6-i-penentuan cadangan

BAB V: PENENTUAN CADANGAN (Versi 9 Februari 2005) Faktor yang sangat penting dalam pengembangan dan perencanaan produksi minyak dan/atau gas bumi dari suatu reservoir adalah perkiraan volume awal hidrokarbon di tempat (initial volume in place) dan volume hidrokarbon yang dapat diperoleh (recoverable volume). Recoverable volume tersebut secara umum sering disebut dengan reserves atau cadangan. Cadangan dapat didefinisikan sebagai perkiraan jumlah minyak mentah, gas alam, gas condensate, fasa cair yang diperoleh dari gas alam, dan material lainnya (misalnya sulfur), yang dianggap bernilai komersial untuk diambil dari akumulasi di dalam reservoir menggunakan teknologi yang ada pada suatu saat dalam keadaan ekonomi dan dengan peraturan pemerintah yang berlaku pada saat yang sama. Besar cadangan diperkirakan berdasarkan interpretasi geologi dan/atau data keteknikan (engineering) yang tersedia pada suatu waktu. Pada dasarnya, besar cadangan dapat berubah selama masa produksi sejalan dengan bertambahnya informasi dan data reservoir dan/atau karena keadaan ekonomi yang memaksa adanya perubahan. Cadangan tidak termasuk minyak dan gas dan material lainnya yang sudah berada dalam tanki penimbun baik di permukaan maupun di bawah permukaan. Cadangan yang diperoleh dengan mekanisme pendorongan alamiah dibedakan dari cadangan yang diperoleh dengan metode peningkatan perolehan (improved recovery methods). Pada tahap awal pengembangan suatu reservoir, data produksi yang menggambarkan jumlah hidrokarbon yang telah diambil dari reservoir belum tersedia. Metode yang paling sering digunakan pada tahap ini adalah metode volumetrik (yang bersifat deterministik) dan/atau metode probabilistik (misalnya metode simulasi Monte Carlo). Kedua metode tersebut tidak tergantung pada data produksi. Setelah reservoir berproduksi, kemudian diperoleh data yang berkaitan dengan laju dan kumulatif produksi yang, seperti disebutkan di atas, menggambarkan jumlah hidrokarbon yang dapat diambil. Pada tahap ini, isi awal minyak/gas yang diperkirakan dengan menggunakan metode volumetrik atau metode probabilistik dapat dibandingkan atau bahkan kemudian direvisi dengan metode analisis kinerja reservoir. Metode yang sering digunakan diantaranya adalah metode material balance dan/atau metode yang menggunakan model matematis (metode simulasi numerik). Pada tahap ini, secara umum dapat dikatakan bahwa makin lama suatu reservoir berproduksi (yaitu makin banyak data produksi yang tersedia) maka makin baik perkiraan volume hidrokarbon tersebut.Penentuan Cadangan, hal. 1

Bab ini membahas perhitungan isi awal hidrokarbon di tempat dan cadangan (recoverable volumes) menggunakan metode volumetrik dan metode probabilistik (yaitu simulasi Monte Carlo). Metode material balance akan dibahas pada Bab VII sedangkan metode simulasi numerik reservoir tidak merupakan bagian yang dibahas dalam diktat ini. Definisi dan Istilah Dalam pembicaraan dan perhitungan isi awal minyak dan/atau gas di tempat dan cadangan, sebaiknya kita menggunakan atau mengikuti istilah dan definisi tertentu yang berlaku dan dapat diterima masyarakat (industri) perminyakan. Upaya standarisasi definisi cadangan minyak dan/atau gas bumi telah dimulai sejak tahun 1930-an ketika American Petroleum Institute (API) mencoba membuat definisi standar tersebut. Sejak itu pula, seiring dengan berkembangnya pengetahuan dan teknologi perminyakan, definisi cadangan telah berkembang menuju definisi yang lebih rinci dan/atau lebih tepat serta dapat diterima oleh semua kalangan terutama para praktisi perminyakan. Definisi (dan klasifikasi) cadangan yang paling banyak diterima dan diikuti pada saat ini adalah definisi dan klasifikasi cadangan yang dibuat oleh Society of Petroleum Engineers (SPE) dan World Petroleum Congresses (WPC). Kedua badan tersebut secara terpisah telah menyiapkan definisi cadangan minyak dan/atau gas bumi pada tahun 1987 dan kemudian menyetujuinya secara bersama pada tahun 1997. Menurut SPE/WPC cadangan minyak dan/atau gas bumi dikelompokkan menjadi tiga bagian utama yaitu proved reserves (cadangan terbukti), probable reserves (cadangan mungkin), dan possible reserves (cadangan harapan). Gambar berikut menunjukkan klasifikasi sumber daya minyak dan gas bumi menurut SPE/WPC tersebut. Proved Reserves Proved reserves atau cadangan terbukti didefinisikan sebagai jumlah hidrokarbon yang berdasarkan data geologi dan data keteknikan (engineering) dapat diperkirakan dengan tingkat kepastian yang pantas (reasonable) dan dapat diambil dengan menggunakan teknologi yang ada pada suatu saat dalam keadaan ekonomi dan dengan peraturan pemerintah yang berlaku pada saat yang sama. Secara umum, suatu cadangan dapat dikatakan sebagai proved apabila produktivitas komersial dari reservoir didukung oleh data produksi aktual atau oleh data hasil pengujian formasi. Pada kasus tertentu, cadangan terbukti harus ditentukan berdasarkan kombinasi data seperti analisis core, analisis log, atau pengujian lainnya yang

