bab 8 kerangka dasar pemetaan poligon

BAB 8 KERANGKA DASAR PEMETAAN

---- ** Poligon **----

Pengajar :A.Adhe Noor PSH, ST, MT

Materi

Definisi PoligonFaedah PoligonAplikasi PoligonPoligon TerbukaContoh Hitungan

Poligon TertutupContoh Hitungan

Definisi Harfiah

Poligon :Poli banyakGonos sudut

Poligon sudut banyak

Poligon : rangkaian titik secara berturutan yang merupakan kerangka dasar pemetaan

tempat ikatan titik detail

AB

C

DE

F

Faedah Eksistansi dan Pembuatan

Poligon merupakan salah satu cara tipe kerangka dasar peta yang umum dipakai dalam bidang geodesi.

Cara lain antara lain : triangulasi, trilaterasi, pengikatan ke muka, pengikatan ke belakang, rangkaian segi tiga dan jaringan segi tiga.

Faedah Eksistansi dan Pembuatan

Kelebihan penggunaan poligon dalam pengukuran tanah :

a. Bentuk mudah disesuaikan dengan daerah yang dipetakan

b. Pengukuran sederhanac. Peralatan mudah didapatd. Perhitungannya mudah

Tipe / Jenis Poligon

Kriteria pembeda jenis poligon :1. Jenis titik ikat (terikat sempurna, tidak sempurna,

sepihak, dan tanpa ikatan (bebas))2. Bentuk (terbuka, tertutup,dan bercabang)3. Alat yang digunakan (poligon teodolit/sudut, dan

poligon kompas)4. Berdasar metode penyelesaian (numeris dan grafis)5. Tingkat ketelitian (I, II, III dan IV)6. Hierarki dalam pemetaan (poligon utama/induk

dan poligon cabang/anakan/ray)

1. Poligon TerbukaKeterangan :A dan P : titik ikat awalB dan Q : titik ikat akhirAP : azimut awal

BQ : azimut akhir

: sudut ukuran

dA1 : jarak ukuran

Y

P

2

B

Q1

A

AP

A1

A

12

1

2B

2

BQB

d1’ d2’ d3’

XA XB X

Poligon terikat sempurna

Penjelasan UmumPersamaan dasar penentuan posisi titik :

X2 = X1 + d12.sin12

Y2 = Y1 + d12.cos12

Penjumlahan sudut () dan koordinat (x dan y) seharusnya akan memberikan lokasi titik akhir yang sesuai antara analisis di atas kertas dan posisi real di lapangan, namun kesalahan selalu terjadi.

Kesalahan yang terjadi dalam pembuatan poligon :

1. Nilai sudut koreksi sudut (f)

2. Nilai absis dan ordinat koreksi absis (fx) dan ordinat (fy)

Koreksi sudut (f)

Berdasar gambar di atas :A1 = AP + A

12 = A1 + 1 – 180o = AP + A + 1 – 180o

2B = 12 + 2 – 180o = AP + A + 1 + 2 – 2.180o

BQ= 2B + B – 180o = AP + A + 1 + 2 + B – 3.180o

atau BQ = AP + – n.180o

atau = (akhir – awal) + n.180o

BYQYBXQXtgarcBQdan

AYPYAXPXtgarcAP

……………………Syarat 1

Syarat yang harus dipenuhi untuk sudut – sudut poligon yang diukur :

= (BQ – AP) + n.180o,

namun ukuran sudut sering mengalami kesalahan sehingga harus dikoreksi menjadi

akhirawaln.180o± f

f disebut kesalahan penutup sudut dan kesalahan ini dikoreksikan pada setiap sudut ukuran dengan prinsip sama rata yaitu sebesar ifn

Koreksi Jarak fx dan fy

Koreksi jarak dimulai dengan proyeksi sisi poligon ke sumbu X (menjadi d’) dan ke sumbu Y (menjadi d’’).

