(1) translasi
Post on 17-Jan-2016
18 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Transformasi GeometriTransformasi Geometri Jenis-Jenis Transformasi :
- Translasi → Pergeseran
- Refleksi → Pencerminan
- Rotasi → Perputaran
- Dilatasi → Perubahan Skala (Perkalian) Pada Translasi, Refleksi, dan Rotasi, disebut juga
TRANSFORMASI ISOMETRI, karena tidak merubah ukuran benda walaupun posisi berubah
Sedangkan Dilatasi tidak ISOMETRI, karena mengubah ukuran bangunan awal
A
B
C
A’
B’
C’
TranslasiTranslasi
RefleksiRefleksi
B
AA’
B’
C C’
Cermin
RotasiRotasi
A
A’
B
B’
C
C’
DilatasiDilatasi
A A’
B B’
C
C’
P
1. Translasi1. Translasi
Jika titik P(x,y) ditranslasikan oleh T=
bayangannya adalah P’(x’,y’) dengan
Bayangan garis y=mx+c oleh translasi T=
adalah garis
b
a
b
a
Y – b = m (x - a) +c
x’= x + a dan y’ = y + b
Diketahui segitiga OAB dengan koordinat titik O(0,0),
A(3,0) dan B(3,5) Tentukan koordinat bayangan
segitiga OAB tersebut bila ditranslasi oleh T =
3
1
O(0,0) (0 + 1, 0 + 3) 0’(1,3)
A(3,0) (3 + 1, 0 + 3) A’(4,3)
B(3,5) (3 + 1, 5 + 3) B’(4,8)
3
1
Contoh 1
Jawab :
Tentukan bayangan persamaan lingkaran
x2 + y2 = 25 oleh translasi T =
3
1
X
●
P (-1,3)
O
Contoh 2
Karena translasi T = maka
x’ = x – 1 → x = x’ + 1.….(1)
y’ = y + 3 → y = y’ – 3…..(2)
(1) dan (2) di substitusi ke x2 + y2 = 25
diperoleh (x’ + 1)2 + (y’ – 3)2 = 25;
Jadi bayangannya adalah:
(x + 1)2 + (y – 3)2 = 25
3
1
Oleh suatu translasi, peta titik (1,-5)
adalah (7,-8). Bayangan kurva
y = x2 + 4x – 12 oleh translasi
tersebut adalah….
Contoh 3
Misalkan translasi tersebut T =
Bayangan titik (1,-5) oleh translasi T
adalah (1 + a, -5 + b) = (7,-8)
1+ a = 7 → a = 6
-5+ b = -8 → b = -3
ba
a = 6 dan b = -3 sehingga
translasi tersebut adalah T =
Karena T =
Maka x’ = x + 6 → x = x’ – 6
y’ = y – 3 → y = y’ + 3
36
36
x = x’ – 6 dan y = y’ + 3 disubstitusi
ke y = x2 + 4x – 12
y’ + 3 = (x’ – 6)2 + 4(x’ – 6) – 12
y’ + 3 = (x’)2 – 12x’ + 36 + 4x’ - 24 -12
y’ = (x’)2 – 8x’ – 3
Jadi bayangannya: y = x2 – 8x – 3
top related