PEMBAHASAN SOAL PASIAD VIII TINGKAT SMP (Desember 2011) D I S U S U N : S A I F U L A R I F , S . P d ( S M P N E G E R I 2 M A L A N G ) ht t p:/ / ol i mat i k.bl ogspot.com e-mai l : koni ci wa71@yahoo.co.i d HAL 1 PEMBAHASAN SOAL KOMPETISI MATEMATIKA PASIAD SE-INDONESIA VIII TINGKAT SMP TAHUN 2011 1) Sebuah buj ur sangkar di l i pat 2 kal i sedemi ki an seper t i i l ust r asi di bawah i ni . Ji ka hasi l l i pat an di pot ong seper t i i l ust r asi , ber apakah j uml ah pot ongan yang di hasi l kan? SOLUSI: Pengguntingan menghasi lkan 9 potongan Jawaban : D 2) A BCD adal ah sebuah buj ur sangkar , kel i l i ng bagi an dal amnya adal ah 40 cm. Ber apakah l uas kesel ur uhan buj ur sangkar A BCD ? SOLUSI: Kel i li ng persegi EFGH (bagi an dalam) = 40, sehi ngga EF = FG = GH = HE = 40 : 4 = 10 cm Mi sal pertambahan panjang persegi dari EFGH menjadi ABCD = x cm, maka Luas persegi ABCD = (10 + 2x) 2 L = 100 + 40x + 4x 2 Untuk opti on a). L = 400, maka sisi AB = 20. Sehi ngga x = (20 10) : 2 = 5 Untuk opti on b). L = 200, maka 100 + 40x + 4x 2 = 200 4x 2 + 40x 100 = 0 x 2 + 10x 25 = 0 1 . 2 ) 25 ( 1 . 4 10 10 2 2 , 1 t x 2 5 5 2 2 10 10 2 200 10 2 , 1 t t t x Nilai x yang memenuhi 2 5 5+ Untuk opti on c). L = 160, maka 100 + 40x + 4x 2 = 160 4x 2+ 40x 60 = 0 x 2 + 10x 15 = 0 1 . 2 ) 15 ( 1 . 4 10 10 2 2 , 1 t x 10 5 2 10 2 10 2 40 10 2 , 1 t t t x nilai x1,2 keduanya negatif (tidak memenuhi ) Untuk option d). L = 100, tidak mungki n terjadi potong 4 potong 2 potong 2 potong 1 PEMBAHASAN SOAL PASIAD VIII TINGKAT SMP (Desember 2011) D I S U S U N : S A I F U L A R I F , S . P d ( S M P N E G E R I 2 M A L A N G ) ht t p:/ / ol i mat i k.bl ogspot.com e-mai l : koni ci wa71@yahoo.co.i d HAL 2 Jawaban : Luas kesel uruhan persegi ABCD yang mungki n adal ah jawaban A atau B Jika dipi lih yang bernilai bulat jawabannya A 3) Ri zki menembak pada sebuah papan t ar get sebanyak 3 kal i seper t i i l ust r asi di bawah. 1. Pada 3 kal i t embakan per t ama memper ol eh 29 poi n 2. Pada 3 kal i t embakan kedua memper ol eh 43 poi n 3. Pada 3 kal i t embakan ket i ga memper ol eh 47 poi n Ber apakah poi n yang di per ol eh pada 3 kal i t embakan yang keempat ? SOLUSI : Misalkan: poin target terluar = x poin target tengah = y poin target paling dalam = z sehi ngga poin hasi l tembakan dapat dituliskan: x + 2y = 29.(1) x + 2z = 43.(2) y + 2z = 47.