6 verifikasi dan validasi model - repository.ipb.ac.id · keluaran dari model ini adalah beberapa...

6 VERIFIKASI DAN VALIDASI MODEL

6.1 Model Desain dan Perhitungan Sheet

Model pemesanan yang dirancang ini diverifikasi dengan menggunakan

data sebelas jenis kemasan. Dari sebelas kemasan tersebut sepuluh merupakan

kemasan yang sudah ada dan tersedia saat ini di pasaran. Satu data kemasan

lainnya merupakan data hipotetis yang belum pernah diproduksi. Pemilihan

kesebelas jenis kemasan ini didasarkan kepada beberapa pertimbangan, yaitu : 1)

mencakup cukup banyak variasi desain struktur kemasan yang terdapat pada

standar FEFCO/ESBO, yaitu sebanyak 9 jenis desain struktur yang berbeda, 2)

mencakup kedua kelompok kemasan, yaitu kemasan karton lipat dan kotak karton

gelombang dalam proporsi yang seimbang, 3) kesebelas kemasan memerlukan

cukup banyak variasi jenis bahan baku sheet yang tersedia, 4) kemasan yang

dipilih diproses pada semua mesin printing yang tersedia, yaitu flexo printing dan

offset printing, 5) terdapat beberapa kemasan yang harus diproses secara

subkontrak pada beberapa tahapan proses, sehingga alternatif subkontrak yang

tersedia pada model dapat teruji, dan 6) jumlah sebelas jenis kemasan cukup

untuk menguji berbagai parameter desain dan proses produksi, tetapi masih

memungkinkan dilakukannya verifikasi model secara manual, sehingga logika

dan jalannya model dapat diuji kebenarannya dalam jangka waktu yang dapat

diterima.

Tabel 14 memperlihatkan kesebelas jenis kemasan yang digunakan untuk

verifikasi model beserta spesifikasinya masing-masing. Spesifikasi produk

kemasan yang dipesan, yaitu : desain produk, pola dasar (desain struktur) produk,

ukuran kemasan, jenis karton yang menjadi bahan baku utama (jenis sheet), warna

produk, perlakuan tambahan yang diberikan untuk produk (additional treatment),

cara penyambungan badan produk (finishing), dan jumlah produk yang dipesan.

Keluaran dari model ini adalah beberapa data pesanan, dan hasil olahan dari

proses yang terjadi pada model ini, yaitu : 1) kode produk, 2) ukuran lembar

karton (sheet) yang membentukdesain struktur, 3) jumlah sheet bahan baku, dan

4) kode pesanan.

110

Tabel 14 Data pesanan

No Nama

Produk

Desain Produk Pola Dasar

Produk

(L)

cm

(B) cm (H)

cm

Jenis

sheet

Kelompo

k

Warna

produk

Add

treat-

ment

Finish-

ing

Jumlah

pesanan

(unit)

1 Kotak hair

dryer

24 7 17 Duplex

dan B-

flute

folding

carton

4

(CMBY)

vernis Gluing 10.000

2 Kardus susu

Indomilk

125 ml

20 9 36 B-flute corrugated

box

3

(CMB)

Gluing 100.000

3 Box madu

Sumbawa

1000 ml

8,5 8,5 25 Duplex folding

carton

4

(CMBY)


4 Kotak

biskuat bolu

pandan

15,5 12,5 9,5 Art

carton

folding

carton

4

(CMBY)

vernish Gluing 100.000

5 Kardus aqua

gelas

36 24,5 21 C-flute corrugated

box

2 (CM) Gluing 200.000

116

111

Tabel14 (Lanjutan)

No Nama

Produk

Desain Produk Pola Dasar

Produk

(L)

cm

(B) cm (H)

cm

Jenis

sheet

Kelompok Warna

produk

AT Finish Jml

(Unit)

6 Dus Anlene

Gold 250 gr

12,5 4,5 18 Duplex folding

carton

4

(CMBY)

foil

stamp,

emboss

vernis

Gluing 25.000

7 Kotak Pizza

Hut small

19 19 5 B-flute corrugated

box

1 (M) Gluing 200.000

8 Kotak

Laptop

axioo

40,5 14 31,5 B-flute

dan

duplex

folding

carton

4

(CMBY)


9 Kotak

kamera

Canon A

530

22,8 16,3 6,4 Duplex

dan E-

flute

folding

carton

4

(CMBY)


10 Kotak HP

Sony

Ericsson

J300i

12,4 11 6,2 Duplex

dan e-

flute

folding

carton

4

(CMBY)


11 Kardus

radio/tape

70 35 38 BC-

flute

corrugated

box

2 (MB) Stitching 50.000

117

118

Kode produk dihasilkan dengan mengadaptasi sistem kodefikasi produk

yang dikembangkan oleh FEFCO/ESBO. Kode FEFCO/ESBO merupakan suatu

sistem kodefikasi dan suatu metode untuk mempresentasikan semua desain

struktur kemasan karton. Tidak semua pesanan yang diimplementasikan pada

model ini bisa langsung menggunakan kode FEFCO/ESBO yang tersedia. Hal ini

disebabkan karena masih banyak variasi dan turunan desain (bentuk) kemasan

karton yang belum terdapat pada standar kodefikasi yang telah ditetapkan oleh

FEFCO/ESBO. Untuk pesanan dengan desain yang belum ada kodenya, kode

produk dibuat dengan memodifikasi kode produk yang paling mirip dengan kode

produk yang dipesan. Proses untuk menetapkan kode produk yang belum ada

standarnya, maupun untuk menentukan kode produk yang sudah ada desainnya

dari konsumen, masih dilakukan secara manual oleh desainer atau karyawan

bagian desain produk yang terdapat di perusahaan.

Pesanan yang sudah memiliki kode produk yang sesuai dengan standar

FEFCO/ESBO adalah pesanan no : 1 (kotak hair dryer), 2 (kardus susu indomilk

125 ml), 4 (kotak biskuat bolu pandan 192 g), 5 (kardus aqua gelas), 6 (dus anlene

gold 250 g), dan 11 (kardus radio/tape polytron).

Pesanan yang perlu diberikan kode baru adalah pesanan no : 3 (kotak

Madu Sumbawa 1000 ml), 7 (kardus Pizza Hut small), 8 (kotak laptop Axioo), dan

9 (kotak kamera Canon A530). Beberapa bentuk produk dapat digabungkan

untuk menghasilkan suatu bentuk baru tanpa perlu penurunan kode baru. Contoh

pesanan yang mengggabungkan dua bentuk standar yang sudah ada adalah

pesanan nomor 10 (Kotak HP Sony Ericsson J300i). Pesanan nomor 10

menggabungkan bentuk tutup bagian atas (top flaps) dari produk tipe 0428 dengan bentuk

tutup bagian bawah (bottom flaps) dari produk tipe 0427.

Dari sebelas pesanan, tujuh di antaranya merupakan tipe slotted (slotted-type

boxes), tiga merupakan tipe folder dan tray (folder type boxes and trays), dan satu

merupakan tipe rigid (rigid type boxes).

Data produk dan data identitas pemesan yang menjadi basis data untuk

memproses kesebelas pesanan ini dapat dilihat pada Lampiran 1 dan 2. Sepuluh data

produk merupakan data yang berasal dari produk yang sudah pernah diproduksi,

sedangkan satu data pesanan merupakan data yang belum pernah ada, namun didesain

119

untuk menguji kemampuan model memproduksi kemasan dalam ukuran besar. Data

identitas pemesan merupakan data yang digenerate untuk menguji jalannya model.

Output kedua dari model ini adalah ukuran pola dasar (sheet) yang diperlukan

untuk membuat satu unit kemasan. Kemasan karton dibuat dari suatu pola dasar yang

dibentuk dengan menyambung sisi-sisi/bagian-bagian pola dasar tersebut menggunakan

berbagai proses finishing. Untuk menghitung kebutuhan atau ukuran pola dasar

diperlukan data dimensi dari produk jadi. Dimensi kemasan karton yang telah ditetapkan

pada sistem kodefikasi FEFCO/ESBO adalah : 1) sisi yang lebih panjang pada bagian

bukaan kemasan (Length/L), 2) sisi yang lebih pendek pada bagian bukaan kemasan

(breath/B), 3) jarak antara bagian dasar kemasan dengan tutup bagian atas (height/H), 4)

tinggi bagian penutup atas bagi kemasan tipe telescope (height of upper part/h), dan 5)

panjang area overlapping pada bagian penutup kemasan (overlapping/o). Jika pada pola

dasar tidak ditetapkan mana sisi yang merupakan panjang, dan mana sisi yang merupakan

lebar, maka dimensi dapat ditetapkan sebagai : 1) dimensi 1 (panjang sisi yang sejajar

dengan garis pengeleman atau penyambungan kemasan), 2) dimensi 2 (panjang sisi yang

tegak lurus dengan garis pengeleman).

Pada model ini ditetapkan beberapa parameter baru untuk menghitung

kebutuhan ukuran sheet, yaitu : 1) Lebar sisi (flap) yang berfungsi untuk menutup

atau mengunci kotak (a), 2) Lebar sisi tempat melekatkan lem untuk

menyambungkan badan kotak (b), dan 3) Allowance atau jarak pemotongan antara

pola 1 dengan pola 2 yang membentuk kotak (d).

Model Perhitungan Ukuran Sheetpola dasar merupakan persamaan

aritmetik biasa untuk mendapatkan panjang sheet yang dibutuhkan perunit produk

(Pr) dan lebar sheet yang dibutuhkan perunit produk (Lr). Berdasarkan pola

kemasan dan dimensi (ukuran) yang ditetapkan pada sistem kodefikasi FEFCO

dapat diketahui dimensi-dimensi ukuran yang diperlukan untuk mengukur Pr dan

Lr. Untuk mendapatkan bentuk pola dasar kemasan beserta ukuran dimensi-

dimensinya dilakukan pembongkaran kemasan hingga menjadi satu lembar karton

yang membentuk pola dasar produk.

Proses perhitungan ukuran pola dasar yang dibutuhkan perproduk

dilakukan dengan menginput data-data produk (Tabel 13) ke dalam model

persamaan yang sudah ada. Sebagai contoh untuk pesanan pertama (kotak hair

dryer) diperoleh ukuran sheet untuk pola dasar sebagai berikut :

Pr = 2L + 2B + a

120

= 2 x 240 + 2 x 70 + 20 = 640 mm

Lr = 1,333B + H + b

= 1,333 x 70 + 170 = 283,3 mm

Pada Tabel 15 di bawah dapat dilihat kode produk yang dipesan dan

model perhitungan ukuran pola dasar (sheet) yang diperlukan untuk setiap jenis

pesanan.

Tabel 15 Output Model Desain Produk

No Nama Kode

produk

Tipe Produk Model perhitungan

ukuran sheet

1 Kotak hair dryer 0215-0000 Slotted type

boxes

Pr = 2L + 2B + a,

Lr = 0,333B + B + H +b

2 Kardus susu

Indomilk 125 ml

0201-0000 Slotted type

boxes

Pr = 2L+2B+a,

Lr = B + H

3 Kotak madu

sumbawa 1000 ml


boxes

Pr=2L+2B+a,

Lr=H+1,677B+b

4 Kotak biskuat bolu

pandan 192 gr


boxes

Pr = 2L + 2 B + a,

Lr = 1,333B + H +b

5 Kardus aqua gelas 0201-0000 Slotted type

boxes

Pr = 2L+2B+a,

Lr =B + H

6 Dus Anlene Gold

250 gr


boxes

Pr = 2L+2B+a,

Lr = 2B + H

7 Kardus Pizza Hut

small

0429-0001 Folder type

boxes and trays

Pr=2B+2H+2b,

Lr=L+2H

8 Kotak Laptop

Axioo


boxes

Pr=2L+2B+a,

Lr=H+1,75B+b

9 Kotak kamera

Canon A 530

0428-0027 Folder type

boxes and trays

Pr = 2B + 4,667H + a,

Lr = L + 2H + 1,5H

10 Kotak HP Sony

Ericsson J300i

0428/0427 Folder type

boxes and trays

Pr = 2B + 3H,

Lr = L +4H + 0,67H

11 Kardus radio/tape 0620-0000 Rigid type

boxes

Pr = 2H + 2B,

Lr = L+B+2a+d

Nilai parameter a, b dan d ditetapkan oleh tim pengembang produk, atau

berdasarkan kesepakatan dengan konsumen.

Tahap selanjutnya adalah menentukan ukuran bahan baku sheet yang

tersedia dan sesuai dengan ukuran pola dasar yang telah dihitung di atas. Jenis

121

dan ukuran kertas karton yang tersedia di pasaran sangat beragam. Namun untuk

beberapa jenis kertas, seperti kertas duplex dan art carton, ukuran yang paling

umum digunakan adalah ukuran plano. Ukuran plano untuk beberapa jenis kertas

berbeda-beda. Untuk kertas jenis duplex, 1 plano sama dengan (790x1090) mm2,

atau setara dengan 0,861 m2. Ukuran plano untuk art carton adalah (65 x 1000)

mm2 atau setara dengan 0,65 m2.

Jika pesanan folding carton yang akan dibuat menggunakan bahan baku

gabungan antara kertas duplex dengan karton gelombang, maka ukuran karton

gelombang yang akan diproduksi perlu disesuaikan dengan ukuran kertas duplex

yang tersedia di pasaran. Tabel 16 memperlihatkan panjang dan lebar sheet yang

dibutuhkan (Pr dan Lr) serta ukuran panjang dan lebar sheet yang tersedia (Ps dan

Ls) sebagai bahan baku. Pada model ini ukuran sheet yang digunakan sebagai

bahan baku diinput secara manual dari database bahan baku (Lampiran 3).

Satu lembar karton yang menjadi bahan baku kemasan seringkali

berukuran cukup besar sehingga bisa digunakan untuk membuat lebih dari satu

unit produk kemasan. Proses menghitung berapa banyak produk yang bisa

dihasilkan dari satu lembar karton merupakan tahap persiapan yang cukup

memakan waktu, apalagi jika pola dasar kemasan berbentuk tidak beraturan. Pada

sebagian besar industri kemasan karton, proses untuk mengatur pola dasar

kemasan pada satu lembar karton (layout) dilakukan dengan bantuan software

desain grafis seperti Correll Draw atau Auto CAD. Setelah proses layout yang

teliti dan hati-hati, barulah seorang desainer bisa menentukan berapa banyak

produk yang bisa dihasilkan dari selembar karton.

Pada model ini, untuk keperluan proses pemesanan dan pemberian

informasi yang lebih cepat kepada pelanggan mengenai estimasi biaya dan waktu

penyelesaian, perhitungan jumlah produk yang bisa dihasilkan perlembar karton

dilakukan dengan menggunakan persamaan :

Sebagai contoh untuk pesanan kotak hair dryer, maka jumlah produk yang

dihasilkan per sheet adalah :

122

= 3

123

Tabel 16 Perhitungan Ukuran dan Jumlah Sheet yang Dibutuhkan

No Nama Jumlah

produk

Model perhitungan sheet L

(mm)

B

(mm)

H

(mm)

a

(mm)

b

(mm)

d

(mm)

Pr

(mm)

Lr

(mm)

Ps

(mm)

Ls

(mm)

Jml

box/

sheet

Jml

sheet

1 Kotak hair dryer 10.000 Pr = 2*L + 2 * B + a

Lr = 0,333*B + B + H +b

240 70 170 20 20 640,0 283,3 1090 790 3 3.667

2 Kardus susu

Indomilk 125 ml

100.000 Pr = 2*L+2*B+a

Lr = B + H

200 90 360 20 600,0 450,0 1250 950 4 27.500

3 Kotak madu

sumbawa 1000 ml

20.000 Pr=2*L+2*B+a,

Lr=H+1,677*B+b

85 85 250 20 20 360,0 412,5 1090 790 4 5.500

4 Kotak biskuat bolu 192 gr

100.000 Pr = 2*L + 2 * B + a Lr = 0,333*B + B + H +b

155 125 95 20 30 580,0 291,6 1000 650 3 36.667

5 Kardus aqua gelas 200.000 Pr = 2*L+2*B+a Lr =B + H

360 245 210 20 1230,0 455,0 1250 950 2 110.000

6 Dus Anlene Gold

250 gr

25.000 Pr = 2*L+2*B+a

Lr = 2*B + H

125 45 180 20 360,0 270,0 1090 790 8 3.438

7 Kotak Pizza Hut

small

200.000 Pr=2*B+2*H+2*b

Lr=L+2*H

190 190 50 15 510,0 290,0 1050 950 6 36.667

8 Kotak Laptop

Axioo

10.000 Pr=2*L+2*B+a

Lr=H+1,75*B+b

405 140 315 20 20 1110,0 580,0 1200 650 1 11.000

9 Kotak kamera

Canon A 530

25.000 Pr = 2*B + 4*H + 0,667*H

+ a

Lr = L + 2*H + 1,5*H

228 163 64 30 654,7 452,0 1090 790 2 13.750

10 Kotak HP Sony

Ericsson J300i

50.000 Pr = 2*B + 3*H

Lr = L +4*H + 0,67*H

124 110 62 406,0 413,5 1090 790 2 27.500

11 Kotak radio/tape 50.000 Pr = 2*H + 2*B

Lr = L+B+2*a+d

700 350 380 20 1 1460,0 1091,0 2250 1500 2 27.500

122

124

Kotak hair dryer terbuat dari bahan baku karton jenis duplex dan karton

gelombang tipe B-flute. Ukuran bahan baku duplex yang tersedia adalah 1090

mm x 790 mm. Karena bahan baku duplex tidak diproduksi sendiri, maka ukuran

karton gelombang B-flute yang nantinya harus disesuaikan dengan ukuran duplex

yang tersedia.

