ALIRAN MELALUI LUBANG DAN PELUAP

PENGERTIAN

LUBANG : bukaan pada dinding atau dasar tangki dimana zat cair mengalir melaluinya.

PELUAP : bukaan dimana sisi atas dari bukaan tersebut berada di atas permukaan air.

Fungsi hidraulik dari keduanya biasanya adalah sebagai alat ukur debit.

Lubang (a) dan Peluap (b)

H

H

(a) (b)

VENA KONTRAKTA

Pancaran air yang melewati lubang akan mengalami kontraksi (penguncupan aliran). Kontraksi maksimum terjadi pada suatu tampang sedikit di sebelah hilir lubang. Tampang dengan kontraksi maksimum tersebut dikenal sebagai vena kontrakta.

Vena

Kontrakta

Vc

aca

KOEFISIEN ALIRANPada aliran zat cair melalui lubang terjadi kehilangan tenagasehingga beberapa parameter aliran akan lebih kecildibanding pada aliran zat cair ideal. Berkurangnyaparameter aliran tersebut dapat ditunjukkan oleh beberapakoefisien, yaitu : Koefisien kontraksi

Koefisien kecepatan

Koefisien debit

KOEFISIEN KONTRAKSI

Koefisien kontraksi (Cc) didefinisikan sebagai perbandingan antara luas tampang aliran pada vena kontrakta (ac) dan luas lubang (a) yang sama dengan tampang aliran zat cair ideal.

Koefisien kontraksi tergantung pada tinggi energi, bentuk dan ukuran lubang dan nilai reratanya adalah sekitar Cc = 0,64.

a

aC c

c

KOEFISIEN KECEPATAN

Koefisien kecepatan (Cv) : perbandingan antara kecepatan nyata aliran pada vena kontrakta (Vc) dan kecepatan teoritis (V).

Nilai koefisien kecepatan tergantung pada bentuk dari sisi lubang (lubang tajam atau dibulatkan) dan tinggi energi. Nilai rerata dari koefisen kecepatan adalah Cv = 0,97.

teoritiskecepatan

kontrakta venapada nyataKecepatan vC

V

VC c

v

KOEFISIEN DEBIT

Koefisien debit (Cd) : perbandingan antara debit nyata dan debit teoritis.

Nilai koefisien debit tergantung pada nilai Cc dan Cv, yang nilai reratanya adalah 0,62.

lubang luasteoritis kecepatan

aliran tampang nyata luas nyata Kecepatan

teoritisdebit

nyatadebit

dC

cvd CCC

LUBANG KECIL

Kecepatan teoritis :

Kecepatan nyata :

Debit aliran

gHV 2

gHCV vc 2

gHaCQ d 2

LUBANG KECIL TERENDAM

Lubang terendam : permukaan zat cair pada lubang keluar terletak di atas sisi atas lubang.

H1

H2

H

)(2 21 HHgV

)(2 21 HHgaCQ d

gHaCQ d 2

LUBANG BESAR

H1

H2H

2

3

12

3

223

2HHgbCQ d

2

32

01

2

32

02

222

3

2

g

VH

g

VHgbCQ d

LUBANG BESAR TERENDAM

H1

H2

H

H1

H2

H

Lubang bebas

Lubang terendam

Lubang terendam Lubang terendam sebagian

gHHHbCQ d 2)( 12

Lubang terendam

Lubang terendam sebagian

)(2)(1 terendambebas QQQ

2

3

12

3

21 23

2HHgbCQ d

gHHHbCQ d 2)( 122

WAKTU PENGOSONGAN TANGKI

Waktu yang diperlukan untuk mengubah tinggi permukaan air dari H1 menjadi H2 :

Waktu pengosongan tangki :

H1

H2

2

1

22

1

12

2HH

gaC

At

d

gaC

AHt

d 2

2 2

1

1

ALIRAN DARI SATU TANGKI KE TANGKI YANG LAIN

Waktu yang diperlukan oleh perbedaan permukaan zat cair di kedua tangki dari H1 menjadi H2 :

H1

H2

a

2

1

22

1

1

21

21

2)(

2HH

gAAaC

AAt

d

PELUAPPeluap : bukaan pada salah satu sisi kolam atau tangki sehingga zat cair di dalam kolam tersebut melimpas di atas peluap.

