R Astuti 1

Kuliah 1

Oleh Ir. Rahayu Astuti, M.Kes

POPULASI, SAMPEL ,TEKNIK SAMPLING

DAN BESAR SAMPEL

PENGERTIAN Populasi adalah: keseluruhan dari unit di dalam pengamatan yang akan kita lakukan

Atau Kumpulan individu dimana hasil suatu penelitian akan dilakukan

generalisasi.

Unit elementer atau elemen populasi adalah anggota populasi dimana pengukuran

dilakukan.

Sampel adalah: sebagian dari populasi yang nilai/ karakteristiknya akan diukur dan

yang

nantinya dipakai untuk menduga karakteristik dari populasi.

Sensus adalah pengumpulan data menggunakan seluruh anggota yang ada di dalam

populasi.

Contoh :

Jika kita ingin melakukan survey anemi pada ibu hamil di Kota Semarang, maka

populasinya adalah keseluruhan ibu hamil yang ada di Kota Semarang. Tiap ibu hamil

yang ada di Kota Semarang adalah unit elementer. Kita tidak mungkin mungukur Hb

seluruh ibu hamil tersebut, untuk itu diambil sebagian dari ibu hamil (sampel) yang

representatif yaitu yang mewakili seluruh ibu hamil yang ada di kota Semarang.

Kadar Hb ibu hamil yang terambil sebagai sampel tersebut yang diukur. Hasilnya

dapat dipakai untuk menduga prevalensi anemi ibu hamil di Kota Semarang.

ALASAN PENGAMBILAN SAMPEL: 1. Populasi yang sangat besar (infinite population)

Pada populasi yang sangat besar dan tidak terbatas tidak mungkin seluruh populasi

diteliti karena akan memakan waktu yang lama.

2. Homogenitas

Pada populasi yang homogen tidak perlu semua unit populasi diperiksa/diteliti

karena akan membuang waktu serta tidak ada gunanya karena variabel yang akan

diteliti telah terwakili oleh sebagian saja dari populasi tersebut.

3. Menghemat waktu, biaya dan tenaga

Meneliti sebagian populasi tentu akan menghemat biaya, waktu dan tenaga

daripada meneliti seluruh populasi.

4. Ketelitian/ketepatan pengukuran

Meneliti sampel yang sedikit tentu akan lebih teliti dibandingkan dengan meneliti

jumlah yang banyak (populasi).

5. Percobaan yang bersifat destruktif (merusak)

METODE SAMPLING/TEKNIK SAMPLING Metode sampling adalah suatu cara/teknik yang dipergunakan untuk mengambil

sejumlah sampel dari suatu populasi.

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

R Astuti 2

Dua jenis Metode Sampling: 1. Pengambilan sampel dg probabilitas (probability sampling atau random

sampling)

Pada pengambilan sampel dengan probabilitas, tiap elemen dalam populasi untuk

terpilih sebagai sampel, probabilitas diketahui.

Yang termasuk metode pengambilan sampel acak adalah:

a). Pengambilan sampel acak sederhana (simple random sampling)

b). Pengambilan sampel acak sistematik (systematic random sampling)

c). Pengambilan sampel acak stratifikasi (stratified random sampling)

d). Pengambilan sampel acak kelompok (cluster random sampling)

e). Pengambilan sampel acak bertahap (multistage random sampling)

Keuntungan:

- Probabilitas setiap unit sampel diketahui

- Lebih obyektif

- Dapat mewakili populasi

Kelemahan:

- Sulit dalam pelaksanaan

- Membutuhkan biaya, waktu dan tenaga relatif lebih besar dibanding non

probability sampling

- Dapat terjadi penyimpangan jika sampel kecil

- Memerlukan kerangka sampel (sampling frame)

Yaitu daftar dari semua unsur dalam populasi, misalnya: Daftar kunjungan

pasien RS, Daftar mahasiswa, Daftar balita di wilayah X, Daftar ibu hamil di

propinsi Y.

