administrasi kurikulum · web viewdapat mengkonversikan koordinat kartesius ke koordinat kutub atau...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nomor : 01

Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 1Pertemuan Ke : 1,2, dan 3Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran

Standar Kompetensi : Memecahkan Masalah Berkaitan Dengan Konsep Operasi Bilangan Riil Kompetensi Dasar : Menerapkan Operasi Pada Bilangan Real.Indikator : ▪ Dapat mengoperasikan dua buah bilangan bulat atau lebih sesuai

dengan prosedur ▪ Dapat mengoperasikan dua buah bilangan pecahan atau lebih

sesuai dengan prosedur ▪ Dapat mengkonversikan bilangan pecahan ke bentuk persen, atau

pecahan desimal, sesuai prosedur ▪ Dapat menggunakan konsep perbandingan , skala, dan persen

dalam pe-nyelesaian masalah program keahlian ▪ Dapat menyelesaikan permasalahan pada bilangan Riil dengan teliti

dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep bilangan Riil, diharapkan siswa dapat :

Memecahkan permasalahan Matematika dengan menggunakan konsep bilangan Rill.

Mengplikasikan konsep bilangan Riil dalam kehidupan sehari-hari

II. Materi Ajar :▪ Sistem bilangan riil▪ Operasi pada bilangan bulat▪ Operasi pada bilangan pecahan▪ Konversi bilangan▪ Perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persen▪ Penerapan bilangan riil dalam menyelesaikan masalah program

keahlian.

III. Metode Pembelajaran : Ekspositori Tanya Jawab Diskusi Pemberian Tugas

IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A. Pertemuan pertama :

▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.- Bersama-sama dengan siswa membaca do’a

- Guru mengabsen siswa - Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan disampaikan.

▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang operasi hitung pada bilangan bulat.

- Siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal – soal.- Guru menjelaskan tentang operasi hitung pada bilangan pecahan biasa

dan pecahan decimal.- Siswa mengerjakan soal-soal

SMK ………………………………..

▪ Kegiatan Akhir : - Bersama-sama dengan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

- Siswa diberi pekerjaan rumah.

B. Pertemuan kedua : ▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.

- Bersama-sama dengan siswa membaca do’a - Guru mengabsen siswa

- Guru mengulang kembali materi pelajaran yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya.

▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang persen.- Siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal-soal.

- Guru menjelaskan tentang cara mengkonversikan pecahan ke dalam bentuk persen atau sebaliknya.

- Siswa mengerjakan soal-soal. - Guru menjelaskan tentang skala. - Siswa mengerjakan soal-soal.

▪ Kegiatan Akhir : - Bersama-sama dengan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari. - Siswa diberi pekerjaan rumah.

C. Pertemuan ketiga : ▪ Kegiatan awal :

- Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam- Bersama-sama dengan siswa membaca do’a- Guru mengabsen siswa


▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.

- Siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal – soal.



V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :▪ Modul Bilangan Riil▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika▪ Kapur dan papan tulis▪ Penggaris

VI. Penilaian :

A. Bentuk Tes : EssaiB. Waktu : 2 jam Pelajaran ( 2 X 45’ )C. Instrumen Penilaian :

1. Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan baik dan benar :

a. 145 + (-45) d. 4 x (-2 )

SMK ………………………………..

b. -2 + (-3 ) e. -5 : (- 2 )

c. -2 – ( 1 )

2. Siswa A mempunyai hutang sebesar Rp. 30.000,00. Hutang tersebut akan dicicil tiap bulan sebesar Rp. 2.500,00. Berapakah sisa hutang pada cicilan ke 5 dan ke 7.

3. Pada peta adalah 3 cm mewakili 50 km pada bumi. Jika jarak 2 buah kota sebenarnya 75 km , berapakah jarak pada peta?

4. Jarak 2 kota pada peta 7,5 cm. Jika skala pada 1 : 150.000, berapakah jarak sebenarnya?

5. Berapa persenkah : a. 16 dari 128 b. 25 dari 750. D. Kriteria Penilaian : Setiap soal diberi skor sesuai dengan tingkat kesukarannya. Apabila siswa dapat menjawab semua soal dengan benar, maka diberi nilai 10.

Bandung, Juli 2007Mengetahui,Kepala SMK ......................... Guru Mata Pelajaran

……………………………………….. ................................................

SMK ………………………………..


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 1Pertemuan Ke : 4 dan 5Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran .

Standar Kompetensi : Memecahkan Masalah Berkaitan Dengan Konsep Operasi Bilangan Riil Kompetensi Dasar : Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat.Indikator ▪ Dapat menyelesaikan soal-soal operasi hitung pada bilangan

berpangkat dengan menggunakan sifat-sifatnya.▪ Dapat menyederhanakan bilangan berpangkat dengan menggunakan

sifat-sifat bilangan berpangkat▪ Dapat menerapkan konsep bilangan berpangkat dalam penyelesaian

masalah.▪ Dapat menyelesaikan permasalahan pada bilangan berpangkat

dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep bilangan Riil, diharapkan siswa dapat :



II. Materi Ajar : ▪ Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya▪ Operasi pada bilangan ber-pangkat▪ Penyederhanaan bilangan berpangkat.

III. Metode Pembelajaran : Ekspositori Tanya jawab Diskusi Pemberian Tugas.


▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.- Bersama-sama dengan siswa membaca do’a - Guru mengabsen siswa- Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan

disampaikan.▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang operasi hitung

pada bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat.

- Siswa mengerjakan soal-soal ▪ Kegiatan Akhir : - Bersama-sama dengan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.



- Bersama-sama dengan siswa membaca do’a - Guru mengabsen siswa- Guru mengulang kembali materi pelajaran yang telah

disampaikan pada pertemuan sebelumnya.

SMK ………………………………..

▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang cara menyederhanakan bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat.

- Siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal – soal.



V. Sumber dan Media Pembelajaran :▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika▪ Kapur dan papan tulis

VI. Penilaian :

A. Bentuk Tes : EssaiB. Waktu : 2 jam Pelajaran ( 2 X 45’ )C. Instrumen penilaian :

Sederhanakan bentuk berpangkat di bawah ini : 1. 2 x 4 = 2. 3 x ( 9 ) = 3. 15 : 15 = 4. Bila x = -2 dan y = 5, maka nilai 2 + 32 adalah …

5.

D. Kriteria Penilaian : Setiap soal diberi skor sesuai dengan tingkat kesukarannya.

Apabila siswa dapat menjawab soal dengan benar, maka diberi nilai 10.


……………………………………….. ................................................

SMK ………………………………..


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 1Pertemuan Ke : 6 dan 7Alokasi Waktu : 10 jam pelajaranStandar Kompetensi : Memecahkan Masalah Berkaitan Dengan Konsep Operasi Bilangan Riil Kompetensi Dasar : Menerapkan operasi pada bilangan Irasional.Indikator : ▪ Dapat mengoperasikan bilangan bentuk akar sesuai dengan sifat-

sifatnya.▪ Dapat menyederhanakan atau menentukan nilai dari bilangan

bentuk akar dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar▪ Dapat menerapkan konsep bilangan irasional dalam penyelesaian

masalah.▪ Dapat menyelesaikan permasalahan pada bilangan berpangkat

dengan teliti dan cermat.I. Tujuan Pembelajaran: Dengan memahami konsep bilangan Riil, diharapkan siswa dapat :



II. Materi Ajar : ▪ Dapat mengoperasikan bilangan bentuk akar sesuai dengan sifat-sifatnya.▪ Dapat menyederhanakan atau menentukan nilai dari bilangan bentuk akar dengan

menggunakan sifat-sifat bentuk akar▪ Dapat menerapkan konsep bilangan irasional dalam penyelesaian masalah.▪ Dapat menyelesaikan permasalahan pada bilangan Irasional dengan teliti dan cermat.

III. Metode Pembelajaran : Ekspositori Tanya Jawab Diskusi Pemberian Tugas.


▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.- Bersama-sama dengan siswa membaca do’a - Guru mengabsen siswa- Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan

disampaikan.▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang cara

menyederhanakan bentuk akar.- Guru menjelaskan tentang operasi hitung pada bentuk akar.- Siswa mengerjakan soal-soal.



B. Pertemuan kedua : ▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam



SMK ………………………………..

▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang merasionalkan penyebut pecahan.

- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal▪ Kegiatan Akhir : - Bersama-sama dengan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.


V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :▪ Modul Bilangan Riil▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika▪ Kapur dan papan tulis▪ Penggaris.

VI. Penilaian :


Sederhanakan bentuk akar berikut ini : 1. - + 4 = 2. ( + ) 3. ( + ) ( - ) 4. ( - )

5.

D. Kriteria Penilaian : Setiap soal diberi skor sesuai dengan tingkat kesukarannya. Apabila siswa dapat menjawab semua soal dengan benar, maka diberi nilai 10.


……………………………………….. ................................................


Nama Sekolah : SMK .........................

SMK ………………………………..

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 1Pertemuan Ke : 8 dan 9Alokasi Waktu : 8 jam pelajaranStandar Kompetensi : Memecahkan Masalah Berkaitan Dengan Konsep Operasi Pada

Bilangan Riil Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep logaritmaIndikator : ▪ Dapat menyelesaikan operasi logaritma sesuai dengan sifat- sifatnya.

▪ Dapat menyelesaikan soal-soal logaritma menggunakan tabel ▪ Dapat menyelesaikan permasalahan program keahlian dengan

menggunakan logaritma▪ Dapat menyelesaikan permasalahan pada logaritma dengan teliti dan

cermat.

I. Tujuan pembelajaran : Dengan memahami konsep bilangan Riil, diharapkan siswa dapat :



II. Materi Ajar : ▪ Konsep logaritma▪ Operasi pada logaritma

III. Metode Pembelajaran : Ekspositori Tanya Jawab Diskusi Pemberian tugas


▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam- Bersama-sama dengan siswa membaca do’a - Guru mengab sen siswa- Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan

disampaikan.

▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan menjelaskan konsep logaritma.

- Guru menjelaskan sifat-sifat logaritma.- Siswa diberi contoh soal berikut pembahasannya.- Siswa mengerjakan soal-soal.






SMK ………………………………..

▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang cara menggunakan table logaritma.

- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal- Siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal – soal. - Guru menjelaskan operasi hitung pada logaritma dengan menggunakan

sifat-sifat logaritma. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal .- Siswa mengerjakan soal-soal.


- Siswa diberi pekerjaan rumah. V. Alat / bahan / Sumber Belajar

▪ Modul Bilangan Riil▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika▪ Kapur dan papan tulis

VI. Penilaian :


1. Ubah bentuk logaritma berikut ke dalam bentuk pangkat : a. log 81 = 4

b. log - = -3

2. Selesaikan soal-soal logaritma berikut :

a. log 4 + log 8 - log 16 = …

b. log - = …

c. log 5 x log 64 - log 81

= …

log3 log5 d. ( 8 ) ( 2 ) = …

e. x log 5

D. Kriteria Penilaian : Setiap soal diberi skor sesuai dengan tingkat kesukarannya.Apabila siswa dapat menjawab semua soal dengan benar, maka diberi nilai 10.

SMK ………………………………..


……………………………………….. ................................................

SMK ………………………………..


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 1Pertemuan Ke : 1 dan 2Alokasi Waktu : 8 jam pelajaranStandar Kompetensi : Memecahkan Masalah Berkaitan Dengan Konsep Aproksimasi Kesalahan Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep kesalahan pengukuran. Indikator : ▪ Dapat menmbedakan membilang dan mengukur

▪ Dapat menentukan salah mutlak dan salah relatif dari hasil pengukuran.▪ Dapat menghitung persentase kesalahan dari hasil pengukuran.▪ Dapat menghitung toleransi dari hasil pengukuran.▪ Dapat menyelesaikan soal-soal aproksimasi kesalahan dengan teliti dan

cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep Aproksimasi Kesalahan, diharapkan siswa dapat :



II. Materi Ajar :▪ Membilang dan mengukur▪ Salah mutlak dan salah relatif▪ Menentukan persentase ke-salahan ▪ Menentukan toleransi hasil pengukuran.



▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam. - Bersama-sama dengan siswa membaca do’a


▪ Kegiatan Inti : - Dengan beberapa ilustrasi guru menjelaskan tentang pengertian membilang dan mengukur. - Guru menjelaskan tentang salah mutlak dan salah relatif. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal. - Siswa mengerjakan soal-soal ▪ Kegiatan Akhir : - Bersama-sama dengan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

- Siswa diberi pekerjaan rumah.B. Pertemuan kedua :

▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam - Bersama-sama dengan siswa membaca do’a - Guru mengabsen siswa


SMK ………………………………..

▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang persentase kesalahan. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal

- Siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal – soa - Guru menjelaskan tentang toleransi hasil pengukuran disertai dengan contoh soal.

- Siswa mengerjakan soal-soal. ▪ Kegiatan Akhir : - Bersama-sama dengan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari. - Siswa diberi pekerjaan rumah.

V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :▪ Modul Aproksimasi Kesalahan.▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika▪ Kapur dan papan tulis▪ Penggaris

VI. Penilaian : A. Bentuk Tes : Essai B. Waktu : 2 jam Pelajaran ( 2 X 45’ ) C. Instrumen Penilaian :

1. 0,03051 mempunyai ……….angka signifikan. 2. Salah mutlak dari pengukuran volume air 2,48 liter adalah …….. 3. Salah relatif panjang kawat 48 m adalah …….. 4. Persentase kesalahan berat baja 0,84 ton adalah ….. 5. Toleransi yang dapat dierima dari pengukuran panjang kabel 4, 72 m adalah …

D. Kriteria Penilaian : Setiap soal diberi skor sesuai dengan tingkat kesukarannya. Apabila siswa dapat menjawab soal dengan mudah, maka diberi nilai 10.


……………………………………….. ................................................

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

SMK ………………………………..

Nomor : 06

Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 1Pertemuan Ke : 3 dan 4Alokasi Waktu : 8 jam pelajaranStandar Kompetensi : Memecahkan Masalah Berkaitan Dengan Konsep Aproksimasi Kesalahan Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep operasi hasil pengukuran

Indikator : ▪ Dapat menghitung jumlah dan selisih hasil peng-ukuran untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya

▪ Dapat menghitung hasil kali pengukuran untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya

▪ Dapat Menyelesaikan soal-soal jumlah, selisih dan hasil kali pengukuran dengan teliti dan cermat.

▪ Dapat menghitung jumlah dan selisih hasil peng-ukuran untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya

▪ Dapat menghitung hasil kali pengukuran untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya

▪ Dapat Menyelesaikan soal-soal jumlah, selisih dan hasil kali pengukuran dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep Aproksimasi Kesalahan, diharapkan siswa dapat :



II. Materi Ajar :▪ Jumlah dan selisih hasil pengukuran▪ Hasil kali pengukuran .



▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.- Bersama-sama dengan siswa membaca do’a - Guru mengabsen siswa

- Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan disampaikan. ▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang jumlah maksimum dan minimum. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal. - Siswa mengerjakan soal-soal - Guru menjelaskan tentang selisih maksimum dan minimum disertai dengan contoh soal. - Siswa mengerjakan soal-soal. ▪ Kegiatan Akhir: - Bersama-sama dengan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.


