bab ii dasar teori -...
Post on 27-Mar-2019
217 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Pada bab ini akan dibahas beberapa teori pendukung yang digunakan sebagai
acuan dalam merealisasikan sistem
realisasi skripsi ini antara lain
strategi panggul, dan strategi rotasi lengan.
2.1. Center of Mass (CoM)
Pada bagian ini akan dijelaskan mengenai teori
hubungannya dengan robot
2.1.1. Center of Mass
Center of Mass
dari suatu benda
suatu benda, oleh karena itu
acuan untuk melihat kemiringan robot akibat gaya dan momentum
dialami robot yang dijadikan sebagai nilai
Gambar 2.1. Letak
Berdasarkan Gambar 2.1 letak CoM berada pada bagian tengah tubuh robot,
sehingga robot humanoid
memiliki ciri khas yang sama yaitu memiliki pusat massa yang berada di
poros pergerakannya, poros pergerak
kaki robot.
3
BAB II
DASAR TEORI
Pada bab ini akan dibahas beberapa teori pendukung yang digunakan sebagai
acuan dalam merealisasikan sistem yang dirancang. Teori-teori yang digunakan dalam
realisasi skripsi ini antara lain center of mass, complementary filter, si
strategi panggul, dan strategi rotasi lengan.
(CoM)
Pada bagian ini akan dijelaskan mengenai teori Center of Mass
hubungannya dengan robot humanoid.
Center of Mass (CoM) atau pusat massa adalah titik di
dari suatu benda. Semua gaya dan momentum dari luar akan bekerja pada
, oleh karena itu pada robot humanoid, CoM digunakan sebagai titik
acuan untuk melihat kemiringan robot akibat gaya dan momentum
dialami robot yang dijadikan sebagai nilai error sistem pada robot.
1. Letak CoM dan poros putar robot pada sumbu kartesian.
Berdasarkan Gambar 2.1 letak CoM berada pada bagian tengah tubuh robot,
humanoid dapat dimodelkan dengan pendulum terbalik karena
memiliki ciri khas yang sama yaitu memiliki pusat massa yang berada di
poros pergerakannya, poros pergerakan robot humanoid berada pada telapak
Pada bab ini akan dibahas beberapa teori pendukung yang digunakan sebagai
teori yang digunakan dalam
sistem kendali PID,
Center of Mass dan
mana rerata massa
Semua gaya dan momentum dari luar akan bekerja pada CoM
digunakan sebagai titik
acuan untuk melihat kemiringan robot akibat gaya dan momentum [1] yang
sistem pada robot.
robot pada sumbu kartesian.
Berdasarkan Gambar 2.1 letak CoM berada pada bagian tengah tubuh robot,
dapat dimodelkan dengan pendulum terbalik karena
memiliki ciri khas yang sama yaitu memiliki pusat massa yang berada di atas
berada pada telapak
2.1.2. Pengukuran letak
Secara umum letak
sebagai berikut :
Persamaan 1, 2 dan 3
mana M adalah
lokasi x, y, dan z
mengukur letak
jungkat jungkit dan diukur di
2.2. Complementary Filter
Gambar 2.2. Diagram blok
Complementary filter
dan low pass filter. Filter
noise pada frekuensi tinggi dan frekuensi rendah
menggabungkan dua buah m
hasil yang sama sehingga mendapat hasil yang akurat dan bebas
komputasi cepat.
Pada perancangan sistem kestabilan pada robot
Measurement Unit (IMU)
memiliki beberapa sensor yang digunakan untuk mengukur momen inersia atau gaya
akibat dari gravitasi, sensor yang dipakai adalah sensor
untuk mengukur percepatan
�
�
4
letak Center of Mass
umum letak CoM suatu benda dapat dicari menggunakan persamaa
���� =�
�∑ ��������
���� =�
�∑ ��������
���� =�
�∑ ��������
Persamaan 1, 2 dan 3 [2] merupakan letak CoM pada koordinat
total massa benda, m adalah massa benda yang berada
z. Karena sistem pada robot humanoid tidak linear maka untuk
mengukur letak CoM pada robot digunakan metode penimbangan pada sebuah
jungkat jungkit dan diukur di mana titik paling seimbang dari robot.
