alat eksperimen momen inersia
Post on 24-Jun-2015
1.372 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Prosiding Seminar Nasional Fisika 2010 ISBN : 978‐979‐98010‐6‐7
459
PEMBUATAN ALAT EKSPERIMEN SEDERHANA UNTUK PENENTUAN MOMEN INERSIA BENDA TEGAR
Yati Susanah1,5), Ius Rusnati2,5), Kokom Komariah3,5), Wulan Fitriyani4,5)
1)MAN 3 Jakarta Pusat, ysusanah@yahoo.co.id 2)MAN 1 Bandung, iusrusnati@yahoo.com
3)MAN 2 Bandung, kkomariah24@yahoo.com 4)MA NU 04 Al Ma’arif Boja Kendal, dephit58@yahoo.co.id
5)Program Studi Magister Pengajaran Fisika-FMIPA ITB Bandung, Abstrak Telah dibuat alat eksperimen sederhana untuk menentukan momen inersia benda tegar dengan bentuk sembarang menggunakan konsep kekekalan energi mekanik. Momen inersia alat telah diukur dan diperoleh nilai 0,0021 ± 3,3 % kg.m2. Eksperimen pengukuran momen inersia telah dilakukan untuk benda tegar dengan bentuk teratur di antaranya balok, batang panjang, silinder pejal, silinder berongga, bola pejal kuningan dan bola berongga. Beberapa benda tegar dengan bentuk sembarang yaitu batu, kunci leter T, celengan juga telah diukur momen inersianya. Kata kunci: momen inersia, kekekalan energi mekanik, benda tegar I. PENDAHULUAN
Praktikum momen inersia benda tegar di sekolah biasanya terbatas hanya pada
benda tegar dengan bentuk beraturan. Sementara untuk benda tegar yang tidak teratur tidak
dilakukan di sekolah-sekolah. Hal ini disebabkan untuk momen inersia benda tegar dengan
bentuk beraturan dapat ditentukan dengan mengukur massa dan dimensi fisiknya,
sedangkan untuk benda tegar yang bentuknya tak beraturan, pengukuran momen inersia
sulit dilakukan secara langsung melalui pengukuran dimensi fisik benda. Salah satu cara
yang dapat dilakukan adalah melalui pengukuran dinamik. Oleh karena itu guru sebaiknya
bisa melakukan riset mengenai alat eksperimen sederhana untuk mengatasi kesulitan-
kesulitan yang terdapat dalam pembelajaran secara eksperimen. Pada makalah ini
diuraikan tentang pembuatan alat eksperimen sederhana untuk penentuan momen inersia
benda tegar. Alat yang dibuat, kemudian diujicobakan untuk penentuan momen inersia
benda tegar dengan bentuk teratur maupun bentuk tak teratur.
Rancangan alat eksperimen sederhana ini bekerja ketika alat berotasi yang
dipengaruhi oleh gerak translasi (GLBB) beban gantung dengan percepatan dianggap
konstan dapat menentukan momen inersia sistem. Momen inersia sistem adalah gabungan
dari momen inersia alat dan momen inersia benda )( bas III += . Berdasarkan hubungan
tersebut maka momen inersia alat dapat diketahui dan secara tidak langsung pengujian
460 Prosiding Seminar Nasional Fisika 2010
validitas dan reliabilitas alat eksperimen juga dapat dilakukan. Sebagai pembanding
momen inersia alat dapat diperoleh dari perhitungan matematis bahan yang digunakan.
Dengan momen inersia alat yang telah diketahui tersebut maka besar momen inersia benda
tegar dapat ditentukan.
II. LANDASAN TEORI
Momen inersia merupakan kuantitas yang menyatakan sulit tidaknya suatu benda
bergerak rotasi terhadap sumbu putar tertentu. Setiap benda yang berotasi pada suatu
sumbu mempunyai energi kinetik rotasi. Hubungan antara momen inersia I, dengan energi
kinetik rotasi dapat dinyatakan dengan persamaan[1,2]: 2ωIK = (1)
dimana K adalah energi kinetik benda tegar yang berotasi (joule) dan ω adalah laju anguler
(rad/s) yang menggambarkan seberapa cepat benda berputar.
Tinjau suatu sistem yang terdiri dari benda tegar yang berotasi pada permukaan
horizontal yang dihubungkan dengan benda lain yang dapat bergerak vertikal sebagaimana
ditunjukkan oleh gambar 1.
