KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANUNIVERSITAS HASANUDDINFAKULTAS TEKNIKPROGRAM STUDI TEKNIK PERTAMBANGAN

Analisis Sebaran Endapan Pasir Pantai pada Daerah Tanjung Bayang,Kota Makassar, Provinsi Sulawesi Selatan

OLEH ADY KURNIAWAND621 13 315

GOWA2015KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANUNIVERSITAS HASANUDDINFAKULTAS TEKNIKPROGRAM STUDI TEKNIK PERTAMBANGAN

LEMBAR PENGESAHAN

Analisis Sebaran Endapan Pasir Pantai pada Daerah Tanjung Bayang,Kota Makassar, Provinsi Sulawesi Selatan

Oleh:Ady kurniawanD621 13 315

Gowa, 03 Juni 2015Disetujui Oleh : Dosen Pengampuh I Dosen Pengampuh II Dr. Ir. Irzal Nur, M.T. Dr. Asran Ilyas, S.T., M.T., Ph.D. NIP:NIP:

Dosen Pengampuh IIIDosen Pengampuh IV

Meinarni Thamrin, S.T., M.T.Dr. Aryanti Virtanti Anas, S.T., M.T.NIP: 197105122008122001NIP:KATA PENGANTAR

Puji syukur kita panjatkan kepada tuhan yang maha esa,karena hanya berkat nikmat iman dan nikmat kesehatan sehingga saya di beri kesempatan untuk menyesaikan laporan fieldtrip untuk mata kuiah geostatistik,metode numerik,dan model endapan mineral.laporan ini sendiri adalah salah satu syarat untuk dapat mata kuliah yang telah disebutkan.selain itu semoga salam dan shalawat selalu tercurah kepada nabi besar kita nabi Muhammad SAW.

Penulis tentu menyadari bahwa laporan ini tidak pernah luput dari kesalahan atau kekurangan meskipun telah di susun sedemikian rupa.oleh karena itu,di perlukan kritik dan saran yang bersifat membangun demi perbaikan kesempurnaan di masa yang akan datang.

Akhirnya,penulis mengharapkan semoga laporan ini dapat memberikan manfaat bagi kita semua.

Gowa,03 juni 2015 penulis

BAB IPENDHULUAN

I.1Latar Belakang

Republik Indonesia, disingkatRIatauIndonesia, adalah negara diAsia Tenggarayang dilintasi gariskhatulistiwadan berada di antara benuaAsiadanAustraliaserta antaraSamudra PasifikdanSamudra Hindia. Indonesia adalah negarakepulauanterbesar di dunia yang terdiri dari 13.466 pulau,nama alternatif yang biasa dipakai adalahNusantara.salah satu pulau terbesarnya adalah pulau Sulawesi.SulawesiatauPulau Sulawesi(atau sebutan lama dalambahasa Inggris:Celebes) adalah sebuahpulaudalam wilayahIndonesiayang terletak di antaraPulauKalimantandi sebelah barat dan KepulauanMalukudi sebelah timur. Dengan luas wilayah sebesar 174.600 km, Sulawesi merupakan pulauterbesar ke-11di dunia. Di Indonesia hanya luas PulauSumatera,Kalimantan, dan PulauPapuasajalah yang lebih luas wilayahnya daripada Pulau Sulawesi, sementara dari segi populasi hanya PulauJawadanSumaterasajalah yang lebih besar populasinya daripada Sulawesi.Secara geografis Provinsi Sulawesi Selatan terletak antara 012' sampai 8 Lintang selatan dan 11648' sampai 12236' Bujur Timur. Batas-batas wilayah provinsi Sulawesi Selatan, sebelah Barat berbatasan dengan Provinsi Sulawesi Barat dan Selat Makassar, sebelah Utara berbatasan dengan Provinsi Sulawesi Tengah dan Sulawesi Barat, sebelah Timur berbatasan dengan Teluk Bone dan Provinsi Sulawesi Tenggara, dan sebelah Selatan dengan Laut Flores.Adapun garis pantai tempat penelitian memanjang dari Pantai Barombong di selatan hingga Pantai Tanjung Bunga di utara. Secara geografis terletak pada koordinat 5 08 40 - 5 12 40 (LS) dan 119 22 40 - 119 25 20 (BT). Pantai Tanjung Bayang terletak di Kelurahan Barombong, Kecamatan Tamalate,Sulawesi Selatan, Indonesia.Pantai Tanjung Bayangmerupakansalah satu tempat wisatayang beradadi Kota Makassar yang seringkali menjadi pilihanuntukberwisata dimana bentangan pasir pantai cukup luas serta di sepanjang pesisir pantai terdapat tanaman mangrove.Di pantai ini juga banyak terjadi abrasi dan banyak terdapat enceng gondik dan alga.Tipe substrat pantaiterdiri dariwarna pasir hitamdan pasir putih. Pasir warna hitammenandakan bahwa pasir tersebut banyak mengandung mineral-mineral logam. Sedangkan pasir putih menunjukan bahwa mineral logam yang dikandungnya sedikit.Gelombang yang ditemukan di permukaan laut pada umumnya terbentuk karena adanya proses alih energi dari angin ke permukaan laut. Gelombang ini merambat ke segala arah membawa energi tersebut yang kemudian dilepaskannya ke pantai dalam bentuk ombak. Rambatan gelombang ini dapat menempuh jarak ribuan kilometer sebelum mencapai suatu pantai. Gelombang yang mendekati pantai akan mengalami pembiasan (refraction), dan akan memusat (convergenc) jika mendekati semenanjung, atau menyebar (divergence) jika menemui cekungan.