(3) Sel anjutnya kedua ruas persamaan (1) (2) didapat : 2y- 2z = - 14 y z = -7 ..(4) Kedua ruas persamaan (2) (4) didapat : 3z = 63 z = 21 Sehi ngga y = 14, dan x =1 Banyaknya poi n pada tembakan keempat ditul is x + y + z = 1 + 14 + 21 = 36 Jawaban : C 4) Pada bangun di bawah i ni , manakah bangun yang menunj ukkan war na put i h SOLUSI :Bangun yang menunjukkan warna putih adalah gambar C x y z PEMBAHASAN SOAL PASIAD VIII TINGKAT SMP (Desember 2011) D I S U S U N : S A I F U L A R I F , S . P d ( S M P N E G E R I 2 M A L A N G ) ht t p:/ / ol i mat i k.bl ogspot.com e-mai l : koni ci wa71@yahoo.co.i d HAL 3 5) D ar i bagi an-bagi an di bawah i ni , manakah yang mer upakan pot ongan da r i gambar ? SOLUSI : Perhati kan gambar beri kut. Tampak bahwa yang merupakan potongan dari gambar adalah yang berwatna biru. Jawaban : C 6) Seekor semut ber j al an di at as sebuah kubus dengan l i nt asan seper t i i l ust r asi di bawah. Ji ka panj ang si si kubus 12 cm, ber apakah panj ang l i nt asan dar i A ke B yang di t emp uh semut ? SOLUSI : Panjang l i ntasan dari A ke B adal ah 5 x 12 = 60 cm Jawaban : D 7) Pada gambar di sampi ng i ni t i t i k-t i t i k sudut dar i buj ur sangkar adal ah pusat dar i l i ngkar an-l i ngkar an yang sebangun. Ji ka kel i ma l i ngkar an sebangun, ber apakah per bandi ngan ar ea di dal am kot ak ant ar a l uas daer ah yang di ar si r dengan daer ah yang t i dak di ar si r ? PEMBAHASAN SOAL PASIAD VIII TINGKAT SMP (Desember 2011) D I S U S U N : S A I F U L A R I F , S . P d ( S M P N E G E R I 2 M A L A N G ) ht t p:/ / ol i mat i k.bl ogspot.com e-mai l : koni ci wa71@yahoo.co.i d HAL 4 SOLUSI : Luas Kotak (maksudnya persegi ) dapat di pandang sebagai l uas bel ah ketupat d engan panjang kedua diagonalnya = 4 x r (jari-jari li ngkaran) Luas persegi = . 4r.4r = 8r 2 Luas arsi ran = 2 x Luas l i ngkaran = 2. r 2 =2. 7 22 r 2 = 2 7 44 r Luas daerah yang tidak diarsir dalam persegi= L. Persegi L. arsiran = 8r 2 7 44 r 2 = (2 2 7 12 ) 7 44 56 r r L arsi ran : L ti dak di arsi r = 2 7 44 r : 3 : 11 12 : 44 7 12 2 r Jawaban : D 8) Pada papan t ar get di sampi ng, si st em peni l ai an ber bandi ng t er bal i k t er hadap t er hadap l uas ar eanya. Ji ka ni l ai yang di per ol eh pada sect or B adal ah 10 poi n, ber apakah poi n yang di per ol eh pada sekt or C? SOLUSI : SEKTOR POIN LUAS B 10 16 C X 8 Karena sistem penilaian berbandi ng terbalik dengan luas area/ sector maka 8X = 10 . 