 78) juga menjelaskan mengenai pengelolaan PBL
yang terdiri dari beberapa langkah utama berikut:
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
12
a. Mengorientasikan siswa pada masalah
Pada kegiatan ini guru menciptakan lingkungan kelas yang
memungkinkan terjadinya pertukaran ide yang terbuka yang
kemudian dilanjutkan pada mengarahkan siswa pada
pertanyan atau masalah
b. Mengorganisasikan siswa agar belajar
Guru membantu siswa dalam menemukan konsep berdasarkan
masalah
c. Memandu menyelidiki secara mandiri atau kelompok
Memberikan kemudahan pengerjaan siswa dalam
mengerjakan/menyelsaikan masalah yang dalam penelitian ini
menggunakan cara polya, dimana dengan empat tahapan
pengerjaan
d. Mengembangkan dan menyajikan hasil kerja
Dalam kegiatan ini guru membimbing siswa dalam
mengerjakan soal lembar kerja siswa (LKS) dan membimbing
siswa untuk menyajikan hasil kerjanya di depan kelas
e. Menganalisis dan mengevaluasi hasil pemecahan masalah
Guru membantu siswa mengkaji ulang hasil pemecahan
masalah, memotivasi siswa agar terlibat dalam pemecahan
masalah dan pada akhir pembelajaran guru juga mengevaluasi
materi.
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
13
Adapun gambaran rinci langkah-langkah tersebut dapat dicermati
dalam tabel berikut:
Tabel 2.1 langkah-langkah pembelajaran PBL
Langkah No Kegiatan Guru
Orientasi masalah
1 Menginformasikan tujuan
pembelajaran
2 Menciptakan lingkungan kelas
yang memungkinkan terjadi
pertukaran ide yang terbuka
3 Mengarahkan kepada
pertanyaan atau masalah
Mengorganisasikan siswa
untuk belajar
1 Membantu siswa dalam
menemukan konsep berdasarkan
masalah
2 Mendorong keterbukaan,
proses-proses demokrasi dan
cara belajar siswa aktif
3 Menguji pemahaman siswa atas
konsep yang ditemukan
Membantu menyelidiki
secara mandiri atau
kelompok
1 Memberi kemudahan
pengerjaan siswa dalam
mengerjakan/menyelesaikan
masalah
2 Mendorong kerja sama dan
penyelesaian tugas-tugas
3 Mendorong dialog dan diskusi
dengan teman
4 Membantu siswa
mendefinisikan dan
mengorganisasikan tugas-tugas
belajar yang berkaitan dengan
masalah
5 Membantu siswa merumuskan
hipotesis
6 Membantu siswa dalam
memberikan solusi
Mengembangkan dan
menyajikan hasil kerja
1 Membimbing siswa dalam
mengerjakan lembar kerja siswa
2 Membimbing siswa dalam
menyajikan hasil kerja
Menganalisis dan
mengevaluasi hasil
pemecahan masalah
1 Membantu siswa mengkaji
ulang hasil pemecahan masalah
2 Memotivasi siswa agar terlibat
dalam pemecahan masalah
3 Mengevaluasi materi
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
14
4. Kelebihan dan kekurangan PBL
Adapun kelebihan dan kekurangan dari model Problem based learning ini
menurut Rizema (2013: 82-84) adalah sebagai berikut:
a. Kelebihan model pembelajaran Problem based learning
1) Siswa lebih memahami konsep yang diajarkan lantaran ia yang
menemukan konsep tersebut.
2) Melibatkan siswa secara aktif dalam memecahkan masalah dan
menuntut ketrampilan berpikir siswa yang lebih tinggi.
3) Pengetahuan tertanam berdasarkan schemata yang dimiliki siswa
sehingga pembelajaran lebih bermakna.
4) Siswa dapat merasakan manfaat pembelajaran karena masalah-
masalah yang diselesaikan langsung berkaitan dengan kehidupan
nyata. Hal ini bisa meningkatkan motivasi dan ketertarikan siswa
terhadap bahan yang dipelajarinya
5) Menjadikan siswa lebih mandiri dan dewasa mampu memberi
aspirasi dan menerima pendapat orang lain serta menanamkan
sikap sosial yang positif dengan siswa lainnya.
6) Pengondisian siswa dalam belajar kelompok yang saling
berinteraksi terhadap pembelajar dan temannya, sehingga
pencapaian ketuntasan belajar siswa dapat diharapkan.
