repository.usd.ac.idrepository.usd.ac.id/29597/2/045214014_full[1].pdf · distribusi suhu, laju...
Post on 03-Dec-2020
14 Views
Preview:
TRANSCRIPT
DISTRIBUSI SUHU, LAJU PERPINDAHAN KALOR DAN EFEKTIVITAS SIRIP KERUCUT TERPOTONG DENGAN FUNGSI r = -0,1x + 0,01 (KASUS 1D)
PADA KEADAAN TAK TUNAK
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
Program Studi Teknik Mesin
Disusun oleh :
HENGKY SETYAWAN DAVID DIONO NIM : 045214014
PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
2008
i
TEMPERATURE DISTRIBUTION, HEAT TRANSFER AND FRAGMENTED CONE FIN EFFECTIVITY
WITH r = -0,1x + 0,01 (1D CASE) AT UNSTEADY STATE
FINAL PROJECT
Presented as Partial fulfillment of the Requirements
To Obtain the Sarjana Teknik Degree In Mechanical Engineering
By :
HENGKY SETYAWAN DAVID DIONO Student Number : 045214014
MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT
SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY SANATA DHARMA UNIVERSITY
YOGYAKARTA 2008
ii
iii
PERNYATAAN
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa dalam Tugas Akhir ini
tidak terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di
Perguruan Tinggi, dan sepanjang sepengetahuan saya juga tidak terdapat karya
atau pendapat yang pernah ditulis atau dipublikasikan oleh orang lain, kecuali
yang secara tertulis disebutkan sumbernya dalam naskah dan dalam daftar
pustaka.
Yogyakarta, Januari 2008
Hengky Setyawan
v
INTISARI
Penelitian ini bertujuan untuk : (1) Mengetahui pengaruh bahan terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektifitas pada sirip berbentuk kerucut terpotong pada keadaan tak tunak, dengan k merupakan fungsi suhu, (2) Mengetahui pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektivitas sirip berbentuk kerucut terpotong pada keadaan tak tunak, dengan k merupakan fungsi suhu. Perhitungan distribusi suhu dari waktu ke waktu menggunakan metode beda hingga cara eksplisit. Sifat bahan seperti kalor jenis dan massa jenis bahan sirip tetap, tidak ada energi pembangkitan di dalam sirip, suhu fluida (T∞) tetap dari waktu ke waktu, suhu dasar benda(Tb) sirip tetap dari waktu ke waktu, suhu awal merata sebesar Ti, nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h) dari fluida tetap dari waktu ke waktu dan merata, arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah, arah sumbu x, perpindahan kalor secara radiasi di abaikan. Adapun cara perhitungannya dimulai dari mencari syarat batas pada sisi-sisi benda yang bersentuhan dengan fluida sekitar. Kemudian menurunkan persamaan disetiap titik dan menentukan syarat stabilitasnya. Yang terakhir memasukkan persamaan ke dalam program excel untuk mengetahui hasil perhitungan dan menampilkannya dalam bentuk grafik.
Hasil penelitian menunjukkkan bahwa : (1) untuk variasi bahan sirip : pada keadaan tak tunak massa jenis (ρ) dan kalor spesifik (Cp) dan konduktivitas termal(k) bahan memiliki pengaruh terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektivitas sirip. Pada keadaan tak tunak (saat t=5s dan harga h=1000W/m2.oC) didapatkan urutan bahan dari laju perpindahan kalor tertinggi sampai terendah sebagai berikut : perak murni (324W), nikel murni (307W), kuningan merah (301W), alumunium (299W), besi murni (297W) dan efektivitas sirip sebesar 6,06; 5,75; 5,64; 5,6; 5,56. (2) Untuk variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi, semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi maka : Distribusi suhu makin rendah, Laju perpindahan kalor semakin tinggi, efektivitas sirip semakin rendah
vi
vii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yesus Kristus yang telah memberi
berkat, semangat, harapan baru, rahmat dan cinta kasih yang berlimpah di dalam
penulisan tugas akhir ini hingga selesai.
Tugas akhir ini merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi bagi
mahasiswa Teknik Mesin sebelum dinyatakan lulus sebagai Sarjana Teknik.
Dalam pelaksanaan dan penulisan tugas akhir ini tidak lepas dari bantuan berbagai
pihak, baik berupa materi, bimbingan, kerja sama serta dukungan moril. Dalam
kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada :
1. Romo Ir. Greg Heliarko, S.J., S.S., B.S.T., M.A., M.Sc., selaku Dekan
Fakultas Sains Dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Bapak Budi Sugiharto, S.T., M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik
Mesin Universitas Sanata Dharma.
3. Bapak Ir. FX.Agus Unggul Santosa, selaku Dosen Pembimbing
Akademik.
4. Bapak Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T selaku Dosen Pembimbing Tugas
Akhir..
5. Seluruh dosen dan karyawan Fakultas Sains Dan Teknologi Universitas
Sanata Dharma.
6. Ibunda tercinta Alm. Lanny Setyawati, Ayah tercinta David Diono yang
telah memperjuangkan hidupku, Kakakku dan adikku yang selalu
mendukungku dalam segala hal..
viii
7. Seluruh keluarga besar Wonosobo dan keluarga besar Jakarta.
8. Rekan-rekan dan semua pihak yang membantu dalam penulisan tugas
akhir ini.
Yogyakarta, Januari 2008
Hengky Setyawan
ix
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ............................................................................. i
HALAMAN JUDUL (INGGRIS) ......................................................... ii
HALAMAN SOAL................................................................................. iii
HALAMAN PENGESAHAN ................................................................ iv
LEMBAR PERNYATAAN ................................................................. v
INTISARI.............................................................................................. vi
KATA PENGANTAR .......................................................................... vii
DAFTAR ISI ........................................................................................ ix
DAFTAR TABEL ................................................................................ xii
DAFTAR GAMBAR ........................................................................... xiii
I. PENDAHULUAN ……………………………………………… 1
1.1. Latar Belakang...................................................................... 1 1.2. Tujuan .................................................................................. 4 1.3. Manfaat ................................................................................ 4 1.4. Perumusan Masalah ............................................................. 4
1.4.1. Benda uji.................................................................... 5 1.4.2. Model matematika...................................................... 6 1.4.3. Kondisi awal.............................................................. 6 1.4.4. Kondisi batas.............................................................. 6 1.4.5. Asumsi........................................................................ 7 II. DASAR TEORI ........................................................................... 8
2.1. Perpindahan Kalor Pada Sirip................................................ 8 2.2. Perpindahan Kalor Konduksi ................................................ 9 2.3. Konduktivitas Termal ........................................................... 10 2.4. Perpindahan Kalor Konveksi................................................. 12
2.4.1. Konveksi bebas.......................................................... 13 2.4.1.1. Bilangan Rayleigh(Ra)................................. 14
x
2.4.1.2. Bilangan Nuselt(Nu).................................... 15 2.4.2. Konveksi paksa......................................................... 15
2.4.2.1. Untuk aliran laminer ................................ 17 2.4.2.2. Untuk kombinasi aliran laminer dan
turbulen ..................................................... 18 2.5. Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi................................ 19 2.6. Laju Perpindahan Kalor........................................................ 20 2.8. Efektivitas Sirip.................................................................... 21
III. MENCARI PERSAMAAN DI SETIAP POSISI .................... 22
3.1. Kesetimbangan Energi.......................................................... 22 3.2. Perumusan Model Matematika............................................. 24 3.3. Penerapan Metode Beda Hingga pada Persamaan................ 25
3.3.1. Persamaan yang berlaku pada tiap posisi benda 1 dimensi .................................................................. 26
3.3.2. Syarat stabilitas ........................................................ 32 3.3.3. Luas penampang, luas selimut, volume kontrol....... 33
IV. METODE PENELITIAN ......................................................... 38
4.1. Benda Uji............................................................................. 38 4.2. Peralatan Pendukung............................................................ 44 4.3. Metode Penelitian................................................................. 44 4.4. Variasi yang Digunakan....................................................... 45 4.5. Cara Pengambilan Data........................................................ 46 4.6. Cara Pengolahan Data.......................................................... 46
V. HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN .................. 47
5.1. Variasi Bahan Sirip............................................................... 47 5.1.1. Distribusi suhu variasi bahan.................................. 47
5.1.1.1. Distribusi suhu dengan nilai h = 1000W/m2oC ........................................ 47
5.1.1.2. Distribusi suhu dengan nilai h = 2000W/m2oC.......................................... 49
5.1.1.3. Distribusi suhu dengan nilai h = 3000W/m2oC........................................... 50
5.1.1.4. Distribusi suhu dengan nilai h = 4000W/m2oC........................................... 52
5.1.1.5. Distribusi suhu dengan nilai h = 5000W/m2oC........................................... 53
5.1.2. Laju perpindahan kalor variasi bahan.......................... 55 5.1.2.1. Laju perpindahan kalor variasi bahan dengan
nilai h=1000 W/m2oC...................................... 55
xi
5.1.2.2. Laju perpindahan kalor variasi bahan dengan nilai h=2000 W/m2.oC..................................... 56
5.1.2.3. Laju perpindahan kalor variasi bahan dengan nilai h=3000 W/m2.oC..................................... 58
5.1.2.4. Laju perpindahan kalor variasi bahan dengan nilai h=4000 W/m2.oC..................................... 59
5.1.2.5. Laju perpindahan kalor variasi bahan dengan nilai h=5000 W/m2.oC..................................... 61
5.1.3. Efektivitas sirip variasi bahan................................... 63 5.1.3.1. Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai
h=1000 W/m2.oC........................................ 63 5.1.3.2. Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai
h=2000 W/m2.oC......................................... 64 5.1.3.3. Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai
h=3000 W/m2.oC......................................... 66 5.1.3.4. Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai
h=4000 W/m2.oC......................................... 67 5.1.3.5. Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai
h=5000 W/m2.oC......................................... 69 5.2. Variasi Nilai h (W/m2.oC)...................................................... 71
5.2.1. Distribusi suhu alumunium variasi nilai koefisien perpindahan kalor...................................................... 71 5.2.2. Laju perpindahan kalor bahan alumunium.............. 73
5.2.3. Efektivitas sirip bahan alumunium............................ 75 5.3. Pembahasan............................................................................. 77
5.3.1. Pembahasan untuk variasi bahan sirip......................... 77 5.3.2. Pembahasan untuk variasi nilai h................................. 80
VI. KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................ 84
6.1. Kesimpulan.............................................................................. 84 6.2. Saran......................................................................................... 85
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
xii
DAFTAR TABEL
Tabel No. Teks Halaman
2.1. Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan................................... 11
2.2.a. Konstanta untuk Persamaan (2.5)..................................................... 17
2.2.b. Konstanta untuk Silinder Tak Bundar.............................................. 17
5.1. Sifat-sifat bahan................................................................................ 77
5.2. Laju perpindahan kalor sirip dari waktu ke waktu,variasi
bahan, pada kondisi h=2000 W/m2.oC............................................. 78
5.3. Efektivitas sirip dari waktu ke waktu, variasi bahan, pada
kondisi h=2000 W/m2.oC............................................................... 79
5.4. Laju perpindahan kalor sirip alumunium dari waktu ke waktu,
variasi nilai h (W/m2.oC)................................................................. 81
5.5. Efektivitas sirip alumunium dari waktu ke waktu,
variasi nilai h (W/m2.oC).................................................................. 82
xiii
DAFTAR GAMBAR
No.Gambar Teks Halaman
1.1. Berbagai Jenis Muka Sirip.......................................................... 3
1.2. Benda Uji Sirip Kerucut Terpotong............................................. 5
2.1. Perpindahan Kalor Konduksi........................................................ 10
2.2. Perpindahan Kalor Konveksi........................................................ 12
2.3. Fluida Melintasi Silinder Horisontal............................................. 15
2.4. Silinder Dalam Aliran Silang........................................................ 16
3.1. Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol............................... 22
3.2. Volume Kontrol pada Sirip............................................................ 23
3.3. Posisi Dalam Sirip.......................................................................... 26
3.4. Posisi Ujung Sirip........................................................................... 29
3.5. Volume Kontrol dalam Sirip untuk Mencari Ac............................. 33
3.6. Volume Kontrol dalam Sirip untuk Mencari As............................. 35
4.1. Benda Uji Sirip Kerucut Terpotong................................................ 38
4.2. Pembagian Sirip Menjadi Banyak Volume Kontrol........................ 39
4.3. Grafik Nilai k Alumunium Didekati Secara Polinomial................. 41
4.4. Grafik Nilai k Besi murni Didekati Secara Polinomial.................... 42
4.5. Grafik Nilai k Kuningan merahDidekati Secara Linear................... 42
4.6. Grafik Nilai k Perak murni Didekati Secara Polinomial.................. 43
4.7. Grafik Nilai k Nikel murni Didekati Secara Linear......................... 43
5.1. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=5s,
h=1000W/m2oC......................................................................... 47
xiv
5.2. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=15s,
h=1000W/m2oC......................................................................... 48
5.3. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=25s,
h=1000W/m2oC......................................................................... 48
5.4. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=5s,
h= 2000W/m2oC......................................................................... 49
5.5. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=15s,
h= 2000W/m2oC......................................................................... 49
5.6. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=25s,
h=2000W/m2oC.......................................................................... 50
5.7. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=5s,
h=3000W/m2oC........................................................................... 50
5.8. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=15s,
h=3000W/m2oC............................................................................ 51
5.9. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=25s,
h=3000W/m2oC............................................................................ 51
5.10. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=5s,
h=4000W/m2oC............................................................................. 52
5.11. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=15s,
h=4000W/m2oC.............................................................................. 52
5.12. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=25s,
h=4000W/m2oC............................................................................ 53
xv
5.13. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=5s,
h=5000W/m2oC............................................................................. 53
5.14. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=15s,
h=5000W/m2oC.............................................................................. 54
5.15. Distribusi Suhu Sirip Variasi Bahan Saat t=25s,
h=5000W/m2oC............................................................................... 54
5.16. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=5s
h=1000 W/m2.oC............................................................................ 55
5.17. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=15s
h=1000 W/m2.oC............................................................................ 55
5.18. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=25s
h=1000 W/m2.oC............................................................................ 56
5.19. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=5s
h=2000 W/m2.oC............................................................................ 56
5.20. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=15s
h=2000 W/m2.oC............................................................................ 57
5.21. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=25s
h=2000 W/m2.oC............................................................................ 57
5.22. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=5s
h=3000 W/m2.oC............................................................................ 58
5.23. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=15s
h=3000 W/m2.oC............................................................................ 58
xvi
5.24. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=25s
h=3000 W/m2.oC............................................................................ 59
5.25. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=5s
h=4000 W/m2.oC............................................................................ 59
5.26. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=15s
h=4000 W/m2.oC............................................................................ 60
5.27. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=25s
h=4000 W/m2.oC............................................................................ 60
5.28. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=5s
h=5000 W/m2.oC............................................................................ 61
5.29. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=15s
h=5000 W/m2.oC............................................................................ 61
5.30. Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=25s
h=5000 W/m2.oC............................................................................ 62
5.31. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=5s, h=1000 W/m2.oC............. 63
5.32. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=15s, h=1000 W/m2.oC........... 63
5.33. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=25s, h=1000 W/m2.oC........... 64
5.34. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=5s, h=2000 W/m2.oC............. 64
5.35. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=15s, h=2000 W/m2.oC........... 65
5.36. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=25s, h=2000 W/m2.oC........... 65
5.37. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=5s, h=3000 W/m2.oC............. 66
5.38. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=15s, h=3000 W/m2.oC.......... 66
5.39. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=25s, h=3000 W/m2.oC........... 67
xvii
5.40. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=5s, h=4000 W/m2.oC............. 67
5.41. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=15s, h=4000 W/m2.oC........... 68
5.42. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=25s, h=4000 W/m2.oC........... 68
5.43. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=5s, h=5000 W/m2.oC............. 69
5.44. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=15s, h=5000 W/m2.oC........... 69
5.45. Efektivitas sirip variasi bahan saat t=25s, h=5000 W/m2.oC........... 70
5.46. Distribusi suhu sirip variasi h (W/m2.oC) saat t=5s
bahan alumunium........................................................................... 71
5.47. Distribusi suhu sirip variasi h (W/m2.oC) saat t=15s
bahan alumunium........................................................................... 72
5.48. Distribusi suhu sirip variasi h (W/m2.oC) saat t=25s
bahan alumunium........................................................................... 72
5.49. Laju perpindahan kalor sirip variasi h= (W/m2.oC)
saat t=5s, bahan alumunium........................................................... 73
5.50. Laju perpindahan kalor sirip variasi h= (W/m2.oC)
saat t=15s, bahan alumunium......................................................... 73
5.51. Laju perpindahan kalor sirip variasi h= (W/m2.oC)
saat t=25s, bahan alumunium......................................................... 74
5.52. Efektivitas sirip variasi nilai h= (W/m2.oC)
saat t=5s, bahan alumunium........................................................... 75
5.53. Efektivitas sirip variasi nilai h= (W/m2.oC)
saat t=15s, bahan alumunium..................................................... 75
xviii
5.54. Efektivitas sirip variasi nilai h= (W/m2.oC)
saat t=25s, bahan alumunium...................................................... 76
5.55. Laju perpindahan kalor sirip dari waktu ke waktu,
variasi bahan pada kondisi h=2000W/m2.oC.................................. 78
5.56. Efektivitas sirip dari waktu ke waktu,
variasi bahan pada kondisi h=2000W/m2.oC.................................. 79
5.57. Laju perpindahan kalor sirip alumunium dari waktu ke waktu,
variasi nilai h (W/m2.oC)................................................................ 82
5.58. Efektivitas sirip alumunium dari waktu ke waktu,
variasi nilai h (W/m2.oC)................................................................ 83
xix
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dunia industri sangat mengharapkan faktor prestasi kerja yang baik dari
mesin-mesin yang digunakannya. Ada banyak hal yang dapat dilakukan untuk
mencapai hal ini, antara lain dengan cara mempercepat proses pendinginan. Untuk
menghasilkan proses pendinginan yang cepat pada suatu peralatan dapat digunakan
sirip. Sirip digunakan untuk memperluas permukaan benda untuk mempercepat
perpindahan kalor ke lingkungan. Oleh karena itu sirip banyak digunakan pada
peralatan yang memiliki suhu kerja yang tinggi. Dikarenakan ada banyak faktor yang
membuat penelitian tentang sirip sangat sulit dilakukan, antara lain dengan
keterbatasan dalam menghitung tiap perubahan suhu yang terjadi dengan akurat
karena terjadi pada waktu yang sangat cepat, maka penelitian tentang sirip masih
belum banyak dilakukan sehingga hanya sedikit pula pengetahuan tentang distribusi
suhu pada sirip apalagi untuk menentukan efektifitas.
