angka indeks

E. Susy Suhendra

Gunadarma University, Indonesia

ANGKA INDEKS

ANGKA INDEKSAngka Indeks atau indeks adalah angka yang dipakai sebagai perbandingan 2 atau lebih kegiatan yang sama dalam waktu yang berbeda.

1. Periode atau waktu dasar

Periode atau waktu dasar adalah periode yang dipakai sebagai dasar dalam membandingkan kegiatan tersebut.Periode dasar biasanya dinyatakan dalam angka indeks, sebesar 100

2. Periode atau waktu berjalan

Periode atau waktu berjalan adalah periode yang sedang berjalan atau periode yang dibandingkan dalam kegiatan tersebut.

Periode berjalan disebut juga periode bersangkutan

• Contoh :

Jika penduduk Indonesia pada

tahun 1961 97.085.348 jiwa

Dan Pada tahun 1981 adalah

147.490.298 jiwa

• Untuk periode dasar 1961, didapat :

Indeks penduduk Indonesia 1961 =

97.085.348 X 100% = 100%

97.085.348

Indeks penduduk Indonesia 1981 =

147.490.298 X 100% = 151,92%

97.085.348

[ada kenaikan 151,92% - 100%=51,92%]

• Untuk periode dasar 1981, didapat :

Indeks penduduk Indonesia 1981 =

147.490.298 X 100% = 100%

147.490.298

Indeks penduduk Indonesia 1961 =

97.085.348 X 100% = 65,82%

147.490.298

[ada kenaikan 100% - 65,82% = 34,18%]

• Angka indeks dalam prakteknya banyak digunakan untuk hal-hal berikut ;

1. membandingkan 2 nilai, baik berupa 2

nilai, baik berupa 2 nilai berpasangan,

yaitu nilai tunggal dengan nilai tunggal

lain dari variable yang sama maupun

berupa 2 nilai yang tidak berpasangan,

yaitu suatu nilai dengan serangkaian

nilai dari suatu variable.

2. Melihat besarnya perubahan

atau perkembangan dari waktu

ke waktu. Jadi, merupakan

indikator untuk mengukur secara kuantitatif terwujudnya

perubahan dalam 2 waktu yang

berlainan.

• Contoh ;

a. Indeks harga, untuk mengukur perubahan harga

b. Indeks biaya hidup, untuk mengukur tingkat inflasi atau maju mundurnya usaha yang dilakukan

c. Indeks produksi, untuk mengukur perubahan-perubahan yang terjadi dalam kegiatan produksi

KEGUNAAN ANGKA INDEKS

Penggunaan angka indeks sangat luas, hampir semua cabang ilmu pengetahuan menggunakan angka indeks ini. Sosiologi menggunakan angka indeks dalam menghitung penduduk, psikologi menggunakan angka indeks kecerdasan (IQ), dan lain-lain.

CARA-CARA PENGHITUNGAN ANGKA INDEKS

Pada dasarnya ada 2 cara mengitung angka

indeks.

1. Indeks tidak tertimbang [unweighted index]

2. Indeks tertimbang [weighted index]

Indeks tidak tertimbang

adalah indeks yang

menghitungnya tanpa

mempertimbangkan weight atau timbangan yang merupakan ukuran penting.

ANGKA RELATIFAngka relatif biasanya digunakan

untuk mengukur perbedaan atas satu macam nilai atau harga atau kuantitas saja, dalam waktu atau keadaan yang berbeda.

• Misalnya relatif harga jagung mulai tahun 1995 s/d tahun 2000, dengan tahun dasar 1995 adalah sbb :

TahuTahunn

Harga Harga Jagung/KJagung/K

gg

Relatif harga, tahun 1975 = Relatif harga, tahun 1975 = Rp 100,-Rp 100,-

19951995

19961996

19971997

Rp 200Rp 200

Rp 220Rp 220

Rp 220Rp 220

……………………100100

Rp 220 X 100 = Rp 110Rp 220 X 100 = Rp 110

Rp 200Rp 200

Rp 220 X 100 = Rp 110Rp 220 X 100 = Rp 110

Rp 200Rp 200

TahunTahun Harga Harga Jagung/KgJagung/Kg

Relatif harga, 1975 = 100Relatif harga, 1975 = 100

19981998

19991999

20002000

Rp 230Rp 230

Rp 250Rp 250

Rp 275Rp 275

Rp 230 X 100 = Rp 150Rp 230 X 100 = Rp 150

Rp 200Rp 200

Rp 250 X 100 = Rp 125Rp 250 X 100 = Rp 125

Rp 200Rp 200

Rp 275 X 100 = Rp 137,5Rp 275 X 100 = Rp 137,5

Rp 200Rp 200

METODE AGREGAT• Dilakukan dengan membandingkan jumlah

dan harga barang-barang per satuan tiap-tiap tahun, yg dinyatakan dengan rumus :

