BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Banyak orang yang memandang matematika sebagai bidang studi yang paling sulit,

meskipun ddemikian, semua orang harus mempelajarinya karena merupakan sarana untuk

memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, seperti halnya bahasa, membaca dan menulis.

Kesulitan matematika harus diatasi sedini mungkin, kalau tidak akan menghadapi banyak

masalah karena hampir semua bidang studi memerlukan matematika yang sesuai.

Banyak orang yang mempertukarkan antara matematika dengan aritmatematika atau

berhitung, padahal matematika memiliki cakupan yang lebih luas daripada aritmatika.

Aritmatika hanya merupakan bagian dari matematika, bidang studi matematika yang

diajarkan di SD mencakup tiga cabang yaitu : aritmatia, aljabar dan geometri. Matematika

adalah bidang studi yang harus dipelajari dari SD sampai dengan perguruan tinggi, untuk itu

agar siswa dapat memahami matematika dengan baik di perlukan konsep dasar matematika

yang diajarkan di SD, untuk memudahkan hal tersebut maka dipergunakanlah alat peraga

matematika pada siswa SD yang cara berfikirnya masih bersifat kongkrit.

1.2 Batasan Masalah

Dalam setiap penulisan salah satunya adalah makalah, agar tidak terjadi keracuan dan

penyimpangan dalam pembahasannya perlu dilakukan perumusan dan batasan masalah.

Dalam penulisan makalah ini, penulis merumuskan masalah yaitu seberapa penting

penggunaan alat peraga ditingkat SD pada matematika modern.

Dari rumusan masalah tersebut penulis melakukan pembatasan masalah dalam penulisan

makalah ini yaitu sebagai berikut :

1. Pengertian media

2. Ciri-ciri media pendidikan

3. Syarat dan kriteria media alat peraga

4. Hakekat matematika

5. Pentingnya alat peraga ditingkat SD dalam matematika modern

6. Contoh alat peranga ditingkat SD

1.3 Metode Penulisan

Di dalam pembuatan makalah ini penulis menggunakan tehnik studi kepustakaan (study

literatur) yaitu dengan cara mempelajari dari berbagai sumber buku yang berkaitan dengan

judul makalah yang ada diperpustakaan.

1.4 Tujuan Penulisan

Sudah menjadi kepastian bahwa setiap kegiatan yang dilakukan oleh manusia mempunyai

tujuan yang ingin dicapai, tujuan tersebut bisa berupa tujuan jangka pendek, jangka

menengah ataupun jangka panjang.

Begitu juga dalam penulisan makalah ini, dapat penulis kemukakan tujuan penulis

adalah:

Sebagai berikut :

1. Untuk mengetahui seberapa penting penggunaan alat peraga di tingkat SD

2. Untuk mengetahui macam-macam alat peraga matematika khusunya di tingkat SD

1.5 Manfaat Penulisan

Dalam penulisan makalah ini agar isi dari makalah ini dapat bermanfaat bagi semua

pihak yang berkepentingan baik rekan-rekan mahasiswa, dunia pendidikan, maupun penulis

pribadi. Dengan selesainya penulisan serta pembahasan makalah ini diharapkan mempuntai

manfaat antara lain :

1. Menambah ilmu dan wawasan penulis khususnya serta pembaca pada umumnya

mengenai alat peraga dalam matematika.

2. Sebagai penambah bahan acuan bagi guru matematika dalam memberikan materi

pelajaran.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Media

Kata media berasal dari bahasa latin yaitu medius yang secara harfiah berarti perantara.

Gerlac & Ely (1971) mengatakan bahwa media dipahami secara garis besar adalah manusia

materi atau kejadian yang membangun kondisi yang membuat siswa mampu memperoleh

pengetahuan, dan sikap. Pengertian media dalam proses belajar mengajar cenderung

diartikan sebagai alat-alat grafis, photo grafis atau elektronis untuk menangkap, memproses,

dan menyusun kembali informasi visual atau verbal.

Batasan media yang dikemukakan oleh para ahli diantaranya adalah AECT (asosiatipn of

Education and Communication Technologi, 1997) memberi batasan tentang media sebagai

segala bentuk dan saluran yang digunakan untuk menyampaikan pesan, selain itu menurut

Fleming (1987 :234) media adalah penyebab atau alat yang turut campur tangan dalam dua

pihak dan mendamaikan media dapat mengatur hubungan yang efektif antara dua pihak

utama dalam proses pembelajaran siswa dan isi pelajaran. Selain itu media dapat pula

mencerminkan pengertian bahwa setiap sistem pengajaran yang melakukan peran mediasi.

