Wilson Simangunsong

CASIO fx-991 ID PLUSKALKULATOR SEKOLAH

fx-991 ID PLUS

PETUNJUK PRAKTISPENGGUNAAN KALKULATOR

Saat ini, kalkulator tidak lagi sekedar menghitung tambah,kurang, kali dan bagi. Hadirnya kalkulator sains dengan versiNATURAL - V.P.A.M membuat hampir semua perhitunganyang ada dalam materi matematik dapat diselesaikan danditampilkan seperti menulis dalam buku.

Kalkulator fx-991 ID PLUS ini, hadir dalam versi bahasaIndonesia, dan memiliki kemampuan dan fasilitas yang luarbiasa. Dengan ukuran yang tidak begitu besar, mampumenyelesaikan hampir semua persoalan matematik darimateri matematik tingkat SD hingga tingkat SMA, danbahkan menyelesaikan persoalan statistik hingga tingkatperguruan tinggi.

Satu lagi yang membuat kalkulator ini terasa lebih canggihuntuk ukuran sekelasnya adalah mempunyai fasilitas untukmengecek kebenaran suatu hasil perhitungan, dan jugamengecek kebenaran suatu rumusan yang dinyatakandalam suatu persamaan.

Memiliki kalkulator ini, sama artinya dengan punya temanyang dapat membantu dalam menyelesaikan persolanmatematik.

Buku ini mencoba membahas cara menggunakan kalkulatorini. Pembahasan dilakukan dengan memberi contoh danpetunjuk memberi perintah kepada kalkulator.

Semoga bermanfaat.

Kata Pengantar

Jakarta, Mei 2013

Wilson Simangunsong

Daftar Isi

Kata Pengantar .... iiiDaftar Isi .... vMenghidupkan dan Mematikan .... 1Menghapus .... 1Mode Perhitungan .... 2Menyetel Kalkulator .... 3Perhitungan Umum .... 7

Aljabar .... 7Perhitungan dengan Persen .... 7Perpangkatan .... 8Bentuk Akar .... 9Logaritma ..... 10Mengubah satuan sudut .... 11Trigonometri ..... 12Sistem Koordinat .... 14Menyatakan desimal sudut menjadi derajat, menit dan

detik .... 14Kaedah mencacah .... 15Notasi Sigma dan Phi .... 16Turunan fungsi .... 17Integral fungsi .... 18Fungsi hyperbolikus .... 19Nilai absolut .... 19

Memanfaatkan fungsi CALC .... 20Memanfaatkan fungsi SOLVE .... 22Memanfaatkan fungsi STO dan RCL .... 23Random .... 23Melakukan perhitungan dengan bilangan kompleks... 24Perhitungan Statistik .... 25Melakukan perhitungan dengan bilangan basis-n .... 32Penyelesaian persamaan .... 34Penyelesaian pertidaksamaan .... 36Perhitungan matriks .... 37Perhitungan vektor .... 38Tabel bilangan dari fungsi .... 39Fungsi Cek .... 40Konstanta ilmiah .... 41Konversi metrik .... 42

Menghidupkan dan Mematikan

Menghidupkan

Tekan tombol Hidup

Mematikan

Tekan tombolqC

Menghapus

Menghapus karakter:o

Menghapus layar (semua):C

Menghapus memori, setelan atau semua:q9

123

hapus setelanhapus memorihapus semua

Fungsi pengganti yang ditulisdengan warna coklat di atastombol, dapat diaktifkandengan terlebih dahulumenekan tombolq.

Fungsi pengganti yang ditulisdengan warna merah di atastombol, dapat diaktifkandengan terlebih dahulumenekan tombol .Q

qs36= QiQ)d+1R1E5=

Catatan:

1

Cw

Mode Perhitungan

Cw1(COMP) : Perhitungan umumCw2(CMPLX) : Perhitungan bilangan komplekCw3(STAT) : Perhitungan statitik dan regresiCw4(BASIS) : Perhitungan yang melibatkan sistem

bilangan (biner, oktal, desimal,heksadesimal)

Cw5(PTSMN) : Menyelesaikan sistem persamaan

Cw6(MATRIX) : Perhitungan yang melibatkan matriks

Cw7(TABEL) : Menyajikan nilai-nilai fungsi pada domaindan step yang ditentukan

Cw8(VEKTOR) : Perhitungan yang melibatkan vektor

CwR

CwR1(PTSMN): Menentukan penyelesaianpertidaksamaan

CwR2(CEK): Mengecek perhitungan atau perumusanmatematika benar atau salah

CwR3(DIST): Perhitungan distribusi

2

Menyetel Kalkulator

Cqw

Cqw1: Display natural: pecahan, bilangan dalambentuk akar (irasional) dan ekspresiditampilkan seperti menulis pada kertas.

