bab 1 kesebangunan dan kekongruenan

KESEBANGUNAN BANGUN DATAR

START

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

STANDAR KOMPETENSI

1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

1.1 Mengidentifikasi bangun-bangun yang sama dan sebangun

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

INDIKATOR PEMBELAJARAN

Menyebutkan syarat-syarat dua atau lebih bangun datar yang sebangun.Menghitung panjang sisi-sisi pada bangun datar yang sebangunMenyebutkan syarat-syarat dua segitiga sebangunMenghitung panjang sisi-sisi pada segitiga-segitiga yang sebangun.Membuktikan dua segitiga yang sebangun.Menghitung panjang sisi dan besar sudut pada dua segitiga yang sebangun.

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

MATERI PEMBELAJARAN

Kesebangunan Bangun Datar1.Kesebangunan Bangun Datar

Sebangunkah persegipanjang

ABCD dengan persegipanjang EFGH? Pada

persegipanjang ABCD dan persegipanjang EFGH,

perbandingan panjangnya adalah 4 :8 = 1 : 2.

Adapun perbandingan lebarnya adalah 2 : 4 = 1 : 2.

A B

CD

4 cm

2 cm

E F

GH

8 cm

4 cm

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

Next

lanjutan

Dengan demikian,perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian

pada kedua persegipanjang tersebut dapat dinyatakan sebagai

berikut :

Kemudian, perhatikan sudut-sudut yang bersesuaian pada

persegipanjang ABCD dan persegipanjang EFGH. Oleh

karena keduanya berbentuk persegipanjang, setiap sudut

besarnya 90° sehingga sudut-sudut yang bersesuaian pada

kedua bangun tersebut sama besar. Artinya kedua

persegipanjang tersebut memiliki sisi-sisi yang bersesuaian

dan sebanding sedangkan sudut-sudut yang bersesuaian sama

besar. Oleh karena itu, persegipanjang ABCD dan

persegipanjang EFGH dikatakan sebangun.

2

1;

2

1;

2

1;

2

1

HE

DA

GH

CD

FG

BC

EF

AB

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

Next

lanjutan

Jadi, dua atau lebih bangun dikatakan sebangun jika memenuhi syarat-syarat sebagai berikut:

1. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang senilai.

2. Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar.

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

Next

lanjutan2. Kesebangunan pada SegitigaBerbeda dengan bangun datar yang lain, syarat-syarat untuk membuktikan kesebangunan pada segitiga memiliki keistimewaan tersendiri.

Pada kedua segitiga tersebut perbandingan sisi-sisinya yang bersesuaiannya sama. Ukurlah besar sudut yang bersesuaiannya. Apakah sama besar ?

5 cm4cm

3 cm

6 cm

8 cm10 cm

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

Next

lanjutan

Pasangan segitiga tersebut memiliki sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Coba kamu ukur panjang sisi-sisinya. Apakah sisi-sisi yang

bersesuaiannya memiliki perbandingan yang sama?

40°

90° 50°

40°

50°90°

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

Next

lanjutan

Pasangan segitiga tersebut memiliki 2

sisi bersesuaian yang sama panjang

dan sudut yang diapitnya sama besar.

2,5 cm

75°

37,5 cm

2 cm75°

3 cm

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

Next

lanjutanTabel 1.1 Syarat-syarat kesebangunan pada segitiga

Unsur- unsur yang diketahui pada Segitiga

Syarat Kesebangunan

(i) Sisi-sisi-sisi (s, s,s)

(ii) Sudut-sudut-sudut (sd, sd, sd)

(iii)Sisi-sudut-sisi (s, sd, s)

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama.

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Dua sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama dan sudut bersesuaian yang diapit sama besar.

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

CONTOH SOAL

Diantara gambar-gambar berikut, manakah yang sebangun?

L

I

S

NM

P OR

J

K6 cm

2 cm

T

Q

6 cm

2 cm

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

Next

lanjutana. Perhatikan persegipanjang IJKL dan persegi MNOP.

(i)Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah

Jadi, sisi-sisi yang bersesuaian pada persegipanjang IJKL dan persegi MNOP tidak sebanding.

(ii) Besar setiap sudut pada persegipanjang dan persegi adalah 90° sehingga sudut-sudut yang bersesuaian pada persegipanjang IJKL dan persegi MNOP sama besar. Dari (i) dan (ii) dapat disimpulkan bahwa persegipanjang IJKL dan persegi MNOP tidak sebangun.