I.2Rumusan masalah1. bagaimana persebaran endapan pasir di daerah peneitian (tempat pengambilan sampel)?2. Bagaimana menggambar kontur daerah peneitian (tempat pengambilan sampel) ?

I.3Tujuan peneitian1. Mahasiswa mampu untuk menggambarkan pesebaran endapan pasir di daerah penelitian dengan aplikasi (software) computer.2. Mahasiswa mampu untuk manggambar kontur daerah peneitian baik dengan dengan manual maupun dengan apllikasi (software) computer.

I.4Manfaat penelitianAdapun manfaat yang di harapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :1. Bagi seorang mahasiswa penelitian ini Memberikan informasi dan gambaran yang jelas tentang bagaimana persebaran pasi dan kontur daerah penelitian2. Dari penelitian ini juga mahasiswa kembali di latih untuk mangambi data lapangan seferti arah,slope,lintang,bujur,dan elevasi dengan mengunakan alat kompas geologi dan GPS.3. Dari penelitian ini mahasiswa juga di latih mengambil sampel dengan alat yang sudah di tentukan dan memperlakukannya sebagaimana mestinya4. Dari penelitian ini mahasiswa juga di latih untuk mampu bekerja sama dengan anggota kelompok yang lain.5. Dan bagi seorang pembaca,hasil penelitian ini dapat di jadikan rujukan atau pedoman ketika melakukan di lokasi yang sama.

I.5Lokasi dan Kesampaian Daerah

Fieltrip kali ini di laksanakan di Pantai Tanjung Bayang terletak di Kelurahan Barombong, Kecamatan Tamalate, Sulawesi Selatan, Indonesia.daerah atau lokasi penelitian berbeda setiap kelompok tergantung dari arahan dari dosen pembimbing.pelaksanaan praktikum lapangan ini di laksanakan pada hari rabu,20 mei 2015.praktikum lapangan ini di mulai dari keberangkatan yang di mulai pada pukul 07.00 (titik keberangkatan di tentukan masing-masing kelompok) dan berakhir pada pukul 12.00 wita.Kegiatan Fieltrip di mulai di titik keberangkatan masing-masing kelompok,keompok 8 sendiri melakukan titik keberangkatan di depan kampus II unhas(fakultas teknik unhas gowa) menuju titik pertemuan yang telah di tentukan oleh dosen pembimbing di depan hotel colonial.Dari titik pertemuan perjalanan di lanjutkan ke lokasi Fieltrip.Perjalanan sendiri dilakukan dengan menggunakan tranfortasi darat yaitu motor.Dari titik keberangkatan menuju ttitk pertemuan menempuh jarak sekitar 17 km dam jarak dari ttitk pertemuan menuju okasi Fieltrip sekitar 0,5 km

I.6Alat dan Bahan Adapun alat dan bahan yang di gunakan dalam Fieltrip kali ini adalah sebagai berikut:1. Kompas geoogi2. Gps 3. Clipborad4. Tabel data lapangan5. Kantong sampe6. Sekop kecil/sendok semen7. Penggaris 8. Patok (patok luar,patok dalam,dan patok ekstrapolasi)9. Bendera patok 10. Spidol permanen11. Topi12. Roll meter13. Kertas A414. Pensi/pulpen15. Ayakan 16. Tas ransel