Gambar 1. Skema alat momen inersia
Dengan menggunakan konsep kekekalan energi mekanik dan dengan menganggap tali
ideal maka diperoleh hubungan seperti di bawah ini[3]:
222222
21
21
21
21
21
21
BkBsBBAkAsAA IImghmvIImghmv ωωωω +++=+++ (2)
Yati Susanah, dkk., Pembuatan Alat Eksperimen Sederhana Untuk Penentuan 461
461
di mana m adalah massa beban B (kg), vA adalah kecepatan translasi benda A (m/s), hA
adalah ketinggian benda A terhadap acuan (m), ωA adalah kecepatan rotasi benda A (rad/s),
vB adalah kecepatan translasi benda B (m/s), hB adalah ketinggian benda B terhadap acuan
(m), ωB adalah kecepatan rotasi benda B (rad/s), Is adalah momen inersia sistem (kg.m2)
dan Ik adalah momen inersia sistem (kg.m2).
Dengan memasukkan syarat awal benda B diam dan menggunakan hubungan
persamaan:
havvt ⋅⋅+= 220
2 (3)
dan dengan asumsi bahwa gerakan tali pada alat A tidak mengalami slip, benda A dan
benda B terhubung oleh tali yang sama serta jari-jari alat A dan katrol sama maka
diperoleh hubungan
RV
=ω (4)
di mana R adalah jari-jari katrol / alat A dengan mensubstitusikan persamaan 2,3 dan 4
diperoleh hubungan
ks Ih
gtmRI −⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−= 1
2
22 (5)
dengan t adalah waktu yang diperlukan untuk ketinggian tertentu (s), g adalah percepatan
grafitasi besarnya 9,8 m/s2 , h adalah ketinggian yang telah ditentukan (m), m adalah massa
beban yang digantung (kg), R adalah jari-jari katrol dan jari-jari meja putar (m), Ik adalah
momen inersia katrol (kg.m2), Is adalah Momen inersia sistem (kg.m2).
Bila dibuat grafik linier t2 terhadap h/g maka nilai I dapat diperoleh dari gradien
garis tersebut.
gh
mRIIt ks
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
+= 22 22 (6)
dari persamaan 6 gradiennya adalah
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
= 22mR
II ksβ (7)
Jika sistem diberi tambahan beban maka perumusan untuk momen inersia benda
adalah I sistem dikurangi I alat )( asb III −= [3].
462 Prosiding Seminar Nasional Fisika 2010
III. RANCANGAN ALAT
Pembuatan alat eksperimen sederhana ini bertitik berat pada konsep yang
percepatannya konstan. Rancangan alat mengacu pada asumsi awal yaitu massa tali,
gesekan katrol, gesekan alat diabaikan serta tali yang berotasi tidak slip. Asumsi massa tali
diabaikan, tali yang digunakan bermassa relatif sangat kecil/ringan dan untuk mengurangi
gesekan alat digunakan poros besi pada bagian B dengan dudukan pada bagian G. Untuk
mendapatkan perumusan momen inersia tidak rumit, maka jari-jari katrol dibuat sama
dengan jari-jari alat putar pada bagian B.
Gambar 2. Skema rancangan alat
Yati Susanah, dkk., Pembuatan Alat Eksperimen Sederhana Untuk Penentuan 463
463
Gambar 3. Bagan rincian rancangan alat
dengan keterangan gambar A adalah silinder pejal berbahan dasar kayu yang dilapisi
Styrofoam, B adalah silinder berongga berbahan plastic, C adalah katrol berbahan dasar
plastic, D adalah benang jahit bermassa 0,00015 kg, E adalah beban gantung, F adalah besi
penahan bagian dalam, G adalah body alat berbahan dasar kayu dan I adalah meja.
Bagian A digunakan bahan kayu yang dilapisi Styrofoam. Pemberian Styrofoam
dimaksudkan agar benda tidak tergelincir dan benda bisa berputar tepat di pusat. Untuk
benda yang masih belum stabil diberi tambahan menggunakan selotip sampai benda bisa
stabil dan kedudukannya tidak mengganggu gerak rotasi alat seperti ditunjukkan pada
gambar 4a. Katrol yang digunakan adalah katrol yang dapat berputar dengan bebas seperti
ditunjukkan pada gambar 4b. Agar bisa diamati untuk variasi ketinggian maka digunakan
statif yang panjang untuk katrol dan kursi-kursi atau alat lainnya untuk menyimpan alat
agar posisi alat sejajar dengan katrol, kemudian alat putar dan beban B dihubungkan oleh
464 Prosiding Seminar Nasional Fisika 2010
tali yang sama melalui katrol seperti ditunjukkan pada gambar 4c. Maka alat yang telah
disusun ditunjukkan
a b c
Gambar 4. (a) bola pejal kuningan (b) katrol dan (c) alat yang telah disusun
IV. EKSPERIMEN DAN ANALISA
A. Menentukan momen inersia alat
Validitas hasil pengukuran momen inersia benda tegar yang diperoleh sangat
tergantung pada kevalidan alat yang digunakan. Oleh karena itu perlu dilakukan eksperimen
untuk mengkalibrasi dan menguji kevalidan alat yang digunakan. Eksperimen tersebut
dilakukan dengan cara meletakkan salah satu benda tegar beraturan pada alat putar seperti
gambar 4a kemudian mengatur beban gantung sehingga gerak translasinya tidak terlalu
cepat. Hal ini bertujuan memperoleh waktu tempuh yang cukup signifikan.
