PENGUKURAN PERCEPATAN GRAVITASI (MUTLAK) DENGAN METODE

AYUNAN BANDUL

I. Pendahuluan

Tujuan percobaan:

1. Mengukur langsung percepatan gravitasi (mutlak) dengan metode ayunan bandul

menggunakan beberapa panjang tali yang berbeda (memvariasikan panjang tali)

2. Mengamati grafik hubungan panjang tali (l) terhadap periode ayunan (T) dan

mencari rumus pendekatan (formula) untuk percepatan gravitasi dari hubungan

tersebut.

II. Dasar Teori

Gravitasi sudah dikenal secara umum sebagai akibat dari adanya gaya tarik

bumi. Di sekolah menengah atau di pelajaran fisika dasar kita dapat mengukur nilai

percepatan ravitasi bumi dengan bantuan bandul matematis dan mendapatkan harga

yang berkisar sekitar 980 m/s2. Nilai percepatan gravitasi yang didapat dari

pengukuran dengn menggunakan bandul matematis adalah nilai percepatan gravitasi

regional yang diakibatkan oleh bola bumi, sedangkan percepatan gravitasi yang

diperlukan dalam penyelidikan kebumian adalah percepatan gravitasi lokal yang

nilainya berubah dari satu tempat ke tempat yang lain di permukaan bumi tergantung

dari struktur dan strata yang ada si bawah permukaan (subsurface).

Meskipun demikian, percobaan-percobaan sederhana ini merupakan landasan

dari pembuatan instrumen-instrumen Geofisika yang digunakan dalam pengukuran

subsurface menggunakan metode gravity.

Landasan tersebut berasal dari rumusan periode ayunan bandul tersebut.

Periode itu sendiri adalah selang waktu yang dibutuhkan oleh suatu benda untuk

melakukan satu getaran lengkap. Getaran adalah gerakan bolak-balik yang ada

disekitar titik keseimbangan dimana kuat lemahnya dipengaruhi besar kecilnya

energi yang diberikan. Satu getaran frekuensi adalah satu kali gerak bolak-balik

penuh. Satu getaran lengkap adalah gerakan dari a-b-c-b-a, sesuai pada gambar.

Periode ayunan bandul adalah:

T ≈ 2π√

L : panjang tali

G: percepatan gravitasi

III. Metode Eksperimen

1. Alat dan bahan

- Sistem ayunan matematis

- Sensor IR

- Timer

2. Skema percobaan

3. Tatalaksana percobaan

- Panjang tali (l) diatur, sistem dihidupkan, tombol reset ditekan sehingga

angka pada timer menunjukkn nol.

- Bola besi diayunkan sehingga lampu penunjuk pada timer berkedip saat bola

melewati titik kesetimbangan.

- Timer akan berhenti menghitung setelah lampu berkedip tiga kali.

- Waktu yang ditunjukkan oleh timer dicatat (dalam milisekon) sebagai

periode.

- Dilakukan duapuluh variasi l dan tiga kali pengambilan data untuk setiap

variasi l tersebut.

Berikut dilampirkan alat-alat yang digunakan untuk pengambilan data:

4. Analisa data

T ≈ 2π√

T2 = 4π

2

T2 = π

l

Y = mx+c y = T2

x = l

m= π

maka, g = π

π

π

( ) ( )( )

( )

√ ( )

[ ( ) ]

IV. Data, Grafik dan Perhitungan

1. Data

No. l(m) t1(ms) t2 (ms) t3 (ms) t(s) t2 xy x

2 y

2

1 0,86 1869 1863 1864 1,87 3,48 2,99 0,74 12,11

2 0,84 1839 1840 1838 1,84 3,38 2,84 0,71 11,44

3 0,82 1820 1821 1820 1,82 3,31 2,72 0,67 10,98

4 0,8 1797 1796 1800 1,80 3,23 2,59 0,64 10,44

5 0,78 1772 1774 1773 1,77 3,14 2,45 0,61 9,88

6 0,76 1750 1751 1755 1,75 3,07 2,33 0,58 9,42

7 0,74 1728 1729 1730 1,73 2,99 2,21 0,55 8,94

8 0,72 1703 1705 1705 1,70 2,90 2,09 0,52 8,44

9 0,7 1682 1682 1682 1,68 2,83 1,98 0,49 8,00

10 0,68 1659 1654 1654 1,66 2,74 1,86 0,46 7,51

11 0,66 1629 1634 1632 1,63 2,66 1,76 0,44 7,09

12 0,64 1607 1606 1609 1,61 2,58 1,65 0,41 6,67

13 0,62 1583 1582 1581 1,58 2,50 1,55 0,38 6,26

14 0,6 1554 1560 1555 1,56 2,42 1,45 0,36 5,87

15 0,58 1528 1529 1530 1,53 2,34 1,36 0,34 5,47

16 0,56 1500 1503 1501 1,50 2,25 1,26 0,31 5,08

17 0,54 1473 1477 1476 1,48 2,18 1,18 0,29 4,74

18 0,52 1448 1446 1444 1,45 2,09 1,09 0,27 4,37

19 0,5 1420 1417 1422 1,42 2,02 1,01 0,25 4,06

20 0,48 1395 1389 1391 1,39 1,94 0,93 0,23 3,75

13,4 32,76 54,07 37,30 9,24 150,53

2. Grafik

3. Perhitungan

( ) ( )( )