Penelitian yang ada hanya berkisar pada sirip-sirip bentuk sederhana saja,
itupun hanya sebatas menentukan tingkat efisiensinya, tidak dilengkapi dengan
perincian yang jelas dan mendetail. Berbagai macam sirip dapat dilihat seperti pada
Gambar 1.1. Berdasarkan hal-hal tersebut di atas, penulis mencoba memecahkan
masalah ini dengan mencari distribusi suhu, laju aliran kalor dan efektifitas sirip pada
1
keadaan tak tunak dengan nilai konduktvitas termal berubah terhadap suhu dan
variasi nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h).
Penelitian tentang sirip juga pernah dilakukan dengan judul “Temperature
Distribution of Unsteady State Fins” (Agustinus Riyadi). Tujuan penelitian ini adalah
untuk mendapatkan pengaruh variasi bentuk penampang dan variasi luas penampang
lingkaran terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor sesungguhnya yang
dipindahkan sirip dan efisiensi sirip pada keadaan tak tunak dengan sifat bahan
diasumsikan tetap. Hasilnya, untuk variasi luas penampang lingkaran, semakin besar
diameternya semakin besar luas permukaannya maka semakin besar pula perpindahan
kalor konveksi terhadap fluida lingkungannya.
Penelitian lain tentang sirip dengan judul penelitian “Distribusi suhu, Laju
Perpindahan Kalor, Efektifitas Sirip Benda putar dengan fungsi y = x1 , pada
Keadaan Tak Tunak”(Antonius Dwi Putranto Nugraha). Penelitian ini dilakukan
untuk menghitung distribusi suhu, laju perpindahan kalor, dan efektivitas sirip dengan
memvariasikan bentuk sirip, bahan sirip, dan nilai koefisien perpindahan panas
konveksi (h).
Berbeda dengan penelitian-penelitian yang tersebut di atas, penelitian yang
dilakukan oleh penulis ini membahas tentang distribusi suhu, perpindahan kalor, dan
efektifitas pada sirip kerucut terpotong dengan nilai k berubah-ubah mengikuti
perubahan suhu pada keadaan tak tunak. Mengingat penyelesaian model matematika
yang biasa dilakukan untuk menyelesaikan persoalan di atas cukup kompleks, maka
2
penulis mencoba menerapkan metode lain untuk mempermudah penyelesaian
masalah yakni metode komputasi beda hingga cara eksplisit.
Yang membedakan penelitian ini dengan penelitian sebelumnya adalah bentuk
sirip berupa kerucut terpotong yang mempunyai fungsi r =-0,1x + 0,01 dengan nilai k
berubah-ubah dan variasi nilai h. Untuk mencari luas penampang (Ac), luas selimut
(As) dan volume (V) menggunakan cara pendekatan silinder di mana untuk
menghitung volume dan luas permukaan dicari posisi x pada tengah-tengah setiap
volume kontrol lalu dicari nilai y untuk kemudian dihitung dengan menggunakan
rumus tabung. Di bawah ini terdapat berbagai bentuk sirip :
Gambar 1.1 Berbagai jenis muka bersirip
3
1.2 Tujuan
Penelitian yang dilakukan bertujuan untuk :
1. Mengetahui pengaruh bahan terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor
dan efektifitas pada sirip berbentuk kerucut terpotong dengan fungsi r = -0,1x
+ 0,01 pada keadaan tak tunak, dengan k merupakan fungsi suhu.
2. Mengetahui pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi terhadap
distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektivitas sirip berbentuk kerucut
terpotong dengan fungsi r = -0,1x + 0,01 pada keadaan tak tunak, dengan k
merupakan fungsi suhu.
1.3 Manfaat
Penelitian yang dilakukan diharapkan dapat memberikan manfaat-manfaat
antara lain :
1. Penelitian ini dapat digunakan sebagai referensi untuk melakukan penelitian-
penelitian yang sejenis.
2. Dapat memotivasi mahasiswa yang lain untuk melakukan penelitian yang
sejenis.
1.4 Perumusan Masalah
Sirip kerucut terpotong dengan fungsi r = -0,1x + 0,01 mula-mula
mempunyai suhu awal Ti yang seragam. Secara tiba-tiba sirip dengan konduktivitas
bahan (k) berubah-ubah tersebut dikondisikan pada lingkungan yang baru dengan
4
suhu fluida (T∞) dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) pada keadaan
tak tunak (unsteady state) atau berubah terhadap waktu. Persoalan yang harus
diselesaikan adalah mencari nilai distribusi suhu, laju perpindahan kalor, dan
efektivitas dari sirip kerucut terpotong.
1.4.1 Benda Uji
• Sirip kerucut terpotong yang akan diuji berbahan dasar logam dan memiliki
panjang (L). Bentuk sirip kerucut terpotong dengan bahan dasar logam
dapat dilihat pada gambar 1.2
x
Gambar 1.2 Benda uji sirip kerucut terpotong
5
1.4.2 Model Matematika
Model matematika berupa persamaan diferensial parsial, yang diturunkan dari
kesetimbangan energi pada volume kontrol yang berada di dalam sirip :
( ) ( ) ( )x
txTdxdVcTT
dxdAsh
xtxTAck
x x ∂∂
=−−⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
∂∂
∂∂
∞,.....,.. ρ
0<x<L, t ≥ 0……......... (1.1)
1.4.3 Kondisi Awal
Keadaan awal sirip yang merupakan kondisi awal sirip mempunyai suhu yang
seragam atau merata sebesar Ti. Secara matematis dinyatakan dengan persamaan :
( ) ( ) iTxTtxT == 0,, ;1 ≤ x ≤ L, t = 0…………………... (1.2)
1.4.4 Kondisi Batas
Pada persoalan yang ditinjau, semua permukaan sirip bersentuhan dengan
fluida lingkungan yang mempunyai suhu T = T∞ yang dipertahankan tetap dari waktu
ke waktu dan merata. Nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h) dari fluida
lingkungan juga merata dan dipertahankan tetap dari waktu ke waktu.
• Kondisi dasar sirip
( ) 0,0;,0 ≥== txTtT b ……………………….................................... (1.3)
• Kondisi ujung sirip
6
( ) ( )tTVc
xTAkTTAhTTAh cicis ∂
∂=
∂∂
+−+− ∞∞ ........ ρ ; x = L, t ≥ 0… (1.4)
1.4.5 Asumsi
• Kalor jenis dan massa jenis bahan sirip tetap dan merata.
• Tidak ada energi pembangkitan di dalam sirip.
• Suhu fluida (T∞) tetap dari waktu ke waktu dan merata.
• Suhu dasar benda(Tb) sirip tetap dari waktu ke waktu.
• Suhu awal merata sebesar Ti
• Nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h) dari fluida tetap dari waktu ke
waktu dan merata.
• Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah, arah sumbu x.
• Perpindahan kalor secara radiasi di abaikan.
• Konduktivitas termal bahan sirip, (k)=f(T)
7
BAB II
DASAR TEORI
2.1 Perpindahan Kalor Pada Sirip
Perpindahan panas atau kalor dapat terjadi bila adanya perbedaan suhu di
antara benda atau material dengan fluida sekitar. Ilmu perpindahan kalor tidak
hanya mencoba menjelaskan bagaimana energi kalor itu berpindah dari satu benda
ke benda lain tetapi juga dapat meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada
kondisi-kondisi tertentu. Ilmu perpindahan kalor melengkapi hukum pertama dan
kedua termodinamika yang berisikan tentang kekekalan energi dan arah
perpindahan kalor yang berlangsung pada arah tertentu. Pada proses perpindahan
energi terdapat beberapa modus perpindahan kalor antara lain : 1.konduksi (
conduction ) atau hantaran, 2.konveksi ( convection ). Masing-masing cara
perpindahan kalor ini akan diuraikan tersendiri. Perlu ditekankan bahwa situasi
yang terjadi di dalam alam, kalor mengalir tidak dengan satu cara tetapi dengan
beberapa cara yang terjadi secara bersamaan. Amat penting untuk diperhatikan
bahwa di dalam perekayasaan untuk mengetahui proses perpindahan energi akan
saling berpengaruh dari berbagai cara perpindahan panas tersebut, karena di dalam
praktek bila satu mekanisme mendominasi secara kuantitatif, maka diperoleh
penyelesaian secara prediksi ( approximate solution ) yang bermanfaat dengan
mengabaikan semua mekanisme kecuali mekanisme yang mendominasi .
8
2.2 Perpindahan kalor konduksi
Proses perpindahan energi dari bagian yang bersuhu tinggi ke bagian yang
bersuhu rendah di dalam suatu medium ( padat, cair, atau gas ) atau antara
medium-medium yang berlainan yang bersinggungan secara langsung disebabkan
karena adanya gradien suhu (temperature gradient), dapat dikatakan bahwa energi
berpindah secara konduksi (conduction) atau hantaran. Dalam aliran panas
konduksi, perpindahan energi kalor terjadi karena hubungan molekul secara
langsung tanpa adanya perpindahan molekul yang cukup besar. Persamaan
perpindahan kalor konduksi dapat dilihat pada persamaan 2.1 :
xTAkq∂∂
−= .. ………………………………………………………... (2.1)
Dengan:
q = laju perpindahan kalor dengan satuan Watt (W)
k = konduktivitas atau hantaran termal ( Thermal conductivity )dengan
satuan (W/m °C )
Ac = luas penampang benda yang mengalami perpindahan kalor tegak lurus
arah perpindahan kalor (m2)
xT∂∂ = gradien suhu kearah perpindahan kalor (°C/m)
9
Gambar 2.1 Perpindahan Kalor Konduksi
2.3 Konduktivitas Thermal
Persamaan 2.1 merupakan persamaan dasar tentang konduktivitas termal.
Berdasarkan rumusan itu maka dapatlah dilaksanakan pengukuran dalam
percobaan untuk menentukan konduktivitas termal berbagai bahan. Untuk gas-gas
pada suhu agak rendah, pengolahan analisis teori kinetik gas dapat dipergunakan
untuk meramalkan secara teliti nilai-nilai yang diamati dalam percobaan.
Nilai konduktivitas termal beberapa bahan dapat dilihat dalam Tabel 2.1,
untuk memperhatikan urutan besaran yang mungkin didapatkan dalam praktek.
Pada umumnya konduktivitas termal itu sangat tergantung pada suhu. Dapat
diperlihatkan bahwa jika aliran kalor dinyatakan dalam Watt, satuan untuk
konduktivitas termal itu ialah ( W/m2 oC ). Dapat dilihat juga bahwa disini terlihat
laju kalor, dan nilai angka konduktivitas termal itu menunjukkan berapa cepat
kalor mengalir dalam bahan tertentu
10
Tabel 2.1 (Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan)
(J.P.Holman, 1995, hal 7)
11
2.4 Perpindahan Kalor Konveksi
Konveksi adalah transfer energi dengan kerja gabungan dari konduksi
kalor, penyimpanan energi dan gerakan campuran. Konveksi sangat penting
sebagai mekanisme perpindahan energi antara permukaan benda padat dan cair
atau gas. Perpindahan kalor konveksi dapat dilihat seperti pada Gambar 2.2.
Persamaan perpindahan kalor konveksi dapat dilihat pada persamaan 2.3 :
q = h. A (Tw - T ∞ ) .................................................................... (2.2)
Dengan :
q = Perpindahan kalor, Watt
h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 oC
As = Luasan permukaan dinding benda yang bersentuhan dengan fluida, m2
Tw = Suhu permukaan benda, oC
T∞ = Suhu fluida, oC
Gambar 2.2 Perpindahan Kalor Konveksi
12
Perpindahan kalor konveksi dapat terjadi apabila ada medium yang
bersifat bergerak, misal: angin, air, minyak, dan lain-lain. Perpindahan panas
konveksi dapat dibedakan menjadi dua yaitu :
2.4.1 Konveksi Bebas
Perpindahan kalor konveksi bebas terjadi bilamana sebuah benda
ditempatkan dalam suatu fluida yang suhunya lebih tinggi atau lebih rendah dari
benda tersebut. Sebagai akibat perbedaan suhu tersebut, kalor mengalir antara
fluida dan benda itu serta mengakibatkan perubahan kerapatan lapisan-lapisan
fluida di dekat permukaan. Perbedaan kerapatan ini mengakibatkan fluida yang
lebih berat mengalir kebawah dan fluida yang ringan akan mengalir ke atas. Jika
gerakan fluida itu hanya disebabkan oleh perbedaan kerapatan yang diakibatkan
oleh gradien suhu, tanpa dibantu pompa atau kipas, maka mekanisme perpindahan
kalor yang bersangkutan disebut konveksi bebas atau alamiah.
Arus konveksi bebas memindahkan energi dalam yang tersimpan dalam
fluida dengan cara yang pada hakikatnya sama dengan arus konveksi paksa.
Namun, intensitas gerakan pencampurannya dalam konveksi bebas pada
umumnya lebih kecil dan akibatnya koefisien perpindahan kalornya lebih kecil
dari konveksi paksa.
Untuk menghitung besarnya perpindahan kalor konveksi bebas, harus
diketahui nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h terlebih dahulu. Untuk
mencari nilai h, dapat dicari dari Bilangan Nusselt. Karena bilangan Nusselt
merupakan fungsi dari bilangan Rayleigh (Ra), Nu =f(Ra) =f(Gr.Pr) , maka
bilangan Ra dicari terlebih dahulu.
13
2.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra)
Untuk silinder horizontal, bilangan Rayleigh dinyatakan dengan
persamaan (2.3) :
( ).Pr
vTTg.β.
Gr.PrRa 2w ∞−
== ……………………………………………... (2.3)
Dengan ( )
2TT
T,T1β w
ff
∞−==
g = Percepatan gravitasi = 9,81 m/s2
δ = Panjang karakteristik, untuk silinder horizontal δ = L, m
Tw = Suhu dinding, K
T∞ = Suhu fluida, K
Tf = Suhu film, K
v = Viskositas kinematik, m2/detik
Pr = Bilangan Prandtl
Gr = Bilangan Grashof
14
2.4.1.2 Bilangan Nuselt (Nu)
Untuk silinder horizontal, bilangan Nusselt dinyatakan dengan:
Untuk 10-5 < Gr Pr < 1012 :
fluida
Gambar 2.3 Fluida melintasi silinder horizontal
( )[ ]1/6
16/99/16
1/2
0,559/Pr1
Gr.Pr0,3870,60Nu⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
++= ………………………...…… (2.4)
Untuk aliran laminar dari 10-6 < Grd Pr < 109 :
( )( )[ ] 9/416/9
1/4d
dPr/559,01
.PrGr0,5180,36Nu
++= ………………………………………... (2.5)
(J.P.Holman, 1995, hal 309)
2.4.2 Konveksi Paksa
Proses perpindahan kalor konveksi paksa ditandai dengan adanya fluida
yang bergerak yang dikarenakan adanya peralatan bantu. Alat bantu untuk
menggerakkan fluida dapat berupa kipas angin, fan, blower, pompa, dll.
Perbedaan kerapatan mengakibatkan fluida yang berat akan mengalir ke bawah
dan fluida yang ringan akan mengalir ke atas. Karena gerakan fluida itu terjadi
karena adanya bantuan kipas atau pompa maka, mekanisme perpindahan kalor
15
yang bersangkutan disebut konveksi paksa. Pada kasus sirip diasumsikan
konveksi paksa terjadi dalam aliran menyilang silinder dan bola seperti pada
Gambar 2.4.