16 X = 20 Jawaban : D 9) Pada sebuah dadu di set i ap per mukaannya di t ul i skan nomor sesuai i l ust r asi di bawah. D adu di ger akkan dar i M ke N seper t i pada i l ust r asi . Ji ka set i ap per pi ndahan kot ak dadu menggel i ndi ng sebanyak sat u si si sesuai per ger akan, ber apakah j uml ah dar i set i ap per mukaan yang muncul ? PEMBAHASAN SOAL PASIAD VIII TINGKAT SMP (Desember 2011) D I S U S U N : S A I F U L A R I F , S . P d ( S M P N E G E R I 2 M A L A N G ) ht t p:/ / ol i mat i k.bl ogspot.com e-mai l : koni ci wa71@yahoo.co.i d HAL 5 SOLUSI: Permukaan yang muncul pada sebuah dadu adalah munculnya angka pada sisi bagian atas sebuah dadu. Karena seti ap perpi ndahan kotak dadu menggel i ndi ng sebany ak satu sisi sesuai pergerakan, maka dengan memperhati kan angka jaring-jaring dadu dipe roleh: dari posi si M s/d O muncul angka 5, 4, 2, 3 , dilanjutkan sampai posisi N muncul angka 6, 4, 1, 3. Jadi juml ah seti ap angka yang muncul = 5 + 4 + 2 + 3 + 6 + 4 + 1 + 3 = 28 Jawab : C 10) D ar i i l ust r asi ber i kut , manakah yang akan membent uk sebuah si mp ul ? SOLUSI : Jika kedua ujung tali ditarik maka yang dapat membuat simpul hanya gambar III Jawaban : D 11) Gambar yang di ber i kan di bawah i ni kel i l i ng set i ap segi t i ga s ama dengan kel i l i ng buj ur sangkar yai t u 16 cm, ber apakah kel i l i ng dar i gambar yang bar u t er sebut ? SOLUSI:Kel i l i ng bujursangkar (persegi ) = 16, maka panjang sisi persegi = 4 Kel i l i ng segi ti ga = kel i l i ng bujursangkar = 16 Jumlah dua sisi segitiga yang tidak merupakan sisi persegi = 16 4 = 12 Jadi kel i l i ng dari gambar yang baru = 4 x 12 = 48 Jawaban : C 12) D i ber i kan kubus yang t er buat dan ker t as. Kubus i ni hanya bi sa di pot ong di at as gar i s yang ada D ar i gambar di at as mana yang t i dak mer upakan hasi l nya? SOLUSI : Yang tidak merupakan jaring-jaring kubus yang dimaksud adalah 3 dan 5 Jawaban : D PEMBAHASAN SOAL PASIAD VIII TINGKAT SMP (Desember 2011) D I S U S U N : S A I F U L A R I F , S . P d ( S M P N E G E R I 2 M A L A N G ) ht t p:/ / ol i mat i k.bl ogspot.com e-mai l : koni ci wa71@yahoo.co.i d HAL 6 13) Pada gambar yang di ber i kan di bawah i ni , ber apa bent uk si met r i y ang bi sa di buat ? SOLUSI : Bentuk simetri yang bisa dibuat ada 2 yaitu garis mendatar dan tegak Jawaban : B 14) ? ? ? , 9 6 8 5 5 , , , < < c b a R c b a a. c b a < < b. c a b < < c. b c a < < d. a c b < < SOLUSI : c b a c b a c b a 40 45 72 360 40 360 45 360 72 9 6 8 5 5 Untuk , , , R c b a maka a > b > c Tidak ada pilihan jawaban. 