Penentuan Cadangan, hal. 2

dapat secara jelas memberikan indikasi bahwa reservoir tersebut produktif. Suatu areal reservoir yang dapat dipertimbangkan sebagai proved adalah meliputi: 1. Daerah yang telah delineated oleh pemboran dan, jika ada, dengan batas fluida yang jelas. Jika tidak ada batas fluida, maka volume hidrokarbon terbukti didasarkan pada lokasi hidrokarbon terbawah yang diketahui (the lowest known occurrence). 2. Daerah yang belum dibor namun berdasarkan data geologi dan data keteknikan terbukti sebagai daerah produktif dan bernilai komersial. Jika metode perhitungan dilakukan dengan metode deterministic, maka istilah reasonable berarti mempunyai tingkat kepercayaan yang tinggi bahwa jumlah hidrokarbon tersebut dapat diambil. Sedangkan jika menggunakan metode probabilistik, maka tingkat kepercayaan minimum adalah 80%.

SDA Minyak/Gas Total

Ditemukan/Discovered Non Recoverable

Belum/tidak ditemukan Undiscovered Recoverable

Reserve

Produksi kumulatif Unproved

Proved

Probable

Possible

Berdasarkan status produksi, cadangan terbukti dikelompokkan menjadi:

Proved developed, yaitu untuk daerah di mana instalasi fasilitas produksi dan transportasi sudah pasti dapat dilakukan. Dalam kelompok ini reservoir dapat sedang/telah diproduksikan (producing) dari interval kedalaman tertentu atau belum/akan diproduksikan (non-producing) misalnya dalam keadaan shut-in atau jika sumur yang ada tidak mampu berproduksi karena alasan mekanis.


Proved undeveloped, yaitu untuk daerah di mana lokasinya berada dalam atau

berbatasan langsung dengan daerah proved producing atau masih dapat dikembangkan dengan menambah sumur dengan well spacing tertentu atau dapat dikembangkan dengan memperdalam sumur atau karena secara ekonomis memerlukan biaya yang lebih tinggi untuk penyelesaian sumur dan instalasi peralatan produksi. Unproved Reserves Unproved reserves atau cadangan tak terbukti didefinisikan sebagai jumlah hidrokarbon, sebagai tambahan pada proved reserves, yang berdasarkan data geologi dan data keteknikan mempunyai kemungkinan dapat diambil secara komersial. Unproved reserves dibagi menjadi probable dan possible reserves. a. Probable Reserves Probable reserves atau cadangan mungkin adalah jumlah hidrokarbon yang berdasarkan data geologi dan data keteknikan mempunyai kemungkinan terambil lebih besar dari kemungkinan tidak terambil secara komersial. Jika menggunakan metode probabilistik, maka tingkat kemungkinan proved reserves dan probable reserves minimal 50%. Secara umum, probable reserves dapat meliputi: 1. Daerah di luar batas proved dari reservoir produktif, di mana batas fluidanya masih belum dapat ditentukan dan/atau merupakan bagian terbawah dari struktur reservoir yang diperkirakan mengandung hidrokarbon. 2. Daerah produktif yang hanya disimpulkan dari data log namun tidak didukung data core atau pengujian definitive sehingga dipandang kurang pasti. 3. Cadangan yang diperoleh dari daerah yang jika dilakukan infill drilling dengan well spacing tertentu dapat menjadi proved reserved. 4. Cadangan yang diperoleh dengan metode/teknik peningkatan perolehan (IOR) yang telah terbukti berhasil sebelumnya namun belum terbukti dengan pilot project atau baru ditunjukkan oleh data reservoir yang menjanjikan pengembangan komersial. 5. Daerah produktif di sekitar proved reserves tetapi dipisahkan oleh patahan/faults dan secara struktur geologi berlokasi lebih tinggi dari daerah proved. 6. Cadangan yang dapat diperoleh dengan cara perubahan prosedur mekanis (workover, treatment, perubahan peralatan) namun belum terbukti. 7. Cadangan dalam daerah proved producing yang berdasarkan interpretasi kinerja atau data volumetrik menunjukkan cadangan yang lebih dari yang sudah dinyatakan proved.


b. Possible Reserves Possible reserves atau cadangan harapan adalah jumlah hidrokarbon yang berdasarkan data geologi dan data keteknikan mempunyai tingkat kemungkinan terambil secara komersial lebih rendah dari tingkat kemungkinan terambil secara komersial dari probable reserves. Jika menggunakan metode probabilistik, maka tingkat kemungkinan proved reserves ditambah probable reserves ditambah possible reserves minimal 10%. Secara umum, possible reserves dapat meliputi: 1. Daerah di luar batas probable reserves yang berdasarkan interpretasi geologi (ekstrapolasi struktur dan/atau stratigrafi) dapat terjadi. 2. Daerah produktif yang dapat disimpulkan dari data log dan data core tetapi belum dapat ditentukan secara komersial. 3. Cadangan yang dapat diperoleh dari infill drilling namun mempunyai ketidakpastian secara teknis pelaksanaan. 4. Cadangan yang dapat diperoleh dengan teknik peningkatan perolehan (IOR) namun belum terbukti dengan pilot project atau data reservoir meragukan untuk pengembangan komersial. 5. Cadangan dari daerah dalam formasi yang terpisah dari daerah proved oleh patahan dan interpretasi geologi menunjukkan daerah tersebut lebih rendah dari daerah proved. Metode Penentuan Cadangan Cadangan dapat ditentukan dengan menggunakan berbagai metode tergantung pada ketersediaan data dan informasi reservoir bersangkutan yang mendukung metode tersebut. Menurut SPE, metode-metode yang dapat digunakan tersebut diantaranya: 1. Metode analogi jika tidak ada data atau data sangat minim 2. Metode volumetrik jika ada data geologi, data log, dan/atau data core 3. Metode volumetrik-probabilistik jika tidak ada data geologi, data log, dan data core. Metode volumetrik-probabilistik yang paling banyak digunakan adalah simulasi Monte Carlo. Dengan menggunakan distribusi frekuensi bilangan acak untuk variabel model volumetrik yang digunakan (misalnya recovery factor, RF), simulasi yaitu pengulangan perhitungan dilakukan untuk menghitung cadangan dengan klasifikasi proven, probable, dan possible didasarkan pada distribusi frekuensi kumulatif yang dihasilkan dari simulasi. 4. Performance analysis methods jika ada data geologi, data log, data core, dan data produksi. Metode yang dapat digunakan dalam melakukan performance analysis diantaranya: metode material balance, decline curve, dan simulasi reservoir.Penentuan Cadangan, hal. 5

Metode Volumetrik Metode volumetric boleh jadi merupakan metode perhitungan cadangan paling sederhana. Dalam hal ini, reservoir dipandang sebagai sebuah wadah dengan geometri atau bentuk sederhana tertentu, misalnya bentuk kotak, kerucut, atau lingkaran. Untuk menghitung cadangan dengan menggunakan metode volumetrik, digunakan dua persamaan berikut: Untuk reservoir minyak: h n (1 S w N pa = A E R , o dx dy ) Bo A h n (1 S w ) = Untuk reservoir gas: h n (1 S w G pa = A E R , g dx dy ) Bg A h n (1 S w ) = Bg ER,g Bo ER,o

dimana Npa dan Gpa adalah masing-masing cadangan minyak dan gas, yaitu produksi kumulatif pada waktu abandonment, diukur pada stock tank, yaitu pada kondisi standar 60 F (288 K) dan 14.7 psi (0.1013 MPa). Parameter hn, , dan Sw, adalah masing-masing ketebalan bersih formasi produktif, porositas efektif, dan saturasi air. Ketiga parameter tersebut berbeda dari satu lokasi ke lokasi lainnya dalam reservoir sehingga merupakan fungsi dari kordinat (x,y) dalam daerah reservoir A. Sedangkan parameter dengan symbol Bo dan Bg adalah masing-masing factor volume formasi minyak dan gas dan ER adalah factor perolehan (recovery factor). Parameter-parameter ini juga merupakan fungsi dari posisi. Tanda bar di atas masing-masing parameter menunjukkan harga rata-rata. A adalah luas daerah reservoir yang berkaitan dengan kategori cadangan terbukti (proved), mungkin (probable), atau harapan (possible). a. Luas Daerah Luas daerah reservoir yang cadangannya akan dihitung, A, ditentukan untuk tiap interval produktif yang saling tidak berhubungan satu sama lain (atau kadang-kadang juga untuk tiap unit endapan batuan yang berbeda) yang ada di dalam reservoir. Yang jelas, luas daerah akano

ditentukan oleh daerah dimana cadangannya akan dihitung berdasarkan klasifikasi cadangan seperti dipaparkan di atas. Untuk membuat peta daerah yang mengandung hidrokarbon


sebagai fungsi dari kedalaman, diperlukan titik-titik terdangkal dan terdalam di dalam reservoir dimana hidrokarbon dapat ditemukan dalam tiap sumur yang telah dibor. Biasanya, yang digunakan sebagai sumber informasi adalah data well log dan data core dari masingmasing sumur yang ada. Untuk daerah yang tidak/belum ada sumur, biasanya digunakan informasi menurut peta seismik. Setelah peta daerah terbentuk, maka dengan menggunakan planimeter dibuat diagram yang menghubungkan elevasi kontur terhadap area yang dibatasi kontur tersebut seperti terlihat pada gambar skets berikut. Diagram semacam itu memberikan perkiraan awal distribusi vertikal dari volume reservoir.