1: Input dan hasil perhitungan ditampilkan sepertimenulis pada kertas

2: Input perhitungan ditampilkan seperti menulis padakertas tetapi hasil perhitungan ditampilkan denganformat linear.

Cqw2: Display baris: pecahan dan ekspresi lainditampilkan secara baris.

qw127a5$+s2=

qw117a5$+s2=

qw27a5+s2=

3

Cqw3:Derajatsatuan pengukuran sudut

ditetapkan menjadi

Cqw

Cqw4:Radiansatuan pengukuran sudut

ditetapkan menjadi

Cqw5:Gradsatuan pengukuran sudut

ditetapkan menjadi

Cqw6:Menetapkan banyak angkadesimal sebagai hasilperhitungan, 0 sd. 9

Cqw7:Menetapkan banyak angkadalam penulisan bentukbaku: 1 sd. 10

Cqw8:Memilih salah satu dari duapenyetelan yang tersedia

1: Desimal ditulis dalam bentuk (a x 10 )-b

2: Desimal ditulis dalam bentuk biasa

4

CqwR

CqwR1 Menetapkan hasil perhitungan dalambentuk pecahan campuran

Cqa3$2R5$+7a9=

CqwR2 Menetapkan hasil perhitungan dalambentuk pecahan murni

Cqa3$2R5$+7a9=

CqwR3

Menetapkan format hasilperhitungan bilangan kompleks

Format: a + bi1

Format: r2

Cw2(7+2qb)O(4+3qb)=

Cw2(7+2qb)O(4+3qb)=

5

CqwR

CqwR4Menetapkan frekuensi,hidup atau mati

CqwR41 CqwR42

Menetapkan notasidesimal berulang, hidupatau mati

CqwR5

CqwR51 CqwR52

notasi berulang

Menetapkan DMO (dayamematikan otomatis)

CqwR6

Mengatur kontras layarCqwR7

6

Perhitungan Umum

Aljabar

Berikut ini akan diberikan beberapa contoh, dan perintahmenyetel kalkulatornya, tentang perhitungan aljabar denganpenulisan seperti di atas kertas (secara natural), dan hasilperhitungan disajikan secara natural.

Menyetel kalkulator Cw1qw11qw$1

Contoh : Tentukanlah 23 1 45 :25

2a3$+qa1$4$5$P2a5=

Penyajian hasil perhitungan dapat diubah dari pecahancampuran menjadi pecahan murni dan juga menjadi pecahandesimal, dan demikian sebaliknya, dengan menekan tomboln qnatau .

n

qn

Contoh :

Perhitungan dengan Persen

Pada kalkulator fx 991 ID PLUS tersedia fasilitas persen, dapatdijalankan dengan tombol (%).q(

Tentukanlah harga jual barang yang diberi harga Rp.125.300 dan diberi diskon 23%.

C125300(1p23q()=

7

Perpangkatan

Kalkulator fx-991 ID PLUS ini mempunyai fasilitas menentukannilai perpangkatan mulai dari pangkat bulat hingga pangkatpecahan. Tombol untuk fungsi perpangkatan adalah:d^

, ,, , 10 , e .

X3

X -1

Contoh : Tentukanlah 32 63 75

C3d+6qd+7^5=

Contoh : Tentukanlah 4 23 5 34 103

C4^2a3$$+5^3a4$$+qg3=

Contoh :

Setelan kalkulator:

Berapakah nilai bilangan e

CQK=

Contoh : Tentukanlah nilai dari 3x 4 3 3x 13x 2

Ca3^Q)+4$p3O3^Q)+1$$3^Q)+2=

Cw1qw11

8

Bentuk Akar

Kalkulator mempunyai fasilitas menentukannilai akar, menyederhanakan bentuk akar, melakukan operasialjabar pada bentuk akar serta merasionalkan penyebut.Tombol untuk fungsi akar adalah:

fx-991 ID PLUS ini

s, , .