2. Pengambilan sampel tanpa probabilitas

(non probability sampling atau non random sampling)

Pada pengambilan sampel dengan non probabilitas, tiap elemen populasi tidak

memiliki probabilitas yang diketahui untuk terpilih sebagai sampel dan faktor

subyektif memegang peranan penting.

Menurut Lemeshow et al (1990), disebutkan bahwa yang dimaksud dengan non

probabilitas sampling adalah pengambilan sampel dimana sampel yang dipilih

berdasarkan suatu rencana pengambilan sampel yang tidak menggunakan

probabilitas dalam proses seleksinya.

Yang termasuk metode pengambilan sampel non random adalah:

a). Purposif sampling

b). Insidental sampling

c). Accidental Sampling / Haphazard Sampling

d). Quota sampling

e). Voluntary sampling f). Snowball sampling

Keuntungan:

- Mudah pelaksanaannya

- Tidak membutuhkan waktu lama

- Tidak membutuhkan biaya besar

Kerugian:

- Probabilitas setiap unit sampel tidak diketahui

- Tidak obyektif

- Tidak dapat mewakili populasi keseluruhan

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

R Astuti 3

Jika digunakan “probability sampling” maka sampel diharapkan akan mewakili

populasi, serta keuntungan lainnya yaitu :

a). Derajat kepercayaan terhadap sampel dapat ditentukan.

b). Beda penaksiran parameter dengan statistik terhadap parameter yang

sesungguh nya dapat diperkirakan (presisi).

c). Besar sampel yang akan diambil dapat dihitung secara statistik.

d) Dapat dilakukan uji statistik

e) Dapat dilakukan generalisasi populasi.

Sedangkan jika pengambilan sampelnya menggunakan “ non probability sampling”

maka sampel yang diambil tidak mewakili populasi sehingga besar sampel tidak

bisa dihitung secara statistik, dan tidak dapat digunakan untuk generalisasi

populasi.

RANDOM SAMPLING 1. Simple random sampling (SRS) * Suatu metode pengambilan sampel, dimana sampel diacak dari semua unit yang ada

di populasi.

* Syarat:

- Harus ada sampling frame

- Karakteristik populasinya cukup homogen

- Populasinya secara geografis tidak terlalu menyebar

* Cara :

- Memakai undian

- Menggunakan tabel bilangan random

- Menggunakan tabel bilangan komputer

* Keuntungan/kelebihan:

- Kurang praktis kalau populasinya besar

- Relatif mudah untuk populasi kecil

2. Systematic random sampling * Suatu metode pengambilan sampel, yang mana sampel dipilih secara acak

hanyauntuk obyek yang pertama, sedangkan obyek berikutnya ditentukan secara

kelipatan.

* Syarat:

- Harus ada sampling frame

- Karakteristik populasinya cukup homogen

- Populasinya secara geografis tidak terlalu menyebar

* Cara:

Tentukan interval/kelipatan (k) berikut:

k = N/n = interval kelipatan

N = jumlah populasi

n = jumlah sampel

* Contoh:

N = 100, n = 20, N/n = 5

Subyek 1 dipilih secara acak dari 1 s/d 5 (misalnya terpilih no 3)

Subyek berikutnya diambil dengan kelipatan 5 (yaitu 3+5=8, 8+5=13, . . . dst).

Terpilih: 3, 8, 13, . . . dst.

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

R Astuti 4

* Keuntungan:

- Relatif mudah untuk populasi kecil

- Menjamin sampel lebih tersebar ke seluruh anggota populasi

- Bisa diaplikasikan pada sampling frame yang belum ada (mis. pengunjung RS)

- Tidak dianjurkan pada kasus dengan fenomena siklik

Contoh: memilih sampel hari dgn k= 7, sampel akan jatuh pada hari yang

sama.

3. Stratified random sampling * Unit populasi dikelompokkan berdasarkan tingkatan (strata) tertentu (mis. Status

ekonomi tinggi-rendah) agar populasi terwakili.

* Stratum: bagian dari populasi yang memiliki karakteristik yang sama dan

karakteristik ini diduga berhubungan dengan variabel yang diteliti.