Mulai dari guru, sampai pada peralatan yang paling canggih, dapat disebut sebagai media.

Dengan kata lain media dapat diartikan sebagai alat penyampaian pesan-pesan pengajaran.

Heinichdan, dan kawan-kawan (1982) mengemukakan istilah media sebagai perantara

yang mengantar informasi antara sumber dan penerima. Televisi, film, foto, radio, rekaman

audio, gambar yang diproyeksikan, bahan-bahan cetakan dan sejenisnya adalah media

komunikasi, apabila media itu membawa pesan-pesan yang bertujuan instruksional atau

mengandung maksud-maksud pengajaran maka media itu disebut media pengajaran.

2.2 Ciri-ciri media Pendidikan

Gerlach dan Erly 91971) mengemukakan tiga ciri media yang merupakan petunjuk

mengapa media dipergunakan dan apa saja yang dapat dilakukan oleh media yang guru

mungkin tidak mampu atau kurang efisien untuk melakukannya.

Adapun ciri-ciri media pendidikan tersebut antara lain :

Ciri Fiksatif

Ciri ini menggambarkan kemampuan media merekam, menyimpan, melestarikan dan

merekonstruksi suatu peristiwa atau obyek. suatu peristiwa atau obyek dapat diurut dan

disusun kembali dengan media seperti fotografi, video tape, disket komputer dan film.

Suatu obyek yang telah diambil gambarnya (direkam) dengan kamera dapat dengan

mudah diproduksi kapan saja diperlukan.

Ciri Manipulatif

Ciri manipulatif yaitu dimana suatu kejadian yang memakan waktu berhari-hari dapat

disajikan pada siswa dalam waktu dua atau tiga menit dengan tehnik pengambilan

gambar time lapse recording.

Ciri Distributif

Ciri distributif yaitu suatu ciri dimana dimungkinkannya suatu objek ditransformasikan

melalui ruang, dan secara bersamaan kejadian tersebut disajikan kepada sejumlah besar

siswa dengan stimulus pengalaman yang relatif lama mengenai kejadian ini.

2.3 Syarat dan Kriteria Media Alat Peraga

Menurut E.T Rusefensi beberapa persyaratan alat peraga antara lain :

1. Tahan Lama

2. Bentuk dan warnanya menarik

3. Sederhana dan mudah dikelola

4. Ukurannya sesuai

5. Dapat menyajikan konsep matematika baik dalam bentuk real, gambar, atau diagram

6. Sesuai dengan konsep matematika

7. Dapat memperjelas konsep matematika kadan bukan sebaliknya

8. Peragaan itu supaya menjadi dasar bagi tumbuhnya konsep berfikir abstrak bagi siswa

9. Menjadikan siswa belajar aktif dan mandiri dengan memanipulasi alat peraga

10. Bila mungkin alat peraga tersebut bisa berfaedah lipat (banyak)

Kriteria menggunakan alat peraga sangat bergantung pada :

Tujuan (obyektif)

Pemilihan kriteria alat peraga yang tepat dapat mempengaruhi tujuan pengajaran yang

akan dicapai apakah alat peraga tersebut mampu meningkatkan domain, cognitif,

psikomotor yang merupakan tujuan dari sebuah pembelajaran.

Materi Pelajaran

Alat peraga biasanya dipakai untuk membantu siswa dalam memahami sebuah konsep

dasar dalam materi pembelajaran matematika sehingga memudahkan siswa dalam

pemahaman materi dalam ruang lingkup dan kesukaran yang lebih tinggi. Peragaan untuk

konsep dasar digunakan untuk mempermudah konsep selanjutnya.

Strategi Belajar Mengajar

Dengan menggunakan alat peraga maka akan mempermudah guru di dalam menerapkan

strategi di dalam mengajar. Pengunaan alat peraga merupakan strategi pengajaran dalam

metode penemuan ataupun permainan.

Kondisi

Media alat peraga membantu guru pada kondisi-kondisi tertentu misalnya saja pada

kondisi kelas yang penuh dengan siswa sehingga diperlukan pengeras suara untuk

mempermudah guru agar dapat didengar oleh siswanya saat menjelaskan materi.

Siswa

Pemilihan alat peraga disesuaikan dengan apa yang disukai oleh anak misalnya saja alat

peraga yang berupa permainan namun hal tersebut tentunya tidak lepas dari tujuan

pembelajaran.

2.4 Hakekat Matematika

OLES HERBAL UTK KUAT TAHAN LAMA REKOMENDASI BOYKE

NEW! OBAT OLES ANTI EJAKULASI DINI, BOYKE!

