04pkd-konduksi dinding datar

7/23/2019 04PKD-Konduksi Dinding Datar

1/19

1

KONDUKSI

DIMENSI-SATU STEDI

by:M ZAHRI KADIR

Jurusan Teknik Mesin FT Unsri

PKD_ZK


2/19

2PKD_ZK

Konduksi Dimensi-Satu StediPersoalan real konduksi:

-Dimensi 3 dan transien: TT(x,y,z,t)

-Sifat-sifat bergantung suhu: k(T,x,y,z)Model dimensi-satustedi :

berguna/cukup akurat menyelesaikan sejumlah

permasalahan di bidang teknik.

Materi berikut ini meme!a"ari: agaimana memperoleh profil suhu

untuk geometri umum dengan dan tanpa

pembangkit kalor.Konsep tahanan termal dan rangkaian

termal.

Sumber bacaan:

!. "ncropera# "ntroduction $eat %ransfer# chapter 3

&. 'engel# $eat %ransfer &ndedition# chapter 3


3/19

3PKD_ZK

$(K() *+(,",

,S0)001 K+1D(KS" ()()

dx

dTkqx =

T

x

dx

dT

q

T1

T2

Hukum Fourier Konduksi Kalor :

t

Tcq

z

Tk

yy

Tk

yx

Tk

x p

=+

+

+

Pers Diffusi Kalor (Pers Konduksi Umum):


4/19

4PKD_ZK

0=

dx

dTk

dx

d

L

TTkA

dx

dTkAQx

21==

21 CxCT +=Cdx

dT=0=

dx

dT

dx

dk =konstan

112 )( TL

xTTT +=

D"1D"12 D0%0,

Asumsi:

1. Dimnsi satu (ara! x)

2. "tdi

3. Tan#a #man$kit kalor

4. k = konstan

t

Tcq

z

Tk

yy

Tk

yx

Tk

x p

=+

+

+

%&rs di''usi kalor ara!x untuk kondisi

stdi, tan#a #man$kit kalor

*x= konstan*xProfil suhu pada dinding ?

T(+)=T1 T(-)=T2Kondisi atas:

Profil suhu pd dinding datar

Laju kalor melalui dinding


5/19

PKD_ZK

Konsep %0$0101 %,)0

A!iran !istrik:

A!iran ka!#r:

kAL

TT

L

TT

kAQ /

2121

=

=

tR

TTQ 21

=

eR

VVI 21

=

ALR ee /= %ta!anan listrik

e = konduktivitas listrik

kA

LRt= %ta!anan trmal konduksi

k = konduktivitas termal

/rdasarkan tori ran$kaian listrik 0 !ukum !m :

RVI==

ResistansiPotensialBedalistrikArus

R

TQrAliranKalo

==

Resistansi

SuhuBeda

Analo$i listrik untuk #r#inda!an kalor:


6/19

PKD_ZK

%0$0101 %,)0

%!

%&

K+1D(KS"

kALTT

LTTkAQkond

/

2121 == )/( WCkALR okond =

K+14KS"

s

sss

hA

TTTThAkonvQ 1

)()( == )/(1

WChAR o

S

konv =

,0D"0S"

srad

surs

surssradsurssrad Ah

TT

TTAhTTAQ /1)()(

44

===

)/())(()(

222 KWTTTTTTA

Qh surssurs

surss

radrad =

=

)/(1

WKAh

RSrad

rad =!rad= ko' #r#inda!an kalor radiasi


7/19

Ah

TT

kAL

TT

Ah

TTQ

ssss

x

2

2,2,2,1,

1

1,1,

/1//1

=

=

=

PKD_ZK

RANGKAIAN%0$0101 %,)0

x

1,T

1,sT

2,sT

2,T

xx=+ x=-

11,,hT

22, ,hT

luida

!anas

luida

din"in

2,2,2

2,1,

1,1,1

)/1(

)/()/1(

=

==

TTAhQ

TTkALQTTAhQ

sx

ssx

sx

5

[ ] 2,1,21 )/1()/()/1( =++ TTAhkALAhQx

AhkA

L

AhRtot

21

11 ++=

R

T

R

TTQ overall

tot

x

=

= 2,1,

Keadaan stedi dimensi-satu berlaku:

6an$kaian ta!anan trmal anolo$i dari ran$kaian ta!anan listrik, untuk mmuda!kan

dalam mn$analisis #r#inda!an kalor 7ika sistm ru#a 7arin$an kalor (li! dari

satu modus #r# kalor tr7adi s8ara srntak)

56

2br. ,angkaian tahanan termal Dinding Datar


8/19

9PKD_ZK

D"1D"12 D0%0, ,0"S

= RT

Q

overall

!itot

!i

R

TTQ

=

,

( da#at di!itun$

ila dikta!ui, T1dan T2)

(da#at di$unakan untuk

mn$!itun$ su!u #ada tia# la#isan).