2

2;

2

6;

2

2;

2

6

PM

LI

OP

KL

NO

JK

MN

IJ

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

Next

lanjutanb. Perhatikan persegi MNOP dan persegi QRST.

(i)Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah

Jadi, sisi-sisi yang bersesuaian pada persegi

MNOP dan persegi QRST sebanding.

(ii)Oleh karena bangun MNOP dan QRST berbentuk persegi, besar setiap sudutnya 90˚ sehingga sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua bangun tersebut sama besar. Dari (i) dan (ii) dapat disimpulkan bahwa persegi MNOP dan persegi QRST sebangun.

6

2;

6

2;

6

2;

6

2

TQ

PM

ST

OP

RS

NO

QR

MN

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

Next

Lanjutanc. Dari jawaban a telah diketahui bahwa

persegipanjang IJKL tidak sebangun dengan persegi MNOP. Dengan demikian, persegipanjang IJKL juga tidak sebangun dengan persegi QRST.

• Perhatikan gambar berikut.

7 cm

6 cm

21 cm

30 cm

PQ

R

LK

M

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

Next

LanjutanJika kedua segitiga pada gambar tersebut

sebangun, tentukan panjang PR.

Jawab:

PQ = 3 KL = 21 cm

QR = 3 LM = 30 cm

PR = 3 MK = 3 × 6 = 18

Jadi, panjang PR adalah 18 cm

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

LATIHAN SOAL

1. Berikut adalah syarat kesebangunan pada bangun

datar, kecuali ....

a. perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiannya

senilai

b. sudut-sudut yang bersesuaiannya sama besar

c. sudut-sudut yang bersesuaiannya memiliki

perbandingan yang senilai

d. pernyataan (a) dan (b)

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

SOAL 1

1. Berikut adalah syarat kesebangunan pada bangun

datar, kecuali ....

a. perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiannya

senilai

b. sudut-sudut yang bersesuaiannya sama besar

c. sudut-sudut yang bersesuaiannya memiliki

perbandingan yang senilai

d. pernyataan (a) dan (b)

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

Salah....Coba lagi!!!

SOAL1

1. Berikut adalah syarat kesebangunan pada bangun

datar, kecuali ....

a. perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiannya

senilai

b. sudut-sudut yang bersesuaiannya sama besar

c. sudut-sudut yang bersesuaiannya memiliki

perbandingan yang senilai

d. pernyataan (a) dan (b)

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

Soal 2

Selamat anda

BENAR...

Soal 22. Ukuran persegipanjang yang sebangun dengan

persegipanjang berukuran 4 cm × 12 cm adalah

....

a. 4 cm × 2 cm

b. 18 cm × 6 cm

c. 8 cm × 3 cm

d. 20 cm × 5 cm

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

Soal 22. Ukuran persegipanjang yang sebangun dengan

persegipanjang berukuran 4 cm × 12 cm adalah

....

a. 4 cm × 2 cm

b. 18 cm × 6 cm

c. 8 cm × 3 cm

d. 20 cm × 5 cm

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

Salah....Coba lagi!!!

Soal 22. Ukuran persegipanjang yang sebangun dengan

persegipanjang berukuran 4 cm × 12 cm adalah

....

b. 18 cm × 6 cm

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

Soal 3

Selamat anda

BENAR...

Soal 33. Perhatikan gambar berikut.

Nilai x sama dengan ....

a. 6,7 cm

b. 5,0 cm

c. 4,1 cm

d. 3,8 cm

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

9 cm

10 cm

6 cmx

Soal 33. Perhatikan gambar berikut.

Nilai x sama dengan ....

a. 6,7 cm

b. 5,0 cm

c. 4,1 cm

d. 3,8 cm

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

10 cm

6 cm

9 cm

x

Salah....

Coba lagi!!!

Soal 33. Perhatikan gambar berikut.

Nilai x sama dengan ....

a. 6,7 cm

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

Selamat anda

BENAR...

10 cm

6 cm

9 cm

x

REFERENSI

Agus, Nuniek Avianti. 2007. Mudah Belajar Matematika 3 Untuk Kelas IX Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Pusar Perbukuan Depdiknas: Jakarta.

REFERENSI

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL

MATERI PEMBELAJARAN

INDIKATOR PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI