Gerak Dua Dimensi1Vektor Posisir = xi + yj5 3 2 1 0 r AA1 2345x(cm)xy adalah bidang pada pada koordinat (5, 3). Vektor posisi partikel r = x i+ y j= (5 i + 3 j) cm.A A APosisi partikel A dix= 5 cm y= 3 dan atau A dinyatakan sebagai :cm,Perpindaha ny Perpindahan vektor r P x rPr menurutxdan y.Q ysumbu- xadalah sebesar menurut sumbuysebesarrQr=xi +yjxBesar perpindahan : | Arah perpindahan : tanr| = y x( x )2 + () y 2=Kecepatan Rata+x i v == r tRatayj t x t i+ y t jv ==v i + v jx yBesar rata :kecepatan | v| =rata-v 2 +vx2yBSE - Praktis Belajar SMA XI - Aip S dkkGerak Dua Dimensi2Kecepatan Sesaatr dr == tdt dx dy i+ j dt dtdr dx dy , , dan disebut dt dt dt fungsi turunan posisi ( atau y) terhadap waktuv= limt 0r, x , t.v= v i + v jx yRumus fungsi turunan: r = at n = dr dt natn- 1Besarnya kecepatan sesaat : | Arah tan Kecepatan : = v vy xv| =v 2 +vx2 ycontoh:r = 3 t4 dr dt = ()( 3 4 = 12 t 3)( t41 -)dengan :v = vcos vy = vsi nx, dan .Menentukan KecepatanPosisittdariFungsiadalah integral. rumus integral: lambangr= ( x +0 00v dt)i+ ( y +x 0v dt)jyr = at n n dtcontoh:r =a t n +1+1atau r= r +0v dtr = 4 t 3 dtr =4 3 1+ t 31+= t4Cara lain untuk menentukan perpindahan benda adalah dengan menghitung luas daerah di bawah v(t ). kurva v (m/s)9 x 5 1 = luas daerah di bawah kurva = luas trapesium = ( )(5 + 9)(2) = 14 2 v( t )02t (s)Percepatan Rata-RataPercepatan rata-rata : a ==(v + v )- v (t + t )- tv i+ v j x y tv t v va ==txi+ytja =a i+a jx yBSE - Praktis Belajar SMA XI - Aip S dkkGerak Dua Dimensi5Besar percepatan rata-rata : |a| =a2+axy2Arah percepatan rata-rata : tan=a ay xPercepatan Sesaata = lim a= a = li t m v0t0= td tdvdvi + dt dtxdvyj= a i + a jx yMenentukan Percepatanv= v +0Kecepatant 0dariFungsia dtv= ( v +oxxoyya dt )i+ ( v +a dt )jGerak Lurus Beraturan dan Gerak Lurus Berubah Beratura nPada GLB, vtetap dan tidak bergantung pada waktu sehingga persamaan dapat nilai dituliskan menjad i s= s + v 0 t Pada nilai GLBB, atetap dan tidak bergantung waktu sehingga persamaan dapat dituliskan menjadi0v = v + atts= s + v t +0 01 2at 2v 2 = v 2 + 2 ast 0BSE - Praktis Belajar SMA XI - Aip S dkkGerak Dua Dimensi9Gerak Parabolay v=v vxvv y v 0y vxv vx0 ya 0 vv0xxxvvyGerak pada x(horizontal) adalah gerak lurus beraturan karena kecepatan benda di sumbutitik bernilai konstan setiap berlaku dan persamaan v = v = v cos ax 0x 0Jarak mendatar yang ditempuh : x= v t = v cos a tx 0Gerak pada y (vertikal) adalah gerak lurus berubah beraturan, karena benda sumbumengalami perubahan kecepatan akibat percepatan gravitasi Bumi. Kecepatan di setiap titik : v = v sin a gty 0Posisi sumbu-bendapada1 2y (menurut ketinggian) : gt 2y = v si a t 0 nKecepatan dan Arah Kecepatan Benda di Sembarang TitikPada gerak parabola, benda memiliki kecepatan pada komponen sumbusehingga : Besar v= v2 + v2 x y kecepatan : Arah