bab 3 landasan teori 3.1 definisi operasionalthesis.binus.ac.id/doc/bab3/2007-2-00540-stif bab...
Post on 27-Aug-2018
219 Views
Preview:
TRANSCRIPT
BAB 3
LANDASAN TEORI
3.1 Definisi Operasional
Dalam skripsi ini digunakan istilah umum dan tidak umum yang harus
dijabarkan agar mengurangi kesalahan pemikiran. Berikut beberapa istilah
tersebut.
3.1.1 Kendaraan Bermotor
Menurut definisi di situs resmi Badan Pusat Statistik (BPS) DKI Jakarta,
kendaraan bermotor adalah setiap kendaraan yang digerakkan oleh peralatan
teknik yang ada pada kendaraan itu, biasanya digunakan untuk angkutan orang
atau barang di jalan, selain kendaraan yang berjalan di atas rel. Kendaraan
bermotor yang dicatat adalah semua kendaraan bermotor kecuali kendaraan
bermotor Angkatan Bersenjata Republik Indonesia dan Korps Diplomatik.
Menurut definisi di situs resmi Badan Pusat Statistik (BPS) DKI Jakarta,
sepeda motor adalah kendaraan bermotor yang beroda dua.
3.1.2 Perilaku Berkendara
Perilaku Berkendara dalam penelitian ini dapat didefinisikan sebagai
tingkah laku pemilik atau pengguna kendaraan dalam mengemudi dan merawat
kendaraannya.
Dalam penelitian ini penulis membagi perilaku berkendara menjadi tujuh
kategori yang dirangkum dari situs Wahana Artha, Kapanlagi.com dan ASCO.
17
Tujuh kategori tersebut adalah :
1. Keadaan gas kendaraan saat dalam keadaan berhenti.
Pada saat kendaraan berhenti atau diam ditempat biasanya pengendara
sering memutar-mutar gas (dalam bidang otomotif).
2. Kestabilan atau kekonstanan kecepatan berkendara.
Sering kali pengendara memacu kendaraannya dengan cepat atau
lambat secara tiba-tiba.
3. Penggunaan gigi (dalam bidang otomotif) persneling yang tepat untuk
setiap kecepatan.
4. Kecepatan tertinggi rata-rata.
Kecepatan tertinggi rata-rata yang dicapai oleh seorang pengendara
dengan satuan km/jam.
5. Tekan angin ban.
Tekanan angin ban standar untuk motor biasanya sekitar 29 PSI untuk
ban depan dan 33 PSI untuk ban belakang.
6. Setting standar kendaraan.
Melakukan perubahan pada setting pabrik yang dapat mengakibatkan
kendaraan menjadi lebih boros.
7. Service berkala.
Service berkala yang dilakukan oleh pengendara. Biasanya sekitar 90
hari atau tiap 5000 km.
3.1.3 Kehematan Kendaraan
Kehematan berasal dari kata dasar hemat yang berarti tidak boros.
18
Kehematan sendiri dapat diartikan sebagai suatu kondisi yang dapat dilihat
apakah sesuatu itu hemat atau tidak. Dengan demikian kehematan kendaraan
berarti kondisi yang menyatakan apakah suatu kendaraan hemat atau tidak.
Hemat atau tidaknya suatu kendaraan sangat relatif sekali bagi setiap orang.
Pada penelitian ini penulis mendefinisikan hemat atau tidaknya suatu kendaraan
berdasarkan besar konsumsi bahan bakar suatu kendaraan (km/ l) dibandingkan
rata-rata konsumsi bahan bakar (km/ l) tiap kendaraan yang sejenis dari hasil
penelitian. Kondisi hemat terjadi bila konsumsi bahan bakar suatu kendaraan
lebih besar dari rata-rata konsumsi kendaraan yang sejenis, sedangkan kondisi
tidak hemat terjadi jika konsumsi bahan bakar suatu kendaraan lebih kecil dari
rata-rata konsumsi kendaraan yang sejenis.
Hemat : km/ l suatu motor ≥ km/ l rata-rata motor yang sejenis
Tidak hemat : km/ l suatu motor < km/ l rata-rata motor yang sejenis
3.1.4 R-Language
R- language adalah suatu software open source komputasi statistika dan
grafis. R-language merupakan suatu bentuk program yang berorientasi objek
yang memiliki sintaks seperti bahasa C. R-language memungkinkan menulis
suatu ekspresi yang digunakan sebagai input untuk permodelan statistik dan
grafik.