Gambaran pengaturan tata letak (layout) pola dasar kotak hair dryer pada

lembar karton yang tersedia dapat dilihat pada Gambar 41.

790

1090

640

283,3

Gambar 41 Layout Pola Dasar Kemasan Pada Lembaran Karton.

Setelah mengetahui jumlah produk persheet berikutnya dilakukan

perhitungan jumlah sheet yang diperlukan untuk menyelesaikan sejumlah pesanan

yang diminta. Hasil perhitungan jumlah sheet ini dibutuhkan sebagai salah satu

input untuk mengkalkulasi waktu produksi dan harga pesanan.Untuk produk kotak

hair dryer, jumlah sheet diperoleh melalui persamaan:

Jumlah toleransi yang diberikan untuk mengantisipasi kerusakan pada

tahap produksi selanjutnya diasumsikan sebesar 10 persen, sehingga :

= 3667

125

Hasil perhitungan ukuran pola dasar kemasan yang dibutuhkan (Pr dan

Lr), jumlah produk/sheet dan jumlah sheet yang diperlukan untuk kesebelas

pesanan dapat dilihat pada Tabel 16.

Tabel17 Kode Pesanan

No Nama Pesanan Nama

Pemesan

Inisial Kelompok Tanggal

Pesanan

Kode Pesanan

1 Kotak hair dryer PT. Dongguan

Electric

DEC folding

carton

oct 1,

2011

F-DEC-Oct11-001

2 Kardus susu

Indomilk 125 ml

PT. Indomilk IML corrugated

box

oct 3,

2011

C-IML-Oct11-002

3 Box madu

Sumbawa 1000 ml

PT. Madu

Sumbawa

Alami

MSA folding

carton

oct 3,

2011

F-MSA-Oct11-003


pandan 192 gr

PT. Danone

Indonesia

DNE folding

carton

oct 4,

2011

F-DNE-Oct11-004

5 Kardus aqua gelas PT. Aqua-

Danone

ANE corrugated

box

oct 4,

2011

C-ANE-Oct11-005

6 Dus Anlene Gold

250 gr

PT. Fonterra

Indonesia

FON folding

carton

oct 5,

2011

F-Fon-Oct11-006

7 Kotak Pizza Hut

small

Pizza Hut

Indonesia

PHI corrugated

box

oct 5 ,

2011

C-PHI-Oct11-007

8 Kotak Laptop

axioo

PT. Axioo

Indonesia

AXO folding

carton

oct 6,

2011

F-AXO-Oct11-008

9 Kotak kamera

Canon A 530

PT. Canon

Indonesia

CAI folding

carton

oct 6,

2011

F-CAI-Oct11-009

10 Kotak HP Sony

Ericsson J300i

PT. Sony

Ericsson

Indonesia

SEI folding

carton

oct 6,

2011

F-SEI-Oct11-010

11 Kardus radio/tape PT. Polytron

Indonesia

PYT corrugated

box

oct 7,

2011

C-PYT-Oct11-011

Tahap terakhir pada model Desain dan Perhitungan Sheet adalah

pembuatan kode pesanan. Kode pesanan diturunkan (digenerate) berdasarkan

input data kelompok kemasan, inisial nama pemesan dan waktu pemesanan (Tabel

17).

126

6.2 Model Evaluasi Pesanan

6.2.1 Evaluasi Kemampuan Proses

Evaluasi kemampuan proses dimulai dari tahap produksi pertama, yaitu

pembuatan karton gelombang (corrugating). Adapun data yang dibutuhkan

adalah database pesanan yang menginformasikan jumlah sheet, jenis sheet,

panjang sheet (Ps) dan lebar sheet (Ls). Faktor pembatas untuk pengambilan

keputusan adalah jumlah minimum yang bisa diproduksi dan kemampuan mesin

corrugator yang ditentukan oleh parameter lebar sheet maksimum dan minimum.

Pada Tabel 18 dapat dilihat data input yang diperlukan untuk mengevaluasi proses

corrugating. Evaluasi proses dilakukan dengan menggunakan aturan-aturan yang

disusun dengan bantuan pohon klasifikasi.

Tabel 18 Data Input untuk Evaluasi Proses Corrugating

No Nama Pesanan Jml sheet

dibutuhkan

(unit)

Jenis

sheet

Ada/tidak

ada karton

gelombang

Panjang

sheet (Ps)

(mm)

Lebar

sheet (Ls)

(mm)

1 Kotak hair dryer 3.667 Duplex

dan B-

flute

ada 1090 790

2 Kardus susu

Indomilk 125 ml

27.500 B-flute ada 1250 950

3 Kotak madu

sumbawa

5.500 Duplex tidak 1090 790

4 Kotak biskuat

bolu pandan

36.667 Art carton tidak 1000 650

5 Kardus aqua

gelas

110.000 C-flute ada 1250 950

6 Dus Anlene Gold

250 gr

3.438 Duplex tidak 1090 790

7 Kotak Pizza Hut

small

36.667 B-flute ada 1050 950

8 Kotak Laptop

Axioo

11.000 B-flute

dan

duplex

ada 1200 650

9 Kotak kamera

Canon A 530

13.750 Duplex

dan E-

flute

ada 1090 790

10 Kotak HP Sony

Ericsson J300i

27.500 Duplex

dan e-flute

ada 1090 790

11 Kotak radio/tape 27.500 BC-flute ada 2250 1500

127

Hasil evaluasi adalah keputusan mengenai kemampuan proses corrugating

dalam memproses kesebelas pesanan yang masuk (Tabel 19). Dari sebelas

pesanan, dua pesanan (pesanan 9 dan 10) diproses pada mesin C1, lima pesanan

(2, 5, 7, 8, 11) diproses pada mesin C2, dan empat pesanan (1, 3, 4, 6) tidak

diproses pada mesin corrugating. Ada tiga hal yang menyebabkan pesanan tidak

diproses pada mesin corrugating, yaitu : 1) jenis bahan baku yang tidak

memerlukan karton gelombang, 2) mesin yang tersedia tidak mampu memproses

pesanan tersebut karena spesifikasi pesanan tidak sesuai dengan spesifikasi mesin,

dan 3) jumlah pesanan di bawah batas minimal kemampuan produksi, namun

masih bisa dikerjakan dengan cara subkontrak.

Pesanan yang tidak diproses pada mesin corrugating memerlukan bahan

baku yang diperoleh dari pihak lain, baik dengan cara membeli atau

mensubkontrakkan ke pihak lain. Keputusan lain yang mungkin terjadi pada

evaluasi proses corrugating adalah penolakan pesanan. Penolakan pesanan terjadi

karena jumlah yang terlalu kecil sehingga perusahaan tidak bisa memproses

pesanan, baik dengan cara diproduksi sendiri atau disubkontrakkan. Penolakan

kemungkinan juga bisa terjadi jika tidak ada pihak lain yang bisa menerima

subkontrak. Pada kasus ini dari 11 pesanan tidak ada satupun yang ditolak. Pada

prinsipnya sebagian besar perusahaan kemasan karton akan berusaha

meminimalkan jumlah pesanan yang ditolak untuk meningkatkan kepuasan

konsumen dan menjaga citra perusahaan.

Setelah mengetahui hasil evaluasi kemampuan proses, tahap berikutnya

adalah menghitung waktu proses yang dibutuhkan bagi pesanan-pesanan yang

dikerjakan pada mesin corrugator. Perhitungan waktu produksi memerlukan data

panjang sheet yang akan diproduksi pada mesin corrugating. Panjang sheet yang

akan diproduksi pada mesin corrugating (Pc) dapat dilihat pada Tabel 19.

Total waktu proses pada mesin corrugator (Tc) merupakan penjumlahan

waktu setup (Sc) dan waktu running mesin. Waktu setup proses corrugating pada

model ini diinput secara manual. Hal ini disebabkan karena belum ada data primer

atau sekunder mengenai perkiraan waktu setup, dan juga belum ada suatu formula

yang tepat untuk perhitungan waktu setup.

128

Tabel 19 Hasil Evaluasi Proses Corrugating

No Nama Pesanan Keputusan (Jenis Mesin) panjang sheet di

mesin

corrugator(Pc)

C1 C2 Beli Ditolak

1 Kotak hair dryer

2 Kardus susu Indomilk

125 ml

950

3 Kotak madu sumbawa

1000 ml


pandan 192 gr

5 Kardus aqua gelas 950

6 Dus Anlene Gold 250

gr

7 Kotak Pizza Hut small 950

8 Kotak Laptop Axioo 650

9 Kotak kamera Canon

A 530 790

10 Kotak HP Sony

Ericsson J300i 790

11 Kotak radio/tape 2250

Sebagai contoh total waktu proses di mesin corrugator untuk kardus susu

indomilk dihitung sebagai berikut :

= 3,9 jam

Waktu pembelian untuk pesanan yang tidak diproses pada mesin

corrugating diinput secara manual berdasarkan kemampuan supplier atau

kemampuan perusahaan dalam pengadaan bahan baku.

Hasil selengkapnya untuk perhitungan waktu pada proses corrugating

dapat dilihat pada Tabel 20.

129

Tabel 20 Waktu Pada Proses Corrugating

Tahap berikutnya adalah evaluasi proses printing. Evaluasi kemampuan

proses printing dilakukan dengan menggunakan beberapa aturan(rule base) untuk

mendapatkan keputusan mengenai proses printing. Input dan hasil evaluasi

(keputusan) mengenai proses printing dapat dilihat Pada Tabel 21.

Selain jumlah produk, ukuran sheet dan jumlah warna, input lain yang

dipertimbangkan untuk proses printing adalah jenis sheet yang menjadi bahan

baku. Pesanan yang hanya terdiri dari bahan baku karton gelombang, akan diprint

pada mesin flexo printing. Pesanan yang memiliki unsur bahan baku duplex, art

carton, atau kertas ivory akan diprint pada mesin offset. Hal ini disebabkan

karena pemilihan bahan baku yang ada unsur kertas duplex, art carton atau kertas

ivory biasanya bertujuan untuk meningkatkan kualitas hasil cetakan yang hanya

bisa diberikan oleh mesin offset. Untuk pesanan dengan bahan baku gabungan

antara karton gelombang dengan kertas duplex atau art carton, maka bagian

permukaan sheet yang akan diprint adalah sisi kertas yang terbuat dari duplex atau

No Nama Pesanan Perhitungan Waktu (jam)

Set up

C1 (jam)

Set up

C2 (jam)

Proses C1

(jam)

Proses C2

(jam)

Total

waktu

(Tc) C1

Total

waktu

(Tc) C2

Wkt beli

1 Kotak hair dryer 24

2 Kardus susu

Indomilk 125 ml

1 2,9 3,9

3 Kotak madu

sumbawa 1000 ml

24


pandan 192 gr

24

5 Kardus aqua gelas 1 11,6 12,6

6 Dus Anlene Gold

250 gr

24

7 Kotak Pizza Hut

small

1 3,9 4,9

8 Kotak Laptop

Axioo

1 0,8 1,8

9 Kotak kamera

Canon A 530

1 2,0 3,0

10 Kotak HP Sony

Ericsson J300i

1 4,0 5,0

11 Kotak radio/tape 1 6,9 7,9

130

art carton, sehingga pesanan dengan bahan baku gabungan ini juga akan diprint

menggunakan mesin offset.

Tabel 21 Input dan Hasil Evaluasi Proses Printing

No Nama Pesanan Jml

produk

(sheet yg

diprint)

Jml

warna

Ukuran sheet

/unit kemasan

Keputusan

Pr

(mm)

Lr

(mm)

FP

1

FP

2

OP Sub-

kon

Tidak

1 Kotak hair dryer 10.000 4 640,0 283,3

2 Kardus susu

Indomilk 125 ml

100.000 3 600,0 450,0

3 Kotak madu

sumbawa

20.000 4 360,0 412,5

4 Kotak biskuat

bolu pandan

100.000 4 580,0 291,6

5 Kardus aqua

gelas

200.000 2 1230,0 455,0

6 Dus Anlene

Gold 250 gr

25.000 4 360,0 270,0

7 Kotak Pizza Hut

small

200.000 1 510,0 290,0

8 Kotak Laptop

Axioo

10.000 4 1110,0 580,0

9 Kotak kamera

Canon A 530

25.000 4 654,7 452,0

10 Kotak HP Sony

Ericsson

50.000 4 406,0 413,5

11 Kotak radio/tape 50.000 2 1460,0 1091,0

Dari hasil evaluasi dapat dilihat bahwa tiga pesanan diproses pada mesin

flexo printing 1 (FP 1), empat pesanan diproses pada mesin flexo printing 2 (FP2),

enam pesanan diproses pada mesin offset printing (OP), satu pesanan harus

disubkontrakkan,dan tidak satupun pesanan yang tidak memerlukan proses

printing. Keputusan “tidak” berarti pesanan tidak memerlukan proses printing

sehingga kemasan yang dihasilkan merupakan kemasan polos tanpa cetakan

apapun.

Dari sebelas kasus kemasan yang diimplementasikan, terdapat tiga

pesanan (kardus susu indomilk, kardus aqua gelas dan kardus radio tape) yang

bisa diproses pada lebih dari satu mesin. Sebagai contoh kardus susu indomilk

bisa diproses pada mesin FP 1 dan FP 2. Hal ini berarti pesanan tersebut bisa

131

diproses pada salah satu dari dua alternatif mesin yang tersedia. Sementara itu

terdapat enampesanan yang hanya bisa diproses pada satu mesin, yaitu mesin OP,

sehingga keenam pesanan tersebut harus menjalani prosesprinting secara

bergantian.

Penentuan waktu proses pesanan pada mesin printing dilakukan dengan

cara yang berbeda dengan proses corrugating. Pada proses printing, waktu proses

bukan ditentukan oleh panjang sheet/unit seperti halnya proses corrugating,

melainkan oleh jumlah unit pesanan dan kecepatan mesin printing. Selain itu

waktu pada mesin printing juga dipengaruhi oleh jumlah warna printing pesanan.

Sebagai contoh, total waktu printing pesanan kotak hair dryer(i = 1) pada

mesin OP diperoleh sebagai berikut :

Pada kasus kotak hair dryer di atas, kecepatan mesin offset printing adalah

10000 unit/jam. Pada mesin offset, kecepatan printingini sama untuk semua

alternatif jumlah warna.

Waktu setup dan persiapan proses printing cukup lama dibandingkan

dengan tahapan proses lainnya. Hal ini disebabkan terdapat cukup banyak tahap

persiapan yang perlu dilakukan sebelum proses printing. Sebagian proses

persiapan ini dilaksanakan di luar perusahaan, seperti pembuatan film cetakan

(repro printing).

Beberapa persiapan lainnya adalah pengaturan layout desain cetak di atas

lembaran karton, proses pencampuran tinta dan pemanasan mesin printing.

Karena tingkat ketidakpastian yang cukup tinggi, waktu setup (persiapan) untuk

proses printing masih diinput secara manual. Hasil kalkulasi waktu untuk proses

printing dapat dilihat pada Tabel 22.