kecepatan benda terhadap sumbu mendatar (sumbux) : xdan sumbuyvtan =y xvBSE - Praktis Belajar SMA XI - Aip S dkkGerak Dua Dimensi10Beberapa ParabolaPersamaanKhususpadaGerakPersamaan-persamaan khusus gerak parabola ini hanya berlaku untuk gerak parabola dengan lintasan dari tanah, kemudian kembali lagi ke tanah seperti pada gambar.Waktu untuk Mencapai Titik Tertinggi (Titik B)t = v0 si a ngB v0 H CABTinggi Maksimum (0H)A X Lintasan gerak parabola benda dengan titik tertinggi di B dan titik terjauh di C.H=v 2 sin2 a 2g X)Jarak Terjauh (Waktu tempuh untuk mencapai titik terjauh (titik C) sama dengan dua kali waktu yang diperlukanmencapai untuk titik t = 2 t ). AC AB tertinggi ( X=v 2 sin 2a0gPersamaan ParabolaVektor posisi parabola :Vektorpada gerakGerakr = ( v cos a t)i+ ( v si a t gt 2 )j 0 0 2 nVektor kecepatan gerak parabola :1v = ( v cos a )i+ ( v si a gt 2 )j 0 0 nBSE - Praktis Belajar SMA XI - Aip S dkkGerak Dua Dimensi14Menentukan Posisi Sudut dari Fungsi Kecepatan Sudut=0+t 0() tdt0= posisi sudut awal (rad atau derajat)Percepatan RataSudutRataa=tPercepatan SesaatSudutd dta =Menentukan Kecepatan Sudut dari Fungsi Percepatan Sudut=0+a0tt ()d t0= kecepatan (rad/s)sudutawalBSE - Praktis Belajar SMA XI - Aip S dkkGerak Dua Dimensi15Analogi Gerak Translasi dan Gerak RotasiGerak Translasi Gerak Rotasi Hubungannya Perpindahan/kedudukans/r v = v= s t ds d dt dtPerpindahan sudut ()s = = t v=r rKecepatan linear rata-rataKecepatan sudut rata-rata ( ) Kecepatan sudut sesaat ( ) Menentukan posisi sudut sudutKecepatan linear sesaat=v=rMenentukan posisi dari rr=+ vd t 0 fungsi kecepatan linear dari fungsi kecepatan=0+dtPercepatan linear ratarata rata (a=v tPercepatan sudut rata)a =ta=arPercepatan linear sesaat Percepatan linear sesaat a=dv dta =d dta= a rv = v + adt Menentukan kecepatan 0 dari fungsi percepatan dari fungsi percepatanMenentukan kecepatan=0+ a dtGerak lurus berubah beraturan (GLBB) (GMBB)beraturanv= v+a 0 t 1 s= vt+ 0 2 at 2 v = v 2 +2 as0Gerak melingkar berubah=+ =2 00att+2 0=1 a t2 2 + 2ay a aBesar sentripetal :ypercepatana=a 2 2+ axyaa=xv2 rxArah vektor percepatan : tanPercepatan adan komponen vektornya menurut sumbuxdan sumbu- y.=a ay xBSE - Praktis Belajar SMA XI - Aip S dkkGravitasi1Hukum-Hukum KeplerHukum Kepler PertamaP A Matahari Lintasan planet mengitari Matahari berbentuk elips. PlanetSetiap planet bergerak pada lintasan elips dengan Matahari berada pada salahsatu titik fokusnya .Hukum KeplerKeduatMataharit PlanetGaris yang menghubungkan Matahari dengan planet dalam selang waktu yang sama menghasilkan luas juring yang sama .Hukum Kepler3 2KetigaLuas juring yang dihasilkan planet dalam mengelilingi Matahari adalah sama untuk selang waktu yang sama.Kuadrat waktu edar planet (periode) berbanding lurus dengan pangkat tiga jarak planet itu dari Matahari . T