R- language merupakan sistem komputasi dan grafik statistika. R- language
terdiri dari sebuah bahasa dan lingkungan run-time dengan grapik, debugger,
akses ke beberapa fungsi sistem dan kemampuan untuk menjalankan program
yang disimpan dalam file script.
19
Inti dari R- language adalah interprestasi bahasa komputer yang
mengijinkan branching dan looping sama dengan pemrograman modular
menggunakan fungsi. Banyak fungsi user-visible dalam R- language ditulis di R-
language. Sangat mungkin untuk pengguna membuat interface untuk prosedur
yang ditulis di bahasa C, C++ atau Fortran untuk efisiensi. Distribusi R-
language berisi prosedur-prosedur statistik yang fungsional. Diantaranya : model
linear dan generalized linear, nonlinear regression, analisis time series, uji
parametrik dan nonparametrik, clustering dan smoothing. Ada juga fungsi luas
ruang menyediakan lingkungan grafik fleksibel untuk membuat berbagai jenis
presentasi data. Modul tambahan (“add-on packages”) ada untuk berbagai tujuan
khusus.
R-language dapat juga dihubungkan dengan program aplikasi dan bahasa
pemrograman lain, misalnya: MS Excel, Visual Basic, C, C++, Borland Delphi
dan lain-lain, melalui bantuan R (D)COM server yang menyediakan COM-
Interface untuk R- language.
3.1.5 Borland Delphi
Borland Delphi merupakan salah satu software pemrograman GUI (Grafic
User Interface) yang sangat terkenal di lingkungan berbasis MS Windows.
Delphi menggunakan Pascal sebagai bahasa dasar. Pemrograman GUI membuat
tampilan program lebih user-friendly, jika dibandingkan dengan tampilan
program berbasis DOS yang penuh dengan sintaks dalam teks.
Ketika anda menjalankan Delphi, anda langsung diberikan integrated
development environment (IDE- lingkungan pengembangan terintegrasi).
20
Lingkungan ini menyediakan peralatan yang anda butuhkan untuk mendesain,
mengembangkan, tes, debug, dan membangun berbagai aplikasi.
Lingkungan pengembangan Delphi terdiri dari visual form designer,
Object Inspector, Object TreeView, Component palette, Project Manager, source
code editor dan debugger diantara seluruh peralatan. Beberapa peralatan tidak
disertakan dalam semua versi. Anda bisa memindahkan secara bebas dari
representasi visual dari sebuah objek (dalam form designer), Object Inspector
untuk mengedit pernyataan runtime awal dari objek, source code editor untuk
mengedit eksekusi logika dari objek. Perubahan kode properti code-related,
misalnya nama dari event handler, dalam Object Inspector secara otomatis
merubah source code yang berhubungan. Selain itu, perubahan dalam source
code, misalnya rename sebuah metode event handler dalam sebuah deklarasi
kelas form, segera direfleksikan dalam Object Inspector.
IDE mendukung mengembangan aplikasi melalui langkah daur hidup
produk dari desain ke pengembangan. Menggunakan peralatan dalam IDE dapat
digunakan untuk rapid prototyping dan waktu pengembangan yang singkat.
3.1.6 Microsoft Access
Microsoft Access merupakan salah satu paket yang ditawarkan oleh
program aplikasi Microsoft Office. Microsoft Access digunakan sebagai program
aplikasi database. Microsoft Access adalah program yang powerfull untuk
membuat dan mengatur database anda. Microsoft Access memiliki banyak fitur
untuk membantu anda membangun dan melihat informasi anda. Microsoft Access
lebih rumit dan merupakan genuine aplikasi database daripada program lain
21
seperti Microsoft Works.
3.1.7 R(D)COM Server
R(D)COM server menyediakan COM-interface untuk R-language
sebagaimana berbagai objek COM dan kontrol Active X untuk aplikasi anda.
Sebagai tambahan, Add-In untuk Microsoft Excel disiapkan untuk memudahkan
penggunaan R-language dalam Microsoft Excel dan membuat aplikasi statistik
dengan Microsoft Excel sebagai GUI. Fitur dari paket R(D)COM Server adalah:
• COM server untuk penggunaan local dan remote dengan R-language
• Transfer data dari dan ke R-language, termasuk NA, NaN,...
• Active X Controls untuk output teks dan grafik
• Installation/Uninstallation
• Repository untuk R-language instances untuk akses share dan eksklusif
• Contoh yang beragam
• Excel Add-In
3.2 Analisis Regresi
Analisis regresi adalah metodologi statistika yang memanfaatkan hubungan
antara dua atau lebih variabel quantitatif sehingga salah satu variabel bisa di
duga dari yang lainnya (Netter et al, 1996, p3).