15) 12+34+56+...+5960=? SOLUSI : 12+34+56+...+5960 = (12)+(34)+(56)+.+(5960) = 1 x 30 = 30 Jawaban : C 16) A + B + C = 1 1 , C A C + B C A + A B B = ? (ketiganya adalah bilangan 3 digit) SOLUSI : Misalkan Penuli san 3 digit : [XYZ][CAC] = 100C + 10A + C [BCA] = 100B + 10C + A [ABB] = 100A + 10B + B [CAC] + [BCA] + [ABB] = 111A + 111B + 111C = 111( Jawaban : C 17) ? , 23 ) 4 )( 1 2 ( , , + + + + y x y x y x Z y x SOLUSI : ) 4 ( ) 1 2 ( , , > + + + y x y x maka Z y x karena 23=23 . 1 (relati f pri ma), maka ti nggal ki ta : 1 4 23 1 2 + + y x y x + 3x 3 =24 3x = 27 x = 9 PEMBAHASAN SOAL PASIAD VIII TINGKAT SMP (Desember D I S U S U N : S A I F U L A R I F , S . 2 M A L A N G ) ht t p:/ / ol i mat i k.bl ogspot.com e-mai l : koni ci wa71@yahoo.co.i d HAL 7 Nilai y dicari sbb: x y 4 = 1 9 y 4 = 1 y = 4 Jadi x + y = 13 Jawaban : D 18) ? 16 . 4 . 2 + ; a b a b a b a SOLUSI : ab 2 = 16 (ab) b = 16 4b = 16 b = 4 , sehi ngga a = 1 Jadi 5 1A + B + C) = 111 . 11 = 1221sel esai kan si stem persamaan2011) P d ( S M PN E G E R I1 4 + + a b a Jawaban : D 19) ? ! 5 . 9 ! 6 . 2 ! 7 ! 8 + SOLUSI : 14 ! 5 . 21 ) ! 5 . 6 . 7 .( 7 ! 5 ) 9 12 ( ! 7 ) 1 8 ( ! 5 . 9 ! 5 . 6 . 2 ! 7 ! 7 . 8 ! 5 . 9 ! 6 . 2 ! 7 ! 8 + + + Jawaban : B 20) ? . , 17 , , 2 2 y x y x N y x SOLUSI : 1 . 17 ) )( ( 2 2 + y x y x y x Karena prima relatif dan N y x 17 , , , maka (x+y) > (x-y) sehingga nilai x dan y diperoleh dari sistem persamaan : x + y = 17 x y = 1 + 2x = 18 x = 9, sehi ngga y = 8 Jadi ni lai x . y = 9 . 8 = 72 Jawaban : B 21) ? , 3 .... 2 2 2 + + + x xx x SOLUSI : PEMBAHASAN SOAL PASIAD VIII TINGKAT SMP (Desember 2011) D I S U S U N : S A I F U L A R I F , S . P d ( S M P 2 M A L A N G ) ht t p:/ / ol i mat i k.bl ogspot.com e-mai l : koni ci wa71@yahoo.co.i d HAL 8 Diketahui : 3 .... 2 2 2 N E G E R I, _ + + + x x x 3 3 2 3 .... 2 2 2 + , _ + + +x x x x 6 + x = 9 x = 3 Jawaban : C 22) ? ! 4 ! 5 ! 4 ! 3 : ! 4 1 ! 3 1 ! 2 1 ! 4 1 ! 3 1 ! 2 1 + + + SOLUSI : 3 16 30 96 9 15 30 96 24 1 4 12 24 1 4 12 24 120 24 6 : 24 1 6 1 2 1 24 1 6 1 2 1 ! 4 ! 5 ! 4 ! 3 : ! 41 ! 3 1 ! 2 1 ! 4 1 ! 3 1 ! 