Complementary Filter
. Diagram blok complementary filter pada sensor IMU.
Complementary filter adalah gabungan dari dua buah filter yaitu
Filter ini memiliki dua buah masukan yang memiliki gangguan atau
pada frekuensi tinggi dan frekuensi rendah [3]. Keuntungan dari
menggabungkan dua buah masukan dengan hubungan derivative untuk mendapatkan
hasil yang sama sehingga mendapat hasil yang akurat dan bebas noise
Pada perancangan sistem kestabilan pada robot ini, digunakan sensor
(IMU) sebagai umpan balik pada kontrol PID. Pada sensor IMU
memiliki beberapa sensor yang digunakan untuk mengukur momen inersia atau gaya
akibat dari gravitasi, sensor yang dipakai adalah sensor accelerometer
untuk mengukur percepatan akibat gravitasi dan sensor gyroscope
dapat dicari menggunakan persamaan
(1)
(2)
(3)
koordinat x, y dan z di
adalah massa benda yang berada pada
tidak linear maka untuk
penimbangan pada sebuah
mana titik paling seimbang dari robot.
pada sensor IMU.
yaitu high pass filter
ini memiliki dua buah masukan yang memiliki gangguan atau
. Keuntungan dari filter ini adalah
asukan dengan hubungan derivative untuk mendapatkan
noise dengan proses
digunakan sensor Inertial
agai umpan balik pada kontrol PID. Pada sensor IMU
memiliki beberapa sensor yang digunakan untuk mengukur momen inersia atau gaya
accelerometer yaitu sensor
gyroscope untuk mengukur
�
kecepatan sudut (Angular Velocity)
karakteristik yang berbeda di
tinggi, dan sensor gyroscope
Gambar 2.2. Oleh karena itu diperlukan sebuah
mendapatkan hasil yang akurat
complementary filter untuk mendapat nilai sudu
Di mana pada Persamaan 4,
filter, �� adalah nilai sudut awal
pembacaan accelerometer
gyroscope, dan �� adalah periode cuplik. Untuk mendapatkan nilai koefisien
digunakan bisa dilihat pada Persamaan 5
konstanta waktu adalah nilai yang digunakan untuk melewatkan sinyal masukan yang
sesuai waktu respon pada
mendekati 1 maka filter
frekuensi tinggi semakin
sebaliknya jika nilai K semakin kecil mendekati
high pass filter dan gangguan pada frekuensi rendah akan se
gangguan pada frekuensi tinggi tetap ada.
Pada percobaan dan implementasi digunakan nilai
cuplik sebesar 1ms yang menghasilkan data percobaan seperti pada Gambar 2.3
5
(Angular Velocity). Kedua sensor ini memiliki
karakteristik yang berbeda di mana sensor accelerometer memiliki noise
gyroscope memiliki gangguan pada frekuensi rendah
. Oleh karena itu diperlukan sebuah filter untuk menghilangkan
mendapatkan hasil yang akurat dan bebas noise. Berikut adalah persamaan
untuk mendapat nilai sudut kemiringan robot :
� = �(�� + ���) + (1 �)�
� =�
(����)
Di mana pada Persamaan 4, � adalah nilai sudut hasil filter,
adalah nilai sudut awal, � adalah nilai sudut sekarang atau nilai dari
accelerometer, � adalah nilai kecepatan sudut atau nilai dari pembacaan
adalah periode cuplik. Untuk mendapatkan nilai koefisien
an bisa dilihat pada Persamaan 5 [3] di mana τ adalah konstanta waktu.
konstanta waktu adalah nilai yang digunakan untuk melewatkan sinyal masukan yang
sesuai waktu respon pada filter. Nilai K bernilai 0 sampai 1, jika nilai
filter akan lebih dominan pada low pass filter dan
semakin hilang tetapi gangguan pada frekuensi rendah tetap ada,
semakin kecil mendekati 0 maka filter akan lebih dominan pada
dan gangguan pada frekuensi rendah akan semakin hilang tetapi
gangguan pada frekuensi tinggi tetap ada.