Tinggi peluapan : lapis zat cair yang melimpas di atas ambang peluap.

Fungsi : mengukur debit

Jenis :

a. peluap ambang tipis : t < 0,5H

b. peluap ambang lebar : t > 0,66H

0,5H < t < 0,66H → aliran tidak stabil, dapat bersifat ambang tipis maupun lebar

H

t

H Hh

t

Peluap ambang tipis Peluap ambang lebar

Peluap tertekan : panjang peluap sama dengan lebar kolam/saluran. (a)

Peluap dengan kontraksi samping : panjang peluap tidak sama dengan lebar kolam/saluran. (b)

a b

Peluap terjunan (sempurna) : muka air hilir di bawah puncak peluap.

Peluap terendam (tak sempurna) : muka air hilir di atas puncak peluap.

H H1H2

BENTUK PELUAP

H

b b

B

SEGIEMPAT SEGITIGA TRAPESIUM

α

DEBIT ALIRAN MELALUI PELUAP SEGIEMPAT

Bila air yang melalui peluap mempunyai kecepatan awal maka dalam rumus debit tersebut tinggi peluapan harus ditambah dengan tinggi kecepatan

Sehingga debit aliran menjadi :

2

3

23

2HgCdbQ

g

Vha

2

2

2

32

3

)(23

2aa hhHgCdbQ

DEBIT ALIRAN MELALUI PELUAP SEGITIGA

Apabila sudut α = 90°, Cd = 0,6 dan percepatan gravitasi g = 9,81 m/d2, maka debit aliran menjadi :

2

5

2215

8HgtgCQ d

2

5

417,1 HQ

α

B

H

2..2

tgHB

DEBIT ALIRAN MELALUI PELUAP TRAPESIUM

Dengan :H : tinggi peluapan

Cd1 : koefisien debit bagian segiempat

Cd2 : koefisien debit bagian segitiga

B : lebar bagian segiempat

α : sudut antara sisi peluap dengan garis vertikal

2

5

22

3

1 2215

82

3

2HgtgCHgbCQ dd

b

B

/2/2

DEBIT ALIRAN MELALUI PELUAP AMBANG LEBAR

Dengan :H : tinggi air bagian hulu peluap

h : tinggi air bagian hilir peluap

b : lebar peluap (panjang dalam arah melintang saluran)

)(2 32 hHhgbCQ d

DEBIT ALIRAN MELALUI PELUAP TERENDAM

Dengan :H1 : tinggi air bagian hulu peluap

H2 : tinggi air bagian hilir peluap

b : lebar peluap (panjang dalam arah melintang saluran)

)(223

2212

2

3

21 HHgbHCHHgbCQ dd

Suatu lubang berbentuk lingkaran dengan diameter 2 cm berada pada sisi tegak tangki. Tinggi muka air di

atas pusat lubang adalah 1,3 m. Lintasan pancaran air melalui suatu titik yang terletak pada jarak horisontal

30 cm dan vertikal ke bawah sebesar 3 cm dari pusat vena kontrakta. Debit aliran yang diperoleh dengan

mengukur air yang tertampung di dalam tangki adalah 1,45 l/det. Tentukan koefisien kecepatan, koefisien

debit, dan koefisien kontraksi.

