04 momen inersia

INSTITUT TEKNOLOGI ADHI TAMA SURABAYA

Erwina Rizki Ilma, ST, MT

JURUSAN TEKNIK PERKAPALAN – ITATS

MOMENT INERSIA

Momen inersia adalah ukuran inersia rotasi dari suatu benda

Momen inersia selalu dihitung terhadap sumbu tertentu.

Jika kita mempunyai momen inersia terhadap sumbu X – Xdinyatakan Ix dengan atau terhadap sumbu Y – Y dinyatakandengan Iy

Momen inersia dinyatakan sebagai jumlah semua luasandikalikan dengan kuadrat jarak (lengan momen)

Momen inersia dalam satuan SI adalah mm4 atau m4

Momen inersia selalu bernilai positif.

MOMENT INERSIA

Momen inersia bentuk geometri dasar

MOMENT INERSIA

Contoh Soal

Hitung momen inersia terhadap sumbu sentroid X – X pada

luasan seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

a) Gunakan rumus eksak

b) Gunakan metode pendekatan dan bagi luasan menjadi 4

bagian mendatar sejajar sumbu X – X

c) Gunakan metode pendekatan, tetapi menggunakan 8

bagian mendatar yang sama

MOMENT INERSIA

Jawaban

a) Menggunakan rumus eksak

b) Luasan dibagi menjadi 4

bidang horizontal sehingga

masing-masing bagian

mempunyai luas 200cm2.

Seteroid dinyatakan dengan a1

dan a2 pada sumbu seteroid X-

X, sedangkan jarak terhadap

sentroid dinyatakan dengan y1

dan y2

MOMENT INERSIA

Bila dibandingkan dengan rumus eksak maka persentasi error

adalah

b) Maka momen inersia luasan

:

MOMENT INERSIA

Contoh diatas memperlihatkan bahwa semakin kecil pembagian

ukuran suatu luasan maka akan diperoleh nilai yang semakin

mendekati nilai eksak

Maka momen inersia luasan :

Bila dibandingkan dengan rumus

eksak maka persentasi error

adalah

c) Luasan dibagi menjadi 4 bidang horizontal sehingga masing-masing

bagian mempunyai luas 100cm2. Seteroid dinyatakan dengan a1, a2,

a3, a4 pada sumbu seteroid X-X, sedangkan jarak terhadap sentroid

dinyatakan dengan y1, y2, y3, y4

MOMENT INERSIAMomen Inersia Luasan Komposit

Momen inersia luasan terhadap suatu sumbu sembarang (X’ –

X’) yang sejajar terhadap sumbu sentroid disebut parallel axis

theorem

ditentukan oleh rumus :

Jika luasan disusun oleh n komponen luasan a1, a2, a3, …,

an, dengan sentroid yang berbeda maka momen inersia

adalah jumlah dari momen-momen inersia semua komponen

luasan. Secara matematis dinyatakan sebagai berikut :

MOMENT INERSIA

Contoh soal

Hitung momen inersia terhadap sumbu sentroid X-X dan Y-Y

suatu luasan komposit sebagaimana ditunjukkan pada gambar

di bawah ini.

MOMENT INERSIA

Jawab.

MOMENT INERSIASehingga

Maka momen inersia dari luasan komposit terhadap sentroid X-X

adalah

MOMENT INERSIA

Maka momen inersia dari luasan komposit terhadap sumbu Y

adalah

QUESTION ???