Gambar 2.4 Silinder dalam aliran silang
Untuk menghitung laju perpindahan kalor konveksi, harus diketahui
terlebih dahulu nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h. Sedangkan untuk
mencari nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dapat dicari dari bilangan
Nusselt. Bilangan Nusselt yang dipilih harus sesuai dengan kasusnya, karena
setiap kasus mempunyai bilangan Nusselt tersendiri. Pada konveksi paksa
bilangan Nusselt merupakan fungsi dari bilangan Reynold, Nu = f.(Re.Pr)
Untuk berbagai bentuk geometri benda, koefisien perpindahan kalor rata –
rata dapat dihitung dari persamaan (2.6):
3/1Pr.n
ff v.du
Ckh.d
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= ∞ ……………………………………………… (2.5)
Di mana konstanta C dan n sesuai dengan Tabel (2.2)
16
Tabel 2.2.a (Konstanta untuk persamaan (2.5))
(J.P.Holman, 1995, hal 268)
Tabel 2.2.b (Konstanta untuk silinder tak bundar) Geometri Redf C n
5 x 103 - 105 0,246 0,588
5 x 103 - 105 0,102 0,675
5 x 10 3 – 1,95 x 104
1,95 x 104- 1050,160 0,0385
0,638 0,782
5 x 103 - 105 0,153 0,638
4 x 103 – 1,5 x 104 0,228 0,731
U∞
U∞
U∞
U∞
U∞
(J.P.Holman, 1995, hal 271)
2.4.2.1 Untuk Aliran Laminer
Pada aliran menyilang silinder, syarat aliran Laminar : Rex < 100.000,
Bilangan Reynold dirumuskan sbb :
μ.xρ.U
Rex∞= …………………………………………………………………………… (2.6)
Untuk < < 110−fRe 510
17
( ) 3,052,0 PrRe56,035,0 fffNu += ……………………………………………... (2.7)
Untuk 1 < Re < 103
( )25,0
38,05,0
PrPr
PrRe50,043,0 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
w
fNu …………………………………….. (2.8)
Untuk < < 310 Re 5102×
25,038,06,0
PrPr
PrRe.25,0 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
w
fNu …………………………………………….. (2.9)
2.4.2.2 Untuk Kombinasi Aliran Laminer dan Turbulen
Pada aliran menyilang silinder, syarat aliran turbulen yaitu : 500.000 < Re
< 107
Berlaku persamaan Nusselt :
54
85
43
32
31
21
282000Re1
Pr4,01
Pr.Re.62,03,0 ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
+=Nu …………………………... (2.10)
Dengan :
Tw = Suhu permukaan dinding, ºC
T∞ = Suhu fluida, ºC
As = Luas permukaan dinding, m2
g = Percepatan gravitasi = 9,81, m/detik2
δ = Panjang karakteristik, untuk dinding vertikal δ=L, m
Tf = Suhu film
v = Viskositas kinematik, m2/detik
18
k = Koefisien perpindahan kalor dari fluida, W/m ºC
Re = Bilangan Reynold
ρ = Massa jenis fluida, kg/m3
u∞ = Kecepatan fluida, m/s
Nu = Bilangan Nusselt
µ = Viskositas dinamik, kg/m.s
kf = Koefisien perpindahan kalor konduksi fluida, W/m ºC
h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 ºC
Pr = Bilangan Prandtl
L = Panjang dinding, m
2.5 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
Koefisien perpindahan kalor konveksi (h) bervariasi terhadap jenis aliran (
laminar atau turbulen ), bentuk ukuran benda dan area yang dialiri aliran, sifat-
sifat dari fluida, suhu rata-rata, dan posisi sepanjang permukaan benda. Koefisien
perpindahan kalor juga tergantung pada mekanisme dari perpindahan kalor yang
mungkin saja terjadi dengan konveksi paksa ( gerak fluida yang disebabkan oleh
sebuah pompa atau baling-baling ), atau dengan konveksi bebas ( gerak fluida
yang disebabkan bougancy effect ) ketika h bervariasi terhadap posisi sepanjang
permukaan benda, untuk kemudahan dalam beberapa aplikasi-aplikasi
perancangan, ini sebagai nilai rata-rata hm, diatas permukaan betul-betul
dipertimbangkan dari pada nilai lokal h. Persamaan q = h (Tw-Tf) dapat
digunakan untuk beberapa kasus hanya dengan mengganti h dengan hm kemudian
19
q mewakili nilai rata-rata fluks panas di atas bagian yang dipertimbangkan.
Koefisien perpindahan kalor dapat ditentukan secara analisis untuk aliran diatas
benda-benda yang mempunyai bentuk ukuran yang sederhana seperti sebuah plat
atau aliran dalam tabung silinder, seperti pada persamaan (2.11).
Dari bilangan Nusselt, dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan kalor
konveksi :
fkhNu δ.
= atauδ
fkNuh
.= …………………………………………………... (2.11)
h = Koefisien perpindahan kalor, W/m2ºC
kf = Koefisien perpindahan kalor konduksi dari fluida, W/m ºC
δ = Panjang karakteristik, untuk dinding vertikal δ=L, m
Nu = Bilangan Nusselt
2.6 Laju Perpindahan Kalor
Laju perpindahan kalor atau laju aliran kalor merupakan banyaknya
jumlah kalor yang dapat dilepas oleh sirip ke lingkungan dalam bentuk konveksi
pada setiap node, dapat dilihat pada persamaan (2.12).
50321 ... qqqqQ ++++=
( ) ( ) ( ) ( ∞∞∞∞ − )++−+−+−= TTAhTTAhTTAhTTAhQ ssss 5050231201 ...........
(( ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−= ∑
=∞
50
1.
iisi TTAhQ )) ……………………………………………………. (2.12)
Dengan :
Q = Laju perpindahan kalor, W
q = Perpindahan kalor di setiap posisi, W
20
Asi = Luas permukaan sirip pada posisi i, m2
Ti = Suhu sirip pada node i, ºC
T∞ = Suhu fluida, ºC
h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 ºC
2.7 Efektivitas Sirip
Efektivitas sirip merupakan perbandingan antara kalor yang dilepas sirip
sesungguhnya dengan kalor yang dilepas seandainya tidak ada sirip atau tanpa
sirip, dapat dilihat pada persamaan (2.13).
( )( )
( )∞
=∞
−
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−
=∑
TTAh
TTAh
bc
iisi
.. 0
50
1ε ………………………………………………......... (2.13)
ε = Efektivitas sirip
Asi = Luas permukaan sirip pada node i, m2
Ac0 = Luas penampang dasar sirip, m2
Ti = Suhu sirip pada node i, ºC
Tb = Suhu dasar sirip, ºC
T∞ = Suhu fluida, ºC
h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 ºC
21
BAB III
MENCARI PERSAMAAN DI SETIAP POSISI
3.1 Kesetimbangan Energi
Kesetimbangan Energi pada volume kontrol (ruang yang dibatasi
permukaan di mana energi dan materi dapat melewatinya) dapat dinyatakan
dengan persamaan (3.1), dan dapat dilihat pada Gambar 3.1
Eg
Volume kontrol
Est
EinEout
Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol
( Ein - Eout )+ Eg = Est...........................................................................................(3.1)
Dengan :
Ein = Seluruh energi yang masuk ke volume kontrol per satuan waktu, W
Eout = Seluruh energi yang keluar dari volume kontrol per satuan waktu, W
Eg = Energi yang dibangkitkan dalam volume kontrol per satuan waktu, W
Est = Energi yang tersimpan dalam volume kontrol per satuan waktu, W
Dalam penelitian ini proses yang terjadi pada Ein dan Eout merupakan fungsi luas
permukaan, sedangkan pada Eg dan Est merupakan fungsi volume.
22
Eout 2 = qconv
dAs
Ac
Ein = qx Eout 1 = qx+Δx
Asi
r = -0,1x +0,01
T0 = Tb
y (m)
x (m)
x Δx
Gambar 3.2 Volume kontrol pada sirip
23
3.2. Perumusan model matematika
Dengan :
Ein = qx
Eout1 = qx+Δx
Eout 2 = qconv
Est = ρ c.dV.t
txT∂
∂ ),(
Eg = 0
Maka model matematika untuk kasus ini dapat dituliskan :
( Ein - Eout )+ Eg = Est
qx – ( qx+Δx+qconv ) = ρ c.dV.t
txT∂
∂ ),( ..................................................................(3.2)
qx – qx+Δx - qconv = ρ c.dV.t
txT∂
∂ ),(
Dengan :
qx+ dx = qx + dxx
qx .∂∂
qconv = h.dAs(T(x,t) - T∞)
Maka diperoleh :
qx - ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
+ dxx
qq x
x . - h.dAs(T(x,t) - T∞) = ρ c.dV.t
txT∂
∂ ),(
- dxx
qx .∂∂
- h.dAs(T(x,t) - T∞) = ρ c.dV.t
txT∂
∂ ),(
Dikalikan dx1 maka :
24
-x
qx
∂∂
-dx
h.dAs (T(x,t) - T∞) = ρ c.dxdV .
ttxT
∂∂ ),( ..................................................(3.3)
Jika qx = x
txTAck∂
∂−
),(.. maka diperoleh :
=−−∂
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
−∂− ∞ )),((.
),(..TtxT
dxdAsh
xx
txTAckρ c.
dxdV .
ttxT
∂∂ ),(
=−−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
−∂∂
− ∞ )),((.),(.. TtxTdxdAsh
xtxTAck
xρ c.
dxdV .
ttxT
∂∂ ),(
Model matematika untuk sirip pada persamaan (3.3) dapat dinyatakan sebagai
berikut:
=−−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
−∂∂
− ∞ )t)(x,(.),(.. TTdxdAsh
xtxTAck
xρ c.
dxdV .
ttxT
∂∂ ),( ; 0<x<L, t>0
.........................................(3.4)
3.3. Penerapan metode beda hingga pada persoalan
Pembagian benda uji menjadi elemen-elemen kecil sebesar dx merupakan
langkah awal dalam menyelesaikan persoalan dengan metode beda hingga, seperti
yang terlihat pada Gambar 3.2. Banyaknya elemen dapat ditentukan sendiri,
semakin banyak jumlah elemen yang diambil maka hasil yang didapat semakin
mendekati keadaan yang sebenarnya.
Penyelesaian persoalan dengan dengan metode beda hingga cara eksplisit
dilakukan dengan cara mengubah persamaan matematik ke dalam bentuk
persamaan beda hingga cara eksplisit dengan menggunakan prinsip
kesetimbangan energi.
25
3.3.1. Persamaan yang Berlaku Pada Tiap Node Benda 1D
Dalam penelitian ini terdapat tiga persamaan utama yang menjadi pokok
dalam perhitungan suhu tiap posisi, yaitu:
1. Posisi di dasar sirip (Posisi 0 )
Posisi pada dasar sirip
T(x,t) = T(0,t) = Tb , maka diperoleh T = T10+n
b............................................(3.5)
2. Posisi di dalam sirip (Posisi 1– 49 )
xTT
Ackqn
in
ii
ni Δ
−= −
−−
)(.. 1
2/12/11 ........................................................................(3.6)
xTT
Ackqn
in
ii
ni Δ
−= +
++
)(.. 1
2/12/12 ........................................................................(3.7)
).(.3n
ii TTAshq −= ∞ .....................................................................................(3.8)
Gambar 3.3 Posisi dalam sirip
T∞ , h Δx
q3
q2q1
Δx Δx
26
Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol
[q1+q2+q3]+[0]= t
TTcV
ni
ni
Δ−+ )( 1
ρ
[ ]0
).(.
)(..
)(..
12/12/1
12/12/1
+
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−
+Δ−
+Δ−
∞
+++
−−−
nii
ni
ni
ini
ni
ni
ini
TTAshxTT
Ack
xTT
Ack
= t
TTxrc
ni
ni
i Δ−
Δ+ )( 1
2πρ dikalikan ∆x
.........................................(3.9)
( )( )( ) t
TxrcTxrc
TAsxhTAsxh
TAckTAck
TAckTAckn
iin
ii
niii
ni
ni
ni
ni
ni
ni
ni
ni
ni
ni
ni
ni
ΔΔ−Δ
=⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
Δ−Δ
+−
+−+
∞
+++++
−−−−− 22122
2/12/112/12/1
2/12/112/12/1
......
....
....πρπρ
.......................................(3.10)
tTxrc
T
txrc
xAsh
AckAck
TAsxhTAck
TAck
nii
nii
i
inii
ni
i
nii
ni
nii
ni
ΔΔ
=
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
ΔΔ
−Δ
++
−Δ+
+
+
++−−
∞
+++
−−−
122
22
2/12/12/12/1
12/12/1
12/12/1
.
..
.....
..
πρ
πρ
dikalikan 22 xrct
i ΔΔπρ
.......................................(3.11)
=+1niT 22 xrc
t
i ΔΔπρ
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
ΔΔ
−Δ
++
−Δ++
++−−
∞+++−−−
nii
i
inii
ni
in
iini
nii
ni
T
txrc
xAsh
AckAck
TAsxhTAckTAck
222/12/12/12/1
12/12/112/12/1
.
..
.......
πρ
………………………...(3.12)
27
Keterangan :
1+niT = Suhu pada posisi i, saat n+1, oC
niT = Suhu pada posisi i, saat n, oC
niT 1− = Suhu pada posisi i, saat n, oC
niT 1+ = Suhu pada posisi i+1, saat n, oC
∞T = Suhu fluida, oC
Δt = selang waktu, detik , s
Δx = Tebal volume kontrol, m
ρ = Massa jenis bahan, kg/m3
c = Kalor jenis bahan, J/kg oC
ni
k2
1− = k(½(T +T )) n
ini 1−
ni
k2
1+ = k(½(T +T )) n
ini 1+
h = Koefisien perpindahan panas konveksi, W/m2.oC
2/1−iAc = Luas penampang volume kontrol pada posisi i-1/2, m2
2/1+iAc = Luas penampang volume kontrol pada posisi i+1/2, m2
iAs = Luas permukaan volume kontrol yang bersentuhan dengan fluida
pada posisi i, m2
Vi = Besarnya volume dari volume kontrol pada posisi i, m3
28
3. Posisi di ujung sirip (Posisi 50 )
xTT
Ackqn
in
ii
ni Δ
−= −
−−
)(.. 1
2/12/11 ......................................................................(3.13)
).(.2n
ii TTAchq −= ∞ ...................................................................................(3.14)
).(.3n
ii TTAshq −= ∞ ...................................................................................(3.15)
T~ , h Δx/2
q3
q1 q2
Δx
Gambar 3.4 Posisi ujung sirip
Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol
[q1+q2+q3]+[0] = t
TTcV
ni
ni
Δ−+ )( 1
ρ
29
[ ]t
TTcV
TTAshTTAchxTT
Ack ni
ni
nii
nii
ni
ni
ini
Δ−
=+⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−+−
+Δ− +
∞∞
−−− )(
0).(.).(.
)(.. 11
2/12/1 ρ dikalikan ∆x
……...........................................(3.16)
( )( )( ) t
TxrcTxrc
TxAshTxAsh
TxAchTxAch
TAckTAck nii
nii
niii
niii
nii
ni
nii
ni
Δ
Δ−
Δ
=⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
Δ−Δ
+Δ−Δ
+− +
∞
∞
−−−−−
22
......
......
.... 221
222/12/112/12/1 πρπρ
………………………….……..(3.17)
t
Txrc
T
t
xrcxAsh
xAchAck
TxAshTxAch
TAck
nii
nii
i
iini
i
i
nii
ni
Δ
Δ
=
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
Δ
Δ
−Δ
+Δ+
−Δ+Δ
+
+
−−
∞
−−−
12
2
22
2/12/1
12/12/1
2
2..
...
...
.....
πρ
πρ
dikalikan
2
22 x
rc
t
iΔ
Δ
πρ
……………………….………..(3.18)
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
Δ
Δ
−Δ
+Δ+
−Δ+Δ
+
ΔΔ
=−−
∞
−−−
+
nii
i
iini
i
i
nii
ni
i
ni
T
t
xrcxAsh
xAchAck
TxAshTxAch
TAck
xrc
tT
2..
...
...
.....
2 22
2/12/1
12/12/1
22
1
πρπρ
...................................................(3.19)
30
Keterangan :
1+niT = Suhu pada posisi i, saat n+1, oC
niT = Suhu pada posisi i, saat n, oC
niT 1− = Suhu pada posisi i, saat n, oC
niT 1+ = Suhu pada posisi i+1, saat n, oC
∞T = Suhu fluida, oC
Δt = selang waktu, detik , s
Δx = Tebal volume kontrol, m
ρ = Massa jenis bahan, kg/m3
c = Kalor jenis bahan, J/kg oC
ni
k2
1− = k(½(T +T )) n
ini 1−
ni
k2
1+ = k(½(T +T )) n
ini 1+
h = Koefisien perpindahan panas konveksi, W/m2.oC
2/1−iAc = Luas penampang volume kontrol pada posisi i-1/2, m2
2/1+iAc = Luas penampang volume kontrol pada posisi i+1/2, m2
iAs = Luas permukaan volume kontrol yang bersentuhan dengan fluida
pada posisi i, m2
Vi = Besarnya volume dari volume kontrol pada posisi i, m3
31
3.3.2. Syarat stabilitas
Syarat stabilitas merupakan syarat yang menentukan dt, semakin kecil
nilai syarat stabilitas yang diambil maka hasil perhitungan semakin akurat karena
mendekati keadaan yang sebenarnya.
Syarat stabilitas dalam sirip (posisi 1- posisi 49 )
0)1.......(
222/12/12/12/1 ≥
Δ+ΔΔ+Δ+Δ
− ++−−
xrctAsxhtAcktAck
i
iinii
ni
πρ
1....
222/12/12/12/1 ≤⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Δ
Δ++Δ ++−−
xrcAsxhAckAck
ti
iinii
ni
πρ
iinii
ni
xAshAckAckxrc
tΔ++
Δ≤Δ
++−− 2/12/12/12/11
22
..πρ
…………………….…………(3.20)
Syarat Stabilitas ujung sirip (posisi 50)
01
2
...
2
...
2
..2
22
22
2
2/12/1 ≥
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
−ΔΔΔ
+ΔΔΔ
+Δ
Δ− −−
xrc
txAshxrc
txAchxrc
tAck
i
i
i
i
i
ini
πρπρπρ
1
2
.....2
2
2/12/1 ≤
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
ΔΔ+Δ+
Δ −−
xrc
xAshxAchAckt
i
iiini
πρ
xAshxAchAck
xrct
iiini
i
Δ+Δ+
Δ
≤Δ−− .....
22/12/1
22πρ
.....................................................(3.21)
32
3.3.3. Luas penampang, luas selimut, dan volume kontrol
Pencarian luas selimut, dan volume kontrol menggunakan cara pendekatan
silinder. Pendekatan silinder digunakan karena bila gambar kerucut terpotong
dilihat dalam 2 dimensi, maka akan terlihat bahwa kerucut terpotong memiliki 3
bagian yaitu : 2 segitiga dan 1 persegi panjang. Apabila salah satu segitiga di
potong dan di gabungkan dengan segitiga lainnya maka kerucut terpotong menjadi
sebuah silinder. Sedangkan untuk mencari luas penampang menggunakan rumus
luas lingkaran (Ac=π.r2 ) dimana r yang digunakan adalah r pada posisi luasan
yang akan dihitung. Selain memudahkan perhitungan, hasil perhitungan luas
penampang, luas selimut, dan volume kontrol lebih akurat.