B. Pertemuan kedua : ▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam. - Bersama-sama dengan siswa membaca do’a

SMK ………………………………..

- Guru mengabsen siswa - Guru mengulang kembali materi pelajaran yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya.

▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang hasil kali maksimum dan minimum.

- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal – soal.

▪ Kegiatan Akhir : - Bersama-sama dengan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari. - Siswa diberi pekerjaan rumah. V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :

▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika▪ Kapur dan papan tulis▪ Penggaris


1. Tentukan salah mutlak dari jumlah dua pengukuran 3,2 cm dan 5,6 cm. 2. Tentukan salah mutlak dari dua pengukuran 4,5 cm dan 2,6 cm. 3. Tentukan batas-batas keliling sebuah segitiga dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. 4. Dari suatu batng logam yang panjangnya 27 cm dipotong 20 cm.

Berapakah batas-batas sisanya? 5. Suatu persegi panjang dengan ukuran panjang 5 m dan lebar 4m.

Tentukan batas-batasnya !

D. Kriteria Penilaian : Setiap soal diberi skor sesuai dengan tingkat kesukarannya. Apabila siswa dapat menjawab soal dengan benar, maka diberi nilai 10.


……………………………………….. ................................................

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNomor : 07

SMK ………………………………..

Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 1Pertemuan Ke : 1 dan 2Alokasi Waktu : 8 jam pelajaranStandar Kompetensi : Memecahkan Masalah Berkaitan Dengan Sistem Persamaan dan

Pertidaksamaan Linier dan Kuadrat Kompetensi Dasar : Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan

linier.Indikator : ▪ Dapat menentukan penyelesaian persamaan linier.

▪ Dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan linier.▪ Dapat menyelesaikan soal-soal pada persamaan dan pertidaksamaan

linier dengan teliti dan cermat.▪ Dapat menentukan penyelesaian persamaan linier.▪ Dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan linier.▪ Dapat menyelesaikan soal-soal pada persamaan dan pertidaksamaan

linier dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep Persamaan dan Pertidaksamaan Linier diharapkan siswa dapat :

Menyelesaikan permasalahan Matematika . Dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar : Penyelesaian Persamaan dan pertidaksamaan linier.

III.Metode Pembelajaran : Ekspositori Tanya Jawab Diskusi Pemberian Tugas.

IV. Langkah-langkah Pembelajaran : A. Pertemuan pertama :

▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam - Bersama-sama dengan siswa membaca do’a


▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang persamaan linear disertai dengan contoh soal.

- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal. - Siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal.






▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang pertidaksamaan linear.

- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal – soal

SMK ………………………………..



V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika


1. Tentukan penyelesaian dari persamaan : 2x – 4 = 6 + 5x

1.Tentukan nilai x dari pertidaksamaan :

a.12x + 2 › 4x + 6

b. 15x – 2 ≤ -5 – 4y

D. Kriteria Penilaian : Setiap soal diberi skor sesuai dengan tingkat kesukarannya. Apabila siswa dapat menjawab soal dengan benar, maka diberi

nilai 10.


……………………………………….. ................................................


SMK ………………………………..


Pertidaksamaan Linier dan KuadratKompetensi Dasar : Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.Indikator : ▪ Dapat menentukan penyelesaian persamaan kuadrat.

▪ Dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.▪ Dapat menyelesaikan soal-soal pada persamaan dan pertidaksamaan

kuadrat dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran: Dengan memahami konsep Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat, diharapkan siswa dapat :

▪ Menyelesaikan permasalahan Matematika .▪ Dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Matei Ajar :▪ Penyelesaian Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat ▪ Akar-akar persamaan kuadrat dan sifat-sifatnya.



▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam- Bersama-sama dengan siswa membaca do’a - Guru mengabsen siswa

- Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan disampaikan.

▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang persamaan kuadrat .

- Guru menjelaskan tentang akar-akar persamaan kuadrat dan sifat-sifatnya. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal. - Siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal.



B. Pertemuan kedua : ▪ Kegiatan Awal :

- Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.- Bersama-sama dengan siswa membaca do’a

- Guru mengabsen siswa - Guru mengulang kembali materi pelajaran yang telah disampaikan pada

pertemuan sebelumnya.

▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang pertidaksamaan kuadrat.

SMK ………………………………..

- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal-soal.


V. Alat / Bahan / Sumber :▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika▪ Kapur dan papan tulis

VI. Penilaian :A. Bentuk Tes : Essai B. Waktu : 2 jam Pelajaran ( 2 X 45’ )C. Instrumen Penilaian :

1. Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat berikut : a. 6x - x – 2 = 0 b. 3x +6x+ 9 = 0 2. Jika akar-akar persamaan 2x - 4x + 3 = 0 adalah x dan x tentukan :

a. x + x

b. +

c. +

3. Selesaikan pertidaksamaan 2x - x ≥ 6



……………………………………….. ................................................


SMK ………………………………..


Pertidaksamaan Linier dan KuadratKompetensi Dasar : Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan Kuadrat.Indikator : ▪ Dapat menyusun persamaan kuadrat jika akarakarnya diketahui.

▪ Dapat menyusun persamaan kuadrat baru jika akar-akar persamaan kuadrat lainnya diketahui.

▪ Dapat menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam menyelesaikan masalah programkeahlian.

▪ Dapat menyelesaikan permasalahan pada persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat, diharapkan siswa dapat :

▪ Menyelesaikan permasalahan Matematika .▪ Dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar :▪ Menyusun persamaan kuadrat▪ Penerapan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam program keahlian.



▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam- Bersama-sama dengan siswa membaca do’a


▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang cara menyusun persamaan kuadrat jika akar-akarnya diketahui. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal

- Siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal. ▪ Kegiatan Akhir : - Bersama-sama dengan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.


B. Pertemuan kedua : ▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam - Bersama-sama dengan siswa membaca do’a - Guru mengabsen siswa


▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang cara menyusun persamaan kuadrat baru jika akr-akar persamaan kuadrat lainnya diketahui.

- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal- Siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal – soal.

SMK ………………………………..



V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika▪ Kapur dan papan tulis

VI. Penilaian :

A. Bentuk Tes : Essai B. Waktu : 2 jam Pelajaran ( 2 X 45’ ) C. Instrumen Penilaian :

1. Jika 2 dan p adalah akar-akar dari persamaan 2x -8x + 6 = 0, maka tentukanlah p !2.Jika akar-akar persamaan kuadrat x + 5x – 6 = 0 adalah x dan

x , maka tentukan persamaan kuadrat yang baru bila akar-akarnya x dan x .



……………………………………….. ................................................

SMK ………………………………..


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 1Pertemuan Ke : 7, 8, dan 9.Alokasi Waktu : 10 jam pelajaranStandar Kompetensi : Memecahkan Masalah Berkaitan Dengan Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linier dan Kuadrat.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan Sistem PersamaanIndikator : ▪ Dapat menentukan penyelesaian dari sistem persamaan linier dua dan

tiga variabel. ▪ Dapat nenentukan penyelesaian dari sistem persamaan dengan dua

variabel, satu linier dan satu kuadrat.▪ Dapat menyelesaikan permasalahan pada persamaan dua variabel.▪ Dapat menyelesaikan permasalahan pada persamaan dua dan tiga

variabel.▪ Dapat menyelesaikan permasalahan persamaan dua variabel, satu

linier dan satu kuadrat dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep persamaan, diharapkan siswa dapat : Memecahkan permasalahan Matematika yang berkaitan dengan

persamaan dua dan tiga variabel. Dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar :▪ Sistem persamaan linier dua dan tiga variabel ▪ Sistem persamaan dengan dua variabel, satu linier dan satu kuadrat



▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam - Bersama-sama dengan siswa membaca do’a


▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang cara menyelesaikan persamaan linear dua variable( menggunakan cara substitusi dan eliminasi ) . - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal

- Siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal. ▪ Kegiatan Akhir : - Bersama-sama dengan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.





SMK ………………………………..

▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang cara menyelesaikan persamaan tiga variable.

- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal- Siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal – soal.

▪ KegiatanAkhir : - Bersama-sama dengan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.



VI. Penilaian :

A. Bentuk Tes : Essai B. Waktu : 2 jam Pelajaran ( 2 X 45’ ) C. Instrumen Penelitian :

1. 2. 5x – 2y = 1 3x + 4y = 11 Tentukan penyelesaian persamaan di ats dengan cara :

a. Eliminasib. Substitusic. Determina.

2. Tentukan penyelesaian dari persamaan linear 3 variabel berikut :a. x + 3y + z = 6 b. a + 2b + 3c = 1 x + y - z = 0 3a - b + c = -2 x - y - z = 2 -4b - 4c = -6

3. Tentukan penyelesaian dari system persamaan berikut : x + y = 7 x + y = 25


Apabila siswa dapat menjawab semua soal dengan benar, maka diberi nilai 10.


……………………………………….. ................................................

SMK ………………………………..


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 2Pertemuan Ke : 1 dan 2Alokasi Waktu : 6 jam pelajaranStandar Kompetensi : Memecahkan Masalah Berkaitan Dengan Konsep Matriks.Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan macam-macam Matriks.Indikator : ▪ Dapat menentukan unsur dan notasi dari matriks.

▪ Dapat membedakan jenis-jenis matriks dan relasinya. ▪ Dapat menyelesaikan kesamaan matriks.

▪ Dapat menentukan transpos matriks.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep Matriks, diharapkan siswa dapat:▪ Menyelesaikan permasalahan Matematika.▪ Dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar : Macam-macam matriks Kesamaan matriks Transpos matriks


IV. Langkah-langkah Pembelajaran :A.Pertemuan pertama : ▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam

- Bersama-sama dengan siswa membaca do’a - Guru mengabsen siswa- Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan

disampaikan. ▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan pengertian matriks, elemen matriks, ordo matriks, matriks baris, dan matriks kolom.

- Dengan metoda tanya jawab siswa diberi tugas untuk menyebutkan jenis-jenis matriks.

- Guru menjelaskan tentang kesamaan matriks.- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal.

- Siswa mengerjakan soal-soal. ▪ Kegiatan Akhir : - Bersama-sama dengan siswa menyimpullkan materi yang telah dipelajari.


B. Pertemuan kedua : ▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam - Bersama-sama dengan siswa membaca do’a

- Guru mengabsen siswa - Guru mengulang kembali materi pelajaran yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya. ▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang transpose matriks.

- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal – soal

SMK ………………………………..



V. Alat / Bahan / Sumber Belajar ▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika

▪ Kapur dan papan tulis

VI. Penilaian :


1. Sebutkan banyaknya baris dan kolom dari matriks-matriks berikut :

a. A =

b. B =

c. C =

2. Tentukan ordo dari matriks-matriks berikut :

a. A = b. B =

c. C = d. D =

3. Jika matriks A =

SMK ………………………………..

Tentukan :a.Elemen baris ke 3 kolom ke 1.b.Elemen baris ke 2 kolom ke 3c.Jika 2 elemen pada matriks A, tentukan pada baris dan kolom berapa ?

D. Kriteria Penilaian : Setiap soal diberi skor sesuai dengan tingkat kesukarannya. Apabila siswa menjawab semua soal dengan benar, maka diberi nilai 10.


……………………………………….. ................................................

SMK ………………………………..


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 2Pertemuan Ke : 3 dan 4Alokasi Waktu : 10 jam pelajaranStandar Kompetensi : Memecahkan Masalah Berkaitan Dengan Konsep Matriks.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan operasi matriks.Indikator : ▪ Dapat metentukan hasil penjumlahan dan pengurangan dua matriks

atau lebih. ▪ Dapat metentukan hasil penjumlahan dan pengurangan dua matriks

atau lebih. ▪ Dapat menentukan hasil kali dua matriks atau lebih.▪ Dapat menyelesaikan soal-soal operasi hitung pada matriks dengan

teliti dan cermat.


II. Materi Ajar : ▪ Penjumlahan dua matriks atau lebih ▪ Pengurangan dua matriks atu lebih

▪ Perkalian matriks dengan scalar ▪ Perkalian matriks dengan matriks.



▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam- Bersama-sama dengan siswa membaca do’a - Guru mengabsen siswa

- Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan disampaikan. ▪ Kegiatan Inti :

- Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan Penjumlahan dua matriks atau l ebih.

- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal.- Siswa mengerjakan soal-soal.- Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan

Penjumlahan dua matriks atau lebih. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal. - Siswa mengerjakan soal-soal.

▪ Kegiatan Akhir : - Bersama-sama dengan siswa menyimpulkan materi yang telah

dipelajari. - Siswa diberi pekerjaan rumah.


- Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam. - Bersama-sama dengan siswa membaca do’a

- Guru mengabsen siswa

SMK ………………………………..


▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang perkalian matriks dengan skalar.

- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal- Siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal. - Guru menjelaskan perkalian matriks dengan matriks disertai dengan

contoh soal.- Siswa mengerjakan soal-soal.



V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :▪ Modul Matriks▪ Buku-buku Matematika SMK ▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika▪ Kapur dan papan tulis

VI. Penilaian :


1. Tentukan x dan y dari : =

2. Jika M = dan N = ,maka carilah :

Matriks M + N dan M – N

3. Tentukan nilai x dari matriks berikut :

X - =

4.Jika P = dan Q =

Tentukan P x Q.

5.Jika A = dan B =

Maka tentukan ( B + A ) . A


SMK ………………………………..


……………………………………….. ................................................


SMK ………………………………..

Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 2Pertemuan Ke : 5,6, dan 7Alokasi Waktu : 8 jam pelajaranStandar Kompetensi : Memecahkan Masalah Berkaitan Dengan Konsep Matriks.Kompetensi Dasar : Menentukan determinan dan inversIndikator : ▪ Dapat menentukan determinan suatu matriks.

▪ Dapat menentukan Invers matriks.▪ Dapat menyelesaikan permasalahan yang menyangkut determinan

dan invers matriks dengan teliti dan cermat.


II. Materi Ajar : Determinan dan Invers Matriks


IV. Langkah-langkah Pembelajaran : 1. Pertemuan pertama :

▪ Kegiatan Awal :- Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam- Bersama-sama dengan siswa membaca do’a - Guru mengabsen siswa

- Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan disampaikan. ▪ Kegiatan Inti :

- Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan determinan matriks ordo dua - Guru menjelaskan invers matriks ordo dua. - Bersama- sama dengan siswa membahas contoh soal. - Siswa mengerjakan soal-soal.



2. Pertemuan kedua : ▪ Kegiatan Awal :

- Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.- Bersama-sama dengan siswa membaca do’a - Guru mengabsen siswa


▪ Kegiatan Inti :- Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan determinan matriks ordo

tiga - Bersama- sama dengan siswa membahas contoh soal.

- Siswa mengerjakan soal-soal.


SMK ………………………………..


2. Pertemuan ketiga : ▪ Kegiatan Awal :



▪ Kegiatan Inti :- Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang cara menyelesaikan

system persamaan Linier dengan menggunakan matriks. - Bersama- sama dengan siswa membahas contoh soal.


▪ Kegiatan Akhir :- Bersama-sama dengan siswa menyimpulkan materi yang telah



VI. Penilaian :


1. Tentukan invers dari :

a. A =

b.B =

2. Diketahui A = , tentukan determinan matriks A.

3. Gunakanlah matriks untuk menentukan nilai x dan y dari sistem persamaan linear berikut :

2x + 3y = 53x - y = -9


SMK ………………………………..



……………………………………….. ................................................


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 2

SMK ………………………………..

Pertemuan Ke : 1 dan 2 Alokasi Waktu : 6 jam pelajaranStandar Kompetensi : Menyelesaikan Masalah Program Linier.Kompetensi Dasar : Membuat grafik himpunan penyelesaian system pertidaksamaan linier.Indikator : ▪ Dapat menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linier.

▪ Dapat menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2 variabel.

▪ Dapat menggambar grafik pertidaksamaan linier dua variabel dengan teliti dan cermat.

▪ Dapat mengubah soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika.

▪ Dapat menentukan daerah penyelesaian kalimat matematika.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep Program Linier, diharapkan siswa dapat :

Menyelesaikan permasalahan Matematika yang berkaitan dengan Program Linier.

▪ Mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar : ▪ Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel.

III. Metode Pemberianlajaran : Ekspositori Tanya Jawab Diskusi Pemberian Tugas.


▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.- Bersama-sama dengan siswa membaca do’a


▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian dari pertidaksamaan linier dengan dua variabel.

- Guru menjelaskan cara menggambar grafik pertidaksamaan linier dua variable.

- Guru menjelaskan cara menentukan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linier dua variable.

- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal. - Siswa mengerjakan soal-soal.





- Guru mengulang kembali materi pelajaran yang telah disampaikan pad pertemuan sebelumnya.

SMK ………………………………..

▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan cara mengubah soal cerita ke dalam kalimat matematika.

- Guru menjelaskan cara menentukan daerah penyelesaian dari sebuah model matematika.


▪ Kegiatan Akhir : - Bersama-sama dengan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari


V. Alat / Bahan / Sumber Belajar : ▪ Modul Program Linier ▪ Buku-buku Matematika SMK ▪ Referensi lain yang relevan ▪ Ensiklopedia Matematika ▪ Kamus Matematika ▪ Kapur dan papan tulis ▪ Penggaris


1. Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan :

a. 2x – 3y ≥ 6 b. 4x + 2y ≤ 8

2. Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut :

a. 5x + 4y ≥ 20 6x + y ≤ 12 X ≥ 0

b. 2x – 3y ≤ 4 5x + 4y ≤ 20 X ≥ 0 Y ≤ 3

X ≥



……………………………………….. ................................................RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nomor : 15

Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 2Pertemuan Ke : 3 an 4

SMK ………………………………..

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaranStandar Kompetensi : Menyelesaikan Masalah Program Linier.Kompetensi Dasar : Menentuka model Matematika dari soal ceritera ( kalimat verbal )..Indikator : ▪ Dapat menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linier.

▪ Dapat menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2 variabel.

▪ Dapat menggambar grafik pertidaksamaan linier dua variabel dengan teliti dan cermat.

▪ Dapat mengubah soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika.

▪ Dapat menentukan daerah penyelesaian kalimat matematika.▪ Dapat menyelesaikan permasalahan model matematika dengan teliti dan

cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Denganmemahami konsep Program Linier, diharapkan siswa dapat :▪ Menyelesaikan masalahan Matematika yang berkaitan dengan Program

Linier.▪ Mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar : ▪ Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel

▪ Model matematika.

III. Metode Pembelajaran : Ekspoditori Tanya Jawab Diskusi Pemberian Tugas.


▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam. - Bersama-sama dengan siswa membaca do’a - Guru mengabsen siswa


▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan cara menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linier dengan dua variabel.

- Guru menjelaskan cara menggambar grafik pertidaksamaan linier dua variable.

- Guru menjelaskan cara menentukan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linier dua variable.

- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal.- Siswa mengerjakan soal-soal.






▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan cara mengubah soal cerita ke dalam kalimat matematika.

SMK ………………………………..

- Guru menjelaskan cara menentukan daerah penyelesaian dari sebuah model matematika.


▪ Kegiatan Akhir : - Bersama- sama dengan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari. - Siswa diberi pekerjaan rumah. V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :

▪ Modul Program Linier▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika▪ Kapur dan papan tulis▪ Penggaris

VI. Penilaian :

A. Bentuk Tes : Essai B. Waktu : 2 jam pelajaran ( 2 x 45’ ) C. Instrumen Penilaian :

1. Seorang penjaja buah-buahan menggunakan gerobak dorong untuk menjual apel dan pisang. Harga pambelian pisang Rp. 4000,00 per kg dan apel Rp. 10.000,00 per kg. Dia mempunyai modal Rp. 2.500.000,00. Muatan gerobak tidak boleh melebihi 40 kg. Jika keuntungan tiap kg apel 2 kali keuntungan tiap kg pisang, berapa kg apel dan pisang harus dibeli agar keuntungan yang dipeoleh sebesar mungkin.

2.Barang A dengan harga Rp. 200,00 perbuah dijual dengan laba Rp. 40,00 per buah. Barang B dengan harga Rp. 100,00 per buah dijual dengan laba Rp. 30,00 perbuah. Seorang pedagang A dan B mempunyai modal Rp. 80.000,00 dan kiosnya maksimum dapat menampung 500 barang. Tentukan jumlah barang A dan B yang harus dibeli agar diperoleh keuntungan sebesar mungkin.




……………………………………….. ................................................


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 2Pertemuan Ke : 5 dan 6Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran

SMK ………………………………..

Standar Kompetensi : Menyelesaikan Masalah Program Linier.Kompetensi Dasar :

▪ Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier.▪ Menerapkan garis selidik

Indikator : ▪ Dapat menentukan fungsi obyektif dari sistem pertidaksamaan linier.

▪ Dapat menentukan nilai optimum dari fungsi obyektif. ▪ Dapat menentukan fungsi objektif dan nilai optimum dari sebuah fungsi

objektif dengan teliti dan cermat.▪ Dapat menggambarkan garis selidik dari fungsi obyektif▪ Dapat menentukan nilai optimum dengan menggunakan garis selidik.

I. Tujuan Pembelajaran : Denganmemahami konsep Program Linier, diharapkan siswa dapat :

▪ Menyelesaikan masalahan Matematika yang berkaitan dengan Program Linier.

▪ Mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar : ▪ Fungsi objektif ▪ Nilai optimum ▪ Garis selidik.

II. Metode Pembelajaran : Ekspositori Tanya Jawab Diskusi Pemberian Tugas.




▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan cara menentukan fungsi objektif - Guru menjelaskan cara menentukan titik optimum dari daerah himpunan

penyelesaian sistem pertidaksamaan linier - Guru menjelaskan cara menentukan menentukan nilai optimum dari fungsi

obyektif - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal.







▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan pengertian garis selidik.

SMK ………………………………..

- Guru menjelaskan cara membuat garis selidik dengan menggunakan fungsi objektif.

- Guru menjelaskan cara menentukan nilai optimum dengan menggunakan garis selidik.


▪ Kegiatan Akhir : - Bersama-sama dengan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari. - Siswa diberi pekerjaan rumah. V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :

▪ Modul Program Linier▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika▪ Kapur dan papan tulis ▪ Penggaris


1. Tentukan nilai minimum fungsi objekstif f(x,y) = 4x + 3y dari sistem pertidaksamaan : 2x + y ≥ 11 x + 2y ≥ 11 x ≥ 0 y ≥ 0

2. Tentukan nilai maksimum fungsi objektif z = 8x + 6y dari sistem pertidaksamaan : 4x + 2y ≤ 60 2x + 4y ≤ 48 x ≥ 0 y ≥ 0 Gunakan garis selidik !



……………………………………….. ................................................

SMK ………………………………..


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 2Pertemuan ke : 1Alokasi Waktu : 4 jam pelajaranStandar Kompetensi : Menerapkan logika Matematika Dalam Pemecahan Masalah yang

Berkaitan Dengan Pernyataan Majemuk dan Pernyataan BerkuantorKompetensi Dasar : ▪ Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka)

▪ Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya

▪ Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka)▪ Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi,

biimplikasi dan ingkarannya Indikator : ▪ Dapat menbedakan pernyataan dan bukan pernyataan

▪ Dapat menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan ▪ Dapat membedakan Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan

biimplikasi,▪ Dapat menentukan nilai kebenaran dari Ingkaran, konjungsi,

disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep logika Matematika, diharapkan siswa dapat :

Memecahkan permasalahan Matematika yang berkaitan dengan Logika Matematika.

Dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar : Lingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi. III. Metode Pembelajaran :

Ekspositori Tanya Jawab Diskusi Pemberian Tugas.

IV. Langkah-langkah Pembelajaran :▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.


- Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan disampaikan.▪ Kegiatan Inti : - Dengan beberapa ilustrasi, guru menjelaskan tentang kalimat yang merupakan pernyataan dan bukan pernyataan. - Guru menjelaskan tentang nilai kebenaran sebuah pernyataan.

- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal. - Guru menjelaskan tentang ingkaran, konjungsi, Disjungsi, implikasi dan

biimplikasi. - Guru menjelaskan tentang nilai kebenaran dariKonjungsi, disjungsi,

implikasi, dan biimplikasi - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal.




SMK ………………………………..

V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :

▪ Modul Logika Matematika.▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika▪ Kapur dan papan tulis▪ Penggaris

VI. Penilaian : A. Bentuk Tes : Essai B. Waktu : 2 jam Pelajaran ( 2 X 45’ ) C. Instrumen Penelitian :

1. Manakah kalimat di bawah ini yang merupakan pernyataan dan bukan pernyataan : a. Bandung ibu kota Jawa Barat b. 8 + 4 = 11 c. 2x + 5 = -10 d. x adalah bilangan ganjil e. Mudah-mudahan Amir segera sembuh.

2. Apakah kalimat di bawah ini merupakan pernyataan? Kalau pernyataan tersebut majemuk sebutkan apakah Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, atau Biimplikasi :

a. Gadis itu pandai menari dan menyanyi. b. Kamu itu bekerja atau bermain? c. Jika kamu hemat menabung, maka kamu akan kaya. d. Sandy minum obat jika dan hanya jika sandy sakit.

3. Tentukan ingkaran dari : a. Semua siswa SMK menganggap matematika itu sulit. b. Jika hari hujan, maka saya tidak pergi. c. Any berenang jika dan hanya jika airnya hangat.

4. Buatlah tabel kebenaran dari : ( ~ q v p ) ( p v ~ q )



……………………………………….. ................................................

SMK ………………………………..


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / 2Pertemuan Ke : 2 dan 3Alokasi Waktu : 6 jam pelajaranStandar Kompetensi : Menerapkan logika Matematika Dalam Pemecahan Masalah yang Berkaitan Dengan Pernyataan Majemuk dan Pernyataan BerkuantorKompetensi Dasar : ▪ Mendeskripsikan Invers, Konvers dan Kontraposisi

▪ Menerapkan modus ponens, modus tollens dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan

▪ Mendeskripsikan Invers, Konvers dan Kontraposisi▪ Menerapkan modus ponens, modus tollens dan prinsip silogisme

dalam menarik kesimpulanIndikator : ▪ Dapat menentukan Invers, Konvers dan Kontraposisi dari suatu implikasi.

▪ Dapat menentukan nilai kebenaran dari Invers, Konvers dan Kontraposisi.

Dapat membedakan modus ponens, modus tollens dan silogisme ▪ Dapat menarik kesimpulan dengan menggunakan prinsip modus

ponens, modus tollens dan silogisme .

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep Logika Matematika diharapkan siswa dapat :

Memecahkan permasalahan Matematika yang berkaitan dengan Logika Matematika

Mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar : ▪ Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasi Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasi. ▪ Modus ponens, modus tollens dan silogisme .




- Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan disampaikan.▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan pengertian Invers, Konvers dan Kontraposisi dari sebuah implikasi - Guru menjelaskan cara menentukan Invers, Konvers dan Kontraposisi dari sebuah implikasi - Guru menjelaskan cara menentukan nilai kebenaran dari Invers, Konvers dan Kontraposisi . - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal.

SMK ………………………………..






▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan modus ponens, modus tollens, dan silogisme

- Guru menjelaskan cara menarik kesimpulan dengan menggunakan prinsip modus ponens, modus tollens, dan silogisme. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal.




▪ Modul Logika Matematika.▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika▪ Kapur dan papan tulis▪ Penggaris

VI. Penilaian :


Selidiki penarikan kesimpulan di bawah ini benar atau salah !Sebutkan pula prinsip logika yang digunakan! 1. Jika x = 3 maka x = 9

Jika x = -3 maka x = 9Jadi 3 = -3

2. Jika logam dipanasi maka ia akan memuai.Logam dipanasi.Jadi pasti memuai.

3. Jika x - 3x + 2 = 0 , maka ( x-1 ) ( x-2) = 0Jika ( x-1 ) ( x-2 ) = , maka x = 1 atau x = 2Jadi jika x - 3x + 2 = 0 maka x = 1 atau x = 2

4. Jika logam dipanasi maka memuai.Benda B dipanasi memuaiJadi benda B adalah logam.

5. Diagonal bujursangkar berpotongan tegak lurus .Diagonal segi empat berpotongan tegak lurus.Jadi segi empat adalah bujursangkar.

SMK ………………………………..



……………………………………….. ................................................

SMK ………………………………..


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI /3Pertemuan Ke : 1 dan 2Alokasi Waktu : 4 jam pelajaranStandar Kompetensi: Menerapkan Perbandingan, Fungsi, Persamaan, dan Identitas

Trigonometri Dalam Pemecahan Masalah.Kompetensi Dasar : Menentukan dan menggunakan nilai perbandingan trigonometri suatu

sudut.Indikator : ▪ Dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut dari

segitiga siku-siku.▪ Dapat menggunakan perbandingan trigonometri untuk menentukan

panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku.▪ Dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut-sudut

diberbagai kuadran.▪ Dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut dari

segitiga siku-siku.▪ Dapat menggunakan perbandingan trigonometri untuk menentukan

panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku.▪ Dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut-sudut

diberbagai kuadran.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep dasar-dasar Trigonometri, diharapkan siswa dapat :

Memecahkan permasalahan Matematika yang berkaitan dengan konsep dasar-dasar Trigonometri.


II. Materi Ajar : ▪ Perbandingan trigonometri▪ Panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku▪ Perbandingan trigonometri di berbagai kuadran .

III. Metode Pembelajaran : Ekspositori Tanya Jawab Diskusi Pemberian Tugas,




▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan tentang nilai perbandingan trigonometri suatu sudut dari segitiga siku-siku - Guru menjelaskan cara menentukan panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku dengan menggunakan perbandingan trigonometri. . - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal.

SMK ………………………………..



