08-perhitungan cadangan

Metode Perhitungan

CADANGANby

Muhammad Dahlan Balfas, ST., MT.

sumberdaya vs. cadangan sumberdaya vs. cadangan sumberdaya vs. cadangan

Memberikan besaran kuantitas (tonase) dan kualitas terhadap suatu endapan bahan galian.

Memberikan perkiraan bentuk 3-dimensi dari endapan bahan galian serta distribusi ruang (spatial) dari nilainya.

Hal ini penting untuk menentukan urutan/tahapan penambangan, yang pada gilirannya akan mempengaruhi pemilihan peralatan dan NPV (net present value).

Manfaat perhitungan sumberdayaManfaat perhitungan sumberdayaManfaat perhitungan sumberdaya

Persyaratan Perhitungan Sumberdaya Persyaratan Perhitungan Sumberdaya Persyaratan Perhitungan Sumberdaya

Taksiran sumberdaya mencerminkan secara tepat kondisi geologi dan karakter/sifat dari endapan bahan galian.

Taksiran sumberdaya harus sesuai dengan tujuan evaluasi.

Model sumberdaya yang digunakan konsisten dengan metode penambangan dan teknik perencanaan tambang yang akan diterapkan.

Taksiran didasarkan pada data aktual yang diolah secara objektif. Keputusan dipakai-tidaknya suatu data diambil dengan pedoman yang jelas dan konsisten. Tidak boleh ada pembobotan data yang berbeda dan harus dilakukan dengan dasar yang kuat.

Metode perhitungan yang digunakan memberikan hasil yang dapat diuji ulang. Tahap pertama setelah perhitungan sumberdaya selesai adalah mengecek taksiran kualitas blok (unit penambangan terkecil) dengan menggunakan data pemboran di sekitarnya. Setelah penambangan dimulai, pengecekan ulang dengan menggunakan kualitas dan tonasehasil penambangan yang sesungguhnya.

Konstruksi model perhitungan sumberdaya Konstruksi model perhitungan sumberdaya Konstruksi model perhitungan sumberdaya

Analisis data dengan STATISTIKAnalisis data dengan STATISTIKAnalisis data dengan STATISTIK

Deskripsi univarian, merupakan deskripsi yang dapat digunakan untuk melihat hubungan antar data dari suatu populasi tanpa memperhatikan lokasi dari data-data tersebut.

Deskripsi bivarian, merupakan deskripsi yang dapat digunakan untuk melihat hubungan dari dua variabel populasi parameter data yang berbeda pada lokasi yang sama.

Deskripsi ruang, merupakan deskripsi yang dapat digunakan untuk melihat kumpulan data dengan mempertimbangkan faktor ruang (letak) dari data-data tersebut (geostatistik).

Deskripsi univarian

Histogram Ukuran tendensi sentral Rata-rata (µ) Median Modus

Ukuran variasi Range Rata-rata simpangan (MD) Simpangan baku (standard deviation) koefisien variasi

minmax xxRange


Deskripsi univarian

Ukuran kemiringan kurva (skewness, α)

Pencilan


1. Perhitungan Luas (m2)

2. Perhitungan Volume (m3)

3. Penaksiran Kadar Titik (gr)

4. Perhitungan Kadar Blok (gr)

5. Perhitungan Kadar Total (gr)

Tahapan Perhitungan SumberdayaTahapan Perhitungan SumberdayaTahapan Perhitungan Sumberdaya

1. Perhitungan Luas (m2) dengan metode GRID

1. Perhitungan Luas1. Perhitungan Luas1. Perhitungan Luas

Luas = 48 + 4/2 = 50 cm2

Luas = 50 x 25 = 1.250 m2

1 cm2 Skala = 1 : 500

1. Perhitungan Luas (m2) dengan metode GRID


d

l1 l2 l4l3 l5 l7l6 l8

A B

2. Perhitungan Luas (m2) dengan Simpson’s Rule


64275381 lll4lll2ll3

dLuas

2. Perhitungan Luas (m2) dengan Simpson’s Rule


2. Perhitungan Luas (m2) dengan Planimeter






Pembacaan = 55.05



0.0645 cm2

0.129 cm2

0.1 cm2

0.01 in2

0.02 in2

0.015 in2

10 / 10A

20 / 20A

20M /20AM

u-Value (Metricu-Value (English)Models

CA = u atau CA = Sc2 x u

Skala = 1: 5500; berarti 1cm = 5500cm atau 1cm = 55m;

maka,

CA = 552 x 0.1 = 302.5 m2

MENENTUKAN AREA MEASURING CONSTANT CA

2. Perhitungan Volume 2. Perhitungan Volume 2. Perhitungan Volume

1. Metode Penampang (cross-section)

Masih sering dilakukan pada tahap-tahap paling awal dari perhitungan.