Analisis regresi ini pertama kali dikembangkan Sir Francis Galton abad 19
akhir. Galton mengembangkan deskripsi matematis dari kecenderungan regresi,
pendahulu dari model regresi sekarang ini (Netter et al, 1996, p6).
22
Salah satu kegunaan analisis regresi adalah dapat mendeskripsikan apakah
variabel dependent memiliki pengaruh dengan variabel independent (Netter et al,
1996, p9).
Secara umum analisis regresi dibagi menjadi dua, model regresi linear dan
model regresi non-linear. Regresi dikatakan linear bila hubungan antara variabel
independent dan dependent adalah linear. Hubungan linear terjadi bila diagram
pencar (Scatter Plot) mendekati pola garis lurus. Bentuk dari regresi linear
adalah sebagai berikut :
εββ +++= ....ˆ 1 Xy o (3.1)
Jika hubungan antara variabel independent dan dependent tidak linear,
maka regresi ini disebut regresi non-linear. Bentuk dari regresi non-linear adalah
sebagai berikut :
εγ += ),(ˆ Xifyi (3.2)
Dengan ),( γXif adalah fungsi respon non-linear dari parameternya. Error
pada regresi non-linear diasumsikan untuk memiliki nilai harapan sebesar nol,
ragam yang konstan dan tidak dikorelasikan, sama seperti asumsi error pada
model regresi linear (Netter et al, 1996, p532).
3.2.1 Distribusi Binomial
Menurut Walpole (1995) distribusi binomial adalah distribusi dari suatu
percobaan dengan dua kemungkinan hasil, sukses atau gagal.
Pada distribusi binomial, peluang sukses disimbolkan dengan simbol p dan
kemungkinan gagal disimbolkan dengan simbol q, dimana q=1-p.
23
Peluang pada distribusi binomial dapat dihitung sebagai berikut :
xnxr qp
xnxnxp −
−=
)!(!!)( (3.3)
Nilai harapan dari distribusi binomial adalah :
npXE == )(μ (3.4)
Ragam dari distribusi binomial adalah :
npqnpXEXEXE =−=−= 222 )()}({σ (3.5)
Standar deviasi dari distribusi binomial adalah :
npq=σ (3.6)
3.2.2 Odds dan Odds Ratio
Selain probabilitas ada cara lain untuk mengukur perubahan bahwa suatu
perubahan akan terjadi, yaitu odds yang diklaim mendekati alamiah (Allison,
1999, p11).
Odds dari sebuah kejadian merupakan rasio dari berapa kali jumlah yang
diharapkan terjadi dibandingkan dengan berapa kali jumlah yang diharapkan
tidak terjadi (Allison, 1999, p11).
Ada hubungan sederhana antara probabilitas (p) dan odds (o) sebagai
berikut (Allison, 1999, p11):
ppo−
=1
(3.7)
oop+
=1
(3.8)
Hubungan ini dapat dilihat ditabel 3.1
24
Tabel 3.1 Hubungan antara Odds dan Probabilitas
Probabililitas Odds 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
0,11 0,25 0,43 0,67 1,00 1,50 2,33 4,00 9,00
Dari tabel 3.1 dapat dilihat bahwa odds di bawah 1,00 berkoresponden dengan
probabilitas di bawah 0,5. Sedangkan odds lebih dari 1,00 berkoresponden
dengan probailitas di atas 0,5. Batas bawah Odds sama dengan probabilitas yang
memiliki nilai 0 (nol). Odds tidak memiliki batas atas seperti pada probabilitas
(Allison, 1999, p12).
Menurut Allison (1999, p12) odds diperlukan karena skala yang
dimilikinya lebih sensible (pantas) untuk perbandingan multiplicative. Odds dari
satu per tiga bisa diartikan bahwa probabilitas dari kejadian akan terjadi adalah
satu per tiga probabilitas kejadian tidak terjadi. Untuk itulah kenapa kita
menggunakan odds ratio.
Odds ratio adalah alat ukur yang banyak digunakan untuk mengukur
hubungan antara dua variabel dikotomi (Allison, 1999, p12). Odds ratio adalah
satu-satunya ukuran dari gabungan estimasi langsung dari model.
3.2.3 Regresi Logistik
Regresi logistik adalah pendekatan model matematika yang bisa digunakan
untuk mendeskripsikan hubungan beberapa variabel independent (x) dengan
25
variabel dependent (y) (Kleinbaum, 1992, p5).