Setelan kalkulator:Cw1qw11

3

Contoh : Tentukanlah 3 2 3 3 3

Cs3$+2s3$+3s3=

n

Contoh : Tentukanlah 3 2 5 3 2 5

C(s3$+2s5$)(s3$p2s5$)=

Contoh : Tentukanlah 0,00252 4 5103 6,3

Ca(0_00252)Oq^4$5^10$$$qs6_3=

Contoh : Sederhanakanlah 2 7 3 52 7 3 5

Ca2s7$p3s5$$2s7$+3s5=

9

Logaritma

Kalkulator mempunyai fasilitas menentukannilai logaritma, perhitungan yang melibatkan logaritma, baiklogaritma biasa, logaritma natural maupun logaritma denganbilangan pokok lebih dari 1. Tombol untuk fungsi logaritmaadalah:

fx-991 ID PLUS ini

g h i ., ,

Setelan kalkulator:Cw1qw11

Contoh : Tentukanlah log5 3 log 7 ln4

Cg5)+i3$7$+h4)=

Contoh : Tentukanlah3 log5592 3 log18642 log634 2 log 512317

Cai3$5592$pi3$1864Ri2$634$+i2$512a317=

Contoh : Tentukanlah 6 log 1260 6 2 log4

Ci6$1260+6^i2$4=

10

Mengubah satuan sudut

Kalkulator fx-991 ID PLUS ini dilengkapi dengan fasilitasmengubah satuan sudut dari satuan sudut tertentu ke satuansudut lain, misalnya dari derajat ke radian, atau dari grad kederajat. Tombol yang digunakan untuk menjalankan fungsi iniadalah: (DRG )qM

Contoh : Berapa radiankah 350

Cqw435qM1=

Contoh : Berapa derajatkah 25 radian ?

Cqw325qM2=

Contoh : Nyatakan dalam derajat: 1 15 3,14

Cqw3(1qa1$5$qK+3_14qK)qM2=

Contoh : Nyatakan dalam radian: 45,60 32 230

Cqw4(45_6+32qa2$3$)qM1=

11

Trigonometri

Kalkulator mempunyai fasilitas menentukannilai trigonometri, perhitungan yang melibatkan trigonometridan invers trigonometi. Dalam melakukan penentuan nilaitrigonometri serta perhitungan yang melibatkan fungsitrigonometri, satuan sudut harus ditetapkan terlebih dahulu.Tombol-tombol untuk mengaktifkab fungsi trigonometri adalah:

fx-991 ID PLUS ini

j k l ., , , sin , cos dan tan-1 -1 -1

Setelan kalkulator: Cw1qw11Penetapan satuan sudutqw3qw4qw5

satuan sudut derajatsatuan sudut radiansatuan sudut grad

Contoh : Tentukanlah sin300 cos300

Cqw3j30)+k30)=

n

Contoh : Tentukanlah sin 13 tan 16Cqw4j1a3$qK)+l1a6$qK)=

n

Contoh : Tentukanlah cos 1870 tan4630

Cqw3k187)+l463)=

12

Contoh : Tentukanlah sin 10,13 cos 10,75

Cqw3qj0_13)+qk0_75)=

Contoh : Tentukanlah nilai x yang memenuhi sin2x 0,65

sin 2x = 0,55 2x = x =sin 10,55 12 sin

10,55

Cqw31a2$qj0_55)=

Contoh : Jika tan x = 3,5 dan x tumpul tentukanlah nilaidari cos 2x.x = 1800 + tan-1(3,5)cos 2x = cos 2(1800 + tan-1(3,5))Cqw3k2(180+ql3_5))=

Contoh : Jika sin A = 0,21 dengan A tumpul dan cos B =0,32 dengan B lancip, tentukanlah nilai tan(A + B).

sin A = 0,21 dengan A tumpulA = 1800 + sin 10,21

cos B = 0,32 dengan B lancipB = cos 10,32tan(A + B) = tan( .1800 sin 10,21 cos 10,32

Cqw3l180+qj0_21)+qk0_32))=

13

Sistem Koordinat

Kalkulator mempunyai fasilitas mengubahsistem koordinat dari koordinat kartesius ke koordinat polar,demikian sebaliknya. Tombol yang menjalankan fungsi iniadalah: (Pol) dan (Rec).

fx-991 ID PLUS ini

q+ qp

Contoh : Nyatakanlah koordinat polar (6, 480) menjadikoordinat kartesius (koordinat tegak lurus)

Cqw3qp6q)48)=

$$$$$$$$$

Contoh : Nyatakanlah koordinat kartesius (12, 25) menjadikoordinat polar (koordinat kutub)

Cqw3q+12q)25)=

$$$$$$$$$

Menyatakan desimal sudut menjadi derajat, menit dan detikFasilitas ini memungkinkan kita mengubah bentuk desimalsudut ke dalam derajat, menit dan detik. Hal yang sama dengandapat dilakukan terhadap waktu. Fungsi ini dapat dijalankandengan tombol: .x

Contoh : Nyatakanlah bentuk 37,5430 dalam derajat, menitdan detikqw337_543=x

14

Kaedah mencacah

Kalkulator dilengkapi dengan fasilitasmenentukan nilai faktorial, nilai permutasi dan nilai kombinasi.Tombol-tombol untuk menjalankan fungsi ini adalah:

(X!), dan (nCr).

fx-991 ID PLUS ini

(nPr)qu qO qP

Contoh : Tentukan nilai dari 14 13 12 .... 7 6

14 13 12 .... 7 6 14!5!

C14qua5qu=

Contoh : Tentukan nilai dari 10P5

C10qO5=

Contoh : Tentukan nilai dari 10C5

C10qP5=

Contoh : Sebuah perusahaan akan menerima 3 orang karyawan.Jika banyak calon karyawan yang mendaftar adasebanyak 102 orang, tentukan banyak cara perusahaanmenerima karyawan.

Banyak cara perusahaan menirima karyawan =102C3

C102qP3=

15

Notasi Sigma dan Phi

Kalkulator fx-991 ID PLUS ini dilengkapi dengan fasilitas notasisigma ( ) dan notasi phi ( ). Notasi sigma ( ) merupakan

notasi pi( ) merupakanpenjumlahan sejumlah bilangan berpola, sedangkan

perkalian sejumlah bilangan berpola. Tombol-tombol untuk menjalankan fungsi ini adalah: dan .

Contoh : Tentukan nilai dari 2 4 6 ...... 120

2 4 6 ...... 120x 1

602x

Cqi2Q)R1E60=

Contoh : Tentukan nilai darix 1

10x2 1

CqiQ)d+1E10R1=

Contoh : Tentukan nilai darix 1

6x2 1

CQiQ)d+1E6R1=

Contoh : Tentukan nilai dari 3 5 7 9 ...... 103

CQi2Q)+1E51R1=

3 5 7 9 ...... 103x 1

512x 1

16

Turunan fungsi

Nilai turunan suatu fungsi pada nilai x tertentu dapat ditentukandengan kalkulator fx-991 ID PLUS ini. Tombol untukmenjalankan fungsi ini adalah: .d

dx=

Contoh : Tentukan turunan pertama fungsi y = x3 + 5x + 1pada x = 4

CqyQ)qd+5Q)+1$4=

Contoh : Tentukan turunan pertama fungsi y = sin(3x2)pada x = 250.

Cqw3qyj3Q)d)$25=

Contoh : Tentukan turunan pertama fungsi y = padax2 1x2 1

x = 3.

CqyaQ)dp1RQ)d+1$$3=

Contoh : Tentukan turunan pertama fungsi y = padasinxcos3x

x = .18

Cqw4qyajQ))Rk3Q))$$a1R8$qK=

17

Integral fungsi

Nilai integral tertentu dari suatu fungsi dapat ditentukan dengankalkulator fx-991 ID PLUS ini . Tombol untuk menjalankanfungsi ini adalah: .y

Contoh : Tentukan nilai dari2 12

4x3 5x4 dx

CyQ)qd+5aQ)^4Rqa2$1R2EE4=

Contoh : Tentukan nilai dari30

75(sin2x cos3x)dx

Cqw3yj2Q))+k3Q))R30E75=

Contoh : Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva; sumbu y dan kurvay x2 1 y 2x2 7.

Daerah yang dibatasi oleh kurva ; sumbu yy x2 1dan kurva dapat digambarkan sepertiy 2x2 7berikut.

2

1

7

0

Cy(p2Q)d+7)p(Q)d+1)R0Es2=

18

Fungsi hyperbolikus

Kalkulator fx-991 ID PLUS ini dilengkapi dengan fasilitasmenentukan nilai-nilai dan perhitungan yang melibatkan fungsisinus hyperbolikus, cosinus hyperbolikus dan tangenhyperbolikus, beserta inversnya. Tombol yang menjalankanfungsi ini adalah: .c

Cc

Contoh : Tentukan nilai dari sinh1 cosh2

Cc11)+c22)=

Contoh : Tentukan nilai x apabila tanh 2x = 0,355.

tanh 2x = 0,355 x 12 tanh 10,355

C1a2$c60_355)=

Nilai absolut

Kallulator fx-991 ID PLUS ini dilengkapi dengan fasilitasmenentukan nilai absolut (nilai mutlak) dan perhitungan yangmelibatkan nilai absolut. Tombol yang menjalankan fungsi iniadalah: (Abs).qc

Contoh : Tentukan nilai dari 2 0,3

Cqcp2^p0_3=

19

Memanfaatkan fungsi CALC

Kalkulator fx-991 ID PLUS ini dapat menulis perumusandengan sejumlah variabel, kemudian dapat dipanggil denganmenggunakan tombol CALC. Pemanfaatan fungsi ini dapatdijalankan dengan mode 1 COMP (Perhitungan umum) danmode2 CMPLX (Perhitungan bilangan komplek).

Contoh : Misal diketahui dan g(x) = ,f x 2x4 5 3 1x2

tentukanlah nilai (f o g)(6); (f o g)(7) dan (f o g)(10).

A = g(x) = A = ,3 1x2

B = (f o g)(x) = f (g (x)) = f(A) = .2A4 5

Menulis fungsiCw1QzQr3+a1RQ)d$QyQxQr2Qz^4$+5

r6=

=

r7=

=r10=

=

20

Contoh : Gunakan kakulator untuk mendapatkan bilangan-bilangan A, B dan C yang memenuhi tripel Pythagoras,dengan A = X - Y ; B = 2XY dan C =2 2 2 2X + Y dimana X >Y dan X, Y adalah bilangan bulat lebih besar atau samadengan 1.

Cw1QzQrQ)dpQndQyQxQr2Q)QnQyQcQrQ)d+Qnd

r2=1=

=

=

r3=1= =

r5=2=

=

=

r7=4= = =

r12=11= = =

r25=7= ==

=

21

Memanfaatkan fungsi SOLVE

Kalkulator fx-991 ID PLUS ini dapat mencari penyelesaian darisebuah persamaan. Kemampuan kalkulator ini dapat diaktifkandengan tombol (SOLVE), dan dapat berfungsi padamode 1 (COMP).

qr

Contoh : Misal diketahui , tentukan nilai x apabilay 2x3 5nilai y = 127.

Cw1QnQr2Q)^3$+5

qr127==

Contoh : Tentukan nilai x apabila 2x2 3x 1 3x 1

Cw1a2Q)d+3RQ)+1$Qr3Q)+1

qr=

Contoh : Misal diketahui , tentukan nilai x apabilay 0,45x 7nilai y = 1,27.

Cw1QnQr0_45Q)+7

qr1_27==

22

Memanfaatkan fungsi STO dan RCL

Kalkulator fx-991 ID PLUS ini dapat meyimpan sebuah hasilperhitungan dengan memberi lebel (A, B, C, D, E dan F) danmemanggilnya serta memanipulasinya . Fungsi ini dapatoperasikan dengan tombol: dan STO.J

Contoh : Misal perhitungan ( kita lebeli dengan A,45 71 : 32dan perhitungan ( ) kita lebeli dengan B,67 25 53lalu kita hitung A x B.

C45O71P32qJz

67P25+53qJx

JzOJx=

RandomJika berkeinginan menentukan bilangan secara acak, kalkulatorfx-991 ID PLUS ini menyediakan fasilitas untuk itu. Tombol-tombol untuk mengaktifkannya adalah: Ran# dan Ranint.Ran# berfungsi menampilkan bilangan pecahan kurang dari 1.Sedangkan Ranint berfungsi menampilkan bilangan bulatsecara acak di antara dua bilangan yang ditentukan.

Contoh : Cq_=

=

=

CQ_16q)89)=

23

Melakukan perhitungan dengan bilangan kompleks

Pada kalkulator fx-991 ID PLUS ini tersedia fasilitas melakukanperhitungan dengan bilangan: kompleks. Fasilitas ini dapatdiaktifkan dengan Mode 2 (COMPLX). Tombol-tombol yang jugaberkaitan dengan bilangan kompleks adalah:

q2

menulis ( i ): menulis ( )qb qz; dan

Hasil perhitungan bilangan kompleks dapat ditampilkan dengandua cara, yaitu: a + bi atau r . Untuk mengaktifkantampilan ini, kita gunakan:

CqwR31 Format: a + bi

CqwR32 Format: r

Contoh :

Cw2(5+2qb)(3+4qb)=

Tentukanlah (5 + 2i)(3 + 4i)

Tentukan conjugate dari (5 + 2i) .2Contoh :

Cq22(5+2qb)d)=

Nyatakan bentuk (5 + 2i) dalam format polar.Contoh :