2 1 + + + + + + + + Jawaban: A 23) (2,397 + 0,3 0,01) : 0,001 400 = ? SOLUSI : (2,397 + 0,3 0,01) : 0,001 400 = 400 1000 1 : 100 1 10 3 1000 2397 , _ + = 400 1000 1 : 1000 3 1000 2397 , _ + = 400 1000 1 : 1000 2400 = 2400 400 = 2000 Jawaban : A PEMBAHASAN SOAL PASIAD VIII TINGKAT SMP (Desember 2011) D I S U S U N : S A I F U L A R I F , S . P d ( S M P 2 M A L A N G ) ht t p:/ / ol i mat i k.bl ogspot.com e-mai l : koni ci wa71@yahoo.co.i d HAL 9 24) ? 3 1 . 45 28 . 35 12 . ; a c a c b b a SOLUSI : ) 3 ( .......... 3 1 . ) 2 ........( 45 28 . ) 1 ........( 35 12 . c a c bN E G E R Ib a Kedua ruas dari keti ga persamaan di kalikan diperoleh : (a.b.c) 2 = 3 1 . 45 28 . 35 12 = 2 2 2 3 . 5 4 9 . 5 . 7 . 5 7 . 4 . 4 abc = 15 4 t a(bc) = 15 4 t 45 28 a 15 4 t 7 3 28 45 . 15 4 a Jawaban : D 25) (0,75) 2 (0,75)(0,5) (0,25) 2 SOLUSI : (0,75) 2 (0,75)(0,5) (0,25) 2 = {(0,75) 2 2(0,75)(0,25) + (0,25) 2 } 2.(0,25) 2=(0,75 0,25) 2 0,125 =0,25 0,125 = 0,125 Jawaban : A 26) ? , 0 00 , 0 , 0 + xy xy xy SOLUSI : 01 , 1 100 1 1 100 10000 1 , 0 00 , 0 , 0 + + + xy xy xy xy xy Jawaban : C 27) k z y x 8 6 5 (k adal ah konst ant a), x+y+z = 1900, y=? SOLUSI : PEMBAHASAN SOAL PASIAD VIII TINGKAT SMP (Desember 2011) D I S U S U N : S A I F U L A R I F , S . P d ( S M P 2 M A L A N G ) ht t p:/ / ol i mat i k.bl ogspot.com e-mai l : koni ci wa71@yahoo.co.i d HAL 10 k z y x 8 6 5 (k adalah konstanta) x =5k, y = 6k, dan z = 8k x+y+z = 1900 5k + 6k + 8k = 1900 19k = 1900 k = 100 y = 6k = 600 Jawaban : D 28) ? 8 1 3 1 +N E G E R I ; + + a b b a a b b a SOLUSI : b ab b a 3 1 3 1 + + a ab a b 8 1 8 1 + + Sehingga 3b = 8a Atau b = 8k, dan 5 11 5 11 3 8 8 3 + + k k k k k k a b b a Jawaban : C 29) ? , 2 1 1 1 , 18 + + + z y x cz by ax SOLUSI : 18 cz by c z b y a x 18atau b : a = 8 :3 a = 3k (k adalah konstanta)+ c b aax, 18 , 18 Atau 18 1 a x , 18 1 b y , dan 18 1 c z Subtitusi ke persamaan 1 1 1 + + z y x diperoleh : 36 2 18 2 18 18 18 + + + + + + c b a c b a c b a Jawaban : D 30) ? 25 1 49 1 2 2 2 2 + ; + + b a b a2a b b a PEMBAHASAN SOAL PASIAD VIII TINGKAT SMP (Desember 2011) D I S U S U N : S A I F U L A R I F , S . P d ( S M P 2 M A L A N G ) ht t p:/ / ol i mat i k.bl ogspot.com e-mai l : koni ci wa71@yahoo.co.i d HAL 11 SOLUSI : 2 2 2 2 2 49 1 49 1 b b a b a + + 2 2 2 2 2 25 1 25 1 a b a a b + + Sehingga 49b 2 = 25a 2 49b 2 25a 2 = 0 (7b + 5a)(7b5a) = 0 b= 7 5 a, atau b = 7 5 a 6 ) ( 7 2 7 12 7 5 7 5 + aN E G E R Ia a a a a b a b a , atau 6 1 7 12 7 2 7 5 7 5 + + a a a a a a b a b a Jawaban : D 31) ? 