I.7Tahapan penelitianAdapun tahapan- tahapan yang di lakukan pada praktikum lapangan kali ini adalah sebagai berikut:1. Di lakosi penelitian pertama-tama kita memasang semua patok sesuai dengan titik titik yang sudah di tentukan.2. Setelah memasang semua patok,kegiatan selanjutnya adalah menggambar sketsa polygon dari patok yang sudah di pasang.3. Setelah menggambar sketsa,kita melakukan pengambilan data lokasi penelitian dengan menggunakan kompas geologi.adapun data-data yang di ambil adalah arah dan slope/kemiringan dari patok 1 ke patok 2,patok 2 ke patok 3,patok 3 ke patok 4, patok 4 ke patok 5,patok 5 ke patok 6,patok 6 ke patok 7,dan patok 7 ke patok 1.begitupun dengan arah dan slope patok dalam,di mulai dari patok dalam 1 ke patok daam 2,patok dalam 2 ke patok dalam 3,patok dalam 3 ke patok dalam 4,dan patok dalam 4 ke patok dalam 1.Data yang di ambil di catat di tabel lapangan yang sebelumnya sudah di sediakan4. Setelah melakukan pengambian data arah dan slope/kemiringan,langkah selanjutnya adalah mangambil sampel di setiap patok.adapun prosedur pengambilan sampel yaituA. Sampel pertama di ambil pada kedalaman 10 cmB. Sampel kedua di ambil pada kedalaman 20 cmC. Sampel ketiga di ambil pada kedalaman 30 cmSampel sendiri di masukan ke dalam kantong sampel yang sudah di tentukan sesuai dengan patok dan kedalaman yang sudah tentukan.5. Selanjutnya adalah melakukan pengambilan data lintang,bujur,dan elevasi lokasi penelitian dengan menggunakan GPS.Data yang di ambil di catat di tabel lapangan yang sebelumnya sudah di sediakan6. Setelah pengambilan data sudah di lakukan setiap kelompok melaporkan data-data yang di ambil di di laporkan kapeda dosen pembimbing untuk di periksa.7. Setelah pulang,sampel di keringkan,kemudian di timbang 8. Kemudian di ayak (di pisahkan antara pasir kasar dengan yang halus) dan di timbang kembali.9. Di lakukan pengolahan data.10. Membuat kontur daerah peneitian dengan manggunakan perangkat lunak surfare,sedangkan untuk persebaran endapan pasir digunakan perangkat unak SGeMs.

