8 modul 8 korelasi ganda 95 106

KORELASI GANDA

A. TUJUAN

Setelah menyelesaikan Modul 8 ini, Anda diharapkan akan dapat:

1. Mengetahui analisis korelasi ganda 2. Menganalisis korelasi ganda 3. Mengaplikasikan korelasi ganda

B. POKOK BAHASAN

Pencapaian tujuan tersebut dalam Modul 8 dijelaskan:

1. Mendefinisikan korelasi ganda2. Menganalisis korelasi ganda3. Mengaplikasikan dengan langkah-langkah praktis korelasi

ganda

C. INTISARI BACAAN

Analisis Korelasi Ganda berfungsi untuk mencari besarnya hubungan dan kontribusi dua variabel bebas (X) atau lebih secara simultan (bersama-sama) dengan variabel terikat (Y). Desain penelitian dan Rumus Korelasi Ganda sebagai berikut.

rX1Y

rX1X2 R X1X2Y

rX2Y

Desain Penelitian X1 X2 dan Y

Modul – 8 : Korelasi Ganda–95

MODUL 8

X1

X2

Y

Rumus Korelasi Ganda

Selanjutnya untuk mengetahui signifikansi Korelasi Ganda dicari dulu Fhitung kemudian dibandingkan dengan Ftabel.

Dimana : R = Nilai Koefisien Korelasi Gandak = Jumlah Variabel Bebas (Independent)n = Jumlah Sampel

Fhitung = Nilai F yang dihitung

Kaidah pengujian signifikansi:Jika F hitung F tabel, maka tolak Ho artinya signifikan dan F hitung F tabel, terima Ho artinya tidak signifikanCarilah nilai F tabel menggunakan Tabel F dengan rumus:Taraf signifikan: = 0,01 atau = 0,05 F tabel = F {(1 – ) (dk=k), (dk=n-k-1)}

Langkah-langkah menjawab:Langkah 1. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat :Langkah 2. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistik:Langkah 3. Membuat tabel penolong untuk menghitung Korelasi Ganda:Langkah4. Mencari r hitung dengan cara masukkan angka statistik dari

tabel penolong dengan rumus:

Dari hasil korelasi kemudian dimasukkan pada rumus korelasi ganda (R) dengan rumus:

Langkah 5. Menguji signifikansi dengan rumus Fhitung

– Modul – 8 : Korelasi Ganda96

Kaidah pengujian signifikansi:Jika F hitung F tabel, maka tolak Ho artinya signifikan dan F hitung F tabel, terima Ho artinya tidak signifikanCarilah nilai F tabel menggunakan Tabel F dengan rumus:Taraf signifikan: = 0,01 atau = 0,05 F tabel = F {(1 – ) (dk=k), (dk=n-k-1)}

Langkah 6. Membuat kesimpulan

Contoh: Judul Penelitian “HUBUNGAN KEPUASAN KERJA DAN DISIPLIN KERJA TERHADAP PRODUKTIVITAS KERJA PEGAWAI

DI BAGIAN KEUANGAN KABUPATEN SUMEDANG”Data dianggap memenuhi asumsi dan persyaratan analisis; data

dipilih secara random; berdistribusi normal; berpola linier; data sudah homogen dan mempunyai pasangan yang sama sesuai dengan subjek yang sama.Diketahui:a. Variabel Kepuasan Kerja (X1)b. Variabel Disiplin Kerja (X2)c. Variabel Produktivitas Kerja (Y)d. Sampel sebanyak (n) = 64 orang dengan taraf signifikan ( = 0,05)

Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan variabel X1, X2 terhadap Y !