Variabel independent (x) dapat berupa variabel dikotomi, kontinuous dan
kategorik. Sedangkan variabel dependent (y) yang merupakan variabel dikotomi
Model regresi logistik dapat dilihat di persamaan di bawah ini
)(
)(
77665555443322110
77665555443322110
1)( xxxxxxxx
xxxxxxxx
i bbdd
bbdd
eexP βββββββββ
βββββββββ
++++++++
++++++++
+= (3. 9)
3.2.4 Link Function Regresi Logistik
Link function adalah fungsi yang menetapkan hubungan antara prediktor
linear dan fungsi distribusi (melalui mean nya).
Ada banyak link function untuk regresi logistik salah satunya adalah logit.
Model logit juga dikenal dengan sebutan model regresi logistik. Model logit
lebih populer dibandingkan dengan model yang lainnya karena alasan-alasan
berikut ini (Allison, 1999, p15):
1. Koefisien memiliki interprestasi sederhana dalam bentuk odds ratio.
2. Model logit dengan baik sekali menghubungkan model loglinear.
3. Model logit memiliki sampling properties yang diperlukan.
4. Modelnya dapat dengan mudah menggeneralisasi perkalian, kategori
tidak terurut untuk variabel dependent.
Masalah utama dalam model probabilitas linear adalah nilainya dibatasi
oleh 0 (nol) dan 1 (satu), tetapi fungsi linear memiliki sifat turunan tak terbatas.
Solusinya adalah dengan mentransformasi probabilitas sehingga tidak lagi
terbatas (Allison, 1999, p13).
26
Mentransformasi probabilitas ke odds dapat menghilangkan batas atas.
Jika kita mengambil logaritma dari odds, kita juga akan menghilangkan batas
bawah. Pengaturan hasil sama dengan fungsi linear dari variabel independent (x)
(Allison, 1999, p13). Berikut adalah fungsi transformasi dari logit:
77665555443322110)(1)(ln P(x)Logit xxxxxxxxxP
xPbbdd
i
ie βββββββββ ++++++++=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−
= (3.10)
Tidak seperti model regresi linear , persamaan model logit tidak memiliki
istilah random disturbance iε . Tapi bukan berarti model ini deterministic karena
masih ada tempat untuk variasi acak untuk hubungan probabilitas antara )( ixP
dan iy . Meskipun demikian, masalah akan timbul bila ada heterogensitas
(keberagaman) yang tidak teramati di dalam sampel. (Allison, 1999, p14).
Dari persamaan (3.9) dapat disederhanakan dengan membagi penyebut dan
pembilang dengan nilai pembilang dari persamaan tersebut. Hasilnya dapat
dilihat sebagi berikut :
)( 7766555544332211011)( xxxxxxxxi bbdde
xP βββββββββ ++++++++−+= (3.11)
Persamaan (3.11) di atas sudah memenuhi sifat yang mana apapun nilai
yang dimasukkan ke pβββ ,...,, 10 dan x1,x2,...,xp, )( ixP akan selalu bernilai 0
(nol) dan 1 (satu).
27
Gambar 3.1 Kurva model logit membentuk huruf S
Jika kita mempunyai satu variabel independent x dengan 00 =β dan
11 =β , persamaan bisa digambarkan untuk menghasilkan kurva bentuk S. Saat x
menjadi besar atau kecil, )( ixP mendekati 1 (satu) atau 0 (nol) tetapi tidak
pernah sama dengan batas-batas tersebut. Secara khusus, kelandaian (slope) dari
kurva dapat ditulis sebagai berikut :
))(1)(()(
iii
i xPxPxxP
−=∂
∂β (3.12)
Ketika 1=β dan 5,0)( =ixP , kenaikkan satu unit dari variabel independent x
menghasilkan kenaikkan probabilitas 0,25. Ketika β membesar, kelandaian dari
kurva S saat 5,0)( =ixP makin curam, dan ketika β negatif, kurvanya berbalik
horisontal begitu juga )( ixP mendekati 1 (satu) ketika x kecil dan akan
mendekati 0 (nol) ketika x besar.
3.2.5 Estimasi Parameter Regresi Logistik
Dahulu banyak peneliti menggunakan OLS (Ordinary Least Square) untuk
mencari koefisien regresi dari data dengan variabel dikotomi. Sebagian peneliti
1
0,5
)( ixP
X 0
28
tidak mengetahui metode lain yang tepat selain OLS. Sebagian yang lain
menyadari bahwa ada kejanggalan jika mereka menggunakan OLS dan tahu
metode logistik adalah metode yang tepat untuk variabel dikotomi tetapi mereka
terkendala dengan masalah komputasi karena perhitungan untuk mencari
koefisien regresi yang begitu sulit dilakukan dengan cara manual. (Allison, 1999,
p7)
Ada banyak cara dalam mengestimasi koefisien. Caranya tergantung dari
tipe data apa yang anda miliki. Jika anda memiliki data terkelompok, ada tiga
metode yang dapat dipakai, yaitu : OLS (Ordinary Least Squares), WLS (Weight
Least Square), dan ML (Maximum Likelihood) (Allison, 1999, p15).