132

Tabel 22 Waktu Proses Printing

No Nama Pesanan Jenis Sheet Perhitungan Waktu (jam)

Set up

FP1

Set up

FP2

Setup

OP

Proses

FP1

Proses

FP2

Proses

OP

FP1 FP2 OP Wkt

beli/

kontrak

1 Kotak hair dryer Duplex dan

B-flute

12 1,0 13,0

2 Kardus susu

Indomilk 125 ml

B-flute 20 24 14,3 20,0 34,3 44,0

3 Kotak madu

sumbawa 1000 ml

Duplex 12 2,0 14,0


pandan 192 gr

Art carton 12 10,0 22,0

5 Kardus aqua gelas C-flute 16 20 22,2 28,6 38,2 48,6

6 Dus Anlene Gold

250 gr

Duplex 12 2,5 14,5

7 Kotak Pizza Hut

small

B-flute 16 22,2 38,2

8 Kotak Laptop Axioo B-flute dan

duplex

72

9 Kotak kamera Canon

A 530

Duplex dan

E-flute

12 2,5 14,5

10 Kotak HP Sony

Ericsson J300i

Duplex dan

e-flute

12 5,0 17,0

11 Kotak radio/tape BC-flute 16 20 5,6 7,1 21,6 27,1

131

133

Pada tahapan selanjutnya, yaitu evaluasi kemampuan proses die cutting,

dilakukan pengambilan keputusan berdasarkan input/variabel kelompok kemasan,

bentuk produk dan ukuran sheet/unit kemasan. Hasil dari proses evaluasi tersebut


Tabel 23 Hasil Evaluasi Proses Die cutting

No Nama

Pesanan

Kelom-

pok

Bentuk

produk

Ukuran sheet

/unit kemasan

Keputusan

Pr

(mm)

Lr

(mm)

D

1

D

2

D

3

Sub-

kon

Tidak

1 Kotak hair

dryer

folding

carton

640,0 283,3

2 Kardus susu

Indomilk

corrugat

ed box

standar 600,0 450,0

3 Kotak madu

sumbawa

folding

carton

360,0 412,5

4 Kotak biskuat

bolu pandan

192 gr

folding

carton

580,0 291,6

5 Kardus aqua

gelas

corrugat

ed box

1230,0 455,0

6 Dus Anlene

Gold 250 gr

folding

carton

360,0 270,0

7 Kotak Pizza

Hut small

corrugat

ed box

tidak

standar

510,0 290,0

8 Kotak Laptop

Axioo

folding

carton

1110,0 580,0

9 Kotak kamera

Canon A 530

folding

carton

654,7 452,0

10 Kotak HP

Sony Ericsson

folding

carton

406,0 413,5

11 Kardus

radio/tape

corrugat

ed box

standar 1460,0 1091,0

Dari hasil di atas, ada tiga pesanan yang tidak memerlukan proses die

cutting, yaitu kardus susu Indomilk, kardus aqua gelas, dan kardus radio/tape.

Satu pesanan disubkontrakkan dan tujuh pesanan lainnya diproses pada mesin die

cut yang tersedia. Semua pesanan yang diproduksi pada mesin die cut memiliki

alternatif lebih dari satu mesin yang mampu memproses pesanan tersebut.

134

Penentuan waktu proses di mesin die cut dipengaruhi oleh variabel

kecepatan mesin, waktu setup, jenis sheet dan jumlah pesanan. Kalkulasi waktu

pada mesin die cutting dilakukan dengan menggunaan model persamaan yang

sama dengan mesin printing. Hasil kalkulasi waktu pada proses die cutting dapat

dilihat pada Tabel 24.

Tabel 24 Waktu Pada Proses Die cutting

No

pesanan

Perhitungan Waktu (jam)

Set up D1

Set up D2

Setup D3

Proses D1

Proses D2

Proses D3

D1 D2 D3 Sub-

kon

1 10 12 7,7 8,3 15,1 17,7 20,3

2

3 8 10 12 12,5 13,3 14,3 20,5 23,3 26,3

4 8 10 12 62,5 66,7 71,4 70,5 76,7 83,4

5

6 8 10 12 15,6 16,7 17,9 23,6 26,7 29,9

7 8 10 12 142,9 153,8 166,7 150,9 163,8 178,7

8 48

9 8 10 12 17,9 19,2 20,8 25,9 29,2 32,8

10 8 10 12 35,7 38,5 41,7 43,7 48,5 53,7

11

Pada tahap finishing, sepuluh jenis pesanan yang diimpelentasikan pada

model ini menggunakan cara pengelemen (gluing) untuk menyambung sisi-sisi

kemasan, dan satu pesanan menggunakan cara penjepretan dengan kawat

(stitching) untuk menyambung sisi-sisi kemasan. Hasil evaluasi kemampuan

proses finishing dapat dilihat pada Tabel 25.

135

Tabel 25 Hasil Evaluasi Proses Finishing

No

pesanan

Proses

finishing

Ukuran sheet /unit

kemasan (mm)

Keputusan

Pr Lr SAG AG Stitch Man Tdk

1 Pengeleman 640,0 283,3










11 Stitching 1460,0 1091,0

Dari sebelas pesanan yang masuk, tidak ada yang diproses secara manual

(man) dan tidak ada yang tidak memerlukan proses finishing (Tdk). Sebanyak

enam pesanan dapat diproses pada mesin SAG maupun AG, dan sebanyak empat

pesanan hanya bisa diproses pada mesin SAG.

Tabel 26 Waktu Proses Finishing

No

pesanan Perhitungan Waktu (jam)

Set up

SAG

Set up

AG

Setup

Stitc

Proses

SAG

Proses

AG

Proses

Stitch

SAG AG Stitch Man

1 0,5 2,8 3,3

2 0,5 1 27,8 10,0 28,3 11,0

3 0,5 1 5,6 2,0 6,1 3,0

4 0,5 1 27,8 10,0 28,3 11,0

5 0,5 55,6 56,1

6 0,5 6,9 7,4

7 0,5 55,6 56,1

8 0,5 1 2,8 1,0 3,3 2,0

9 0,5 1 6,9 2,5 7,4 3,5

10 0,5 1 13,9 5,0 14,4 6,0

11 0,5 4,2 4,7

136

Perhitungan waktu untuk proses finishing tergantung kepada variabel jumlah

pesanan, waktu setup dan kecepatan mesin. Dengan menggunakan formula yang

sama seperti menghitung waktu printing dan die cutting, hasil perhitungan waktu

untuk proses finishing dapat dilihat pada Tabel 26.

Pada tahap perlakuan tambahan, dilakukan evaluasi kemampuan mesin

varnishing. Dua proses lainnya, yaitu foil stamping dan embossing/debossing

disubkontrakkan. Pada Tabel 27 dapat dilihat hasil evaluasi perlakuan tambahan

beserta variabel penentu keputusannya.

Tabel 27 Hasil Evaluasi proses Perlakuan Tambahan

No Nama

Pesanan

Perlakuan

tambahan

Ukuran sheet

/unit kemasan

(mm)

Keputusan

Pr Lr Varnish Emboss/

deboss

foil

stamping

1 Kotak hair

dryer

varnishing 640,0 283,3

2 Kardus susu

Indomilk

600,0 450,0

3 Box madu

Sumbawa


4 Kotak biskuat

bolu pandan

580,0 291,6

5 Kardus aqua

gelas

1230,0 455,0

6 Dus Anlene

Gold 250 gr

varnishing,

foil stamping,

embossing

360,0 270,0 subkon subkon

7 Kotak Pizza

Hut small

510,0 290,0

8 Kotak Laptop

axioo


9 Kotak

kamera

Canon


10 Kotak HP

Sony

Ericsson


11 Kardus

radio/tape

1460,0 1091,0

Hasil perhitungan waktu untuk perlakuan tambahan dapat dilihat pada

Tabel 28. Kalkulasi waktu dilakukan dengan mempertimbangkan jumlah pesanan

137

dan kecepatan mesin varnish, sementara waktu yang dibutuhkan untuk subkontrak

proses foil stamping dan embossing/debossing diinput secara manual.

Tabel 28 Waktu untuk Perlakuan Tambahan

No Nama Pesanan Jml produk

(sheet )

Perhitungan Waktu (jam)

varnish E/D (K) FS (K)

1 Kotak hair dryer 10000 1,67

2 Kardus susu

Indomilk 125 ml

100000

3 Kotak madu

sumbawa 1000 ml

20000 3,33


pandan 192 gr

100000 16,67

5 Kardus aqua gelas 200000

6 Dus Anlene Gold

250 gr

25000 4,17 48 48

7 Kotak Pizza Hut

small

200000

8 Kotak Laptop

Axioo

10000 1,67

9 Kotak kamera

Canon A 530

25000 4,17

10 Kotak HP Sony

Ericsson J300i

50000 8,33

11 Kotak radio/tape 50000

Hasil evaluasi kemampuan proses pada setiap tahapan proses pembuatan

kemasan karton berupa mesin-mesin yang terpilih untuk memproses setiap

pesanan beserta waktu proses pada mesin-mesin tersebut. Disamping itu juga

dihasilkan keputusan mengenai pesanan yang tidak bisa diproses pada mesin-

mesin yang tersedia pada model ini. Keputusan tersebut berupa subkontrak atau

penolakan pesanan. Hasil evaluasi seluruh tahapan proses dapat dilihat pada

Tabel 29.

Dalam industri kemasan karton yang sebenarnya, keputusan penerimaan

atau penolakan pesanan seringkali terjadi melalui beberapa kali perundingan atau

negosiasi. Bisa jadi pesanan yang diterima pada awalnya dengan keputusan

mensubkontrakkan beberapa tahapan proses pada akhirnya terpaksa ditolak karena

tidak ada perusahaan subkontraktor yang mampu menerima pekerjaan tersebut.

138

Tabel 29 Hasil Evaluasi Kemampuan Proses dan Waktu Proses Pesanan

No.

Job

Job (Pesanan) Waktu Proses (jam)

Corrugating Printing Die cutting Finishing Add treatment

C1 C2 K FP1 FP2 OP K D1 D2 D3 K SAG AG S Man Varnish em/de

(K)

f stamp

(K)

1

Kotak hair dryer

24,0

13,0

15,1

17,7

20,3

3,3

1,7

2 Kardus susu

Indomilk

3,9 34,3 44,0 28,3 11,0

3 Kotak madu 24,0 14,0 20,5 23,3 26,3 6,1 3,0 3,3

4 Kotak biskuat

bolu

24,0 22,0 70,5 76,7 83,4 28,3 11,0 16,7

5 Kardus aqua gelas 12,6 38,2 48,6 56,1

6 Dus Anlene Gold 24,0 14,5 23,6 26,7 29,9 7,4 4,2 48,0 48,0

7 Kotak Pizza Hut 4,9 38,2 150,9 163,8 178,7 56,1

8 Kotak laptop 1,8 72,0 48,0 3,3 2,0 1,7

9 Kotak kamera 3,0 14,5 25,9 29,2 32,8 7,4 3,5 4,2

10 Kotak HP Sony 5,0 17,0 43,7 48,5 53,7 14,4 6,0 8,3

11 Kotak radio/tape 7,9 21,6 27,1 4,7

137

139

6.2.2 Kalkulasi Waktu Penyelesaian Pesanan

Kalkulasi waktu penyelesaian pesanan bertujuan untuk melihat kapan

suatu pesanan bisa diselesaikan dan apakah waktu pesanan tersebut sesuai dengan

waktu penyelesaian yang diinginkan konsumen. Untuk mendapatkan jawaban

atas masalah tersebut, pada model ini dilakukan pengurutan pesanan-pesanan

yang diterima, dan menjadwalkannya dengan suatu model penjadwalan yang

sesuai dengan kondisi lantai produksi yang tersedia.

Walaupun proses perancangan model ini dibangun dengan fokus perhatian

yang cukup besar untuk memuaskan pelanggan, namun dalam pelaksanaan

penjadwalannya kriteria/tujuan penjadwalan adalah untuk meminimasi makespan

dan bukan untuk meminimasi keterlambatan atau jumlah pekerjaan yang

terlambat. Pemilihan kriteria ini dengan pertimbangan untuk mengakomodasi

kepentingan kedua belah pihak, yaitu perusahaan kemasan karton dan konsumen.

Kriteria makespan adalah kriteria yang paling umum digunakan pada

penjadwalan hybrid flowshop seperti pada kasus industri kemasan karton ini.

Makespan dari suatu jadwal (schedule) adalah waktu selesainya semua pekerjaan

yang ditandai oleh waktu selesai pekerjaan yang terakhir pada lantai produksi.

Penggunaan kriteria makespan akan memungkinkan pihak perusahaan melihat

berapa banyak pesanan (job) yang mampu ditangani dalam periode waktu tertentu

(Raaymakers dan Weijters, 2003). Penjadwalan yang bertujuan untuk

meminimasi makespan dengan sendirinya dapat meningkatkan jumlah job yang

mampu ditangani oleh perusahaan dalam periode waktu tertentu. Pada saat yang

sama informasi mengenai kapan waktu penyelesaian setiap pesanan tetap dapat

diberikan kepada konsumen.

Hasil kalkulasi waktu penyelesaian pesanan dapat diperoleh dengan atau

tanpa menggunakan algoritma genetika. Namun untuk mendapatkan urutan

penjadwalan terbaik yang dapat meminimasi makespan pada jumlah pesanan yang

cukup banyak, perlu bantuan algoritma genetika.

Langkah-langkah penjadwalan menggunakan algoritma genetika yang

dilakukan pada penelitian ini adalah :

a. Melakukan representasi kromosom

b. Membentuk populasi awal

140

c. Menghitung nilai fitness dan nilai makespan setiap kromosom yang berada

pada populasi awal

d. Melakukan seleksi kromosom

e. Menjalankan operator genetika pindah silang

f. Menjalankan operator genetika mutasi

g. Menghitung nilai fitness dan makespan setelah proses indah silang dan mutasi

h. Melakukan iterasi proses genetika hingga batas iterasi yang ditentukan

i. Menentukan nilai fitness dan makespan terbaik

j. Menghitung waktu penyelesaian akhir (final time) dengan menambahkan

waktu proses pada stage 5

Representasi Kromosom

Sebagai tahap awal untuk melakukan penjadwalan dengan algoritma

genetika, dibutuhkan representasi kromosom yang menggambarkan pesanan-

pesanan yang akan dijadwalkan. Representasi kromosom merupakan cara

untuk mengkodekan suatu alternatif solusi penjadwalan menjadi kromosom yang

akan diproses menggunakan GA. Representasi kromosom dalam penelitian ini

menggunakan teknik real number encoding. Kromosom yang dihasilkan terdiri

dari 11 gen yang menggambarkan urutan job yang unik tanpa ada pengulangan.

Berikut ini adalah contoh representasi kromosom yang digunakan pada

model ini :

9 2 10 6 4 1 3 7 8 5 11

Gambar 42 Representasi Kromosom untuk Sebelas Pesanan

Pembentukan Populasi Awal

Sebuah populasi awal yang dibangkitkan terdiri dari sejumlah anggota

populasi (kromosom). Pada kasus ini jumlah anggota populasi (Pc) ditentukan

sebanyak 20 kromosom dan proses pembangkitan populasi dilakukan secara acak.

Source code pada Matlab versi 10a yang digunakan untuk menghasilkan populasi

awal ini adalah :

141

popawal = myrand(jmlpop,1,11);

function result=myrand(row,a,b)

% Produce unique random integers ranged from a to b

% linear random unique integers

clc;

%a=1; b=50000; %try this as an example

r=a:b; r=r';

for m = 1 : row

for i=1:(b-a)

% rn=round((a-2)*rand(1,1))+1+(b-a);

rn=round((b-a-1)*rand(1,1))+1;

tmp=r(i);

r(i)=r(rn);

r(rn)=tmp;

end

result(m,:)=r;

end

Hasil pembangkitan populasi awal yang merupakan generasi pertama dari

proses penjadwalan menggunakan GA dapat dilihat pada Tabel 30.

Tabel 30 Populasi Awal (Generasi Pertama)

No

kromo

som

Urutan Pekerjaan (Job)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

8 6 9 5 7 1 2 3 10 4 11

6 1 8 7 2 4 3 5 10 9 11

1 3 9 8 2 5 7 6 4 10 11

4 2 9 5 7 6 1 3 10 8 11

7 5 4 9 1 3 10 8 2 6 11

4 1 7 8 3 2 6 10 9 5 11

10 3 1 6 9 8 5 7 4 2 11

4 1 3 8 2 7 9 5 6 10 11

8 5 7 2 6 10 1 9 4 3 11

6 7 10 3 2 1 5 4 8 9 11

7 2 5 1 4 10 8 9 6 3 11

4 1 5 6 10 8 9 3 7 2 11

5 9 8 3 10 7 2 4 1 6 11

10 6 3 8 1 2 9 5 4 7 11

4 5 7 2 1 9 8 3 6 10 11

5 2 6 3 9 4 10 7 8 1 11

7 5 6 2 9 10 8 1 3 4 11

9 2 10 6 4 1 3 7 8 5 11

1 5 9 4 3 2 10 8 7 6 11

7 8 3 2 4 5 9 6 10 1 11

142

Menghitung Nilai Makespan dan Nilai Fitness

Nilai makespan dan nilai fitness dihitung dengan menggunakan data waktu

proses masing-masing pesanan pada setiap stage dan mesin yang dilalui (Tabel

29). Pada model ini proses optimasi penjadwalan dengan menggunakan algoritma

genetika diberlakukan terhadap 4 tahapan proses (stage) yaitu : proses

corrugating (stage 1), proses printing (stage 2), proses die cutting (stage 3) dan

proses finishing (stage 4). Terhadap proses perlakuan tambahan tidak dilakukan

optimasi dengan menggunakan algoritma genetika, melainkan hanya ditambahkan

waktunya terhadap waktu kromosom terbaik yang dihasilkan dari algoritma

genetika. Hal ini disebabkan karena mesin varnishing yang tersedia cukup banyak

sehingga diasumsikan setiap pekerjaan yang selesai dari proses finishing bisa

langsung diproses pada proses varnishing atau perlakuan tambahan lainnya tanpa

harus antri mesin terlebih dahulu. Nilai makespan dan nilai fitness dihitung untuk

setiap kromosom yang terdapat pada populasi.