Dalam menentukan besar momen inersia alat dapat dilakukan dengan beberapa cara
diantaranya yaitu perhitungan statik, percobaan alat tanpa benda tambahan dan
menggunakan benda tambahan dengan bentuk beraturan. Secara perhitungan statik
diperoleh besar momen inersia 0,002076304 kgm2. Dengan menggunakan persamaan: 2MRI Σ= (8)
eksperimen tanpa menggunakan beban tambahan diperoleh momen inersia 0,002137641
kg.m2. Nilai ini diperoleh dengan memberi beban E sehingga bergerak turun. Ketika beban
E bergerak turun benda A dan B berputar , saat inilah dilakukan pencatatan waktu tempuh
terhadap ketinggian yang diinginkan (gambar 2).
Untuk menentukan momen inersia alat menggunakan benda tambahan dengan
bentuk beraturan dapat dilakukan seperti langkah sebelumnya, hanya saja perlu meletakkan
benda beraturan di atas bagian A (gambar 2). Benda beraturan yang digunakan adalah
balok, silinder pejal, bola pejal kuningan, batang panjang dan bola berongga seperti
ditunjukkan gambar 5.
Yati Susanah, dkk., Pembuatan Alat Eksperimen Sederhana Untuk Penentuan 465
465
(a) (b) (c) (d) (e)
Gambar 5. (a) balok, (b) silinder pejal, (c) bola pejal kuningan, (d) batang panjang, (e) bola berongga
Data yang diperoleh tersebut kemudian diplot ke dalam grafik t2 (waktu tempuh
kuadrat) terhadap h/g (ketinggian per percepatan gravitasi) sebagaimana ditunjukkan pada
gambar 7. Kemiringan grafik tersebut merupakan nilai gradien sistem sehingga momen
inersianya dapat diperoleh. Ialat bisa diperoleh dengan cara Isistem dikurangi Ibenda beraturan
yang telah diukur sebelumnya.
Gambar 7. Grafik t2 terhadap h/g dengan penambahan beban bola pejal kuningan
Dengan mengulangi langkah di atas untuk benda tegar beraturan lainnya diperoleh
momen inersia alat sebagai berikut: Grafik t2 terhadap h/g untuk benda beraturan lainnya
disajikan pada gambar 8.
Tabel 1. Momen inersia alat dengan benda tegar
No. Bentuk benda beraturan
Momen inersia benda beraturan
Ibenda (kg.m2)
Momen inersia alat Ialat
(kg.m2) 1 Balok 3,42960.10-4 0,002138 2 Silinder Pejal 3,89519.10-6 0,002362 3 Bola pejal kuningan 2,35716.10-5 0,002221 4 Batang panjang 1,30584.10-3 0,002007 5 Bola Berongga 2,94845.10- 4 0,002021 Rata-rata Ialat = 0,002149 kg.m2
466 Prosiding Seminar Nasional Fisika 2010
Rata-rata Ialat dengan menggunakan benda tegar beraturan dan tanpa menggunakan
beban besarnya hampir sama dengan Ialat secara manual. Dengan demikian momen inersia
alat (Ialat) dari hasil percobaan relatif terhadap besar momen inersia hasil pengukuran
langsung adalah 0,0021 kg.m2 3,3% . Hasil ini kemudian dijadikan sebagai acuan besar
I alat untuk menentukan momen inersia (I) benda-benda yang tidak beraturan dengan
menggunakan alat tersebut.
Berdasarkan hasil diatas jelaslah ada kesesuaian antara teori untuk menentukan
momen inersia benda yang beraturan dengan hasil praktikum yang dilakukan dengan
perhitungan secara manual. Terjadinya sedikit perbedaan dimungkinkan karena kurangnya
tingkat ketelitian praktikan dalam mensinkronkan antara yang menggerakan alat dengan
dimulainya penentuan waktu, faktor kalibrasi dan faktor paralaks. Hal lain yang
menyebabkan adanya perbedaan nilai adanya koreksi alat diakibatkan ada beberapa hal
yang diabaikan, diantaranya gesekan alat, gesekan katrol dan massa tali diabaikan.