ML adalah metode untuk mengestimasi model logit untuk data
terkelompok dan satu-satunya metode yang umumnya digunakan untuk data
ditingkat individual. (Allison, 1999, p16). OLS dan WLS tidak bisa digunakan
dengan jenis data ini kecuali datanya bisa dikelompokkan dengan suatu cara.
Ada dua langkah dalam mengestimasi nilai parameter yang dicari dengan
ML (Allison, 1999, p17):
1. Langkah pertama dikenal sebagai konstruksi dari fungsi likelihood. Untuk
menyelesaikannya anda harus menetapkan model, yang sama dengan
memilih distribusi probabilitas dari variabel dependent dan memilih bentuk
fungsional yang menghubungkan parameter dari distribusi ini ke nilai dari
variabel independent. Dalam kasus model logit, variabel dependent dikotomi
agaknya memiliki distribusi binomial dengan “trial” tunggal dan parameter
pi. Kemudian pi diasumsikan tergantung oleh variabel independent menurut
persamaan (3.10). Akhirnya kita mengasumsikan bahwa observasi bebas
29
untuk semua individual.
2. Langkah kedua –maksimalisasi- khususnya membutuhkan metode iterasi
numerik, yang berarti bahwa akan melibatkan pendekatan suksesif. Metode
ini sering memerlukan komputasi, yang menjelaskan mengapa estimasi ML
menjadi populer dalam dua dekade terakhir ini.
Berikut perincian langkah-langkah di atas:
Misalkan P(xi) adalah probabiliti bahwa yi = 1, kita mengasumsikan bahwa
data dihasilkan dari model logit pada persamaan (3.11)
)( 7766555544332211011)( xxxxxxxxi bbdde
xP βββββββββ ++++++++−+=
Parameter yang dicari dapat diekspresikan dengan membuat fungsi
likelihood sebagai berikut :
),...,,Pr( 21 nyyyL = (3.13)
Karena kita mengasumsikan bahwa observasi adalah independent, seluruh
probabilitas dari semua observasi yi bisa difaktorkan ke dalam produk dari
probabilitas individual :
∏=
==n
iin yyyyL
121 )Pr()Pr()...Pr()Pr( (3. 14)
dimana∏ mengindikasikan perkalian berulang.
Dengan definisi, Pr(yi=1)=pi dan Pr(yi=0)=1- pi. Kita bisa menulisnya
menjadi :
i
i
yi
yi ppyi −−= 1)1()Pr( (3.15)
Dengan menggabungkan persamaan (3.14) ke (3.13) kita mendapatkan
30
)1(1
)1(1
1
1i
n
i
y
i
iyi
n
i
yi p
pp
ppLi
ii −⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=−= ∏∏=
−
=
(3.16)
Sekarang kita ambil logaritma dari kedua persamaan untuk mendapatkan
)1log(1
loglog ∑∑ −+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=i
ii
i
ii p
pp
yL (3.17)
Dengan merubah ekspresi dari model logit (3.11) . kedalam persamaan
(3.17) kita mendapatkan
)1log(log 0∑∑ ∑+−= +−
i
xiii
i
ikkeyxL βββ (3.18)
Sejauh ini kita telah menyederhanakan fungsi likelihood.
Langkah ke 2, memilih nilai β yang membuat persamaan (3.18) sebesar
mungkin. Ada banyak metode berbeda untuk memaksimalkan fungsi seperti ini.
Salah satu yang terkenal adalah dengan mencari turunan dari fungsi ini terhadap
β , set turunan ini sama dengan 0 (nol), kemudian mulai diturunkan terhadap β
sebagai berikut :
0ˆ
)1(log 110
=−=
∑+−=∂
∂
∑ ∑
∑ ∑ −+−
i iiiii
i i
xiii
yxyx
exyxL ikKββ
β (3.19)
dimana
∑+=
+− ikik xie
yββ01
1ˆ (3.20)
probabilitas prediksi dari y untuk nilai xi. Karena xi adalah sebuah vektor,
persamaan (3.20) sebenarnya adalah sistem dari persamaan k + 1, satu elemen
31
dari β .
