2. PERPINDAHAN PANAS DALAM DINDING BOLAA. PP KONDUKSI DINDING BOLA SATU LAPISAN

r2 r1 T1 T2 Tf

PERPINDAHAN PANAS KONVEKSIPerpindahan panas dari permukaan padatanke dalam fluida.

qkonv = - hA(Tf -T2) = h(4r22)(T2-Tf)

4 r22= luas permukaan luar dinding bola yang kontak dengan fluidanya

B. PP KONDUKSI PD DINDING BOLA DUA LAPISANPersamaan untuk satu lapisan

Persamaan gabungan dua lapisan

C. DINDING BOLA N LAPISANBerlaku persamaan :Perpindahan panas konduksi tiap lapisanPerpindahan panas konduksi gabungan tiap dua lapisanPerpindahan panas konduksi gabungan n lapisan

Latihan Sebuah tangki berbentuk bola dengan diameter dalam 5 ft dan diameter luar 5,6 ft , dengan konduktivitas panas dinding tangki 15 Btu/jam ft oF, suhu di permukaan dalam tangki 600oF. Apabila tangki diletakkan di udara dengan suhu 86oF maka suhu di permukaan luar 500oF.Bila tanpa isolasi, dan diinginkan suhu di permukaan luar 125oF Berapa tebal dinding yang diperlukan.Bandingkan dengan penggunaan isolasi dengan konduktivitas panas 0,8 Btu/jam oF. Agar suhu di permukaan luar isolasi 125oF berapa tebal isolasi diperlukan.

Contoh (catatan tambahan )(untuk melihat perbedaan suhu diantara dinding dan isolasi dengan perbedaan ketebalan isolasi)Suatu dinding datar dari sebuah tungku seluas 30 ft2 dengan tebal 0,4 ft dan konduktivitas panas dinding k = 20 Btu/j ft oFdengan suhu dalam dinding 800 oF, apabila dibiarkan dalam udara terbuka yang bersuhu 86 oF, pada kondisi steady statesuhu di permukaan luar dinding 700oF. Berapa tebal isolasi agar suhu di permukaan isolasi 400oF, hitung suhu antara dinding dan isolasi.Berapa tebal isolasi agar suhu di permukaan isolasi 150oF, hitung suhu diantara dinding dan isolasi.

Hasil perhitungan

Suhu Permukaan (T3)Tebal isolasi (X)Suhu antara dinding dan isolasi (T2)70007004000,027288740,71500,245447789,6

Test pp 1cSuatu dinding reaktor berbentuk silinder sepanjang 6ft, diameter dalam dinding 3 ft dengan tebal dinding 0,2 ft, konduktivitas panas dinding k = 8 Btu/j.ft.oF dengan suhu dalam dinding 800oF, permukaan luar kontak dengan udara yang bersuhu 86oF, koefisien transfer panas konveksi 5 Btu/jam ft2 OF. Bila dinding diisolasi dengan bahan dengan konduktivitas panas 0,2 Btu/j ft oF, hitung tebal isolasi yang diperlukan supaya suhu di luar permukaan isolasi 200oF, hitung panas hilang ke lingkungan.Bila dinding diberi dua lapisan isolasi A dan isolasi B masing masing dengan tebal 0,5 ft, Konduktivitas panas masing masing isolasi A 0,02 Btu/j ftoF dan isolasi B 0,01 Btu/j ft oF

PRETEST PP 1a.

Dinding dapur berupa bidang datar luas 5ft2, tebal 0,2 ft dan konduktivitas panas 8Btu/jam ft O F, diletakkan dalam udara yang bersuhu 86 oF, pada kondisi steady state suhu di permukaan dalam tungku 50 O F dan suhu di permukaan luar dinding bersuhu 700 oF a. Apabila koefisien transer panas konveksi tidak dipengaruhi suhu dan diinginkan suhu di permukaan luar dinding 100 oF, berapa tebal dinding yang diperlukan. b.Apabila tebal dinding separuh dari no a. Berapa suhu di permukaan luar dinding.