* Syarat:

- Karakteristik populasinya heterogen

- Sampel dalam strata harus sehomogen mungkin

- Dan antar strata harus seheterogen mungkin

* Cara:

- Populasi dibagi berdasarkan strata

- Buat kerangka sampel masing-masing strata

- Sampel dalam strata diambil secara acak (gunakan tabel random atau undian)

- Jumlah sampel diambil proporsional menurut besarnya unit yang ada di dalam

masing-masing strata.

* Contoh: Kualitas pelayanan pasien rawat inap di RS X

- Dibuat strata kelas VIP, kelas I, kelas II dan kelas III

- Jumlah populasi 500 (VIP=50, kelas I=100, kelas II= 150, kelas III=200)

Dimana jumlah sampel yang diambil 100 pasien

- Jumlah sampel per strata :

Kls VIP = 100/500 * 50 = 10

Kls I = 100/500 * 100 = 20

Kls II = 100/500 * 150 = 30

Kls III = 100/500 * 200 = 40

* Keuntungan /kelemahan:

- Semua ciri heterogen terwakili

- Bisa mencari hubungan atau membandingkan antar strata.

- Pada tiap stratum, kerangka sampel harus dibuat

4. Cluster random sampling * Populasi masyarakat seringkali sudah terbagi menurut kelompok tertentu, seperti

RT, RW, desa dll.

* Pembuatan kerangka sampel mungkin dibuat tapi ada keterbatasan waktu dan biaya.

* Kelompok masyarakat dijadikan kluster dalam pengambilan sampel

* Syarat:

- Populasi heterogen dan menyebar

- Sampel dalam klaster harus seheterogen mungkin

- Dan antar klaster harus sehomogen mungkin

* Cara:

- Populasi dinagi berdasarkan kelompoik (cluster) mis. Kelurahan/desa

- Klaster dipilih secara acak dan sampel dalam klater diambil secara acak atau

diambil seluruhnya.

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

R Astuti 5

* Contoh: Survey mengetahui cakupan pemeriksaan kehamilan di Kab X

* Subyek: Ibu yang telah melahirkan dalam 1 tahun terakhir

* Cara sampling:

- Buat daftar nama desa/klaster di Kab X

- Pilih secara acak klaster missal satu desa terpilih yaitu desa Tugu

- Di desa Tugu semua ibu yang telah melahirkan dalam 1 tahun terakhir

diwawancarai.

* Keuntungan/kelemahan:

- Tidak diperlukan sampling frame unit elementer seluruh populasi.

- Varian (SE) lebih besar dari metode SRS

5. Multistage Random Sampling * Populasi yang secara geografis sangat tersebar, pengambilan sampel dapat

dilakukan secara bertahap. Tiap tahap dapat menggunakan metode yang berbeda-

beda.

* Multistage sampling adalah teknik pengambilan sampel dengan menggunakan

banyak tingkat dari kelompok unit yang kecil atau klaster. Multistage sampling

merupakan perluasan dari cluster sampling.

* Misalnya survey untuk mengetahui cakupan imunisasi campak pada anak SD di Kab

Semarang maka pengambilan sampel dapat dilakukan:

- Tingkat 1: memilih kecamatan dari jumlah kecamatan yang ada di Kab

Semarang

- Tingkat 2: memilih desa dari jumlah desa yang ada di kecamatan terpilih.

- Tingkat 3: memilih SD dari jumlah SD yang ada di desa terpilih

- Tingkat 4: memilih kelas dari jumlah kelas yang ada di SD terpilih sebagai

sampel.

Pada kasus tersebut, kelas berfungsi sebagai unit sampel dan murid sebagai unit

elementer

NON RANDOM SAMPLING

1. Purposive sampling

* Sampel ditentukan oleh orang yang telah mengenal betul populasi yang akan

diteliti( seorang ahli di bidang yang akan diteliti ).

* Contoh pemilihan sampel: Tokoh masyarakat yang cukup berpengaruh

2. Insidental sampling

* Sampel dipilih pada saat tertentu (insidental)

* Sampel tersebut tidak terencana dan penggambaran hasil dari pengumpulan data

tersebut bukan didasarkan suatu metode yang baku. Misalnya dari suatu kejadian

yaitu terjadinya suatu keadaan luar biasa , data yang sudah terkumpul

disajikan secara deskriptif dan hasil tersebut tidak dapat digeneralisir.