r23T2 T2 1 2=r3 r2 1 3T T22 1=r r2 1dengan :T = periode planet mengelilingi Matahari, r dan jarak rata-rata planet terhadap = Matahari.Jika perbandingan jarak planet X ke Matahari dengan jarak Bumi ke Matahari 9 : 1,hitunglah waktu yang dibutuhkan oleh planet X untuk satu kali mengedari Matahari. Jawa b iketahu D i T x Tb b2r : r =9:1x b=r x r3TT = xr xbr x r br b=1 99 11= 27 tahunGaya GravitasiHukum Newton Gravitasim F = F = G m1 2 21 12 r dengan : F G r2mm12F12F21r= gaya gravitasi (N), = konstanta gravitasi = 6,672 10 jarak antara pusat = m dan 1 massa11m3/ kgs m (m).22, danGaya gravitasi adalah gaya yang ditimbulkan karena adanya dua benda bermassa m yang terpisah sejauh r.BSE - Praktis Belajar SMA XI - Aip S dkkGravitasi2T iga benda homogen masing-masing bermassa 2 kg, 3 kg, dan 4 kg, berturut-turutterletak pada koordinat (0, 0), (4, 0), dan (0, 4) dalam sistem koordinat Cartesius dengan satuan meter. Tentukanlah: a. gaya gravitasi antara benda 2 kg dan 3 kg, b. gaya gravitasi antara benda 2 kg dan 4 kg, dan c. gaya gravitasi total pada benda 2 kg. Jawa b4 kg (0, 4)Diketahui m = 2 kg di (0, 0), 1 : = 4 kg di (0, 4). m3m = 3 kg di (4, 0), dan2a. Gaya gravitasi antara benda 2 kg dan 3 kg.F F2F= G1mm r12 222 kg (0,0) (4,0)F1F13 kg= (6,672 10 = 2,502 1011m3 /kgs )2 N(2kg )(3kg ) (4 m )211b. Gaya gravitasi antara benda 2 kg dan 4 kg. F= G2mm 12 r2= (6,672 10 11 11m3 /kgs 2 )(2kg )(4kg ) 2 (4m )= 3,336 10Nc. Gaya gravitasi total pada benda 2 kg. Benda bermassa 2 kg mengalami dua gaya sekaligus, yaitu F dan F , seperti terlihat pada gambar. Gaya gravitasi total pada benda 2 kg adalah resultan 1 2 gaya F dan F , yaitu :1 2FF + =2 2 12F 10- 1 1 N )2 + (3 ,336 10- 1 1 N )21 1= (2, 502= 4,170 10ND ua benda masing-masing bermassa 6 kg dan 3 kg berjarak 30 cm. Berapakah besargaya tarik-menarik antara kedua benda tersebut? Jawa b iketahui D : FGmm =12m = 6 kg,1m = 3 kg, dan2 2r = 30 cm.r2= 6,672 10- 1 1 m3 /kgs(6kg )(3 kg )(0, 3 m)2= 1, 334 10- 9 NT iga benda masing-masing bermassam = 4,5 kg, m = 2 kg, dan m = 8 kg terletak A B C pada satu garis lurus. Berapakah besar gaya gravitasi yang dialami benda B yang terletak di antara benda A dan benda C, jika jarak AB = 30 cm dan jarak BC = 40 cm? Jawa b iketahui D : m = 4,5 kg, m = 2 kg,ABCAB BCm = 8 kg, r = 30 cm, dan FBCr = 40 cm.F AB C mm Am BC r BC rABABF= F F = G B BCAB 2 2- GmB=0BSE - Praktis Belajar SMA XI - Aip S dkkGravitasi3Medan Gravitasig= G m r2m dan1P ada titik sudut A dan titik sudut B dari sebuah segitiga sama sisi ABC disimpan benda bermassaJika m = m dan kuat medan gravitasi di titik C oleh salah satu benda adalah g, tentukanlah kuat medan 1 2 gravitasi di titik C yang disebabkan kedua benda tersebut.Cm .2g gJawa b Diketahu m = m dan ABC = segitiga sama sisi. Medan gravitasi dititik C 1 2 i merupakan resultan dari