4 lingkaran mohr untuk tegangan
Post on 08-Aug-2015
152 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Lingkaran Mohr Untuk Tegangan
Persamaan tegangan dapat diubah secara grafis ke dalam persamaan lingkaran.
1. Persamaan lingkaran : R2 = x2 + y2
2. y
xxx0
y0
220
20
0
0
sin
cos
Ryyxx
Ryy
Rxx
Y
Dari persamaan 1 dan 2
Persamaan lingkaran
2
2
2
2
20
2 xyyx
ntyx
n
2
2 2cos2sin2
0
xy
yxnt
+
22
2sin2cos22
xy
yxyxn
2
2
2 xyyxR
Cara menggambar lingkaran Mohr:
Unsur yang harus diketahui x, y,xy, yx, xy= -yx,
1. Buat salib sumbu berskala untuk dan 2. Plot x, y pada sumbu mendatar
3. Plot xy,langsung di bawah/atas titik x
4. Plot yx,langsung di bawah/atas titik y
5. Hubungkan kedua titik xy, yx, dan garisnya akan memotong sumbu di titik ½(x+ y)
6. Gambar lingkaran dengan titik pusat di ½(x+ y) dan diameternya menghubungkan xy dan yx
Konstruksi lingkaran Mohr
yx
xy
nt max
n
n+900
min
y
½(x+ y)
x
max
1
1 = sudut yang dibentuk antara sumbu x dengan arah tegangan prinsipal.
Titik pusat lingkaran =
Hasil yang diperoleh dari lingkaran Mohr :
1. tegangan-tegangan prinsipal (max, min)
2. Tegangan geser maksimum
3. Tegangan geser dan tegangan normal pada sudut tertentu
4. Saat tegangan normal maksimum dan minimum, maka tegangan geser akan = 0
2
90
2
0
nnyx
Jenis regangan :
1. Regangan longitudinal (longitudinal strain)
2. Regangan geser (shear strain)
Analisis Regangan
1. Regangan longitudinal → perubahan panjang persatuan panjang mula-mula
dengan : L = perubahan panjang
L = panjang mula-mula
+ pertambahan panjang
- pengurangan panjang
L
LL
0
lim
2. Regangan geser → perubahan sudut dari sudut yang dibentuk oleh perpotongan dua garis lurus.
yy
uu
B” B’
B
A
A”
A’
o
o’u
2
1
x
y
xx
uu
yy
xx
AOB = sudut sebelum mengalami tegangan
A’O’B’ = sdt setelah mengalami tegangan
Asumsi : u, v = perpindahan sejajar x,y
Definisi regangan normal :
Regangan geser xy :
x
uxx
xu
x
x
x
xx
.
.lim
0
y
u
x
vxy
top related