B. Pertemuan kedua :▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.



▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan cara menentukan nilai-nilai fungsi trigonometri di berbagai kuadran. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal.


- Siswa diberi pekerjaan rumah.V. Alat / Bahan / Sumber Belajar : ▪ Modul Trigonometri..

▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika

▪ Kapur dan papan tulis ▪ Penggaris

VI. Penilaian :


1. Segitiga ABC siku-siku di B. Jika panjang AB = 24 cm dan BC = 7 cm , maka hitunglah panjang AC dan besar sudut ABC !

2.Untuk 0 ≤ ≤ 180 , tentukan besar jika :

a. 2 Sin =

b. Cos = -

c. Tan = -

D. Kriteria Penilaian : Setiap soal diberi skor sesuai tingkat kesukarannya. Apabila siswa dapat menjawab semua soal dengan benar, maka diberi nilai 10.


……………………………………….. ................................................

SMK ………………………………..


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI /3Pertemuan Ke : 3 dan 4Alokasi Waktu : 6 jam pelajaranStandar Kompetensi : Menerapkan Perbandingan, Fungsi, Persamaan, dan Identitas

Trigonometri Dalam Pemecahan MasalahAlokasi Waktu : 6 jam pelajaranKompetensi Dasar : Mengkonversi koordinat kartesius dan kutub Indikator : ▪ Dapat membedakan Koordinat kartesius dan koordinat kutub.

▪ Dapat mengkonversikan koordinat kartesius ke koordinat kutub atau se-baliknya sesuai prosedur dan rumus yang berlaku

▪ Dapat menentukan koordinat kartesius dan kutub dengan teliti dan cermat.


Memecahkan permasalahan Matematika yang menyangkut Koordinat Kartesius dan Koordinat Kutub.


II. Materi Ajar :▪ Koordinat kartesius dan kutub▪ Konversi koordinat kartesius dan kutub.





▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan tentang koordinat kartesius dan koordinat kutub, - Guru menjelaskan cara mengubah koordinat kartesius ke koordinat kutub. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal.


B. Pertemuan kedua :▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.



▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan cara mengubah koordinat kutub ke koordinat kartesius.

SMK ………………………………..

- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal.



V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :▪ Modul Trigonometri..▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika▪ Kapur dan papan tulis▪ Penggaris

VI. Penilaian :

A. Bentuk Tes : Essai B. Waktu : 2 jam Pelajaran ( 2 X 45’ ) C. Instrumen Penilaian : 1. Diketahui koordinat kartesius titik D ( -1, ). Tentukan koordinat kutubnya .

2.Koordinat kutub titip P (6,135 ). Tentukan koordinat kartesiusnya !

D. Kriteria Penilaian : Setiap soal diberi skor sesuai dengan tingkat kesukarannya. Apabila siswa dapat menjawab soal dengan benar, maka diberi

nilai 10. Bandung, Juli 2007Mengetahui,Kepala SMK ......................... Guru Mata Pelajaran

……………………………………….. ................................................


SMK ………………………………..

Nomor : 20

Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI /3Pertemuan Ke : 5 dan 6Alokasi Waktu : 8 jam pelajaranStandar Kompetensi : Menerapkan Perbandingan, Fungsi, Persamaan, dan Identitas Trigonometri Dalam Pemecahan MasalahKompetensi Dasar : Menerapkan aturan sinus dan kosinus

Indikator : ▪ Dapat menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut

pada suatu segitiga ▪ Dapat menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi atau besar

sudut pada suatu segitiga. ▪ Dapat menggunakan aturan sinus dan Kosinus dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep Aturan Sinus dan Kosinus diharapkan siswa dapat :

Memecahkan permasalahan Matematika yang berkaitan dengan Aturan Sinus dan Kosinus.


II. Materi Ajar : Aturan Sinus dan Kosinus.





▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan aturan Sinus. - Guru menjelaskan cara menentukan panjang sisi suatu segitiga siku- siku dengan menggunakan aturan Sinus. - Guru menjelaskan cara menentukan besar sudut suatu segitiga siku- siku dengan menggunakan aturan Sinus. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal.



B. Pertemuan kedua :



▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan aturan Kosinus.

SMK ………………………………..

- Guru menjelaskan cara menentukan panjang sisi suatu segitiga siku- siku dengan menggunakan aturan Kosinus. - Guru menjelaskan cara menentukan besar sudut suatu segitiga siku- siku dengan menggunakan aturan Kosinus. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal.



V. Alat / Bahan / Sumber Belajar : ▪ Modul Trigonometri..



VI. Penilaian : A. Bentuk Tes : Essai B. Waktu : 2 jam Pelajaran ( 2 X 45’ ) C. Instrument Penilaian :

1. Pada ∆ ABC diketahui A = 30 , panjang BC = 3 cm dan AC = 5 cm. Tentukan besar B dengan aturan Sinus…

2.Pada ∆ ABC diketahui besar B = 60 , C = 45 ,dan panjang sisi AB = 8 cm. Tentukan panjang sisi AC dengan aturan Sinus !

3. Panjang sisi ∆ PQR panjang PQ = 7 cm, QR = 4 cm , dan Q = 60 . Tentukan panjang sisi PR dengan aturan Kosinus !

4. Pada ∆ ABC diketahui panjang a = 4 cm, b = 5 cm,dan c = 3 cm. Tentukan besar A !

D. Kriteria Penilaian : Setiap soal diberi skor sesuai dengan tingkat kesukarannya. Apabila siswa dapat menjawab semua soal dengan benar, diberi nilai 10.


……………………………………….. ................................................


SMK ………………………………..

Nomor : 21

Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI /3Pertemuan Ke : 7Alokasi Waktu : 4 jam pelajaranStandar Kompetensi : Menerapkan Perbandingan, Fungsi, Persamaan, dan Identitas Trigonometri Dalam Pemecahan MasalahKompetensi Dasar : Menentukan luas suatu segitigaIndikator :▪ Dapat menentukan rumus luas segitiga ▪ Dapat menghitung luas segitiga dengan menggunakan rumus.▪ Dapat menyelesaikan permasalahan luas segitiga dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep Luas Segitiga, diharapkan siswa dapat : Memecahkan permasalahan Matematika yang berkaitan dengan

luas segitiga. Mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar : Luas segitiga


IV. Langkah-langkah Pembelajaran : ▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.


- Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan disampaik an.

▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan cara menentukan rumus luas segitiga. - Guru menjelaskan cara menghitung luas segitiga dengan menggunakan rumus. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal.






VI. Penilaian :


SMK ………………………………..

1. Pada ∆ ABC diketahui panjang AB = 5 cm, panjang AC = 3 cm, dan besar A = 30 . Tentukan luas ∆ ABC tersebut.

2. Pada ∆ PQR diketahui panjang PQ = 8 cm, QR = 11 cm, dan Besar PQR = 60 . Hitunglah luas ∆ PQR !



……………………………………….. ................................................

SMK ………………………………..


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI /3Pertemuan Ke : 8 dan 9Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran

Standar Kompetensi : Menerapkan Perbandingan, Fungsi, Persamaan, dan Identitas Trigonometri Dalam Pemecahan MasalahKompetensi Dasar : Menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut.Indikator : ▪ Dapat menggunakan rumus trigonometri jumlah dua sudut.

▪ Dapat menggunakkan rumus trigonometri selisih dua sudut ▪ Dapat menyelesaikan permasalahan jumlah dan selisih dua sudut dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep Jumlah dan Selisih Dua Sudut, diharapkan siswa dapat :

Memecahkan permasalahan Matematika yang berkaitan dengan Jumlah dan Selisih Dua Sudut.


II. Materi Ajar : Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut.

III. Metode Pembelajaran :




▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan rumus jumlah dan selisih dua sudut untuk Sinus. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal. - Guru menjelaskan rumus jumlah dan selisih dua sudut untuk Kosinus. - Siswa mengerjakan soal-soal - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal






▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan rumus jumlah dan selisih dua sudut untuk Tangen.


- Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang sudut rangkap .

SMK ………………………………..

- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal. - Siswa mengerjakan soal.soal.






VI. Penilaian :


1. Selesaika soal-soal di bawah ini ! a. Sin 75 b. Sin 15 c. Cos 120 d. Cos 330 e. Tan 150 f. Tan 240

2. Jika Sin = dan Cos = , maka tentukan nilai dari :

a. Sin ( + ) b. Sin ( - )

c.Cos ( - )

d.Cos ( + ) e.Tan ( + )

f. Tan ( - )


SMK ………………………………..


……………………………………….. ................................................


SMK ………………………………..


Standar Kompetensi : Menerapkan Perbandingan, Fungsi, Persamaan, dan Identitas Trigonometri Dalam Pemecahan Masalah Kompetensi Dasar : Menyelesaikan persamaan Trigonometri. Indikator : ▪ Dapat membuktikan kesamaan trigonometri denga menggunakan Identitas trigonometri ▪ Dapat menentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri ▪ Dapat menyelesaikan soal-soal persamaan trigonometri dengan teliti dan cermat.


Memecahkan permasalahan Matematika terutama yang berkaitan dengan Identitas Trigonometri.

Memecahkan permasalahan Matematika terutama yang berkaitan dengan Identitas Trigonometri.


II. Materi Ajar : ▪ Identitas Trigonometri. ▪ Persamaan trigonometri





▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan cara membuktikan kesamaan trigonometri dengan menggunakan identitas trigonometri - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal.






▪ Kegiatan Inti : : - Guru menjelaskan tentang persamaan Trigonometri.

SMK ………………………………..

- Dengan metoda metoda ekspositori guru menjelaskan cara menentukan himpunan penyelesaian dari sebuah persamaan Trigonometri.







VI. Penilaian :


1. Buktikan identitas Trigonometri berikut : a. Sin 3 = 3 Sin - 4 Sin b. 4 Sin + 4 Cos = 4

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari :

a. Sin 3x = , 0 ≤ x ≤ 360

b. Cos x – Sin x = 1, 0 ≤ x ≤ 360



……………………………………….. ................................................

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nomor : 24.

SMK ………………………………..

Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI /3Pertemuan Ke : 1Alokasi Waktu : 6 jam pelajaranStandar Kompetensi : Memecahkan Masalah yang Berkaitan Dengan Fungsi, Persamaan Fungsi linier dan Fungsi KuadratKompetensi Dasar : Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi.Indikator : Dapat membedakan konsep relasi dan fungsi ▪ Dapat menguraikan Jenis-jenis fungsi disertai dengan contohnya ▪ Dapat menyelesaikan permasalahan relasi dan fungsi dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep Relasi dan Fungsi, diharapkan siswa dapat :

Memecahkan permasalahan Matematika. Mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar : Relasi dan Fungsi.





▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan konsep relasi dan fungsi. - Guru menjelaskan jenis-jenis fungsi .




V. Alat / Bahan / Sumber Belajar : ▪ Modul Relasi dan Fungsi.▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika


F. Penilaian : A. Bentuk Tes : Essai

SMK ………………………………..

B. Waktu : 2 jam Pelajaran ( 2 X 45’ ) C. Instrumen Penilaian :

1. Jelaskan perbedaan antara Relasi dan Fungsi ?

2. Jelaskan pengertian dari fungsi berikut, kemudian berikan contohnya ! a. Fungsi Surjektif b. Fungsi Injektif c. Fungsi Bijektif



……………………………………….. ................................................


SMK ………………………………..

Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI /3Pertemuan Ke : 2 dan 3Alokasi Waktu : 6 jam pelajaranStandar Kompetensi : Memecahkan Masalah yang Berkaitan Dengan Fungsi, Persamaan Fungsi linier dan Fungsi KuadratKompetensi Dasar : Menerapkan konsep fungsi linier Indikator : ▪ Dapat menggambarkan grafik fungsi linier

▪ Dapat menentukan persamaan fungsi linier ▪ Dapat menentukan fungsi invers dari suatu fungsi linier ▪ Dapat menyelesaikan permasalahan fungsi linier dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep fungsi Linier, diharapkan siswa dapat :

Memecahkan permasalahan Matematika yang berkaitan dengan fungsi linier dan grafiknya.


II. Materi Ajar : ▪ Fungsi Linier dan grafiknya ▪ Invers fungsi linier.





▪ Kegiatan Inti :- Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan cara menggambar grafik fungsi linier.

- Guru menjelaskan cara menentukan persamaan fungsi linier. . - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal.






▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan cara menentukan fungsi invers dari sebuah fungsi linier. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal

- Siswa mengerjakan soal-soal. ▪ Kegiatan Akhir : - Bersama-sama dengan siswa menyimpulkan materi yang telah

SMK ………………………………..


V. Alat / Bahan / Sumber Belajar : ▪ Modul Relasi dan Fungsi.



VI. Penilaian :

A. Bentuk Tes : Essai. B. Waktu : 2 jam Pelajaran ( 2 X 45’ ) C. Instrumen Penilaian :

1. Gambarlah grafik fungsi berikut : a. Y = 2x – 3

b. 3x + y = 7

2. Tentukan invers dari f(x) =



……………………………………….. ................................................


SMK ………………………………..

Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI /3Pertemuan Ke : 4 dan 5Alokasi Waktu : 6 jam pelajaranStandar Kompetensi : Memecahkan Masalah yang Berkaitan Dengan Fungsi, Persamaan Fungsi linier dan Fungsi KuadratKompetensi Dasar : Menggambar fungsi kuadrat.Indikator : ▪ Dapat menggambar grafik fungsi kuadrat . ▪ Dapat menentukan persamaan fungsi kuadrat ▪ Dapat menyelesaikan permasalahan fungsi kuadrat dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep fungsi kuadrat dan grafiknya, diharapkan siswa dapat : Menyelesaikan permasalahan matematika terutama yang

berkaitan dengan fungsi kuadrat. Mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar : Fungsi kuadrat dan grafiknya





▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan cara menggambar grafik fungsi kuadrat.



- Siswa diberi pekerjaan rumah. B. Pertemuan kedua :



▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan cara menentukan persamaan fungsi kuadrat - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal.



SMK ………………………………..

▪ Modul Relasi dan Fungsi.▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika


VI. Penilaian :

A. Bentuk Tes : Essai B. Waktu : 2 jam Pelajaran ( 2 X 45’ ) C. Instrumen Penilaian : 1. Gambarlah grafik fungsi Y = 2x - 5x – 3 2. Jika x = 3 dan x = -5 merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat ax + bx + c = 0, maka

tentukanlah persamaan kuadratnya !



……………………………………….. ................................................


Nama Sekolah : SMK .........................

SMK ………………………………..

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI /3Pertemuan Ke : 6 dan 7Alokasi Waktu : 6 jam pelajaranStandar Kompetensi : Memecahkan Masalah yang Berkaitan Dengan Fungsi, Persamaan Fungsi linier dan Fungsi KuadratKompetensi Dasar : Menerapkan konsep fungsi eksponenIndikator : ▪ Dapat menggambar grafik fungsi eksponen . ▪ Dapat menentukan persamaan fungsi eksponen ▪ Dapat menyelesaikan permasalahan fungsi eksponen dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep Fungsi Eksponen, diharapkan siswa dapat :- Menyelesaikan permasalahan matematika dengan menggunakan Fungsi Eksponen dan grafiknya.- Mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar : Fungsi eksponen dan grafiknya.





▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan cara menggambar grafik fungsi eksponen. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal.


B. Pertemuan kedua :



▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan cara menentukan persamaan fungsi eksponen.




V. Alat / Bahan / Sumber belajar :▪ Modul Relasi dan Fungsi.▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan

SMK ………………………………..

▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika


VI. Penilaian : A. Bentuk Tes : Essai B. Waktu : 2 jam Pelajaran ( 2 X 45’ ) C. Instrumen Penilaian : 1. Gambarlah grafik fungsi Y = 2

2. Tentukan nilai x jika 3 - 3 = 0

D. Kriteria Penilaian : Setiap soal diberi skor sesuai dengan tingkat kesukarannya. Apabila siswa dapat menjawab semua soal dengan benar, maka diberi nilai 10


……………………………………….. ................................................


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI /3

SMK ………………………………..

Pertemuan Ke : 8Alokasi Waktu : 6 jam pelajaranStandar Kompetensi : Memecahkan Masalah yang Berkaitan Dengan Fungsi, Persamaan Fungsi linier dan Fungsi KuadratKompetensi Dasar : Menerapkan konsep fungsi logaritmaIndikator : ▪ Dapat mendeskripsikan fungsi logaritma .

▪ Dapat menguraikan sifat-sifat fungsi logaritma ▪ Dapat menggambar grafik fungsi logaritma .

▪ Dapat menyelesaikan permasalahan fungsi logaritma dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep Logaritma, diharapkan siswa dapat : Memecahkan permasalahan Matematika terutama yang

menyangkut fungsi Logaritma dan grafiknya. Mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar : Fungsi Logaritma dan Grafiknya.

III. Metode Pembelajaran : Ekspositori Tanya Jawab Pemberian Tugas Diskusi.




▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang fungsi logaritma. - Guru menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma. - Guru menjelaskan cara menggambar grafik fungsi logaritma.



V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :▪ Modul Relasi dan Fungsi.▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika▪ Kapur dan papan tulis

▪ Penggaris

VI. Penilaian :

A.1. Bentuk Tes : Essai B. Waktu : 2 jam Pelajaran ( 2 X 45’ ) C.Instrumen Penilaian :

1. Jika log ( x + 2 ) = 3, maka tentukanlah nilai x !

SMK ………………………………..

2. Gambarlah grafik fungsi Y = log



……………………………………….. ................................................


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI /3Pertemuan Ke : 9

SMK ………………………………..

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaranStandar Kompetensi : Memecahkan Masalah yang Berkaitan Dengan Fungsi, Persamaan Fungsi linier dan Fungsi KuadratKompetensi Dasar : Menerapkan konsep fungsi trigonometri.Indikator : ▪ Dapat mendeskripsikan fungsi trigonometri ▪ Dapat menggambar grafik fungsi trigonometri ▪ Dapat menyelesaikan permasalahan fungsi trigonometri dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep trigonometri, diharapkan siswa dapat : Menyelesaikan permasalahan matematika terutama yang

menyangkut fungsi trigonometri dan grafiknya. Mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Pokok : Fungsi trigonometri dan grafiknya.



IV. langkah-langkah Pembelajaran :



▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang fungsi tigonometri. - Guru menjelaskan cara menggambar grafik fungsi trigonometri. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal




▪ Modul Relasi dan Fungsi. ▪ Buku-buku Matematika SMK ▪ Referensi lain yang relevan ▪ Ensiklopedia Matematika ▪ Kamus Matematika


VI. Penilaian :

A. Bentuk Tes : Essai B. Waktu : 2 jam Pelajaran ( 2 X 45’ ) C. Instrumen penilaian :

Gambarlah grafik fungsi Trigonometri berikut : 1. Y = Sin x 0 - 1

SMK ………………………………..

2. Y = Cos x + 1

D. Kriteria Penilaian : Setiap soal diberi skor sesuai dengan tingkat kesukarannya. Apabila siswa dapat menjawab semua soal dengn benar, maka diberi nilai 10.


……………………………………….. ................................................


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI /4Pertemuan Ke : 1 dan 2Alokasi Waktu : 10 jam pelajaranStandar Kompetensi : Menerapkan Konsep Barisan dan Deret Dalam Pemecahan

SMK ………………………………..

Masalah Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi pola, barisan dan deret bilanganIndikator : ▪ Dapat mengidentifikasi pola bilangan, barisan, dan deret.▪ Dapat menyederhanakan deret dengan menggunakan notasi Sigma .▪ Dapat menuliskan pola bilangan, barisan dan deret.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep barisan dan Deret, diharapkan siswa dapat :

Menyelesaikan permasalahan Matematika terutama yang menyangkut Barisan dan Deret.


II. Materi Ajar :

▪ Pola bilangan, barisan, dan deret▪ Notasi Sigma.



IV. Langkah-langkah Pembelajaran :

A. Pertemuan pertama : ▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.



▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang pola bilangan. - Guru menjelaskan tentang notasi sigma. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal






▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan cara mengubah deret bilangan ke dalam bentuk notasi sigma.

- Guru menjelaskan cara mengubah notasi sigma ke dalam bentuk deret bilangan.



SMK ………………………………..



▪ Modul Barisan dan Deret..▪ Buku-buku Matematika SMK

▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika


VI. Penilaian :


1. Tulislah dalam bentuk Notasi Sigma : a. 2.1 + 2.2 + 2.3 + 2.4

b. 1 + 2 + 3 + 4 + 5

c. + + + . . . +

d. - + - + -

2.Tulislah dalam bentuk penjumlahan lengkap !

a. c.

b. d. (2k)

D. Kriteria Penilaian : Setiap soal diberi skor sesuai dengan tingkat kesukarannya. Apabila siswa dapat menjawab semua soal dengan benar, maka diberi nilai 10. Bandung, Juli 2007Mengetahui,Kepala SMK ......................... Guru Mata Pelajaran

SMK ………………………………..

……………………………………….. ................................................


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI /4Pertemuan Ke : 3 dan 4Alokasi Waktu : 10 jam pelajaranStandar Kompetensi : Menerapkan Konsep Barisan dan Deret Dalam Pemecahan Masalah

SMK ………………………………..

Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep barisan dan deret Aritmatika.Indikator : ▪ Dapat menentukan nilai suku ke-n suatu barisan aritmatika dengan menggunakan rumus▪ Dapat menentukan jumlah n suku suatu deret aritmatika dengan menggunakan rumus▪ Dapat menentukan suku ke n dan jumlah n suku barisan dan deret Aritmatika dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan menguasai konsep Barisan dan Deret, diharapkan siswa dapat : Memecahkan permasalahan dalam Matematika terutama yang menyangkut Barisan dan Deret Aritmatika. Mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar :

▪ Barisan dan deret Aritmatika ▪ Suku ke n suatu barisan Aritmatika▪ Jumlah n suku suatu deret Aritmatika.







▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang barisan Aritmatika.

- Guru menjelaskan tentang cara menentukan suku ke n barisan Aritmatika dengan menggunakan rumus.







▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan deret Aritmatika. - Guru menjelaskan cara menentukan jumlah n suku deret Aritmatika dengan menggunakan rumus.



SMK ………………………………..



▪ Modul Barisan dan Deret..▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika


VI. Penilaian :


1. Dari sebuah barisan Aritmatika diketahui suku pertamanya adalah 6 dan beda adalah -2. Tentukanah suku ke 11 !

2. Suku pertama dari barisan Aritmatika adalah 4 sedangkan bedanya adalah -3. Suku yang

nilainya adalah -68 adalah suku ke … 3. Hitunglah jumlah semua bilangan asli yang terdidi dari dua angka dan habis dibagi 5 !



……………………………………….. ................................................


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI /4Pertemuan Ke : 5, 6, dan 7Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran

SMK ………………………………..

Standar Kompetensi : Menerapkan Konsep Barisan dan Deret Dalam Pemecahan Masalah Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep barisan dan deret Geometri.Indikator : ▪ Dapat menentukan nilai suku ke-n suatu barisan geometri dengan menggu-nakan rumus ▪ Dapat menentukan nilai suku ke-n suatu barisan geometri dengan menggu-nakan rumus ▪ Dapat menentukan jumlah n suku suatu deret geometri dengan menggunakan rumus ▪ Dapat jmenentukan jumlah dari deret geometri tak hingga dengan menggunakan rumus. ▪ Dapat menentukan suku ke n dan jumlah n suku barisan dan deret Geometri dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep barisan dan deret, diharapkan siswa dapat : Menyelesaikan permasalahan Matematika terutama yang

menyangkut barisan dan deret Geometri. Dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar :

▪ Barisan dan deret geometri ▪ Suku ke-n suatu barisan geometri ▪ Jumlah n suku suatu deret geometri ▪ Deret geometri tak hingga.


Ekspositori Tanya Jawab Pemberian Tugas Diskusi.

III. Langkah-langkah Pembelajaran :




▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang barisan Geometri. - Guru menjelaskan tentang cara menentukan suku ke n barisan Geometri dengan menggunakan rumus.






▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan deret Geometri.

- Guru menjelaskan cara menentukan jumlah n suku deret Geometri dengan menggunakan rumus.


SMK ………………………………..


C. Pertemuan ketiga : ▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.



▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan deret Geometri Tak Hingga. - Guru menjelaskan cara menentukan jumlah sampai tak hingga dari sebuah deret Geometri. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal





▪ Modul Barisan dan Deret..▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika


VI. Penilaian : A. Bentuk Tes : Essai B. Waktu : 2 jam Pelajaran ( 2 X 45’ ) C. Instrumen Penelitian :

1. Dari barisan 9, 3, 1, … Tentukanlah suku ke 11 !

2. Dari deret Geometri + + 1 + 2 + …

Tentukanlah jumlah 13 suku yang pertama !

3. Dari sebuah deret Gometri, diketahui suku pertamanya adalah 4 dan rasionya adalah .

Hitunglah jumlah sampai tak hingga dari deret tersebut !



SMK ………………………………..

……………………………………….. ................................................


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI /4Pertemuan Ke : 1Alokasi Waktu : 4jam pelajaran

SMK ………………………………..

Standar Kompetensi : Menentukan Kedudukan Jarak, dan Besar Sudut yang Melibatkan Titik, Garis dan Bidang Dalam Ruang Dimensi Dua.Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi sudut.Indikator : ▪ Dapat mengkonversikan satuan sudut dalam derajat ke dalam radian atau sebaliknya. ▪ Dapat mengkonversikan satuan sudut dengan teliti dan cermat. ▪ Dapat mengkonversikan satuan sudut dalam derajat ke dalam radian atau sebaliknya. ▪ Dapat mengkonversikan satuan sudut dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep ruang berdimensi dua, diharapkan siswa dapat :

Menyelesaikan permasalahan matematika terutama yang menyangkut sudut dan satuannya.


II. Materi Ajar :

▪ Macam-macam satuan sudut▪ Konversi satuan sudut .


Ekspositori Tanya Jawab Diskusi Pemberian Tugas

IV. Langkah-langkah :



▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang macam-macam sudut. - Guru menjelaskan tentang cara mengkonversikan satuan derajat ke dalam radian atau gradian, atau sebaliknya. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal

- Siswa mengerjakan soal-soal. ▪ Kegiatan Akhir : - Bersama-sama dengan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.



▪ Modul Geometri Dimensi Dua▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika



1. Ubahlah satuan sudut berikut ke dalam radian :

SMK ………………………………..

a. 135 b. 330

c. 160 gradian d. 240 gradian

2.Ubahlah ke dalam gradian : a. 150 b. 225

c. radian d. radian

3. Ubahlah ke dalam derajat :

a. radian b. radian

c. 120 gradian d. 300 gradian.



……………………………………….. ................................................


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI /4Pertemuan Ke : 2,3, dan 4Standar Kompetensi : Menentukan Kedudukan Jarak, dan Besar Sudut yang Melibatkan

SMK ………………………………..

Titik, Garis dan Bidang Dalam Ruang Dimensi Dua.Kompetensi Dasar : Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun datarIndikator : ▪ Dapat menghitung keliling suatu bangun datar ▪ Dapat menghitung luas daerah suatu bangun datar ▪ Dapat menghitung luas bangun datar tak beraturan. ▪ Dapat menghitung keliling dan luas bangun datar dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep ruang dimensi dua, diharapkan siswa dapat : Menyelesaikan permasalahan matematika terutama yang

menyangkut keliling dan luas bangun datar. Mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar :

▪ Keliling bangun datar ▪ Luas daerah bangun datar ▪ Penerapan konsep keliling dan luas.



IV. langkah-langkah Pembelajaran : A. Pertemuan pertama :



▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang cara menghitung keliling bangun datar. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soa - Siswa mengerjakan soal-soal.





▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang cara menghitung luas bangun datar. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal.


3. Pertemuan ketiga : ▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.


SMK ………………………………..


▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang cara menghitung luas bangun datar tak beraturan.


▪ Kegiatan Akhir : - Bersama-sama dengan siswa menyimpulkanmateri yang telah dipelajari. - Siswa diberi pekerjaan rumah.

IV. Alat / Bahan / Sumber Belajar :

▪ Modul Geometri Dimensi Dua ▪ Buku-buku Matematika SMK ▪ Referensi lain yang relevan ▪ Ensiklopedia Matematika ▪ Kamus Matematika ▪ Kapur dan papan tulis ▪ Penggaris.

VI. Penilaian :


1. Sebuah segitiga siku-siku panjang salah satu sisi miringnya adalah 25 cm dan tingginya 24 cm. Hitunglah luasnya !

9 cm 2. A B

5 cm

E 12 cm D C

Dari gambar di atas, hitunglah luasnya !



SMK ………………………………..

……………………………………….. ................................................



SMK ………………………………..

Standar Kompetensi : Menentukan Kedudukan Jarak, dan Besar Sudut yang Melibatkan Titik, Garis dan Bidang Dalam Ruang Dimensi Dua.Kompetensi Dasar : Menerapkan transformasi bangun datarIndikator : ▪ Dapat mendiskripsikan transformasi bangun datar ▪ Dapat menggunakan transformasi bangun datar untuk menyelesaiktan permasalahan program keahlian▪ Dapat menyelesaikan permasalahan bangun datar dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami ruang dimensi dua, diharapkan siswa dapat : Menyelesaikan permasalahan matematika terutama yang

menyangkut transformasi bangun datar. Mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

!!. Materi Ajar : Menerapkan transformasi bangun datar.


Ekspositori Tanya Jawab Diskusi Pemberian Tugas





▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan transformasi pada bangun datar.

- Guru menjelaskan tentang Translasi pada bangun datar disertai dengan contoh soal

- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal. - Guru menjelaskan tentang Refleksi pada bangun datar. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal.






▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang Rotasi pada bangun datar.

- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal. - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan tentang Dilatasi pada bangun datar.

- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal

SMK ………………………………..