7) PBL diyakini pula dapat menumbuhkembangkan kemampuan
krativitas siswa baik secara individual maupun kelompok karena
hampir disetiap langkah menuntut adanya keaktifan siswa.
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
15
b. Selain berbagai kelebihan tersebut, model Problem based
learning juga memiliki beberapa kekurangan yakni:
1) Bagi siswa yang malas tujuan dari metode tersebut tidak dapat
tercapai.
2) Membutuhkan banyak waktu dan dana.
3) Tidak semua mata pelajaran bisa diterapkan dengan metode PBL
Jadi dalam pembelajaran problem based learning ini dapat penliti
simpulkan bahwa dasar dari pembelajaran dengan menggunakan model ini
yaitu menjadikan masalah yang ada di sekitar siswa menjadi dasar
pembelajaran atau bekal pembelajaran selanjutnya. Dengan menggunakan
model problem based learning ini guru juga dapat mengarahkan agar lebih
bekerja keras dalam menyelediki dan memecahkan masalah yang disajikan
dalam suatu soal cerita.
5. Kerja Keras
Kerja keras adalah perilaku yang menunjukan upaya sungguh-
sungguh dalam mengatasi berbagai hambatan belajar, tugas dan
menyelesaikan tugas dengan sebaik-baiknya (Pengembangan Pendidikan
Budaya dan Karakter Bangsa 2010: 26). Menurut Saminanto kerja keras
yaitu perilaku yang menunjukan upaya sungguh-sungguh dalam mengatasi
berbagai hambatan guna menyelesaikan tugas (belajar/pekerjaan) dengan
sebaik-baiknya (Saminanto 2012: 4). Kerja keras memiliki dua indikator
yang berbeda yakni indikator kelas dan indikator sekolah. Kedua indikator
tersebut dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
16
Tabel. 2.2 Indikator kelas dan Indikator Sekolah
Indikator Kelas Indikator Sekolah
Menciptakan suasana kompetensi yang sehat
menciptakan etos kerja, pantang menyerah dan daya
tahan belajar
menciptakan suasana belajar yang memacu daya tahan
kerja
memiliki pajangan tentang slogan atau motto tentang
giat bekerja dan belajar
Menciptakan suasana kompetisi yang sehat
Menciptakan suasana sekolah yang menantang
dan memacu untuk bekerja
keras
Memiliki Pajangan tentang slogan atau motto tentang
kerja
Sedangkan menurut Pengembangan Pendidikan Budaya dan
Karakter Bangsa (2010: 33-34) indikator kelas menurut kelasnya terbagi
kembali menjadi dua yakni indikator untuk kelas rendah dan kelas tinggi,
karena penelitian dilakukan di kelas V maka indikator dari kerja keras di
kelas V yakni:
a. Mengerjakaan tugas dengan teliti dan rapi.
b. Mencari informasi dari sumber-sumber di luar sekolah.
c. Mengerjakan tugas-tugas dari guru pada waktunya.
d. Fokus pada tugas-tugas yang diberikan guru di kelas.
e. Mencatat dengan sungguh-sungguh sesuatu yang dibaca,
diamati, dan didengar untuk kegiatan kelas.
Dari pengertian di atas dapat disimpukan bahwa kerja keras
merupakan upaya yang dilakukan siswa untuk memenuhi tugas yang
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
17
diberikan dengan rasa sungguh-sungguh dan sebaik-baiknya untuk
memperoleh hasil yang maksimal.
6. Prestasi Belajar
a. Pengertian prestasi
Kata prestasi berasal dari bahasa belanda yaitu prestatie, kemudian
dalam bahasa Indonesia menjadi “prestasi” yang berarti hasil usaha. Istilah
prestasi belajar berbeda dengan hasil belajar. Prestasi belajar pada
umumnya berkenaan dengan aspek pengetahuan sedangkan hasil belajar
meliputi aspek pembentukan watak peserta didik. Kata prestasi banyak
digunakan dalam berbagai bidang kegiatan antara lain dalam bidang
kesenian, olah raga dan pendidikan khususnya pembelajaran (Zainal Arifin
2013: 12). Menurut Nasrun Harahap berpendapat bahwa prestasi adalah
penilaian pendidikan tentang perkembangan dan kemajuan siswa yang
berkenaan dengan penguasaan bahan pelajaran yang disajikan kepada
siswa. Menurut Mas‟ud Khasan Abdul Qohar prestasi adalah apa yang
telah dapat diciptakan hasil pekerjaan, hasil yang menyenangkan hati yang
diperoleh dengan cara keuletan kerja. Prestasi dapat bersifat tetap dalam
sejarah kehidupan manusia karena sepasang kehidupannya selalu mengejar
prestasi menurut bidang dan kemampuan masing-masing. Jadi prestasi
dapat diartikan suatu hasil yang telah dicapai sebagai bukti usaha yang
telah dilakukan.
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
18
b. Pengertian belajar
Belajar adalah proses perubahan perilaku dimana perubahan
perilaku tersebut dilakukan secara sadar dan bersifat menetap. Perubahan
perilaku tersebut meliputi perubahan dalam hal kognitif, afektif dan
psikomotor (Asep Herry H 2007: 2). Belajar merupakan proses dalam diri
individu yang berinteraksi dengan lingkungan untuk mendapatkan
perubahan perilakunya. Burton berpendapat bahwa belajar sebagai
perubahan tingkah laku pada diri individu berkat adanya interaksi antara
individu dengan individu, individu dengan lingkungannya sehingga
mereka mampu berinteraksi dengan lingkunganya. James O Whittaker
mengemukakan bahwa belajar adalah proses dimana tingkah laku
ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau pengalaman. Belajar adalah
proses yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan
tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil pengalaman
individu itu sendiri didalam interaksi dengan lingkungannya
(Aunurrahman 2009: 35). Belajar adalah aktivitas mental / psikis yang
berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan yang menghasilkan
perubahan-perubahan dalam pengetahuan, ketrampilan dan sikap (winkel
dalam purwanto 2008: 38-39). Proses belajar dapat melibatkan aspek
kognitif, afektif dan psikomotorik. Pada belajar kognitif, prosesnya
mengakibatkan perubahan dalam aspek kemampuan berpikir (cognitive),
pada belajar afektif mengakibatkan perubahan dalam aspek kemampuan
merasakan (affective) sedang dalam belajar psikomotorik memberikan
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
19
hasil belajar berupa ketrampilan (psychomotoric). Proses belajar
merupakan proses yang unik dan kompleks. Keunikan itu disebabkan
karena hasil belajar hanya terjadi pada individu yang belajar tidak pada
orang lain dan setiap individu menampilkan perilaku belajar yang berbeda.
Perbedaan penampilan itu disebabkan karena setiap individu mempunyai
karakterisitik individualnya yang khas seperti minat intelegensi, perhatian,
bakat dan lainnya. Individu yang berbeda dapat melakukan proses belajar
dengan kemampuan yang berbeda dalam aspek kognitif, afektif dan
psikomotorik. Dalam belajar sendiri memiliki banyak faktor di dalamnya,
secara global Muhibbin Syah (2005: 144) mengemukakan faktor-faktor
yang mempengaruhi belajar siswa dapat dibedakan menjadi tiga macam
yakni:
a. faktor internal (faktor dari dalam siswa) yakni keadaan/kondisi
jasmani dan rohani siswa.
b. faktor eksternal (faktor dari luar siswa) yakni kondisi
lingkungan disekitar siswa.
c. faktor pendekatan belajar (approach to learning) yakni jenis
upaya belajar siswa yang meliputi strategi dan metode yang
digunakan siswa untuk melakukan kegiatan mempelajari mater-
materi pelajaran
Berdasarkan teori belajar diatas dapat disimpulkan bahwa belajar
adalah proses untuk membuat perubahan dalam diri dengan cara
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
20
berinteraksi dengan lingkungan untuk mendapatkan perubahan dalam
aspek kognitif, afektif dan psikomotorik (Purwanto 2008: 43).
c. Prestasi Belajar
Prestasi belajar dapat memberikan kepuasan kepada orang yang
bersangkutan, khususnya orang yang sedang menuntut ilmu di sekolah.
Prestasi meliputi segenap ranah kejiwaan yang berubah sebagai akibat dari
pengalaman dan proses belajar siswa yang bersangkutan. Jadi prestasi belajar
dapat disimpulkan sebagai hasil usaha bekerja atau belajar yang menunjukan
ukuran kecakapan yang dicapai dalam bentuk nilai yang didapat siswa setelah
menerima materi pembelajaran.