I = ∑Pn x 100

∑Po

Ket :

I = indeks

∑Pn = jumlah variable yang membandingkan (misalnya

harga) pada tahun ke-n

∑Po = jumlah variable yang dibandingkan pada tahun dasar

• Contoh soal ;

Menentukan indeks harga bahan makanan tahun 2000 dengan tahun dasar 1999

MacamMacamHargaHarga

Thn 1999Thn 1999 Thn 2000Thn 2000

Beras (1 kg)Beras (1 kg)

Gula (1 kg)Gula (1 kg)

Susu (1 Susu (1 kaleng)kaleng)

Jagung (1 kg)Jagung (1 kg)

Rp 250,-Rp 250,-

Rp 350,-Rp 350,-

Rp 1.500,-Rp 1.500,-

Rp 100,-Rp 100,-

Rp 275,-Rp 275,-

Rp 500,-Rp 500,-

Rp 1.850,-Rp 1.850,-

Rp 125,-Rp 125,-

JumlahJumlah Rp 2.200,-Rp 2.200,- Rp 2.750,-Rp 2.750,-

• Indeks harga tahun 2000 dengan tahun dasar 1999 (1999 = 100) adalah ;

I = Rp 2.750,- X 100 = Rp 125,-

Rp 2.200,-

METODE RATA-RATA RELATIF

Rumus :

I = ∑ Pn x 100

Po

k

• Kalau kita hitung indeks dari data harga makanan pada tahun dasar 1999, hasilnya sebagai berikut :

Angka relatif :

Beras = Rp 275,- x 100 = Rp 110,-

Rp 250,-

Gula = Rp 500,- x 100 = Rp 142.86,-

Rp 350,-

Susu = Rp 1.850,- x 100 = Rp 123.33,-

Rp 1.500,-

Jagung = Rp 125,- x 100 = Rp 110,-

Rp 100,-

Total harga relatif adalah Rp 501.19,-

Jadi indeks dengan metode rata-rata relatif adalah : I = Rp 501.19,- = Rp 125.30,-

4

INDEKS TERTIMBANG

Dalam indeks ini kita memasukkan unsur weight (timbangan) terhadap harga-harga yang dipakai untuk menghitung indeks, yang menunjukkan tingkat penting atau tidaknya barang tersebut.

Rumus :

I = ∑Pn . W x 100∑Po W

∑Pn = jumlah variable yang membandingkan (misalnya

harga) pada tahun ke-n

∑Po = jumlah variable yang dibandingkan pada tahun dasar

METODE LASPEYRES

Dalam menentukan indeks ini dipakai penimbang kuantitas pada periode dasar.

Rumus :

I = ∑Pn . Qo x 100 ∑Po Qo

• Contoh ;

Menentukan harga dan kuantitas konsumsi barang A, B, dan C tahun

1999 dan 2000 adalah sbb

Macam barangMacam barang

19991999 20002000

Po.QoPo.Qo Pn.QPn.QooHarga (Po)Harga (Po) Kuantitas (Qo)Kuantitas (Qo) Harga Harga

(Pn)(Pn)Kuantitas (Qn)Kuantitas (Qn)

AA

BB

CC

Rp 10,-Rp 10,-

Rp 15,-Rp 15,-

Rp 20,-Rp 20,-

1010

1515

00

Rp 15,-Rp 15,-

Rp 17,-Rp 17,-

Rp 22,-Rp 22,-

55

1010

44

100100

225225

100100

150150

255255

110110

JumlahJumlah 425425 515515

• Maka Indeks Laspeyres adalah :

L = 515 x 100 = 121.18

425

METODE PAASCHE• Dalam menentukan indeks tertimbang

dengan menggunakan penimbang kuantitas pada tahun yang dicari indeks-ny (tahun ke-n).

Dengan rumus :

I = ∑Pn . Qn x 100 ∑Po Qn

• Contoh : Dengan menggunakan harga dan konsumsi

barang A, B, dan C, maka dapat dihitung penggunaan kuantitas pada tahun ke-n sbb :

Macam Macam barangbarang

Harga (Po) Kuantitas Harga (Po) Kuantitas (Qn)(Qn)

Pn.QnPn.Qn

AA

BB

CC

5050

150150

8080

7575

170170

8888

JumlahJumlah 280280 333333

• Maka indeks Paasche :

I = 333 x 100 = 118.93

280

METODE DROBISH

• Metode Drobish merupakan penggabungan antara metode Laspeyres dan metode Paasche dengan mengambil

rata-rata hitungnya…