Water-Oil Contact

Luas Daerah Dalam Kontur b. Ketebalan Bersih (Net Pay) Di dalam suatu reservoir, hampir selalu terdapat interval batuan shale yang mempunyai porositas dan permeabilitas yang rendah atau batuan lain yang mengandung saturasi air yang tinggi sehingga tidak diperhitungkan dalam penentuan cadangan. Lapisan ini dikatakan sebagai lapisan tidak produktif atau non-pay dan oleh karenanya harus dikurangkan dari ketebalan (gross), ht, reservoir untuk mendapatkan ketebalan bersih, hn. Perkiraan hn dan netto-gross ratio, hn/ht, merupakan tahap kritis karena pengaruhnya yang besar pada penentuan volume hidrokarbon. Umumnya ketebalan lapisan tidak produktif dihitung berdasarkan harga porositas dari data core dan data log. Untuk digunakan batas bawah harga permeabilitas yang disebut dengan permeability cut-off. Jika permebilitas suatu selang lebih kecil dari permeability cut-off, maka selang tersebut tidak produktif. Namun, data permeabilitas umumnya tidak dapat dihitung secara meyakinkan dari data log sehingga digunakan suatu korelasi k = f() sehingga diketahui porosity cut-off. Berdasarkan harga ini, kemudian net payPenentuan Cadangan, hal. 7

ditentukan dengan menjumlahkan seluruh interval yang mempunyai porositas lebih besar dari porosity cut-off. Sudah tentu cara ini dapat menghilangkan interval yang walaupun mempunyai permeabilitas rendah namun mengandung hidrokarbon yang dapat bergerak (movable). Dalam perhitungan cadangan hal ini dapat berpengaruh besar karena hidrokarbon dalam situasi seperti itu tetap dapat diproduksikan dengan cara proses imbibisi, misalnya dengan injeksi air. Dengan kata lain, penggunaan cut-off berdasarkan data log dapat mengakibatkan harga net pay yang terlalu kecil (underestimate). Jika net pay telah diketahui, maka peta isopach, yaitu peta yang menggambarkan garis yang menghubungkan titik-titik dengan ketebalan formasi yang sama, dapat dibuat dan volume batuan yang mengandung hidrokarbon dapat dihitung dengan menggunakan persamaan: V R = A h n dx dy Ada 3 (tiga) cara yang dapat dilakukan untuk melakukan perhitungan ini: 1. Menggunakan simulasi numerik reservoir. Dengan menggunakan input data yang berupa top dan bottom structure seperti ditunjukkan pada gambar di atas, simulator numerik yang menggunakan blok atau cell kemudian menghitung volume setiap blok dan menjumlahkan volume seluruh blok. 2. Mengukur luas daerah dalam peta isopach dengan menggunakan planimeter untuk setiap kontur ketebalan. Plot antara luas daerah dengan ketebalan seperti terlihat pada gambar berikut. Volume net pay dihitung dengan cara mengintegrasi kurva yang diperoleh.

VR = 0

A max 0

h da Amax

Luas Daerah Dalam Kontur Isopach


3. Menghitung volume berdasarkan peta isopach dengan cara membaginya menjadi tumpukan trapezoid. Gambar skets berikut menunjukkan contoh peta isopach yang dibagi menjadi beberapa trapezoid dengan interval ketebalan 5 ft dari batas bawah water-oil contact. Tergantung pada bentuk diskrit yang diperoleh, volume setiap trapezoid dihitung dan dijumlahkan.

OWC Interval = 5 ft

15 10 5 OWC An+1 An

0

Dalam menghitung VR dihitung masing-masing volume selang ketebalan atau V. Kemudian VR dihitung dengan formula: Piramid h Vb= 3 Trapesium h A n +1 < 0.5 An

(

jika A n + A n +1 + A n A n +1

A

)Vb = 2

(A n + A n +1 )

jika

n +1

An

> 0.5

Contoh 1: Penentuan volume bulk menggunakan metode piramid-trapesium Peta kontur suatu reservoir berbentuk lingkaran dengan kekebalan tertentu ditunjukkan oleh gambar berikut dimana masing-masing luas daerah, A1, A2, dan seterusnya, telah diukur

dengan menggunakan planimeter dan diperoleh data seperti ditunjukkan oleh tabel. Hitung volume batuan dalam ft .3


A4 OWC An+1 An

A3

A2

A1

Area

Interval (ft)

Area Planimeter (in ) 19.642

Area (acres) 450 375 303 231 154 74 0

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 5 5 5 5 5 5

16.34 13.19 10.05 6.69 3.22 0

Penyelesaian: Dari data di atas dapat disiapkan tabel seperti berikut:

Area Planimeter (in ) 19.64 16.34 13.19 10.05 6.69 3.22 02

Area (acres) 450 375 303 231 154 74 0

Ratio (An+1)/(An) 0.83 0.8 0.76 0.67 0.48 0

Interval (ft)