7. Matematika
a. Pengertian Matematika
Matematika menurut Russeffendi dalam Heruman adalah bahasa
simbol ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif,
ilmu tentang pola keteraturan dan struktur yang terorganisasi mulai dari
unsur yang tidak di definisikan ke unsur yang didefinisikan ke aksioma
atau postulat dan akhirnya ke dalil, sedangkan hakikat matematika
menurut Soedjadi dalam Heruman yaitu memiliki objek tujuan abstrak,
bertumpu pada kesepakatan dan pola pikir yang deduktif. Siswa sekolah
dasar (SD) umurnya berkisar antara 6 atau 7 tahun, sampai 12 tahun atau
13 tahun. Menurut Piaget mereka berada pada fase oprasional konkrit.
Kemampuan yang tampak pada fase ini adalah kemampuan dalam proses
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
21
berpikir untuk mengoperasikan kaidah-kaidah logika, meskipun masih
terikat dengan objek bersifat konkrit. Dari usia perkembangan kognitif ,
siswa SD masih terikat dengan objek konkrit yang dapat di tangkap oleh
panca indra dalam pembelajaran matematika yang abstrak siswa
memerlukan alat bantu berupa media dan alat peraga yang dapat
memperjelas apa yang akan di sampaikan oleh guru sehingga lebih cepat
di pahami dan dimengerti oleh siswa. Proses pembelajaran pada fase
konkrit dapat melalui tahapan konkrit, semi konkrit, semi abstrak dan
selanjutnya abstrak.
Dalam matematika setiap konsep yang abstrak yang baru di pahami
siswa perlu segera di beri pengetahuan, agar mengendap dan bertahan
lama dalam memori siswa, sehingga akan melekat dalam pola pikir dan
tindakannya. Untuk keperluan inilah, maka diperlukan adanya
pembelajaran melalui perbuatan dan pengertian tidak sekedar hafalan atau
mengingat fakta saja karena hal ini akan mudah dilupakan siswa. Pepatah
cina mengatakan ”saya mendengar maka saya lupa, saya melihat maka
saya tahu, saya berbuat maka saya mengerti” (Heruman 2006: 1-2). Kata
matematika berasal dari perkataan latin matematika yang mulanya diambil
dari perkataan yunani mathematike yang berarti mempelajari. Perkataan itu
mempunyai asal katanya mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu
(knowledge, science). Kata matematika berhubungan pula dengan kata
lainnya yang hampir sama yaitu mathein atau mathenein yang artinya
belajar (berpikir). Jadi berdasarkan asal katanya maka perkataan
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
22
matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir
(bernalar). Matematika lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio
(penalaran), bukan menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi
matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan
dengan ide, proses dan penalaran (Suwangsih dan Tiur lina, 2006: 3).
Suriasumantri dalam Nahrowi Adjie (2006: 34) mengatakan,
matematika adalah salah satu alat berpikir selain bahasa logika dan
statistika. Dipihak lain matematika merupakan ilmu yang berperan ganda
yakni sebagai raja dan sebagai pelayan ilmu. Sebagai raja matematika
merupakan bentuk logika paling tinggi yang pernah diciptakan oleh
pemikiran manusia sedangkan sebagai pelayan matematika menyediakan
sistem logika serta model-model matematika dari berbagai segi kegiatan
keilmuan
Matematika disebut ilmu deduktif sebab dalam matematika tidak
menerima generalisasi yang berdasarkan pada observasi, eksperimen,
coba-coba seperti halnya ilmu-ilmu lain. Matematika adalah bahasa sebab
matematika merupakan bahasa simbol yang berlaku secara universal
(internasional) dan sangat padat dan pengertian. Sebagai seni dalam
matematika terlihat adanya keteraturan, keurutan dan konsisten sehingga
matematika indah dipandang dan diresapi seperti hasil seni. Sedangkan
sebagai ratunya ilmu matematika adalah bahasa , ilmu deduktif, ilmu
tentang keteraturan, ilmu tentang struktur yang terorganisasikan dengan
baik dan merupakan pelayan bagi ilmu lainnya. Soedjadi dalam Nahrowi
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
23
Adji memberikan enam definisi atau pengertian tentang matematika, yaitu
1) matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir
dengan baik, 2) matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan
kalkulasi, 3) matematika adalah ilmu pengetahuan tentang penalaran logik
dan hubungan dengan bilangan, 4) matematika adalah pengetahuan fakta-
fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk, 5) matematika
adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik dan 6) matematika
adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
Kurikulum SD 2004 dalam Nahrowi Adjie, matematika berfungsi
mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan
menggunakan rumus matematika sederhana yang diperlukan dalam
kegiatan sehari-hari melalui materi bilangan, pengukuran, geometri.
Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan
mengkomunikasikan gagasan dengan bahasa melalui model matematika
yang dapat berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram, grafik
atau tabel. Tujuan pembelajaran matematika adalah:
a. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan
misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi,
eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsistensi
dan inkonsistensi.
b. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi,
institusi dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
24
divergen, orisinal, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan
dugaan serta mencoba-coba.
c. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.
d. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau
mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan
lisan, catatan, grafik, peta, diagram dalam menjelaskan
gagasan.
Dari tujuan di atas Nahrowi Adjie (2006: 34-35) menjelaskan
bahwa belajar matematika tidak sekedar dapat menyelesaikan suatu soal
melalui berbagai operasi hitung tetapi lebih jauh dari itu
b. Beberapa definisi para ahli mengenai matematika antara lain :
Russeffendi dalam suwangsih dan tiur lina (2006: 4) mengatakan
bahwa matematika terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak
didefinisikan, definisi-definisi, oksioma-oksioma, dan dalil-dalil dimana
dalil-dalil setelah di buktikan kebenarannya berlaku secara umum karena
itulah matematika sering disebut ilmu deduktif. James dan James
mengemukakan matematika adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk,
susunan, besaran konsep-konsep yang berhubungan satu sama lainnya.
Matematika terbagi dalam tiga bagian besar yaitu aljabar, analisis,
geometri. Tetapi ada pendapat yang mengatakan bahwa matematika
terbagi menjadi empat bagian yaitu aritmatika, aljabar, analisis, dengan
matematika mencangkup teori bilangan dan statistika.
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
25
Johnson dan Rising matematika adalah pola berpikir, pola
mengorganisikan, pembuktian yang logis, matematika itu adalah bahasa
yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan
akurat representatifnya dengan simbol dan padat lebih berupa bahasa
simbol mengenai ide dari pada mengenai bunyi. Matematika adalah
pengetahuan struktur yang terorganisasi, sifat-sifat dalam teori dibuat
secara deduktif berdasarkan unsur yang tidak didefinisikan, aksioma, sifat
atau teori yang telah di buktikan kebenaranya adalah ilmu tentang
keteraturan pola atau ide, dan matematika itu adalah satu
seni,keindahannya terdapat pada keterurutannya dan keharmonisannya.
Sedangkan Reys-dkk mengatakan bahwa matematika adalah telaahan
tentang pola dan hubungan suatu atau pola berpikir, suatu seni, suatu
bahasa dan suatu alat. Pendapat lain yang juga mengenai matematika yakni
dari Kline yang mengatakan matematika itu bukan pengetahuan
menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya
matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan
menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam .
c. Ciri-ciri pembelajaran matematika di SD
Ciri-ciri pembelajaran matematika di SD selalu berbeda dengan
pembelajaran matematika di tingkat yang lebih tinggi. Erna suwangsih dan
tiurlina (2006: 25-26) menjelaskan mengenai lima ciri-ciri pembelajaran
matematika di SD seperti di bawah ini:
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
26
1) Pembelajaran matematika menggunakan metode spiral.
Pendekatan spiral dalam pembelajaran matematika merupakan
pendekatan dimana pembelajaran konsep atau suatu topik matematika
selalu mengaitkan atau menghubungkan dengan topik sebelumnya.
Topik sebelumnya dapat menjadi prasyarat untuk dapat memahami
dan mempelajari sutu topik matematika. Topik baru yang di pelajari
merupakan pendalaman dan penelusuran dari topik sebelumnya.
Konsep diberikan dimulai dengan benda benda-benda konkrit
kemudian konsep-konsep itu diajarkan kembali dengan bentuk
pemahaman yang lebih abstrak dengan menngunakan notasi yang lebih
umum di gunakan matematika.
2) Pembelajaran matematika bertahap.