Luas penampang volume kontrol :
Ac = π.r2 ………………………………………………………………(3.22)
i + ½ i - ½ f(x) = -0,1x+0,01
Aci-½ Aci+½
x
i - 1 i - 1 i
Δx
Gambar 3.5 Volume kontrol dalam sirip untuk mencari Ac
33
Pertama dicari terlebih dulu posisi i-½ dan i+½ yang merupakan nilai x
sebenarnya pada grafik sirip benda putarnya. Kemudian nilai jari-jari (r) dicari
dengan memasukkan nilai x ke dalam fungsinya. Dalam kasus ini digunakan
fungsi f(x)= -0,1x+0,1. Perlu diperhatikan bahwa satuan x harus sama dengan
satuan pada fungsi yang digunakan, kemudian untuk luas penampang (Ac) dapat
diubah ke satuan SI (m2).
Untuk posisi i-½ :
x = 0.21 xxi +Δ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ − ................................................................................(3.23)
Di mana :
r = f(x) = -0,1x+0,1...............................................................................(3.24)
Persamaan (3.22) disubstitusi ke persamaan (3.33 ), didapat
Aci-½= π.(f(x))2 = π.r ………………….......………………………..(3.25) 2½ - i
Untuk posisi i+½ :
x = 0.21 xxi +Δ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ + ................................................................................(3.26)
Persamaan (3. ) disubstitusi ke persamaan (3. ), didapat
Aci+½= π.(f(x))2 = π.r ………………….......………………...……..(3.27) 2½ i +
Keterangan :
x = posisi i-½ atau i+½ pada volume kontrol sirip, cm
xo = posisi x pada dasar sirip, cm
Aci-½ = luas penampang volume kontrol pada posisi i-½
Aci+½ = luas penampang volume kontrol pada posisi i+½
Δ x = panjang volume kontrol, cm
34
r = jari-jari penampang lingkaran, cm
Luas selimut volume kontrol
Untuk mencari luas selimut volume kontrol dicari dahulu titik tengahnya,
setelah itu mencari posisinya dalam sumbu x kemudian mencari jari-jari (r)
dengan memasukkan nilai x pada fungsi benda putar [f(x)]. Untuk mencari luas
selimut volume kontrol menggunakan rumus selimut tabung silinder yaitu :
i - ½
i + ½ f(x) = -0,1x+0,01
x
i - 1 i - 1 i
Asi
Δx
Gambar 3.6 Volume kontrol dalam sirip untuk mencari As
As = keliling vol kontrol . panjang vol kontrol
= 2.π.r. x........................................................................................(3.28) Δ
Posisi i volume kontrol pada node didalam sirip :
35
x = i. x + xΔ o....................................................................................(3.29)
Bila disubtitusikan menjadi :
Asi = 2.π.(f(xi)). x = 2.π.rΔ i.Δ x.......................................................(3.30)
Sedangkan untuk node didasar sirip dan ujung sirip menggunakan rumus :
Asi = 2.π.(f(xi)).21
Δ x =
2.π.ri.Δ x....................................................(3.31)
Hal ini dikarenakan pada node didasar sirip dan ujung sirip Δ x hanya bernilai ½
nya saja (½ x). Δ
Volume dari volume kontrol
Untuk mencari besar volume dari volume kontrol pada node di dalam sirip
dicari terlebih dahulu posisi jari-jari(r) yang ada di tengah volume kontrol seperti
mencari posisi jari-jari(r) pada luas selimut volume kontrol.
Rumus yang digunakan untuk menghitung volume dari volume kontrol pada node
di dalam benda yaitu :
V = π.r2. x..........................................................................................(3.32) Δ
Dengan posisi i dalam volume kontrol menggunakan persamaan :
x = i.Δ x + xo..........................................................................................(3.33)
Rumus yang digunakan untuk menghitung volume dari volume kontrol pada node
di dasar dan ujung benda yaitu :
V = π.r2. 21Δ x......................................................................................(3.34)
36
Hal ini dikarenakan pada node di dasar sirip dan ujung sirip Δ x hanya bernilai ½
nya saja (½ x). Δ
37
BAB IV
METODE PENELITIAN
4.1 Benda Uji
Benda uji berbentuk sirip benda putar (kerucut terpotong) terbuat dari
logam, dengan variasi bahan dan nilai koefisien perpindahan kalor (h). Untuk
mempermudah perhitungan maka benda uji dibagi menjadi 51 posisi, setiap posisi
diwakili oleh satu volume kontrol. Pembagian posisi digambarkan pada Gambar
4.2.
r=-0,1x + 0,01
Gambar 4.1 Benda uji sirip kerucut terpotong
38
1 2 3 47 48 49 0 50
x
Δx Δx Δx ΔΔx Δx
x=0 x=L
Gambar 4.2 Pembagian sirip menjadi banyak volume kontrol
Spesifikasi data penelitian :
a. panjang sirip (L) : 5 cm
b. tebal volume kontrol (∆x) : 1 mm
c. jumlah posisi : 51
d. jumlah volume kontrol : 51
e. banyaknya elemen ∆x : 50
f. ∆t yang diambil : 0,002 s
39
g. suhu fluida (T∞) : 30ºC
h. suhu awal sirip (Ti) : 200 ºC
i. suhu dasar sirip (Tb) : 200 ºC
j. bahan sirip, variasi
• Aluminium.
• Besi murni.
• Kuningan merah .
• Perak murni.
• Nikel murni .
k. nilai kalor spesifik bahan sirip (Cp) :
• Aluminium : 0,896 kJ/kgºC
• Besi murni : 0,452 kJ/kgºC
• Kuningan : 0,385kJ/kgºC
• Perak murni : 2,340 kJ/kgºC
• Nikel murni : 4,459 kJ/kgºC
l. nilai densitas bahan sirip (ρ) :
• Aluminium : 2707 kg/m3
• Besi murni : 7897 kg/m3
• Kuningan merah : 8714 kg/m3
• Perak murni :10524 kg/m3
• Nikel murni : 8906 kg/m3
40
m. koefisien perpindahan kalor konveksi (h) :
variasi :
• h1 :1000 W/m2oC
• h2 : 2000 W/m2oC
• h3 : 3000 W/m2oC
• h4 : 4000 W/m2oC
• h5 : 5000 W/m2oC
n. nilai konduktivitas termal bahan sirip(k) : f(T)
T(oC) -100 0 100 200 300 400
k 215 202 206 215 228 249
Alumunium
k = 0.0004T2 - 0.0369T + 205.7R2 = 0.985
0
75
150
225
300
-100 0 100 200 300 400 500
Suhu(oC)
kond
uktiv
itas
term
al
Gambar 4.3 Grafik nilai k didekati secara polynomial
41
T(oC) -100 0 100 200 300 400 600 800 1000 1200
K 87 73 67 62 55 48 40 36 35 36
Besi murni
k = 4E-05T2 - 0.0854T + 75.894R2 = 0.9939
0
20
40
60
80
100
-100 200 500 800 1100
suhu(oC)
kond
uktiv
itas
term
al (k
)
Gambar 4.4 Grafik nilai k didekati secara polynomial
T(oC) 0 100 k 59 71
Kuningan merah
k = 0.12T + 59R2 = 1
40
50
60
70
80
0 20 40 60 80 100 120
Suhu(oC)
kond
uktiv
itas
term
al
Gambar 4.5 Grafik nilai k didekati secara linear
42
T(oC) -100 0 100 200 300 k 419 417 417 415 412
Perak murni
k = -3E-05T2 - 0.0103T + 417.89R2 = 0.9551
410
412
414
416
418
420
-100 0 100 200 300 400 500
Suhu(oC)
kond
uktiv
itas
term
al
Gambar 4.6 Grafik nilai k didekati secara polynomial
T(oC) -100 0 100 200 300 400 k 104 93 83 73 64 59
Nikel murni
k = -0.092T + 93.133R2 = 0.9892
0
20
40
60
80
100
120
-100 0 100 200 300 400 500
Suhu(oC)
kond
uktiv
itas
term
al
Gambar 4.7 Grafik nilai k didekati secara linear
43
4.2 Peralatan Pendukung
Peralatan yang digunakan dalam menyelesaikan persoalan yang ada
menggunakan Laptop dengan spesifikasi seperti disebutkan di bawah:
a. Perangkat keras
• Laptop dengan spesifikasi ECS Celeron 1,8 GHz, RAM 256
share VGA dan Printer Canon Pixma iP 1600
• Komputer dengan spesifikasi ECS Dualcore 3,00 GHz, RAM
1G, VGA 256MB dan printer Epson C45
b. Perangkat lunak
1. Windows XP Professional
2. Microsoft Word Office 2003
3. Microsoft Excel Office 2003
4. AutoCAD 2004
5. SolidWork 2005
4.3 Metode Penelitian
Metode yang digunakan adalah metode komputasi dengan
mempergunakan metode beda hingga cara eksplisit. Langkah-langkah yang
dilakukan untuk mendapatkan metode beda hingga cara eksplisit adalah sebagai
berikut :
a. Benda uji dibagi menjadi elemen-elemen kecil. Suhu pada elemen kecil
tersebut diwakili dengan suhu pada posisi tersebut
44
b. Menuliskan persamaan numerik pada setiap posisi dengan metode beda
hingga cara eksplisit, berdasarkan prinsip kesetimbangan energi.
c. Membuat program sesuai dengan bahasa pemrograman yang diperlukan.
d. Memasukkan data-data yang diperlukan untuk mengetahui besar suhu
pada elemen kecil.
Penelitian awal dilakukan pada sirip dengan variasi bahan untuk melihat
efektifitas yang tertinggi. Setelah didapat sirip dengan efektifitas tertinggi,
kemudian sirip diuji pada variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h)
untuk melihat pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) terhadap
distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektivitas sirip.
4.4 Variasi yang Digunakan
Pada penelitian ini diambil beberapa variasi untuk mengetahui perbedaan
dan yang paling baik dari variasi yang diuji. Variasi tersebut antara lain :
a. Variasi bahan sirip
Penelitian ini dilakukan pada beberapa jenis bahan yaitu : Aluminium,
Besi murni, Kuningan merah, Perak murni, Nikel murni.
b. Variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h)
Variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi antara lain : (1000,
2000, 3000, 4000, 5000) W/m2oC
45
4.5 Cara Pengambilan Data
Cara pengambilan data, dilakukan dengan membuat program terlebih
dahulu sesuai dengan metode yang digunakan. Setelah selesai pembuatan
program, input program yang berupa koefisien perpindahan kalor konveksi, nilai x
dasar sirip dan macam-macam bahan sirip yang divariasikan. Hasil perhitungan
dicatat untuk memperoleh data-data penelitian.
4.6 Cara Pengolahan Data
Dari perhitungan yang didapat dari MS Excel, maka data-data suhu pada
titik-titik yang dipilih pada sirip benda putar dengan fungsi y = -0,1x + 0,01.
a. Data-data tersebut kemudian diolah dengan MS Excel sehingga didapatkan
tampilan gambar dalam bentuk grafik. Grafik-grafik tersebut digunakan
untuk menyimpulkan distribusi suhu yang terjadi.
b. Data-data tersebut digunakan untuk mencari laju perpindahan kalor, dan
efektifitas sirip sesuai dengan persamaan yang telah ditentukan.
46
BAB V
HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN
5.1 Variasi bahan sirip
Perhitungan distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektifitas dari
waktu ke waktu digunakan saat t=5s, t=15s dan saat t=25s. Pada variasi bahan
digunakan 5 bahan yang berbeda yaitu perak murni, alumunium, kuningan merah,
nikel murni, besi murni. Hal ini bertujuan untuk melihat bahan mana yang
memiliki karakteristik yang baik sebagai sirip. Variasi ini juga dilakukan pada 5
variasi nilai h.
5.1.1. Distribusi suhu variasi bahan
5.1.1.1 Distribusi suhu dengan nilai h=1000 W/m2.oC
Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=5s, h=1000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
0
50
100
150
200
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)
Suhu
(o C)
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Gambar 5.1 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=5s h=1000 W/m2.oC
51
Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=15s, h=1000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
0
50
100
150
200
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)
Suhu
(o C)
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Gambar 5.2 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=15s h=1000 W/m2.oC
Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=25s, h=1000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
0
50
100
150
200
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)
Suhu
(o C)
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Gambar 5.3 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=25s h=1000 W/m2.oC
52
5.1.1.2 Distribusi suhu dengan nilai h=2000 W/m2.oC
Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=5s, h=2000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
0
50
100
150
200
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)
Suhu
(o C)
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Gambar 5.4 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=5s h=2000 W/m2.oC
Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=15s, h=2000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
0
50
100
150
200
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)
Suhu
(o C)
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Gambar 5.5 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=15s h=2000 W/m2.oC
53
Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=25s, h=2000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
0
50
100
150
200
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)
Suhu
(o C)
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Gambar 5.6 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=25s h=2000 W/m2.oC
5.1.1.3 Distribusi suhu dengan nilai h=3000 W/m2.oC
Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=5s, h=3000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
0
50
100
150
200
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)
Suhu
(o C)
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Gambar 5.7 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=5s h=3000 W/m2.oC
54
Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=15s, h=3000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
0
50
100
150
200
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)
Suhu
(o C)
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Gambar 5.8 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=15s h=3000 W/m2.oC
Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=25s, h=3000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
0
50
100
150
200
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)
Suhu
(o C)
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Gambar 5.9 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=25s h=3000 W/m2.oC
55
5.1.1.4 Distribusi suhu dengan nilai h=4000 W/m2.oC
Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=5s, h=4000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
0
50
100
150
200
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)
Suhu
(o C)
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Gambar 5.10 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=5s h=4000 W/m2.oC
Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=15s, h=4000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
0
50
100
150
200
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)
Suhu
(o C)
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Gambar 5.11 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=15s h=4000 W/m2.oC
56
Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=25s, h=4000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
0
50
100
150
200
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)
Suhu
(o C)
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Gambar 5.12 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=25s h=4000 W/m2.oC
5.1.1.5 Distribusi suhu dengan nilai h=5000 W/m2.oC
Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=5s, h=5000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
0
50
100
150
200
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)
Suhu
(o C)
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Gambar 5.13 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=5s h=5000 W/m2.oC
57
Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=15s, h=5000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
0
50
100
150
200
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)
Suhu
(o C)
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Gambar 5.14 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=15s h=5000 W/m2.oC
Distribusi suhu dengan variasi bahan saat t=25s, h=5000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
0
50
100
150
200
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Posisi x(m)
Suhu
(o C)
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Gambar 5.15 Distribusi suhu sirip variasi bahan saat t=25s h=5000 W/m2.oC
58
5.1.2 Laju perpindahan kalor variasi bahan
5.1.2.1 Laju perpindahan kalor variasi bahan dengan nilai h=1000 W/m2.oC
Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip saat t=5s, h=1000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
324
299 301307
297
250
275
300
325
350
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Q(W
)
Gambar 5.16 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=5s
h=1000 W/m2.oC
Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip saat t=15s, h=1000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
311266
222 213 198
0
100
200
300
400
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Q(W
)
Gambar 5.17 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=15s
h=1000 W/m2.oC
59
Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip saat t=25s, h=1000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
311264
202 182 168
0
100
200
300
400
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Q(W
)
Gambar 5.18 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=25s
h=1000 W/m2.oC
5.1.2.2 Laju perpindahan kalor variasi bahan dengan nilai h=2000 W/m2.oC
Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip saat t=5s, h=2000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
535
464 455 469441
250
350
450
550
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Q(W
)
Gambar 5.19 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=5s
h=2000 W/m2.oC
60
Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip saat t=15s, h=2000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
515
414
308281
255200
300
400
500
600
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Q(W
)
Gambar 5.20 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=15s
h=2000 W/m2.oC
Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip saat t=25s, h=2000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
515
413
293253 232
0
150
300
450
600
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Q(W
)
Gambar 5.21 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=25s
h=2000 W/m2.oC
61
5.1.2.3 Laju perpindahan kalor variasi bahan dengan nilai h=3000 W/m2.oC
Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip saat t=5s, h=3000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
691
572537 553
508
250
350
450
550
650
750
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Q(W
)
Gambar 5.22 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=5s
h=3000 W/m2.oC
Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip saat t=15s, h=3000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
673
526
372328 297
100
250
400
550
700
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Q(W
)
Gambar 5.23 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=15s
h=3000 W/m2.oC
62
Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip saat t=25s, h=3000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
673
526
365312 285
0
175
350
525
700
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Q(W
)
Gambar 5.24 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=25s
h=3000 W/m2.oC
5.1.2.4 Laju perpindahan kalor variasi bahan dengan nilai h=4000 W/m2.oC
Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip saat t=5s, h=4000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
819
656583 595
538
200
375
550
725
900
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Q(W
)
Gambar 5.25 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=5s
h=4000 W/m2.oC
63
Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip saat t=15s, h=4000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
805
621
430371 337
200
375
550
725
900
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Q(W
)
Gambar 5.26 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=15s
h=4000 W/m2.oC
Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip saat t=25s, h=4000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
805
621
427363 332
200
375
550
725
900
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Q(W
)
Gambar 5.27 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=25s
h=4000 W/m2.oC
64
5.1.2.5 Laju perpindahan kalor variasi bahan dengan nilai h=5000 W/m2.oC
Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip saat t=5s, h=5000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
931
729
614 617552
250
425
600
775
950
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Q(W
)
Gambar 5.28 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=5s
h=5000 W/m2.oC
Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip saat t=15s, h=5000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
920
704
482413
376250
425
600
775
950
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Q(W
)
Gambar 5.29 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=15s
h=5000 W/m2.oC
65
Laju perpindahan kalor dengan variasi bahan sirip saat t=25s, h=5000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
920
704
481409 374
250
425
600
775
950
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Q(W
)
Gambar 5.30 Laju perpindahan kalor sirip variasi bahan saat t=25s
h=5000 W/m2.oC
66
5.1.3 Efektivitas sirip variasi bahan
5.1.3.1 Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai h=1000 W/m2.oC
Efektivitas dengan variasi bahan siripsaat t=5s, h=1000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
6.065.6 5.64 5.75 5.56
0
2
4
6
8
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Efek
tivita
s
Gambar 5.31 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=5s
h=1000 W/m2.oC
Efektivitas dengan variasi bahan siripsaat t=15s, h=1000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
5.824.98
4.16 3.99 3.72
0
2
4
6
8
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Efek
tivita
s
Gambar 5.32 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=15s
h=1000 W/m2.oC
67
Efektivitas dengan variasi bahan siripsaat t=25s, h=1000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
5.824.94
3.79 3.41 3.15
0
2
4
6
8
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Efek
tivita
s
Gambar 5.33 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=25s
h=1000 W/m2.oC
5.1.3.2 Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai h=2000 W/m2.oC
Efektivitas dengan variasi bahan siripsaat t=5s, h=2000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
5.014.35 4.26 4.39 4.13
0
1.5
3
4.5
6
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Efek
tivita
s
Gambar 5.34 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=5s
h=2000 W/m2.oC
68
Efektivitas dengan variasi bahan siripsaat t=15s, h=2000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
4.82
3.87
2.89 2.64 2.4
0
1.5
3
4.5
6
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Efek
tivita
s
Gambar 5.35 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=15s
h=2000 W/m2.oC
Efektivitas dengan variasi bahan siripsaat t=25s, h=2000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
4.82
3.87
2.752.37 2.17
0
1.5
3
4.5
6
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Efek
tivita
s
Gambar 5.36 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=25s
h=2000 W/m2.oC
69
5.1.3.3 Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai h=3000 W/m2.oC
Efektivitas dengan variasi bahan siripsaat t=5s, h=3000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
4.323.57 3.35 3.45 3.17
0
2
4
6
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Efek
tivita
s
Gambar 5.37 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=5s
h=3000 W/m2.oC
Efektivitas dengan variasi bahan siripsaat t=15s, h=3000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
4.2
3.28
2.32 2.05 1.86
0
2
4
6
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Efek
tivita
s
Gambar 5.38 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=15s
h=3000 W/m2.oC
70
Efektivitas dengan variasi bahan siripsaat t=25s, h=3000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
4.2
3.28
2.281.95 1.78
0
2
4
6
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Efek
tivita
s
Gambar 5.39 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=25s
h=3000 W/m2.oC
5.1.3.4 Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai h=4000 W/m2.oC
Efektivitas dengan variasi bahan siripsaat t=5s, h=4000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
3.84
3.072.73 2.79
2.52
0
1
2
3
4
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Efek
tivita
s
Gambar 5.40 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=5s
h=4000 W/m2.oC
71
Efektivitas dengan variasi bahan siripsaat t=15s, h=4000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
3.77
2.91
2.011.74 1.58
0
1
2
3
4
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Efek
tivita
s
Gambar 5.41 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=15s
h=4000 W/m2.oC
Efektivitas dengan variasi bahan siripsaat t=25s, h=4000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
3.77
2.91
21.7 1.56
0
1
2
3
4
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Efek
tivita
s
Gambar 5.42 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=25s
h=4000 W/m2.oC
72
5.1.3.5 Efektivitas sirip variasi bahan dengan nilai h=5000 W/m2.oC
Efektivitas dengan variasi bahan siripsaat t=5s, h=5000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
3.49
2.732.3 2.31
2.07
0
1
2
3
4
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Efek
tivita
s
Gambar 5.43 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=5s
h=5000 W/m2.oC
Efektivitas dengan variasi bahan siripsaat t=15s, h=5000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
3.45
2.64
1.811.55 1.41
0
1
2
3
4
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Efek
tivita
s
Gambar 5.44 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=15s
h=5000 W/m2.oC
73
Efektivitas dengan variasi bahan siripsaat t=25s, h=5000W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
3.45
2.64
1.81.53 1.4
0
1
2
3
4
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Bahan
Efek
tivita
s
Gambar 5.45 Efektivitas sirip variasi bahan saat t=25s
h=5000 W/m2.oC
74
5.2 Variasi nilai h (W/m2.oC)
Bahan yang dipilih untuk penelitian lebih lanjut dengan variasi nilai h
adalah alumunium. Dari penelitian mengenai variasi bahan, perak murni memang
memiliki efektivitas tertinggi, tapi ditinjau dari segi harga perak murni memiliki
harga yang jauh lebih mahal di bandingkan dengan alumunium. Variasi nilai
koefisien perpindahan kalor (h) yang digunakan yaitu (1000, 2000, 3000, 4000
dan 5000) W/m2.oC.