BAB IITINJAUAN PUSTAKA

II.1 GEOSTATISTIK Geostatistika merupakan statistika yang digunakan pada bidang geologi. Pada bidang geologi terdapat suatu metode yang digunakan untuk melakukan pengestimasian cadangan mineral atau hasil tambang lainnya. Salah satu metode yang digunakan untuk mengestimasi cadangan tersebut dengan menggunakan metode kriging. Metode kriging digunakan oleh G. Matheron untuk menonjolkan metode khusus dalam moving average terbobot (weighted moving average) yang meminimalkan variansi dari hasil estimasi. Kriging adalah suatu teknik perhitungan untuk estimasi dari suatu variabel terregional yang menggunakan pendekatan bahwa data yang dianalisis dianggap sebagai suatu realisasi dari suatu variabel acak, dan keseluruhan variabel acak yang dianalisis tersebut akan membentuk suatu fungsi acak dengan menggunakan model struktural variogram. Kriging juga merupakan suatu metode yang digunakan untuk menonjolkan metode khusus dalam rata-rata bergerak terbobot yang meminimalkan variansi dari hasil estimasi. Secara umum, kriging merupakan suatu metode untuk menganalisis data geostatistik untuk menginterpolasi suatu nilai kandungan mineral berdasarkan dataAnalisis dari geostatistik merupakan teknik geostatistik yang terfokus pada variabel spasial, yaitu hubungan antara variabel yang diukur pada titik tertentu dengan variabel yang sama pada titik dengan jarak tertentu dari titik pertama.Istilah Geostatistik dikemukakan pertama kali oleh Matheron (1963) dan didefinisikan sebagai aplikasi hubungan atau turunan fungsi dalam penelaahan dan perkiraan gejala alam. Gejala alam dapat diprediksi berdasarkan penyebaran objek dalam suatu ruang, bidang maupun garis. Penyebaran variabel dalam suatu ruang, bidang atau garis disebut variabel terregional atau dapat diartikan sebagai variabel yang diukur tergantung pada nilai yang terdistribusi dalam ruang berdimensi dua atau tiga. Variabel tersebut tidak lain adalah merupakan pengujian fungsi f(x) yang menempati setiap titik (x) pada ruang.Variabel data spasial tersebut memiliki sifat khusus yakni ketakbebasan dan keheterogenan. Ketakbebasan disebabkan oleh adanya perhitungan alat pengamatan dan hasil yang diteliti dalam satu titik ditentukan oleh titik lainnya dalam sistem dan keheterogenan disebabkan adanya perbedaan wilayah.Proses yang dilakukan dalam analisis geostatistik adalah meregister seluruh data, mengeksplorasi data, membuat model, melakukan dan membandingkan pemodelan. Analisis mendalam dan terintegrasi dengan geostatistik sangat diperlukan untuk dapat membuat model detail guna analisa fasies dan peta porositas yang bertujuan determinasi dan input pada model simulasi reservoir.Geostatistik merupakan suatu jembatan antara statistik dan GIS. Analisis geostatistik merupakan teknik geostatistik yang terfokus pada variable spasial, yaitu hubungan antara variable yang diukur pada titik tertentu dengan variable yang sama diukur pada titik dengan jarak tertentu dari titik pertama. Proses yang dilakukan dalam analisis geostatistik adalah meregister seluruh data, mengeksplorasi data, membuat model, melakukan diagnostic dan membandingkan model. Dalam aplikasi yang akan dijadikan contoh pemodelan geologi yaitu pada lapangan gas Natuna di Laut Natuna yang meliputi data peta porositas, permeabilitas, saturasi, dan net to gross yang dipakai untuk menghitung volumetric dan simulasi reservoir.Geostatistik dapat digunakan pada bidang-bidang industri pertambangan juga perminyakan, lingkungan, meteorologi, geofisika, pertanian dan perikanan, kelautan, ilmu tanah, fisika media heterogen, teknik sipil, akutansi, dan astrofisikaDalam proses analisis yang pertama perlu dilakukan adalah meregister seluruh data yang diperlukan. Hal ini sagat penting dilakukan untuk dapat menggunakan data data tersebut pada tahapan selanjutnya. Kompatibilitas data untuk dapat dianalisis lebih lanjut apabila menggunakan GIS tentu sangat penting. Data digital akan memudahkan dengan penggunaan work station. Langkah langkah analisa yang harus dilakukan meliputi:1. Eksplorasi Data.Pemahaman yang menyeluruh dan dalam pada data yang ada sangat diperlukan untuk dapat menganalisis. Eksplorasi dari pendistribusian data, melihat batasan batasan secara global dan lokal, melihat pola pola global, memeriksa korelasi spasial, dan memahami kovariasi dari berbagai data.2. Pembuatan Model.Pada mulanya geostatistik merupakan sinonim dari kriging. Tetapi kemudian dalam perkembangannya juga meliputi metode deterministic. Metode deterministik tidak memiliki penilaian untuk kesalahan prediksi, tidak ada asumsi untuk data sedangkan metode kriging memiliki penilaian untuk kesalahan prediksi dan mengasumsikan data dari proses stokastik. Peta yang dihasilkan dapat berupa peta prediksi (peta interpolasi), peta standar eror, peta Quantile, peta probability.3. Melakukan Diagnostik.Sebelum menghasilkan hasil akhir harus kita ketahui dahulu seberapa bagusnya prediksi nilai di tempat yang tidak memiliki data real. Dalam pemodelan geologi khususnya pemodelan reservoir, model yang baik akan memiliki satu kualitas yang sederhana yaitu: harus menyediakan prediksi yang baik dari perilaku reservoir untuk merespon keadaan (Tyson and Math, 2009).Untuk prediksi yang baik harus memiliki prediksi mean eror yang mendekati nol, RMS (root-mean-square) yang lebih kecil lebih baik. Apabila estimasi rata rata standar eror dibandingkan dengan prediksi eror RMS sama maka prediksi bagus, apabila 1 maka underestimate.4. Membandingkan Model.Beberapa model yang dihasilkan dari beberapa perlakuan harus dibandingkan untuk melihat mana yang lebih baik. Penggunaan cross validation statistic sangat membantu dalam pembandingan ini. Aturan aturan dasar sebelumnya untuk prediksi yang baik masih digunakan juga untuk pembandingan model.Pada bidang geostatik terdapat suatu metode yang digunakan untuk melakukan pengestimasian cadangan mineral atau hasil tambang lainnya. Salah satu metode yang digunakan untuk mengestimasi cadangan tersebut dengan menggunakan metode kriging. Metode kriging digunakan oleh G. Matheron untuk menonjolkan metode khusus dalam moving average terbobot (weighted moving average) yang meminimalkan variansi dari hasil estimasi. Kriging adalah suatu teknik perhitungan untuk estimasi dari suatu variabel terregional yang menggunakan pendekatan bahwa data yang dianalisis dianggap sebagai suatu realisasi dari suatu variabel acak, dan keseluruhan variabel acak yang dianalisis tersebut akan membentuk suatu fungsi acak dengan menggunakan model struktural variogram. Kriging juga merupakan suatu metode yang digunakan untuk menonjolkan metode khusus dalam rata-rata bergerak terbobot yang meminimalkan variansi dari hasil estimasi. Secara umum, kriging merupakan suatu metode untuk menganalisis data geostatistik untuk menginterpolasi suatu nilai kandungan mineral berdasarkan data sampel. Data sampel pada ilmu kebumian biasanya diambil di tempat-tempat yang tidak beraturan. Dengan kata lain, metode ini digunakan untuk mengestimasi besarnya nilai karakteristik M pada titik tidak tersampel berdasarkan informasi dari karakteristik titik-titik tersampel yang berada di sekitarnya dengan mempertimbangkan korelasi spasial yang ada dalam data tersebut.Estimator kriging z(u) dapat di tuliskan sebagai berikut :Z(u) m(u) =2.1Dengan :u, u adalah vektor lokasi untuk estimasi dan salah satu dari data yang berdekatan dinyatakan sebagai m(u) adalah nilai ekspektasi dari Z(u) m(u) adalah nilai ekspektasi dari Z(u) (u) adalah Nilai Z(u) untuk estimasi lokasi u. nilai Z(u) yang sama akan memiliki nilai yang berbeda untuk estimasi pada lokasi berbeda. n adalah banyaknya data sampel yang digunakan untuk estimasi.Z(u) diperlakukan sebagai bidang acak dengan suatu komponen trend, m(u), dan komponen sisa atau error,e(u) = Z (u)- m(u) . Estimasi kriging yang bersifat sisa pada u sebagai penilaian penjumlahan dari sisa pada data disekitarnya. Nilai , diperoleh dari kovariansi atau semivariogram, dengan diperlukan komponen karakteristik sisa. Tujuan kriging adalah untuk menentukan nilai, , yang meminimalkan variansi pada estimator, dapat dinyatakan sebagai berikut:2.2