Materi pembelajaran matematika diajarkan secara bertahap
yaitu di mulai dari konsep-konsep yang sudah sederhana menuju
konsep- konsep yang lebih sulit. Selain itu pembelajaran matematika di
mulai dari yang konkrit, ke semi konkrit dan akhirnya kepada konsep
abstrak. Untuk mempermudah siswa memahami objek matematika
maka benda-benda konkrit digunakan pada tahap konkrit, kemudian ke
gambar-gambar pada tahap semi konkrit dan akhirnya ke simbol-
simbol pada tahap abstrak.
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
27
3) Pembelajaran matematika menggunakan metode induktif.
Matematika merupakan ilmu deduktif. Namun karena sesuai
tahap perkembangan mental siswa maka pada pembelajaran
matematika di SD digunakan pendekatan induktif.
4) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi.
Kebenaran matematika merupakan kebenaran yang konsisten
artinya tidak tidak ada pertentangan antara kebenaran yang satu dengan
yang lainnya. Suatu pernyataan di anggap benar jika didasarkan kepada
pernyataan-pernyataan sebelum yang telah diterima kebenarannya.
Meskipun di SD pembelajaran matematika dilakukan dengan cara
induktif tetapi pada jenjang selanjutnya generalisasi suatu konsep
harus secara deduktif.
5) Pembelajaraan matematika hendaknya bermakna.
Pembelajaran secara bermakna merupakan secara bermakna
merupakan cara mengajarkan materi pembelajaran materi pelajaran yang
mengutamkan pengertian daripada hafalan. Dalam belajar bermakna
aturan-aturan, sifat-sifat dan dalili-dalil tidak dibenarkan dalam bentuk jadi
tetapi sebaliknya aturan-aturan, sifat-sifat, dan dalil-dalil di temukan oleh
siswa melalui contoh-contoh secara induktif di SD, kemudian di buktikan
secara deduktif pada jenjang selanjutnya .
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
28
d. Langkah-langkah pembelajaran matematika di sekolah dasar
Konsep-konsep pada kurikulum matematik SD menurut Heruman
(2006: 3) di bagi menjadi tiga kelompok besar, yaitu penanaman konsep
dasar (penanamaan konsep), pemahaman konsep, dan pembinaan
ketrampilan. Berikut ini adalah pemaparan pembelajaran yang di tekankan
pada konsep matematika:
1) Penanaman konsep dasar (penanaman konsep), yaitu pembelajaran
suatu konsep baru matematika ketika siswa belum pernah
mempelajari konsep tersebut. Kita dapat mengetahui konsep ini
dari isi kurikulum yang dicirikan dengan kata “mengenal“.
Pembelajaran penanaman konsep dasar merupakan jembatan
yang harus dapat menghubungkan kemampuan kognitif siswa yang
konkrit dengan konsep baru matematika yang abstrak. Dalam
kegiatan pembelajaran konsep dasar ini, media atau alat peraga di
haraapkan dapat di gunakan untuk membantu kemampuan pola
pikir siswa.
2) Pemahaman konsep, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman
konsep, yang bertujuan agar siswa lebih memahami suatu konsep
matematika. Pemahaman konsep terdiri atas dua pengertian.
Pertama , merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman
konsep dalam suatu pertemuan. Sedangkan yang kedua,
pembelajaran pemahaman konsep di lakukan pada pertemuan yang
berbeda, tetapi masih merupakan kelanjutan dari penanaman
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
29
konsep. Pada penemuan tersebut , penanaman konsep dianggap
sudah disampaikan pada pertemuan sebelumnya, disemester atau
kelas sebelumnya.
3) Pembinaan ketrampilan , yaitu pembelajaran lanjutan dari
penanaman konsep dan pemahaman konsep. Pembelajaran
pembinaan ketrampilan bertujuan untuk agar siswa lebih trampil
dalam menggunakan berbagi konsep matematika. Seperti halnya
pada pemahaman konsep, pembinaan ketrampilan juga terdiri atas
dua pengertian. Pertama, merupakan kelanjutan dari pembelajaran
penanaman konsep dan pemahaman konsep dalam satu pertemuan.