( )

= 4,05

g = π

= 9,73 m/s

√ ( )

[ ( ) ]

= 15,32

π

= 36,82

g±∆g = (9,73±36,82) m/s

V. Pembahasan

Percobaan pada praktikum Instrumentasi geofisika kali ini adalah percobaan

mengukur gravitasi dengan metode ayunan matematis atau ayunan bandul.

Percobaan ini dilakukan untuk menerapkan hukum gravitasi pada instrumentsi

geofisika yang sering digunakan dan tak asing lagi di dunia kebumian yaitu etode

gravity. Tujuan utama dari pengukuran dengan metode gravity yaitu memperoleh

nilai percepatan gravitasi pada suatu tempat di permukaan bumi ini dimana setiap

tempat memiliki struktur dan strata permukaan bawah tanah (subsurface) yang

berbeda. Seperti yang telah disebutkan pada Dasar teori, pengukuran gravitasi pada

percobaan ini merupakan pengukuran dengan cara sederhana dan ketelitian

percobaan ini merupakan skala regional, sehingga didapatkan nilai

percepatan/kecepatan gravitasi yang tidak jauh berbeda nilainya dengan ada yang di

literatur-literatur dan konstanta gravitasi pada umumnya yaitu 9,8 m/s.

Sedangkan untuk percobaan hasil dengan pengukuran gravtasi dengan

metode ayunan matematis ini tingkat akurasinya hanya 1/1000 dari pengukuran

dengan instrumen yang lebih canggih seperti gravity meter buatan Worden atau la

Coste-Romberg dan sebagainya. Meskipun demikian hsil dari pengukuran dengan

menggunakan ayunan bandul ini terbilang berhasil karena mampu memperoleh

pendekatan maksimal dengan konstanta gravitasi bumi pada umumnya yaitu

diperoleh hasil 9,73 m/s2. Dengan demikian error atau kesalahan pada saat

pengambilan data bisa dikatakan sangat minimum. Namun pada saat perhitungan

yang dilakukan terhadap hasil data yang diperoleh, didapati ralat perhitungan yang

jauh lebih besar dibandngkan dengan hasil perhitungan terhadap gravitasi itu sendiri.

Hal tersebut dimungkinkan karena adanya kesalahan pada saat entry data atau

kalkulasi data yang diperoleh.

Kesulitan yang dihadapi dengan pada saat praktikum adalah tidak adanya alat

ukur sudut simpangan, sehingga simpangan yang diberikan terhadap ayunan

matematis tersebut tidak selalu konstan pada setiap pengambilan datanya, akan

tetapi tetap diusahakan dengan sudut simpangan seminimal mungkin agar sudut

simpangan tersebut dapat diabaikan pada saat perhitungan.

Hasil perhitungan terhadap gradien garis grafik yang diperoleh merupakan

hasil yang linear dan memiliki gradien sebesar 1,45. Dari grafik tersebut bisa

disimpulkan hubungan antara panjang tali denga kuadrat periode berbanding lurus.

Gradien tersebut lebih besar daripada 1, dimungkinkan karena adanya data-data

yang sedikit melenceng pada saat data tersebut diambil, namun tidak cukup besar

ralat kesalahannya. Hal-hal tersebut dikarenakan oleh teknis-teknis pengambilan

data yang tidak didukung sepenuhnya dengan alat-alat yang dibutuhkan, atau karena

memang rangkaian alat tersebut merupakan sistem yang sederhana, jadi tidak

memerlukan ketelitian tinggi untuk mendapatkan hasil datanya. Selain itu juga

mungkin dikarenakan sensor atau timer yang sudah berumur jadinya sudah

mengalami kalibrasi (mungkin) berkali-kali dan mendapatkan perawatan sehingga

menyebabkan komonen-komponen alat tersebut memiliki sedikit error atau sudah

tidak sesensitif saat alat tersebut baru.

VI. Kesimpulan

1. Percepatan gravitasi dapat diukur dengan metode ini, dan hasil yang diperoleh

adalah g±∆g = (9,73±36,82) m/s2.

2. Grafik yang diperoleh pada hasil analisa ercobaan ini merupakan linear dengan

rumus pendekatan : y = 1,4567x - 0,9767 .

VII. Daftar Pustaka

Munadi, Suprajitno Dr. 2001. Instrumentasi Geofisika. Depok : Program studi

Geofisika, Jurusan Fisika, FMIPA, Universitas Indonesia

LEMBAR PENGESAHAN

Yogyakarta, 5 April 2012

Asisten

Lutfi Aziza

Praktikan

S. Robiah U.K