II.2METODE NUMERIKMetode Numerik adalah teknik-teknik yang digunakan untuk memformulasikan masalah matematis agar dapat dipecahkan dengan operasi perhitungan. Metode numerik secara umum merupakan salah satu mata kuliah yang diajarkan di jurusan pendidikan matematika maupun matematika murni. Metode Numerik dianggap penting karena mengajarkan mahasiswa memecahkan suatu kasus dengan memakai berbagai cara dan permodelan.Metode Analisis Numerik adalah teknik-teknik yang digunakan untuk memformulasi kan masalah matematis agar dapat diselesaikan dengan operasi perhitungan. Kemampuan untuk dapat menghitung sisi segitiga (dan berarti mampu menghitung akar kuadrat) sangatlah penting, misalnya, dalam pertukangan kayu dan konstruksi.Sebelum komputer digunakan untuk penyelesaian komputasi, dilakukan dengan berbagai metode yang memiliki kendala-kendala. Metode yang digunakan antara lain:1. Metode Analitik, Solusi ini sangat berguna namun terbatas pada masalah sederhana. Sedangkan Masalah real yang komplek dan non linier tidak dapat diselesaikan.2. Metode Grafik, metode ini digunakan Sebagai pendekatan penyelesaian yang kompleks. Kendalanya bahwa metode ini Tidak akurat, sangat lama, dan banyak membutuhkan waktu.3. Kalkulator dan Slide Rules, Penyelesaian numerik secara manual. Cara ini cukup lama dan mungkin bisa terjadi kesalahan pemasukan data.Penggunaan metode numerikdiharapkan dapat mengatasi berbagai kelemahan-kelemahan metode yang ada sebelumnya. Dapat dipahami pula bawa pada umumnya permasalahan dalam sains dan teknologi digambarkan dalam persamaan matematika. Persamaan ini sulit diselesaikan dengan model analitik sehingga diperlukan penyelesaian pendekatan numerik. Dengan metode numerik, manusia terbebas dari hitung menghitung manual yang membosankan . Sehinggga waktu dapat lebih banyak digunakan untuk tujuan yang lebih kreatif, seperti penekanan pada formulasi problem atau interpretasi solusi dan tidak terjebak dalam rutinitas hitung menghitung.Analisis numerik secara alami diterapkan di semua bidang rekayasa dan ilmu-ilmu fisis, namun pada abad ke-21, ilmu-ilmu hayati dan seni mulai mengadopsi unsur-unsur komputasi ilmiah. Persamaan diferensial biasa muncul dalam pergerakan benda langit (planet, bintang dan galaksi. Optimisasi muncul dalam pengelolaan portofolio. Aljabar linear numerik sangat penting dalam psikologi kuantitatif. Persamaan diferensial stokastik dan rantai Markov penting dalam mensimulasikan sel hidup dalam kedokteran dan biologiSebelum munculnya komputer modern metode numerik kerap kali tergantung pada interpolasi menggunakan pada tabel besar yang dicetak. Sejak pertengahan abad ke-20, sebagai gantinya, komputer menghitung fungsi yang diperlukan. Namun algoritma interpolasi mungkin masih digunakan sebagai bagian dari peranti lunak untuk memecahkan persamaan diferensial.Manfaat Mempelajari Metode Numerik Dengan mempelajari metode numerik diharapkan mahasiswa mampu : 1. Mampu menangani sistem persamaan besar, Ketaklinieran dan geometri yang rumit, yang dalam masalah rekayasa tidak mungkin dipecahkan secara analitis. 2. Mengetahui secara singkat dan jelas teori matematika yang mendasari paket program. 3. Mampu merancang program sendiri sesuai permasalahan yang dihadapi pada masalah rekayasa. 4. Metode numerik cocok untuk menggambarkan ketangguhan dan keterbatasan komputer dalam menangani masalah rekayasa yang tidak dapat ditangani secara analitis. 5. Menangani galat (error) suatu nilai hampiran (aproksimasi) dari masalah rekayasa yang merupakan bagian dari paket program yang bersekala besar. 6. Menyediakan sarana memperkuat pengertian matematika mahasiswa. Karena salah satu kegunaannya adalah menyederhanakan matematika yang lebih tinggi menjadi operasioperasi matematika yang mendasar