5.2.1 Distribusi suhu alumunium variasi nilai koefisien perpindahan kalor
Distribusi suhu variasi nilai h, bahan alumunium,saat t=5s, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
0
50
100
150
200
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05posisi x(m)
Suhu
(o C)
h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000
Gambar 5.46 Distribusi suhu sirip variasi h (W/m2.oC) saat t=5s bahan alumunium
75
Distribusi suhu variasi nilai h, bahan alumunium,saat t=15s, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
0
50
100
150
200
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05posisi x(m)
Suhu
(o C)
h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000
Gambar 5.47 Distribusi suhu sirip variasi h (W/m2.oC) saat t=15s bahan alumunium
Distribusi suhu variasi nilai h, bahan alumunium,saat t=25s, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
0
50
100
150
200
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05posisi x(m)
Suhu
(o C)
h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000
Gambar 5.48 Distribusi suhu sirip variasi h (W/m2.oC) saat t=25s bahan alumunium
76
5.2.2 Laju perpindahan kalor Bahan alumunium
Laju perpindahan kalor dengan variasi nilai h, bahan alumunium saat t=5s, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
299
464572
656729
0
250
500
750
1000
h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000
Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m2.oC)
Q(W
)
Gambar 5.49 Laju perpindahan kalor sirip variasi h= (W/m2.oC)
saat t=5s, bahan alumunium
Laju perpindahan kalor dengan variasi nilai h, bahan alumunium saat t=15s, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
266
414526
621704
0
250
500
750
1000
h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000
Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m2.oC)
Q(W
)
Gambar 5.50 Laju perpindahan kalor sirip variasi h= (W/m2.oC)
saat t=15s, bahan alumunium
77
Laju perpindahan kalor dengan variasi nilai h, bahan alumunium saat t=25s, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
264
413526
621704
0
250
500
750
1000
h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000
Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m2.oC)
Q(W
)
Gambar 5.51 Laju perpindahan kalor sirip variasi h= (W/m2.oC)
saat t=25s, bahan alumunium
78
5.2.3 Efektivitas sirip Bahan alumunium
Efektivitas dengan variasi nilai h,bahan alumunium, saat t=5s, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
5.6
4.35
3.573.07
2.73
0
1.5
3
4.5
6
h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000
Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m2.oC)
Efek
tivita
s
Gambar 5.52 Efektivitas sirip variasi nilai h= (W/m2.oC)
saat t=5s, bahan alumunium
Efektivitas dengan variasi nilai h,bahan alumunium, saat t=15s, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
4.98
3.873.28
2.91 2.64
0
1.5
3
4.5
6
h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000
Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m2.oC)
Efek
tivita
s
Gambar 5.53 Efektivitas sirip variasi nilai h= (W/m2.oC)
saat t=15s, bahan alumunium
79
Efektivitas dengan variasi nilai h,bahan alumunium, saat t=25s, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
4.94
3.873.28
2.91 2.64
0
1.5
3
4.5
6
h=1000 h=2000 h=3000 h=4000 h=5000
Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m2.oC)
Efek
tivita
s
Gambar 5.54 Efektivitas sirip variasi nilai h= (W/m2.oC)
saat t=25s, bahan alumunium
80
5.3 Pembahasan
5.3.1 Pembahasan untuk variasi bahan sirip
Penelitian dengan variasi bahan sirip bertujuan untuk menentukan bahan
mana yang memiliki efektivitas yang tinggi. Oleh karena itu untuk memilih bahan
sirip yang baik, maka diuji sampai dengan 5 bahan yang berbeda nilai
karakteristiknya. Bahan yang akan diuji tidak dapat disusun berdasarkan besar
kecilnya nilai k, hal ini dikarenakan suatu bahan juga memiliki nilai karakteristik
lain, seperti : massa jenis (ρ), kalor spesifik (Cp). Pada saat 5 detik dapat dilihat
distribusi suhu pada variasi bahan tampak tidak beraturan.
Tabel 5.1 Sifat-sifat bahan
No Bahan k (W/m.oC)
ρ (kg/m3)
Cp (kJ/kg.oC)
1 Perak murni 419 10,524 2,340 2 Alumunium 204 2,707 0,896 3 Kuningan merah 61 8,714 0,385 4 Nikel murni 90 8,906 4,459 5 Besi murni 73 7,897 0,452
Hal tersebut dikarenakan nilai k, ρ dan Cp tidak berbanding lurus. Jika nilai k
bahan A lebih besar dari bahan B belum tentu nilai ρ dan Cp bahan A lebih besar
dari bahan B.
Pada saat 15 dan 25 detik, distribusi suhu pada variasi bahan tampak
berbeda dibandingkan pada saat 5 detik. Penelitian dengan variasi bahan sirip
bertujuan untuk menentukan bahan mana yang memiliki laju perpindahan kalor
dan efektivitas sirip yang tertinggi yang disajikan dalam gambar 5.16 sampai 5.45
dapat dilihat semakin besar laju perpindahan kalor yang terjadi maka semakin
besar efektivitas sirip. Hal tersebut dikarenakan semakin kecil perbedaan suhu
antara bahan uji dengan suhu fluida maka semakin kecil juga perpindahan
kalornya, begitu juga sebaliknya. Di bawah ini disajikan tabel dan grafik laju
perpindahan kalor serta efektivitas dari waktu ke waktu saat h= 2000 W/m2.oC.
81
Tabel 5.2 Laju perpindahan kalor sirip dari waktu ke waktu, variasi bahan, pada kondisi h=2000 W/m2.oC
Laju perpindahan kalor (W), pada kondisi h=2000 W/m2.oC T(s) Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
0 827 827 827 827 827 5 535 464 455 469 441
10 516 419 344 334 305 15 515 413 308 281 255 20 515 413 297 261 238 25 515 413 293 253 232 30 515 413 292 250 229
Laju perpindahan kalor dari waktu ke waktu, variasi bahansaat h=2000 W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
0
200
400
600
800
1000
0 5 10 15 20 25 30Waktu (detik)
Perp
inda
han
kalo
r (W
)
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Gambar 5.55 Laju perpindahan kalor sirip dari waktu ke waktu, variasi bahan pada kondisi h=2000W/m2.oC
82
Tabel 5.3 Efektivitas sirip dari waktu ke waktu, variasi bahan, pada kondisi h=2000 W/m2.oC
Efektivitas sirip, pada kondisi h=2000 W/m2.oC t(s) Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
0 7,75 7,75 7,75 7,75 7,75 5 5,01 4,35 4,26 4,39 4,13 10 4,35 3,93 3,22 3,13 2,86 15 4,82 3,87 2,89 2,64 2,4 20 4,82 3,87 2,78 2,45 2,23 25 4,82 3,87 2,75 2,37 2,17 30 4,82 3,87 2,73 2,34 2,15
Efektivitas sirip dari waktu ke waktu, variasi bahanpada kondisi h=2000 W/m2.oC, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
0
2
4
6
8
0 5 10 15 20 25 30Waktu (detik)
Perp
inda
han
kalo
r (W
)
Perak murni Alumunium Kuningan merah Nikel murni Besi murni
Gambar 5.56 Efektivitas sirip dari waktu ke waktu, variasi bahan pada kondisi h=2000W/m2.oC
Dari semua gambar dan tabel di atas dapat disimpulkan bahwa perak
murni memiliki efektitivitas dan laju perpindahan kalor yang tertinggi diikuti
alumunium, kuningan merah, nikel murni dan yang terakhir besi murni. Besarnya
laju perpindahan kalor dipengaruhi oleh nilai konduktifitas termal suatu bahan
ketika distribusi suhu dari bahan tersebut mulai stabil atau tunak, dimana nilai
karakteristik suatu bahan seperti : massa jenis (ρ), kalor spesifik (Cp) tidak
83
berpengaruh lagi. Pada saat tak tunak model matematika berupa persamaan
diferensial parsial, yang diturunkan dari kesetimbangan energi adalah :
( ) ( ) ( )x
txTdxdVcTT
dxdAsh
xtxTAck
x x ∂∂
=−−⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
∂∂
∂∂
∞,.....,.. ρ
Dari model matematika di atas dapat dilihat pada keadaan tak tunak nilai massa
jenis (ρ), kalor spesifik (Cp), dan k berpengaruh terhadap perhitungan distribusi
suhu. Sedangkan pada saat tunak model matematika berupa persamaan diferensial
parsial, yang diturunkan dari kesetimbangan energi adalah :
( ) ( ) 0..,.. =−−⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
∂∂
∂∂
∞TTdx
dAshx
txTAckx x
Dari model matematika di atas dapat dilihat pada keadaan tunak nilai massa jenis
(ρ), kalor spesifik (Cp) tidak berpengaruh lagi terhadap distribusi suhu.Hanya
nilai k yang masih berpengaruh dalam perhitungan distribusi suhu.
5.4 Pembahasan untuk variasi nilai h
Hasil perhitungan distribusi suhu alumunium dalam bentuk grafik untuk
variasi nilai koefisien perpindahan kalor (h) ditunjukkan pada Gambar 5.46
sampai Gambar 5.48, dapat disimpulkan dengan memperbesar nlai koefisien
perpindahan kalor dapat mempengaruhi distribusi suhu pada sirip. Semakin besar
nilai koefisien perpindahan kalor maka semakin besar pula laju perpindahan kalor
yang terjadi, ditunjukkan pada Gambar 5.49 sampai Gambar 5.51. Berbeda
dengan hubungan nilai koefisien perpindahan kalor dengan efektivitas sirip,
semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor maka semakin kecil efektivitas
sirip seperti terlihat dalam Gambar 5.52 sampai Gambar 5.54.
84
Terjadinya perpindahan kalor yang semakin besar pada permukaan sirip
disebabkan karena perubahan nilai koefisien perpindahan kalor yang semakin
besar juga. Dengan kata lain, pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor dengan
laju perpindahan kalor berbanding lurus. Seiring dengan pertambahan nilai
koefisien perpindahan kalor maka efektivitas sirip semakin kecil seperti terlihat
pada Gambar 5.52 sampai Gambar 5.54. Penurunan efektivitas sirip berbandaing
terbalik dengan nilai koefisien perpindahan kalor, hal ini disebabkan karena
banyak kalor yang dilepas sirip kelingkungan sekitar sehingga perbedaan suhu
antara sirip dengan lingkungan semakin kecil. Di bawah ini disajikan tabel dan
grafik laju perpindahan kalor serta efektivitas dari waktu ke waktu dengan variasi
nilai h(W/m2.oC).
Tabel 5.4 Laju perpindahan kalor sirip alumunium dari waktu ke waktu,
variasi nilai h (W/m2.oC) Laju perpindahan kalor (W)
t(s) h=5000 W/m2.oC
h=4000 W/m2.oC
h=3000 W/m2.oC
h=2000 W/m2.oC
h=1000 W/m2.oC
0 2068 1655 1241 827 414 5 729 656 572 464 299 10 704 622 529 419 272 15 704 621 526 414 266 20 704 621 526 413 264 25 704 621 526 413 264 30 704 621 526 413 264
85
Laju perpindahan kalor dari waktu ke waktuvariasi nilai h (W/m2.oC), bahan alumunium, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
0
500
1000
1500
2000
2500
0 5 10 15 20 25 30Waktu (detik)
Perp
inda
han
kalo
r (W
)
h=5000 h=4000 h=3000 h=2000 h=1000
Gambar 5.57 Laju perpindahan kalor sirip alumunium dari waktu ke waktu, variasi nilai h (W/m2.oC)
Tabel 5.5 Efektivitas sirip alumunium dari waktu ke waktu, variasi nilai h (W/m2.oC)
Efektivitas t(s) h=1000
W/m2.oC h=2000 W/m2.oC
h=3000 W/m2.oC
h=4000 W/m2.oC
h=5000 W/m2.oC
0 7,75 7,75 7,75 7,75 7,75 5 5,6 4,35 3,57 3,07 2,73 10 5,1 3,93 3,3 2,91 2,64 15 4,98 3,87 3,28 2,91 2,64 20 4,95 3,87 3,28 2,91 2,64 25 4,94 3,87 3,28 2,91 2,64 30 4,94 3,87 3,28 2,91 2,64
86
Efektivitas sirip dari waktu ke waktu, variasi nilai h (W/m2.oC), bahan alumunium, Tb=200oC, Ti=200oC, T∞=30oC
0
2
4
6
8
10
0 5 10 15 20 25 30Waktu (detik)
Efek
tivita
s
h=5000 h=4000 h=3000 h=2000 h=1000
Gambar 5.58 Efektivitas sirip alumunium dari waktu ke waktu, variasi nilai h (W/m2.oC)
Dari semua gambar dan tabel di atas dapat disimpulkan bahwa seiring
bertambahnya nilai koefisien perpindahan kalor maka semakin besar laju
perpindahan kalor yang terjadi dan ini berakibat semakin cepat kondisi sirip
menyesuaikan dengan kondisi sekitar, dengan kata lain sirip cepat mencapai
keadaan tunak.
87
BAB VI
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1. Kesimpulan
Dari hasil penelitian yang didapatkan dengan perhitungan distribusi suhu,
laju perpindahan kalor dan efektifitas sirip dengan fungsi r = -0,1x + 0,01 dengan
panjang sirip 5cm yang terbagi menjadi 51 elemen-elemen kecil, dapat
disimpulkan :
1. Untuk variasi bahan sirip
Pada keadaan tak tunak massa jenis (ρ) dan kalor spesifik (Cp)
dan konduktivitas termal(k) bahan memiliki pengaruh terhadap
distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektivitas sirip.
Pada keadaan tak tunak (saat t=5s dan harga h=1000W/m2.oC)
didapatkan urutan bahan dari laju perpindahan kalor tertinggi
sampai terendah sebagai berikut : perak murni (324W), nikel
murni (307W), kuningan merah (301W), alumunium (299W),
besi murni (297W) dan efektivitas sirip sebesar 6,06; 5,75;
5,64; 5,6; 5,56.