C5+2qbq23=

24

Perhitungan Statistik

Kalkulator fx-991 ID PLUS ini memiliki fasilitas untukmelakukan perhitungan statistik. Fasilitas ini dapat diaktifkandengan Mode 3 (STAT). Tombol-tombol yang juga berkaitandengan perhitungan statisitk adalah: (STAT/DIST).q1

Cw3 Cq1

Bekerja dengan data acak

CqwR41w31

Bekerja dengan databerfrekuensiCqwR42

w31

Contoh : Tentukan rata-rata dan simpangan baku dari data: 23, 87,56, 47, 27, 68, 96, 44, 57, 69, 73, 77.

qwR42w3123=87=56=47=27=68=96=44=57=69=73=77=C

Perhatikan selesai menginput data kita harus keluardengan menekan tombol .CCq14 Rata-rata:Cq142=

Simpangan baku populasi:Cq143=

Simpangan baku sampel:Cq144=

25

Contoh : Tentukanlah rata-rata dan simpangan baku, median,kuartil bawah dan kuartil atas dari data berikut.

x374556647789

frekuensi3713242312

CqwR41w3137=45=56=64=77=89=EEEEEE$3=7=13=24=23=12=

Cq142= Cq143=

Kalkulator fx-991 ID PLUS ini jugadilengkapi dengan penentuan regresi.Untuk mengaktifkannya kita tekantombolCw3.

2 34 567 8

regresi linear: y=A+Bx; regresi kuadratik: y=A+Bx+Cxregresi lagaritmik: y=A+Blnx; regresi eksponensial: y=Aeregresi regresi eksponensial: y = A Bregresi pangkat: y = Ax ; regresi kebalikan: y = A + B/x.

2

Bx

x

B

26

Cq164= Cq163=

Cq165=

Contoh : Tentukanlah regresi linear dan koefisien korelasi daridata berikut. Tentukan juga nilai y untuk x = 26, dantentukan nilai x untuk y = 12.

x22,545,667,1

y4,55,258,511,611,9514,7

CqwR42w32

2=2_5=4=5_6=6=7_1=EEEEEE$4_5=5_25=8_5=11_6=11_95=14_7=C

q151= q152=

Persamaan regresi linearnya adalah: y = 0,439 + 1,98x.

q153=

Koefisien korelasi adalah r = 0,998

C26q155=

Untuk x = 26 maka nilaiy = 51,93

C12q154=

Untuk y = 12 maka nilaix = 5,84

27

Kalkulator fx-991 ID PLUS ini dapat melakukan perhitungandistribusi normal. Pada distribusi normal nilai x diubah menjadinilai t, selanjutnya dapat menentukan nilai peluang untuk suatuinterval. Di dalam kalkulator peluang interval ada tiga jenis yaituP(t), Q(t) dan R(t). Ketiga jenis peluang ini didefinisikan sepertidigambarkan berikut ini.

t t ta < t 0 < a < t a > t

P(t) Q(t) R(t)

t x xxx

Cq1 5

Contoh : Untuk data berikut, tentukanlaha. peluang x < 75.b. peluang x > 80c. peluang 66 < x < 88

x37475767778797

frekuensi28173527135

CqwR41w3137=47=57=67=77=87=97=EEEEEEE$2=8=17=35=27=13=5=C

28

C75q154= q151=

Peluang x < 75 = 0,657

C80q154= q153=

C88q154=q151=

qJz=

C66q154=q151=qJx=

CQzpQbCQzpQx=

Peluang 66 < x < 88 = 0,53

a.

b.

c.

Kalkulator fx-991 ID PLUS ini dilengkapi juga denganperhitungan distribusi peluang, baik untuk varibel diskritmaupun variabel kontinu. Ada tujuh perhitungan distribusipeluang yang tersedia dalam kalkulator ini, yaitu: distribusinormal, distribusi komulatif normal, invers distribusi komulatifnormal, distribusi binomial, distribusi komulatif binomial,distribusi poison dan distribusi komulatif poison.

29

Tombol untuk mengaktifkan ketujuh fasilitas ini adalah:CwR3.

R

Contoh : Rata-rata nilai ujian statistik adalah 65 dengansimpangan baku 5. Pengajar mata kuliah tersebut inginmeluluskan 95% mahasiswanya. Jika nilai statistikberdistribusi normal, tentukanlah batas nilai lulus.