medan gravitasi yang diakibatkan oleh m 1 dan m , masing-masing sebesar g.2g =cg122 + og2+ 2 g g cos60 1 2 2gA mm1 2g=C2 gg +2 2+()1 2B=2 gg +22 2+g= 3 g=g 3Percepatan gravitasi di permukaan Bumi (jari-jari bumi = R) berbeda dengan percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu (h) di atas permukaan Bumi : gg =aR R+ h2P ercepatan gravitasi pada suatu tempat di permukaan Bumi adalah 10 m/sgravitasi di tempat ketinggian Jawa Diketahui b : Bumi adalah : g = g= a yang memiliki22g = 10 m/sAR adalah bumi). , dan h= R. Percepatan gravitasi pada ketinggianR dari permukaan Bumi (. Tentukanlah percepatan jari-jari Rdi atas permukaanR R+ h2gR R+R2= g=R 2R21 4g = 2,5 m/s2.D ua benda bermassa masing-masing 4 kg dan 9 kg terpisah dengan jarak 10 m.Titik P berada pada garis hubung kedua benda. Jika medan gravitasi di titik P adalah nol, tentukanlah jarak titik P dari benda bermassa 4 kg. Jawa b iketahui m = 4 kg, m = 9 kg, dan r= 10 m. D 1 2 : Dari soal dapat digambarkan kedudukan titik P terhadap kedua benda. A B 4 kg 9 kg r 12 r PAgar medan gravitasi di titik P bernilai nol maka:g g =1 2Gmm A =G 22 rr 2 2 12 1 rBG4kg 9kg =G(10 - r )1, Gdicoret dan hasilnya diakarkan sehinggaBSE - Praktis Belajar SMA XI - Aip S dkkGravitasi4diperoleh: 2 3= (10 - r r 11 20 r =3 r 1 1 r =5m1)Kecepatan BumiSatelitMengelilingiKecepatan satelit mengelilingi Bumi dapat dituliskan dengan persamaan: v=(R + )hRg(R + h)S ebuah satelit mengorbit Bumi pada jarak 3.600 km di atas permukaan Bumi. Jika jari-jari Bumi = 6.400 km,percepatan gravitasi dipermukaan Bumi hitung kelajuan satelit dalam km/s. g= 10 m/s2, dan gerak satelit dianggap melingkar beraturan,Jawa batuan kelajuan yang diharapkan adalah km/s maka percepatan gravitasi dipermukaan Bumi S 2 menjadi km/s 2 dan diperoleh harus diubah dulu dari m/s g= 0,01 km/s 2 . Kelajuan mengorbit Bumi dapat dihitung dengan persamaan: v=g satelit(Rh+ )Rg(R + h)v=(6.400 + 3.600 ) s6.400 km( km/s )(6.400 + 3.600) km 0,012v = 6,4 km/sEnergi GravitasiM E =- G r m PPotensiallintasan lurus lintasan lengkun g m F r2Tanda negatif menyatakan bahwa untuk membawa benda bermassa m ke tempat jauh tak terhingga dibutuhkan atau sebesar usaha energi M Gm r .r1D ua benda bermassamm dan 3 m dipisahkan oleh suatu jarak Tentukan Energi potensial gravitasi sistem. Jawa b Diketahui m= m, M = 3 m, r= a : Energi potensial gravitasi 2 Mm (3m)(m) =- 3G m EP = G = -G aa ra.BUsaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi ketika sebuah benda bergerak r ke r . Usaha 1 dari yang dilakukan oleh2 gaya gravitasi tersebut adalah sama, tidak bergantung pada bentuk lintasannya (lurus atau lengkung) .BSE - Praktis Belajar SMA XI - Aip S dkkGravitasi5Apakah mungkin sebuah benda yang digerakkan atau ditembakkan vertikal ke atas tidak kembali Jika mungkin terjadi, berapa kecepatan minimum benda tersebut saat di tembakkan ke Bumi? agar terlepas dari pengaruh gravitasi Bumi? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, perhatikanlah gambar roket yang sedang lepas landas pada Gambar sebuah berikut.2Kecepatan BumiLepasdariv11 RSebuah roket lepas landas dari permukaan Bumi (posisi 1) dengan kecepatan v menuju 1 orbit (posisi 2).Jika resultan gaya luar yang bekerja pada benda sama dengan nol, energi mekanik benda kekal. matematis, Hukum Kekekalan Energi Mekanik Secara dirumuskan E + E = E + E 1 P K 1 P 2 K 2 1 M 1 M -Gr + m 1 2 =- G r + m 22 2v 2 m m 2 v 1 Agar roket lepas dari pengaruh gravitasi Bumi maka diperoleh roket E K = 0. Dengan demikian, 2 jika persamaan: -G M m r + 1 m 2v2 1E = 0, sedangkan 2 P minimum akan dihasilkankecepatan= 0 = 0 =G M m R11 -G M + m R 2v m 1 m 2v v22mi n= 2G M RM Oleh g= maka diperoleh persamaan kecepatan minimum R 2 roket karena G agar dapat lepas dari gravitasi Bumi sebagai berikut vmi n= 2g Rdenga r = jarak titik 1 ke pusat M , r = jarak titik 2 ke pusat M, v = kecepatan 1 n titik 1 massa v = kecepatan benda di titik 2 massa benda di 1, 2 dan (2). Diasumsikan jarak titik 1 ke pusat massa sama dengan jari-jari r = R ). 1 Bumi ( BSE - Praktis Belajar SMA XI - Aip S dkkGravitasi6S ebuah roket bermassamditembakkan vertikal dari permukaan Bumi. Tentukan kecepatan minimum roket ketika ditembakkan agar mencapai ketinggian maksimum Rdari permukaan Bumi jika massa M dan Bumi jari-jari R. Bumi Jawa bada saat roket mencapai ketinggian maksimum P R, kecepatan roket v = 0. Dengan menggunakan 2 persamaan Hukum Kekekalan Energi dan memasukkan harga v = v, v = 0, r = Rdan r = R+ R= 2 R 1 2 1 2 maka diperoleh : -G Mm 1 Mm 1 + mv 2 =- G + mv 2 1 r 2 r 2 21 211 - GM - = r1 r2( ) 2 (0 - v ) (1 1)=- 2 v atau - GM 2R1 - GM 11-= R 2R2 21( 22 v - v1 ) 2 2v2 =GM GM sehingga RRv=atauv=gRB erapakah kecepatan minimum sebuah roket yang diluncurkan vertikal ke atasagar terlepas dari pengaruh gravitasi Bumi? Jawa b Diketehui G= 6,67 10 : v = 2 G M R 10- 1 1 m3 /kgs 2 5, 971024 kg = 1,12 10 4 m/s. 6,38 106 m 11m 3 /kgs2 , M= 5,97 1024kg, danR = 6,38 10 6 m.m in=(26,67) )(BSE - Praktis Belajar SMA XI - Aip S dkkElastisitas dan Gerak Harmonik1Sifat PadatElastisBendaaFFTegangan s = F AbF A F Adengan :F = gaya tekan/tarik A (N), penampang yang ditekan/ditarik = luas 2 atau pascal). = tegangan/stress s (m (N/m2)Sebuah mengalamibatangyang tegangan .Reganganl0e=oFnl F Regangan batang sebuahndengan := pertambahan panjang (m),panjang mula-mula = o e (m), regangan = (tidak bersatuan).sepanjang adalah .0Modulus Elastisitass E == e F A E= F Adengan satuan E dalam N/m2.Gerak Harmonik SederhanaF (N)Gaya Pemulih pada PegasHukum Hooke F= k denga n x pegasOPQa x (m)k= tetapan (N/m).Grafik hubungan antara gaya dan pertambahan penjang pegas.BSE - Praktis Belajar SMA XI - Aip S dkkElastisitas dan Gerak Harmonik2B enda bermassa 4,5 kg digantungkan pada pegas sehingga pegas itu bertambah panjang sebesar 9 cm.Berapakah tetapan pegas tersebut? Jawa b Diketahui : F= k x mg = k x k x (4,5 kg)(10 m/s2m= 4,5 kg, g = 10 m/s2, danx = 9 cm.x = 9 cm mg) = ( k)(0,09 m)45 kg k = 0,09 m = 500 N/mSusunan Pegas Seri1 1 1 1 = + + k1 + k k t ot a l 1 2k.... +3knSusunan ParalelPegasktotal n= k + k + k + ... + k1 2 3Gaya Pemulih pada Ayunan Matematisll(a) Sebuah bandul digantungkanhalus sepanjang . pada kawat (b) Kemudian, bandul disimpangkan sejauh sehingg a gaya pemulih bandul adalah F = -mg sin mg cos mg = -mgyym amg sinbF= m si g n Oleh sin karena=y, Persamaan diatas dapat dituliskan sebagai berikut :F= m gyBSE - Praktis Belajar SMA XI - Aip S dkkElastisitas dan Gerak Harmonik3Persamaan Simpangan Gerak Harmonik Sederhanay Py= sinAt x0Ox+x0y = simpangan getaran benda A (m), = jari-jari lingkaran atau amplitudo atau simpangan terjauh getaran benda = (m), kecepatan sudut (rad/s), t dan waktu = getar (sekon).Proyeksi titik P terhadap sumbu- yadalah y= y sin0Persamaan Kecepatan Gerak Harmonikv =A cos tv=dengan :A2 - y2A = amplitudo/simpangan maksimum getaran (m), = kecepatan sudut (rad/s), t dan waktu = getar (sekon). t atau sin t= 1 didapatkan sehinggaNilai kecepatan maksimum untuk diperoleh saat nilai cos kecepatan maksimum gerak harmonik nilai adalah vm aks=APersamaan Percepatan Gerak Harmonika = A2si ntOleh karena a= A si n2t = y,yNilai percepatan maksimum diperoleh saat sin harmonik dinyatakan sebagai : am akst= 1 sehingga nilai percepatan maksimum gerak= A2Tanda negatif () pada persamaan percepatan gerak harmonik menunjukkan bahwa arah percepatan gerak selalu menuju ke titik kesetimbangannya, y = 0. yaitu BSE - Praktis Belajar SMA XI - Aip S dkkElastisitas dan Gerak Harmonik4Fase dan Sederhana =SudutFaseGerakHarmonikt = ft (tanpa T satuan)= t rad = 2p t rad TPeriode dan Frekuensi pada Getaran PegasPeriode T ) adalah waktu yang dibutuhkan pegas ( untuk melakukan satu kali gerak bolak-balik dari O A O B O, sedangkan frekuensi f ) adalah kebalikan dari ( periode. Periode dan frekuensi getaran pegas :m mSuatu pegas melakukan gerak harmonik di sekitar titik setimbangnya.m mB O Af =1 2pk mm T =2 (sekon) kdengan : m = massa beban pegas (kg), k dan konstanta = pegas (N/m).Periode dan Frekuensi pada Ayunan Sederhanaf =1 2pg(Hz )Ayunan bandul sederhana yang bergetar harmonik di sekitar titik kesetimbangannya.lT =2 g (sekon) dengan: = panjang tali (m), dan g = percepatan gravitasi (m/sQPy m sin g m cos g m g2).BSE - Praktis Belajar SMA XI - Aip S dkkMomentum dan Impuls1Momentu mp = m vpm = massa benda v (kg), = kecepatan benda (m/s), dan momentum = benda (kgm/s).Impul sI= F t I=3 3 13 Impuls = luas daerah yang diarsir.r.F (N )F(t ) = 5 t + 3pF t = m (v v )t 0Im