Sedangkan kedua pembelajaran pembinaan ketrampilan dilakukan
pada pertemuan yang berbeda, tetapi masih merupakan lanjutan
dari penanaman dan pemahaman konsep. Pada pertemuan tersebut,
penanaman dan pemahaman konsep dianggap sudah disampaikan
pada pertemuan sebelumnya disemester atau kelas sebelumnya
4) penerapan konsep, yaitu penerapan konsep yang telah dipelajari ke
dalam bentuk-bentuk soal (terapan) cerita yang berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari.
8. Soal Cerita
Menurut NCTM memecahkan masalah berarti menemukan jalan atau cara
mencapai tujuan atau solusi yang tidak dengan mudah menjadi nyata. Sedangkan
menurut Polya definisi pemecahan masalah adalah sebagai usaha mencari jalan
keluar dari suatu kesulitan mencapai tujuan yang tidak dengan segera dapat
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
30
dicapai. Polya mengelompokan masalah dalam matematika menjadi dua
kelompok. Pertama adalah masalah terkait dengan menemukan sesuatu yang
teoretis, abstrak atau konkrit. Kelompok kedua adalah masalah terkait dengan
membuktikan atau menunjukan bahwa suatu pernyataan itu benar atau salah atau
tidak kedua-duanya. Troutman menyatakan bahwa ada dua jenis pemecahan
masalah matematika. Jenis pertama adalah pemecahan masalah yang merupakan
masalah rutin. Jenis kedua adalah masalah yang diberikan merupakan masalah
rutin. (Clara 2008: 3-4)
Menurut Polya (dalam Erman Suherman 2003: 91) solusi soal pemecahan
masalah memuat empat langkah fase penyelesaian yaitu memahami masalah,
merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah sesuai rencana dan
melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan.
Fase pertama adalah memahami masalah tanpa adanya pemahaman terhadap
masalah yang diberikan siswa tidak mungkin mampu menyelesaikan masalah
dengan benar. Setelah siswa dapat memahami masalahnya dengan benar
selanjutnya mereka harus mampu menyusun rencana penyelesaian masalah.
Kemampuan melakukan fase kedua ini sangat tergantung pada pengalaman siswa
dalam menyelesaikan masalah. Pada umumnya semakin bervariasi pengalaman
mereka ada kecenderungan siswa lebih kreatif dalam menyusun rencana
penyelesaian suatu masalah. Jika rencana penyelesaian suatu masalah telah dibuat
baik secara tertulis maupun tidak selanjutnya dilakukan penyelesaian masalah
sesuai dengan rencana yang dianggap paling tepat. Dan langkah terahir dari proses
penyelesaian masalah menurut polya adalah melakukan pengecekan atas apa yang
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
31
telah dilakukan mulai dari fase pertama sampai fase ketiga. Berikut ini bagan
proses pemecahan masalah yang dikemukakan oleh polya
Gb.2.1 gambar bagan pemecahan masalah polya
Selanjutnya langkah-langkah pemecahan masalah menurut polya
menurut Clara (2008: 9-10) adalah sebagai berikut:
a. Memahami masalah
Untuk memudahkan pemecahan masalah memahami masalah dan
memperoleh gambaran umum penyelesaiannya dapat dibuat catatan
penting dimana catatan bisa berupa gambar, diagram, grafik dll.
Dengan mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan maka
proses pemecahan masalah akan mempunyai arah yang jelas.
b. Merencanakan cara penyelesaian
Untuk dapat menyelesaikan masalah pemecahan masalah harus
dapat menemukan hubungan data dengan yang ditanyakan.
Pemilihan teorama-teorama atau konsep-konsep yang telah
dipelajari dikombinasikan sehingga dapat dipergunakan untuk
menyelesaikan masalah.
Bagan Polya
1.memahami
Masalah
2. Membu
at Rencana
3.Melaksanakan
Rencana
4. Melihat Kembali
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
32
c. Melaksanakan rencana
Berdasarkan rencana penyelesaian-penyelesaian masalah yang
sudah direncanakan itu dilaksanakan. Di dalam menyelesaikan
masalah setiap langkah harus dicek apakah langkah tersebut sudah
benar atau belum. Hasil yang diperoleh harus diuji apakah hasil
tersebut benar-benar hasil yang dicari.