Akan diluluskan 95% = 0,95 mahasiswa dan nilai statistikberdistribusi normal, dapat digambarkan seperti berikut.

t

0,95

batas nilai lulust

1 - 0,95 = 0,05

batas nilai lulus

CwR330_05=5=65=

Batas nilai lulus adalah 56,77

Contoh : Misal dalam pemilihan ketua RT calon A memiliki peluang0,55. Jika di antara pemilih diambil 10 orang, tentukanpeluang 7 orang memilih A.

Nilai peluangnya dapat ditentukan dengan distribusibinomial yaitu b(7 | 10, 0,55). Dan ini nilai dapat dihitungdengan menggunakan kalkulaor seperti berikut.

CwR3427=10=0_55=

Peluangnya adalah 0,166

30

Contoh : Suatu survey menunjukkan bahwa 30% memilih calonpresiden X. Dari 125 juta pemilih berapakah peluangyang memilih X kurang dari separoh ?

Pemilih kurang dari separoh berarti kurang atausama dengan 62. Dan dapat dirumuskan dengan

. Dengan kalkulator kita hitung1

62b x|125, 0,3dengan menggunakan distribusi binomial komulatif.

CwR3R1262=125=0_3=

Peluangnya sama dengan 0,99.

Contoh : Seorang sekretaris rata-rata melakukan 3 kesalahanketik per halaman. Tentukan peluang bahwa iamelakukan kurang dari 3 kesalahan per halaman.

Peluang kesalahan dari sekretaris dapat kita tentukandengan distribusi poison komulatif yaitu P( x 2).Dengan kalkulator nilainya dapat ditentukan sebagaiberikut.

CwR3R322=3=

Peluangnya sama dengan 0,42.

31

Melakukan perhitungan dengan bilangan basis-n

Kalkulator fx-991 ID PLUS ini dapat melakukan perhitunganpada bilangan: basis 2 (biner), basis 8 (oktal), basis 10(desimal) dan basis 16 (heksadesimal). Tombol-tombol yangmenjalankan fungsi ini adalah:w4 d ^g h

: (DEC), (HEX),(BIN) dan (OCT).

Contoh : Tentukan nilai dari 112 102 1012

Catatan: Input angka pecahan tidak dapat digunakan, dan jikahasil perhitungan mengandung pecahan, makapecahannya tidak ditampilkan.

w4g11O10+101=

Hasil perhitungan ini dapat diubah ke basis lain, misalnyake basis 10 (desimal) lalu ke basis 16 (heksadesimal).

d(DEC) ^(HEX)

Contoh : Tentukan nilai dari 2716 B116 AB16

Cw4^27+x1Ozx=

mengubah kedesimal

d

32

Kalkulator fx 991 ID PLUS dapat melakukan perhitungan untukbilangan dengan basis yang berbeda. Operasi ini dapatdijalankan dengan tombol .q3R

Kalkulator fx 991 ID PLUS mempunyai operarator logika: and,or, xor,dan xnor, serta memiliki fungsi not dan neg untukbilangan biner. Operasi-operasi ini dapat ditampilkan dengantombol (BASIS).q3

q3

Contoh : Tentukanlah hasil dari: 7916 658 8910 1012dalam basis 10.

Cw4dq3R279+q3R465+q3R189+q3R3101=

1. d (desimal)2. h (heksadesimal)3. b (biner)4. o (oktal)

Contoh : Tentukan hasil dari and1102 1012

Cw4g110q31101=

Contoh : Tentukan negasi dari .11102Cw4gq361110)=

33

Penyelesaian persamaan

Kalkulator fx-991 ID PLUS ini mempunyai kemampuan dalammenentukan penyelesaian: sistem persamaan hingga 3persamaan dan 3 variabel, dan juga menentukan akar-akarhingga persamaan kubic. Fungsi ini dapat diaktifkan denganmenekan tombol:w5.

1234

sistem persamaan 2 persamaan dengan 2 variabel.sistem persamaan 3 persamaan dengan 3 variabel.persamaan kuadrat.persamaan kubic (pangkat 3).

w5

Contoh : Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan

.3x 2y 14

7x 5y 32

Cw513=2=14=7=5=32=

= =

Contoh : Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan

.2x 6y 3z 14

3x 5y 4z 21

12x 3y 6z 25

Cw522=6=3=14=3=5=p4=21=12=p3=6=25=

34

= =

=

Contoh : Tentukan akar-akar dari persamaan.2x2 3x 19 0

Cw532=3=p19=

= =

Contoh : Tentukan akar-akar dari persamaan.2x3 4x2 15x 21 0

Cw542=p4=p15=21=

= =

=

35

Penyelesaian pertidaksamaan

Kalkulator fx-991 ID PLUS ini mempunyai kemampuan dalammenentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat danpertidaksamaan kubic. Fungsi ini dapat diaktifkan denganmenekan tombol:wR1.