3. Sampling Seadanya (Accidental Sampling / Haphazard Sampling). Pengambilan sampel berdasarkan seadanya data atau kemudahan nya

mendapatkan data tanpa perhitungan apapun mengenai derajat kerepresentatifannya.

Sehingga kesimpulan yang ditarik bersifat kasar dan sementara

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

R Astuti 6

4. Quota sampling

* Jumlah sampel ditentukan sesuai keinginan peneliti yang tergantung pada biaya,

tenaga dan waktu (tanpa mempertimbangkan homogenitas/heterogenitas, presisi

dan rencana analisa.

* Adalah pengambilan sampel tentang sesuatu yang sudah diperinci terlebih dahulu.

Yang diperlukan menurut pertimbangan dan atau mengambil manfaat dari

keterangan di dalam kategori yang sudah diperinci. Jadi pengambilan sampelnya

ditentukan si petugas sampai dirasa cukup.

5. Voluntary sampling * Sampling Sukarela (Voluntary Sampling). Satuan sampling diperoleh secara

sukarela, contohnya dibidang kedokteran untuk uji coba obat baru.

6. Snowball Sampling (bola salju)

* Adalah pengambilan sampel dengan menetapkan terlebih dahulu kelompok yang

akan diambil sampelnya, kemudian kelompok ini digunakan untuk menempatkan

orang lain yang mempunyai karakteristik yang serupa dan sebaliknya digunakan

untuk mengidentifikasi lainnya Pengambilan sampel bola salju digunakan untuk

penelitian yang respondennya sulit diidentifikasi dan dihubungi.

Penyimpangan (error) dalam penelitian * Sampling Error:

- Penyimpangan yang terjadi akibat pengambilan sampel

- Sebaik apapun sampel tetap ada penyimpangan

Sampling error adalah perbedaan antara estimasi yang diperoleh dari sampel

dengan parameter populasi. (Lemeshow S,et al, 1993). Sampling error

sebenarnya hal ini bukanlah benar-benar kesalahan tetapi adalah variasi dari

konsekuensi pengambilan sampel (Sabri L dan Hastono S, 1999 ).

Jadi sampling error adalah perbedaan antara estimasi yang diperoleh dari sampel

dengan parameter populasi dan sebetulnya adalah variasi dari konsekuensi

pengambilan sampel..

Kesalahan sampling ini bisa dikontrol maksudnya bisa diperkecil, misalnya dengan

jalan menambah jumlah sampel yang akan diteliti.

Sampling error dalam perhitungan jumlah sampel sering digunakan istilah presisi.

Presisi berhubungan erat dengan confidence interval .

* Non Sampling Error:

Penyimpangan yang terjadi bukan karena pengambilan sampel, tetapi

penyimpangan pada saat pelaksanaan penelitian, misalnya saat:

- Perencanaan - pengolahan data

- pengumpulan data - analisa data

Kesalahan bukan karena sampling disebabkan oleh hal-hal yang sering non

teknis sifatnya seperti kekurangsadaran responden, kekeliruan pemeriksa,

kesalahan mencatat, kelupaan karena kelelahan, kecerobohan,

kekurangpahaman terhadap konsep dan definisi, salah mengukur, salah

menghitung dan sebagainya. Sedangkan menurut Sabri L dan Hastono S, 1999,

kesalahan non sampling maksudnya ialah kesalahan yang bukan karena

sampel tetapi disebabkan pelaksanaan dalam pengambilan sampel sampai

analisisnya..

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

R Astuti 7

Sampel yang ideal : - Validitas

Apakah sampel yang diambil benar-benar mengukur apa yang ingin diukur?

Contoh: rata-rata tunggu pasien yang berobat di poliklinik

Pengamatan pada pasien datang pagi hari pada 5 hari pertama bulan Januari

tidak valid. Sore hari? Pertengahan? Atau Akhir bulan?