2. Untuk variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi
Semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi maka :
a. Distribusi suhu makin rendah
Disajikan dalam Gambar 5.46 sampai Gambar 5.48.
b. Laju perpindahan kalor semakin tinggi
Bahan alumunium, pada saat t=5s dengan variasi nilai h
berturut turut 1000W/m2.oC, 2000W/m2.oC, 3000W/m2.oC,
4000W/m2.oC, 5000W/m2.oC didapatkan laju perpindahan
kalor dari yang tertinggi sampai terendah sebagai berikut
299W; 464W; 572W; 656W; 729W dan efektivitas sirip
sebesar 5,6; 4,35; 3,57; 3,07; 2,73.
c. Efektifitas sirip semakin rendah
Bahan alumunium, pada saat t=5s dengan variasi nilai h
berturut turut 1000W/m2.oC, 2000W/m2.oC, 3000W/m2.oC,
4000W/m2.oC, 5000W/m2.oC didapatkan efektivitas sirip
sebesar 5,6; 4,35; 3,57; 3,07; 2,73.
6.2. Saran
Penelitian sirip dengan profil kerucut terpotong ini diharapkan dapat
dikembangkan lebih lanjut untuk mendapatkan hasil penelitian yang lebih baik
dan akurat. Beberapa saran yang dapat penulis berikan antara lain :
1. Untuk mendapatkan hasil yang lebih akurat jarak antar posisi (Δx) dan
selang waktu (Δt) yang lebih kecil tetapi harus memenuhi syarat stabilitas.
Untuk perhitungan dengan dt yang kecil ada baiknya menggunakan
computer dengan spesifikasi yang cukup tinggi (RAM 1G, VGA 512, 3,0
GHz), hal ini berdasarkan pengalaman penulis, contoh : Δt =0,002 detik,
untuk mendapatkan perhitungan selama 30 detik maka dibutuhkan 15.000
85
perhitungan. Pada komputer spesifikasi (RAM 256 MB share VGA, 1,8
GHz) dan (RAM 512 MB, VGA 256, 1,8 GHz) selalu muncul low virtual
memory dan Not responding, hal ini dikarenakan komputer dengan
spesifikasi seperti ini kurang mampu melakukan perhitungan yang
banyak.
2. Penelitian sirip dengan profil kerucut terpotong dapat dikembangkan
dengan menggunakan bahan-bahan yang lain, dimensi yang berbeda dan
pengkondisian yang sesuai dengan keadaan yang sebenarnya.
86
DAFTAR PUSTAKA Holman.J.P. 1995. Perpindahan Kalor Edisi Keenam. Penerbit Erlangga (Anggota
IKAPI). Jakarta.
87
Alumunium
Lampiran 1 Distribusi suhu alumunium pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=1000W/m2,oC
Waktu(s) Posisi(m)
0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200
0,001 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,002 200 199,97 199,94 199,91 199,89 199,86 199,83 0,003 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,86 199,83 0,004 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,005 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,006 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,007 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,008 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,009 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,01 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,84 199,81
0,011 200 199,97 199,94 199,91 199,87 199,84 199,81 0,012 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,013 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,014 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,84 199,80 0,015 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,84 199,80 0,016 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,83 199,80 0,017 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,80 0,018 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,019 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,02 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,79
0,021 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,79 0,022 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,78 0,023 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,024 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,025 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,81 199,78 0,026 200 199,96 199,92 199,89 199,85 199,81 199,77 0,027 200 199,96 199,92 199,88 199,85 199,81 199,77 0,028 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,81 199,77 0,029 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,03 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76
0,031 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,032 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,79 199,75 0,033 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,034 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,035 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,78 199,74 0,036 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,74 0,037 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,73 0,038 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,73 0,039 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,72 0,04 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,77 199,72
0,041 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,72 0,042 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71 0,043 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,71 0,044 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,045 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,69 0,046 200 199,95 199,90 199,84 199,79 199,74 199,69 0,047 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,74 199,68 0,048 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,68 0,049 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,67 0,05 200 199,66 199,33 198,99 198,66 198,32 197,99
Lampiran 2 Distribusi suhu alumunium pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=2000W/m2,oC
Waktu(s) Posisi(m)
0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200
0,001 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,72 199,66 0,002 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,71 199,66 0,003 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65 0,004 200 199,94 199,88 199,82 199,77 199,71 199,65 0,005 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,71 199,65 0,006 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,007 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,008 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,63 0,009 200 199,94 199,88 199,82 199,75 199,69 199,63 0,01 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63
0,011 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,69 199,62 0,012 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62 0,013 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,61 0,014 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,015 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,60 0,016 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,67 199,60 0,017 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,60 0,018 200 199,93 199,86 199,79 199,73 199,66 199,59 0,019 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,59 0,02 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58
0,021 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,57 0,022 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57 0,023 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,64 199,56 0,024 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56 0,025 200 199,93 199,85 199,78 199,70 199,63 199,55 0,026 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,55 0,027 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,62 199,54 0,028 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53 0,029 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,61 199,53 0,03 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52
0,031 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,59 199,51 0,032 200 199,92 199,84 199,75 199,67 199,59 199,51 0,033 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,58 199,50 0,034 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49 0,035 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,48 0,036 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,48 0,037 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,56 199,47 0,038 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,039 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,04 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44
0,041 200 199,90 199,81 199,72 199,62 199,53 199,43 0,042 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,043 200 199,90 199,80 199,71 199,61 199,51 199,41 0,044 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,045 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39 0,046 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,48 199,38 0,047 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37 0,048 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35 0,049 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,05 200 199,33 198,66 197,99 197,32 196,66 196,00
Lampiran 3 Distribusi suhu alumunium pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=3000W/m2,oC
Waktu(s) Posisi(m)
0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200
0,001 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49 0,002 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49 0,003 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,57 199,48 0,004 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,48 0,005 200 199,91 199,82 199,73 199,65 199,56 199,47 0,006 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,007 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,008 200 199,91 199,82 199,73 199,63 199,54 199,45 0,009 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,01 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44
0,011 200 199,91 199,81 199,72 199,62 199,53 199,43 0,012 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43 0,013 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,014 200 199,90 199,80 199,71 199,61 199,51 199,41 0,015 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,51 199,41 0,016 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,017 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,49 199,39 0,018 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,49 199,39 0,019 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,48 199,38 0,02 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37
0,021 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,47 199,36 0,022 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35 0,023 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,35 0,024 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,025 200 199,89 199,78 199,66 199,55 199,44 199,33 0,026 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,43 199,32 0,027 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,31 0,028 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,42 199,30 0,029 200 199,88 199,76 199,64 199,53 199,41 199,29 0,03 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28
0,031 200 199,88 199,76 199,63 199,51 199,39 199,27 0,032 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,38 199,26 0,033 200 199,87 199,75 199,62 199,50 199,37 199,25 0,034 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,36 199,24 0,035 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,23 0,036 200 199,87 199,74 199,61 199,47 199,34 199,21 0,037 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,33 199,20 0,038 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,32 199,19 0,039 200 199,86 199,72 199,59 199,45 199,31 199,17 0,04 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16
0,041 200 199,86 199,72 199,57 199,43 199,29 199,15 0,042 200 199,85 199,71 199,57 199,42 199,28 199,13 0,043 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,26 199,12 0,044 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,10 0,045 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,24 199,08 0,046 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07 0,047 200 199,84 199,68 199,52 199,37 199,21 199,05 0,048 200 199,84 199,68 199,52 199,35 199,19 199,03 0,049 200 199,84 199,67 199,51 199,34 199,18 199,01 0,05 200 198,99 197,99 196,99 196,00 195,01 194,03
Lampiran 4 Distribusi suhu alumunium pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=4000W/m2,oC
Waktu(s) Posisi(m)
0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200
0,001 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,43 199,32 0,002 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,31 0,003 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,31 0,004 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,42 199,30 0,005 200 199,88 199,76 199,65 199,53 199,41 199,29 0,006 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,29 0,007 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,008 200 199,88 199,76 199,63 199,51 199,39 199,27 0,009 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,38 199,26 0,01 200 199,88 199,75 199,63 199,50 199,38 199,25
0,011 200 199,87 199,75 199,62 199,50 199,37 199,25 0,012 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,36 199,24 0,013 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,36 199,23 0,014 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,22 0,015 200 199,87 199,74 199,60 199,47 199,34 199,21 0,016 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,33 199,20 0,017 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,33 199,19 0,018 200 199,86 199,73 199,59 199,45 199,32 199,18 0,019 200 199,86 199,72 199,58 199,45 199,31 199,17 0,02 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16
0,021 200 199,86 199,72 199,57 199,43 199,29 199,15 0,022 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,28 199,14 0,023 200 199,85 199,71 199,56 199,42 199,27 199,13 0,024 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,26 199,12 0,025 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,10 0,026 200 199,85 199,70 199,55 199,39 199,24 199,09 0,027 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,23 199,08 0,028 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07 0,029 200 199,84 199,68 199,53 199,37 199,21 199,05 0,03 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,20 199,04
0,031 200 199,84 199,68 199,51 199,35 199,19 199,03 0,032 200 199,84 199,67 199,51 199,34 199,18 199,01 0,033 200 199,83 199,67 199,50 199,33 199,16 199,00 0,034 200 199,83 199,66 199,49 199,32 199,15 198,98 0,035 200 199,83 199,66 199,48 199,31 199,14 198,97 0,036 200 199,82 199,65 199,47 199,30 199,13 198,95 0,037 200 199,82 199,64 199,47 199,29 199,11 198,93 0,038 200 199,82 199,64 199,46 199,28 199,10 198,92 0,039 200 199,82 199,63 199,45 199,27 199,08 198,90 0,04 200 199,81 199,63 199,44 199,25 199,07 198,88
0,041 200 199,81 199,62 199,43 199,24 199,05 198,86 0,042 200 199,81 199,61 199,42 199,23 199,04 198,84 0,043 200 199,80 199,61 199,41 199,21 199,02 198,82 0,044 200 199,80 199,60 199,40 199,20 199,00 198,80 0,045 200 199,80 199,59 199,39 199,19 198,98 198,78 0,046 200 199,79 199,58 199,38 199,17 198,96 198,76 0,047 200 199,79 199,58 199,37 199,16 198,94 198,73 0,048 200 199,78 199,57 199,35 199,14 198,92 198,71 0,049 200 199,78 199,56 199,34 199,12 198,90 198,68 0,05 200 198,65 197,32 195,99 194,68 193,38 192,08
Lampiran 5 Distribusi suhu alumunium pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=5000W/m2,oC
Waktu(s) Posisi(m)
0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200
0,001 200 199,86 199,72 199,58 199,43 199,29 199,15 0,002 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,29 199,14 0,003 200 199,86 199,71 199,57 199,42 199,28 199,13 0,004 200 199,85 199,71 199,56 199,42 199,27 199,13 0,005 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,26 199,12 0,006 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,26 199,11 0,007 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,10 0,008 200 199,85 199,70 199,54 199,39 199,24 199,09 0,009 200 199,85 199,69 199,54 199,38 199,23 199,08 0,01 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07
0,011 200 199,84 199,69 199,53 199,37 199,21 199,06 0,012 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,21 199,05 0,013 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,20 199,04 0,014 200 199,84 199,67 199,51 199,35 199,19 199,02 0,015 200 199,84 199,67 199,51 199,34 199,18 199,01 0,016 200 199,83 199,67 199,50 199,33 199,17 199,00 0,017 200 199,83 199,66 199,49 199,33 199,16 198,99 0,018 200 199,83 199,66 199,49 199,32 199,15 198,98 0,019 200 199,83 199,65 199,48 199,31 199,14 198,96 0,02 200 199,82 199,65 199,47 199,30 199,13 198,95
0,021 200 199,82 199,65 199,47 199,29 199,11 198,94 0,022 200 199,82 199,64 199,46 199,28 199,10 198,92 0,023 200 199,82 199,64 199,45 199,27 199,09 198,91 0,024 200 199,82 199,63 199,45 199,26 199,08 198,90 0,025 200 199,81 199,63 199,44 199,25 199,07 198,88 0,026 200 199,81 199,62 199,43 199,24 199,05 198,87 0,027 200 199,81 199,62 199,42 199,23 199,04 198,85 0,028 200 199,81 199,61 199,42 199,22 199,03 198,84 0,029 200 199,80 199,61 199,41 199,21 199,02 198,82 0,03 200 199,80 199,60 199,40 199,20 199,00 198,80
0,031 200 199,80 199,59 199,39 199,19 198,99 198,78 0,032 200 199,79 199,59 199,38 199,18 198,97 198,77 0,033 200 199,79 199,58 199,37 199,16 198,96 198,75 0,034 200 199,79 199,58 199,36 199,15 198,94 198,73 0,035 200 199,78 199,57 199,35 199,14 198,92 198,71 0,036 200 199,78 199,56 199,34 199,13 198,91 198,69 0,037 200 199,78 199,56 199,33 199,11 198,89 198,67 0,038 200 199,77 199,55 199,32 199,10 198,87 198,65 0,039 200 199,77 199,54 199,31 199,08 198,85 198,63 0,04 200 199,77 199,53 199,30 199,07 198,84 198,60
0,041 200 199,76 199,53 199,29 199,05 198,82 198,58 0,042 200 199,76 199,52 199,28 199,04 198,79 198,56 0,043 200 199,75 199,51 199,26 199,02 198,77 198,53 0,044 200 199,75 199,50 199,25 199,00 198,75 198,50 0,045 200 199,75 199,49 199,24 198,98 198,73 198,48 0,046 200 199,74 199,48 199,22 198,96 198,71 198,45 0,047 200 199,74 199,47 199,21 198,94 198,68 198,42 0,048 200 199,73 199,46 199,19 198,92 198,66 198,39 0,049 200 199,73 199,45 199,18 198,90 198,63 198,36 0,05 200 198,32 196,65 195,00 193,37 191,75 190,15
Perak murni
Lampiran 6 Distribusi suhu perak murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=1000W/m2,oC
Waktu(s)
Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200
0,001 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,002 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,003 200 199,97 199,94 199,91 199,89 199,86 199,83 0,004 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,86 199,83 0,005 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,83 0,006 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,007 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,008 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,009 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,01 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82
0,011 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,84 199,81 0,012 200 199,97 199,94 199,91 199,87 199,84 199,81 0,013 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,014 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,015 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,016 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,84 199,80 0,017 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,83 199,80 0,018 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,83 199,80 0,019 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,80 0,02 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79
0,021 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,022 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,79 0,023 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,78 0,024 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,025 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,026 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,81 199,78 0,027 200 199,96 199,92 199,89 199,85 199,81 199,77 0,028 200 199,96 199,92 199,88 199,85 199,81 199,77 0,029 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,81 199,77 0,03 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76
0,031 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,032 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,033 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,79 199,75 0,034 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,035 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,036 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,78 199,74 0,037 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,74 0,038 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,73 0,039 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,73 0,04 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,72
0,041 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,77 199,72 0,042 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71 0,043 200 199,95 199,90 199,85 199,81 199,76 199,71 0,044 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,045 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,046 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,74 199,69 0,047 200 199,95 199,90 199,84 199,79 199,74 199,69 0,048 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,73 199,68 0,049 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,68 0,05 200 199,67 199,34 199,01 198,68 198,35 198,02
Lampiran 7 Distribusi suhu perak murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=2000W/m2,oC
Waktu(s)
Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200
0,001 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,67 0,002 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,72 199,66 0,003 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,72 199,66 0,004 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,66 0,005 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65 0,006 200 199,94 199,88 199,82 199,77 199,71 199,65 0,007 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,008 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,009 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,01 200 199,94 199,88 199,82 199,75 199,69 199,63
0,011 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63 0,012 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,69 199,62 0,013 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62 0,014 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,62 0,015 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,61 0,016 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,017 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,67 199,60 0,018 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,66 199,60 0,019 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,59 0,02 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,66 199,59
0,021 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,022 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,023 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57 0,024 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,64 199,56 0,025 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56 0,026 200 199,93 199,85 199,78 199,70 199,63 199,55 0,027 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,55 0,028 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,62 199,54 0,029 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53 0,03 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,61 199,53
0,031 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,032 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,59 199,51 0,033 200 199,92 199,84 199,75 199,67 199,59 199,51 0,034 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,58 199,50 0,035 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49 0,036 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,48 0,037 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,47 0,038 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,56 199,47 0,039 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,04 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45
0,041 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44 0,042 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43 0,043 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,044 200 199,90 199,80 199,70 199,61 199,51 199,41 0,045 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,046 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39 0,047 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,38 0,048 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,36 0,049 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35 0,05 200 199,34 198,68 198,02 197,36 196,71 196,06
Lampiran 8 Distribusi suhu perak murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=3000W/m2,oC
Waktu(s)
Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200
0,001 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,58 199,50 0,002 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49 0,003 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49 0,004 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,48 0,005 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,56 199,48 0,006 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,47 0,007 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,56 199,47 0,008 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,009 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,45 0,01 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45
0,011 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,54 199,44 0,012 200 199,91 199,81 199,72 199,62 199,53 199,44 0,013 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43 0,014 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,42 0,015 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,51 199,42 0,016 200 199,90 199,80 199,70 199,61 199,51 199,41 0,017 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,018 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,39 0,019 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39 0,02 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,48 199,38
0,021 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,37 0,022 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,36 0,023 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,36 0,024 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,46 199,35 0,025 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,026 200 199,89 199,78 199,66 199,55 199,44 199,33 0,027 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,43 199,32 0,028 200 199,88 199,77 199,66 199,54 199,43 199,31 0,029 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,42 199,30 0,03 200 199,88 199,76 199,65 199,53 199,41 199,29
0,031 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,032 200 199,88 199,76 199,63 199,51 199,39 199,27 0,033 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,38 199,26 0,034 200 199,87 199,75 199,62 199,50 199,37 199,25 0,035 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,36 199,24 0,036 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,22 0,037 200 199,87 199,74 199,61 199,47 199,34 199,21 0,038 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,33 199,20 0,039 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,32 199,19 0,04 200 199,86 199,72 199,59 199,45 199,31 199,17