64 , 2 4 3 3 x x x x SOLUSI : Gunakan rumus (a b) 3 = a 3 3a 2 b +3ab 2 b 3 3 2 2 3 3 64 16 3 4 . 3 4 x xx x x x x x + , _ x x x x x x 48 12 4 64 3 3 3 + , _ , _ + , _ x x x x x x 4 12 4 64 3 3 3 ( ) 64 3 3 3()32 24 8 2 12 2 + x x Jawaban : D 32) ? , 3 3 3 . 5 3 . 5 5 3 5 5 5 15 10 5 5 10 15 20 20 + + + + x x SOLUSI : Gunakan rumus : a 2 b 2 = (a + b)(a b) 5 5 15 10 5 5 10 15 20 20 3 3 3 . 5 3 . 5 5 3 5 x + + + + 5 5 15 5 10 10 5 15 2 10 2 10 3 ) 3 3 . 5 ( ) 3 . 5 5 ( ) 3 ( ) 5 ( x + + + + 5 5 10 10 5 10 10 5 10 10 10 10 3 ) 3 5 ( 3 ) 3 5 ( 5 ) 3 5 )( 3 5 ( x + + + + + 5 5 5 5 10 10 10 10 10 10 3 ) 3 5 )( 3 5 ( ) 3 5 )( 3 5 ( x + + + + 5 5 5 5 2 5 2 5 3) 3 5 ( ) 3 ( ) 5 ( x + + PEMBAHASAN SOAL PASIAD VIII TINGKAT SMP (Desember 2011) D I S U S U N : S A I F U L A R I F , S . P d ( S M P 2 M A L A N G ) ht t p:/ / ol i mat i k.bl ogspot.com e-mai l : koni ci wa71@yahoo.co.i d HAL 12 5 5 5 5 5 5 5 5 3 ) 3 5 ( ) 3 5 )( 3 5 ( x + + + 5 5 5 5 3 ) 3 5 ( x + 5 5 5 x x = 5 Jawaban : C 33) ? 9 29 2 2 2 + + ; + + + + bc ac ab c b a c b a SOLUSI : ) ( 2 ) ( 2 2 2 2 bc ac ab c b a c b a + + + + + + + ) ( 2 29 ) 9 ( 2 bc ac ab + + + 52 29 81 ) ( 2 + + bc ac ab 26 + + bc ac ab Jawaban : A 34) 14 9 21 , 2 2 + + + x x mx xN E G E R IZ m Manakah dari jawaban berikut yang memiliki nilai yang sama dengan pecahan di ata s? SOLUSI : Perhati kan bahwa semua pi l i han jawaban penyebutnya x 2 2 ) 7 )( 2 ( 21 14 9 21 2 2 2 + + + x A x x mx x x x mx x Arti nya (x 7) dapat membagi (x 2 mx + 21) atau (x 2 mx + 21) : (x 7) = A Sel anjutnya ki ta tunjukkan ada + Z m (Bi l angan bul at Posi ti p) sehingga x 2 mx + 21 = (x 7)A Dengan pembagi an bersusun ki ta temukan A = x 3, karena x 2 mx + 21 = (x 7)(x 3) x 2 mx + 21 = (x 10x + 21), sehi ngga ada + Z m yang memenuhi yai tu m = 10 Jawaban : B 35) [ [ ? ) 2 )( 3 ( ) 1 )( 2 ( ) 2 )( 4 ( 8 2 2 2 + + + x x x x x x SOLUSI : Gunakan rumus : a2 b 2 = (a + b)(a b) PEMBAHASAN SOAL PASIAD VIII TINGKAT SMP (Desember 2011) D I S U S U N : S A I F U L A R I F , S . P d ( S M P 2 M A L A N G ) ht t p:/ / ol i mat i k.bl ogspot.com e-mai l : koni ci wa71@yahoo.co.i d HAL 13 [ [ 2 ) 2 )( 4 ( 4 ) 2 )( 4 ( 8 ) 2 ( 2 ). 4 ( 2 ) 2 )( 4 ( 8 )) 6 ( 2 )( 6 2 ( ) 2 )( 4 ( 8 ) 6 ( ) 2 ( ) 2 )( 4 ( 8 ) 2 )( 3 ( ) 1 )( 2 ( ) 2 )( 4 ( 8 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 + + + + + + + + + + + + + x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Jawaban : B 36) ? 