Validitas berkaitan dengan cara pengambilan sampel (metode sampling)

- Presisi

Seberapa tepat ukuran yang diperoleh dari sampel dapat menggambarkan populasi

Presisi berkaitan dengan besar sampel.

Jika jumlah sampel (n) diperbesar maka SE (standar error) akan makin kecil,

sehingga sampling errornya akan makin kecil atau presisi makin makin

meningkat.

BESAR SAMPEL

Besar sampel merupakan

• Syarat penting untuk suatu generalisasi atau inferensi

• Semakin homogen populasi, semakin kecil sampel, semakin heterogen

populasi, semakin besar sampel

• Tujuan penentuan besar sampel :

1. mewakili populasi (representativeness)

2. keperluan analisis

Perlu diperhatikan :

• Tujuan penelitian/analisis

• Jenis dan rancangan penelitian

• Jumlah populasi

• Karakteristik populasi/cara pengambilan sampel (teknik sampling)

• Jenis (skala pengukuran) data

Besar Sampel ditentukan oleh :

1. Tujuan penelitian :

- Estimasi {proporsi atau estimasi rata-rata}

- Uji hipotesis (sig. level; dan power: 1- )

2. Disain penelitian :

- Observasi : - cross sectional

- case-control

- cohort

- Experiment (clinical trial).

3. Presisi: deviasi nilai estimasi dg nilai populasi sebenarnya atau

perbedaan antara dua nilai populasi

4. Derajat kepercayaan tingkat signifikansi ( ) 1% atau 5%

5. Metode sampling: SRS atau bukan SRS

6. Kekuatan uji. (1 - )

(Lemeshow, S, et al, 1997)

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

R Astuti 8

Tabel Probabilitas Terjadinya Kesalahan Dalam Uji Statistik

Kesimpulan

Uji statistik

Kaadaan sebenarnya di populasi

Ho benar Ho salah

Gagal tolak Ho

1

Kesalahan tipe II

Tolak Ho Kesalahan tipe I

1

Kekuatan uji

Z untuk nilai tertentu

Z Z /2

0,10

0,05

0,025

0,01

1,28

1,64

1,96

2,33

1,64

1,96

2,24

2,58

Z untuk nilai tertentu

Power (1- ) Z

> 0,50

0,50

0,40

0,30

0,20

0,15

0,10

0,05

0,025

0,01

< 0,50

0,50

0,60

0,70

0,80

0,85

0,90

0,95

0,975

0,99

< 0,00

0,00

0,25

0,53

0,84

1,03

1,28

1,64

1,96

2,33

BESAR SAMPEL UNTUK SURVEY

BESAR SAMPEL UNTUK METODE “SIMPLE RANDOM SAMPLING”

/’SYSTEMATIC RANDOM SAMPLING”/ “CLUSTER RANDOM

SAMPLING”

1. Pada data proporsi, besar sampel pada populasi yang tidak

diketahui jumlah anggota populasinya

* Sebelum menghitung besar sampel peneliti perlu tahu:

Perkiraan proporsi ( p ), presisi ( d ) , dan derajat kemaknaan ( )

* Rumus:

Z 2 /2 * p ( 1- p )

n = (1)

d 2

dimana : n : besar sampel

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

R Astuti 9

Z /2 : nilai Z pada derajat kepercayaan 1- /2

p : proporsi hal yang diteliti

d : presisi

Contoh:

Seorang Kepala Dinas Kesehatan Semarang ingin mengetahui prevalensi anemia pada

ibu hamil. Berdasarkan informasi pada survei gizi ibu hamil di Jawa Tengah

diperoleh prevalensi anemia pada kehamilan sebesar 65%. Berdasarkan masalah dan

informasi yang ada, berapa jumlah sampel yang dibutuhkan jika Kepala Dinas

menginginkan presisi mutlak sebesar 10% dan derajat kepercayaan 90%?

