8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah

1/18

8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah

2/18

Ada dua cara penyelesaian perpindahan panasdengan 2 arah, yaitu:

1. Cara Relaksasi

2. Cara Maping

8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah

3/18

a 2

b2 b1

2

a 1

1 3

a 3

b23

Q 23

b 12

Q 12

b3

x

y

Langkah penyelesaian:

T1 T2 T3

Membagi bidang menjadi 4bagian.

Panas yang mengalir :

= . . .( )

3 = . . .( 3 )

dengan z= lebar sektor

Panas yang diserap di titik 2:

= 3 = . . .

. . .( 3 )

8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah

4/18

Jika x = y, maka :

Harga.

disimbolkan dengan 2 , yang menunjukkan bahwa perbedaantemperatur sebanding dengan panas yang timbul di titik 2, sehingga:

Untuk kondisi mantap ( Steady-State ), tidak ada kalor diserap di titik 2,

sehingga:

Secara umum dirumuskan sebagai:

= . . ( ) . . ( 3 )

= . . ( 3 2 )

. = ( 3 2 )

= ( 3 2 )

3 2 = 0 = 3

2

= +

8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah

5/18

Suhu sebelah luar dari benda adalah 800 0Cdan 200 0C. Untuk kondisi mantap, tentukansuhu pada bidang batas 2 dan 3.

800 0C200 0C

21 43

8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah

6/18

800 0C 200 0C

21 43

T2 T4T3T1

Temperatur pada titik 2:

Temperatur pada titik 3: 3 = 2

= 200

2

= 32

=800 3

2

Substitusi kedua persamaan:

2 3 = 200 2 3 =

800 32

200

3 = 400 = 600

8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah

7/18

STEP T1 2 T2 2 T3 T4 1 800 200

2 800 200

3 800 200

4 800 200

5 800 200

6 800 200

7 800 200

.

.

.

11 800 200

http://d/HEAT%20TRANSFER/soal1.xlsx

8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah

8/18

8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah

9/18

8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah

10/18

Laju perpindahan kalor tiap elemen luas: =

Untuk pembagian elemen dengan ukuran yang sama, maka bedasuhu antar sisi elemen luas:

=

dimana: N = jumlah pembagian elemen arah laju kalor

Untuk M jumlah pembagian arah x dengan lebar 1, maka luas

penampang aliran kalor: = . 1

sehingga:

= . 1 .

8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah

11/18

Untuk = , maka laju perpindahan kalor: =

dimana disebut sebagai shape factor (S)

Laju perpindahan kalor secara umum pada berbagai bentuk bendaadalah:

=

8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah

12/18

a 2

b 2 b 1

a 1 a 3

c2

Q 3

c1

Q 1 b 3

x

y

Langkah penyelesaian:

Tb2 Tb3

Panas yang mengalir ke b 2 :

= . . .( )

= . . . ( )

dengan z= lebar sektor

Panas yang diserap di titik b 2:

= 3 = . . .

3

c3 Tc1

Tc2 Tc3

Ta3

Ta2

Tb1

Ta1

Q 2

Q 4

3 = . . .( 3 )

= . . .( )

8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah

13/18

Jika x = y, maka :

Harga.

disimbolkan dengan 0 , yang menunjukkan bahwa perbedaantemperatur sebanding dengan panas yang timbul di titik b2, sehingga:

Untuk kondisi mantap ( Steady-State ), tidak ada kalor diserap di titik b 2,

sehingga:

= . . 3 ( )

. = 3 4

3 4 = 0 = 3

4

= . . 3 4

. = 3 4

8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah

14/18

m,nm-1,n

m+1,n

m,n-1

m,n+1

x

y

Secara umum dirumuskan sebagai:

, =, , + , + ,

4

8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah

15/18

Contoh:

1 2

43

100 0 C

500 0 C

100 0 C

1000C

Tentukan :

a. Distribusi Suhu

b. Laju Aliran Panas

8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah

16/18

8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah

17/18

Dari Persamaan (1)

600 + T2 + T3 4T1 = 0600 + T1 + T3 4T1 = 0600 + T3 3T1 = 0 ...................(5)

Dari Persamaan (3)200 + T1 + T4 4T3 = 0200 + T1 + T3 4T3 = 0200 + T1 3T3 = 0 ..................(6)

Maka dari persamaan (5) dan (6)

8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah

18/18

600 + T3

3T1

= 0 600 + T3

3T1

= 0

200 + T1

3T3

= 0 600 + 3T1

9T3

= 0

8T3 = 1200

Substitusi ke pers (5) atau (6)600 + T 3 3T1 = 0600 + 150 3T1 = 0750 = 3T 1T1 = 250 0CMaka :T1 = T2 = 250 0C

T3 = T4 = 150 0C

1200 8T3 = 0+

T3 = 150 0C