ANda DICARIKAN DOWNLINE DAN PASTI SUKSES

INVESTASI 100 RIBU HASILKAN 20 JUTA/BULAN, MAU?

WOW, SAYA DPT 1,5 JUTA/HARI DGN MODAL 100RIBU.

investasi Hanya 100rb Hasil Puluhan Juta Perbulan

HERBAL OLES ATASI EJAKULASI DINI REKOMENDASI BOYKE

INVESTASI 100 RIBU HASILKAN 20 JUTA/BULAN, MAU?

WOW DAHSYAT, HERBAL ANTI LOYO! WOW, SAYA DPT 1,5 JUTA/HARI DGN MODAL 100RIBU.

Buat Yg Suka Dandan

KumpulBlogger.com

Berbicara hakekat matematika artinya menguraikan tentang apa matematika itu

sebenarnya, apakah matematika itu ilmu deduktif, ilmu induktif, simbol-simbol, ilmu abstrak,

dan sebagainya.

Dalam bagian ini akan diuraikan matematika itu :

Apakah matematika itu?

Matematika adalah suatu ilmu yang timbul karena adanya fikiran-fikiran manusia yang

berhubungan dengan idea, proses dan penalaran, matemtika terdiri dari 4 wawasan luas

yaitu : aritmatika, aljabar, geometri, dan analisis.

Matematika adalah ilmu struktur yang terorganisasikan

Hubungan antara unsur-

unsur yang tidak terdefinisikan, unsur-unsur yang didefinisikan, aksioma, dan dalil. Yang

dapat digambarkan sebagai berikut :

Dalil yang dirumuskan banyak sekali, sehingga matematika terorganisasikan dari unsur-

unsur yang tak didefinisikan, unsur-unsur yang didefinisikan, aksioma-aksioma, dan

dalil-dalil dimana dalil-dalil itu setelah dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum,

karena itu matematika sering disebut sebagai ilmu deduktif.

Abstraksi dan Generalisasi

Dalam matematika sangat penting adanya abstraksi dan generalisasi. Abstraksi adalah

pemahaman melalui pengamatan tentang sifat-sifat bersama yang dimiliki dan sifat-sifat

yang tidak dimiliki dalam matematika.

Generalisasi adalah membuat perkiraan berdasarkan pengetahuan yang dikembangkan

melalui contoh-contoh khusus.

Hirarki Matematika

Di dalam pembelajaran matematika, materi yang akan diajarkan harus diperkenalkan

terlebih dahulu konsep dasarnya sebagai prasyarat untuk dapat mengikuti materi

selanjutnya yang masih berkaitan dengan materi tersebut.

Pembuktian dalil dalam Matematika

Di dalam membuktikan dalil dalam matematika kita dapat menggunakan modus ponens,

modus tolens, teori deduksi, kontra positif, kontra contoh, induksi matematika, dan bukti

tidak langsung.

2.5 Pentingnya Alat Peraga di Tingkat SD dalam Matematika Modern

Pemecahan masalah adalah aplikasi dari konsep dan keterampilan dalam ilmu

matematika. Dalam pemecahan masalah biasanya melibatkan beberapa kombinasi konsep

dan keterampilan dalam suatu situasi baru atau situasi berbeda sebagai contoh pada saat

siswa diminta untuk mengukur luas selembar papan, beberapa konsep dan keterampilan ikut

terlibat, beberapa konsep yang telibat adalah bujur sangkar, garis sejajar dan sisi. Sedangkan

beberapa keterampilan yang terlibat yaitu keterampilan mengukur, menjumlahkan , dan

mengalikan.

Dalam dunia pendidikan matematika di indonesia dikenal adanya matematika modern

pada sekitar tahun 974 matematika modern mulai diajarkan di SD sebagai pengganti

perhitungan, matematika modern lebih menekankan pada pemahaman struktur dasar sistem

bilangan daripada mempelajari keterampilan fakta-fakta hafalan pelajaran matematika

modern lebih menekankan pada mengapa dan bagaimana matematika melalui penemuan dan

eksplorasi.

Matematika adalah ilmu pengetahuan yang paling padat dan tidak medua arti, karena itu

istilah simbol, notasi dan semacamnya yang pada matematika lama membingungkan, tidak

jelas, keliru atau mendua arti, dalam matematika modern hal tersebut diperjelas, misalnya

saja, beda antara bilangan dan lambangnya, beda antara garis dan ruas garis, beda antara sisi

yang sama dengan sisi ekivalen, beda antara bentuk geometri dengan bendanya, beda antara

notasi garis dengan notasi ruas garis, beda antara konsep dan peragaannya dan lain-lain

demikian itu dalam matematika lama tidak dianggap penting, sehingga membingungkan dan

dapat berarti ganda.