Data Penelitian untuk variabel X1, X2 dan Y

No X1 X2 Y No X1 X2 Y No X1 X2 Y1. 48 97 61 22. 49 94 61 43. 48 68 472. 47 77 40 23. 48 77 46 44. 38 67 553. 47 99 48 24. 54 55 61 45. 55 89 614. 41 77 54 25. 54 76 58 46. 62 87 615. 41 77 34 26. 48 65 50 47. 68 87 686. 42 55 48 27. 61 90 68 48. 56 87 657. 61 88 68 28. 54 119 75 49. 38 65 708. 69 120 67 29. 68 119 75 50. 61 98 759. 62 87 67 30. 68 98 75 51. 68 105 6110. 65 87 75 31. 47 55 56 52. 60 78 5411. 48 50 56 32. 41 66 61 53. 55 77 6012. 52 87 60 33. 42 67 54 54. 27 66 5513. 47 87 47 34. 41 58 50 55. 48 66 55


14. 47 87 60 35. 55 90 61 56. 40 55 4715. 47 81 61 36. 68 77 47 57. 40 78 5616. 41 55 47 37. 61 99 68 58. 48 79 5417. 55 88 68 38. 61 109 82 59. 38 75 6918. 75 98 68 39. 54 76 67 60. 57 98 7419. 62 87 74 40. 48 75 69 61. 68 98 6820. 68 87 75 41. 40 77 55 62. 61 87 6621. 48 44 55 42. 34 67 48 63. 35 87 61

64. 40 77 69

Langkah-langkah menjawab:

Langkah 1. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat :

Ha:Terdapat hubungan yang signifikan antara kepuasan kerja dan disiplin kerja secara simultan terhadap produktivitas kerja pegawai di Bagian Keuangan Kabupaten Sumedang.

Ho:Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara kepuasan kerja dan disiplin kerja secara simultan terhadap produktivitas kerja pegawai di Bagian Keuangan Kabupaten Sumedang.

Langkah 2. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistik:

Ha: r 0Ho: r = 0

Langkah 3. Membuat tabel penolong untuk menghitung Korelasi Ganda:

Setelah dihitung dengan Kalkulator FX 3600 maka

diperoleh :

a. Menghitung nilai Korelasi X1 terhadap Y

Ringkasan Statistik X1 terhadap Y

Simbol Statistik

Nilai Statistik

n 64X1 3320Y 3871

179456

Y2 240425X1Y 204514


b. Menghitung nilai Korelasi X2 terhadap YRingkasan Statistik X2 terhadap Y

Simbol Statistik

Nilai Statistik

n 64X2 5198Y 3871

439670

Y2 240425X2Y 320416

c. Menghitung nilai Korelasi X1 dengan X2

Ringkasan Statistik X1 dengan X2

Simbol Statistik

Nilai Statistik

n 64X1 3320X2 5198

179456

439670

X1 X2 276596

Langkah 4. Mencari nilai korelasi antar variabel dan korelasi ganda (RX1.X2.Y)


Ringkasan Hasil Korelasi

Simbol StatistikNilai

Statistikr X1.Y 0,549r X2.Y 0,574r X1. X2 0,618

Dari hasil korelasi kemudian dimasukkan pada rumus korelasi

ganda (R) dengan rumus:

Hubungan kepuasan kerja dan disiplin kerja secara simultan

terhadap produktivitas kerja pegawai di Bagian Keuangan Provinsi

Banten tergolong kuat atau tinggi. Kontribusi secara simultan R2 x

100% = 0,622 x 100%= 38,44% dan sisanya 37,44% ditentukan

oleh variabel lain.


Kaidah pengujian signifikansi:

Jika F hitung F tabel, maka tolak Ho artinya signifikan dan


F hitung F tabel, terima Ho artinya tidak signifikan

Dengan taraf signifikan () = 0,05

Carilah nilai F tabel menggunakan Tabel F dengan rumus:

F tabel = F {(1 – ) (dk=k), (dk=n-k-1)}

= F {(1 –0,05) (dk=2), (dk= 64 – 2 – 1)}

= F {(0,95), (2, 61)}

Cara mencari F tabel : angka 2 sebagai angka pembilang

angka 61 sebagai angka penyebut.F tabel = 3,148 (interpolasi)

Cara mencari interpolasi pada Tabel F.