Hasil perhitungan secara manual ini dapat dipakai sebagai alat pembanding untuk mengecek hasil perhitungan yang lebih canggih menggunakan komputer.

Hasil perhitungan secara manual ini tidak dapat digunakan secaralangsung dalam perencanaan tambang menggunakan komputer.



L

L

2LA

B

S1C

D

S2

E

F

S3

= titik bor

= daerah dengan kadar ≥ CoG

Rumus luas rata-rata (mean area)

Rumus luas rata-rata dipakai untuk endapan yang mempunyai penampang yang uniform.



Rumus Prismoida

6

4 21

LSMSV

S1,S2 = luas penampang ujung M = luas penampang tengahL = jarak antara S1 dan S2

V = volume cadangan



Rumus kerucut terpancung

21213SSSS

LV

S1 = luas penampang atas S2 = luas penampang bawahL = jarak antara S1 dan S2

V = volume cadangan



Rumus Obelisk

Rumus obelisk dipakai untuk endapan yang membaji

24babaSS

3LV 1221

21

S1 = luas penampang atas S2 = luas penampang bawahL = jarak antara S1 dan S2

V = volume cadangan




2. Metode Circular USGS-83

0,4 km

AREA OF HYPOTHETICAL COAL

RESOURCES BEYOND 4,8 km RADIUS

AREA OF INFERRED COAL RESOURCES BETWEEN 1,2 AND 4,8 km RADIUS

AREA OF INDICATED COAL RESOURCES BETWEEN 0,4 AND 1,2 km RADIUS

AREA OF MEASURED COAL RESOURCES WITHIN 0,4 km RADIUS

POINT OF THICKNESS MEASUREMENTO

UTCRO

P

OF

COAL BED

?

?





400 m

400 m

800 m

800 m

coal

permukaanα ≤ 30o



400cos α

400 m

800 m

800cos α

coal

permukaanα > 30o

400 m

400 m

Coal bed

40

0 m

Coal bed




3. Triangular Grouping

3321 ttt

t :dimana

txSV

4. Metode poligon (area of influence)

1


S1

k1 t1

4. Metode poligon (area of influence)

Andaikan ketebalan endapan bijih pada titik 1 adalah t1 dengan kadar rata-rata k1, maka volume - assay - produk

V = S1 x t1 (volume pengaruh)

Kelemahan metoda poligon : Belum memperhitungkan tata letak

(ruang) nilai data di sekitar poligon, Tidak ada batasan yang pasti sejauh

mana nilai conto mempengaruhi distribusi ruang.


SELECTIVE MINING UNIT

Adalah blok terkecil dimana penentuan bijih dan waste umumnya dibuat.

Ukuran ditentukan berdasarkan metode penambangan dan juga skala operasi yang akan dilakukan.

Untuk tujuan perencanaan, endapan mineral dapat dibuat menjadi blok-blok 3 dimensi seperti pada Gambar.

Model BLOKModel BLOKModel BLOK

Contoh dimensi hasil penaksiran dengan Model Blok


.24.14.16.6.17.8.13.15.4.5.24.14

.6.17.8.13.15.4.6.17.8.13.15.4

.14.16.5.14.16.17.11.14.6.8.13

.4.5.24.14.16.14.16.5.21.14.9

.6.17.8.13.15.4.11.13.6.24.14

.14.9.12.8.11.21.6.17.8.13.15.4

.4.5.6.17.10.17.11.14.6.24.14.16

.16.5.9.10.18.25.6.11.24.14.16.5


.24.14.16.6.17.8.13.15.24.14

.6.17.15.13

.15.4

.14.16.8

.14.14.6

.4

.17.9

.6.8.15

.11.6

.24.14

.14.11.4

.17.8

.4.10.17.6

.16

.10

.18.25.11

.24

.13


Istilah perhitungan cadangan berhubungan dengan proses menghitung untuk memperoleh kuantitas (tonase atau volume bijih) dengan menggunakan :

data dimensi (kuantitas), dan

data kualitas baik yang primer (diperoleh dari sampel) atau sekunder (diperoleh dari hasil penaksiran).