v m v= momentum awal, dan = momentum t akhir.02t (s)Hukum Momentum1 1 2 2Kekekalanm v+ m v= m v'+ m v '1 1 2 2ergi pada ergi pa+ EK' 1 + 1 EK' + EK 1 2 = 2 1 =Hukum Kekekalan TumbukanEK + EK = EK' EK' K1 2Energipada21 m v 2 + 11m v 2 222 1 12 1 2 e= -2m v' 2 + 1 m v'1 1 22( - v ) v 12 = (v - v )1 2Aplikasi Momentum dan Impuls dalam Kehidupan Seharihari 1. Peluncuran RoketSebuah roket diluncurkan vertikal ke atas menuju atmosfer Bumi. Hal ini dapat dilakukan karena gaya dorong dari mesin roket yang bekerja be rdasarkan impuls yang diberikan oleh adanya roket. saat roket sedang bergerak, akan berlaku hukum kekekalan momentum. Pada saat Pada roket dinyalakan, momentum roket adalah nol. Apabila bahan bakar di dalamnya telah belum dinyalakan, mendapatkan momentum yang arahnya ke bawah. Oleh karena momentum pancaran gas bersifatroket pun akan mendapatkan momentum yang arahnya berlawanan dengan arah buang kekal, bersifat gas roket tersebut dan besarnya sama. Secara matematis gaya dorong pada roket dinyatakan dalam hubungan berikut. BSE - Praktis Belajar SMA XI - Aip S dkkMomentum dan Impuls5Impuls = perubahan momentum F t = (m ) v F =() v m = mv ttme m mobil (Huk mobil (H sangat sangAir Safety Bag (kantong udara) digunakan untuk memperkecil gaya akibat tumbukan yang terjadi pada saat tabrakan. Kantong udara tersebut dipasangkan pada mobil serta dirancang untuk dan mengembang secara otomatis saat tabrakan terjadi. Kantong udara ini mampu keluar ng g memini-efek gaya terhadap benda yang bertumbukan. Prinsip kerjanya adalah memperpanjang uda uda malkan adala dala waktu dibutuhkan untuk menghentikan momentum pengemudi. Saat tabrakan tabraka hh yang at terjadi, pengemudi untuk tetap bergerak sesuai dengan kecepatan gerak mobil (Hukum Pertama tabrakan cenderung Newton).ini akan membuatnya menabrak kaca depan mobil yang mengeluarkan gaya sangat Gerakan ang g besar menghentikan momentum pengemudi dalam waktu sangat kt mengelApabila meng untuk singkat. pengemudi kantong udara, waktu yang digunakan untuk menghentikan momentum u menumbuk tuk k pengemudi lama sehingga gaya yang ditimbulkan pada pengemudi akan mengecil. Dengan menghe akan lebih ada meng penge demikian, pengem m keselamatan si pengemudi akan lebih terjamin.2.3. Desain Mobildan mobil a dan mob Desain mobil dirancang untuk mengurangi besarnya gaya yang timbul akibat tabrakan. Caranya urangi angi dengan bagian-bagian pada badan mobil bes dapat menggumpal sehingga mobil yang besa membuat agar bertabrakan terpental satu dengan gan tidak saling lainnya. Mengapa demikian? Apabila mobil yang n bertabrakan lainn saling terpental, pada mobil tersebutlainnya perubahan momentum dan impuls y ang il terjadi l sangat sehingga tersebut keselamatan tersebu besar membahayakan hayakan ayakan jiwa penumpangnya. keKasus A Kasus BA Av1 = 5 m/sv1 = 5 m/sv ' = 4 m/s1v ' = 0 m/s1Pada kasus A, mobil yang menabrak tembok dan terpental kembali, akan mengalami perubahan sebesar 9 m/s. Dalam kasus B, mobil tidak terpental kembali sehingga mobil tersebut kecepatan hanya mengalami perubahan kecepatan sebesar 5 m/s. Berarti, perubahan momentum yang dialami mobilkasus A jauh lebih besar daripada kasus pada B. Daerah penggumpalan pada badan mobil atau bagian badan mobil yang dapat penyok akan mem- pengaruh gaya akibat tumbukan yang dapat dilakukan melalui dua cara, yaitu perkecil memper-waktu yang dibutuhkan untuk menghentikan momentum mobil dan menjaga agar panjang mobil saling terpental. Rancangan badan mobil yang memiliki daerah penggumpalan atau tidak penyok akan mengurangi bahaya akibat tabrakan pada penumpang tersebut mobil. BSE - Praktis Belajar SMA XI - Aip S dkkUsaha, Energi dan Daya1UsahaDalam Fisika, usaha memiliki definisi yang lebih khusus. Jika Anda memberikan gaya konstan pada suatu benda sehingga menyebabkan benda berpindah s, W yang sejauh usaha gaya tersebut dinyatakan dengan W= F s W = Fcos a s F = gaya s (N),perpindahan (m), = W dan usaha (Nm = = a joule). = sudut antara gaya dan perpindahan benda (derajat). Terdapat dua persyaratan khusus mengenai definisi usaha dalam Fisika ini. Pertama, gaya yang diberikan pada benda haruslah menyebabkan benda tersebut berpindah sejauh jarak tertentu. agar suatu gaya dapat melakukan usaha pada benda, gaya tersebut harus Kedua, memiliki komponen arah yang paralel (searah) terhadap arah perpindahan.F sF dilakukanEnergiEnergi PotensialEnergi Potensial Gravitasi Energi Potensial PegasE = mg P h E P w m g h = energi potensial (joule), benda (newton) = berat mg, = W = massa benda (kg),percepatan gravitasi bumi = (m/s tinggi benda = (m). W = W = usaha w berat.w1 E = 2 k x2 P =2E P), danE P gayaolehEnergi KinetikE K E K m v = 1 m 2 v2= energi kinetik (joule), = massa benda (kg), dan kecepatan benda = (m/s). W = E K2 E = 1 KE K BSE - Praktis Belajar SMA XI - Aip S dkkUsaha, Energi dan Daya2Hukum Kekekalan Energi MekanikE = E K P E E = E E 2 1 1 2 KE + K = P + P E E E 1 1 2 2 P K P K 1 1 m 2 = mg + m mg + 2v 1 2v 1 2 h h W=v h11v22 2h2DayaDaya didefinisikan sebagai kelajuan usaha atau usaha per satuan waktu. P=W t P W = usaha t (joule), = waktu (sekon), dan daya (J/s atau = watt). horse power ) yangMobil, motor, atau mesin-mesin lainnya sering dinyatakan memiliki daya sekian hp ( diterjemahkan dalam Bahasa Indonesia sebagai daya kuda dengan 1 hp = 746 watt. W P == = tt t Fs s F = Fvv F= gaya (N), dan = kecepatan (m/s).Perbandingan antara energi yang bermanfaat (keluaran) dan energi yang diterima oleh alat pengubah (masukan) energi disebut efisiensi. energi Efisiens = 100 keluaran energimasuka i: % nEfisiensi atau Daya Guna Pengubah EnergiBSE - Praktis Belajar SMA XI - Aip S dkk