3.2.6 Newton-Raphson
Persamaan (3.19) pada baris kedua sama dengan teori OLS yang identik
dengan persamaan normal dari model linear. Berbedaannya adalah bahwa y
adalah bukan fungsi linear dari β dalam model linear tetapi fungsi linear dari β
dari model logit.
Untuk itu, kita harus mengandalkan metode iterasi, yang sama dengan
pendekatan suksesif untuk solusi sampai pendekatan ”konvergen” ke nilai yang
benar. Sekali lagi, ada banyak metode untuk melakukan hal ini. Semuanya
menghasilkan solusi yang sama, tetapi mereka berbeda dalam faktor kecepatan
kekonvergenan, sensitif untuk nilai awal, dan secara komputasi sulit untuk
dilakukan.
Satu yang paling banyak digunakan adalah algoritma Newton-Raphson,
yang bisa dideskripsikan sebagai berikut : Misalkan )(βU adalah vektor turunan
pertama dari log L terhadap β dan )(βI adalah matrik turunan kedua dari log L
terhadap β dapat dilihat sebagai berikut :
∑ ∑−=∂
∂=
i iiiii yxyxLU ˆlog)(
ββ (3.21)
)ˆ1(ˆ'
log)( '2
iii
i yyxxLIi
−=∂∂
∂= ∑ββ
β (3.22)
Vektor dari turunan pertama )(βU sering disebut sebagai gradient atau score.
Matrik turunan kedua )(βI disebut Hessian. Algoritma Newton-Raphson adalah
32
sebagai berikut :
)()(11 jjjj UI ββββ −+ −= (3.23 )
dimana I-1 adalah invers dari I. Dalam prakteknya, kita memerlukan nilai awal
dari 0β yang biasanya dimulai dari 0 (nol). Nilai awal ini disubstitusikan ke
sebelah kanan persamaan, yang menghasilkan hasil dari iterasi 1β . Nilai ini
kemudian disubstitusi kembali ke bagian kanan persamaan. Turunan pertama dan
kedua dikomputasi ulang yang menghasilkan 2β . Proses ini berlangsung
berulang-ulang sampai perubahan maximum untuk setiap parameter yang
diestimasi dari langkah satu ke langkah berikutnya kurang dari suatu kriteria Bila
nilai absolut dari parameter yang diestimasi jβ kurang dari atau sama dengan
0,01, kriteria dari kekonvergenan menjadi
01,01 <−+ jj ββ (3.24)
Bila parameter yang diestimasi lebih besar dari 0,01, kriterianya menjadi
01,01 <−+
j
jj
βββ
(3.25)
Setelah solusi dari β ditemukan, hasil sampingan dari algoritma Newton-
Raphson adalah estimasi dari matriks kovarians dari koefisien, yaitu )ˆ(1 β−− I .
Matriks ini, sangat berguna untuk membuat uji hipotesis tentang kombinasi
linear dari koefisien. Estimasi standard error dari koefisien diambil dari akar
kuadrat dari elemen diagonal dari matriks.
33
3.3 Uji Goodness-of-Fit Model
Goodness-of-fit adalah kebaikan fit suatu parameter yuang telah diestimasi
pada regresi logistik. Menurut Hosmer dan Lemeshow (1989, p136), pengukuran
goodness-of-fit itu memberikan keseluruhan indikasi fit dari model.. Ada
beberapa cara dalam menguji Goodness-of-fit model, yaitu:
3.3.1 Uji Likelihood Ratio Statistic (LRS)
Untuk menguji variabel bebasnya apakah salah suatu variabel bebas dapat
memberikan hubungan lebih kuat dibandingkan jika tidak menggunakan variabel
tersebut, penulis menggunakan uji Likelihood Ratio Statistic sebagai berikut
(Hosmer dan Lemeshow, 1989, p15):
χ2 = ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
abelDenganVariLikelihoodbelTanpaVariaLikelihood(ln2 (3.26)
H0: 0...21 ==== pβββ .
χ2 banding χ2 tabel dengan derajat bebas jumlah parameter dalam model
dikurangi 1. Bila χ2 lebih besar dari χ2 tabel (χ2 >χ2 tabel) maka H0 diterima.
3.3.2 Uji Wald
Uji Wald hampir sama dengan LRS. Uji Wald didapat dengan
membandingkan estimasi maximum likelihood dari parameter pβββ ,...,, 21
dengan estimasi dari standard error. (Hosmer dan Lemeshow,1989, p16)
34
Perbandingan ini dapat dibandingkan dengan distribusi normal. Dalam
kasus ini uji statistiknya adalah
)ˆ(
ˆ
ββ
SEwald = (3.27)
Dimana )ˆ(βSE adalah standard error dari estimasi maximum likelihood.