Dalam menangani masalah rekayasa(masalah riil) perlu melakukan : a. Membawa permasalahan rekayasa kedalam teori matematika (model matematika) b. Model matematika yang diperoleh diselesaikan dengan cara matematika yaitu digunakan komputasi, statistika dan matematika yang disebut dengan alat pemecah masalah. c. Hasil dari pemecah masalah masih berupa nilai numeris atau grafik d. Hasil numeris yang diperoleh diimplementasikan kembali ke permasalah semula (masalah rekayasa)

sehingga dapat dipublikasikan sesuai dengan permasalahan yang dimaksud. Tahap-Tahap Memecahkan Persoalan Secara Numerik yang dilakukan dalam pemecahan persoalan dunia nyata dengan metode numerik, yaitu :

1. Pendefinisian masalah (apa yang diketahui dan apa yang diminta). 2. Pemodelan, Persoalan dunia nyata dimodelkan ke dalam persamaan matematika 3. Penyederhanaan model, Model matematika yang dihasilkan dari tahap sebelumnya mungkin saja terlalu kompleks, yaitu memasukkan banyak peubah (variable) atau parameter. Semakin kompleks model matematikanya, semakin rumit penyelesaiannya. Mungkin beberapa andaian dibuat sehingga beberapa parameter dapat diabaikan. Model matematika yang diperoleh dari penyederhanaan menjadi lebih sederhana sehingga solusinya akan lebih mudah diperoleh.4. Formulasi numerik, Setelah model matematika yang sederhana diperoleh, tahap selanjutnya adalah memformulasikannya secara numerik 5. Pemrograman, Tahap selanjutnya adalah menerjemahkan algoritma ke dalam program komputer dengan menggunakan salah satu bahasa pemrograman yang dikuasai. 6. Operasional, Pada tahap ini, program komputer dijalankan dengan data uji coba sebelum data yang sesungguhnya. 7. Evaluasi, Bila program sudah selesai dijalankan dengan data yang sesungguhnya, maka hasil yang diperoleh diinterpretasi. Interpretasi meliputi analisis hasil run dan membandingkannya dengan prinsip dasar dan hasil-hasil empirik untuk menaksir kualitas solusi numerik, dan keputusan untuk menjalankan kembali program dengan untuk memperoleh hasil yang lebih baik.Dalam metode numeric juga di kena istilah ekstrapolasi dan metode ghauss,ekstrapolasi merupakan suatu metode untuk memeperkirakan suatu nilai variabel yang melampaui nilai interval(atau 2 titik yang segaris) berdasarkan hubungan antara variabelnya. ekstrapolasi hampir sama dengan interpolasi dimana ekstrapolasi menghasilkan suatu perkiraan nilai diantara nilai variabel yang diketahui, namun perbedaannya adalah ekstrapolasi rentan terhadap kesalahan kepastian (rancu) yang lebih tinggi dibandingkan interpolasi, dan memiliki peluang yang tinggi juga untuk menghasilkan suatu hasil yang salah.sedangnkan Eliminasi Gaussadalah suatu metode untuk mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana lagi. Dengan melakukan operasi baris sehingga matriks tersebut menjadi matriks yang baris. Ini dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks. Caranya dengan mengubah persamaan linear tersebut ke dalammatriks teraugmentasidan mengoperasikannya. Setelah menjadi matriks baris, lakukan substitusi balikuntuk mendapatkan nilai dari variabel-variabel tersebut.

II.3 ENDAPAN PLASER

Endapan sekunder (secara umum) adalah:1. Endapan yang terbentuk akibat konsentrasi mineral berharga (bijih)2. Yang berasal dari perombakan batuan asal,3. Mengalami pengendapan kembali melalui proses - proses eksogen.4. Pelapukan (kimia atau mekanis),5. Transportasi,6. Sorting (pelindian/leaching), dan7. Pengkonsentrasian (pengkayaan).