Langkah-langkah untuk menghitung nilai makespan terdiri dari dua tahap,

yaitu perhitungan waktu penyelesaian (completion time) pada stage 1, dan

perhitungan waktu penyelesaian (completion time) pada stage 2 sampai stage 4.

Sebagai contoh, langkah-langkah perhitungan nilai makespan kromosom 18 pada

stage 1 adalah :

1. Pada stage j=1, urutkan job i secara acak dimana i = 1,....n, sehingga

diperoleh urutan ke (k) dimana k = 1,...n

Urutan job yang diperoleh sesuai dengan urutan gen pada kromosom 18,

yaitu : 9, 2, 10, 6, 4, 1, 3, 7, 8, 5, 11.

Pada Tabel 30 dapat dilihat urutan job, mesin-mesin yang tersedia untuk

memproses, dan waktu proses setiap job.

2. Pada T=0, pilih mesin eligible (e(i),1, (i)) yg tersedia dengan waktu proses

terkecil untuk memproses job i, stage 1 urutan ke 1 (min t e(i),1, (1)) dimana

e(i),j, (k) Mj.

Job pertama yang diproses adalah job 9, dan mesin yang tersedia hanya

satu, yaitu C1 dengan waktu proses =3

3. Hitung waktu selesai job i, stage 1 pada urutan (1)

143

Ci,1, (1) = 0 + min t e(i),1 (1)

Jika tidak ada mesin eligible yang tersedia (job tidak diproses di j=1), set

Ci,1, (1) = 0.

Jika job i pada stage 1 disubkontrakkan dalam waktu t = tci,1, maka set

Ci,1, (1) = 0 + tci

Waktu selesai job 9 di stage 1 : (C9,1, (1)) = 0 + 3 = 3

Tabel 31 Waktu Proses Pada Stage 1

No No.

Job

Waktu Proses (jam)

C1 C2 K

1 Job 1 24,0

2 Job 2 3,9

3 Job 3 24,0

4 Job 4 24,0

5 Job 5 12,6

6 Job 6 24,0

7 Job 7 4,9

8 Job 8 1,8

9 Job 9 3,0

10 Job 10 5,0

11 Job 11 7,9

4. Cek apakah masih ada mesin tersisa pada stage 1 (M1≠0). Jika masih ada

mesin tersisa, tugaskan job pada urutan berikutnya ( (k) ) untuk diproses

pada t =0, jika tidak tunggu sampai ada mesin yang selesai berproses.

Job pada urutan berikutnya adalah job 2, dan mesin yang eligible adalah

C2 dengan waktu 3,9 jam. Waktu selesai job 2 di stage 1 = 0 + 3,9 = 3,9.

Selanjutnya tidak ada lagi mesin yang bisa diproses pada T=0 hingga job

9 atau job 2 selesai.

5. Jika ada mesin selesai berproses, tugaskan job pada urutan berikutnya (

(k+1)) pada mesin tersebut, jika job yang berada pada (k+1) tidak sesuai

dengan mesin yang tersedia, maka penugasan bisa diberikan pada job urutan

berikutnya ( (k+2)) dan seterusnya.

144

Pada T=3, job 9 selesai. Job yang akan diproses berikutnya adalah job

10 pada mesin C1.

6. Hitung waktu penyelesaian job i yang telah ditugaskan terhadap satu mesin,

shg :

Ci,1, (k) = waktu selesai job sebelumnya pada mesin tsb + min t e(i),1, (k)

Waktu selesai job 10 (C10,1, (3)) = 3 + 5 = 8

7. Cek apakah i=n dan k=n ? Jika tidak, kembali ke langkah 3. Jika ya,

penempatan job-job pada stage 1 selesai.

Job urutan ke-4 adalah job 6. Job 6 tidak diproses pada salah satu mesin,

tapi disubkontrakkan dengan waktu 24 jam, sehingga waktu penyelesaian

job 6 di stage 1 (C6,1, (4)) = 0 + 24 = 24.

Urutan pada urutan ke 5, 6 dan 7 berturut-turut adalah job 4, 1, 3. Ketiga

job ini disubkontrakkan (diasumsikan pada pemasok yang berbeda)

sehingga bisa langsung diproses pada T=0. Waktu penyelesaian ketiga

job adalah :

Job 4 (C4,1, (5)) = 0 + 24 = 24

Job 1 (C1,1, (6)) = 0 + 24 = 24

Job (C3,1, (7)) = 0 + 24 = 24

Urutan ke-8 adalah job 7 pada mesin C2 dengan t = 4,9. Waktu

penyelesaian job 7 adalah :

Job (C7,1, (8)) = 3,9 + 4,9 = 8,8

Urutan ke-9 adalah job 8 pada mesin C2 dengan t = 1,8. Job 8 baru bisa

diproses setelah job 7 selesai diproses pada mesin C2, sehingga waktu


Job (C8,1, (9)) = 8,8 + 1,8 = 10,6

Job 5 dan11 yang berada pada urutan berikutnya dan menggunakan

mesin yang sama, yaitu C2 diselesaikan dengan cara yang sama dengan

job 8. Hasil penjadwalan semua pesanan pada stage 1 dapat dilihat pada

Tabel 32.

145

Tabel 32 Waktu penyelesaian pada stage 1

Job (J) Stage 1 (S1)

Mesin Waktu Start Finish

9 C1 3,0 0,0 3,0

2 C2 3,9 0,0 3,9

10 C1 5,0 3,0 8,0

6 K 0,0 24,0 24,0

4 K 0,0 24,0 24,0

1 K 0,0 24,0 24,0

3 K 0,0 24,0 24,0

7 C2 4,9 3,9 8,8

8 C2 1,8 8,8 10,6

5 C2 12,6 10,6 23,2

11 C2 7,9 23,2 31,1

Langkah-langkah perhitungan waktu penyelesaian setiap job pada

kromosom 18 di stage 2 sampai stage 4 adalah :

1. Untuk stage j=2,...,4, urutkan job i berdasarkan waktu selesai terkecil pada

stage sebelumnya (Ci,j-1, (k)) dimana i = 1,....n, sehingga diperoleh urutan ke

(k) dimana k = 1,...n.

Urutan job yang akan dikerjakan pada stage 2 berdasarkan waktu selesai

(finish) dari stage 1 adalah : 9, 2, 10, 7, 8, 5, 6, 4, 1, 3, 11

2. Untuk job i yang berada pada urutan pertama ( (1)) stage j, pilih mesin

eligible (e(i),j, (1)) yg tersedia dengan waktu proses terkecil (min t e(i),j, (1))

dimana e(i),j, (1,) Mj.

Job pertama adalah job 9 yang diproses pada mesin P3 dengan waktu

14,5 jam (Tabel 32)

3. Hitung waktu selesai job i, stage j pada urutan (1)

Ci,j, (1) = Ci,j-1, (1) + min t e(i),j, (1,)

Jika tidak ada mesin eligible yang tersedia (job tidak diproses di j=1), set

Ci,j, (1) = Ci,j-1, (1)

Jika job i pada stage j urutan (1) disubkontrakkan dalam waktu t = tci,j,

maka set Ci,j, (1) = Ci,j-1, (1) + tci,j

Pada contoh kromosom 18, waktu selesai job 9 pada stage 2 adalah

C9,2, (1) = C9,1, (1) + min t e(9),2, (1,) = 3 + 14,5 = 17,5

146

Tabel 33 Waktu proses pada stage 2

No No.

Job

Waktu Proses (jam)

P1 P2 P3 K

1 Job 1 13,0

2 Job 2 34,3 44,0

3 Job 3 14,0

4 Job 4 22,0

5 Job 5 38,2 48,6

6 Job 6 14,5

7 Job 7 38,2

8 Job 8 72,0

9 Job 9 14,5

10 Job 10 17,0

11 Job 11 21,6 27,1

4. Cek apakah masih ada mesin tersisa pada stage j (Mj≠0). Jika masih ada

mesin tersisa, tugaskan job pada urutan berikutnya ( (k)) untuk diproses pada

t =0, jika tidak tunggu sampai ada mesin yang selesai berproses.

Urutan berikutnya adalah job 2 yang bisa diproses pada mesin P1 atau

P2. Karena lebih dari satu mesin yang tersedia, maka job 2 bisa diproses

pada mesin yang memiliki waktu terkecil, yaitu mesin P1 (34,3 jam).

Waktu selesai job 2 pada stage 2 adalah :

C2,2, (2) = C2,1, (2) + min t e(9),2, (2) = 3,9 + 34,3 = 38,2

5. Jika ada mesin selesai berproses, tugaskan job pada urutan berikutnya (

(k+1)) pada mesin tersebut, jika job yang berada pada (k+1) tidak sesuai

dengan mesin yang tersedia, maka penugasan bisa diberikan pada job urutan

berikutnya ( (k+2)) dst.

6. Jika job i pada stage j urutan (k) disubkontrakkan dalam waktu t = tci,j,

maka set Ci,j, (k) = Ci,j-1, (k) + tci,j

7. Hitung waktu penyelesaian job i yang telah ditugaskan terhadap satu mesin

(finish time), shg

Ci,j, (k) = max {CiL,j, (kL), Ci,,j-1, (k) } + min t e(i),j, (k)

Urutan berikutnya adalah job 10 yang diproses pada mesin P3 dengan

waktu 17,0. Job 10 ini hanya dapat diproses setelah job 9 yang juga

147

menggunakan mesin P3 selesai diproses pada jam ke 17,5. Waktu selesai

job 10 pada mesin P3 adalah :

C10,2, (3) = max {C10,2, (1), C10,,1, (3) } + min t e(10),2, (3)

= max {17; 8,0} + 17,5 =34,5

Urutan ke-4 adalah job 7 yang hanya bisa diproses pada mesin P2 dengan

waktu 38,2 jam. Karena mesin P2 belum pernah digunakan oleh job

sebelumnya, maka waktu selesai job 4 adalah :

C7,2, (4) = C7,1, (4) + min t e(7),2, (14,) = 8,8 + 38,2 = 47

Urutan ke 5 adalah job 8 yang diproses dengan cara subkontrak selama

72 jam. Waktu penyelesaian job 8 dihitung dengan cara kasus

subkontrak seperti yang dijelaskan pada langkah 3, yaitu :

C8,2, (5) = C8,1, (5) + tc8,2

= 10,6 + 72 = 82,6

Urutan ke-6 adalah job 5 yang diproses pada mesin P1 atau P2. Karena

kedua mesin sedang digunakan ketika job 5 selesai diproses pada stage 1,

maka job 5 terpaksa menunggu sampai salah satu mesin selesai. Mesin

yang selesai lebih dulu adalah mesin P1 pada jam ke 38,2, sehingga job 5

diproses pada mesin P1. Waktu penyelesaian pada job 5 adalah :

C5,2, (6) = max {C2,2, (2), C5,1, (6) } + min t e(5),2, (6)

= max {38,2; 23,2} + 38,2 = 76,4

Urutan ke 7 adalah job 6. Mesin yang diperuntukkan untuk job 6 adalah

P3 dengan waktu 14,5. Job 6 harus menunggu job 10 yang berada pada

urutan ke-3 selesai diproses pada jam ke 34,5, sehingga waktu


C6,2, (7) = max {C10,2, (3), C6,1, (7) } + min t e(6),2, (7)

= max {34,5; 24,0} + 14,5 = 49

Urutan ke-8 adalah job 4 yang diproses pada mesin P3 dengan waktu

22,2 jam. Waktu selesai untuk job ke-8 adalah :

C4,2, (8) = max {C6,2, (7), C4,1, (8) } + min t e(4),1, (8)

= max {49; 24,0} + 22,2 = 71

Urutan ke-9 dan ke-10 adalah job 1 dan job 3 yang juga diproses pada

mesin P3, sehingga waktu selesai kedua job ini adalah :

148

C1,2, (9) = max {C4,2, (8) ; C1,1, (9) } + min t e(1),1, (9)

= max {71; 24,0} + 13 = 84

C3,2, (10) = max {C1,2, (9) ; C3,1, (10) } + min t e(1),1, (9)

= max {84; 24,0} + 14 = 98

Urutan ke-11 adalah job 11 yang diproses pada mesin P1 atau P2. Dari

kedua mesin ini yang selesai duluan adalah mesin P2. Mesin P2 selesai

memproses job 7 yang berada pada urutan ke-4 pada jam ke 47, sehingga

waktu penyelesaian job 11 di stage 2 adalah :

C11,2, (11) = max {C7,2, (4) ; C11,2, (11) } + min t e(11),2, (11)

= max {47; 31,1} + 27,1 = 74.1

Hasil perhitungan waktu penyelesaian pesanan di stage 2 secara lengkap



Job

(J)

Stage 1

(S1)

Stage 2 (S2)

Finish Urutan Mesin Waktu Start Finish

9 3,0 1 P3 14,5 3,0 17,5

2 3,9 2 P1 34,3 3,9 38,2

10 8,0 3 P3 17,0 17,5 34,5

6 24,0 7 P3 14,5 34,5 49,0

4 24,0 8 P3 22,0 49,0 71,0

1 24,0 9 P3 13,0 71,0 84,0

3 24,0 10 P3 14,0 84,0 98,0

7 8,8 4 P2 38,2 8,8 47,0

8 10,6 5 K 72,0 10,6 82,6

5 23,2 6 P1 38,2 38,2 76,4

11 31,1 11 P2 27,1 47,0 74,1

8. Cek apakah i=n dan k=n ? Jika tidak, kembali ke langkah 5, jika ya lanjutkan

ke langkah berikutnya.

Jika semua job sudah dijadwalkan (i=11, dan k=11), maka penjadwalan

job pada stage 2 selesai dan selanjutnya dilakukan penjadwalan pada

stage 3. Langkah-langkah penjadwalan pada stage 3 sama dengan stage

2. Waktu proses job pada stage 3 dapat dilihat pada Tabel 35 dan hasil

penjadwalan job pada stage 3 ditunjukkan pada Tabel 36.

149


No No.

Job

Waktu Proses

D1 D2 D3 K

1 Job 1 15,1 17,7 20,3

2 Job 2

3 Job 3 20,5 23,3 26,3

4 Job 4 70,5 76,7 83,4

5 Job 5

6 Job 6 23,6 26,7 29,9

7 Job 7 150,9 163,8 178,7

8 Job 8 48,0

9 Job 9 25,9 29,2 32,8

10 Job 10 43,7 48,5 53,7

11 Job 11


Job

(J)

Stage 3

Urutan Mesin Waktu Start Finish

9 1 D1 25,9 17,5 43,4

2 3 38,2

10 2 D2 48,5 34,5 83,0

6 5 D3 29,9 49,0 78,9

4 6 D3 83,4 78,9 162,3

1 10 D2 17,7 84,0 101,7

3 11 D2 23,3 101,7 125,0

7 4 D1 150,9 47,0 197,9

8 9 K 48,0 82,6 130,6

5 8 76,4

11 7 74,1

Perbedaan stage 3 dengan stage 2 adalah pada stage 3 terdapat kasus

flexible flowshop. Kasus flexible flowshop dicirikan oleh adanya job-job

yang melompati salah satu tahapan, seperti job 2, job 5 dan job 11 pada

stage 3 ini. Waktu penyelesaian untuk job yang tidak melalui suatu stage

dihitung seperti yang dijelaskan pada langkah 3. Sebagai contoh, waktu

penyelesaian job 2 pada stage 3 adalah :

Ci,j, (1) = Ci,j-1, (1)

C2,3, (3) = C2,2, (3) = 38,2

150

Proses perhitungan waktu penyelesaian dilanjutkan sampai stage ke 4

dengan langkah-langkah yang sama dengan stage 2.

Waktu proses pada Stage 4 dapat dilihat pada Tabel 37, dan waktu

penyelesaian pada stage 4 dapat dilihat pada Tabel 38.


No No.