Persamaan

Vb (acre-ft)

5 5 5 5 5 5

Trapesium Trapesium Trapesium Trapesium Piramid Piramid

2063 1695 1335 963 558 99


Dengan demikian volume total batuan reservoir tersebut adalah Vb = 2063 + 1695 + 1335 + 963 + 558 + 99 = 6713 acre-ft Dengan menggunakan factor konversi 1 acre-ft = 43560 ft maka Vb = 292.4 x 10 ft c. Porositas Porositas umumnya diperoleh dari data log yang dikalibrasi terhadap data core. Harga porositas tiap selang ketebalan (net pay) kemudian ditentukan untuk tiap sumur yang ada. Harga rata-rata porositas pada tiap sumur dihitung dengan menggunakan faktor perata-rataan ketebalan, yaitu: k h n, k k =1 hnm6 3 3

w=

k adalah indeks untuk menyatakan jumlah selang masing-masing berketebalan hn,k dalam selangkontur porositas) danmasing-masing mempunyai data porositas dengan peta isoporosity ketebalan hn harga w yang terhitung kemudian dibuat 2 buah peta yang disebut k. Berdasarkanwhn). (peta peta iso-porosityyang iso-porosity thickness porositas rata-rata dalam reservoir hargaDari thickness kemudian dihitung (peta kontur porositas-ketebalan, dengan menggunakan faktor perata-rataan volume, yaitu: = A w h n dx dy VR d. Saturasi Air Saturasi air biasanya diperoleh dari data log. Pada suatu litologi batuan, saturasi air umumnya tergantung pada ketinggian di atas free water level. Kenyataan ini harus diperhitungkan jika reservoir mempunyai water-oil atau water-gas contact. Pertama-tama tentukan kurva saturasi air versus ketinggian, Sw = f(h). Hal ini diperoleh dengan melakukan: 1. Interpolasi harga Sw dari log pada berbagai kedalaman di setiap sumur, atau 2. Jika ada core, dengan prosedur normalisasi menggunakan Leverett J-Function, seperti telah dijelaskan pada Bab III.


Kurva saturasi tersebut digunakan untuk mengoreksi atau mengeliminasi harga saturasi dari log pada tiap sumur jika harga saturasi tersebut bersifat anomali terhadap ketinggian di atas free water. Selanjutnya hitung saturasi air rata-rata di tiap sumur, Sw,w, sebagai berikut: S w , k k h n, kk =1 m

whn S w, w = Harga Sw,w kemudian dipetakan sehingga diperoleh peta kontur iso-water saturation dan iso-water saturation thickness atau peta iso hnwSw,w.Dengan demikian, saturasi air ratarata reservoir dapat dihitung dengan menggunakan faktor perata-rataan pore volume sebagai berikut: A S w, w w h n dx S w= dy V R

e. Faktor Volume Formasi Faktor volume formasi minyak, Bo, dan lebih khusus faktor volume formasi gas, Bg, umumnya tidak tergantung pada lokasi di reservoir kecuali variasi tekanan di dalam reservoir sangat besar. Oleh karenanya, harga yang ditentukan di laboratorium, seperti yang telah dibahas pada Bab IV, yang diperoleh dari data core dan/atau PVT sudah cukup memadai. Dalam hal ini, harga faktor volume formasi dapat diambil pada harga tekanan rata-rata reservoir. Namun, jika ketebalan reservoir sangat besar maka akibat pemisahan secara gravitasi (gravity segregation) minyak cenderung untuk turun menuju bagian bawah reservoir. Dalam kasus ini, akan lebih baik jika mempunyai harga Bo yang berbeda-beda untuk tiap kedalaman. Kemudian harga-harga Bo tersebut mempunyai harga Bo tertentu. f. Faktor Perolehan Penentuan faktor perolehan (recovery factor) boleh jadi bagian yang paling bersifat kontroversial dalam perhitungan cadangan menggunakan metode volumetrik. Selain sangat menentukan besar cadangan, faktor perolehan juga merupakan fungsi dari berbagai faktor yang saling terkait satu sama lain dan sulit dinyatakan secara eksplisit. Faktor-faktor yang saling terkait tersebut diantaranya adalah jenis mekanisme pendorongan, mobility ratio, keheterogenan sifat batuan, jumlah dan distribusi sumur, jadwal produksi tiap sumur, dan dirata-ratakan dengan menggunakan faktor perata-rataan volume hidrokarbon pada tiap kedalaman yang


kemungkinan pelaksanaan teknik perolehan lanjut. Boleh jadi penentuan faktor perolehan yang paling baik adalah dengan menggunakan simulator numerik. Namun, karena keterbatasan data, pemakaian simulasi numerik pada awal perkembangan suatu reservoir sangat tidak layak. Oleh karena itu, penentuan faktor perolehan biasanya didasarkan pada bukti keberhasilan perolehan di reservoir lain yang dipandang mempunyai batuan dan cekungan sedimen yang sama sehingga diharapkan mengandung minyak dan batuan dengan sifat fisik yang mirip dan mempunyai mekanisme pendorongan yang sama. Berdasar pada hal tersebut, dikembangkan korelasi yang menghubungkan faktor perolehan dengan sifat fisik batuan dan fluida untuk jenis batuan tertentu pada tekanan abandonment tertentu. Korelasi yang paling sering digunakan adalah yang telah dikembangkan oleh American Petroleum Institute (API) yang dikenal pula sebagai metode J. J. Arps, yaitu: Untuk batuan sandstone/carbonate dengan mekanisme pendorongan solution gas drive: (1 S0.1611 0.0979 0.1741