H0: 0=pβ .
Bila uji wald lebih besar dari nilai tabel Z maka pβ signifikan.
3.4 Interpretasi Koefisien
Setelah kita mendapatkan nilai koefisisien model regresi logistik dari data
yang kita dapat maka kita harus menginterpretasikan apa yang dimaksud dari
nilai koefisien tersebut. Pada awal analisis regresi logistik populer, banyak yang
mengeluh bahwa nilai koefisiennya memiliki arti yang intuitif. Tidak mudah
untuk menginterpretasikannya seperti pada model regresi linear (Allison, 1999,
p26).
Interpetasi dari koefisiennya sangat sulit kecuali pada tanda bacanya,
negatif atau positif(Allison, 1999, p28). Bagi yang masih memaksakan
menginterpretasikan model logit dalam bentuk probabilitas ada beberapa metode
grafis dan tabular yang bisa dipakai (Long, 1996). Mungkin pendekatan yang
sederhana adalah dengan menggunakan persamaan berikut (Allison, 1999, p30):
)1( iii
i ppxp
−=∂∂
β (3.28)
Persamaan (3.28) di atas menyatakan bahwa perubahan dalam probabilitas
35
dalam x tergantung dari koefisien regresi dari x, sebagaimana nilai dari
probabilitas itu sendiri Jika kita harus memilik satu nilai, yang paling alami dari
proporsi (p) keseluruhan dari kasus adalah kejadiannya (Allison, 1999, p30).
3.5 Software Engineering
Menurut Pressman (1997) Software adalah (1) perintah (program
komputer) yang bila dieksekusi memberikan fungsi dan unjuk kerja seperti yang
diinginkan.(2) struktur data yang memungkinkan program memanipulasi
informasi secara proposional, dan (3) dokumen yang menggambarkan operasi
dan kegunaan program.
Menurut standar IEEE (Institute of Electrical Electronics
Engineers) yang ditulis oleh Pressman (1997) software engineering adalah (1)
Aplikasi dari sebuah pendekatan kuantifiabel, disiplin dan sistematis kepada
pengembanagan, operasi, dan pemeliharaan software, yaitu aplikasi dari software
(2) Studi tentang pendekatan pendekatan seperti pada (1).
3.5.1 Model Proses Software Engineering.
Dalam software engineering terdapat berbagai model proses perancangan
software. Salah satunya adalah model prototipe. Model ini biasanya digunakan
ketika pengembang sistem tidak yakin terhadap efisiensi dari algoritma yang
digunakan, tingkat adaptasi terhadap sistem operasi atau rancangan form use
interface (Pressman,1997).
36
Gambar 3.2 Model Prototipe
Langkah-langkah dalam pemodelan prototipe yaitu:
1. Pengumpulan kebutuhan
Pengembang dan klien bertemu untuk menentukan tujuan umum,
kebutuhan yang diketahui dan gambaran bagian-bagian yang akan
dibutuhkan berikutnya. Detil kebutuhan mungkin tidak
dibicarakan disini, pada awal pengumpulan kebutuhan.
2. Perancangan
Perancangan dilakukan cepat dan rancangan mewakili semua
aspek software yang diketahui, dan rancangan ini menjadi dasar
pembuatan prototipe.
3. Evaluasi
Klien mengevaluasi prototipe yang dibuat dan digunakan untuk
memperjelas kebutuhan software.
Ketiga proses di atas terus berulang hingga semua kebutuhan klien
terpenuhi
37
3.5.2 State Transition Diagram (STD)
Menurut Whitten et al.(2004) state transition diagram (STD) digunakan
untuk menggambarkan urutan dan variasi layar yang dapat muncul ketika
pengguna sistem mengunjungi terminal.
Gambar 3.3 Simbol tampilan layar STD
Menurut Whitten et al. (2004) bujur sangkar digunakan untuk
menggambarkan tampilan layar. Bujur sangkar hanya menggambarkan apa yang
akan muncul di dialog.
Gambar 3.4 Simbol aliran kontrol STD
Menurut Whitten et al. (2004) anak panah menggambarkan aliran kontrol
dan menggerakkan kejadian yang akan menyebabkan layar menjadi aktif atau
menerima fokus. Arah anak panah menunjukkan urutan munculnya layar-layar
tersebut. Sebuah anak panah yang terpisah , masing-masing memiliki nama,
digambarkan untuk setiap arah karena tindakkan yang berbeda akan
menggerakkan aliran kontrol dari dan ke layar yang ada.