Test pp 1cSuatu dinding reaktor berbentuk silinder sepanjang 6ft, diameter dalam dinding 3 ft dengan tebal dinding 0,2 ft, konduktivitas panas dinding k = 8 Btu/j.ft.oF dengan suhu dalam dinding 800oF, permukaan luar kontak dengan udara yang bersuhu 86oF, koefisien transfer panas konveksi 5 Btu/jam ft2 OF. Bila dinding diisolasi dengan bahan dengan konduktivitas panas 0,2 Btu/j ft oF, hitung tebal isolasi yang diperlukan supaya suhu di luar permukaan isolasi 200oF, hitung panas hilang ke lingkungan.Bila dinding diberi dua lapisan isolasi A dan isolasi B masing masing dengan tebal 0,5 ft, Konduktivitas panas masing masing isolasi A 0,02 Btu/j ftoF dan isolasi B 0,01 Btu/j ft oF

Test pp 1cSuatu dinding reaktor berbentuk silinder sepanjang 6ft, diameter dalam dinding 3 ft dengan tebal dinding 0,2 ft, konduktivitas panas dinding k = 8 Btu/j.ft.oF dengan suhu dalam dinding 800oF, permukaan luar kontak dengan udara yang bersuhu 86oF, koefisien transfer panas konveksi 5 Btu/jam ft2 OF. Bila dinding diisolasi dengan bahan dengan konduktivitas panas 0,2 Btu/j ft oF, hitung tebal isolasi yang diperlukan supaya suhu di luar permukaan isolasi 200oF, hitung panas hilang ke lingkungan.Bila dinding diberi dua lapisan isolasi A dan isolasi B masing masing dengan tebal 0,5 ft, Konduktivitas panas masing masing isolasi A 0,02 Btu/j ftoF dan isolasi B 0,01 Btu/j ft oF

Test pp 1cSuatu dinding reaktor berbentuk silinder sepanjang 6ft, diameter dalam dinding 3 ft dengan tebal dinding 0,2 ft, konduktivitas panas dinding k = 8 Btu/j.ft.oF dengan suhu dalam dinding 800oF, permukaan luar kontak dengan udara yang bersuhu 86oF, koefisien transfer panas konveksi 5 Btu/jam ft2 OF. Bila dinding diisolasi dengan bahan dengan konduktivitas panas 0,2 Btu/j ft oF, hitung tebal isolasi yang diperlukan supaya suhu di luar permukaan isolasi 200oF, hitung panas hilang ke lingkungan.Bila dinding diberi dua lapisan isolasi A dan isolasi B masing masing dengan tebal 0,5 ft, Konduktivitas panas masing masing isolasi A 0,02 Btu/j ftoF dan isolasi B 0,01 Btu/j ft oF

Test pp 1cSuatu dinding reaktor berbentuk silinder sepanjang 6ft, diameter dalam dinding 3 ft dengan tebal dinding 0,2 ft, konduktivitas panas dinding k = 8 Btu/j.ft.oF dengan suhu dalam dinding 800oF, permukaan luar kontak dengan udara yang bersuhu 86oF, koefisien transfer panas konveksi 5 Btu/jam ft2 OF. Bila dinding diisolasi dengan bahan dengan konduktivitas panas 0,2 Btu/j ft oF, hitung tebal isolasi yang diperlukan supaya suhu di luar permukaan isolasi 200oF, hitung panas hilang ke lingkungan.Bila dinding diberi dua lapisan isolasi A dan isolasi B masing masing dengan tebal 0,5 ft, Konduktivitas panas masing masing isolasi A 0,02 Btu/j ftoF dan isolasi B 0,01 Btu/j ft oF

Test pp 1cSuatu dinding reaktor berbentuk silinder sepanjang 6ft, diameter dalam dinding 3 ft dengan tebal dinding 0,2 ft, konduktivitas panas dinding k = 8 Btu/j.ft.oF dengan suhu dalam dinding 800oF, permukaan luar kontak dengan udara yang bersuhu 86oF, koefisien transfer panas konveksi 5 Btu/jam ft2 OF. Bila dinding diisolasi dengan bahan dengan konduktivitas panas 0,2 Btu/j ft oF, hitung tebal isolasi yang diperlukan supaya suhu di luar permukaan isolasi 200oF, hitung panas hilang ke lingkungan.Bila dinding diberi dua lapisan isolasi A dan isolasi B masing masing dengan tebal 0,5 ft, Konduktivitas panas masing masing isolasi A 0,02 Btu/j ftoF dan isolasi B 0,01 Btu/j ft oF

Kuliah ke 4

PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI BERBATASAN KONVEKSI PADA UNSTEADY STATE

Oleh : murni yuniwati

Jurusan Teknik Kimia Intitut Sains & Teknologi AKPRIND Yogyakarta

Mempelajari pengaruh waktu terhadap suhu bahan pada pemanasan atau pendinginan Dimanfaatkan untuk : a. menghitung waktu pendinginan atau pemanasan bahan. b. menentukan distribusi suhu dalam bahan setiap saat.