Job

Waktu Proses (jam)

G1 G2 S M

1 Job 1 3,3

2 Job 2 28,3 11,0

3 Job 3 6,1 3,0

4 Job 4 28,3 11,0

5 Job 5 56,1

6 Job 6 7,4

7 Job 7 56,1

8 Job 8 3,3 2,0

9 Job 9 7,4 3,5

10 Job 10 14,4 6,0

11 Job 11 4,7


Job

(J)

Stage 4

Urutan Mesin Waktu Start Finish

9 2 G1 7,4 43,4 50,8

2 1 G2 11,0 38,2 49,2

10 6 G2 6,0 83,0 89,0

6 5 G1 7,4 132,5 139,9

4 10 G2 11,0 162,3 173,3

1 7 G1 3,3 139,9 143,2

3 8 G2 3,0 125,0 128,0

7 11 G1 56,1 197,9 253,9

8 9 G2 2,0 130,6 132,6

5 4 G1 56,1 76,4 132,5

11 3 S 4,7 74,1 78,8

9. Cek apakah j=4 ? Jika tidak kembali ke langkah 1, jika ya, lanjutkan ke

langkah berikutnya

10. Hitung makespan Fi,4,p(k) = max Ci,4,p(k)

151

Makespan adalah waktu penyelesaian terbesar dari seluruh job pada stage

4. Pada kromosom 18 ini, waktu penyelesaian terbesar adalah waktu

penyelesaian job 7, yaitu 253,9 jam.

Masalah penjadwalan flowshop adalah masalah minimasi makespan, maka

nilai fungsi evaluasi setiap kromosom harus dikonversi ke dalam nilai fitness

sehingga kromosom yang lebih fit (lebih bugar) akan memiliki nilai fitness yang

lebih tinggi. Konversi dilakukan dengan menggunakan fungsi persamaan dibawah

ini.

Nilai fitness kromosom 18 = 1/253,9 = 0,00394. Berikut ini dapat dilihat

source code untuk perhitungan nilai fitness :

function Fitness = EvalPop(x,y)

%x = kueri yang dimasukan

%y = populasi

u_kromosom = size(y,2);

elemen_1 = x * y;

for i = 1 : u_kromosom

Fitness(i)=elemen_1(i)/(norm(x)*norm(y(:,i)));

end

end

Tabel 39 Nilai makespan populasi pertama (generasi pertama)

No

kromosom

Makespan No

kromosom

Makespan

1 292,2204 11 277,8149

2 279,6093 12 292,2204

3 312,0147 13 292,2204

4 323,2092 14 325,0037

5 277,8149 15 262,6164

6 277,8149 16 333,4583

7 272,6501 17 277,8149

8 255,7025 18 253,9081

9 272,6501 19 326,7466

10 277,8149 20 277,8149

Nilai makespan dan nilai fitness dihitung untuk seluruh kromosom yang

terdapat pada populasi awal. Pada contoh kasus ini terdapat 20 kromosom yang

152

harus dihitung nilai makespannya dan nilai fitnessnya. Pada Tabel 38 dan 39

dapat dilihat nilai makespan dan nilai fitness untuk 20 kromosom yang menjadi

anggota populasi pertama.

Tabel 40 Nilai fitness populasi pertama

No

kromosom

Nilai

fitness

No

kromosom

Nilai

fitness

1 0,003422 11 0,0036

2 0,003576 12 0,003422

3 0,003205 13 0,003422

4 0,003094 14 0,003077

5 0,0036 15 0,003808

6 0,0036 16 0,002999

7 0,003668 17 0,0036

8 0,003911 18 0,003938

9 0,003668 19 0,00306

10 0,0036 20 0,0036

Elitisme

Nilai evaluasi yang dimiliki tiap individu atau kromosom akan diurutkan

untuk mengetahui kromosom yang memiliki nilai terbaik. Kromosom dengan nilai

terbaik tersebut akan disalin atau disimpan agar tidak rusak akibat proses genetik

(Suyanto 2005). Jumlah kromosom yang digunakan pada percobaan ini sebanyak

2 nilai terbaik. Source code untuk proses elitisme adalah sebagai berikut :

[sortFit m] = sort(Fitness,'descend');

a = size(m,2);

elit_1 = Populasi(m(1),:);

elit_2 = Populasi(m(2),:);

TemPopulasi(1,:) = elit_1;

TemPopulasi(2,:) = elit_2;

Seleksi Kromosom

Seleksi adalah proses memilih individu pada populasi yang memiliki

nilai evaluasi baik untuk dilanjutkan ke proses pindah silang dan mutasi (Cox

153

2005). Proses seleksi yang digunakan adalah roullete wheel atau tournament

selection .

Roulette wheel

Seleksi dilakukan dengan cara mengambil nilai acak antara nilai minimum

dan maksimum evaluasi tiap generasi. Jika nilai tersebut lebih kecil dari nilai

probabilitas kumulatif maka kromosom yang ditunjuk akan dipilih sebagai

kromosom induk.

Tahap awal dari roulette wheel adalah dengan menghitung probabilitas

seleksi dengan rumus:

Probabilitas seleksi kumulatif (qk) untuk setiap kromosom Vk:

Algoritma seleksi sebagai berikut:

Langkah 1 : Bangkitkan bilangan acak r antara [0,1]

Langkah 2 : Jika r ≤ q1, pilih kromosom V1, kalau tidak pilih kromosom k dengan

ketentuan :

Vk (2 ≤ k ≤ Pop.Size) dan

qk-1 ≤ r ≤ qk

Kromosom yang memiliki nilai evaluasi yang besar atau mendekati 1

akan memiliki kemungkinan terpilih yang lebih besar sebagai populasi baru untuk

proses genetik selanjutnya. Hal tersebut menyebabkan kromosom akan terpilih

lebih dari satu kali. Source Code untuk seleksi kromosom dengan roulette wheel

adalah :

function newPop = RouletteWheel(PopulasiAwal,Fitness)

Jum_Krom=size(PopulasiAwal,1);

total_eval = sum(Fitness);

prob = Fitness/total_eval;

154

prob = sort(cumsum(prob));

a = min(prob);

b = max(prob);

RN=rand(1,Jum_Krom)* a+((b+0.001)-a);

fitIn = 1;

newIn = 1;

newPop = PopulasiAwal;

while newIn <= Jum_Krom & fitIn <=Jum_Krom

if (RN(newIn) <= prob(fitIn))

newPop(newIn,:)=PopulasiAwal(fitIn,:);

newIn=newIn+1;

fitIn = 1;

else

fitIn=fitIn+1;

end

end

Tournament Selection

Proses seleksi dengan menggunakan sistem turnamen antara beberapa

individu yang dipilih secara acak dari populasi. Pemenang turnamen (yang

memiliki nilai fitness terbaik) dari dua individu yang dipilih secara acak akan

digunakan sebagai induk untuk melakukan pindah silang dengan peluang seleksi

turnamen yang digunakan pt = 0.8 (Wahde & Sandberg 2010). Dengan peluang 1

- pt untuk individu yang memiliki fitness jelek untuk dipilih. Source code untuk

seleksi turnamen adalah sebagai berikut :

function newPop = tournament (PopulasiAwal,Fitness,)

jmlpop = size(PopulasiAwal,1);

pt = 0.8;

for i = 1:jmlpop

iTmp1 = 1 + fix(rand*(jmlpop));

iTmp2 = 1 + fix(rand*(jmlpop));

r = rand;

if (r < pt)

if Fitness(iTmp1) > Fitness(iTmp2)

newPop(i,:)=PopulasiAwal(iTmp1,:);

else


end

else

if Fitness(iTmp1) > Fitness(iTmp2)


else


end

end

end

155

Pindah Silang

Pindah silang merupakan proses paling penting dalam GA pada proses

genetik. Proses ini melakukan pindah silang antar kromosom induk yang telah

dipilih sebelumnya. Pemilihan antar kromosom induk yang akan dipindahsilang

ialah dengan cara mengambil nilai acak yang bernilai lebih kecil dari peluang

pindah silang Pc. Pada contoh kasus penelitian ini, peluang pindah silang yang

digunakan sebesar 0.8. Proses pindah silang dapat dilihat pada Gambar 43 .

Mulai

Kromosom Induk 1

Kromosom Induk 2

P = rand [0,1]

Pindah Silang

P < Pc

Selesai

Tidak

Ya

Gambar 43 Proses pindah silang.

Pada masalah flowshop ini, operator penyilangan yang digunakan adalah

Partially Mapped Crossover (PMX). Prosedur penyilangan PMX ini yaitu dimulai

dengan menentukan dua buah titik penyilangan seara acak pada sepasang

kromosom induk. Setelah itu elemen kromosom yang terletak diantara kedua titik

tersebut saling dipertukarkan untuk membentuk dua kromosom anak. Kromosom

anak yang baru terbentuk kemudian diperiksa kelegalannya. Apabila kromosom

tersebut memiliki elemen yang sama, maka kromosom tersebut dilegalkan

berdasarkan kaidah pemetaan. Kaidah ini diperoleh dari hasil penukaran elemen

antar kromosom induk. Source code pemilihan induk (parents) yang akan di

cross over adalah :

function Pindex = pilihKros(Populasi,Pc);

%Pc = peluang pindah silang

Jum_Krom = size(Populasi,2);

j=1;

156

RN=rand(1,Jum_Krom);

for i = 1 : Jum_Krom

if RN(i)<Pc

Pindex(j) = i;

j=j+1;

end

end

Source code untuk proses pindah silang dengan metode PMX diuraikan di

bawah ini :

function Induk = PindahSilang(Induk,indeks,JumGen)

parent = Induk;

u_indeks = size(indeks,2);

u_Induk = size(Induk,2);

%jika banyaknya yang dikros ganjil..maka dikurangi 1

u_indeks = size(indeks,2);

if mod(u_indeks,2)~=0

u_indeks = u_indeks-1;

end

for i = 1 : 2 : u_indeks

a = indeks(i);

b = indeks(i+1);

TP = sort(1 + fix(rand(1,2)*(JumGen-1)));

temp1=Induk(a,TP(1):TP(2))

temp2=Induk(b,TP(1):TP(2))

Induk(a,TP(1):TP(2))=temp2;

Induk(b,TP(1):TP(2))=temp1;

%checking legalization

for n=1 : numel(Induk(a,:))

if( n >= TP(1) & n <= TP(2) )

else

loop = 1;

while loop == 1

[ok idx] = find(Induk(a,n) == temp2);

if numel(ok) == 1

Induk(a,n) = temp1(idx);

else

loop=0;

end

end

end

end

for n=1 : numel(Induk(b,:))

if( n >= TP(1) & n <= TP(2) )

else

loop = 1;

while loop == 1

[ok idx] = find(Induk(b,n) == temp1);

if numel(ok) == 1

Induk(b,n) = temp2(idx);

157

else

loop = 0;

end

end

end

end

end

Mutasi

Proses mutasi yang digunakan adalah sistem gen dengan nilai gen mutasi yaitu

bilangan bulat. Gen akan mengalami perubahan yang berguna untuk mengembalikan

kerusakan gen akibat genetik lainnya (Aly 2007). Mutasi yang digunakan dalam masalah

flowshop adalah reciprocal exchange mutation yang merupakan bagian dari swap

mutation. Prosedur mutasinya yaitu dimulai dengan menentukan sebiah posisi secara acak

pada kromosom anak yang baru terbentuk hasil pindah silang. Elemen kromosom pada

posisi ini kemudian akan dipertukarkan dengan elemen lain disebelah kanannya. Apabila

posisi acak yang diperoleh terletak pada posisi akhir kromosom, maka penukaran elemen

dilakukan dengan elemen yang berada pada posisi awal. Source code mutasi adalah

sebagai berikut :

function pop = mutasi(newPop,Pmutasi)

%mengalami revisi setelah sidang

[m n] = size(newPop);

%banyaknya yang akan termutasi

banyakMutasi = Pmutasi*(m*n);

for i = 1 : banyakMutasi

x = fix(1+((m+1)-1)*rand); %baris

y = fix(1+((n+1)-1)*rand); %kolom

%proses pertukaran

if y ~= n

temp = newPop(x,y);

newPop(x,y) = newPop(x,(y+1));

newPop(x,(y+1)) = temp;

else %jika berada diurutan belakang maka dipertukarkan

dengan urutan awal

temp = newPop(x,y);

newPop(x,y) = newPop(x,1);

newPop(x,1) = temp;

end

end

pop = newPop;

158

Iterasi Algoritma Genetika

Untuk menjalankan operator genetika diperlukan input berupa cara seleksi

kromosom, operator pindah silang (crossover), peluang pindah silang (Pc),

peluang mutasi (Pc), dan jumlah generasi. Pada kasus ini dilakukan beberapa kali

percobaan (iterasi) untuk menghasilkan kromosom dengan nilai makespan yang

paling kecil. Iterasi yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 100 kali. Jika

iterasi telah mencapai maksimum yaitu 100 kali, maka proses genetik pada

percobaan ini akan selesai dan menghasilkan populasi yang lebih baik dari

sebelumnya.

Gambar 44 Hasil evaluasi waktu penyelesaian pesanan.

Dari beberapa kali percobaan, didapatkan hasil penjadwalan pesanan

seperti dapat dilihat pada Gambar 44. Penjadwalan pesanan dilakukan dengan

menggunakan Program Matlab versi 10a. Pada hasil penjadwalan ini maksepan

yang dihasilkan adalah 251,7988 jam. Hasil ini diperoleh dengan menggunakan

cara seleksi kromosom Tournament, operator pindah silang PMX, peluang pindah

silang sebesar 0,8, peluang mutasi 0,01, dan jumlah generasi 100. Jika jam kerja

diberlakukan sebanyak 1 shift sehari, dimana satu shift sama dengan delapan jam

159

kerja, maka semua pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 32,14 hari (tanpa

memperhitungkan hari libur).

Gambar 45 Urutan job, mesin yang terpilih dan waktu selesai setiap job (stage 1

sampai stage 3).

Dari grafik nilai fitness pada Gambar 44 dapat dilihat bahwa nilai fitness

maksimum (optimal) sudah mulai tercapai mendekati generasi ke 25. Sebelumnya

masih terjadi fluktuasi nilai fitness yang disebabkan oleh proses pindah silang dan

mutasi yang dilakukan oleh operator genetika. Proses pencarian jadwal (urutan)

optimum dari suatu kromosom yang terdiri dari 11 gen, membutuhkan ruang

pencarian yang sangat besar. Apabila tidak digunakan algoritma genetika, maka

ruang pencarian jadwal optimum ini akan melibatkan alternatif solusi yang sangat

banyak. Jumlah alternatif solusi jadwal adalah 39.916.600. Nilai ini merupakan

hasil permutasi dari 11 faktorial, yang merupakan jumlah job yang akan

dijadwalkan. Dengan penggunaan algoritma genetika, besarnya area pencarian

jauh berkurang. Dalam kasus ini, jika solusi optimal telah tercapai pada iterasi

ke-25, dimana setiap iterasi terdiri dari 20 kromosom, maka besarnya area

pencarian adalah :

20 x 25 = 500 alternatif solusi.

Persentasi area pencarian yang dilakukan oleh GA pada kasus ini dapat dihitung

sebagai berikut :

160

(500/39.916.600) x 100 % = 0,0012%

Dari nilai di atas dapat dilihat bahwa algoritma genetika bekerja sangat

efisien. Hanya dengan melakukan pencarian sebesar 0,0012% dari ruang

pencarian yang ada, algoritma genetika sudah bisa memperoleh suatu solusi yang

mendekati optimum.

Gambar 46 Urutan job, mesin yang terpilih dan waktu selesai setiap job (stage2

sampai stage4).

Disamping memberikan informasi mengenai waktu penyelesaian

keseluruhan pekerjaan (makespan), pada Gambar 45 dan 46 juga dapat dilihat

waktu penyelesaian setiap pesanan dan mesin-mesin yang digunakan pada setiap

stage oleh masing-masing pesanan. Pesanan yang selesai diproses paling akhir

adalah pesanan dus anlene gold (pesanan nomor 6), sedangkan pesanan yang

selesai diproses paling awal adalah kotak kamera Canon (pesanan nomor 9). Dari

hasil penjadwalan juga terlihat bahwa pesanan yang dimulai paling awal belum

tentu selesai diproses paling awal juga. Banyak faktor yang mempengaruhi

kecepatan waktu penyelesaian suatu pesanan, antara lain desain dan spesifikasi

produk, jumlah pesanan, urutan proses serta lamanya waktu proses pada setiap

mesin.

Gambar 45 memberikan informasi mengenai urutan pekerjaan (pesanan)

yang dikerjakan pada proses corrugating (stage 1), proses printing (stage2) dan

161

proses die cut (stage 3). Gambar 46 memberikan informasi tambahan mengenai

urutan pekerjaan (pesanan) yang dikerjakan pada proses finishing (stage 4).

Sebagai contoh pada Gambar 45 dan 46 terlihat bahwa kotak laptop axioo

(pesanan/job nomor 8) melalui tahapan : 1) stage 1 diproses pada mesin C2, 2)

stage 2 disubkontrakkan, 3) stage 3 disubkontrakkan, dan 4) stage 4 diproses pada

mesin G2.

Tabel 41 menunjukkan populasi (generasi) terakhir yang dari hasil seleksi

kromosom, persilangan dan mutasi yang dilakukan oleh operator genetika. Dari

beberapa kali percobaan, metode seleksi kromosom dengan cara tournament

memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan seleksi dengan cara roda rolet

(roulette wheel). Hal ini terlihat dari kecepatan untuk mencapai nilai optimum

dan nilai fitness yang dihasilkan.