Pada percobaan dan implementasi digunakan nilai K = 0,98 dengan periode
cuplik sebesar 1ms yang menghasilkan data percobaan seperti pada Gambar 2.3
Gambar 2.3. Percobaan complementary filter
. Kedua sensor ini memiliki noise dengan
noise pada frekuensi
memiliki gangguan pada frekuensi rendah seperti pada
untuk menghilangkan noise agar
. Berikut adalah persamaan
(4)
(5)
, � adalah koefisien
adalah nilai sudut sekarang atau nilai dari
adalah nilai kecepatan sudut atau nilai dari pembacaan
adalah periode cuplik. Untuk mendapatkan nilai koefisien filter K
adalah konstanta waktu. τ atau
konstanta waktu adalah nilai yang digunakan untuk melewatkan sinyal masukan yang
bernilai 0 sampai 1, jika nilai K semakin besar
dan gangguan pada
hilang tetapi gangguan pada frekuensi rendah tetap ada,
akan lebih dominan pada
makin hilang tetapi
= 0,98 dengan periode
cuplik sebesar 1ms yang menghasilkan data percobaan seperti pada Gambar 2.3[4].
complementary filter
6
2.3. Sistem Kendali Proportional Integral Derivative (PID)
Gambar 2.4. Diagram Blok Sistem Kendali PID.
PID merupakan sistem kendali dengan siklus tertutup. Sistem kendali dengan
siklus tertutup adalah sistem yang pengendaliannya bergantung pada keluaran sistem
[5]. Pada sistem kendali ini memiliki beberapa keunggulan karena dapat mengurangi
bahkan mengilangkan nilai error pada sistem. Nilai error adalah nilai perbedaan nilai
set point dengan nilai keluaran sistem.
Pada kontrol PID memiliki tiga buah komponen yaitu Proportional, Integral,
dan Derivative seperti pada Gambar 2.4.
Proportional merupakan komponen yang bergantung pada error sekarang.
Respon dari komponen proportional didapat dari penguatan terahadap nilai error
seperti pada Persamaan 6.
� = �� × �����(t) (6)
Nilai penguatan Kp yang terlalu besar membuat sistem menjadi tidak stabil.
Integral merupakan keadaan proporsional besar dari error dan durasi dari error.
Komponen integral dalam kontrol PID adalah jumlah dari error dari waktu ke waktu dan
member akumulasi offset yang seharusnya diperbaiki pada waktu sebelumnya seperti
Persamaan 7. Secara terus menerus variabel integral �� akan mengurangi steady-state
error, tetapi menyebabkan respon keadaan transient memburuk.
� = �� ∫ �����(�)���
� (7)
Derivative, nilai error saat sistem berjalan dikalkulasi dengan cara menentukan
kenaikan error dari waktu ke waktu dan mengalikan dengan rata-rata perubahan
keluaran sistem dari waktu ke waktu seperti Persamaan 8. Variabel �� akan
7
berpengaruh meningkatkan kestabilan sistem dengan mengurangi nilai overshoot saat
keadaan transient.
� = ��������(�)
�� (8)
Untuk mendapat respon sistem seperti yang diinginkan oleh pengguna bisa
diatur nilai untuk ��, �� dan ��. Pada skripsi ini untuk menentukan nilai ��, �� dan ��
digunakan metode trial and error.
Setiap nilai ��, �� dan ��memiliki pengaruh pada keluaran sistem. Berikut
adalah tabel efek dari nilai setiap variabel PID jika diperbesar nilainya pada Tabel 1 [5].
Tabel 2.1. Kontrol PID pada sistem siklus tertutup.