0,041 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,042 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,29 199,14 0,043 200 199,85 199,71 199,56 199,42 199,27 199,13 0,044 200 199,85 199,70 199,56 199,41 199,26 199,11 0,045 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,10 0,046 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,23 199,08 0,047 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,06 0,048 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,20 199,05 0,049 200 199,84 199,68 199,51 199,35 199,19 199,03 0,05 200 199,01 198,02 197,04 196,06 195,09 194,12
Lampiran 9 Distribusi suhu perak murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=4000W/m2,oC
Waktu(s)
Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200
0,001 200 199,89 199,78 199,67 199,55 199,44 199,33 0,002 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,44 199,32 0,003 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,32 0,004 200 199,88 199,77 199,66 199,54 199,43 199,31 0,005 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,30 0,006 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,41 199,30 0,007 200 199,88 199,76 199,64 199,53 199,41 199,29 0,008 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,009 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,39 199,27 0,01 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,39 199,26
0,011 200 199,88 199,75 199,63 199,50 199,38 199,26 0,012 200 199,87 199,75 199,62 199,50 199,37 199,25 0,013 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,37 199,24 0,014 200 199,87 199,74 199,61 199,49 199,36 199,23 0,015 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,22 0,016 200 199,87 199,74 199,61 199,47 199,34 199,21 0,017 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,34 199,20 0,018 200 199,87 199,73 199,60 199,46 199,33 199,19 0,019 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,32 199,18 0,02 200 199,86 199,72 199,59 199,45 199,31 199,17
0,021 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,022 200 199,86 199,72 199,58 199,43 199,29 199,15 0,023 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,28 199,14 0,024 200 199,85 199,71 199,56 199,42 199,27 199,13 0,025 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,26 199,12 0,026 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,26 199,11 0,027 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,24 199,09 0,028 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,23 199,08 0,029 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07 0,03 200 199,84 199,68 199,53 199,37 199,21 199,06
0,031 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,20 199,04 0,032 200 199,84 199,68 199,51 199,35 199,19 199,03 0,033 200 199,84 199,67 199,51 199,34 199,18 199,01 0,034 200 199,83 199,67 199,50 199,33 199,16 199,00 0,035 200 199,83 199,66 199,49 199,32 199,15 198,98 0,036 200 199,83 199,66 199,48 199,31 199,14 198,97 0,037 200 199,82 199,65 199,47 199,30 199,13 198,95 0,038 200 199,82 199,64 199,47 199,29 199,11 198,93 0,039 200 199,82 199,64 199,46 199,28 199,10 198,92 0,04 200 199,82 199,63 199,45 199,26 199,08 198,90
0,041 200 199,81 199,63 199,44 199,25 199,07 198,88 0,042 200 199,81 199,62 199,43 199,24 199,05 198,86 0,043 200 199,81 199,61 199,42 199,23 199,03 198,84 0,044 200 199,80 199,61 199,41 199,21 199,02 198,82 0,045 200 199,80 199,60 199,40 199,20 199,00 198,80 0,046 200 199,80 199,59 199,39 199,18 198,98 198,78 0,047 200 199,79 199,58 199,38 199,17 198,96 198,75 0,048 200 199,79 199,58 199,36 199,15 198,94 198,73 0,049 200 199,78 199,57 199,35 199,14 198,92 198,70 0,05 200 198,67 197,36 196,05 194,76 193,48 192,20
Lampiran 10 Distribusi suhu perak murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=5000W/m2,oC
Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30
0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,002 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,003 200 199,86 199,72 199,57 199,43 199,29 199,15 0,004 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,28 199,14 0,005 200 199,85 199,71 199,56 199,42 199,27 199,13 0,006 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,27 199,12 0,007 200 199,85 199,70 199,56 199,41 199,26 199,11 0,008 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,10 0,009 200 199,85 199,70 199,55 199,39 199,24 199,09 0,01 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,23 199,08
0,011 200 199,84 199,69 199,54 199,38 199,23 199,07 0,012 200 199,84 199,69 199,53 199,37 199,22 199,06 0,013 200 199,84 199,68 199,52 199,37 199,21 199,05 0,014 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,20 199,04 0,015 200 199,84 199,68 199,51 199,35 199,19 199,03 0,016 200 199,84 199,67 199,51 199,34 199,18 199,02 0,017 200 199,83 199,67 199,50 199,34 199,17 199,00 0,018 200 199,83 199,66 199,50 199,33 199,16 198,99 0,019 200 199,83 199,66 199,49 199,32 199,15 198,98 0,02 200 199,83 199,66 199,48 199,31 199,14 198,97
0,021 200 199,83 199,65 199,48 199,30 199,13 198,95 0,022 200 199,82 199,65 199,47 199,29 199,12 198,94 0,023 200 199,82 199,64 199,46 199,28 199,11 198,93 0,024 200 199,82 199,64 199,46 199,27 199,09 198,91 0,025 200 199,82 199,63 199,45 199,26 199,08 198,90 0,026 200 199,81 199,63 199,44 199,25 199,07 198,88 0,027 200 199,81 199,62 199,43 199,24 199,06 198,87 0,028 200 199,81 199,62 199,43 199,23 199,04 198,85 0,029 200 199,81 199,61 199,42 199,22 199,03 198,84 0,03 200 199,80 199,61 199,41 199,21 199,02 198,82
0,031 200 199,80 199,60 199,40 199,20 199,00 198,80 0,032 200 199,80 199,59 199,39 199,19 198,99 198,79 0,033 200 199,79 199,59 199,38 199,18 198,97 198,77 0,034 200 199,79 199,58 199,37 199,16 198,96 198,75 0,035 200 199,79 199,58 199,36 199,15 198,94 198,73 0,036 200 199,78 199,57 199,35 199,14 198,92 198,71 0,037 200 199,78 199,56 199,34 199,13 198,91 198,69 0,038 200 199,78 199,55 199,33 199,11 198,89 198,67 0,039 200 199,77 199,55 199,32 199,10 198,87 198,65 0,04 200 199,77 199,54 199,31 199,08 198,85 198,62
0,041 200 199,77 199,53 199,30 199,07 198,83 198,60 0,042 200 199,76 199,52 199,29 199,05 198,81 198,58 0,043 200 199,76 199,52 199,27 199,03 198,79 198,55 0,044 200 199,75 199,51 199,26 199,02 198,77 198,53 0,045 200 199,75 199,50 199,25 199,00 198,75 198,50 0,046 200 199,74 199,49 199,23 198,98 198,73 198,47 0,047 200 199,74 199,48 199,22 198,96 198,70 198,44 0,048 200 199,73 199,47 199,20 198,94 198,68 198,41 0,049 200 199,73 199,46 199,19 198,92 198,65 198,38 0,05 200 198,34 196,70 195,08 193,47 191,88 190,30
Kuningan merah
Lampiran 11 Distribusi suhu kuningan merah pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=1000W/m2,oC
Waktu(s)
Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200
0,001 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,002 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,003 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,87 0,004 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,89 199,87 0,005 200 199,98 199,96 199,94 199,91 199,89 199,87 0,006 200 199,98 199,96 199,94 199,91 199,89 199,87 0,007 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,008 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,009 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,01 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,89 199,86
0,011 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,89 199,86 0,012 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,88 199,86 0,013 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,88 199,86 0,014 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,88 199,86 0,015 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,86 0,016 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,86 0,017 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,85 0,018 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,85 0,019 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85 0,02 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85
0,021 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85 0,022 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,84 0,023 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,87 199,84 0,024 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,87 199,84 0,025 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,86 199,84 0,026 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,86 199,84 0,027 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,028 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,029 200 199,97 199,94 199,91 199,89 199,86 199,83 0,03 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,86 199,83
0,031 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,032 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,033 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,034 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,035 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,84 199,81 0,036 200 199,97 199,94 199,91 199,87 199,84 199,81 0,037 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,038 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,84 199,80 0,039 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,83 199,80 0,04 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,80
0,041 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,042 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,043 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,79 0,044 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,78 0,045 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,046 200 199,96 199,92 199,89 199,85 199,81 199,77 0,047 200 199,96 199,92 199,89 199,85 199,81 199,77 0,048 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,81 199,77 0,049 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,05 200 199,76 199,51 199,27 199,03 198,79 198,55
Lampiran 12 Distribusi suhu kuningan merah pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=2000W/m2,oC
Waktu(s)
Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200
0,001 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,75 0,002 200 199,96 199,92 199,88 199,83 199,79 199,75 0,003 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,004 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,005 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,79 199,74 0,006 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,78 199,74 0,007 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,78 199,74 0,008 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,74 0,009 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,73 0,01 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,73
0,011 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,73 0,012 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,72 0,013 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,77 199,72 0,014 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,76 199,72 0,015 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71 0,016 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71 0,017 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,76 199,71 0,018 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,019 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,02 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70
0,021 200 199,95 199,90 199,85 199,79 199,74 199,69 0,022 200 199,95 199,90 199,84 199,79 199,74 199,69 0,023 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,74 199,68 0,024 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,73 199,68 0,025 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,68 0,026 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,67 0,027 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,67 0,028 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,72 199,66 0,029 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,71 199,66 0,03 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65
0,031 200 199,94 199,88 199,82 199,77 199,71 199,65 0,032 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,033 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,034 200 199,94 199,88 199,82 199,75 199,69 199,63 0,035 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63 0,036 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62 0,037 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,61 0,038 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,039 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,67 199,60 0,04 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,60
0,041 200 199,93 199,86 199,79 199,73 199,66 199,59 0,042 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,043 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,64 199,57 0,044 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57 0,045 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56 0,046 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,55 0,047 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,62 199,54 0,048 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53 0,049 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,05 200 199,51 199,03 198,54 198,06 197,58 197,10
Lampiran 13 Distribusi suhu kuningan merah pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=3000W/m2,oC
Waktu(s)
Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200
0,001 200 199,94 199,88 199,82 199,75 199,69 199,63 0,002 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63 0,003 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,69 199,62 0,004 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62 0,005 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,62 0,006 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,61 0,007 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,008 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,60 0,009 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,67 199,60 0,01 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,60
0,011 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,59 0,012 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,59 0,013 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,014 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,015 200 199,93 199,86 199,79 199,71 199,64 199,57 0,016 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57 0,017 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56 0,018 200 199,93 199,85 199,78 199,70 199,63 199,56 0,019 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,55 0,02 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,54
0,021 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,62 199,54 0,022 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53 0,023 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,61 199,53 0,024 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,025 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,51 0,026 200 199,92 199,84 199,75 199,67 199,59 199,51 0,027 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,58 199,50 0,028 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49 0,029 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49 0,03 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,57 199,48
0,031 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,47 0,032 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,033 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,034 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,035 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44 0,036 200 199,90 199,81 199,72 199,62 199,53 199,43 0,037 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,038 200 199,90 199,80 199,71 199,61 199,51 199,41 0,039 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,04 200 199,90 199,80 199,70 199,59 199,49 199,39
0,041 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,49 199,38 0,042 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,37 0,043 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,47 199,36 0,044 200 199,89 199,78 199,67 199,57 199,46 199,35 0,045 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,046 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,44 199,33 0,047 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,31 0,048 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,42 199,30 0,049 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,29 0,05 200 199,27 198,54 197,82 197,10 196,38 195,67
Lampiran 14 Distribusi suhu kuningan merah pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=4000W/m2,oC
Waktu(s)
Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200
0,001 200 199,92 199,84 199,75 199,67 199,59 199,51 0,002 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,59 199,50 0,003 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,58 199,50 0,004 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49 0,005 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49 0,006 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,48 0,007 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,56 199,48 0,008 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,47 0,009 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,47 0,01 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46
0,011 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,45 0,012 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,013 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44 0,014 200 199,91 199,81 199,72 199,62 199,53 199,44 0,015 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43 0,016 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,017 200 199,90 199,80 199,71 199,61 199,51 199,41 0,018 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,51 199,41 0,019 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,02 200 199,90 199,80 199,70 199,59 199,49 199,39
0,021 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,49 199,39 0,022 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,38 0,023 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37 0,024 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,47 199,36 0,025 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35 0,026 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,027 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,33 0,028 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,44 199,33 0,029 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,32 0,03 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,31
0,031 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,41 199,30 0,032 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,29 0,033 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,034 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,39 199,26 0,035 200 199,88 199,75 199,63 199,50 199,38 199,25 0,036 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,37 199,24 0,037 200 199,87 199,74 199,61 199,49 199,36 199,23 0,038 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,22 0,039 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,34 199,20 0,04 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,33 199,19
0,041 200 199,86 199,73 199,59 199,45 199,31 199,18 0,042 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,043 200 199,86 199,72 199,57 199,43 199,29 199,15 0,044 200 199,86 199,71 199,57 199,42 199,28 199,13 0,045 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,26 199,12 0,046 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,10 0,047 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,24 199,08 0,048 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07 0,049 200 199,84 199,68 199,52 199,37 199,21 199,05 0,05 200 199,03 198,06 197,10 196,14 195,19 194,25
Lampiran 15 Distribusi suhu kuningan merah pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=5000W/m2,oC
Waktu(s)
Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200
0,001 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39 0,002 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,48 199,38 0,003 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,37 0,004 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37 0,005 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,47 199,36 0,006 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35 0,007 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,46 199,35 0,008 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,009 200 199,89 199,78 199,67 199,55 199,44 199,33 0,01 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,44 199,33
0,011 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,32 0,012 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,31 0,013 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,42 199,30 0,014 200 199,88 199,76 199,65 199,53 199,41 199,29 0,015 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,29 0,016 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,017 200 199,88 199,76 199,63 199,51 199,39 199,27 0,018 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,38 199,26 0,019 200 199,87 199,75 199,62 199,50 199,38 199,25 0,02 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,37 199,24
0,021 200 199,87 199,74 199,62 199,49 199,36 199,23 0,022 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,22 0,023 200 199,87 199,74 199,61 199,47 199,34 199,21 0,024 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,33 199,20 0,025 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,33 199,19 0,026 200 199,86 199,73 199,59 199,45 199,32 199,18 0,027 200 199,86 199,72 199,58 199,45 199,31 199,17 0,028 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,029 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,29 199,15 0,03 200 199,86 199,71 199,57 199,42 199,28 199,13
0,031 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,27 199,12 0,032 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,26 199,11 0,033 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,09 0,034 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,23 199,08 0,035 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07 0,036 200 199,84 199,68 199,53 199,37 199,21 199,05 0,037 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,20 199,04 0,038 200 199,84 199,67 199,51 199,35 199,18 199,02 0,039 200 199,83 199,67 199,50 199,34 199,17 199,01 0,04 200 199,83 199,66 199,49 199,33 199,16 198,99
0,041 200 199,83 199,66 199,49 199,31 199,14 198,97 0,042 200 199,83 199,65 199,48 199,30 199,13 198,95 0,043 200 199,82 199,64 199,47 199,29 199,11 198,94 0,044 200 199,82 199,64 199,46 199,28 199,10 198,92 0,045 200 199,82 199,63 199,45 199,26 199,08 198,90 0,046 200 199,81 199,62 199,44 199,25 199,06 198,88 0,047 200 199,81 199,62 199,43 199,24 199,05 198,86 0,048 200 199,81 199,61 199,42 199,22 199,03 198,83 0,049 200 199,80 199,60 199,40 199,21 199,01 198,81 0,05 200 198,78 197,58 196,38 195,19 194,01 192,83
Nikel murni Lampiran 16 Distribusi suhu nikel murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu
pada kondisi h=1000W/m2,oC
Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30
0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,98 199,97 199,95 199,93 199,91 199,90 0,002 200 199,98 199,97 199,95 199,93 199,91 199,90 0,003 200 199,98 199,96 199,95 199,93 199,91 199,89 0,004 200 199,98 199,96 199,95 199,93 199,91 199,89 0,005 200 199,98 199,96 199,95 199,93 199,91 199,89 0,006 200 199,98 199,96 199,95 199,93 199,91 199,89 0,007 200 199,98 199,96 199,94 199,93 199,91 199,89 0,008 200 199,98 199,96 199,94 199,93 199,91 199,89 0,009 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,91 199,89 0,01 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,89
0,011 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,012 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,013 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,014 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,015 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,016 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,017 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,018 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,87 0,019 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,89 199,87 0,02 200 199,98 199,96 199,94 199,91 199,89 199,87
0,021 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,022 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,023 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,024 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,89 199,86 0,025 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,89 199,86 0,026 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,88 199,86 0,027 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,88 199,86 0,028 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,86 0,029 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,86 0,03 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,85
0,031 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,85 0,032 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85 0,033 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85 0,034 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,84 0,035 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,87 199,84 0,036 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,87 199,84 0,037 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,86 199,84 0,038 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,039 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,04 200 199,97 199,94 199,91 199,89 199,86 199,83
0,041 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,83 0,042 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,043 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,044 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,045 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,84 199,81 0,046 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,047 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,048 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,84 199,80 0,049 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,83 199,80 0,05 200 199,79 199,59 199,38 199,18 198,98 198,77
Lampiran 17 Distribusi suhu nikel murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=2000W/m2,oC
Waktu(s)
Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200
0,001 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,002 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,003 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,79 0,004 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,79 0,005 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,78 0,006 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,007 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,008 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,81 199,78 0,009 200 199,96 199,92 199,89 199,85 199,81 199,77 0,01 200 199,96 199,92 199,89 199,85 199,81 199,77
0,011 200 199,96 199,92 199,88 199,85 199,81 199,77 0,012 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,81 199,77 0,013 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,014 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,015 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,016 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,017 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,79 199,75 0,018 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,019 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,02 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,79 199,74