▪ Modul Geometri Dimensi Dua▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika


VI. Penilaian :



……………………………………….. ................................................


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI /4Pertemuan Ke : 7

SMK ………………………………..

Alokasi Waktu : 8 jam pelajaranStandar Kompetensi : Menentukan Kedudukan Jarak, dan Besar Sudut yang Melibatkan Titik, Garis dan Bidang Dalam Ruang Dimensi Tiga.Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnyaIndikator : ▪ Dapat mengidentifikasi Unsur-unsur bangun ruang .▪ Dapat menggambar jaring-jaring bangun ruang pada bidang datar.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep ruang dimensi tiga, diharapkan siswa dapat : Menyelesaikan permasalahan matematika terutama yang

menyangkut unsur-unsur dalam bangun ruang. Mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar : ▪ Bangun ruang dan unsur-unsurnya ▪ Jaring-jaring bangun ruang






▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan jenis-jenis bangun ruang. - Guru menjelaskan tentang unsur-unsur bangun ruang. - Guru menjelaskan cara menggambar jaring-jaring bangun ruang.


- Guru menjelaskan tentang Refleksi pada bangun datar. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal




▪ Modul Geometri Dimensi Tiga▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika


VI. Penilaian :

A. Bentuk Tes : Essai B.. Waktu : 2 jam Pelajaran ( 2 X 45’ )

SMK ………………………………..


……………………………………….. ................................................


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI /4Pertemuan Ke : 2Alokasi Waktu : 8 jam pelajaranStandar Kompetensi : Menentukan Kedudukan Jarak, dan Besar Sudut yang Melibatkan

SMK ………………………………..

Titik, Garis dan Bidang Dalam Ruang Dimensi Tiga.Kompetensi Dasar : Menghitung luas permukaan bangun ruangIndikator : ▪ Dapat menghitungLuas permukaan bangun ruang▪ Dapat menyelesaikan permasalahan bangun ruang dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep bangun ruang, diharapkan siswa dapat : Menyelesaikan permasalahan matematika terutama yang

menyangkut luas permukaan bangun ruang. Mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar : Luas Permukaan Bangun Ruang.






▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori guru menjelaskan jenis-jenis bangun ruang. - Guru menjelaskan tentang cara menghitung luas permukaan bangun ruang - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal. ▪ Kegiatan Akhir : - Bersama-sama dengan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.



▪ Modul Geometri Dimensi Tiga ▪ Buku-buku Matematika SMK ▪ Referensi lain yang relevan ▪ Ensiklopedia Matematika ▪ Kamus Matematika


VI. Penilaian :


1. Sebutkan beberapa bangun ruang yang kamu ketahui ! 2. Sebuah tabung berdiameter 14 cm. Jika tingginya 30 cm, maka hitunglah luas permukaan tabung !

SMK ………………………………..



……………………………………….. ................................................


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI /4Pertemuan Ke : 3Alokasi Waktu : 8 jam pelajaranStandar Kompetensi : Menentukan Kedudukan Jarak, dan Besar Sudut yang Melibatkan

SMK ………………………………..

Titik, Garis dan Bidang Dalam Ruang Dimensi Tiga.Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep volume bangun ruangIndikator : ▪ Dapat menghitung volume bangun ruang .▪ Dapat menyelesaikan permasalahan bangun ruang dengan teliti dan cermat.


menyangkut volume bangun ruang. Mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar : Volume bangun ruang.






▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan tentang cara menghitung volume bangun ruang. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal




▪ Modul Geometri Dimensi Tiga▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan▪ Ensiklopedia Matematika▪ Kamus Matematika


VI. Penilaian :


1. Sebuah penampungan air berbentuk tabung dengan diameter bidang alas 80 cm dan tinggi 1,5 m. Jika tempat air tersebut diisi penuh dengan air, maka hitunglah berapa liter volume air !

2. Sebuah limas segi empat tegak T.ABCD bidang alasnya berbentuk persegi panjang dengan panjang AB = 8 cm dan BC = 6 cm.

Jika Ta = TB = TC = TD = 13 cm, maka hitunglah volumenya !


SMK ………………………………..

Apabila setiap siswa dapat menjawab soal dengan benar, maka diberi nilai 10.


……………………………………….. ................................................



SMK ………………………………..

Standar Kompetensi : Menentukan Kedudukan Jarak, dan Besar Sudut yang Melibatkan Titik, Garis dan Bidang Dalam Ruang Dimensi Tiga.Kompetensi Dasar : Menentukan hubungan antara unsur-unsur dalam bangun ruang.Indikator : ▪ Dapat menghitung jarak antar unsur dalam ruang .▪ Dapat menghitung besar sudut antar unsur dalam ruang ▪ Dapat menyelesaikan permasalahan hubungan antara unsur-unsur dalam bangun ruang dengan teliti dan cermat.


menyangkut hubungan antara unsur-unsur dalam bangun ruang. Mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar : Hubungan antar unsur dalam bangun ruang.







▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan tentang cara menghitung : - jarak antara titik dan titik - menghitung jarak antara titik dan garis - menghitung jarak antara titik dan bidang. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal. - Siswa mengerjakan soal-soal.





▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan tentang cara menghitung : - jarak antara garis dan garis - menghitung jarak antara garis dan bidang - menghitung jarak antara bidang dan bidang. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal. - Siswa mengerjakan soal-soal.



SMK ………………………………..



▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan tentang cara menghitung : - besar sudut antara garis dan garis - besar sudut antara garis dan bidang - besar sudut antara bidang dan bidang - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal. - Siswa mengerjakan soal-soal.



▪ Modul Geometri Dimensi Tiga ▪ Buku-buku Matematika SMK ▪ Referensi lain yang relevan ▪ Ensiklopedia Matematika ▪ Kamus Matematika ▪ Kapur dan papan tulis ▪ Penggaris

VI. Penilaian : A. Bentuk Tes : Essai B. Waktu : 2 jam Pelajaran ( 2 X 45’ )


……………………………………….. ................................................


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI /4Pertemuan Ke : 1, 2, dan 3Alokasi Waktu : 14 jam pelajaranStandar Kompetensi : Menerapkan Konsep Vektor Dalam Pemecahan Masalah.

SMK ………………………………..

Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep vektor pada bidang datar.Indikator :▪ Dapat mendeskripsikan konsep vektor dan ruang lingkup vektor .▪ Dapat menyelesaikan operasi hitung pada vektor dengan menggunakan rumus .▪ Dapat menyelesaikan permasalahan vektor pada bidang datar dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep Vektor, diharapkan siswa dapat : menyelesaikan permasalahan matematika terutama yang

berkaitan dengan vektor pada bidang datar. Mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar : ▪ Vektor pada bidang datar ▪ Operasi Vektor.





- Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan disampaikan

▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan pengertian vektor pada bidang datar. - Guru menjelaskan tentang modulus (besar) vektor,vektor posisi, Kesamaan dua vektor, vektor negatif,vektor nol, dan vektor satuan. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal. - Siswa mengerjakan soal-soal.




- Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan disamp ▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan tentang penjumlahan vektor

- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal. - Siswa mengerjakan soal-soal. - Guru menjelaskan tentang pengurangan vektor disertai dengan contoh soal.






SMK ………………………………..

▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan tentang perkalian vektor dengan skalar - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal. - Siswa mengerjakan soal-soal. - Guru menjelaskan tentang perkalian skalar dua vektor disertai dengan

contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal.



▪ Modul Vektor ▪ Buku-buku Matematika SMK ▪ Referensi lain yang relevan ▪ Ensiklopedia Matematika ▪ Kamus Matematika


VI. Penilaian :


1. Diketahui Balok ABCD EFGH, jika rusuk-rusuk pada balok tersebut mewakili suatu vector maka tentukanlah vector-vektor yang mewakili :

a) + b) +

c) + - d) -

2. Diketahui vector a = b = dan c = hitunglah nilai dari :

a) a + 2b + 3c b) 2a – (b – 2c)

D. Kriteria Penilaian : Setiap soal diberi skor sesuai dengan tingkat kesukarannya. Apabila siswa dapat menjawab semua soal dengan benar, maka diberi nilai 10


SMK ………………………………..

……………………………………….. ................................................



SMK ………………………………..

Standar Kompetensi : Menerapkan Konsep Vektor Dalam Pemecaha Masalah.Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep vektor pada bangun rua Indikator ▪ Dapat mendeskripsikan konsep vektor dan ruang lingkup vektor▪ Dapat menyelesaikan operasi hitung pada vektor dengan menggunakan rumus .▪ Dapat menghitung panjang vektor▪ Dapat menghitung besar sudut antara dua vektor▪ Dapat menyelesaikan permasalahan vektor pada bidang datar dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep vektor, diharapkan siswa dapat : Menyelesaikan permasalahan matematika terutama yang

menyangkut vektor dalam ruang. Mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar : ▪ Vektor pada bangun ruang ▪ Operasi Vektor ▪ Panjang vektor ▪ Besar sudut antara dua vektor.


IV. Langkah-langkah Pembelajaran : A. Pertemuan pertama : ▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.


- Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan disampaikan. ▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan tentang penjumlahan vektor

- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal. - Siswa mengerjakan soal-soal. - Guru menjelaskan tentang pengurangan vektor disertai dengan contoh soal. - Siswa mengerjakan soal-soal.






▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan tentang perkalian vektor dengan skalar - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh - Siswa mengerjakan soal-soal. - Guru menjelaskan tentang perkalian skalar dua.vektor. - Bersama-sama siswa membahas contoh soal. - Siswa mengerjakan soal-soal.




SMK ………………………………..



▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan tentang panjang vektor - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh - Siswa mengerjakan soal-soal. - Guru menjelaskan tentang besar sudut antara dua vektor. - Bersama-sama siswa membahas contoh soal. - Siswa mengerjakan soal-soal.



V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :▪ Modul Vektor ▪ Buku-buku Matematika SMK ▪ Referensi lain yang relevan ▪ Ensiklopedia Matematika ▪ Kamus Matematika ▪ Kapur dan papan tulis ▪ Penggaris

VI. Penilaian :


1. Diketahui = 2i + 3j – 4k, = 4i + 5k , = 2j + 7k Tentukanlah :

a. + -

b. 3 - 2 +

2.Diketahui = 2i + 2j dan = 2i + 2k. Hitunglah :

a. | | dan | | b. Besar sudut antara a dan .



SMK ………………………………..

……………………………………….. ................................................


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI /4Pertemuan Ke : 1 dan 2Alokasi Waktu : 6 jam pelajaranStandar Kompetensi : Memecahkan Masalah Dengan Konsep Teori Peluang

SMK ………………………………..

Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasiIndikator : ▪ Dapat menentukan banyaknya cara dengan menggunakan kaidah pencacahan.▪ Dapat menentukan banyaknya cara dengan menggunakan permutasi▪ Dapat menentukan banyaknya cara dengan menggunakan kombinasi.▪ Dapat menyelesaikan masalah dalam kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep peluang, diharapkan siswa dapat : Menyelesaikan permasalahan matematika terutama yang

berkaitan dengan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi.

II. Materi Ajar : Kaidah pencacahan, permutasi dan Kombinasi .

III. Metode Pembelajaran : Ekspositori Tanya Jawab Pemberian Tugas Diskusi




▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan pengertian kaidah pencacahan, dan faktorial. - Guru menjelaskan cara menentukan banyaknya menyelesaikan masalah dengan menggunakan kaidah pencacahan - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal. - Siswa mengerjakan soal-soal.





▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan tentang permutasi dan kombinasi. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal. - Siswa mengerjakan soal-soal.


V. Alat / Bahan / Sumber :▪ Modul Peluang. ▪ Buku-buku Matematika SMK ▪ Referensi lain yang relevan ▪ Ensiklopedia Matematika ▪ Kamus Matematika ▪ Kapur dan papan tulis

SMK ………………………………..

VI. Penilaian :


1. Tentukan banyaknya bilangan ganjil yang terdiri dari tiga angka yang dapat disusun dari angka-angka {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}!

2. Diberikan sepuluh titik dan tidak terdapat tiga buah titik yang segaris. Tentukan banyaknya segitiga yang dapat dibuat dari sepuluh titik – titik tersebut !

3. Dalam satu ruangan terdapat 5 orang yang belum saling mengenal. Kalau mereka ingin saling berkenalan dengan cara berjabatan tangan sekali dengan setiap orang yang ada di ruangan itu, maka hitunglah banyaknya jabatan tangan yang terjadi !

4. Seorang saudagar akan membeli 3 ekor kambing dan 4 ekor kerbau dari seorang peternak yang memiliki 5 ekor kambing dan 5 ekor kerbau. Hitunglah banyaknya cara yang dapat dilakukan saudagar tersebut agar dia mendapatkan kerbau sesuai dengan yang diinginkan.

D. Kriteria Penilaian : Setiap soal diberi skor sesuai dengan tingkat kesukarannya, Apabila siswa dapat menjawab semua soal dengan benar, maka diberi nilai 10.


……………………………………….. ................................................


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI /4Pertemuan Ke : 3 dan 4Alokasi Waktu : 6 jam pelajaranStandar Kompetensi : Memecahkan Masalah Dengan Konsep

Teori Peluang

SMK ………………………………..

Kompetensi Dasar : Menghitung peluang suatu kejadianIndikator : ▪ Dapat menghitung peluang suatu kejadian

dengan menggunakan rumus. ▪ Dapat menghitung frekuensi harapan suatu

kejadian.▪ Dapat menghitung peluang kejadian saling lepas.▪ Dapat menghitung peluang kejadian saling bebas.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep peluang, diharapkan siswa dapat :

Menyelesaikan permasalahan matematika terutama yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian.


II. Materi Ajar : Peluang suatu kejadian





▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan pengertian peluang. - Guru menjelaskan cara menentukan peluang suatu kejadian dengan

menggunakan rumus disertai dengan pembahasan soal - Siswa mengerjakan soal-soal.

- Guru menjelaskan frekuensi harapan suatu kejadian. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal.






▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan tentang peluang kejadian saling lepas.. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal.

- Siswa mengerjakan soal- - Guru menjelaskan tentang kejadian peluang saling bebas disertai contoh soal. - Siswa mengerjakan soal-soal

▪ Kegiatan Akhir :- Bersama-sama dengan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.


SMK ………………………………..


▪ Modul Peluang. ▪ Buku-buku Matematika SMK ▪ Referensi lain yang relevan ▪ Ensiklopedia Matematika ▪ Kamus Matematika ▪ Kapur dan papan tulis ▪ Penggaris


1. Dua buah dadu dilemparkan bersamaan. Hitunglah peluang muncul mata dadu berjumlah 7 !

3.Sekeping mata uang dilemparkan,Hitunglah frekuensi harapan munculnya gambar !

4. Peluang siswa A dan B untuk lulus SPMB adalah masing-masing adalah 0,6 dan 0,7.Hitunglah Peluang :

a.A dan B lulusb.A dan B tidak lulusc.A lulus dan B tidak lulusd.A tidak lulus dan B luluse.Dua-duanya tidak lulus.




……………………………………….. ................................................