Parameter Rise Time Overshoot Settling Time Steady State error
�� Turun Naik Perubahan kecil Turun
�� Turun Naik Turun turun drastis
�� Penurunan kecil Penurunan kecil Penurunan kecil Tidak ada efek
2.3.1. Implementasi PID pada Robot Humanoid
�(�) = ���(�) + ���(�) (9)
Menjelaskan Persamaan 9 [6], �(�) merupakan sinyal keluaran PID, ��
merupakan penguatan proportional, �� merupakan penguatan derivative, �(�)
adalah nilai error dari sistem yang didapat dari nilai accelerometer, dan�(�)
adalah nilai error derivative yang didapat dari nilai gyroscope. Pada skripsi ini
hanya digunakan PD kontroler saja karena aktuator motor servo telah memiliki
internal PID dengan komponen integral orde dua sehingga jika diberi tambahan
komponen integral dari luar sistem menjadi orde tiga dan menjadi tidak stabil.
8
Gambar 2.5. Diagram Blok Sistem Kendali PID pada robot.
Menjelaskan Gambar 2.5, umpan balik untuk kontrol PID diambil dari data
sensor IMU yang di-filter terlebih dahulu sebelum diumpan balikkan kedalam
perhitungan PID kemudian hasil dari perhitungan PID akan ditambahkan dengan hasil
dari perhitungan inverse kinematic, di mana inverse kinematic mendapat inputan lokasi
end effector kaki robot dari lintasan pola berjalan yang telah dibuat di dalam algoritma
motion pattern generator. Plant servo yang digunakan untuk menyeimbangkan robot
adalah servo ankle pitch, knee, hip pitch, shoulder roll dan shoulder pitch.
2.4. Strategi Panggul
Strategi panggul merupakan salah satu metode untuk menyeimbangkan tubuh
menggunakan bagian pergelangan kaki (Ankle), lutut (Knee), dan Panggul (Hip) untuk
menjaga agar tubuh tetap seimbang.
Strategi panggul mengunakan percepatan sudut akibat gangguan dari luar pada
tubuh robot dan anggota badan untuk membuat gaya reaksi penolakan melawan gaya
atau momen yang bekerja pada tubuh robot agar letak CoM pada robot ditarik kembali
ke posisi tengah titik kestabilan [7].
Oleh Bangkit M
612012025
Oleh Evan N A
612012010
Menjelaskan Gambar
pusat massa sebesar θ akibat gaya atau momen yang ditunjuk
akan memberi gaya dorongan melawan arah gaya atau momen yang ditunjukan oleh
panah merah dengan memberi nilai
ankle pitch dan knee, sedangkan motor servo pada bagian
menyeimbangkan dan menarik letak dari
keseimbangan mengikuti arah gaya dari luar yang dirasakan oleh robot. Nilai
yang diberikan motor servo didapat dari persamaan sebagai berikut :
Menjelaskan Persamaan
adalah hasil perhitungan nilai
perhitungan PID, ������
motor servo pada robot.
2.5. Strategi Rotasi L
Sistem pergerakan tubuh robot
pergerakan tubuh bagian atas menggunakan lengan, dan pergerakan tubuh bagian bawah
yang menggunakan kaki. Untuk mempertahankan robot dalam kondisi seimbang atau
stabil. Dalam kasus tertentu tidak memungkinkan untuk menyeimbangkan tubuh robot
dengan menggunakan penggerak robot bagian bawah dikarenakan permukaan tempat
robot menginjakan kaki terlalu bergelombang atau saat robot bertumpu pada satu kaki
atau kondisi single support phase
digunakan untuk membantu kerj
mempertahankan keseimbangan robot.
9
Gambar 2.6. Strategi Panggul.