)

p

wk E R, o (%) = 41.815 B ob

ob

(S w )0.3722 p0.0770

b

a

Untuk batuan sandstone dengan mekanisme pendorongan water drive: (1 S

)

0.0422

k

p (S w ) 0.1903 pi

0.2159

w E R , o (%) = 54.898 B oi

wi oi

a

dimana dan Sw dinyatakan dalam fraksi, k dalam Darcy, dan dalam cp. Sedangkan simbol pb adalah tekanan bubble point, pi adalah tekanan awal reservoir, dan pa adalah tekanan abandonment. Kedua korelasi di atas diturunkan dengan menggunakan data dari sekitar 75 reservoir. Oleh karenanya, perlu dicatat di sini bahwa API sendiri telah menyatakan keraguan terhadap akurasi dari kedua korelasi di atas sehingga penggunaannya harus dilakukan dengan ekstra hati-hati. Faktor perolehan gas dapat diperkirakan dengan cara yang relative lebih sederhana. Untuk reservoir dengan mekanisme pendorongan ekspansi tanpa ada water drive, tingkat perolehan gas hanya dikontrol oleh tekanan abandonment. Dengan demikian, perolehan gas hanya tergantung pada tekanan kepala sumur minimum yang dapat ditetapkan. Sisa cadangan pada setiap tingkat depletion adalah perbedaan antara cadangan awal dan jumlah produksi kumulatif pada tingkat depletion tersebut. Oleh karena itu, faktor perolehan dapat dihitung

sebagai fraksi dari initial gas in place yang dapat diambil, yaitu:Penentuan Cadangan, hal. 13

ER,g =

(G Ga ) 1 1 = G B gi B ga B = 1 gi B ga

1 / B gi

Dengan menggunakan definisi p zT B g = sc T sc p dimana faktor kompresibilitas pada konsisi standar sama dengan satu, maka dengan asumsi kondisi isothermal, diperoleh: ER,g = 1 pa/za pi / zi

Jika terdapat mekanisme pendorongan water drive, maka saturasi gas residual, Sgr, yaitu gas tersisa (yang tidak tersapu) di belakang air yang mendorongnya harus diperhitungkan. Dalam reservoir dengan batuan sandstone, Sgr umumnya berkisar pada harga antara 0.1 sampai 0.3, dan dalam batuan karbonat antara 0.1 sampai 0.23. Untuk kasus dimana pada tekanan abandonment air telah menyapu seluruh gas kecuali Sgr, maka: p /za ER,g = 1 S a pi / zigr

Metode Volumetrik-Deterministik Menggunakan Harga Rata-rata Harga rata-rata h n , , S w , B o (atau B g ), E R , (atau E R , g ) yang dihitung dengan carao

seperti dipaparkan di atas untuk masing-masing luas daerah yang didefinisikan sebagai daerah proven, probable, atau possible, dapat digunakan untuk menghitung cadangan proven, probable, atau possible dengan memakai persamaan-persamaan yang seperti telah disebutkan di atas, yaitu: Untuk menghitung cadangan minyak: A h n (1 S w ) N pa = Bo ER,o

Untuk menghitung cadangan gas: A h n (1 S w )

G pa =

Bg

ER,g


Metode Volumetrik-Deterministik Menggunakan Equivalent Hydrokarbon Column Dari harga-harga hn, w, dan Sw,w untuk setiap sumur, hitung ketebalan hipotetis kolom hidrokarbon dengan cara mengurangkan volume batuan dan air dalam pori (disebut dengan equivalent hydrocarbon column atau EHC), yaitu: EHC = hn w (1 Sw,w) Kemudian EHC tiap sumur dipetakan sehingga diperoleh peta iso-EHC untuk selanjutnya volume total hidrokarbon, VH, dihitung dengan: V H = A EHC dx dy Perhitungan dengan persamaan tersebut dilakukan secara terpisah untuk luas daerah proven, probable, dan possible seperti menghitung VR di atas. Kemudian cadangan untuk minyak dan gas proven, probable, dan possible masing-masing dihitung dengan: N pa = VHo