3. Penaksiran Kadar Titik3. Penaksiran Kadar Titik3. Penaksiran Kadar Titik

Aspek yang paling penting dalam perhitungan cadangan adalah metode penaksiran

Setelah data-data hasil uji kualitas dari conto dimasukkan ke dalam basis data, kemudian dilakukan penaksiran data kualitas pada titik-titik (grid) yang belum mempunyai data kualitas.

Nilai data hasil taksiran tersebut merupakan nilai rata-rata tertimbang (weighting average) dari data conto yang telah ada.




Penaksiran data kadar (kualitas) dilakukan dengan teknik-teknik pembobotan yang didasarkan pada Letak grid atau blok yang akan ditaksir terhadap letak

data conto Kecenderungan penyebaran data kualitas, Orientasi setiap conto yang menunjukkan hubungan

letak ruang antar conto.

Metode penaksiran yang biasa dilakukan NNP (Neighborhood Nearest Point) IDW (Inverse Distance Weighting) Kriging.


Nilai hasil penaksiran hanya dipengaruhi oleh

nilai conto yang terdekat

1. Metode Neighborhood Nearest Point


Metode NNP pada model blok

1. Metode Neighborhood Nearest Point


2. Metode Invers Distance Weighting (IDW)

Metoda ini telah memperhitungkan adanya hubungan letak ruang (jarak)

Harga rata-rata suatu blok merupakan kombinasi linier atau harga rata-rata tertimbang (weighting average) dari titik-titik data yang ada di sekitarnya.

Data di dekat blok memperoleh bobot lebih besar, sedangkan data yang jauh dari blok bobotnya lebih kecil ►bobot berbanding terbalik dengan jarak data dari blok yang ditaksir.

Untuk mendapatkan efek penghalusan (pemerataan) data dilakukan faktor pangkat. Pilihan dari pangkat yang digunakan (ID1, ID2, ID3, ...) berpengaruh terhadap hasil taksiran. Semakin tinggi pangkat yang digunakan, hasilnya akan semakin mendekati metode poligon conto terdekat.

Sifat atau perilaku anisotropik dari cebakan mineral dapat diperhitungkan (space warping).

Merupakan metode yang masih umum dipakai.





Jika "d" adalah jarak titik yang ditaksir dengan titik data (z), maka faktor pembobotan ID :

Maka, hasil taksiran :

j

1i i

jj

d1

d1

w

j

1i2

i

2j

j

d

1

d

1

w

j

1in

i

nj

j

d

1

d

1

w

j

1iii

* zwZ

ID pangkat satu : IDS : ID pangkat n :



Kekurangan metoda seperjarak :

Metode ini hanya memperhatikan jarak saja dan belum memperhatikan efek pengelompokan data

sehingga

data dengan jarak yang sama namun mempunyai pola sebaran yang berbeda masih akan memberikan hasil yang sama.



.24.14.16.6.17.8.13.15.4.5.24.14

.6.17.8.13.15.4.6.17.8.13.15.4

.14.16.5.24.14.16.17.11.14.6.8.13

.4.5.24.14.16.14.16.5.21.6.14.9

.6.17.8.13.15.4.13.6.24.14

.14.9.12.8.11.21.6.17.8.13.15.4

.4.5.6.17.10.17.11.14.6.24.14.16

.16.5.9.10.18.25.6.11.24.14.16.5



.24.14.16.6.17.8.13.15.4.5.24.14

.6.17.8.13.15.4.6.17.8.13.15.4

.14.16.5.24.14.16.17.11.14.6.21.21

.4.5.24.14.16.14.16.5.21.21.14.9

.6.17.8.13.15.4.13.6.24.14

.14.9.12.8.21.21.6.17.8.13.15.4

.4.5.21.21.10.17.11.14.6.24.14.16

.21.21.9.10.18.25.6.11.24.14.16.5


3. Kriging



L

L

2LA

B

S1C

D

S2

E

F

S3

= titik bor

= daerah dengan kadar ≥ CoG

4. Penaksiran Kadar Blok4. Penaksiran Kadar Blok4. Penaksiran Kadar Blok

PERHITUNGAN KADAR (TONASE) SUMBERDAYA ??????

Thank You

for your attention!

08-perhitungan cadangan

Documents