Click to edit Master subtitle style 5/13/12Konduksi mantap 1-D pada finShinta Rosalia Dewi (SRD) 5/13/12Tugas kelompok Presentasi :1. Aplikasi konduksi (1-D, 2-D, bidang datar, silinder, bola) dalam bidang food technology 1. Aplikasi fin dalam kehidupan sehari-hari2. Konduksi unsteady state3. Fin nonuniform4. Bioheat transferNote : paper max 5 halaman 5/13/12SILABUSPendahuluan (Mekanisme perpindahan panas, konduksi, konveksi, radiasi)Pengenalan Konduksi (Hukum Fourier)Pengenalan Konduksi (Resistensi Termal)Konduksi mantap 1D pada:a) Koordinat Kartesian/Dinding datarb) Koordinat Silindris (Silinder)c) Koordinat Sferis (Bola))Konduksi disertai dengan generasi energi panas)Perpindahan panas pada Sirip (Fin))Konduksi mantap 2 dimensi )Presentasi (Tugas Kelompok) )UTS 5/13/12Fin Fin : Extended surfaces (tambahan luasan) bertujuanuntuk meningkatkan laju perpindahan panas konduksi pada benda itu sendiri dan pindah panas konveksi dengan lingkungan, dengan meningkatkan luas permukaan untuk konveksi. 5/13/12Aplikasi fin 5/13/12Aplikasi fin 5/13/12Aplikasi fin 5/13/12Jenis fin(a) fin lurus (straight fin) tampang lintang seragam (b) ) fin lurus (straight fin) tampang lintang tidak seragam (c) fin cincin (annular fin) (d) pin fin tampang lintang tidak seragam 5/13/12Perpindahan panas pada fin 5/13/12Persamaan umum FinDengan asumsi satu dimensi, kondisi konduksi steady state, nilai k konstan, radiasi diabaikan, tidak ada pembangkitan energi, koefisien konveksi h seragam sepanjang permukaan, maka persamaan Fin adalah : x x dx convq q dq+ +x cxx dx xx dx c csesuai Hukum Fourier :dTq kAdxdqdan q q dxdxdT d dTsehingga : q kA k A dxdx dx dx++ + _ , 5/13/12Persamaan umum finconv sscq hdA (T T )dA d dT hA (T T ) 0dx dx k dx _ ,2c s2c cpersamaan umum :dA dAd T 1 dT 1 h(T T ) 0A dx dx A k dx dx _ _+ , , 5/13/12Fin Uniform pada irisan melintangTemperaturpermukaan dasarTo=Tb.Harga Ackonstan.As=Px,di manaAsadalahluas permukaanyangdiukur daribataskexdanP adalah perimeter fin. 2c s2c cdA dA d T 1 dT 1 h(T T ) 0A dx dx A k dx dx _ _+ , ,22cd T hP(T T ) 0kA dx dAc/dx=0dAs/dx=P 5/13/1222cd T hP(T T ) 0kA dx kelebihan T (x) T(x) Td dTkarena Tkonstan maka dx dx 222sehinggadm 0 dx mx mx1 2C e C e +Untuk mencari nilai C1 dan C2 perlu ditetapkan kondisi batas2chPm= kAFin uniform pada irisan melintang 5/13/12( )b b0 T T Kondisi batas :Kondisi tip/akhir : ada 4 situasi :Kasus A : terjadi perpindahan panas konveksi dari ujung finKasus B : Konveksi di ujung fin dapat diabaikan dan ujung fin dianggap adiabatisKasus C : Temperatur di ujung fin ditentukan Kasus D : fin sangat panjang (tak terhingga)Kondisi batas pada basis fin(x=0) :Fin uniform pada irisan melintang 5/13/12Fin Uniform : Kasus A-Terjadi konveksi di ujungKondisi A, kondisi batas yang kedua yaitu kesetimbangan energi pada ujung finpindah panas konduksi sama dengan konveksi. Dengan substitusi kondisi batas pada persamaan diatas maka dapat ditemukan:Kemudian dengan beberapa manipulasi matematis akan didapatkan persamaan distribusi temperatur:mx mx1 2C e C e +[ ]c cx LdThA T(L) T kAdx x Ldh (L) kdx b 1 2C C +mL mL mL mL1 2 2 1h(C e C e ) km(C e C e ) + bcosh m(L x) (h / mk) sinh m(L x)cosh mL (h / mk) sinh mL + + 5/13/12Fin uniform A : konveksi di ujung 5/13/12Fin uniform : Kasus B, C, dan DUntuk Kasus B:Untuk kasus D:Untuk kasus C:bcosh m(L x)cosh mL L bb( / ) sinh mx sinh m(L x)sinh mL + mxbec bq hPkA tanh mL L bc bcosh mL /q hPkAsinh mL c bq hPkA 5/13/12Rangkuman kasus pada fin 5/13/12LatihanFinsilinderyangsangatpanjangdengan diameter5mm,padabasissuhunya dipertahankan100oC.Ujungnyadikontakkan denganudaraambienpadasuhu25oC dengan koefisien perpindahan panas konveksi sebesar 100 W/m2 K. 1. Tentukandistribusitemperatursepanjang finyangterbuatdaritembagamurni (k=398W/m).Hitunglahkehilanganpanas yang terjadi?2. Perkirakanberapapanjangfinagar menghasilkanperhitungankehilangan panasyangakurat,jikadiasumsikan panjang fin tak terbatas 5/13/12Jawab Maka persamaan yang digunakan adalah untuk kasus D:Dan untuk laju pindah panasnya:mxb12cT T (T T )em (hP / kA ) + c bq hPkA 5/13/12Jawab Panjang fin bisa dianggap tidak hingga jika laju perpindahan panas antara ujung fin dan basis adalah konstan, maka bisa dibandingkan antara persamaan berikut akan memiliki nilai yang sama:Nilainya sama jika tanh mL >= 0.99 atau mL>= 0.265c bq hPkA tanh mL c bq hPkA 12ckA 2, 65L L 2, 65m hP _ , 5/13/12Jawab 5/13/12Performansi finffc, b bqefektivitas fin :hA f fff , max f bq qefisiensi fin: q hA Untuk fin tak hingga :fckPhA,, ,, ,Tahanan fin:1 t bbtf t b ff c b t fRR Rq hA R 5/13/12Efisiensi fin lurus tampang lintang seragam, adiabatis :fbMtanh mL tanh mLhPL mL 1122c c c p cchP 2hmL L L;A L tkA kt _ _ , ,Jika lebar fin persegi jauh lebih panjang dari tebalnya (w>>t, sehingga P=2w maka:1232c cp2hmL LkA _

,f fff , max f bq qefisiensi fin: q hA f cq Mtanh mL Performansi fin 5/13/12Performansi fin 5/13/12Performansi fin 5/13/12Luas permukaan total :Efisiensi total permukaant f bA NA A +t t0max t befisiensi total :q qq hA ( )fo ftNA1 1A [ ]t f f b b bft f f t f b t f btq N hA hANAq h N A (A NA hA 1 (1 )A + 1 + 1 ] 5/13/12Fin yang diintegrasi dengan basis,1bt ot o tRq hA ( )1 1fo ftNAA 5/13/12Fin yang ditambahkan ke basis( )11 1f fo ctNAA C _ ,( )1 , ,1 /f f t c c bC hA R A +, ( )( )1 bt o ct o c tRq hA