ER,

Bo G pa = VH Bg ER,g

Metode Volumetrik-Probabilistik Menggunakan Simulasi Monte Carlo Metode probablistik menghilangkan definisi proven, probable, dan possible yang kaku (rigid) dan menggantinya dengan konsep probabilitas. Dengan cara ini, cadangan diklasifikasikan berdasarkan tingkat probabilitas (kemungkinan) harga yang terhitung. Hal ini ditentukan menurut kurva distribusi probabilitas untuk tiap parameter dalam persamaan yang digunakan untuk menghitung cadangan. Selanjutnya, pembahasan tentang hal ini akan disampaikan pada bagian Simulasi Monte Carlo. Konsep Tekanan Rata-rata Dalam perhitungan metode volumetrik seringkali diperlukan data tekanan reservoir rata-rata. Tekanan reservoir umumnya diukur melalui sumur. Masing-masing sumur akan menghasilkan data sendiri-sendiri. Perhatian utama dalam hal ini adalah metode penentuan tekanan rata-rata dari data sumuran tersebut. Beberapa cara perata-rataan yang umum digunakan adalah: pi ; n = jumlah sumur, p = tekanan sumurann

1. Tekanan ratarata sumuran

= 0 n


2. Tekanan ratarata areal

pi A i = 0 ; A = luas daerah pengurasan sumur n Ai0 n

n

pi A i h i 3. Tekanan ratarata volumetrik = 0 ; h = ketebalan lapisan pada lokasi sumur n Aihi0

Contoh 2: Menghitung tekanan rata-rata Diketahui data tekanan untuk sumur-sumur pada Region 1 yang menembus suatu formasi batuan suatu reservoir dengan peta lokasi ditunjukkan oleh gambar berikut. Dengan menggunakan data tersebut hitunglah tekanan rata-rata sumuran, rata-rata areal, dan rata-rata volumetrik untuk reservoir tersebut.

Sumur 1

p1

Sumur 2

Region 1 p2 p4

Patahan Region 3 p5 p6Sumur 7

Sumur 3

p3

Sumur 4 Sumur 5

Sumur 6

p7

Region 2

p8

Sumur 8

Penyelesaian: Dengan data dari masing-masing sumur pada Region 1 yang mempunyai 4 buah sumur yaitu Sumur 1, 2, 3, 4, perhitungan tekanan rata-rata dapat dilakukan dengan menyiapkan tabel seperti ditunjukkan berikut:

Sumur 1 2 3 4 n=4

pi 2750 2680 2840 2700 =10,970

Ai (acres) 160 125 190 145 =620

piAi 440,000 335,000 539,600 391,500 =1,706,100

hi 20 25 36 31

piAihi

Aihi

8,800,000 3200 8,375,000 3125 14,029,600 4940 12,136,500 4495 =43,341,100 =15,760Penentuan Cadangan, hal. 16

Sehingga: Tekanan rata-rata sumur = Tekanan rata-rata areal = 10,970 = 2743 psia 4 620 = 2752 psia = 2750 psia

1,706,100

Tekanan rata-rata volumetrik =

43,341,100 15,760

Unit Recovery (Initial Unit Reserve) Cadangan yang dihitung dengan menggunakan factor perolehan seperti disebutkan di atas menunjukkan bahwa cadangan tersebut dinyatakan sebagai fraksi isi awal minyak atau gas di tempat. Cadangan juga dapat dinyatakan sebagai volume minyak atau gas per volume bulk batuan reservoir. Cara perhitungan ini menggunakan parameter yang disebut dengan unit recovery. Seperti halnya factor perolehan, unit recovery dapat ditentukan dengan metode analogi, persamaan saturasi residual, korelasi empiris, material balance, atau simulasi reservoir. Sebagai contoh, jika dipandang unit recovery gas adalah perbedaan antara initial gas in-place dan gas tersisa (remaining gas) pada tekanan abandonment, pa, maka unit recovery dapat dihitung sebagai berikut: 1 1 Unit Recovery = 43560 () (1 Swi) B gi B ga dimana: Bgi = Initial formation volume factor, pada p = pi Bga = Abandonment formation volume factor, pada p = pa Simulasi Monte Carlo Dalam kegiatan sehari-hari seringkali kita dihadapkan pada persoalan memperkirakan suatu harga dari suatu variabel dalam suatu proses alam yang mengandung ketidakpastian. Dalam industri minyak, ketidakpastian terdapat misalnya dalam perkiraan modal, cadangan, dan parameter ekonomi. Perkiraan tentang hal-hal tersebut menyangkut selang harga (bukan satu harga pasti) dan kemungkinan kebenaran perkiraan tersebut. Oleh karenanya, kita selalu harus menentukan tingkat ketidakpastian dengan selang harga yang mungkin serta tingkat kemungkinannya. Hal itu berkenaan dengan dua hal yaitu analisis risiko dan analisis probabilitas. Sebagai contoh, yang menyangkut analisis risiko:Penentuan Cadangan, hal. 17