Pengajaran matematika modern bertujan untuk meluruskan dan mempermudah siswa

belajar berhitung dan cabang-cabang matematika lainnya, bukan sebaliknya. Jika orang tua

kita mendapat kesukaran dalam mempelajarnya, apakah hal tersebut berlaku juga pada siswa

sekarang? Atau mungkinkah kesulitan yang orang tua hadapi tersebut terjadi karena cara

mempelajarinya yang sekarang ini lain dari pada yang telah dimiliki sejak berpuluh tahun?

Misalnya saja kita cepat sekali menyebutkan abjad dari a sampai z, sekarang coba jika

dibalik dari z sampai a, pastilah kita akan mengalami kesukaran itu karena kita tidak biasa,

bukan karena lebih sukar, dahulu di SD di beri tahu bahwa luas bola adalah 4 x 3,14 x r2,

sekarang dalam matematika modern siswa diminta menemukan sendiri rumus tersebut

melalui bimbingan guru, cara baru itu bukan untuk menyulitkan tetapi justru untuk

menumbuhkan keaktifan siswa dan menimbulkan pengertian.

Baik dalam matematika lama ataupun matematika modern, konsep-konsep matematika

sifatnya abstrak, yang kongkrit adalah pengajarannya. Bila dalam pengajarannya itu kurang

atau tanpa alat-alat pengajarannya menjadi abstrak. Karena dalam pengajaran matematika

lama terlalu abstrak (banyak hafalan, kurang pengertian dan deduktif) aka dalam pengajaran

matematika modern menerapkan teori mengajar baru yaitu pieget dan dienes, dimana teori

tersebut menekankan pada pentingnya belajar matematika yang menarik dan dapat dipahami

oleh siswa, sehingga dalam pembelajaran matematika modern diperlukan alat peraga.

Belajar Matematika menggunakan Media alat peraga

di 06.20

Belajar matematika selalu dipandang sebagai momok dalam suatu pembelajaran. Itu dikarenakan

dalam suatu pembelajaran matematika selalu berkecimpung pada sesuatu yang abstrak. Oke…!

Sekarang kita lanjut pada pembahasannya. Apa itu alat peraga? Disini akan dibahas satu persatu

secara detail.

1. Alat peraga

a. Pengertian alat peraga

Menurut Estiningsih (1994) alat peraga merupakan media pembelajaran yang

mengandung atau membawakan cirri-ciri dari konsep yang dipelajari.

b. Fungsi alat peraga

Fungsi utama dari alat peraga adalah untuk menurunkan keabstrakan dari konsep, agar

siswa mampu menangkap arti sebenarnya konsep tersebut. Dengan melihat, meraba, dan

memanipulasi obyek/alat peraga maka siswa mempunyai pengalaman-pengalaman dalam

kehidupan sehari-hari tentang ati dari suatu konsep. Berikut ini diberikan beberapa

contoh dari alat peraga.

1. Papan tulis, buku tulis, dan daun pintu yang berbentuk persegi panjang dapat berfungsi

sebagai alat peraga pada saat guru menerangkan sub bab bangun geometridatar persegi

panjang.

2. Pensil, kapur, lidi, biji-bijian dapat berfungsi sebagai alat peraga pada saat

memperkenalkan bilangan kepada siswa, dengan cara membilang banyaknya anggota dari

kelompok benda, sehingga pada akhir membilang akan ditemukan bilangan yang sesuai

dengan kelompok benda tersebut.

Pemodelan matematika merupakan akibat dari penyelesaian permasalahan yang terjadi dalam

kehidupan sehari-hari yang diselesaikan menggunakan matematika. Masalah nyata dalam kehidupan

biasanya timbul dalam bentuk gejala-gejala yang belum jelas hakikatnya. Kita masih harus membuang

faktor-faktor yang tidak/kurang relevan, mencari data-data dan informasi tambahan, lalu kita

menemukan hakikat masalah sebenarnya. Lanngkah ini dinamakan sebagai mengidentifikasi masalah.

Misalnya seorang pasien datang ke dokter dengan keluhan kepalanya pusing dan perut sakit.