;ntuk mn$!itun$ T1:

;ntuk mn$!itun$ T2:

;ntuk mn$!itun$ T3:

1,

11

konvR

TTQ

=

11,

21

RR

TTQ

konv +

=

2,

2#

konvR

TTQ

=


9/19

6tot=1>6151>62551>6n

RangkaianS," 0,0

2121

111

RRR+=

21

2121

RR

RRR

+=

totR

TTQ

= 1 ?


11/19

11

RangkaianS," 0,0

tot

xR

TT

Q21

= Rtot= ???

(a) &rmukaan normal ara! x adala! isotrmal

x

() &rmukaan #arall ara! x adala! adiaatik

x

PKD_ZK


12/19

12

%ahanan Kontak %ermal

&

&,

x

#Act

q

TTR

=

&ada #rtmuan antar dua

#rmukaan matrial tr7adi

#nurunan su!u (TA@ T/),

ini disakan 'k

kkasaran #rmukaan

s!in$$a adanya kanton$

udara> 'luida atau ruan$

akum.

Tahanan kontak Termal didefinisikan :

PKD_ZK


13/19

13PKD_ZK


14/19

14

;ntuk kadaan stdi, tidak ada #man$kit kalor, #r#inda!an kalor

dimnsisatu, *xadala! konstan. &rsamaan diatas da#at dislsaikan

dn$an #misa!an arial :

dx

dTxATkqx )()(=

/ila ara (luas #nam#an$) dalam ara! x rariasi dan k 'un$si dari

su!u, !ukum Bourir da#at ditulis dalam ntuk li! umum :

= T

T

x

xx

oo

dTTkxAdxq )(

)(

0%,10%"* 010"S"S K+1D(KS"

PKD_ZK


15/19

1

"ua! nda dari a!an #yro8ram rntuk konis r#nam#an$lin$karan dn$an diamtr D=x, dimana =+.2. ;7un$ k8il #adax1=+ mm dan u7un$ sar #ada x2=2+ mm. "u!u #ada kdua u7un$T1=4++ K dan T2=++ K, dan #rmukaan latral diisolasi s8ara aik.

1. Turunkanla! #rsamaan distriusi su!u T(x),asumsikan kondisidimnsisatu. "kt distriusi su!u (a#aka! masi! linar?)

2. Citun$ la7u kalor *x, mlalui konis.

T2T1

x1x2

x

onto!

PKD_ZK


16/19

1

&nylsaian

Diketahui:Konduksi #ada sua! konis sirkulr rdiamtr D=ax, dimana a=+,2

%entukan:1. Distriusi su!u T(x) 2. -a7u #r#inda!an kalor *x

0sumsi:1. Kadaan stdi

2. Konduksi dimnsisatu ara! x

3. Tidak ada #man$kit kalor

4. "i'atsi'at konstan

Dari Tal A.2, #yro8ram (++K): k=3,4 E>m.K

Skematik sistem:

PKD_ZK


17/19

1

0nalisis:1. /rdasarkan asumsi diatas #rsamaan konduksi> !ukum Bourir da#at

ditulis:

*x= kA dT>dx dimana: A = F D2>4 = F a2x2>4

&misa!an arial:

Gnt$ralkan :

*x lum dikta!ui, utk mnntukanya aluasi #rs diatas #ada x =x2 , T(x2) = T2

PKD_ZK


18/19

19

"ustitusikan *x, maka distriusi su!u dida#at :

Hots:Karna dT>dx = 4*x>kFa

2x2dari !ukum Bourir, trli!at $radin

su!u dan 'luks kalor rkuran$ dn$an mnin$katnya x

2. "ustitusikan nilai numriknya, maka dida#at:

Komntar:

/ila #aramtr a mnin$kat, luas #nam#an$ (ara) rua! li! 8#at

tr!ada# 7arak, mnyakan asumsi dimnsisatu mn7adi kuran$ t#at.

PKD_ZK


19/19

1

04pkd-konduksi dinding datar

Documents