SMK ………………………………..


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII /5Pertemuan Ke : 1Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran

Standar Kompetensi : Menerapkan Aturan Konsep Statistika Dalam Pemecahan Masalah

Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi dan sampel.

Indikator : ▪ Dapat membedakan statistik dan statistika. ▪ Dapat menjelaskan pengertian Popolasi. ▪ Dapat menjelaskan pengertian Sampel. ▪ Dapat membedakan Populasi dan Sampel.

▪ Dapat membedakan populasi dan sampel dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep statistika, diharapkan siswa dapat :

Menyelesaikan permasalahan matematika terutama yang menyangkut populasi dan sampel.


II. Materi Ajar : ▪ Pengertian statistik dan statistika.▪ Pengertian populasi dan sampel.

III. Tujuan Pembelajaran : Ekspositori Tanya Jawab Diskusi Pemberian Tugas


SMK ………………………………..


- Guru mengabsen siswa - Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan disampaikan

▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan pengertian statistik, statistika, populasi, dan sampel.

- Diberikan sebuah permasalahan, siswa diberi tugas untuk menentukan populasi dan sampelnya.



V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :▪ Modul Statistika ▪ Buku-buku Matematika SMK ▪ Referensi lain yang relevan ▪ Ensiklopedia Matematika ▪ Kamus Matematika ▪ Kapur dan papan tulis

VI. Penilaian :

A. Bentuk Tes : Essai B. Waktu : 2 jam Pelajaran ( 2 X 45’ ) C. Instrumen Peilaian :

1. Apa yang dimaksud dengan Statistik dan Statistika ! 2. Jelaskan pengertian Populasi ! Berikan contohnya ! 3 Jelaskan pengertian Sampel ! Berikan contohnya !

D. Kriteria Penilaian : Setiap soal diberi skor sesuai dengan tingkat kesukarannya.Apabila siswa dapat menjawab semua soal dengan benar, maka diberi

nilai 10.


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII /5Pertemuan Ke : 2 dan 3Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran


Kompetensi Dasar : Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram.

Indikator : ▪ Dapat menyajikan data dengan menggunakan tabel.

▪ Dapat menyajikan data dengan menggunakan diagram

▪ Dapat menyajikan data dengan teliti dan cermat.

SMK ………………………………..


Menyelesaikan masalah matematika terutama yang berkaitan dengan cara penyajian data.


II. Materi Ajar : ▪ Menyajikan data dengan menggunakan tabel.

▪ Menyajikan data dengan menggunakan diagram.


IV. Langkah-langkah Pembelajaran : 1. Pertemuan pertama : ▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.



▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan cara menyajikan data dengan menggunakan diagram.

- Diberikan sekelompok data, siswa diberi tugas untuk menyejikannya dalam bentuk diagram.



2. Pertemuan kedua : ▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.



▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan cara menyajikan data dengan menggunakan tabel.

- Diberikan sekelompok data, siswa diberi tugas untuk menyejikannya dalam bentuk tabel.



V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :▪ Modul Statistika ▪ Buku-buku Matematika SMK ▪ Referensi lain yang relevan ▪ Ensiklopedia Matematika ▪ Kamus Matematika


VI. Penilaian :

A. Bentuk Tes : Essai

SMK ………………………………..

B. Waktu : 2 jam Pelajaran ( 2 X 45’ ) C. Instrumen Penilaian :

1, Nilai matematika dari 40 orang siswa kelas 3 SMK Negeri 8 Bandung adalah sebagai berikut :

9 8 7 6 7 9 8 5 4 5 6 10 8 7 6 5 4 6 5 8

4 7 9 8 7 6 5 4 6 5 7 8 7 4 8 9 7 6 5 8

Sajikan data di atas ke dalam :a. Diagram batangb. Diagram lingkaranc. Diagram garis.d. Histogram dan polygon frekuensi

1. Hasil penjualan jeruk ( dalam kg ) dari seorang pedagang diperoleh data sebagai berikut :

152 108 145 161 170 164 47 84 76 98

119 136 89 82 93 124 127 109 120 131

102 124 97 79 100 92 69 117 69 74

50 113 137 123 115 72 126 113 129 106

80 168 86 81 139 78 53 58 96 119

Susunlah data di atas ke dalam Tabel Distribusi Frekuensi !

D. Kriteria Penilaian : Setiap soal diberi skor sesuai dengan tingkat kesukarannya. Apabila siswa dapat menjawab semua soal dengan benar, maka diberi

nilai 10.


……………………………………….. ................................................

SMK ………………………………..


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII /6Pertemuan Ke : 4, 5, dan 6Alokasi Waktu : 14 jam pelajaran


Kompetensi Dasar : Ukuran Pemusatan Data Indikator : ▪ Dapat menentukan Mean, Median,

dan Modus untuk data tunggal.▪ Dapat menentukan Mean, Median, dan Modus

untuk data berkelompok.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep statistika, diharapkan siswa dapat : Menyelesaikan permasalahan matematika terutama yang berkaitan

dengan ukuran pemusatan data. Mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar : ▪ Mean, Median dan Modus data tunggal.

▪ Mean , Median dan Modus data berkelompok.






▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan cara menghitung rata-rata untuk data tunggal dan data berkelompok.

- Diberikan sekelompok data, siswa diberi tugas untuk untuk menghitung rata-ratanya.


SMK ………………………………..





▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan cara menghitung median untuk data tunggal dan data berkelompok.

- Diberikan sekelompok data, siswa diberi tugas untuk menghitung mediannya. ▪ Kegiatan Akhir : - Bersama-sama dengan siswa menyimpulkan

materi yang telah dipelajari. - Siswa diberi pekerjaan rumah.




▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan cara menghitung modus untuk data tunggal dan data berkelompok.

- Diberikan sekelompok data, siswa diberi tugas untuk menghitung modusnya.



V.Alat / Bahan / Sumber Belajar :

▪ Modul Statistika ▪ Buku-buku Matematika SMK ▪ Referensi lain yang relevan ▪ Ensiklopedia Matematika ▪ Kamus Matematika ▪ Kapur dan papan tulis

VI. Penilaian :


1.Perhatikan tabel berikut :

Nilai Ujian 2 3 4 5 6 7 8 9

Frekuensi 3 2 5 7 8 4 5 2

2.Tinggi badan 40 orang anggota PMR SMK Negeri 8 Bandung, disajikan pada tabel berikut :

Tinggi Frekuensi

SMK ………………………………..

150 - 154 3

155 - 159 4

160 - 164 16

165 - 169 10

170 - 174 6

175 - 179 1

Jumlah 40

Hitunglah rata-ratanya !

3. Hitunglah Median dan modus untuk data berikut : a. 6,5,7,2,8,3,9,10,4 b. 7,5,6,8,5,7,9,8,7,4,3,2 c. 8,7,9,6,5,7,4,7,5,3,10,5,6

4.Perhatikan tabel Distribusi Frekuensi berikut :

Nilai Frekuensi28 – 36 237 – 45 746 – 54 955 – 63 1064 – 72 1273 – 81 682 – 90 5


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII /5Pertemuan Ke : 7, 8, dan 9Alokasi Waktu : 14 jam pelajaranAlokasi Waktu : 14 jam pelajaranStandar Kompetensi : Menerapkan Aturan Konsep Statistika

Dalam Pemecahan Masalah Kompetensi Dasar : Ukuran Penyebaran Data

Indikator : ▪ Dapat menentukan jangkauan dari sekelompok data.

▪ Dapat menentukan kuartil dari sekelompok data.

SMK ………………………………..

▪ Dapat menentukan jangkauan semi interkuartil dari sekelompok data.

▪ Dapat menentukan persentil dari sekelompok data.

▪ Dapat menentukan simpangan rata-rata. ▪ Dapat menentukan simpangan baku.

▪ Dapat menentukan nilai standar (Z-score) dari sekelompok data.


Menyelesaikan permasalahan matematika terutama yang berkaitan dengan ukuran penyebaran data.


II. Materi Ajar : ▪ Jangkauan ▪ Kuartil ▪ Jangkauan semi interkuartil ▪ Simpangan rata-rata ▪ Simpangan baku ▪ Nilai standar (Z-score)

▪ Koefisien variasi.





▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan tentang jangkauan, kuartil, jangkauan seni interkuartil.

- Diberikan sekelompok data, siswa diberi tugas untuk untuk menghitung jangkauan, kuartil, dan jangkauan semi interkuartilnya.





▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan cara menghitung simpangan rata-rata dan simpangan baku.

- Diberikan sekelompok data, siswa diberi tugas untuk menghitung simpangan rata-rata dan simpangan bakunya.


SMK ………………………………..





▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan nilai standar ( z – score ) - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal. - Guru menjelaskan tentang koefisien variasi disertai dengan contoh soal. - Siswa mengerjakan soal-soal.



V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :▪ Modul Statistika▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan

▪ Ensiklopedia Matematika ▪ Kamus Matematika


VI. Penilaian :


1. Diketahui data : 7,5,9,2,4,11,8,23,31,44 Tentukan :

a. Jangkauan ( Range )b. Jangkauan antar kuartilc. Jangkauan semi inter kuartil

2. Tentukan varians dan simpangan baku dari data : 7,6,8,5,4,6,7,9,10,7,3

3. Hitunglah : a. Nilai kasarnya, jika nilai standarnya 2,3, rata-rata 65 dan standar deviasi 5. b. Nilai standarnya, jika nilai kasarnya 60, rata-rata 70 dan standar deviasi 70. c. Rata-ratanya, jika nilai nilai kasarnya 70, simpangan baku 10, dan nilai standarnya 1,2.


nilai 10.


SMK ………………………………..

……………………………………….. ................................................


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII /6Pertemuan Ke : 1 dan 2Alokasi Waktu : 6 jam pelajaranStandar Kompetensi : Menerapkan Konsep Irisan Kerucut Dalam

Memecahkan Masalah Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep Lingkaran

Indikator : ▪ Dapat mendeskripsikan unsur-unsur lingkaran.

▪ Dapat menentukan persamaan lingkaran ▪ Dapat melukis garis singgung lingkaran

▪ Dapat menghitung panjang garis singgung lingkaran .

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep irisan kerucut, diharapkan siswa dapat :

Menyelesaikan permasalahan matematika terutama yang berkaitan dengan lingkaran.


II. Materi Ajar : ▪ Lingkaran dan unsur-unsurnya▪ Persamaan dan garis singgung lingkaran





SMK ………………………………..

▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan tentang lingkaran dan unsur-unsurnya.

- Guru menjelaskan tentang persamaan lingkaran. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal






▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan garis singgung persekutuan dua lingkaran.



V. Alat / Bahan / Sumber Belajar : ▪ Modul Irisan Kerucut. ▪ Buku-buku Matematika SMK ▪ Referensi lain yang relevan ▪ Ensiklopedia Matematika ▪ Kamus Matematika ▪ Kapur dan papan tulis ▪ Penggaris dan jangka.

VI. Penilaian :


1. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran berikut : a. x + y = 5 b. x + y - 2x – 4y + 2 = 0

2. Tentukan koordinat titik potong antara garis x – y = 1 dan lingkaran x + y = 25

3. Lingkaran A berjari-jari 6 cm dan lingkaran B berjari-jari 4 cm. Jika jarak kedua kingkaran 16 cm, maka tentukanlah :

a. Panjang garis singgung persekutuan dalam.b. Panjang garis singgung persekutuan luar.


nilai 10.

SMK ………………………………..


……………………………………….. ................................................



Memecahkan Masalah

SMK ………………………………..

Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep Parabola Indikator : ▪ Dapat mendeskripsikan unsur-unsur

parabola. ▪ Dapat menentukan persamaan parabola. ▪ Dapat melukis grafik persamaan paraboal.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep Irisan kerucut, diharapkan siswa dapat :

Menyelesaikan permasalahan matematika terutama yang berkaitan dengan parabola.


II. Materi Ajar : ▪ Parabola dan unsur-unsurnya ▪ Persamaan parabola dan grafiknya.

III. Metode Pembelajarannya : Ekspositori Tanya Jawab Diskusi Pemberian Tugas.




▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan tentang parabola dan unsur-unsurnya

- Guru menjelaskan tentang persamaan parab - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal






▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan cara menggambar grafik persamaan parabola.



V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :▪ Modul Irisan Kerucut.▪ Buku-buku Matematika SMK▪ Referensi lain yang relevan

▪ Ensiklopedia Matematika ▪ Kamus Matematika

▪ Kapur dan papan tulis▪ Penggaris dan jangka.

SMK ………………………………..

VI. Penilaian :

A. Bentuk Tes : Essai B. Waktu : 2 jam Pelajaran ( 2 X 45’ )

C. Instrumen Penilaian : Suatu parabola mempunyai persamaan Y = x - 13x + 24a. Lukislah grafik parabola tersebut !b. Tentukanlah direktriks, koordinat titik puncak, koordinat titik fokus, sumbu mayor dan sumbu

minor.


nilai 10.


……………………………………….. ................................................

SMK ………………………………..



Memecahkan MasalahKompetensi Dasar : Menerapkan konsep Elips.

Indikator : ▪ Dapat mendeskripsikan unsur-unsur Elips. ▪ Dapat menentukan persamaan Elips.


Menyelesaikan permasalahan matematika terutama yang berkaitan dengan elips.


II. Materi Pokok : ▪ Elips dan unsur-unsurnya ▪ Persamaan Elips dan grafiknya.




SMK ………………………………..


▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan tentang elips dan unsur-unsurnya

- Guru menjelaskan tentang persamaan elips. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal






▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan cara menggambar grafik persamaan elips.



V. Alat / Bahan / Sumber Belajar : ▪ Modul Irisan Kerucut. ▪ Buku-buku Matematika SMK ▪ Referensi lain yang relevan ▪ Ensiklopedia Matematika ▪ Kamus Matematika ▪ Kapur dan papan tulis ▪ Penggaris dan jangka.


C. .Instrumen Penilaian :

Sebuah elips mempunyai persamaan + = 1

a. Lukislah elips tersebut !b. Tentukanlah koordinat titik puncak, koordinat titik pusat, koordinat fokus, sumbu mayor dan

sumbu minor !


nilai 10.


SMK ………………………………..

……………………………………….. ................................................


Nama Sekolah : SMK .........................

SMK ………………………………..

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII /6Pertemuan Ke : 7 dan 8Alokasi Waktu : 10 jam pelajaranStandar Kompetensi : Menerapkan Konsep Irisan Kerucut Dalam

Memecahkan MasalahKompetensi Dasar : Menerapkan konsep Hiperbola

Indikator : ▪ Dapat mendeskripsikan unsur-unsur Hiperbola ▪ Dapat menentukan persamaan Hiperbola ▪ Menggambar grafik persamaan Hiperbola


Menyelesaikan permasalahan matematika terutama yang berkaitan dengan hiperbola.