d. Melihat kembali
Tahap melihat kembali hasil pemecahan masalah yang diperoleh
mungkin merupakan bagian terpenting dari proses pemecahan
masalah. Setelah hasil penyelesaian diperoleh perlu dilihat dan
dicek kembali untuk memastikan semua alternatif tidak diabaikan
Strategi pemecahan masalah ini sering kita temukan di mata pelajaran
matematika. Hampir semua kelas mempelajari mengenai pemecahan masalah ini
atau yang lebih biasa disebut dengan soal cerita. Menurut kamus besar bahasa
Indonesia dalam Diah Ayu soal adalah a. apa yang menuntut jawaban, b. hal yang
dipecahkan c. hal perkara atau urusan. Sedangkan cerita adalah tuturan yang
membentangkan bagaimana terjadinya suatu hal. Dari uraian tersebut dapat
disimpulkan bahwa soal cerita adalah suatu keadaan atau persoalan yang berupa
peristiwa atau kejadian yang harus diselesaikan atau dipecahkan.
B. Hasil Penelitian yang Relevan
Untuk hasil penelitian yang relevan peneliti tidak menemukan
penelitian yang sama persis, namun peneliti menemukan penelitian yang
mirip dengan judul “Penggunaan model Problem based learning (PBL) untuk
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
33
meningkatkan hasil belajar siswa dalam memecahkan soal-soal cerita pada
mata pelajaran matematika kelas I SDN Nguling 01 Kecamatan Nguling
Kabupaten Pasuruan” yang diteliti oleh Laila Triwahyuningsih. Dari
penelitian tersebut adanya perbedaan yaitu naiknya hasil belajar dari siswa
pada materi soal cerita, nilai sebelum dilakukannya penelitian yakni 58
(cukup), pada siklus kedua nilai mengalami perubahan dimana rata-rata nilai
siswa menjadi 67,3 (baik) dan pada siklus kedua menjadi lebih baik dimana
rata-ratanya menjadi 80,3 (baik sekali). Dari hasil inilah dapat diambil
kesimpulan bahwa penerapan model Problem based learning dapat
meningkatkan hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika terutama
materi yang berkaitan dengan soal cerita.
C. Kerangka Berpikir
Berdasarkan kajian teori yang telah dijelaskan di atas dapat diambil
pokok pemikiran bahwa dalam pengerjaan soal cerita dalam matematika
terdapat beberapa tahapan yang harus dilakukan secara urut, jika siswa
memahami hal tersebut maka mereka akan tidak mengalami kesulitan dalam
mengerjakannya. Untuk membantu siswa dalam mempermudah mengerjakan
soal cerita maka salah satu model yang dapat dilakukan dalam penelitian ini
yaitu Problem based learning, dimana model ini menggunakan masalah
sebagai bahan materi yang akan dipelajari, model ini sangat sinkron dengan
materi pemecahan masalah di sekolah dasar karena sudah kita ketahui bahwa
dalam pemecahan masalah menggunakan kegiatan sehari-harinya sebagai
materi. Dengan penggunaan metode ini diharapkan akan sedikit memberi
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
34
pengaruh terhadap prestasi belajar dan ketelitian siswa. Berikut ini bagan
kerangka pemikiran yang akan dilakukan dalam penelitian.
Gb.2.2 bagan kerangka pemikiran
Tindakan
Guru
menggunakan
model problem
based learning
untuk materi
geometri
khususnya
pemecahan
masalah
Kondisi
awal
Guru belum
menerapkan
model
pembelajaran
Hasil belajar
matematika pada
materi geometri
masih cukup
rendah
Siklus I
Penanaman konsep
terhadap siswa
tentang geometri
dan langkah-
langkah pemecahan
masalah
Siklus II,
Penggunaan model
problem based
learning dan
penerapan langkah-
langkah pemecahan
masalah yang telah
di ajarkan pada
pertemuan
sebelumnya.
Kondisi
Akhir
Diharapkan setelah penerapan model
problem based learning dalam pembelajaran
dapat meningkatkan ketelitian dan prestasi
belajar siswa pada materi geometri
pemecahan masalah
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
-
35
D. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan kerangka berpikir di atas maka dapat dirumuskan beberapa
hipotesis yaitu:
1. Dengan penerapan Problem based learning dapat meningkatkan kerja
keras siswa kelas V SD N 2 Tumiyang.
2. Dengan penerapan Problem based learning dapat meningkatkan prestasi
belajar siswa dalam pemecahan masalah siswa kelas V SD N 2 Tumiyang.
Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014
top related