0,021 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,78 199,74 0,022 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,74 0,023 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,73 0,024 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,73 0,025 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,73 0,026 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,77 199,72 0,027 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,77 199,72 0,028 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71 0,029 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71 0,03 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,76 199,71
0,031 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,032 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,033 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,74 199,69 0,034 200 199,95 199,90 199,84 199,79 199,74 199,69 0,035 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,74 199,68 0,036 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,73 199,68 0,037 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,67 0,038 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,67 0,039 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,66 0,04 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,71 199,66
0,041 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65 0,042 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,65 0,043 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,044 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,69 199,63 0,045 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63 0,046 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62 0,047 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,61 0,048 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,049 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,66 199,60 0,05 200 199,59 199,18 198,77 198,36 197,96 197,55
Lampiran 18 Distribusi suhu nikel murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=3000W/m2,oC
Waktu(s)
Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200
0,001 200 199,95 199,90 199,84 199,79 199,74 199,69 0,002 200 199,95 199,90 199,84 199,79 199,74 199,69 0,003 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,74 199,68 0,004 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,73 199,68 0,005 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,68 0,006 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,67 0,007 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,67 0,008 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,67 0,009 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,72 199,66 0,01 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,71 199,66
0,011 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65 0,012 200 199,94 199,88 199,82 199,77 199,71 199,65 0,013 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,65 0,014 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,015 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,016 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,69 199,63 0,017 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63 0,018 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,69 199,62 0,019 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62 0,02 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,62
0,021 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,68 199,61 0,022 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,023 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,67 199,60 0,024 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,59 0,025 200 199,93 199,86 199,79 199,73 199,66 199,59 0,026 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,027 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,028 200 199,93 199,86 199,79 199,71 199,64 199,57 0,029 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57 0,03 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56
0,031 200 199,93 199,85 199,78 199,70 199,63 199,55 0,032 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,55 0,033 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,62 199,54 0,034 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53 0,035 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,61 199,53 0,036 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,037 200 199,92 199,84 199,76 199,67 199,59 199,51 0,038 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,59 199,50 0,039 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,50 0,04 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49
0,041 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,57 199,48 0,042 200 199,91 199,82 199,73 199,65 199,56 199,47 0,043 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,044 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,045 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44 0,046 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43 0,047 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,048 200 199,90 199,80 199,70 199,61 199,51 199,41 0,049 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,05 200 199,38 198,77 198,16 197,55 196,94 196,33
Lampiran 19 Distribusi suhu nikel murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=4000W/m2,oC
Waktu(s)
Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200
0,001 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,59 0,002 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,003 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,004 200 199,93 199,86 199,79 199,71 199,64 199,57 0,005 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57 0,006 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,64 199,56 0,007 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56 0,008 200 199,93 199,85 199,78 199,70 199,63 199,55 0,009 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,55 0,01 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,54
0,011 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,62 199,54 0,012 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53 0,013 200 199,92 199,84 199,76 199,69 199,61 199,53 0,014 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,015 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,016 200 199,92 199,84 199,76 199,67 199,59 199,51 0,017 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,59 199,51 0,018 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,58 199,50 0,019 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49 0,02 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49
0,021 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,57 199,48 0,022 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,47 0,023 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,56 199,47 0,024 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,025 200 199,91 199,82 199,73 199,63 199,54 199,45 0,026 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,54 199,45 0,027 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44 0,028 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43 0,029 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,03 200 199,90 199,80 199,71 199,61 199,51 199,41
0,031 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,41 0,032 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,033 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39 0,034 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,48 199,38 0,035 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37 0,036 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,47 199,36 0,037 200 199,89 199,78 199,67 199,57 199,46 199,35 0,038 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,039 200 199,89 199,78 199,66 199,55 199,44 199,33 0,04 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,32
0,041 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,30 0,042 200 199,88 199,76 199,65 199,53 199,41 199,29 0,043 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,044 200 199,88 199,76 199,63 199,51 199,39 199,27 0,045 200 199,88 199,75 199,63 199,50 199,38 199,25 0,046 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,37 199,24 0,047 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,23 0,048 200 199,87 199,74 199,61 199,47 199,34 199,21 0,049 200 199,87 199,73 199,60 199,46 199,33 199,20 0,05 200 199,18 198,36 197,55 196,74 195,93 195,13
Lampiran 20 Distribusi suhu nikel murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=5000W/m2,oC
Waktu(s)
Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200
0,001 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,57 199,48 0,002 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,56 199,48 0,003 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,47 0,004 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,47 0,005 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,006 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,45 0,007 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,008 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,54 199,44 0,009 200 199,91 199,81 199,72 199,62 199,53 199,44 0,01 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43
0,011 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,42 0,012 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,51 199,42 0,013 200 199,90 199,80 199,70 199,61 199,51 199,41 0,014 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,015 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,016 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39 0,017 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,48 199,38 0,018 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,37 0,019 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37 0,02 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,47 199,36
0,021 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35 0,022 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,023 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,44 199,33 0,024 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,44 199,33 0,025 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,32 0,026 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,31 0,027 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,41 199,30 0,028 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,41 199,29 0,029 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,03 200 199,88 199,76 199,63 199,51 199,39 199,27
0,031 200 199,88 199,75 199,63 199,50 199,38 199,26 0,032 200 199,87 199,75 199,62 199,50 199,37 199,25 0,033 200 199,87 199,74 199,62 199,49 199,36 199,23 0,034 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,22 0,035 200 199,87 199,74 199,61 199,47 199,34 199,21 0,036 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,33 199,20 0,037 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,32 199,19 0,038 200 199,86 199,72 199,59 199,45 199,31 199,17 0,039 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,04 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,29 199,15
0,041 200 199,85 199,71 199,57 199,42 199,28 199,13 0,042 200 199,85 199,70 199,56 199,41 199,26 199,12 0,043 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,10 0,044 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,24 199,08 0,045 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07 0,046 200 199,84 199,68 199,52 199,37 199,21 199,05 0,047 200 199,84 199,68 199,52 199,35 199,19 199,03 0,048 200 199,84 199,67 199,51 199,34 199,18 199,01 0,049 200 199,83 199,66 199,50 199,33 199,16 199,00 0,05 200 198,97 197,95 196,94 195,93 194,92 193,93
Besi murni
Lampiran 21 Distribusi suhu besi murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu
pada kondisi h=1000W/m2,oC
Waktu(s) Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30
0 200 200 200 200 200 200 200 0,001 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,002 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,003 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,004 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,005 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,006 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,007 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,008 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,88 0,009 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,90 199,87 0,01 200 199,98 199,96 199,94 199,92 199,89 199,87
0,011 200 199,98 199,96 199,94 199,91 199,89 199,87 0,012 200 199,98 199,96 199,94 199,91 199,89 199,87 0,013 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,014 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,015 200 199,98 199,96 199,93 199,91 199,89 199,87 0,016 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,89 199,86 0,017 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,89 199,86 0,018 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,88 199,86 0,019 200 199,98 199,95 199,93 199,91 199,88 199,86 0,02 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,86
0,021 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,86 0,022 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,85 0,023 200 199,98 199,95 199,93 199,90 199,88 199,85 0,024 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85 0,025 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85 0,026 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,85 0,027 200 199,97 199,95 199,92 199,90 199,87 199,84 0,028 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,87 199,84 0,029 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,87 199,84 0,03 200 199,97 199,95 199,92 199,89 199,86 199,84
0,031 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,032 200 199,97 199,94 199,92 199,89 199,86 199,83 0,033 200 199,97 199,94 199,91 199,89 199,86 199,83 0,034 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,86 199,83 0,035 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,036 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,037 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,038 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,85 199,82 0,039 200 199,97 199,94 199,91 199,88 199,84 199,81 0,04 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81
0,041 200 199,97 199,94 199,90 199,87 199,84 199,81 0,042 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,84 199,80 0,043 200 199,97 199,93 199,90 199,87 199,83 199,80 0,044 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,80 0,045 200 199,97 199,93 199,90 199,86 199,83 199,79 0,046 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,79 0,047 200 199,96 199,93 199,89 199,86 199,82 199,78 0,048 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,82 199,78 0,049 200 199,96 199,93 199,89 199,85 199,81 199,78 0,05 200 199,77 199,54 199,32 199,09 198,86 198,63
Lampiran 22 Distribusi suhu besi murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=2000W/m2,oC
Waktu(s)
Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200
0,001 200 199,96 199,92 199,88 199,85 199,81 199,77 0,002 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,81 199,77 0,003 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,004 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,005 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,006 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,76 0,007 200 199,96 199,92 199,88 199,84 199,80 199,75 0,008 200 199,96 199,92 199,88 199,83 199,79 199,75 0,009 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75 0,01 200 199,96 199,92 199,87 199,83 199,79 199,75
0,011 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,79 199,74 0,012 200 199,96 199,91 199,87 199,83 199,78 199,74 0,013 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,74 0,014 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,73 0,015 200 199,96 199,91 199,87 199,82 199,78 199,73 0,016 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,73 0,017 200 199,95 199,91 199,86 199,82 199,77 199,72 0,018 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,77 199,72 0,019 200 199,95 199,91 199,86 199,81 199,76 199,72 0,02 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71
0,021 200 199,95 199,90 199,86 199,81 199,76 199,71 0,022 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,76 199,71 0,023 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,024 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,025 200 199,95 199,90 199,85 199,80 199,75 199,70 0,026 200 199,95 199,90 199,85 199,79 199,74 199,69 0,027 200 199,95 199,90 199,84 199,79 199,74 199,69 0,028 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,74 199,68 0,029 200 199,95 199,89 199,84 199,79 199,73 199,68 0,03 200 199,95 199,89 199,84 199,78 199,73 199,67
0,031 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,67 0,032 200 199,94 199,89 199,83 199,78 199,72 199,66 0,033 200 199,94 199,89 199,83 199,77 199,72 199,66 0,034 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65 0,035 200 199,94 199,88 199,82 199,77 199,71 199,65 0,036 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,037 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,038 200 199,94 199,88 199,82 199,75 199,69 199,63 0,039 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63 0,04 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62
0,041 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,61 0,042 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,043 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,67 199,60 0,044 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,59 0,045 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,046 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,047 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57 0,048 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56 0,049 200 199,93 199,85 199,78 199,70 199,63 199,55 0,05 200 199,54 199,09 198,63 198,18 197,73 197,28
Lampiran 23 Distribusi suhu besi murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=3000W/m2,oC
Waktu(s)
Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200
0,001 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65 0,002 200 199,94 199,88 199,83 199,77 199,71 199,65 0,003 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,71 199,65 0,004 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,005 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,006 200 199,94 199,88 199,82 199,76 199,70 199,64 0,007 200 199,94 199,88 199,82 199,75 199,69 199,63 0,008 200 199,94 199,88 199,81 199,75 199,69 199,63 0,009 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,69 199,62 0,01 200 199,94 199,87 199,81 199,75 199,68 199,62
0,011 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,62 0,012 200 199,94 199,87 199,81 199,74 199,68 199,61 0,013 200 199,93 199,87 199,80 199,74 199,67 199,61 0,014 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,67 199,60 0,015 200 199,93 199,87 199,80 199,73 199,66 199,60 0,016 200 199,93 199,86 199,80 199,73 199,66 199,59 0,017 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,66 199,59 0,018 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,019 200 199,93 199,86 199,79 199,72 199,65 199,58 0,02 200 199,93 199,86 199,79 199,71 199,64 199,57
0,021 200 199,93 199,86 199,78 199,71 199,64 199,57 0,022 200 199,93 199,85 199,78 199,71 199,63 199,56 0,023 200 199,93 199,85 199,78 199,70 199,63 199,56 0,024 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,55 0,025 200 199,92 199,85 199,77 199,70 199,62 199,54 0,026 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,61 199,54 0,027 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53 0,028 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,029 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,03 200 199,92 199,84 199,76 199,67 199,59 199,51
0,031 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,59 199,50 0,032 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,50 0,033 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49 0,034 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,57 199,48 0,035 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,47 0,036 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,037 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,038 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,039 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,53 199,44 0,04 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43
0,041 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,042 200 199,90 199,80 199,70 199,61 199,51 199,41 0,043 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,044 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39 0,045 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,38 0,046 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37 0,047 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35 0,048 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,049 200 199,89 199,78 199,66 199,55 199,44 199,33 0,05 200 199,31 198,63 197,95 197,27 196,60 195,93
Lampiran 24 Distribusi suhu besi murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=4000W/m2,oC
Waktu(s)
Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200
0,001 200 199,92 199,85 199,77 199,69 199,62 199,54 0,002 200 199,92 199,84 199,77 199,69 199,61 199,53 0,003 200 199,92 199,84 199,76 199,69 199,61 199,53 0,004 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,005 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,52 0,006 200 199,92 199,84 199,76 199,68 199,60 199,51 0,007 200 199,92 199,84 199,75 199,67 199,59 199,51 0,008 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,59 199,50 0,009 200 199,92 199,83 199,75 199,67 199,58 199,50 0,01 200 199,92 199,83 199,75 199,66 199,58 199,49
0,011 200 199,91 199,83 199,74 199,66 199,57 199,49 0,012 200 199,91 199,83 199,74 199,65 199,57 199,48 0,013 200 199,91 199,82 199,74 199,65 199,56 199,48 0,014 200 199,91 199,82 199,73 199,65 199,56 199,47 0,015 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,016 200 199,91 199,82 199,73 199,64 199,55 199,46 0,017 200 199,91 199,82 199,72 199,63 199,54 199,45 0,018 200 199,91 199,81 199,72 199,63 199,54 199,44 0,019 200 199,91 199,81 199,72 199,62 199,53 199,44 0,02 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,43
0,021 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,52 199,42 0,022 200 199,90 199,80 199,71 199,61 199,51 199,41 0,023 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,51 199,41 0,024 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,025 200 199,90 199,80 199,70 199,59 199,49 199,39 0,026 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,49 199,38 0,027 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,37 0,028 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37 0,029 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,46 199,36 0,03 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,46 199,35
0,031 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,032 200 199,89 199,78 199,66 199,55 199,44 199,33 0,033 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,43 199,32 0,034 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,31 0,035 200 199,88 199,77 199,65 199,53 199,41 199,30 0,036 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,41 199,29 0,037 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,038 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,39 199,26 0,039 200 199,88 199,75 199,63 199,50 199,38 199,25 0,04 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,37 199,24
0,041 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,36 199,23 0,042 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,34 199,21 0,043 200 199,87 199,73 199,60 199,47 199,33 199,20 0,044 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,32 199,19 0,045 200 199,86 199,72 199,58 199,45 199,31 199,17 0,046 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,047 200 199,86 199,71 199,57 199,43 199,28 199,14 0,048 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,27 199,12 0,049 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,11 0,05 200 199,09 198,18 197,27 196,37 195,48 194,59
Lampiran 25 Distribusi suhu besi murni pada tiap posisi dari waktu ke waktu pada kondisi h=5000W/m2,oC
Waktu(s)
Posisi(m) 0 5 10 15 20 25 30 0 200 200 200 200 200 200 200
0,001 200 199,90 199,81 199,71 199,62 199,52 199,42 0,002 200 199,90 199,81 199,71 199,61 199,51 199,42 0,003 200 199,90 199,80 199,71 199,61 199,51 199,41 0,004 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,41 0,005 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,50 199,40 0,006 200 199,90 199,80 199,70 199,60 199,49 199,39 0,007 200 199,90 199,80 199,69 199,59 199,49 199,39 0,008 200 199,90 199,79 199,69 199,59 199,48 199,38 0,009 200 199,90 199,79 199,69 199,58 199,48 199,37 0,01 200 199,89 199,79 199,68 199,58 199,47 199,37
0,011 200 199,89 199,79 199,68 199,57 199,47 199,36 0,012 200 199,89 199,78 199,68 199,57 199,46 199,35 0,013 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,014 200 199,89 199,78 199,67 199,56 199,45 199,34 0,015 200 199,89 199,78 199,66 199,55 199,44 199,33 0,016 200 199,89 199,77 199,66 199,55 199,43 199,32 0,017 200 199,89 199,77 199,66 199,54 199,43 199,31 0,018 200 199,88 199,77 199,65 199,54 199,42 199,30 0,019 200 199,88 199,76 199,65 199,53 199,41 199,30 0,02 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,41 199,29
0,021 200 199,88 199,76 199,64 199,52 199,40 199,28 0,022 200 199,88 199,76 199,63 199,51 199,39 199,27 0,023 200 199,88 199,75 199,63 199,51 199,38 199,26 0,024 200 199,87 199,75 199,62 199,50 199,37 199,25 0,025 200 199,87 199,75 199,62 199,49 199,37 199,24 0,026 200 199,87 199,74 199,61 199,49 199,36 199,23 0,027 200 199,87 199,74 199,61 199,48 199,35 199,22 0,028 200 199,87 199,74 199,60 199,47 199,34 199,21 0,029 200 199,87 199,73 199,60 199,46 199,33 199,20 0,03 200 199,86 199,73 199,59 199,46 199,32 199,19
0,031 200 199,86 199,72 199,59 199,45 199,31 199,17 0,032 200 199,86 199,72 199,58 199,44 199,30 199,16 0,033 200 199,86 199,72 199,57 199,43 199,29 199,15 0,034 200 199,86 199,71 199,57 199,42 199,28 199,14 0,035 200 199,85 199,71 199,56 199,41 199,27 199,12 0,036 200 199,85 199,70 199,55 199,41 199,26 199,11 0,037 200 199,85 199,70 199,55 199,40 199,25 199,09 0,038 200 199,85 199,69 199,54 199,39 199,23 199,08 0,039 200 199,84 199,69 199,53 199,38 199,22 199,07 0,04 200 199,84 199,68 199,52 199,37 199,21 199,05
0,041 200 199,84 199,68 199,52 199,36 199,19 199,03 0,042 200 199,84 199,67 199,51 199,34 199,18 199,02 0,043 200 199,83 199,67 199,50 199,33 199,17 199,00 0,044 200 199,83 199,66 199,49 199,32 199,15 198,98 0,045 200 199,83 199,65 199,48 199,31 199,14 198,96 0,046 200 199,82 199,65 199,47 199,30 199,12 198,94 0,047 200 199,82 199,64 199,46 199,28 199,10 198,92 0,048 200 199,82 199,63 199,45 199,27 199,09 198,90 0,049 200 199,81 199,63 199,44 199,25 199,07 198,88 0,05 200 198,86 197,72 196,59 195,47 194,36 193,26
top related