II. Materi Ajar :▪ Elips dan unsur-unsurnya▪ Persamaan Elips dan grafiknya▪ Grafik persamaan Hiperbola.


IV. Langkah-langkah Pembelajaran : A. Pertemuan pertama : ▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam. - Bersama-sama dengan siswa membaca do’a - Guru mengabsen siswa - Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan disampaikan

▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan tentang Hiperbola dan unsur-unsurnya - Guru menjelaskan tentang persamaan Hiperbola. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal

- Siswa mengerjakan soal-soal. ▪ Kegiatan Akhir : - Bersama-sama dengan siswa menyimpulkanmateri yang telah dipelajari.


B. Pertemuan kedua : ▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam - Bersama-sama dengan siswa membaca do’a - Guru mengabsen siswa - Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan disampaikan

▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan cara menggambar grafik persamaan Hiperbola.



V Alat / Bahan / Sumber Belajar : ▪ Modul Irisan Kerucut.

SMK ………………………………..

▪ Buku-buku Matematika SMK ▪ Referensi lain yang relevan ▪ Ensiklopedia Matematika ▪ Kamus Matematika ▪ Kapur dan papan tulis ▪ Penggaris dan jangka.


C.Instrumen Penilaian :

Suatu hiperbola mempunyai persamaan : + = 1

a. Lukislah hiperbola tersebut !b. Tentukanlah titik pusat, titik puncak, titik fokus, asimtot, sumbu mayor dan sumbu minor.


nilai 10.


……………………………………….. ................................................

SMK ………………………………..

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nomor : 50.

Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII /6Pertemuan Ke : 1Alokasi Waktu : 4 jam pelajaranStandar Kompetensi : Menggunakan Konsep limit Fungsi dan

Turunan Fungsi Dalam Pemecahan MasalKompetensi Dasar : Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi

di suatu titik dan di tak hingga.Indikator : ▪ Dapat menjelaskan pengertian limit.

▪ Dapat menjelaskan pengertian limit fungsi di tak hingga .

▪ Dapat menentukan nilai limit fungsi.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep limit dan turunan fungsi, diharapkan siswa dapat : Menyelesaikan permasalahan matematika terutama yang

berkaitan dengan fungsi dan turunannya. Mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar : ▪ Pengertian limit Fungsi ▪ Nilai Limit Fungsi.



SMK ………………………………..



▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan pengertian Limit. - Guru menjelaskan car a menentukan nilai limit fungsi untuk variabel mendekati

bilangan tertentu dan variabel mendekati bilangan tak terhingga.. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal



V. Alat / Bahan / Sumber Belajar : ▪ Modul Limit Fungsi ▪ Buku-buku Matematika SMK ▪ Referensi lain yang relevan ▪ Ensiklopedia Matematika ▪ Kamus Matematika

▪ Kapur dan papan tulis VI. Penilaian :


Hitunglah :

1. Lim 4x - 5x + 7 3. Lim

X 5 X 3

2. Lim 4. Lim

X 2 x ~ D. Kriteria Penilaian : Setiap soal diberi skor sesuai dengan tingkat kesukarannya.


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII /6Pertemuan Ke : 2Alokasi Waktu : 4 jam pelajaranStandar Kompetensi : Menggunakan Konsep limit Fungsi dan

Turunan Fungsi Dalam Pemecahan MasalahKompetensi Dasar : Menggunakan sifat limit fungsi untuk

menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri.

Indikator : ▪ Dapat menjelaskan sifat-sifat limit. ▪ Dapat menentukan nilai bentuk tak

tentu dari limit fungsi . ▪ Dapat menghitung nilai limit fungsi

aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit.

SMK ………………………………..

▪ Dapat menghitung nilai limit fungsi trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit.

I Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep Limit dan Turunan Fungsi, diharapkan siswa dapat : Menyelesaikan permasalahan matematika terutama yang

berkaitan dengan limit fungsi Aljabar dan Trigonometri. Mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar :▪ Sifat Limit Fungsi▪ Bentuk Tak Tentu





▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan sifat-sifat Limit. - Guru menjelaskan cara menentukan bentuk tak tentu dari limit fungsi. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal. - Guru menjelaskan cara menentukan nilai limit fungsi Aljabar dan fungsi

Trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat kimit fungsi. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal.


V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :▪ Modul Limit Fungsi ▪ Buku-buku Matematika SMK ▪ Referensi lain yang relevan ▪ Ensiklopedia Matematika ▪ Kamus Matematika ▪ Kapur dan papan tulis

VI. Penilaian :

A. Bentuk Tes : Essai B. Waktu : 2 jam Pelajaran ( 2 X 45’ )

C. Instrumen Penilaian :

Tentukan nilai dari limit fungsi berikut :

SMK ………………………………..

1. Lim

x 2

2. Lim

X 5

3. Lim

x a

4. Lim

X 2

5. Lim

X ~

6. Lim

X 0

7. Lim

X 0


nilai 10.


……………………………………….. ................................................

SMK ………………………………..


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII /6Pertemuan Ke : 3 dan 4Alokasi Waktu : 6 jam pelajaranStandar Kompetensi : Menggunakan Konsep limit Fungsi dan

Turunan Fungsi Dalam Pemecahan MasalKompetensi Dasar : Menggunakan konsep dan aturan turunan

dalam perhitungan turunan fungsi.Indikator : ▪ Dapat menjelaskan konsep arti fisis

(sebagai laju perubahan) dan arti geometri dari turunan

▪ Dapat menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan

▪ Dapat menjelaskan sifat-sifat turunan fungsi .

▪ Dapat menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat turunan.

▪ Dapat menentukan turunan fungsi trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat turunan.

▪ Dapat menentukan turunan kedua sebuah fungsi.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep fungsi dan turunannya, diharapkan siswa dapat : Menyelesaika permasalahan matematika terutama yang berkaitan

dengan turunan fungsi Aljabar dan Trigonometri. Mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar : Turunan Fungsi


IV. Langkah-langkah Pembelajaran : 1. Pertemuan pertama : ▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.



▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan konsep arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri dari turunan.

SMK ………………………………..

- Guru menjelaskan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan

- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal- Siswa mengerjakan soal-soal.- Guru menjelaskan sifat-sifat turunan fungsi.- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal- Siswa mengerjakan soal-soal.


2. Pertemuan kedua : ▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam



▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan cara menentukan turunan fungsi aljabar dan fungsi Trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat turunan.


- Guru menjelaskan turunan fungsi komposisi dengan menggunakan aturan rantai.- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal- Siswa mengerjakan soal-soal.


V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :▪ Modul Fungsi dan Turunannya. ▪ Buku-buku Matematika SMK ▪ Referensi lain yang relevan ▪ Ensiklopedia Matematika ▪ Kamus Matematika


1. Tentukan turunan fungsi berikut dengan menggunakan ide limit :

a. y = 4x -5x + 2

b. y = 3 Cos 2x – 5 Sin x

2.Tentukan turunan fungsi berikut dengan menggunakan rumus :

a. f(x) = 3x - x + - 7

b. f(x) = ( 5x - 4) ( 3x + 1 )

c. f(x) =

c. f(x) = 5 Sin + 6 Cos x

SMK ………………………………..

3. Tentukan turunan kedua dari fungsi :

a. f(x) = x - + - 8

b. f(x) = 3 Cos - 5 Sin x D. Kriteria Penilaian : Setiap soal diberi skor sesuai dengan tingkat kesukarannya.



……………………………………….. ................................................


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII /6Pertemuan Ke : 5, 6, 7, dan 8Alokasi Waktu : 10 jam pelajaranStandar Kompetensi : Menggunakan Konsep limit Fungsi dan

Turunan Fungsi Dalam Pemecahan MasalahKompetensi Dasar : Menggunakan turunan untuk

menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah.

Indikator :▪ Dapat menentukan gradien garis singgung sebuah fungsi .

▪ Dapat menentukan persamaan garis singgung sebuah fungsi.

▪ Dapat menentukan interval fungsi naik dan fungsi turun.

▪ Dapat menentukan titik stasioner, nilai stasioner dan jenisnya.

▪ Dapat menyelesaikan permasalahan turunan dengan teliti dan cermat.

SMK ………………………………..

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep fungsi dan turunannya, diharapkan siswa dapat : Menyelesaikan permasalahan matematika terutama yang

berkaitan dengan gradien dan persamaan garis singgung, fungsi naik dan fungsi turun, serta nilai stasioner dan jenisnya.


II. Materi Ajar : ▪ Gradien dan persamaan garis singgung▪ Fungsi naik dan fungsi turun▪ Nilai stasioner dan jenisnya.


IV. Langkah-langkah Pembelajaran : A. Pertemuan pertama : ▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam



▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan cara menentukan gradien dan persamaan garis singgung sebuah fungsi.

- Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal. ▪ Kegiatan Akhir : - Bersama-sama dengan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.





▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan cara menentukan cara menentukan persamaan garis singgung sekurva yang sejajar garis lain.

- Guru menjelaskan cara menentukan cara menentukan persamaan garis singgung kurva yang tegak lurus garis lain.






▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan cara menentukan interval fungsi naik dan fungsi turun dengan menggunakan konsep turunan pertama.


SMK ………………………………..


D. Pertemuan keempat : ▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam



▪ Kegiatan Inti : - Guru menjelaskan cara menentukan nilai stasioner, titik stasioner dan jenisnya.



V. Alat / Bahan / Sumber Belajar : ▪ Modul Fungsi dan Turunannya. ▪ Buku-buku Matematika SMK ▪ Referensi lain yang relevan ▪ Ensiklopedia Matematika ▪ Kamus Matematika ▪ Kapur dan papan tulis ▪ Penggaris

VI. Penilaian :


1.Tentukan gradien garis singgung kurva y = - 2x + 4x – 1 di titik ( 2,-9 ).2.Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 2x - x di titik (-3,8)

3. Tentukan persamaan garis singgung kurva y = x + 6 di titik berabsis 4.

4. Tentukan persamaan garis singgung kurva :a.y = x - x yang sejajar garis y = 2x + 7

b.y = 4x - x yang tegak luru garis y = - x + 4

5. Tentukan pada interval mana fungsi berikut naik dan turun ;a. f(x) = -2 x - x

b. f(x) = x - 3x - 9x

6. Diketahui f(x) = x - 6x - 3x + 1 Tentukanlah : a. Pembuat Stasioner b. Nilai Stasioner c. Titik Stasioner d. Jenis Stasioner.

SMK ………………………………..


nilai 10.


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII /6Pertemuan Ke : 1, 2, dan 3Alokasi Waktu : 10 jam pelajaranStandar Kompetensi : Menggunakan Konsep Integral Dalam

Pemecahan MasalahKompetensi Dasar : Memahami konsep integral tak tentu dan

integral tertentu.Indikator : ▪ Dapat menentukan integral tak tentu dari

fungsi Aljabar . ▪ Dapat menentukan integral tak tentu dari

fungsi Trigonometri. ▪ Dapat menentukan integral tertentu

dari fungsi Aljabar. ▪ Dapat menentukan integral tertentu

dari fungsi Trigonometri. ▪ Dapat menyelesaikan masalah yang

melibatkan integral tertentu dan tak tentu dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep Integral, diharapkan siswa dapat :

menyelesaikan permasalahan matematika terutama yang berkaitan dengan integral tak tentu dan integral tertentu.


II. Materi Ajar : Integral tak tentu dan integral tertentu.





▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan integral sebagai anti turunan.

- Guru menjelaskan rumus-rumus integral disertai dengan contoh soal. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal.



SMK ………………………………..




▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan integral tertentu.. - Guru menjelaskan integral tertentu fungsi Aljabar. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal



C. Pertemuan ketiga: ▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.



▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan integral tertentu fungsi

trigonometri. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal.


V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :▪ Modul Integral▪ Buku-buku Matematika SMK

▪ Referensi lain yang relevan ▪ Ensiklopedia Matematika ▪ Kamus Matematika



1.Tentukan integrasi dari :

a. 4x - 6 + 7

b. 3x + - 9

c. Sin x – 5 Cos x

d. 4 Cos x + 6 Sin 5x

2.Hitungkah :

a.

SMK ………………………………..

b. a , Jika

c.


nilai 10.


……………………………………….. ................................................


Nama Sekolah : SMK .........................Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII /6Pertemuan Ke : 4, 5, dan 6Alokasi Waktu : 10 jam pelajaranStandar Kompetensi : Menggunakan Konsep Integral Dalam

Pemecahan MasalahKompetensi Dasar : Menggunakan integral untuk menghitung

luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar.

Indikator : ▪ Dapat menghitung luas daerah antara kurva dan sb. X dengan menggunakan iintegral

▪ Dapat menghitung luas daerah yang dibatasi oleh dua kurva dengan menggunakan integral.

▪ Dapat menghitung volume benda putar dengan menggunakan integral.

▪ Dapat menyelesaikan permasalahan luas dan volume dengan teliti dan cermat.

SMK ………………………………..

▪ Dapat menghitung luas daerah antara kurva dan sb. X dengan menggunakan iintegral

▪ Dapat menghitung luas daerah yang dibatasi oleh dua kurva dengan menggunakan integral.

▪ Dapat menghitung volume benda putar dengan menggunakan integral.

▪ Dapat menyelesaikan permasalahan luas dan volume dengan teliti dan cermat.

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan memahami konsep Integral, diharapkan siswa dapat :

Menyelesaikan permasalahan matematika terutama yang berkaitan dengan luas dan volume benda putar.


II. Materi Ajar : Luas dan volume benda putar.

III. Metode Pembelajaran : Ekspositori Tanta Jawab Diskusi Pemberian Tugas.




▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan cara menghitung luas daerah antara kurva dan Sb. x






▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan luas derah antara dua kurva. - Bersama-sama dengan siswa membahas contoh soal - Siswa mengerjakan soal-soal.


C. Pertemuan ketiga:▪ Kegiatan Awal : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.



▪ Kegiatan Inti : - Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan cara menghitung volume benda putar dengan perputaran terhadap Sb. X.

SMK ………………………………..


- Dengan metoda ekspositori, guru menjelaskan cara menghitung volume benda putar dengan perputaran terhadap Sb. Y.



V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :▪ Modul Integral▪ Buku-buku Matematika SMK

▪ Referensi lain yang relevan ▪ Ensiklopedia Matematika ▪ Kamus Matematika

▪ Kapur dan papan tulis▪ Penggaris

VI. Penilaian :

A. Bentuk Tes : Essai B. Waktu : 2 jam Pelajaran ( 2 X 45’ ) C. Instrumen penilaian :

1.Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh :

a.y = 2x + 6, sumbu x, dan x = 2b.y = x - 4 dan sumbu x

c.y = 9 - x dan y = x – 2

2.Hitunglah volume benda putar, jika :

a.Daerah yang dibatasi oleh x = y + 2, sumbu x dan x = 5, diputar mengelilingi Sb. X sejauh 360 .

b. Daerah yang dibatasi oleh y = x + 3, sumbu y, dan y = 3, diputar mengelilingi Sb. Y

sejauh 360 . D. Kriteria Penilaian : Setiap soal diberi skor sesuai dengan tingkat kesukarannya.



……………………………………….. ................................................

SMK ………………………………..

administrasi kurikulum · web viewdapat mengkonversikan koordinat kartesius ke koordinat kutub atau...

Documents