Dimana: Rumus mencari interpolasi B = nilai dk yang dicari

B0 = nilai dk pada awal nilai yang sudah ada B1 = nilai dk pada akhir nilai yang sudah ada C = nilai F tabel yang dicari C0 = nilai F tabel pada awal nilai yang sudah

ada C1 = nilai F tabel pada akhir nilai yang sudah

ada

Dari Tabel F diperoleh :

B = 61 (dk = n – k – 1 = 64 – 2 – 1 = 61)B0 = 60B1 = 65C = nilai F tabel yang dicari melalui interpolasi = 3,148C0 = 3,15C1 = 3,14


Setelah dihitung ternyata F hitung > F tabel atau 19,22 > 3,148,

maka tolak Ho dan terima Ha artinya terdapat hubungan yang

signifikan antara kepuasan kerja dan disiplin kerja secara simultan


terhadap produktivitas kerja pegawai di Bagian Keuangan

Kabupaten Sumedang.

D. LATIHAN

Sebagai bahan latihan, jawablah soal-soal berikut. Lakukan

melalui diskusi bersama teman Anda agar menjadi lebih mantap

dalam memahami materi tentang Korelasi Ganda dan contohnya.

E. RANGKUMAN

Analisis Korelasi Ganda berfungsi untuk mencari besarnya hubungan dan kontribusi antara dua variabel bebas (X) atau lebih secara simultan (bersama-sama) dengan variabel terikat (Y).F. TES FORMATIF 8

1. Apa kegunaan analisis korelasi ganda?

2. Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah ada hubungan gaya kepemimpinan (X1) dan budaya kerja (X2) terhadap produktivitas kerja pegawai (Y) di Kantor Dinas Pendidikan Kota Bandung. Angket disebar kepada 40 pegawai secara random dan diperoleh data sebagai berikut.

N X1 X2 Y N X1 X2 Y1 60 58 45 21 45 42 502 30 33 34 22 49 44 483 78 69 70 23 50 53 494 68 70 68 24 29 27 305 50 49 48 25 69 70 636 30 29 27 26 45 54 497 40 48 46 27 55 66 508 54 54 57 28 45 51 489 58 60 60 29 54 37 50

10 26 34 31 30 40 38 4411 78 76 74 31 41 45 3912 45 42 45 32 56 62 6813 47 56 55 33 69 68 6714 34 42 40 34 55 50 4815 57 58 56 35 43 41 54


16 53 53 55 36 53 42 5617 77 76 70 37 43 53 4918 49 45 47 38 39 53 3619 59 54 55 39 69 49 6020 34 32 36 40 42 44 40

Pertanyaan!a. Berapa besar koefisien korelasi :

1) X1 dengan Y2) X2 dengan Y3) X1 dan X2 4) X1 dan X2 terhadap Y

b. Berapa besar sumbangan antar variabel X1 dan X2 terhadap Y?

c. Buktikan ! Apakah ada hubungan yang signifikan secara bersama-sama gaya kepemimpinan dan budaya kerja terhadap produktivitas kerja pegawai di Kantor Dinas Pendidikan Kota Bandung?

G. KUNCI JAWABAN

1. Analisis Korelasi Ganda berfungsi untuk mencari besarnya hubungan dan kontribusi antara dua variabel bebas (X) atau lebih secara simultan (bersama-sama) dengan variabel terikat (Y).

2. Langkah-langkah menjawab

Langkah 1. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat :

Ha:Terdapat hubungan yang signifikan secara bersama-sama gaya kepemimpinan dan budaya kerja terhadap produktivitas kerja pegawai di Kantor Dinas Pendidikan Kota Bandung.

Ho:Tidak terdapat hubungan yang signifikan secara bersama-sama gaya kepemimpinan dan budaya kerja terhadap produktivitas kerja pegawai di Kantor Dinas Pendidikan Kota Bandung.