Tabel 41 Populasi ke-100 (Generasi Akhir)

No

kromo-

som

Urutan Pekerjaan (Job)

1 2 3 3 5 6 7 8 9 10 11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

8 4 6 7 2 3 1 9 11 5 10

4 8 7 6 3 2 1 9 5 11 10

8 4 6 7 3 1 9 2 5 11 10

4 8 6 7 3 1 2 9 5 11 10

8 4 6 7 3 1 2 9 5 11 10

4 8 6 7 3 1 9 2 5 11 10

4 8 6 7 3 9 1 2 5 11 10

4 8 6 7 3 1 9 2 5 10 11

8 4 6 7 3 1 9 2 5 11 10

8 4 6 7 3 1 2 9 5 11 10

8 4 7 6 2 3 1 9 5 11 10

4 8 6 7 2 3 1 9 5 10 11

4 6 8 7 2 3 1 9 5 10 11

8 4 7 6 1 3 9 2 5 11 10

8 4 6 7 3 2 1 9 5 11 10

8 4 6 7 2 3 1 9 5 11 10

8 4 6 7 3 1 9 2 5 10 11

8 4 6 7 3 1 9 2 5 11 10

4 8 6 7 3 1 9 2 5 10 11

8 4 7 6 2 3 1 9 5 11 10

Nilai makespan minimum yang dihasilkan populasi terakhir (Tabel 42)

memperlihatkan penurunan dibandingkan populasi pertama sebesar 2,11 jam. Hal

ini menunjukkan bahwa algoritma genetika mampu untuk menghasilkan jadwal

dan pengurutan produksi yang lebih baik.

162

Tabel 42 Nilai Makespan Populasi Akhir (Generasi ke-100)

No

kromosom

Makespan No

kromosom

Makespan

1 251,799771 11 251,799771

2 251,799771 12 251,799771

3 251,799771 13 251,799771

4 251,799771 14 251,799771

5 251,799771 15 251,799771

6 251,799771 16 251,799771

7 251,799771 17 251,799771

8 251,799771 18 251,799771

9 251,799771 19 251,799771

10 251,799771 20 251,799771

Menghitung Nilai Final Time

Nilai final time adalah waktu penyelesaian paling akhir setelah

ditambahkan dengan additional treatment (stage 5). Final time diperoleh setelah

operator genetika dijalankan untuk stage 1 sampai stage 4, yang berarti setelah

kromosom dengan nilai fitness terbaik ditemukan. Nilai final time dihitung

sebagai berikut :

Fi,5,p(k) = Ci,4,p(k) + ta i,p(k)

Waktu final maksimum setelah ditambahkan waktu untuk perlakuan

tambahan (stage 5) adalah 257,13 jam.

Kalkulasi waktu penyelesaian pesanan juga dapat dilakukan tanpa

menggunakan algoritma genetika (GA). Perhitungan tanpa menggunakan GA

dilakukan jika jumlah pesanan sangat sedikit, sehingga penggunaan GA tidak

terlalu diperlukan untuk menghasilkan optimalitas dalam penjadwalan pesanan.

Perhitungan waktu penyelesaian tanpa menggunakan GA juga dapat dilakukan

atas dasar kebijakan manajemen, seperti memproses pesanan berdasarkan urutan

kedatangan. Namun pemrosesan pesanan berdasarkan urutan kedatangan tidak

menjamin bahwa pesanan yang diproses paling awal, akan selesai paling duluan

juga. Sebagai contoh hasil penjadwalan pesanan tanpa menggunakan bantuan

163

GA, namun diurutkan berdasarkan kedatangan dapat dilihat pada Gambar 47 dan

Gambar 48.

Gambar 47 Waktu penyelesaian pesanan pada stage 1 sampai 3.

Pada Gambar 47 dapat dilihat waktu penyelesaian setiap pesanan pada

stage 1 sampai stage 3. Sebagai contoh, pesanan nomor 2 dikerjakan pada mesin

C2 (stage1), mesin P1 (stage2) dan tidak perlu diproses pada stage 3. Waktu

penyelesaian pesanan nomor 2 pada stage 1 adalah jam ke 3,9, pada stage 2 pada

jam ke 38,2, dan pada stage 3 juga pada jam ke 38,2 (waktu selesai stage 3 sama

dengan stage 2 karena pesanan tidak diproses pada stage 3).

Pada Gambar 48 dapat dilihat waktu penyelesaian setiap job pada stage 3,

stage 4 dan pada proses perlakukan tambahan (additional treatment). Sebagai

contoh pesanan no 2 dikerjakan pada mesin G2 (stage 4) dan tidak memerlukan

proses perlakuan tambahan. Waktu selesai pada stage 4 adalah pada jam ke 49,2.

Karena pesanan nomor 2 tidak memerlukan perlakuan tambahan, maka waktu

selesai proses produksi adalah waktu penyelesaian pada stage 4.

164

Gambar 48 Waktu penyelesaian pesanan pada stage 2 sampai additional

treatment.

Makespan yang dihasilkan dari kalkulasi waktu penyelesaian pesanan

tanpa menggunakan GA adalah sebesar 338,1 jam. Nilai ini jauh lebih besar

dibandingkan makespan yang dihasilkan dengan menggunakan GA. Hal ini

membuktikan bahwa penjadwalan pesanan dengan menggunakan GA

memberikan hasil yang lebih optimum dibandingkan penjadwalan yang hanya

dilakukan berdasarkan urutan kedatangan pesanan.

6.3. Kalkulasi Harga

Perhitungan (kalkulasi) harga pesanan diklasifikasikan menjadi dua

kelompok, yaitu biaya produksi dan biaya non produksi. Biaya produksi adalah

biaya setiap aktivitas yang telah dikelompokkan berdasarkan pendekatan ABC,

sedangkan biaya non produksi adalah biaya overhead yang terdiri dari biaya set

up, biaya pemeliharaan, biaya energi, biayaadministrasi, biaya asuransi dan

depresiasi.

165

6.3.1 Biaya Produksi

Biaya produksi yang telah telah dibuat berdasarkan pendekatan Activity

Based Costing (ABC) kemudian dihitung berdasarkan formula perhitungan biaya

yang telah dirumuskan pada Tabel 13.

Biaya Corrugating

Biaya corrugating dihitung berdasarkan harga karton gelombang yang

terdapat di pasaran. Harga ini dinyatakan dalam satuan rupiah/meter2.

Tabel 43 Biaya Proses Corrugating

No Nama

Produk

Jenis

Flute

Jenis Bahan Harga

sheet

(Rp/m2)

Ukuran

sheet

(PsxLs)m2

Jumlah

sheet

(unit)

Biaya

corrugat-

ing (Rp) (1)

1 Kotak

hair dryer

E-

flute

K150M125K125 3223 0,8611 3.667 10.177.118

2 kardus

susu

Indomilk

B-

flute

K125M125K125 2997 1,1875 27.500 97.870.781

3 Kotak

madu

sumbawa

5.500

4 Kotak

biskuat

bolu

36.667

5 Kardus

aqua

gelas

C-

flute

K125M125M125 2911 1,1875 110.000 380.249.375

6 Dus

Anlene

Gold

3.438

7 Kotak

Pizza Hut

B-

flute

K125M125M125 2858 0,9975 36.667 104.532.300

8 Kotak

Laptop

B-

flute

K125M125M125 2858 0,78 11.000 24.521.640

9 Kotak

kamera

E-

flute

K150M125K125 3223 0,8611 13.750 38.160.723

10 Kotak HP

Sony

Ericsson

E-

flute

K150M125K125 3223 0,8611 27.500 76.321.446

11 Kotak

radio/tape

BC-

flute

K125M125M125 4697 3,375 27.500 435.940.313

166

Dalam proses pembuatan kemasan karton, biaya bahan baku memiliki

proporsi yang cukup besar dari total biaya produksi. Pada Tabel 43 dapat dilihat

biaya proses corrugating untuk kesebelas pesanan yang diimplementasikan.

Biaya corrugating tidak terdapat pada semua pesanan, melainkan hanya

pada pesanan yang bahan bakunya berasal dari karton gelombang atau campuran

karton gelombang dengan kertas duplex atau art carton. Pesanan kotak madu

sumbawa, kotak biskuat bolu dan dus anlene gold tidak memiliki unsur biaya

corrugating karena bahan bakunya bukan karton gelombang melainkan karton

duplex dan art carton. Data-data untuk harga dan jenis bahan karton gelombang

berasal dari data bahan baku sheet.

Biaya Cetak

Biaya cetak (printing) terdiri dari komponen biaya : a) biaya desain dan

pengaturan pola (layout), b) biaya cetak film, c) biaya pembuatan pelat, d) biaya

bahan baku karton (sheet), e) biaya bahan baku tinta, f) biaya tenaga kerja, dan g)

biaya subkontrak.

Pada kasus ini biaya desain dan pengaturan pola berkisar antara Rp.

50.000 sampai dengan Rp 200.000,- tergantung luas area yg didesain, jumlah

warna dan tingkat kerumitan desain. Tiap perusahaan kemasan karton memiliki

kebijakan maupun tarif yang berbeda-beda mengenai biaya desain dan pengaturan

pola, sehingga pada model ini, biaya desain dan pengaturan pola diinput secara

manual.

Biaya pencetakan film hanya terdapat pada pesanan yang dicetak pada

mesin offset, sedangkan biaya pembuatan pelat terdapat pada pesanan yang

dicetak dengan mesin cetak flexo maupun mesin cetak offset. Biaya pembuatan

film dan pelat cetak tergantung kepada luas area yang dicetak dan jumlah warna

pesanan. Luas area yang dicetak diasumsikan merupakan luas seluruh pola

kemasan (Pr x Lr). Jumlah film yang dicetak sesuai dengan jumlah warna printing

dari suatu pesanan. Biaya pembuatan pelat cetak untuk mesin flexo sedikit lebih

mahal daripada biaya pembuatan pelat cetak mesin offset.

Biaya pembuatan film dan biaya pembuatan pelat cetak dinyatakan dalam

rupiah per cm2. Pada kasus ini, biaya pembuatan film diasumsikan sebesar Rp.

167

10,-/cm2, biaya pembuatan pelat cetak offset Rp. 30,-/cm2 dan biaya pembuatan

pelat cetak flexo Rp. 35,-/cm2. Hasil perhitungan biaya desain, biaya cetak film

dan biaya pembuatan pelat cetak dapat dilihat pada Tabel 44.

Tabel 44 Biaya Desain, Pembuatan Film dan Pembuatan Pelat

No Nama Produk Desain dan

pengaturan

pola

(a)

Luas area

cetak

(PrxLr)

cm2

Pembuatan

film (b)

Pembuatan

Pelatcetak

(c)

1 Kotak hair

dryer

100000 1813,18 72.527 217.582

2 Kardus susu

Indomilk

75000 2700,00 283.500

3 Kotak madu

sumbawa

100000 1485,16 59.406 178.219

4 Kotak biskuat

bolu pandan

100000 1691,43 67.657 202.971

5 Kardus aqua

gelas

50000 5596,50 391.755

6 Dus Anlene

Gold

100000 972,00 38.880 116.640

7 Kotak Pizza

Hut small

50000 1479,00 51.765

8 Kotak Laptop

Axioo

150000

9 Kotak kamera

Canon

100000 2959,19 118.368 355.103

10 Kotak HP Sony

Ericsson

100000 1678,97 67.159 201.477

11 Kotak

radio/tape

100000 15928,60 1.115.002

Jenis bahan baku pada kemasan karton dapat diklasifikasikan menjadi

bahan baku utama dan bahan penolong. Bahan baku utama berupa lembaran

karton (sheet) dan tinta, sedangkan bahan penolong antara lain lem, kawat

stitching, dan selotip (seal). Bahan baku kertas karton memiliki variasi cukup

banyak. Biaya bahan baku lembaran karton yang diperhitungkan pada proses

printing adalah bahan baku yang tidak termasuk kelompok karton gelombang,

seperti kertas duplex dan karton seni. Hal ini dikarenakan biaya bahan baku untuk

kertas gelombang telah diperhitungkan pada proses corrugating. Pada Tabel 44

dapat dilihat biaya bahan baku kertas karton untuk pesanan-pesanan yang

168

termasuk kelompok karton lipat (folding carton). Jumlah sheet yang merupakan

keluaran dari proses corrugating menjadi faktor yang menentukan besarnya biaya

bahan baku untuk proses cetak.

Tabel 45 Biaya Bahan Baku Kertas Karton

No Nama Produk Biaya Kertas

Jml

sheet

Jumlah

(dlm rim)

Jenis

kertas

Harga

sheet

(Rp/rim)

Biaya total

sheet (d)

1 Kotak hair

dryer

3.667 8 Duplex

250

708.500 5.668.000

2 Kardus susu

Indomilk

3 Kotak madu

sumbawa

5.500 11 Duplex

250

708.500 7.793.500

4 Kotak biskuat

bolu pandan

36.667 74 Art carton

230

1.046.500 77.441.000

5 Kardus aqua

gelas

6 Dus Anlene

Gold

3.438 7 Duplex

250

708.500 4.959.500

7 Kotak Pizza

Hut small

8 Kotak Laptop

Axioo

11.000 22 Duplex

250

708.500 15.587.000

9 Kotak kamera

Canon

13.750 28 Duplex

250

708.500 19.838.000

10 Kotak HP Sony

Ericsson

27.500 55 Duplex

250

708.500 38.967.500

11 Kotak

radio/tape

Bahan baku utama lainnya yang memiliki proporsi biaya cukup banyak

adalah tinta printing. Pada Tabel 46 dapat dilihat hasil kalkulasi biaya untuk tinta

printing. Banyaknya penggunaan tinta printing ditentukan oleh faktor-faktor

jumlah sheet yang dicetak (A), luas area yang dicetak (O), teknik cetak (D), acuan

cetak (V), warna tinta (I) dan jenis kertas (P). Teknik cetak, acuan cetak, warna

tinta dan jenis kertas adalah suatu faktor pengali dalam bentuk bilangan konstanta

169

yang disepakati pada dunia percetakan untuk menghitung berapa banyak tinta

yang terpakai.

Faktor pengali untuk perhitungan kebutuhan tinta dapat dilihat pada Tabel

46. Pada kasus ini setiap pesanan memiliki teknik cetak yang berbeda-beda

tergantung jenis mesin cetak yang digunakan. Acuan cetak untuk kesebelas

pesanan diasumsikan sama, yaitu blok penuh. Warna tinta tergantung kepada

desain printing dan jumlah warna yang ditentukan pada awal pesanan, sedangkan

jenis kertas yaitu kertas karton. Keputusan mengenai teknik cetak dan warna tinta

berhubungan dengan data produksi dan data pesanan, sedangkan acuan cetak

dtentukan oleh bagian produksi.

Tabel 46 Biaya Bahan Baku Tinta

No Nama Produk Jml

produk

Faktor Pengali Gram

Tinta

Biaya

Tinta (e)

D V I P

1 Kotak hair dryer 10.000 1,1 1 5,1 2 20.343,92 3.051.589

2 Kardus susu

Indomilk

100.000 1,4 0,5 3,8 2 143.640 21.546.000

3 Kotak madu

sumbawa

20.000 1,1 1 5,1 2 33.327,04 4.999.055

4 Kotak biskuat

bolu pandan

100.000 1,1 1 5,1 1 94.888,94 14.233.341

5 Kardus aqua

gelas

200.000 1,4 0,5 2,8 2 438.765,6 65.814.840

6 Dus Anlene

Gold

25.000 1,1 1 5,1 2 27.264,6 4.089.690

7 Kotak Pizza Hut

small

200.000 1,4 0,5 1,4 2 57.976,8 8.696.520

8 Kotak Laptop

Axioo

10.000

9 Kotak kamera

Canon

25.000 1,1 1 5,1 2 83.005,27 12.450.791

10 Kotak HP Sony

Ericsson

50.000 1,1 1 5,1 2 94.190,35 14.128.553

11 Kotak radio/tape 50.000 1,4 0,5 2,4 2 267.600,5 40.140.072

Gram tinta diperoleh dengan mengalikan keempat faktor pengali dengan

luas area yang dicetak dan jumlah sheet. Luas area yang dicetak diasumsikan

170

sama dengan luas pola dasar kemasan (Pr x Lr), sedangkan jumlah sheet

merupakan jumlah pesanan (produk). Jumlah tinta yang terpakai dalam gram

kemudian dikonversi menjadi biaya tinta. Pada kasus ini harga tinta/kg

diasumsikan sebesar Rp. 150 000,-.