Apabila suatu bahan dengan suhu mula-mula To dipanaskan dengan media pemanas berupa fluida, maka semakin lama suhu bahan akan naik. (Ada perubahan suhu setiap saat sampai dicapai kondisi steady state)

Yang naik suhunya terlebih dahulu adalah suhu di permukaan bahan yang kontak dengan fluida, semakin ke dalam, suhu bahan semakin kecil (Ada perbedaan suhu di setiap tempat)

Perbedaan suhu pada setiap tempat pada berbagai waktu disebabkan terjadinya perpindahan panas konveksi dari fluida ke dalam bahan kemudian terjadi perpindahan konduksi dalam bahan

Hal sebaliknya terjadi pada proses pendinginan, Mula-mula suhu bahan tinggi dicelupkan dalam fluida dingin, maka suhu bahan akan turun, sampai tercapai kondisi steady state.

Suhu di permukaan akan turun terlebih dahulu, kemudian semakin ke dalam, sehingga pada suatu saat suhu di permukaan luar lebih kecil dari pada suhu di permukaan dalam.

Apabila diketahui suhu bahan mula mula, suhu fluida serta sifat-sifat bahan dan fluida, maka suhu di setiap tempat dalam bahan pada berbagai waktu dapat dihitung

METODE PERHITUNGAN

Ada dua cara perhitungan perpindahan panas konduksi berbatasan konveksi yaitu :

1. Suhu bahan bisa dianggap uniform (Suhu di berbagai tempat dalam bahan sama)

2. Suhu bahan tidak bisa dianggap uniform. (Suhu di berbagai tempat dalam bahan tidak sama)

Suhu bahan dianggap uniformPada kondisi tertentu, perbedaan suhu di setiap tempat dalam bahan bisa diabaikan atau dengan kata lain suhu bahan di setiap tempat dianggap sama (uniform)

Hal ini hanya bisa dilakukan apabila gradient (perbedaan) suhu dalam benda cukup kecil

Gradien suhu dalam benda akan kecil apabila:

Konduktivitas panas bahan (k) besar (perpindahan panas konduksi cepat)Ukurannya (L) kecilKoefisien transfer panas konveksi (h) kecil (perpindahan panas konveksinya kecil)

Modulus BiotBisa dan tidaknya suhu benda dianggap uniform secara matematis bisa diketahui dari besarnya Modulus Biot :

h = koefisien perpindahan panas konveksik = konduktivitas panas bendaL = dimensi linier karakteristiknya

V= Volume bahanA=Luas permukaan bahan

Hubungan antara Modulus Biot dengan gradien suhu dalam bahan

T q konduksi Ts q konveksi Tf T = suhu dalam bendaTS= suhu permukaan bendaTf = suhu fluida q = kecepatan perpindahan panas

Neraca panas pada permukaan benda :Panas Masuk = Panas Keluar q konduksi = q konveksi

Untuk semua bentuk benda r diwakili dengan dimensi karakteristik L, sehingga persamaan di atas dapat dinyatakan :

(Modulus Biot)

Semakin kecil Modulus Biot semakin kecil(T TS)

Suhu benda bisa dianggap uniform

Dapat diselesaikan dengan Analisis Gumpal (Lump Analysis)Dengan Analisis Gumpal, kesalahan perhitungan tidak mencapai 5% apabila Modulus Biot

Perhitungan dengan Analisis Gumpal

T q sensibel Tf q konveksi T = suhu dalam bendaTf = suhu fluida q = besarnya panas yang dipindahkan

Neraca PanasPanas konveksi yang diberikan ke dalam benda, digunakan oleh benda untuk menaikkan suhu (panas sensibel). Panas konveksi = Panas sensibel-h A (T Tf) dt = mCp dT(A= luas permukaan bahanCp = kapasitas panas bahan -h A (T Tf) dt = mCp dT = V Cp dT= densitas bendaV= volume benda

Bi = bilangan Biot = hL/kFo= bilangan Fourier = .t/L2 = difusivitas thermal = k/( .Cp)BiFo

Sebuah benda berbentuk bola dengan diameter 2 in, densitas benda 475 lb/ft3, kapasitas panas 0,15 btu/lb.0F dan konduktivitas panas k=26 Btu/jam ft0F. Mula-mula bersuhu 30000F didinginkan dalam fluida yang bersuhu konstan 3000F. Koefisien transfer panas konveksi dari benda ke dalam fluida 78 Btu/jam.ft2.0F.a.Apakah suhu bahan bisa dianggap uniform, hitung suhu bahan setelah 5 menit.Berapa waktu yang dibutuhkan untuk mendinginkan benda hingga 500oFBerapa ukuran maksimal supaya suhu bisa dianggap uniformd. Pertanyaan sama dengan a dan b, apabila d1. benda berbentuk kubus dengan panjang rusuk 1,4 in. d2. benda berbentuk silinder dengan diameter 1,6 in panjang 1in d3. benda berbentuk kotak dengan panjang 1,5 in, lebar 1 in dan tebal 0,5 in

********