Menjelaskan Gambar 2.6 strategi panggul, saat robot mengalami kemiringan
akibat gaya atau momen yang ditunjukkan oleh panah biru, robot
akan memberi gaya dorongan melawan arah gaya atau momen yang ditunjukan oleh
panah merah dengan memberi nilai offset untuk menggerakan motor servo pada bagian
, sedangkan motor servo pada bagian hip
menyeimbangkan dan menarik letak dari CoM kembali ke posisi tengah titik
keseimbangan mengikuti arah gaya dari luar yang dirasakan oleh robot. Nilai
yang diberikan motor servo didapat dari persamaan sebagai berikut :
������� = (�� + �(�)) × �������
Menjelaskan Persamaan 10, ������� adalah nilai sudut total servo ke
adalah hasil perhitungan nilai inverse kinematic untuk servo ke-n,
������� adalah nilai skala untuk servo ke-n, dan
Strategi Rotasi Lengan
Sistem pergerakan tubuh robot humanoid dibagi menjadi dua buah yaitu
pergerakan tubuh bagian atas menggunakan lengan, dan pergerakan tubuh bagian bawah
yang menggunakan kaki. Untuk mempertahankan robot dalam kondisi seimbang atau
stabil. Dalam kasus tertentu tidak memungkinkan untuk menyeimbangkan tubuh robot
akan penggerak robot bagian bawah dikarenakan permukaan tempat
robot menginjakan kaki terlalu bergelombang atau saat robot bertumpu pada satu kaki
single support phase (SSP). Oleh karena itu strategi rotasi lengan
digunakan untuk membantu kerja penggerak tubuh bagian bawah untuk
mempertahankan keseimbangan robot.
strategi panggul, saat robot mengalami kemiringan
an oleh panah biru, robot
akan memberi gaya dorongan melawan arah gaya atau momen yang ditunjukan oleh
tuk menggerakan motor servo pada bagian
hip digunakan untuk
kembali ke posisi tengah titik
keseimbangan mengikuti arah gaya dari luar yang dirasakan oleh robot. Nilai offset
(10)
adalah nilai sudut total servo ke-n, ��
, �(�) adalah hasil
, dan n adalah nomor ID
dibagi menjadi dua buah yaitu
pergerakan tubuh bagian atas menggunakan lengan, dan pergerakan tubuh bagian bawah
yang menggunakan kaki. Untuk mempertahankan robot dalam kondisi seimbang atau
stabil. Dalam kasus tertentu tidak memungkinkan untuk menyeimbangkan tubuh robot
akan penggerak robot bagian bawah dikarenakan permukaan tempat
robot menginjakan kaki terlalu bergelombang atau saat robot bertumpu pada satu kaki
. Oleh karena itu strategi rotasi lengan
a penggerak tubuh bagian bawah untuk
Prinsip kerja strategi rotasi lengan pada robot
kerja pada sistem keseimbangan pada manusia, ketika manusia berdiri pada permukaan
yang miring maka tangan
melawan arah kemiringan. Tujuan dari strategi ini adalah menciptakan momentum
sudut dengan cara mendistribusikan massa dari lengan robot untuk menjaga letak
dan CoP tetap berada pada daerah keseimbanga
sudut yang terjadi pada robot
Gambar 2.7. Postur tangan saat
Saat letak pusat massa robot megalami kemiringan sebesar
maka lengan robot akan bergerak sebesar
2.7. ���� didapat dari Persamaan
2.6. Kriteria Kestabilan Polygon Support
Gambar 2.8. Jenis bentuk
Polygon Support
pada permukaan lapangan yang membent
10
Prinsip kerja strategi rotasi lengan pada robot humanoid sama
kerja pada sistem keseimbangan pada manusia, ketika manusia berdiri pada permukaan
yang miring maka tangan akan secara otomatis menggerakan lengannya ke
melawan arah kemiringan. Tujuan dari strategi ini adalah menciptakan momentum
sudut dengan cara mendistribusikan massa dari lengan robot untuk menjaga letak
pada daerah keseimbangannya untuk mengimbangi momentum
sudut yang terjadi pada robot [8].
(a) (b)
. Postur tangan saat standby (a), postur tangan saat robot mengalami
kemiringan (b).
Saat letak pusat massa robot megalami kemiringan sebesar
maka lengan robot akan bergerak sebesar ���� ke arah belakang seperti pada Gambar
didapat dari Persamaan 11 sebagai berikut :
���� = ���(�) + ��
Kestabilan Polygon Support
. Jenis bentuk polygon support, (a) dual support, (b) pre-swing dual support
(c) single support.