Tabel 47 Faktor Pengali untuk Perhitungan Jumlah Tinta

No Faktor Pengali Klasifikasi Nilai

1 Teknik Cetak (D) Flexo printing 1,4

Offset printing 1,1

2 Acuan cetak (V) diapositif 0,8

raster 0,4

blok penuh 1

tabel 0,4

tabel dengan teks 0,5

3 Warna Tinta (I) hitam 1

kuning 1,3

biru (cyan) 1,4

merah (magenta) 1,4

4 Jenis kertas (P) Art paper 1

imitasi 1,2

carton 2

coated 0,9

Komponen biaya lainnya yang menjadi bagian dari biaya cetak (printing)

adalah upah tenaga kerja dan biaya subkontrak. Upah tenaga kerja dihitung

berdasarkan jam kerja mesin yang digunakan untuk proses cetak, namun tidak

termasuk jam kerja setup. Jumlah tenaga kerja bervariasi untuk tipe mesin cetak

yang digunakan. Pada kasus ini diasumsikan jumlah pekerja mesin cetak offset

sebanyak dua orang dan jumlah pekerja mesin cetak flexo adalah tiga orang.

Upah tenaga kerja Rp. 1 200 000 perbulan, dan total jam kerja printing

diasumsikan sebanyak 200 jam sebulan. Biaya subkontrak tergantung kepada

jumlah pesanan, desain dan warna cetak. Pada kasus ini biaya subkontrak

printing untuk pesanan kotak laptop Axioo diasumsikan sebesar Rp. 1400,-/unit.

171

Tabel 48 menunjukkan upah tenaga kerja, biaya subkontrak dan total biaya untuk

proses cetak.

Tabel 48 Biaya Tenaga Kerja, Subkontrak dan Total Biaya Printing

No Nama Produk Biaya Tenaga Kerja Biaya

Subkon

(g)

Total biaya

printing (2)

(a+ b+ c+ d+ e+

f+ g) Jam

kerja

Jml

TK

Total

biaya (f)

1 Kotak hair dryer 1,0 2 12.000 9.121.698

2 Kardus susu

Indomilk

14,3 3 257.143 22.161.643

3 Kotak madu

sumbawa

2,0 2 24.000 13.154.181

4 Kotak biskuat

bolu pandan

10,0 2 120.000 92.164.969

5 Kardus aqua

gelas

28,6 3 514.286 66.770.881

6 Dus Anlene

Gold

2,5 2 30.000 9.334.710

7 Kotak Pizza Hut

small

22,2 3 400.000 9.198.285

8 Kotak Laptop

Axioo

14.000.000 29.737.000

9 Kotak kamera

Canon

2,5 2 30.000 32.892.261

10 Kotak HP Sony

Ericsson

5,0 2 60.000 53.524.688

11 Kotak radio/tape 5,6 3 100.000 41.455.074

Biaya Potong (Die cutting)

Biaya potong terdiri dari biaya pembuatan pisau potong, biaya tenaga

kerja pemotongan dan biaya subkontrak. Biaya pembuatan pisau potong

ditentukan oleh bentuk pola dasar kemasan. Idealnya, panjang area yang dilewati

pisau potong diukur dengan teliti. Namun dengan pertimbangan kepraktisan pada

proses identifikasi biaya, pada model ini panjang area pemotongan diasumsikan

merupakan keliling (K) dari ukuran sheet yang dibutuhkan. Biaya pemotongan

dinyatakan dalam Rp/cm, dimana pada kasus ini nilainya diasumsikan sebesar Rp.

172

300,-/cm. Pada Tabel 49 dapat dilihat biaya pembuatan pisau potong untuk

pesanan yang diproses pada tahap ini.

Tabel 49 Biaya Pembuatan Pisau Potong

No Nama Produk Pr

(cm)

Lr

(cm)

Panjang

area

pemotongan

(K) (cm)

Biaya

pisau

potong

(a)

1 Kotak hair dryer 64 29 186 55.800

2 Kardus susu

Indomilk

60 45

3 Kotak madu

sumbawa

36 42 156 46.800


pandan

58 30 176 52.800

5 Kardus aqua gelas 123 46

6 Dus Anlene Gold 36 27 126 37.800

7 Kotak Pizza Hut

small

51 29 160 48.000

8 Kotak Laptop

Axioo

111 58 338 101.400

9 Kotak kamera

Canon

66 46 224 67.200

10 Kotak HP Sony

Ericsson

41 42 166 49.800

11 Kotak radio/tape 146 110 512 153.600

Biaya tenaga kerja ditentukan oleh jam kerja pemotongan, jumlah tenaga

kerja dan upah tenaga kerja perbulan. Jam kerja pemotongan (die cut) diperoleh

dari data produksi, jumlah tenaga kerja diasumsikan sebanyak dua orang dan upah

tenaga kerja Rp. 1 200 000,-/bulan.

Biaya subkontrak diecutting untuk produk kotak laptop axioo (pesanan

nomor 7) ditetapkan sebesar Rp. 20,-/unit produk. Total biaya pemotongan

merupakan penjumlahan ketiga komponen biaya yang telah diuraikan di atas.

Biaya tenaga kerja, subkontrak dan total biaya pemotongan ditunjukkan pada

Tabel 50.

173

Tabel 50 Biaya Tenaga Kerja, Subkontrak dan Total Biaya Pemotongan

No Nama

Produk

Jam kerja

pemotongan

Jumlah

TK

Biaya TK

(Rp)

(b)

Biaya

subkon

(Rp)

(c)

Total biaya

pemotongan

(Rp) (3)

(a+b+c)

1 Kotak hair

dryer

7,7 2 92.308 148.108

2 Kardus susu

Indomilk

63.000

3 Kotak madu

sumbawa

13,3 2 160.000 206.800

4 Kotak biskuat

bolu pandan

71,4 2 857.143 909.943

5 Kardus aqua

gelas

101.400

6 Dus Anlene

Gold

16,7 2 200.000 237.800

7 Kotak Pizza

Hut small

142,9 2 1.714.286 1.762.286

8 Kotak Laptop

Axioo

200.000 301.400

9 Kotak kamera

Canon

17,9 2 214.286 281.486

10 Kotak HP

Sony Ericsson

38,5 2 461.538 511.338

11 Kotak

radio/tape

153.600

Biaya Finishing

Biaya penyambungan sisi-sisi kemasan (finishing) tidak diklasifikasikan

secara spesifik menjadi biaya tenaga kerja dan biaya bahan baku, melainkan

dihitung berdasarkan berapa besar volume pekerjaannya. Pada model ini biaya

pengeleman ditentukan sebesar Rp. 0,5,-/cm sedangkan biaya stitching Rp. 0,6,-

per paku atau satu jepretan kawat. Biaya pengeleman dan stitching tergantung

kepada desain pola dasar kemasan dan sisi bagian mana yang disambung. Pada

kasus ini sebagian besar pesanan disambung pada bagian tinggi kemasan

(H),sehingga panjang sisi yang dilem sama dengan ukuran tinggi kemasan (H).

Perkecualian terjadi pada kotak pizza Hut, dimana bagian yang dilem adalah

untuk menyambung sisi belakang dengan samping kiri dan kanan kotak, sehingga

panjang area pengeleman sama dengan dua kali tinggi kotak.

174

Perhitungan biaya stitching dilakukan dengan menghitung terlebih dahulu

berapa banyak paku/kawat yang dibutuhkan. Untuk kasus kotak radio/tape, jarak

antar paku ditetapkan sebesar 2 cm, sehingga jumlah paku yang dibutuhkan

adalah panjang sisi yang disambung dibagi dengan 2 cm. Hasil perhitungan biaya

finishing dapat dilihat pada Tabel 51.

Tabel 51 Biaya Finishing Kemasan

No Nama

Produk

Jumlah

pesanan

(unit)

Pengeleman Staples/stitching

Panjang sisi

yg dilem

(cm)

Biaya

Gluing

(4a)

Jumlah

paku

staples

Biaya

Stitcing

(4b)

1 Kotak hair

dryer

10.000 17 85.000

2 Kardus susu

Indomilk

100.000 36 1.800.000

3 Kotak madu

sumbawa

20.000 25 250.000

4 Kotak

biskuat bolu

pandan

100.000 9,5 475.000

5 Kardus aqua

gelas

200.000 21 2.100.000

6 Dus Anlene

Gold

25.000 18 225.000

7 Kotak Pizza

Hut small

200.000 10 1.000.000

8 Kotak

Laptop

Axioo

10.000 31,5 157.500

9 Kotak

kamera

Canon

25.000 12,8 160.000

10 Kotak HP

Sony

Ericsson

50.000 12,4 310.000

11 Kotak

radio/tape

50.000 0 35 1.050.000

Biaya Perlakuan Tambahan

Biaya perlakuan tambahan proses pengkilapan/vernis (varnishing)

ditentukan oleh luas area yang divernis. Luas area yang divernis adalah luas

175

seluruh kemasan pada salah satu sisi lembar karton. Pada model kasus ini biaya

vernis diasumsikan sebesar Rp. 0,06,-/cm2.

Tabel 52 Biaya Perlakuan Tambahan

No

pesanan

Jumlah

pesanan

Varnishing Foil stampng Emboss/deboss

Luas

area (Pr

x Lr)

cm2

Biaya

varnishing

(Rp) (5a)

Jml item Biaya foil

stamping

(Rp) (5b)

Jml item Biaya

emboss/

deboss

(Rp) (5c)

1 10.000 1813,18 1.087.910

2 100.000

3 20.000 1485,16 1.782.194

4 100.000 1691,43 10.148.550

5 200.000

6 25.000 972,00 1.458.000 2 5.000.000 2 1000000

7 200.000

8 10.000 6438,00 3.862.800

9 25.000 2959,19 4.438.785

10 50.000 1678,97 5.036.917

11 50.000

Biaya foil stamping dan embossing/debossing dinyatakan dalam jumlah

item yang diberikan perlakuan foil stamping dan embossing/debossing(Tabel 52).

Jumlah item dalam hal ini diartikan sebagai satu kelompok tulisan, atau satu

kelompok gambar. Pada pesanan dus Anlene Gold (pesanan nomor 6) bagian

kemasan yang diberi perlakuan foil stamping dan embossing adalah merk produk

tersebut, yaitu Anlene Gold. Biaya foil stamping diasumsikan sebesar Rp. 100,-

per item dan biaya emboss diasumsikan sebesar Rp. 20,- per item.

Biaya pengepakan (packing) tergantung kepada ukuran kemasan yang

akan dipak. Ada banyak sekali variasi dan cara pengepakan yang bisa digunakan.

Pada kasus ini pengepakan dilakukan setiap 100 unit produk dan biaya

pengepakan diasumsikan bervariasi antara Rp. 2500,- sampai Rp. 8000,-

tergantung kepada ukuran produk kemasan.

Pada Tabel 53 dapat dilihat biaya pengepakan setiap jenis produk dan total

biaya finishing, perlakuan tambahan dan pengepakan untuk kesebelas produk

yang dijadikan contoh kasus pada model ini.

176

Tabel 53 Biaya Pengepakan (Packing)

No Nama Produk Jumlah

pesanan

Biaya

packing

(Rp)

(6)

Total biaya

finish, add treat

dan packing

(Rp)

(4+5+6)

1 Kotak hair dryer 10.000 250.000 1.422.910

2 Kardus susu

Indomilk

100.000 5.000.000 6.800.000

3 Kotak madu

sumbawa

20.000 500.000 2.532.194

4 Kotak biskuat

bolu pandan

100.000 2.500.000 13.123.550

5 Kardus aqua

gelas

200.000 10.000.000 12.100.000

6 Dus Anlene

Gold

25.000 625.000 8.308.000

7 Kotak Pizza Hut

small

200.000 5.000.000 6.000.000

8 Kotak Laptop

Axioo

10.000 750.000 4.770.300

9 Kotak kamera

Canon

25.000 625.000 5.223.785

10 Kotak HP Sony

Ericsson

50.000 1.250.000 6.596.917

11 Kotak

radio/tape

50.000 4.000.000 5.050.000

6.3.2 Biaya Non Produksi

Biaya non produksi adalah semua biaya overhead yang terkait dengan

produksi pesanan, baik overhead yang bersifat variabel seperti biaya setup dan

energi, maupun overhead yang bersifat tetap seperti biaya asuransi dan

administrasi. Pada model ini biaya overhead ditetapkan dengan cara

mengestimasi masing-masing komponen biaya overhead tersebut untuk jangka

waktu bulanan atau tahunan dan kemudian mengalokasikannya pada masing-

masing pesanan menggunakan basis jam kerja yang diperlukan untuk tiap-tiap

pesanan.

Biaya setup dikalkulasi berdasarkan proporsi jam kerja setup terhadap

total waktu kerja selama sebulan dikalikan dengan upah tenaga kerja setup

perbulan. Biaya pemeliharaan tidak ditetapkan berdasarkan proporsi jam kerja

177

pemeliharaan, melainkan merupakan fraksi (proporsi) dari total biaya produksi.

Pada kasus ini upah tenaga kerja setup ditetapkan sebesar Rp. 1.200.000,-

perbulan, sedangkan biaya pemeliharaan diasumsikan sebesar 2% dari total biaya

produksi (Tabel 54).

Tabel 54 Biaya Setup dan Pemeliharaan (maintanance)

No Nama Produk Setup (7) Total biaya

produksi

(1+2+3+4+5+6))

Biaya

pemeliharaan

(8) Total Jam

setup

Biaya

setup

1 Kotak hair dryer 25,5 153.000 20.869.834 417.397

2 Kardus susu

Indomilk

25 150.000 126.895.424 2.537.908

3 Kotak madu

sumbawa

25 150.000 15.893.176 317.864

4 Kotak biskuat

bolu pandan

25 150.000 106.198.462 2.123.969

5 Kardus aqua

gelas

21,5 129.000 459.221.656 9.184.433

6 Dus Anlene

Gold

24,5 147.000 .17.880.510 357.610

7 Kotak Pizza Hut

small

29,5 177.000 121.492.871 2.429.857

8 Kotak Laptop

Axioo

2 12.000 59.330.340 1.186.607

9 Kotak kamera

Canon

26 156.000 76.558.255 1.531.165

10 Kotak HP Sony

Ericsson

26 156.000 136.954.390 2.739.088

11 Kotak

radio/tape

21,5 129.000 484.828.987 9.696.580

Biaya energi, administrasi dan asuransi ditetapkan berdasarkan proporsi

jam kerja yang dibutuhkan untuk masing-masing pesanan terhadap total jam kerja

sebulan dikalikan dengan estimasi masing-masing komponen biaya tersebut untuk

satu bulan (Tabel 55). Kebutuhan jam kerja untuk suatu pesanan merupakan total

jam kerja proses pada semua tahapan produksi. Data kebutuhan jam kerja berasal

dari database produksi yang telah dihitung pada tahapan evaluasi kemampuan

produksi.

Pada kasus ini biaya energi diestimasi sebesar Rp. 2.500.000,- perbulan,

biaya administrasi Rp. 3000.000,- perbulan dan biaya premi asuransi Rp.

178

1.000.000,- perbulan. Biaya administrasi diasumsikan merupakan gaji dua orang

tenaga adminstrasi selama sebulan. Jumlah jam kerja perbulan sebesar 200 jam.

Tabel 55 Biaya Energi, Administrasi, Asuransi dan Depresiasi

No Nama

Produk

Kebutuhan

jam kerja

(jam)

Energi

(Rp)

(9)

Adminis-

trasi (Rp)

(10)

Asuransi

(Rp)

(11)

Depresiasi

(Rp)

(12)

1 Kotak hair

dryer

35,6 445.459 534.551 178.184 1.484.865

2 Kardus susu

Indomilk

66,5 830.828 996.994 332.331 2.769.428

3 Kotak madu

sumbawa

43,7 545.833 655.000 218.333 1.819.444

4 Kotak biskuat

bolu pandan

133,1 1.663.690 1.996.429 665.476 5.545.635

5 Kardus aqua

gelas

117,2 1.465.476 1.758.571 586.190 4.884.921

6 Dus Anlene

Gold

52,8 659.722 791.667 263.889 2.199.074

7 Kotak Pizza

Hut small

250,0 3.125.067 3.750.080 1.250.027 10.416.889

8 Kotak Laptop

Axioo

6,7 84.236 101.083 33.694 280.787

9 Kotak kamera

Canon

51,0 637.942 765.531 255.177 2.126.474

10 Kotak HP

Sony Ericsson

84,8 1.060.225 1.272.270 424.090 3.534.084

11 Kotak

radio/tape

34,1 426.215 511.458 170.486 1.420.718

Biaya depresiasi yang ditanggung pertahun diperkirakan sebesar Rp. 100

juta rupiah, sedangkan jam kerja pertahun diasumsikan sebesar 2400 jam.

Depresiasi diasumsikan membentuk kurva garis lurus dengan tidak ada nilai sisa,

sehingga biaya depresiasi pertahun diperoleh dari nilai aset peralatan dibagi

dengan umur pakai peralatan. Pada kasus ini nilai aset diasumsikan sebesar Rp.