P

2

B

Q1

A

AP

A1

A

12

1

2B

2

BQB

d1’ d2’ d3’

XA XB X

Y

Koreksi Jarak fx dan fy

Pada arah sumbu Xd1’ = d1.sin 1

d2’ = d2.sin 12

d3’ = d3.sin

d’ = d.sin

Pada arah sumbu Yd1

” = d1.cos 1

d2” = d2.cos 12

d3” = d3.cos

d” = d.cos Seharusnya d.sin XX

Seharusnya d.cos YY

Syarat 2 Syarat 3

Namun kenyataan nya : d.sin XakhirXawal ± fx dan d.cos = Xakhir – Xawal ± fy

fx : kesalahan penutup absis dan fy : kesalahan penutup ordinatKesalahan penutup jarak adalah fl dengan nilai

fl = √(fx2 + fy2)

Koreksi Jarak fx dan fy

Kesalahan fx dan fy dikoreksikan pada setiap penambahan absis dan ordinat dengan perbandingan lurus terhadap jarak jarak – jarak sisi poligon. Atau dapat ditulis :

xi = (di/d) . fx dan yi = (di/d) . fy

Langkah Pengerjaan Poligon Terbuka

1. Jumlahkan sudut – sudut hasil ukuran.Hitung akhir dan awal dari koordinat 2 titik ikat akhir dan 2 titik ikat awal.

Tentukan fdan koreksikan pada masing – masing sudut hasil ukuran () agar syarat 1 terpenuhi

2. Berdasar sudut azimut (jurusan) awal dan sudut – sudut poligon yang telah dikoreksi, hitunglah sudut azimuth dari setiap sisi poligon dengan aturan : n-(n+1) = (n-1)-n ± ± 180o

Bila hasil perhitungan benar maka BQ akan sama dengan azimut akhir dihitung dari koordinat titik BQ

3. Hitung d.sindand.cos berdasar sudut azimut dari langkah 2 di atasHitung selisih antara Xakhir dan Xawal serta Yakhir dan Yawal

Hitung fx dan fy serta koreksikan pada masing – masing d.sindand.cossebanding dengan jaraknya

4. Hitung koordinat titik – titik poligon dari koordinat titik – titik yang ada di depannya

5. Untuk mempermudah analisis buatlah dalam bentuk tabulasi data

2. Poligon Tertutup

Merupakan poligon dengan titik awal dan akhir menjadi satu.Keunggulan poligon tertutup :1.Tidak membutuhkan titik ikat yang banyak2.Hasil ukuran cukup terkontrol

B

A

1 2

3

45

0

A1

A

2

45

3

B

A

1 2

3

45

0

A1

A

2

45

3

A dan B : titik ikat, koordinat diketahuii : sudut dalam

Syarat geometris :1.Syarat sudut = (n - 2) . 180o, bila sudut dalam yang diketahui = (n + 2) . 180o , bila sudut luar yang diketahui

2.Syarat absis d sin = 0 d cos = 0

Syarat Geometris

Langkah – langkah Pengerjaan Poligon Tertutup

1. Menghitung koreksi sudut dalam/luar poligon = (n-2) x 180o + f (Apabila diketahui sudut dalam)

= (n+2) x 180o + f (Apabila diketahui sudut luar)dimana n = jumlah sudut

f= koreksi sudut2. Menghitung b difinitif dengan memasukkan nilai koreksi sudut.

dif = + (f / n)

3. Menghitung a difinitif dengan b difinitif 23 = 21 - dst

4. Menghitung jarak datar sisi poligon d = (BA –BB) x 100 x sin2 z

Langkah – langkah Pengerjaan Poligon Tertutup

5. Mencari x dan y x = d x sin y = d x cos

6. Mencari koreksi jarakx = 0 + fxy = 0 + fy7. Mencari jarak difinitif

xdif = x + (d/d) x fx

ydif = y + (d/d) x fy

8. Mencari koordinat titik-titik poligon

Contoh Hitungan Poligon Tertutup

Sekian Terima Kasih