Langkah 2. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistik:

Ha: r 0Ho: r = 0


Langkah 3. Membuat tabel penolong untuk menghitung Korelasi Ganda:

Setelah dihitung dengan Kalkulator FX 3600 maka

diperoleh :

a. Menghitung nilai Korelasi X1 terhadap Y

Ringkasan Statistik X1 terhadap Y

Simbol StatistikNilai Statistik

n 40X1 2018Y 2017

108938

Y2 106983X1Y 107364

b. Menghitung nilai Korelasi X2 terhadap Y

Ringkasan Statistik X2 terhadap YS

imbol StatistikNilai Statistik

n 40X2 2027Y 2017

108903

Y2 106983X2Y 107034


c. Menghitung nilai Korelasi X1 dengan X2

Ringkasan Statistik X1 dengan X2

Simbol Statistik

Nilai Statistik

n 40X1 2018X2 2027

108938

108903

X1 X2 107961

Langkah 4. Mencari nilai korelasi antar variabel dan korelasi ganda (RX1.X2.Y)

Ringkasan Hasil Korelasi

Simbol StatistikNilai Statistik

r X1.Y 0,914r X2.Y 0,844r X1. X2 0,858

Dari hasil korelasi kemudian dimasukkan pada rumus korelasi ganda (R) dengan rumus:


Hubungan yang signifikan secara bersama-sama gaya kepemimpinan dan budaya kerja terhadap produktivitas kerja pegawai di Kantor Dinas Pendidikan Kota Bandung tergolong sangat kuat atau sangat tinggi. Kontribusi secara simultan R2 x 100% = 0,922 x 100%= 84,64% dan sisanya 15,36% ditentukan oleh variabel lain.


Kaidah pengujian signifikansi:Jika F hitung F tabel, maka tolak Ho artinya signifikan dan F hitung F tabel, terima Ho artinya tidak signifikanDengan taraf signifikan () = 0,05Carilah nilai F tabel menggunakan Tabel F dengan rumus:F tabel = F {(1 – ) (dk=k), (dk=n-k-1)}

= F {(1 –0,05) (dk=2), (dk=40 – 2 – 1)}

= F {(0,95), (2, 37)}

Cara mencari F tabel : angka 2 sebagai angka pembilang angka 37 sebagai angka penyebut.

F tabel = 3,255 (interpolasi)


Setelah dihitung ternyata F hitung > F tabel atau 101,98 > 3,255, maka tolak Ho dan terima Ha artinya terdapat hubungan yang signifikan secara bersama-sama gaya kepemimpinan dan budaya kerja terhadap produktivitas kerja pegawai di Kantor Dinas Pendidikan Kota Bandung.

H. UMPAN BALIK

Cocokanlah hasil jawaban Anda dengan kunci jawaban Tes Formatif 8 yang ada pada bagian Modul 8 ini. Apabila dihitung jawaban yang benar yaitu untuk No 1 nilai = 1 dan No.2 nilai = 9. Jadi, nilai keseluruhan 10, kemudian gunakan rumus di bawah


ini untuk mengetahui tingkat penguasaan Anda terhadap materi Modul 8.

Rumus:

Arti Tingkat Penguasaan: 90% – 100% = Baik Sekali 80% – 89% = Baik 70% – 79% = Cukup

< 69% = Kurang

Kalau Anda mencapai tingkat penguasaan 80% ke atas, Anda dapat meneruskan dengan Kegiatan Modul 9, tetapi apabila tingkat penguasaan Anda masih di bawah 80%, Anda harus mengulang Kegiatan Belajar pada Modul 8, terutama bagian yang belum Anda kuasai.

I. DAFTAR KEPUSTAKAAN

Akdon dan Sahlan Hadi (2005). Aplikasi Statistika dan Metode Penelitian untuk Administrasi & Manajemen. Bandung: Dewa Ruchi.

Miller, Michael K. & Shannon C. Stokes. (1975). Path Analysis in Socio-logical Research: Commentary. Rural Sociology.

Morrison, D.F, (1976) Multivariate Statistics Methods, Tokyo:McGraw Hill Kogakusha Ltd.

Riduwan (2005). Dasar-Dasar Statistika. Alfabeta. Bandung.

____(2006). Belajar Mudah Penelitian untuk Guru, Karyawan dan Peneliti Pemula. Bandung: CV Alfabeta.

Riduwan dan Akdon (2006). Rumus dan Data dalam Aplikasi Statistika. Bandung: CV Alfabeta.

Schumacker, Randal E. & Richard G. Lomax (1996). A Beginner’s Guide to SEM. Mahwah. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates. Inc. Pub.


8 modul 8 korelasi ganda 95 106

Documents