6 3 , 3 2 N E G E R I2 2 3 + + x x x x SOLUSI : 0 ) 2 2 )( 1 ( 0 2 3 2 2 3 + x x x x x x = 1 atau x 2 2x 2 = 0 (x bukan bi l angan bul at) Jadi + 2 6 3 x x 9 1 6 3 + Jawab : B 37) ? 5 ) 1 )( 1 ( ) ( ) 1 ( 2 2 2 c c d d c cd SOLUSI : Gunakan rumus : a 2 b 2 = (a + b)(a b) 5 ) 1 )( 1 ( ) ( ) 1 ( 2 2 2 c d d c cd 5 ) 1 )( 1 )( 1 ( ) 1 )( 1 ( + + + c d d d c cd d c cd 5 ) 1 )( 1 ( ) 1 )( 1 ( + + + d c cd d d c cd d c cd cd 1 c + d = 5(d 1) cd 1 c + d 5d +5 = 0 cd c 4d + 4 = 0 c(d 1) 4(d 1) = 0 (c 4)(d 1) = 0 c = 4 atau d = 1 Jawaban : C 38) ? 1 3 3 1 3 4 8 12 + + a. 12 b. 27 c. 80 d. 81 SOLUSI : ? 1 3 3 1 3 4 8 12 + + BELUM SELESAI PEMBAHASAN SOAL PASIAD VIII TINGKAT SMP (Desember 2011) D I S U S U N : S A I F U L A R I F , S . P d ( S M P 2 M A L A N G ) ht t p:/ / ol i mat i k.bl ogspot.com e-mai l : koni ci wa71@yahoo.co.i d HAL 14 39) ? , 3 1 3 4 + + + a a a a a SOLUSI : 3 1 + a a Kedua ruas di kalikan a di peroleh: ) 1 ...( .......... 3 1 2 a a + Kedua ruas persamaan (1) di kuadratkan di perol eh : 1 + 2a 2 +a 4 = 9aN E G E R I2 a 4 = 7 2 1 Kedua ruas persamaan (1) dikali kan a di peroleh : a + a 3 = 3a 2 a 3 = 3 a 2 a Sehi ngga : a a a a a a a + + + + ) 3 ( ) 1 7 ( 2 2 3 4 1 10 2 3 4 + + a a a a Padahal 1 + a 2 = 3aatau a 2 = 3 a 1 , sehi ngga : 11 30 1 ) 1 3 ( 10 3 4 + + a a a a a Jawaban : D 40) ? , 3 ) 625 .( ) 15 ( 12 12 x x SOLUSI : 12 12 3 ) 625 .( ) 15 ( x 12 4 12 3 ) 5 .( ) 5 3 ( x 12 4 12 12 3 5 . 5 3 x 1 5 4 12 + x 0 4 12 5 5 + x 12 + 4x = 0 4x = 12 x 3 Jawaban : C 41) If ? 5 . 4 , ) 10 ( 5 1 1 a+ x x x x find SOLUSI : x x ) 10 ( 5 1 + x x ) 2 . 5 ( 5 . 5 x x x 2 . 5 5 . 5 x 2 5 2 2 ) 2 ( 5 x x 4 25 Sel anjutnya : x = 4 l og 25 k Misalkan x 1 5 k 25 log 1 4 5 PEMBAHASAN SOAL PASIAD VIII TINGKAT SMP (Desember 2011) D I S U S U N : S A I F U L A R I F , S . P d ( S M P 2 M A L A N G ) ht t p:/ / ol i mat i k.bl ogspot.com e-mai l : koni ci wa71@yahoo.co.i d HAL 15 k log 5 log 5 25 log 1 5 4 k log 5 log 5 log 1 5 5 2 4 k log 1 ). 4 log ( 5 5 2 k log 4 log 2 1N E G E R I5 5 k log 4 log 5 5 2 1 2 4 4 2 1 k 2 5 1 x 50 2 25 5 . 4 1 x x Jawaban : D 42) ? 3 27 3 ; + x x y y x a a a SOLUSI : 3 3 +y x a 3 3 ) ( x y y x a a + x y y x a a 3 9 + Aki batnya x + y = 9y 3x 8y = 4x y = x Sehi ngga 33 x y a 3 2 1 . 3 x x a ( ) 3 2 1 x a x a 3 2 = 9 Jawaban : C 43) ? 