B. Menentukan momen inersia benda tegar beraturan
Momen inersia benda tegar bisa diukur melalui eksperimen dengan menggunakan
alat yang sudah dikalibrasi pada bagian eksperimen A. Tahapan eksperimen sama seperti
pada eksperimen A sampai diperoleh Isistem. Melalui analisis grafik hubungan antara t2
terhadap h/g atau gradien dari grafik tersebut diperoleh regresi yang hampir mendekati satu
(0,99). dengan mensustitusi momen inersia alat sebesar 0,0021 kg.m2 diperoleh momen
inersia benda tegar beraturan adalah sebagai berikut :
Tabel 2. Momen inersia benda tegar beraturan
Momen Inersia
Hasil Eksperimen
No Benda
Sistem Alat Benda
Perhitungan
statik
1 Balok
Massa = 0,22864 kg
Tinggi = 0,0456 m
Panjang = 0,0144 m
Lebar = 0,0036 m
0,002481
0,0021
0,00038106 3,42960.10-4
2 Silinder Pejal 3,89519.10-6
Yati Susanah, dkk., Pembuatan Alat Eksperimen Sederhana Untuk Penentuan 467
467
Massa = 0,08632 kg
Jejari = 0,0095 m
0,002366 0,0021 0,00026612
3 Bola pejal kuningan
Massa = 0,1952 kg
Jejari = 0,017375 m
0,002245
0,0021
0,00014511 2,35716.10-5
4 Batang panjang
Massa = 0,0767 kg
Panjang = 0,452 m
0,003313
0,0021
0,00121334 1,30584.10-3
5 Bola Berongga
Massa = 0,11595 kg
Jejari = 0,06176 m
0,002316
0,0021
0,00021623 2,94845.10- 4
C. Menentukan momen inersia benda tegar tak beraturan
Momen inersia benda tegar tak beraturan bisa diukur pula melalui eksperimen
dengan menggunaan alat yang sudah dikalibrasi pada bagian eksperimen A. Tahapan
eksperimen sama seperti pada eksperimen B sampai diperoleh Isistem. Hanya beban yang
ditambahkan pada I sistem diganti dengan benda tak beraturan yang ingin dicari besar
momen inersianya. Melalui analisis grafik hubungan antara t2 terhadap atau gradien dari
grafik pada gambar 8 diperoleh regresi yang hampir mendekati satu (0,99). dengan
mensubstitusi momen inersia alat sebesar 0,0021 kg.m2 diperoleh momen inersia benda
tegar beraturan adalah sebagai berikut :
Tabel 3. Data momen inersia benda tak beraturan
No. Jenis benda tidak beraturan Momen inersia (I)
(kg.m2)
1 Batu, m = 0,239 kg 0,0007
2 Kunci T, m = 0,1471 kg 0,0003
3 Celengan, m = 0,16526 kg 0,0004
468 Prosiding Seminar Nasional Fisika 2010
Gambar 8. Grafik t2 terhadap h/g benda tidak beraturan
V. KESIMPULAN
Telah berhasil dibuat alat eksperimen sederhana untuk penentuan momen inersia
benda tegar dengan bentuk beraturan dan tak beraturan dengan menggunakan konsep
kekekalan energi mekanik tranlasi dan rotasi serta hubungan gerak GLBB. Kalibrasi
momen inersia alat dengan menggunakan grafik t2 terhadap h/g, dan eksperimen tanpa
beban dibandingkan dengan pengukuran secara langsung (manual) diperoleh Ialat sebesar
0,0021 kg.m2 ± 3,3 %. Dengan mengggunakan nilai Ialat = 0,0021 kg.m2 ± 3,3 % diperoleh
nilai momen inersia benda tegar beraturan sesuai dengan perhitungan secara langsung dan
untuk benda tegar tak beraturan diperoleh : Ibatu= 0,0007 kg.m2, IkunciT = 0,0003 kg.m2 dan
Icelengan = 0,0004 kg.m2.
VI. UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada Dr. Khairul Basar sebagai
Pembimbing, atas segala saran, bimbingan dan nasihat selama penelitian berlangsung dan
selama penulisan makalah ini.
Terima kasih disampaikan kepada Departemen Agama atas bantuan Beasiswa
Pascasarjana yang diterima selama pendidikan program magister ini.
Yati Susanah, dkk., Pembuatan Alat Eksperimen Sederhana Untuk Penentuan 469
469
DAFTAR PUSTAKA
1. Fishbane, Paul M., (1993), Physics for Scintists and Engineers, Prentice-Hall
International, Inc,.
2. Sears & Zemansky,(2002), Fisika Universitas, Erlangga.
3. Physics Lab X, Moment of Inertia and Rotational Energi, diakses tanggal 29 April
2010.
top related