Berdasarkan keluhan itu dokter mengadakan beberapa tes dan dengan pengalaman dan dasar ilmunya,

ia akan mengadakan analisis, lalu memberikan diagnosis. Diagnosis inilah merupakan identifikasi

masalah. Langkah selanjutnya setelah mengidentifikasi masalah, maka melalui beberapa pendefinisian

diadakan penerjemahan masalah ke bahasa lambang, yaitu matematika. Penerjemahan ini disebut

pemodelan matematika. Setelah model matematika jadi, maka dicari alat yang dapat digunakan untuk

menyelesaikannya. Pemodelan inilah yang menjadi kunci dalam penerapan matematika. Memodelkan

masalah ke dalam bahasa matematika berarti menirukan atau mewakili objek yang bermasalah dengan

relasi-relasi matematis. Istilah faktor dalam masalah menjadi peubah atau variabel dalam matematika.

Pada hakikatnya, kerja pemodelan tidak lain adalah abstraksi dari masalah nyata

menjadimasalah(model) matematika

Pemodelan Matematika

Diposkan oleh wayan wardana

Pengertian Model dan Pemodelan Matematika

Model matematika dari suatu masalah adalah rumusan masalah dalam bentuk persamaan atau fungsi matematika

Pemodelan matematika dari suatu masalah adalah langkah-langkah yang ditempuh untuk memperoleh dan memanfaatkan persamaan atau fungsi metematika dari suatu masalah

Model matematika dari suatu masalah adalah ibarat peta suatu wilayahSyarat utama Model yang baik

Representatif: model mewakili dengan benar sesuatu yang diwakili, makin mewakili, model makin kompleks.

Dapat difahami/ dimanfaatkan: model yang dibuat harus dapat dimanfaatkan (dapat diselesaikan secara matematis), makin sederhana makin mudah diselesaikan.

Jenis model matematika

Model Deterministik: apabila fungsi yang diperoleh merupakan fungsi yang merupakan hubungan sempurna dari berapa peubah. Tidak mengandung komponen acak (kesalahan)y=f(x1,x2,…xn)

Model Stokastik: apabila fungsi yang diperoleh merupakan fungsi yang bukan merupakan hubungan sempurna dari peubah. Ditandai dengan adanya komponen acak atau komponen kesalahan (e). y=f(x1,x2,…xn)+e

Langkah Langkah pemodelan

Penentuan model

– menentukan/ mengidentifikasi peubah;– menentukan parameter yang menjadi kepentingan;– menentukan jenis dan distribusi hubungan antara parameter dan peubah serta

Mengestimasi parameter

– menghitung nilai parameter-parameter secara analitik maupun numerik.– Implementasi dalam Komputer

Menarik kesimpulan/ melakukan uji inferensi.

– signifikan atau tidak, besaran kesalahan, interval dari hasil yang diperoleh?

Melakukan uji kecocokan (goodness of fit) atau mengadakan diagnostik model

Uji kecocokan ini biasanya dilakukan pada sisa (residu) Label: Pemodelan Matematika

di 5:20:00 AM

0 komentar:

Poskan KomentarPosting Lebih Baru Posting Lama Beranda

Langgan: Poskan Komentar (Atom)

Buat Yg Suka Dandan WOW, SAYA DPT 1,5 JUTA/HARI DGN MODAL 100RIBU.

WOW DAHSYAT, HERBAL ANTI LOYO! INVESTASI 100 RIBU HASILKAN 20 JUTA/BULAN, MAU?

HERBAL OLES ATASI EJAKULASI DINI REKOMENDASI BOYKE

investasi Hanya 100rb Hasil Puluhan Juta Perbulan

INVESTASI 100 RIBU HASILKAN 20 JUTA/BULAN, MAU?

WOW, SAYA DPT 1,5 JUTA/HARI DGN MODAL 100RIBU.

ANda DICARIKAN DOWNLINE DAN PASTI SUKSES NEW! OBAT OLES ANTI EJAKULASI DINI, BOYKE!

OLES HERBAL UTK KUAT TAHAN LAMA REKOMENDASI BOYKE

KumpulBlogger.com

Cari Artikel

Facebook BadgeSkay Way Lengkong Arit

Create Your Badge

Tinggalkan Pesan<a href="http://www1.shoutmix.com/?gabegh">View shoutbox</a>

ShoutMix chat widget

Cari Artikel Cari

Label

Algoritma Aritmetika Bahasa Pemrograman Bangun Ruang Basis Data Bidang Datar Geometri Logo Unud Matematika Diskrit Metodologi Penelitian Pemodelan Matematika Pemrograman Linear Photoshop Sistem Informasi Manajemen Statistika Stokastik Struktur Aljabar Struktur Data Trigonometri UML ZIGMA

Aya Ueto

Live Traffic FeedFeedjit Live Blog Stats

Statistik

widget