1 1 1 5 1 5 2 1 , _ ; + b a b a SOLUSI : ; + 1 5 1 5 b a b a = 2 ab =( 2 2 1 ) 5 ( ) 1 5 )( 1 5 ( + = 5 1 = 4 Sehi ngga : PEMBAHASAN SOAL PASIAD VIII TINGKAT SMP (Desember 2011)D I S U S U N : S A I F U L A R I F , S . P d 2 M A L A N G ) ht t p:/ / ol i mat i k.bl ogspot.com e-mai l : koni ci wa71@yahoo.co.i d HAL 16 2 2 4 2 1 1 2 1 2 1 , _ , _ ( S M PN E G E R I ab a b b a Jawaban : A 44) ? , 0 1 2 1 2 + + + y x y y x x a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 SOLUSI : Perhati kan rumus b ab a b a + + + 2 ) ( 2 Sehi ngga b ab a b a + + + 2 ) ( 2 b a ab b a + + + 2 ) ( Dengan cara yang sama diperol eh: b a ab b a + 2 ) ( Sel anjutnya kita terapkan rumus tersebut pada soal berikut: 0 4 1 2 1 2 ) 1 )( 1 ( 2 )] 1 ( ) 1 [( 0 1 2 1 2 + + + + + + + y y x x y y x x 0 2 1 2 1 2 21 2 1 ) 1 )( 1 ( 2 )] 1 ( ) 1 [( , _ 1 ] 1 + , _ + + + + + 0 2 1 2 1 1 ) 1 ( , _y y x x + + + y x B E L U M S E L E S A I 45) ? 3 2 1 3 4 7 1 + + SOLUSI : Gunakan rumus b a ab b a + + 3 2 1 3 . 4 2 7 1 + + + +2 ) (3 2 1 3 . 4 2 ) 3 4 ( 1 + + 3 2 1 3 4 1 4 1 4 3 4 3 2 3 2 3 2 1 3 2 1 + + + + Jawaban : D PEMBAHASAN SOAL PASIAD VIII TINGKAT SMP (Desember 2011) D I S U S U N : S A I F U L A R I F , S . P d ( S M P 2 M A L A N G ) ht t p:/ / ol i mat i k.bl ogspot.com e-mai l : koni ci wa71@yahoo.co.i d HAL 17 46) ( ) ? ) 24 5 .( 2 3 50 100 + SOLUSI : ( ) + 50 100 ) 24 5 .( 2 3 ( ) 1 ] 1 + 50 50 2 ) 24 5 .( 2 3 ( ) + + 50 50 ) 24 5 .( 2 2 3 2 3 ( )( ) 1 ) 24 25 ( 24 5 24 5 50N E G E R I50 + Jawaban : B 47) ? 2 2 1 2 3 6 2 6 + + SOLUSI : + + 2 2 1 2 3 6 2 6 + + 2 2 ) 1 2 ( ) 3 2 3 ( 2 2 3 + + 2 2 ) 1 2 ( ) 1 2 ( 3 ) 1 3 ( 2 + + 2 2 ) 1 2 )( 1 3 ( ) 1 3 ( 2 2 2 2 2 ) 1 2 ( ) 1 2 ( ) 1 2 ( 2 2 2 ) 1 2 ( 2 + + 2 2 2 22 2 2 1 2 2 + + Jawaban : A 48) ? , 0 ) 3 ( , 0 ) 2 ( , ) ( 2 + + b a p p c bx ax x p SOLUSI : c bx ax x p + + 2 ) ( 0 ) 2 ( p 4a + 2b + c = 0 (1) 0 ) 3 ( p 9a + 3b + c = 0 .(2) Persamaan (2) (1) diperol eh : 5a + b = 0 5a = b 5 1 b a Jawaban : B PEMBAHASAN SOAL PASIAD VIII TINGKAT SMP (Desember 2011) D I S U S U N : S A I F U L A R I F , S . P d ( S M P 2 M A L A N G ) ht t p:/ / ol i mat i k.bl ogspot.com e-mai l : koni ci wa71@yahoo.co.i d HAL 18 49) ? 0 3 ) 2 ( 0 ) 2 ( 3 2 ; < + > + x x x x xN E G E R Ix SOLUSI : 0 ) 2 ( 3 2 > + x x memiliki batas-batas nilai x 3x = 0 atau x = 0 x + 2 = 0 atau x = - 2 Selidiki nilai untuk x< -2, -2