130 C

C

30

3

Soal 1: Aliran Melalui Lubang Kecil

Garis Horisontal yang melalui pusat lubang dianggap sebagai garis

referensi. Apabila kecepatan pada vena kontrakta adalah V, maka:

Penyelesaian:

y

gxV

atau

y

gxV

V

xgy

2

2

2

1

2

22

2

2

2

2

1gty

Vtx

gh

VCV

2

935,01035,04

35,0

42

2 22

2

yh

x

gh

y

gx

CV

Eliminasi t dari persamaan

tersebut akan menghasilkan:

Koefisien Kecepatan:

Substitusi persamaan V dan Cv

akan menghasilkan:

Debit teoritis:

dmQ

3

00135,0

d

mgHDaVQt

322 00217,00,181,92025,04

12

4

1

622,000217,0

00135,0

t

dQ

QC

665,0935,0

622,0

Cv

CdCc

CCC vcd

Debit nyata:

Koefisien Debit:

Oleh karena:

Lubang besar berbentuk segiempat dengan lebar 2 m dan tinggi 0,5 m. Elevasi muka air di

sebelah hulu lubang adalah 3,3 m diatas sisi atas lubang. Aliran adalah terendam dengan

elevasi muka air disebelah hilir adalah 1,75 m diatas sisi atas lubang. Koefisien debit 0,76.

Hitung debit aliran

Soal 2: Lubang Besar Terendam

H1=3,3

H2=3,51,75

0,5

H

Penyelesaian:

dmQ

Q

gHHHbCQ d

3

12

373.1

181.9235.3162.0

2

mH

mH

mH

123

5,35,03

3

2

1

Debit aliran dihitung dengan rumus berikut:

Hitung debit aliran melalui lubang dengan lebar 2 m dan tinggi 2 m. Elevasi muka air pada

sisi hulu adalah 3 m diatas sisi atas lubang dan elevasi muka air hilir adalah 1 m diatas sisi

bawah lubang. Koefisien debit adalah Cd = 0.62.

Soal 3: Lubang Besar Bebas

3 m

2 m 1 m

Penyelesaian:

dmQ

HHgbCQ

QQQ

d

terendambebas

3

232323

1

23

21

3.10

3481.92262.03

22

3

2

mH

mH

mH

413

523

3

2

1

Aliran melalui setengah tinggi lubang bagian atas dapat ditinjau

sebagai lubang bebas, sedang setengah bagian bawah adalah

aliran tergenang, sehingga debit aliran adalah:

Kolam renang dengan panjang 20 m dan lebar 10 m mempunyai kedalaman air 1,5 m.

Pengosongan kolam dilakukan dengan membuat lubang seluas 0,25 m2 yang terletak di

dasar kolam. Koefisien debit Cd = 0.62. Hitung waktu yang diperlukan untuk

mengosongkan kolam.

Soal 4: Waktu Pengosongan Tangki

Penyelesaian:

Luas Kolam renang : A = 20 x 10= 200 m2

Luas lubang : a = 0.25 m2

Kedalaman air awal : H1 = 1.5 m

Waktu yang diperlukan untuk mengosongkan kolam dihitung dengan persamaan:

det6.5311det6.713

81.9225.062.0

5.12002

2

2 21

21

1

menitt

gaC

AHt

d

Peluap dengan panjang 0.8 m dibangun pada saluran segiempat dengan debit aliran 1

m3/det. Apabila koefisien debit 0.62, berapakah tinggi peluapan.

Soal 5: Debit melalui peluap segiempat

Penyelesaian:

Digunakan rumus peluap untuk menghitung tinggi peluapan.

mH

atau

H

H

HgbCQ d

775.0

465.11

81.928.062.03

21

23

2

23

23

23

Peluap segitiga dengan sudut = 900 digunakan untuk mengukur debit aliran. Apabila

tinggi peluapan H = 25 cm dan Cd = 0.62 hitung debit aliran.

Soal 6: Debit melalui peluap segitiga

Penyelesaian:

Debit aliran adalah:

dmQ

Q

HgCQ d

/04577.0

25.045tan81.9262.015

8

2tan2

15

8

3

23

23

Bendung ambang lebar dengan panjang 10 m mengalirkan air dengan debit maksimum 10

m3/d. tentukan tinggi peluapan pada sisi hulu bendung apabila koeisien debit Cd = 0.62.

Soal 7: Debit melalui peluap ambang lebar

Penyelesaian:

Debit aliran adalah:

mH

H

bHCQ dmak

96.0

1062.071.110

71.1

23

23