SCF/acre-ft

1. Suatu sumur wild cat memerlukan waktu antara 56 sampai 87 hari untuk mengebornya kita tidak dapat mengatakan persis 65 hari. 2. Biaya total untuk pemboran tersebut antara US$ 4.3 juta sampai US$ 7.2. juta kita tidak mampu menyebutkan persis US$ 5.2 juta sebelum pemboran tersebut selesai dikerjakan. dan yang menyangkut analisis probabilitas: 1. Berapa kemungkinan mendapatkan NPV suatu prospek melebihi target yang ditetapkan sebesar US$ 2.0 juta? 2. Seberapa mungkin tambahan cadangan dari program eksplorasi yang sedang dijalankan tahun ini akan menambah produksi tahun berikutnya? Di sisi lain, dalam melakukan proses perhitungan untuk mendapatkan harga suatu variabel kita dapat menggunakan pendekatan deterministik atau stokastik. Proses perhitungan deterministik menghasilkan keluaran (output) hanya satu sedangkan proses perhitungan stokastik menghasilkan keluaran lebih dari satu (banyak) yang kesemuanya mempunyai kemungkinan yang sama berdasarkan statistik set data yang diberikan. Dengan demikian, untuk kasus-kasus seperti dicontohkan di atas kelebihan metode stokastik adalah memasukkan unsur ketidakpastian dan tidak memerlukan harga yang unik untuk suatu variabel dalam model yang sedang dihitung. Simulasi Monte Carlo (nama Monte Carlo berasal dari kata sandi untuk suatu proyek pembuatan nuklir pada Perang Dunia II yang dikenal sebagai Proyek Manhattan) merupakan proses perhitungan yang berulang-ulang (berdasarkan analisis statistik) dari model stokastik yang mensimulasi suatu proses fisik dari fenomena alam yang umumnya memiliki variabel berupa penyebaran harga dalam bentuk frekuensi. Hasil dari proses simulasi ini adalah hubungan probabilitas vs. harga. Model yang digunakan dapat dinyatakan oleh persamaan matematis yang variabelnya ditetapkan berdasarkan distribusi frekuensi (probability density function) dan distribusi kumulatif (probability distribution function). Distribusi frekuensi dari variabel dalam model tersebut seringkali hanya dapat diperkirakan berdasarkan data yang terbatas sehingga distribusi yang dihasilkan tidak berbentuk kurva yang berkesinambungan (continous). Karena ketidaklengkapan data tersebut maka kita hanya dapat memperkirakan harga minimum, maksimum, dan paling mungkin (most likely) atau bahkan hanya harga minimum dan maksimum saja. Oleh karena itu, distribusi frekuensi yang sederhanalah yang dapat digunakan, yaitu distribusi segi tiga (triangular) dan distribusi segi empat (uniform distribution) seperti ditunjukkan oleh gambar skematik berikut.Penentuan Cadangan, hal. 18

Harga minimum, maksimum, dan yang paling mungkin distribusi berbentuk segi tiga:

w(x)

Distribusi segi tiga

a

b

c

Harga minimum dan maksimum saja distribusi berbentuk segi empat:

w(x)

Distribusi segi empat (seragam) a x b

Untuk menghindari pengaruh subjektivitas dalam penentuan model distribusi variabel, simulasi Monte Carlo menggunakan bilangan acak (random number). Hasil perhitungan tersebut dinyatakan dalam histogram dan distribusi kumulatif. Distribusi Harga Kumpulan harga pengamatan dari suatu variabel yang digunakan dalam suatu model dapat dinyatakan dalam bentuk distribusi frekuensi, yaitu dalam bentuk histogram. Histogram ini diperoleh dari pengolahan hasil pengamatan sebanyak n yang dikelompokkan dalam suatu selang harga, x. Jumlah pengamatan dalam selang harga dinyatakan dalam frekuensi absolute, fi, atau dinyatakan dalam frekuensi relative, wi, dimana f w i= i n

pengamatan = n selang harga = x


Frekuensi per satuan harga x sepanjang selang x disebut kerapatan jenis frekuensi (frequency density), w(x): wi w(x i) = x Selanjutnya, plot w(x) terhadap x akan berbentuk histogram dan luas daerah w(xi)xi di bawah kurva sepanjang internal xi merupakan frekuensi. Sedangkan luas daerah di bawah kurva w(xi) adalah sama dengan satu, sehingga: w( x i) x i = w i = 1i 1 n n

i =1

Bentuk histogram akan mendekati bentuk kurva yang bersinambungan (continous) bila jumlah pengamatan banyak (harga n besar). Distribusi frekuensi yang banyak ditemukan untuk sifat fisik batuan reservoir adalah distribusi nornal dan log normal seperti ditunjukkan oleh gambar berikut.Distribusi normal

Distribusi log normal

Positive skew

Negative skew

Distribusi frekuensi normal berbentuk lonceng (bell shaped) yang simetris sehingga, Xmean = Xmode = Xmedian sedangkan distribusi log normal berbentuk seperti distribusi normal dengan salah satu sisinya menceng (skewness) ke kiri atau ke kanan. Bentuk pernyataan lain dari hasil pengolahan data pengamatan adalah distribusi frekuensi kumulatif, W(x

6-i-penentuan cadangan

Documents