Aliran Melalui Lubang

Disusun oleh :

Annida Lisyahadah (135060401111048)

Nevandria Satrya Yudha (135060401111050)

Yahya Muchaimin Aji (135060401111051)

bukaan pada dinding atau dasar tangki dimana zat cair mengalir melaluinya

bisa berbentuk segi empat, segi tiga, ataupun lingkaran

Menurut ukuran lubang kecil dan besar

LUBANG

NB : Pada lubang besar, apabila sisi atas dari lubang tersebut berada di atas permukaan air di dalam tangki, maka bukaan tersebut dikenal dengan peluap.

H

Gambar. Aliran melalui lubang (a) dan peluap (b)

(a) (b)

Koefisien aliran

Koefisien kontraksi (Cc) adalah perbandingan antara luas tampang aliran pada vena kontrakta (ac) dan luas lubang (a) yang sama dengan tampang aliran zat cair ideal. Koefisien kontraksi tergantung pada tinggi energi, bentuk dan ukuran lubang, dan nilai reratanya adalah sekitar Cc = 0,64.

Cc = ac / a

Koefisien kontraksi Cc

Perbandingan antara kecepatan nyata aliran pada vena contrakta (ac) dan kecepatan teoritis (V) dikenal dengan koefisien kecepatan (Cv).

Nilai koefisien kecepatan tergantung pada bentuk dari sisi lubang (lubang tajam atau dibulatkan) dan tinggi energi. Nilai rerata dari koefisien kecepatan adalah Cv = 0,97.

Koefisien kecepatan (Cv)

Koefisien debit (Cd) adalah perbandingan antara debit nyata dan debit teoritis :

Nilai koefisien debit tergantung pada nilai Cc dan Cv yang nilai reratanya adalah 0,62.

Koefisien debit (Cd)

Lubang Kecil

Asumsi

1. kecepatan di titik 1 adalah nol

2. tekanan di titik 1 dan C adalah atmosfer

gHV 2

H

V c

Y

X

C

Pada zat cair riil, terjadi kehilangan tenaga yang disebabkan oleh kekentalan. Untuk itu perlu dimasukkan koefisien kecepatan Cv, sehingga :

Debit aliran adalah Q = ɑc Vc dimana ɑc adalah luas tampang aliran di vena kontrakta. Luas penampang

pada titik C adalah lebih kecil dari luas lubang. Dengan memperhitungkan koefisien kontraksi maka

debit aliran menjadi :

gHaCQ d 2

LUBANG TERENDAM Lubang terendam : permukaan zat cair disebelah

hilir lubang keluar adalah di atas sisi atas lubang. Gambar di bawah menunjukkan lubang terendam dimana elevasi permukaan zat cair disebelah hulu dan hilr terhadap sumbu lubang adalah H1 dan H2

)(2 21 HHgV

)(2 21 HHgaCQ d

H1

H2

H

Lubang Besar

Dipandang lubang besar berbentuk segi empat dengan lebab b dan tinggi. Elevasi permukaan zat cair dalam kolam adalah konstan sebesar H dari sumbu lubang, Distribusi kecepatan pada vena kontrakta CC adalah sebanding dengan akar dari kedalaman pada setiap titik.

LUBANG BESAR

H1

H2H

2

3

12

3

223

2HHgbCQ d

2

32

01

2

32

02 22

23

2

g

VH

g

VHgbCQ d

gHCV vc 2

LUBANG BESAR TERENDAM

H1

H2

H

H1

H2

H

Lubang bebas

Lubang terendam

Lubang terendam Lubang terendam sebagian

Apabila elevasi permukaan zat cair sebelah hilir berada diatas sisi atas lubang maka aliran disebut melalui lubang terendam.

Apabila elevasi muka air hilir berada diatas sisi bawah lubang dan dibawah sisi atas maka aliran disebut melalui lubang terendam sebagian.

gHHHbCQ d 2)( 12

Lubang besar terendam

Lubang besar terendam sebagian

)(2)(1 terendambebas QQQ

2

3

12

3

21 23

2HHgbCQ d

gHHHbCQ d 2)( 122

Contoh soalAir mengalir melalui lubang dengan diameter 5 cm dan tinggi energi 10 m. Hitung debit nyata dan kecepatan nyata pada vena kontrakta apabila Cd = 0,6 dan Cv = 0,9.

Penyelesaian

TERIMA KASIH