wR1 1

2

Contoh :

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan.2x3 3x2 12x 4 0

CwR1132=5=p12=

=

Contoh :

CwR1242=3=p12=p4=

=

$$$$$$$$$$$$$

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan.2x2 5x 12 0

36

Perhitungan matriks

Kalkulator fx-991 ID PLUS ini dilengkapi dengan fasilitasmenetapkan tiga matriks dengan ordo paling besar 3 3, sertamelakukan operasi pada matriks yang ditetapkan. Untukmemulai penetapan nama dan ordo serta menginput elemen-elemen matrik dapat dilakukan dengan menekan tombol:w6. Selanjutnya operasi pada matriks yang ditetapkan,dapat dilakukakan dengan telebih dahulu meneekan tombol

.Cq4

w6 Cq4

Contoh : Diketahui matriks

, danA2 4 67 3 15 8 2

B4 75 92 6

C 4 79 3

Tentukanlah:a. A B b. det Ac. d.A 1 B C T

Cw6112=4=6=7=3=1=5=8=2=

Cw6224=7=5=9=2=6=

Cw6354=7=9=3=

Cq43Oq44=

a. A B b. det ACq47q43=

37

C(q43)u=

c. A-1

d. (B C)T

=

Perhitungan vektor

Kalkulator fx-991 ID PLUS ini dilengkapi dengan fasilitasmenetapkan tiga vektor dengan dimensi paling besar 3, sertamelakukan operasi pada vektor yang ditetapkan. Untukmemulai penetapan nama dan ordo serta menginput elemen-elemen vektor dapat dilakukan dengan menekan tombol:w8. Selanjutnya operasi pada vektor yang ditetapkan,dapat dilakukakan dengan telebih dahulu menekan tombol

.Cq5

Cw8 q5

Contoh : Diketahui vektor dana 11 32 3 b 5 13 6Tentukanlah: a. b. panjang vektora b a

Cw81111=32=3=

Cw8215=13=6=

38

a. a b

b. panjang vektor a

Cq53q57q54=

Cqcq53)=

Tabel bilangan dari fungsi

Kalkulator fx-991 ID PLUS ini dapat membuat tabel bilangandari fungsi yaitu nilai-nilai (x, f(x)). Fungsi f(x) ditetapkanterlebih dahulu, kemudian dimasukan nilai awal x, diikutidengan nilai akhir x, lalu ditetapkan langkah (step-step) dari x.Operasi ini dapat dilakukan dengan tombol:w7.

Contoh : Buatlah tabel bilangan dari (x, f(x)) jika f x xx2 1

dari x = 0 sampai x = 5 dengan step 0,5.

Cw7Q)aQ)d+1

=0=5=0_5=

RRRRR

RRRRR

39

Fungsi Cek

Kalkulator fx-991 ID PLUS ini mempunyai kelebihan, yaitudapat mengecek kebenaran suatu rumus dan suatu hasilperhitungan. Operasi ini dapat jalankan dengan tombol:CwR2.

Contoh : Menyelidiki apakah benar: sin4x = 2sin2x cos2x

CwR2j4Q))Qr2j2Q))k2Q))=

Contoh : Menyelidiki apakah benar: 2 log30 2 log 40 2 log 120

Ci2$30$+i2$40$Qri2$120=

Contoh : Menyelidiki apakah benar: sin300 cos600 1

qw3j30)+k60)Qr1=

Contoh : Menyelidiki apakah benar: tan3x 3tanx tan3x1 3tan2x

Cl3Q))Qra3lQ))p(lQ)))qdR1p3(lQ)))d=

40

Konstanta ilmiah

Kalkulator fx-991 ID PLUS ini dilengkali dengan 40 konstanta ilimiah,dan dapat ditampilkan dengan simbol khas. Fungsi ini dapat dipanggildengan tombol:Cq7(CONST).

Cq7

Daftar konstanta ilimiah

Contoh : Konstanta radiasi utamaCq729=

41

Konversi metrik

Kalkulator fx-991 ID PLUS ini juga dilengkali dengan 40 konversimetrik yaitu pengubahan dari suatu satuan unit ke satuan unit lain.Fungsi ini dapat dipanggil dengan tombol:Cq8(CONV).

Cq8

Daftar konversi metrik

Contoh : Ubahlah 157 m/s ke km/h

C157q820=

Contoh : Ubahlah 69 mile ke km

C69q807=

42