Cebakan mineralalochton dibentuk oleh kumpulan mineral berat melalui proses sedimentasi, secara alamiah terpisah karena gravitasi dan dibantu pergerakan media cair, padat dan gas/udara. Kerapatan konsentrasi mineral-mineral berat tersebut tergantung kepada tingkat kebebasannya dari sumber, berat jenis, ketahanan kimiawi hingga lamanya pelapukan dan mekanisma. Dengan nilai ekonomi yang dimilikinya para ahli geologi menyebut endapanalochtontersebut sebagai cebakanplacerJenis cebakan ini telah terbentuk dalam semua waktu geologi, tetapi kebanyakan pada umur Tersier dan masa kini, sebagian besar merupakan cadangan berukuran kecil dan sering terkumpul dalam waktu singkat karena tererosi. Kebanyakan cebakan berkadar rendah tetapi dapat ditambang karena berupa partikel bebas, mudah dikerjakan dengan tanpa penghancuran; dimana pemisahannya dapat menggunakan alatsemi-mobiledan relatif murah. Penambangannya biasanya dengan cara pengerukan, yang merupakan metoda penambangan termurah.Placeradalah jenis spesifik aluvium yang dibentuk oleh proses sedimentasi selama periode waktu panjang dan mengandung konsentrasi pasir, kerikil, mineral-mineral logam dan batu-batu hias. Lingkunganplacerdibedakan dari lingkungan sedimen lainnya karena sangat dipengaruhi oleh sumber batuan asal dan kondisi geomorfologi tempat pengendapannya, antara lain:1. Batuan sebagai sumber geologi, yang menentukan diendapkannya jenis-jenis mineral di dalamplacer.2. Iklim dan kondisi kimiawi, merupakan gabungan penentu terjadinya tingkat dan bentuk mineral-mineral setelah dibebaskan dari sumbernya.3. Kondisi geometris dan batas permukaan,yang mencerminkan kendala-kendala fisik pada saat transportasi dan pengendapan.4. Unsur-unsur perubahan lingkungan, yang mengubah pola penyebaran mineral.Sedimen pada lereng dan saluran di sekitar hulu sungai telah tersingkap oleh kekuatan subareal yang bersifat merusak hanya dalam waktu singkat, oleh karena itu terdiri atas tipe dan ukuran lanau dan koloida. Sementara endapan sedimen pantai biasanya telah mengalami perjalanan berjarak jauh dan melalui banyak daur pelapukan dan erosi, sehingga partikel sedimen di dalamnya secara garisMengingat bahwa Pulau Kalimantan merupakan bagian dari paparan benua dan dianggap memiliki stabilitas wilayah untuk terbentuknya lingkungan pengendapanplacerbenua yang luas, maka perlu dipahami bagaimana proses keterjadian endapan tersebut. Berdasarkan keterkaitanplacerdengan teknis eksplorasi dan penambangannya, Macdonald (1983) membagi lingkungan pengendapanplaceratas: benua, transisi dan laut; dimana yang pertama terdiri atas sublingkungan eluvial, koluvial, fluviatil, gurun, dan glacial.Cebakan-cebakan placer berdasarkan genesanya:1. Placer eluvial. Partikel mineral/bijihpembentuk jenis cebakan ini diendapkan di atas lereng bukit suatu batuan sumber. Di beberapa daerah ditemukan placer eluvial dengan bahan-bahan pembentuknya yang bernilai ekonomis terakumulasi pada kantong-kantong (pockets) permukaan batuan dasar.2. Placer residual.Partikel mineral/bijihpembentuk cebakan terakumulasi langsung di atas batuan sumbernya (contoh : urat mengandung emas atau kasiterit) yang telah mengalami pengrusakan/peng-hancuran kimiawi dan terpisah dari bahan-bahan batuan yang lebih ringan. Jenis cebakan ini hanya terbentuk pada permukaan tanah yang hampir rata, dimana didalamnya dapat juga ditemukan mineral-mineral ringan yang tahan reaksi kimia (misal : beryl).3. Placer sungaiataualuvial. Jenis ini paling penting terutama yang berkaitan denganbijihemas yang umumnya berasosiasi denganbijihbesi, dimana konfigurasi lapisan dan berat jenis partikel mineral/bijihmenjadi faktor-faktor penting dalam pembentukannya. Telah dikenal bahwa fraksi mineral berat dalam cebakan ini berukuran lebih kecil daripada fraksi mineral ringan, sehubungan : Pertama, mineral berat pada batuan sumber (beku dan malihan) terbentuk dalam ukuran lebih kecil daripada mineral utama pembentuk batuan. Kedua, pemilahan dan susunan endapan sedimen dikendalikan oleh berat jenis dan ukuran partikel (rasio hidraulik).4. Placer pantai. Cebakan ini terbentuk sepanjang garis pantai oleh pemusatan gelombang dan arus air laut di sepanjang pantai.Gelombang melemparkan partikel-partikel pembentuk cebakan ke pantai dimana air yang kembali membawa bahan-bahan ringan untuk dipisahkan dari mineral berat. Bertambah besar dan berat partikel akan diendapkan/terkonsentrasi di pantai, kemudian terakumulasi sebagai batas yang jelas dan membentuk lapisan. Perlapisan menunjukkan urutan terbalik dari ukurandan berat partikel, dimana lapisan dasar berukuran halus dan/ atau kaya akan mineral berat dan ke bagian atas berangsur menjadi lebih kasar dan/atau sedikit mengandung mineral berat. Placer pantai (beach placer) terjadi pada kondisi topografi berbeda yang disebabkan oleh perubahan muka air laut, dimana zona optimum pemisahan mineral berat berada pada zona pasang-surut dari suatu pantai terbuka.Konsentrasi partikel mineral/bijihjuga dimungkinkan padaterracehasil bentukan gelombang laut. Mineral-mineral terpenting yang dikandung jenis cebakan ini adalah : magnetit, ilmenit, emas, kasiterit, intan, monazit, rutil, xenotim dan zirkon.