3.5.3 Data Flow Diagram (DFD)
Menurut Whitten et al.(2004) DFD adalah alat yang menggambarkan aliran
Tampilan layar
Nama aliran kontrol
38
data melalui sistem dan kerja atau pengolahan yang dilakukan oleh sistem
tersebut.
Sedangkan menurut Pressman (1997) DFD adalah sebuah teknis grafis
yang menggambarkan aliran informasi dan transformasi yang diaplikasikan pada
saat data bergerak dari input menjadi output.
DFD hanya memiliki tiga simbol dan satu koneksi Whitten et al.(2004),
yaitu:
1. Persegi panjang bersudut tumpul menyatakan proses atau bagaimana
tugas dikerjakan.
Gambar 3.5 Simbol proses DFD bentuk Gane & Sarson
Proses adalah kerja yang dilakukan oleh sistem sebagai respon terhadap
aliran data masuk atau kondisi, Sinonimnya adalah transform (Whitten et
al., 2004).
2. Persegi empat menyatakan agen eksternal.
Gambar 3.6 Simbol agen eksternal DFD bentuk Gane & Sarson
Agen eksternal adalah orang, unit organisasi, sistem, atau organisasi luar
yang berinteraksi dengan sistem. Disebut juga entitas eksternal (Whitten
Prosess
Agen Eksternal
39
et al., 2004).
3. Kotak dengan ujung terbuka menyatakan data store, terkadang disebut
file atau database.
Gambar 3.7 Simbol data store DFD bentuk Gane & Sarson
Data store adalah penyimpanan data yang ditujukan untuk penggunaan
selanjutnya. Sinonimnya adalah file dan database (Whitten et al., 2004).
4. Panah menyatakan aliran data, atau input dan output, ke dan dari proses
tersebut.
Gambar 3.8 Simbol aliran data DFD bentuk Gane & Sarson
Aliran data adalah data dalam pergerakkan (Whitten et al., 2004).
Langkah-langkah dalam pembuatan DFD adalah sebagai berikut (Ahmad,
2004):
1. Buat diagram context
Menurut Whitten et al.( 2004) context diagram adalah model proses
untuk mendokumentasikan lingkup sistem. Disebut juga model
lingkungan.
Diagram ini adalah diagram level tertinggi dari DFD yang
menggambarkan hubungan sistem dengan lingkungan luarnya.
Cara :
- Tentukan nama sistemnya.
- Tentukan batasan sistemnya.
Data store
40
- Tentukan terminator apa saja yang ada dalam sistem.
- Tentukan apa yang diterima atau diberikan terminator dari atau pada
sistem.
- Gambarkan diagram context.
2. Buat diagram level Zero
Menurut Whitten et al.( 2004) decomposition diagram adalah alat yang
digunakan untuk menggambarkan dekomposisi sistem. Disebut juga
bagan hierarki.
Diagram ini adalah dekomposisi dari diagram Context.
Cara :
- Tentukan proses utama yang ada pada sistem.
- Tentukan apa yang diberikan atau diterima masing-masing proses
pada atau dari sistem sambil memperhatikan konsep keseimbangan
(alur data yang keluar atau masuk dari suatu level harus sama
dengan alur data yang masuk atau keluar pada level berikutnya)
- Apabila diperlukan, munculkan data store (master) sebagai sumber
maupun tujuan alur data.
- Gambarkan diagram level zero.
- Hindari perpotongan arus data
- Beri nomor pada proses utama (nomor tidak menunjukkan urutan
proses).
3. Buat diagram level Satu
Diagram ini merupakan dekomposisi dari diagram level zero.
Cara :
41
- Tentukan proses yang lebih kecil (sub-proses) dari proses utama
yang ada di level zero.
- Tentukan apa yang diberikan atau diterima masing-masing sub-
proses pada atau dari sistem dan perhatikan konsep keseimbangan.
- Apabila diperlukan, munculkan data store (transaksi) sebagai
sumber maupun tujuan alur data.
- Gambarkan DFD level Satu
- Hindari perpotongan arus data.
- Beri nomor pada masing-masing sub-proses yang menunjukkan
dekomposisi dari proses sebelumnya. Contoh : 1.1, 1.2, 2.1
4. DFD level dua, tiga, ..
Diagram ini merupakan dekomposisi dari level sebelumnya. Proses
dekomposisi dilakukan sampai dengan proses siap dituangkan ke dalam
program. Aturan yang digunakan sama dengan level satu.
top related