1.2 milyar rupiah dan umur pakai peralatan adalah 10 tahun, sehingga biaya

depresiasi pertahun adalah sebesar Rp. 100 juta rupiah. Biaya depresiasi yang

dibebankan terhadap pesanan merupakan proporsi dari jam kerja yang dibutuhkan

terhadap total jam kerja selama setahun.

179

6.3.3 Harga Pesanan

Total biaya untuk suatu pesanan merupakan penjumlahan dari total biaya

produksi dengan total biaya non produksi (overhead). Biaya pesanan sebelum

pajak adalah total biaya pesanan yang sudah memperhitungkan margin

keuntungan yang diharapkan dari pesanan tersebut, tetapi belum

memperhitungkan biaya pajak (Tabel 56). Pada contoh kasus ini margin

keuntungan ditetapkan sebesar 25 persen dan berlaku sama untuk semua pesanan.

Tabel 56 Biaya Pemesanan Sebelum Pajak

No Nama Produk Total biaya

produksi (Rp)

(1+2+3+4+5+6))

Total biaya

overhead (Rp)

(7+8+9+10+11+12)

Biaya pesanan

sebelum pajak

(Rp)

1 Kotak hair

dryer

20.869.834 3.213.456 30.104.112

2 Kardus susu

Indomilk

126.895.424 7.617.490 168.141.143

3 Kotak madu

sumbawa

15.893.176 3.706.475 24.499.563

4 Kotak biskuat

bolu pandan

106.198.462 12.145.199 147.929.577

5 Kardus aqua

gelas

459.221.656 18.008.592 596.537.809

6 Dus Anlene

Gold

17.880.510 4.418.962 27.874.340

7 Kotak Pizza

Hut small

121.492.871 21.148.919 178.302.238

8 Kotak Laptop

Axioo

59.330.340 1.698.408 76.285.935

9 Kotak kamera

Canon

76.558.255 5.472.289 102.538.180

10 Kotak HP

Sony Ericsson

136.954.390 9.185.758 182.675.184

11 Kotak

radio/tape

484.828.987 12.354.457 621.479.304

Total biaya pesanan setelah pajak diperoleh dengan menambahkan besaran

pajak sebesar 10 persen terhadap biaya pesanan sebelum pajak. Harga jual perunit

untuk setiap pesanan diperoleh dengan membagi total biaya pesanan setelah pajak

dengan jumlah pesanan (Tabel 57).

Pada Tabel 57 dapat dilihat harga jual tiap pesanan yang siap untuk

ditawarkan kepada konsumen. Pada tahap selanjutnya, konsumen bisa mengambil

180

keputusan apakah akan menerima penawaran harga tersebut, membatalkan

pesanan atau melakukan negosiasi ulang.

Tabel 57 Total Biaya Pesanan Setelah Pajak dan Harga Jual

No Nama Produk Total biaya

pesanan

setelah pajak

(Rp)

Jumlah

pesanan

(unit)

Harga jual

(Rp/unit)

1 Kotak hair dryer 33.114.524 10.000 3.311

2 Kardus susu

Indomilk 125 ml

184.955.257 100.000 1.850

3 Kotak madu

sumbawa 1000 ml

26.949.519 20.000 1.347

4 Kotak biskuat

bolu pandan 192

gr

162.722.535 100.000 1.627

5 Kardus aqua gelas 656.191.590 200.000 3.281

6 Dus Anlene Gold

250 gr

30.661.774 25.000 1.226

7 Kotak Pizza Hut

small

196.132.461 200.000 981

8 Kotak Laptop

Axioo

83.914.528 10.000 8.391

9 Kotak kamera

Canon A 530

112.791.998 25.000 4.512

10 Kotak HP Sony

Ericsson J300i

200.942.703 50.000 4.019

11 Kotak radio/tape 683.627.235 50.000 13.673

Model kalkulasi harga ini memudahkan konsumen maupun produsen

dalam melakukan negosiasi harga, karena dengan mengubah beberapa variabel

input, akan segera diketahui berapa perubahan harga yang terjadi. Model ini juga

bisa membantu perusahaan kemasan karton untuk melakukan analisa sensitivitas

yang memperlihatkan kemungkinan perubahan harga akibat perubahan pada

beberapa komponen biaya tertentu. Dari struktur biaya yang telah ditampilkan di

atas, terlihat bahwa dua komponen biaya yang paling dominan pada industri

kemasan karton adalah biaya bahan baku karton dan biaya tinta cetak.

181

6.4 Validasi Model

Conwell et al (2000) menyatakan bahwa validasi adalah proses untuk

menentukan sejauh mana suatu model merepresentasikan kondisi nyata dilihat

dari tujuan penggunaan model. Validasi model memberikan hasil yang cukup

akurat dan memberikan jawaban yang benar dalam batasan model yang telah

ditetapkan.

Sargent (2007) mengelompokkan validasi menjadi tiga, yaitu validasi data,

validasi model konseptual, dan validasi operasional.

Validasi model konseptual adalah validasi untuk menentukan bahwa : 1)

teori dan asumsi yang menjadi dasar dari model konseptual adalah benar, 2)

model merepresentasikan entitas masalah yang dikaji, dan 3) struktur, logika

matematik dan hubungan sebab akibat yang terdapat pada model masuk akal dan

sesuai dengan tujuan pembuatan dan penggunaan model. Sedangkan validasi

operasional dilakukan untuk menentukan bahwa output model yang dihasilkan

menghasilkan tingkat akurasi yang baik dan dapat diterima untuk tujuan aplikasi

model (Martis, 2006 ; Sargent, 2007).

Terdapat beberapa teknik-teknik validasi yang bisa dilakukan. Sargent

(2007) menyatakan bahwa dua teknik validasi yang biasa digunakan pada validasi

konseptual adalah teknik face validity, dan teknik trace validity.

Teknik face validity dilakukan dengan meminta penilaian dari expert yang

memiliki pengetahuan mengenai sistem yang sedang dikaji. Expert akan menilai

apakah model dan perilakunya dapat diterima, logika model benar, dan hubungan

input-output yang terdapat pada model masuk akal dan telah mewakili sistem

nyata.

Teknik traces validity dilakukan dengan cara menelusuri perilaku berbagai

entitas yang terdapat di dalam model untuk menentukan apakah logika model

benar dan apakah tingkat akurasi yang diinginkan dapat diperoleh.

Model secara keseluruhan ataupun masing-masing sub model perlu

divalidasi untuk melihat apakah model dapat diterima dan bekerja dengan benar

sesuai tujuan perancangan model (Sargent, 2007).

Pada penelitian ini validasi dilakukan untuk masing-masing model dan

submodel maupun untuk keseluruhan model. Validasi untuk masing-masing

182

model dan submodel dilakukan secara konseptual dengan menggunakan teknik

face validity. Hasil validasi model desain dan ukuran sheet dapat dilihat pada

Tabel 58.

Tabel 58 Hasil validasi model desain dan ukuran sheet

Model yang

divalidasi

No Parameter

atau cara

kerja model

yang

divalidasi

Teknik validasi Catatan

Perhitungan

ukuran

kemasan

1 Dimensi

panjang, lebar,

tinggi, tinggi

tutup

Validasi konseptual dengan

teknik face validity

2 Cara

perhitungan

ukuran

kemasan


teknik face validity dan

trace validity

Perhitungan

kebutuhan

(jumlah)

sheet

1 jumlah

pesanan



2 Ukuran sheet Validasi konseptual dengan


3 Cara

perhitungan

jumlah sheet


teknik face validity dan

trace validity

Model belum menghasilkan

pengaturan layout yang optimal,

tetapi dapat diterima untuk

perhitungan jumlah sheet

Secara keseluruhan model desain dan perhitungan sheet dianggap cukup

valid. Hanya terdapat sedikit catatan pada cara perhitungan jumlah sheet.

Persamaan matematik untuk menghitung jumlah sheet belum dapat menghasilkan

pengaturan layout yang optimal pada sheet yang tersedia, namun untuk estimasi

awal kebutuhan bahan baku sheet model ini cukup dapat diandalkan.

Hasil validasi model evaluasi pesanan (Tabel 59) menunjukkan bahwa

secara umum model dapat diterima, namun diperlukan penyesuaian parameter

apabila model akan diaplikasikan pada perusahaan dengan jenis dan spesifikasi

mesin yang berbeda.

183

Tabel 59 Hasil validasi model evaluasi pesanan

Model yang

divalidasi

No Parameter atau cara

kerja model yang

divalidasi

Teknik validasi Hasil dan Catatan

Evaluasi

kemampuan

proses

produksi

1 Jumlah pesanan teknik face

validity

Perlu penyesuaian batasan

jumlah bagi perusahaan yang

berbeda-beda

2 Parameter evaluasi mesin

corrugator

jumlah sheet teknik

trace validity

Dapat diterima untuk jenis dan

spesifikasi mesin yang ada jenis sheet

lebar sheet

panjang sheet


printing

jenis sheet teknik

face validity


spesifikasi mesin yang ada jumlah warna

panjang & lebar sheet


die cutting

kelompok kemasan teknik

face validity


spesifikasi mesin yang ada ukuran sheet/produk

Bentuk (desain struktur)

produk

5 Parameter evaluasi proses

finishing

Jenis proses finishing teknik

trace validity

ukuran sheet/produk

Perhitungan

waktu

proses pada

mesin yang

eligible

6 Perhitungan waktu proses

di mesin corrugator,

printing, die cutting,

finishing dan additional

treatment.

teknik trace

validity

Hasil validasi pada model kalkulasi harga pesanan (Tabel 60)

menunjukkan bahwa secara umum model kalkulasi harga yang diterapkan pada

perusahaan yang dijadikan pembanding lebih sederhana dibandingkan dengan

model yang dikembangkan. Hal ini disebabkan karena model yang dirancang

menggunakan pendekatan ABC yang memerlukan pengklasifikasian biaya yang

lebih rinci dibandingkan sistem perhitungan biaya lainnya. Untuk menguji bahwa

184

model kalkulasi harga ini cukup valid, maka dilakukan validasi operasional

terhadap hasil yang diperoleh dari model ini.

Tabel 60 Hasil validasi model kalkulasi harga pesanan

Model

yang

divalidasi

No Parameter atau

cara kerja

model yang

divalidasi

Teknik validasi Hasil dan Catatan

Biaya

produksi

1 Parameter dan

perhitungan biaya

corrugating

teknik trace validity

2 Parameter dan

perhitungan biaya

printing

teknik face validity Perhitungan biaya printing pada

sistem pembanding dilakukan

dengan cara yang lebih

sederhana dibandingkan model

3 Parameter dan

perhitungan biaya

die cutting

teknik face validity Perhitungan biaya die cutting

pada sistem pembanding

dilakukan dengan cara yang

lebih sederhana dibandingkan

model

4 Parameter dan

perhitungan biaya

finishing

teknik face validity Terdapat beberapa perbedaan

asumsi biaya dengan sistem

pembanding

5 Parameter dan

perhitungan biaya

perlakuan

tambahan

teknik face validity Terdapat beberapa perbedaan

asumsi biaya dengan sistem

pembanding

6 Parameter dan

perhitungan biaya

overhead

teknik face validity Biaya overhead pada sistem

nyata seringkali sudah tercakup

pada komponen biaya produksi

Harga

pesanan

1 Parameter dan

perhitungan

harga

teknik face validity Valid

Validasi operasional dilakukan terhadap model kalkulasi harga pesanan

dengan cara membandingkan harga pesanan tiga data kemasan yang dihasilkan

oleh model dengan harga pesanan yang dihasilkan oleh sistem pembanding.

Pemilihan tiga kemasan dilakukan berdasarkan keahlian yang dikuasai oleh pakar,

dimana pakar yang diminta untuk melakukan kalkulasi harga pesanan pada sistem

pembanding lebih memahami kalkulasi harga untuk produk dengan kategori

folding carton dan teknik printing adalah offset printing. Hasil validasi

operasional dapat dilihat pada Tabel 61.

185

Tabel 61 Hasil Validasi Operasional Model Kalkulasi Harga Pesanan

No Kode Pesanan Nama Pesanan Harga jual

(Rp/unit) yang

dihasilkan model

Harga jual

(Rp/unit) yang

dihasilkan sistem

pembanding

Deviasi

harga

terhadap

model

(Rp)

1 F-MSA-Oct11-003 Kotak madu

sumbawa

1347 1422 75

2 F-DNE-Oct11-004 Kotak biskuat

bolu

1627 1680 53

3 F-Fon-Oct11-006 Kotak Anlene

gold

1226 1300 74

Dari hasil validasi operasional dapat dilihat perbedaan harga hasil

perhitungan menggunakan model dengan hasil perhitungan sistem pembanding,

namun perbedaan ini tidak terlalu besar (berkisar antara 3% sampai 6%).

Perbedaan ini terjadi karena perbedaan dalam sistem perhitungan biaya pada

sistem pembanding yang cenderung lebih sederhana dengan lebih sedikit

klasifikasi komponen biaya dibandingkan model kalkulasi harga yang

dikembangkan dengan menggunakan pendekatan ABC.

6.5 Keunggulan dan Keterbatasan Model

Model Proses penerimaan Pesanan ini memiliki beberapa kelebihan dan

keterbatasan. Kelebihan dari Model desain dan perhitungan sheet adalah adanya

suatu model yang mampu memprediksi secara cepat ukuran dan jumlah bahan

baku utama (sheet) yang diperlukan. Model matematik ini walaupun belum

secara optimal mampu mengatur layout pola dasar kemasan pada selembar sheet,

namun cukup berguna untuk memberikan estimasi awal mengenai kebutuhan

jumlah sheet yang diperlukan untuk proses produksi. Model estimasi ini juga

membantu mengurangi salah satu permasalahan yang sering dihadapi oleh industri

kemasan karton, yaitu lamanya waktu setup yang dibutuhkan untuk pengaturan

layout dan mengestimasi kebutuhan sheet.

Keterbatasan dari model ini adalah masih membutuhkan proses manual

pada saat identifikasi bentuk dan pembuatan kode produk untuk pesanan dengan

desain yang baru. Model SPK cerdas ini belum memiliki subsistem generatif

186

yang bisa mengidentifikasi jenis dan kelompok produk dan secara otomatis

menghasilkan kode produk.

Model evaluasi pesanan memiliki kelebihan dengan adanya basis

pengetahuan yang diperoleh dari para pakar untuk menentukan mesin-mesin yang

bisa memproses suatu pesanan. Model ini juga mempunyai kemampuan untuk

memberikan alternatif keputusan apakah suatu pesanan dapat dikerjakan sendiri,

harus disubkontrakkan atau terpaksa ditolak karena perusahaan tidak mampu

memproses pesanan tersebut. Model ini juga dilengkapi dengan sistem cerdas

algoritma genetika yang memiliki kemampuan untuk menghitung waktu

penyelesaian pesanan secara efisien.

Keterbatasan model evaluasi pesanan ini adalah bersifat statis, atau hanya

bisa langsung diimplementasikan untuk industri kemasan karton yang memiliki

karakteristik lantai produksi dan jenis serta jumlah mesin yang sama dengan yang

terdapat pada model ini.

Kelebihan dari model kalkulasi harga pesanan adalah perhitungan biaya

yang terintegrasi dengan model-model sebelumnya. Hal ini menyebabkan model

kalkulasi harga ini bisa diselesaikan dengan menggunakan pendekatan berbasis

aktivitas (ABC), dimana pada pendekatan ini perhitungan biaya dilakukan secara

lebih rinci dibandingkan sistem kalkulasi biaya lainnya. Keterkaitan antara model

sebelumnya dengan model kalkulasi biaya antara lain ditunjukkan oleh

perhitungan biaya tenaga kerja proses printing dan die cutting yang menggunakan

data waktu proses yang dihasilkan dari model kalkulasi waktu penyelesaian

pesanan. Contoh keterkaitan lainnya adalah proses perhitungan biaya bahan baku

pada proses corrugating dan printing yang menggunakan data kebutuhan jumlah

sheet yang diperoleh dari model 1, dan proses perhitungan biaya die cutting dan

varnishing yang menggunakan data hasil perhitungan ukuran kemasan yang

diperoleh dari model 1. Model kalkulasi harga yang terintegrasi dengan model-

model sebelumnya dan dibuat dengan rinci berdasarkan metode ABC

memungkinkan dampak perubahan spesifikasi pesanan maupun proses produksi

terhadap biaya dan harga dapat dihitung secara lebih cepat dan akurat.

187

Keterbatasan dari rancangan model kalkulasi harga ini adalah bahwa

model ini belum terkait ke dalam sistem akuntansi suatu perusahaan sehingga

beberapa nilai variabel biaya harus diinput secara manual.

6 verifikasi dan validasi model - repository.ipb.ac.id · keluaran dari model ini adalah beberapa...

Documents