Suatu cebakan pasirbesiselain mengandung mineral-mineralbijihbesiutama tersebut dimungkinkan berasosiasi dengan mineral-mineral mengandung Fe lainnya diantaranya : pirit (FeS2), markasit (FeS), pirhotit (Fe1-xS), chamosit [Fe2Al2SiO5(OH)4], ilmenit (FeTiO3), wolframit [(Fe,Mn)WO4], kromit (FeCr2O4); atau juga mineral-mineral non-Fe yang dapat memberikan nilai tambah seperti : rutil (TiO2), kasiterit (SnO2), monasit [Ce,La,Nd, Th(PO4, SiO4)], intan, emas (Au), platinum (Pt), xenotim (YPO4),zirkon (ZrSiO4)dan lain-lain.

BAB IIIMETODOLOGI PENELITIAN

III.1Pengumpulan Data Lapangan

Pengumpuan data persebaran endapan pasir di daerah penelitian di lakukan dengan Metode orientasi kompas dan GPS (Global Positioning System).Metode ini memakai acuan perencanaan lintasan dengan kontrol dari arah kompas dan GPS, kemudian melakukan pengukuran yang sudah di tentukan pada setiap lokasi pengamatan yang ada pada lintasan tersebut. Penggunaan kompas dan GPS ini bermaksud untuk mendapatkan data arah,slope/kemiringan,lintang,bujur,dan elevasi di lokasi tempat pengambilan sampel.tempat pengambian data dan sampel di lakukan di titik/setiap patok yang sudah di tentukan lokasinya.Adapun tahapan-tahapan pengumpulan data lapangan antara lain sebagai berikut :1. Peletakan patok sesuai dengan titik-titik yang sudah di tentukan.2. Kompas digunakan untuk mengukur arah dan slope/kemiringan dari patok 1 ke patok 2,patok 2 ke patok 3,patok 3 ke patok 4, patok 4 ke patok 5,patok 5 ke patok 6,patok 6 ke patok 7,dan patok 7 ke patok 1.begitupun dengan arah dan slope patok dalam,di mulai dari patok dalam 1 ke patok daam 2,patok dalam 2 ke patok dalam 3,patok dalam 3 ke patok dalam 4,dan patok dalam 4 ke patok dalam 1.Data yang di ambil di catat di tabel lapangan yang sebelumnya sudah di sediakan.3. GPS digunakan untuk mengukur lintang,bujur,dan elevasi lokasi penelitian.Data yang di ambil di catat di tabel lapangan yang sebelumnya sudah di sediakan4. Setelah melakukan pengambilan,langkah selanjutnya adaah pengambian sampel di setiap patok.aturan pengambilan sampel yaituA. Sampel pertama di ambil pada kedalaman 10 cmB. Sampel kedua di ambil pada kedalaman 20 cmC. Sampel ketiga di ambil pada kedalaman 30 cm

III.2Pengolahan Data Lapangan

III.3Langkah-langkah Pembuatan Peta Topografi Daerah PenelitianIII.4Perlakuan Sampel Endapan Pasir PantaiIII.5Perhitungan Persen Berat Endapan Pasir PantaiIII.6Interpolasi Numerik dan Pembuatan Model Sebaran Endapan Pasir Pantai

BAB IVANALISIS SEBARAN PASIR PANTAI DI DAERAH PENELITIANIV.1Pembuatan Peta Sketsa LapanganIV.2Pembuatan Peta Topografi Secara ManualIV.3Pembuatan Peta Topografi dengan Perangkat Lunak KomputerIV.5Perhitungan Persen Berat Pasir PantaiIV.6Model Sebaran Endapan Pasir PantaiIV.7Analisis Model Sebaran Endapan Pasir Pantai

BAB VKESIMPULAN DAN SARANV.1KesimpulanV.2Saran

Daftar PustakaRiwayat Hidup Penulis

Lampiran