Polygon Support merupakan daerah yang terbentuk dari kontak telapak kaki
pada permukaan lapangan yang membentuk bentuk polygon seperti pada Gambar
sama dengan prinsip
kerja pada sistem keseimbangan pada manusia, ketika manusia berdiri pada permukaan
akan secara otomatis menggerakan lengannya ke atas
melawan arah kemiringan. Tujuan dari strategi ini adalah menciptakan momentum
sudut dengan cara mendistribusikan massa dari lengan robot untuk menjaga letak CoM
nnya untuk mengimbangi momentum
(a), postur tangan saat robot mengalami
Saat letak pusat massa robot megalami kemiringan sebesar θ ke arah depan,
seperti pada Gambar
(11)
swing dual support,
merupakan daerah yang terbentuk dari kontak telapak kaki
seperti pada Gambar 2.8
[9]. Sistem keseimbangan pada robot
vertical pada permukaan lapangan
support tersebut. Dalam pergerakan berjalan
menjadi dua buah yaitu,
menapakan kaki pada lapangan (DSP), dan saat hanya satu kaki robot yang menapa
kaki pada lapangan (SSP). Keseimbangan robot sangat bergantung pada area
support ini, karena luas penampang kaki pada robot yang menapak pada lapa
dalam menjaga kestabilan robot saat berjalan.
kumpulan gaya atau momentum yang bekerja pada robot.
Pada skripsi ini untuk mendapat letak proyeks
digunakan pemodelan pendulum terbalik linear.
Persamaan 12 dan 13
menggunakan pemodelan pendulum terbalik linear,
sumbu x dan y adalah titik proyeksi
support yang terbentuk,
merupakan tinggi pusat massa robot, dan
(a)
Gambar 2.9. Proyeksi
11
keseimbangan pada robot dikatakan stabil jika titik proyeksi
pada permukaan lapangan dan titik CoP berada di dalam daerah
Dalam pergerakan berjalan robot humanoid, polygon
menjadi dua buah yaitu, polygon support yang terbentuk saat kedua kaki robot
menapakan kaki pada lapangan (DSP), dan saat hanya satu kaki robot yang menapa
kaki pada lapangan (SSP). Keseimbangan robot sangat bergantung pada area
, karena luas penampang kaki pada robot yang menapak pada lapa
kestabilan robot saat berjalan. Ankle berperan menahan dan menolak
kumpulan gaya atau momentum yang bekerja pada robot.
Pada skripsi ini untuk mendapat letak proyeksi CoM secara
digunakan pemodelan pendulum terbalik linear.
� = (�
�|� × sin �|)
� = (�
�|� × sin �|)
Persamaan 12 dan 13 merupakan titik proyeksi CoM pada
menggunakan pemodelan pendulum terbalik linear, x adalah titik proyeksi
adalah titik proyeksi CoM pada sumbu y, p merupakan panjang
yang terbentuk, l merupakan lebar polygon support yang terbentuk,
merupakan tinggi pusat massa robot, dan θ adalah kemiringan pusat massa robot.
(b)
Proyeksi CoM ke dalam polygon support tampak samping (a), tampak
atas (b).
R
L
l
dikatakan stabil jika titik proyeksi CoM secara
dalam daerah polygon
polygon support dibagi
terbentuk saat kedua kaki robot
menapakan kaki pada lapangan (DSP), dan saat hanya satu kaki robot yang menapakkan
kaki pada lapangan (SSP). Keseimbangan robot sangat bergantung pada area polygon
, karena luas penampang kaki pada robot yang menapak pada lapangan besar
berperan menahan dan menolak
secara vertical maka
(12)
(13)
pada polygon support
adalah titik proyeksi CoM pada
merupakan panjang polygon
yang terbentuk, d
massa robot.
tampak samping (a), tampak
p
12
Pada Gambar 2.9 bagaimana melihat proyeksi titik CoM secara vertical dengan
kemiringan θ pada polygon support dilihat dari samping robot dan proyeksi titik CoM
secara vertical yang dilihat dari sisi atas. Dalam pembuatan gerakan robot perlu
diperhatikan postur tubuh robot agar sebisa mungkin proyeksi titik CoM berada tepat di
tengah polygon support, hal ini dikarenakan agar robot tidak berat sebelah.
top related