Jawaban :

Dengan menggunakan rumus ( 1 ) dan nilai p=0,65 ; d= 0,10 ; dan Z = 1,64

(1,64) 2 (0,65) (1-0,65)

maka , n = = 61,19

(0,1) 2

Jadi 62 ibu hamil diperlukan sebagai sampel agar kita 90% percaya dalam melakukan

estimasi prevalensi anemia pada ibu hamil.

2. Pada data proporsi, besar sampel pada populasi terbatas (Jumlah

anggota populasi diketahui)

* Rumus:

Z 2 /2 * p ( 1- p ) N

n = (2)

d 2

(N-1) + Z 2 /2 * p ( 1- p )

dimana : n : besar sampel

Z /2 : nilai Z pada derajat kepercayaan 1- /2

p : proporsi hal yang diteliti

d : presisi

N : jumlah populasi

Contoh 1:

Penelitian pendahuluan pada 25 ibu laktasi di Desa Melati diperoleh hasil 15 orang

menderita anemia. Di desa tersebut, terdapat 300 ibu laktasi. Berapa besar sampel

yang diperlukan jika peneliti ingin mengetahui prevalensi anemia pada ibu laktasi di

desa tersebut dengan simpangan maksimum terhadap prevalensi sebenarnya yang

dapat diterima adalah 10% pada derajat kepercayaan 95%?

Jawaban :

Dengan menggunakan hasil dari penelitian pendahuluan, besar sampel dapat dihitung

:

1,962 * 0,6 (1-0,6) 300

n = = 71

0,12 (300-1) + 1,96

2 * 0,6 (1-0,6)

Jadi sampel yang diperlukan sebanyak 71 orang ibu laktasi

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

R Astuti 10

Contoh 2 :

Diketahui : Jumlah penduduk lansia di kota Depok (N) = 4000 jiwa

Proporsi hipertensi pada lansia (P) = 40% = 0,4

a). Jika : Tingkat kepercayaan 95% (Z) = 1,96

Kisaran perkiraan hipertensi 30%-50% sehingga

presisi mutlak (d) = 10%=0,1

Pengambilan sampel secara acak sederhana

Maka besar sampel adalah :

Z² /2 . P ( 1-P ) . N

n =

d ² ( N-1 ) + Z² /2 . P ( 1-P )

1,96² . 0,4 ( 1-0,4 ) . 4000

n = = 90,14

0,1 ² ( 4000-1 ) + 1,96 ² . 0,4 ( 1-0,4 )

Jadi besar sampel minimum yang diperlukan adalah 91 jiwa.

b). Jika : Tingkat kepercayaan 95% (Z) = 1,96

Kisaran perkiraan hipertensi 35%-45% sehingga

presisi mutlak (d) = 5%=0,05

Pengambilan sampel secara acak sederhana

Maka besar sampel adalah :

Z² /2 . P ( 1-P ) . N

n =

d ² ( N-1 ) + Z² /2 . P ( 1-P )

1,96² . 0,4 ( 1-0,4 ) . 4000

n = = 337,74

0,05 ² ( 4000-1 ) + 1,96 ² . 0,4 ( 1-0,4 )

Jadi besar sampel minimum yang diperlukan adalah 338 jiwa.

c). Jika : Tingkat kepercayaan 95% (Z) = 1,96

Kisaran perkiraan hipertensi 30%-50% sehingga

presisi mutlak (d) = 10%=0,1

Pengambilan sampel secara cluster dengan disain effek = 2,3

Maka besar sampel adalah :

1,96² . 0,4 ( 1-0,4 ) . 4000

n = = 90,14

0,1 ² ( 4000-1 ) + 1,96 ² . 0,4 ( 1-0,4 )

Karena ada disain efek maka n = 90,14 x 2,3 = 207,33

Jadi besar sampel yang diperlukan adalah 208 jiwa.

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

R Astuti 11

3. Pada data rata-rata, besar sampel pada populasi yang tidak

diketahui jumlah anggota populasinya

* Untuk menghitung besar sampel peneliti perlu tahu:

Perkiraan varians ( ) , presisi ( d ) dan derajat kemaknaan ( )

* Rumus:

Z 2 /2 *

2

n = (3)

d 2

dimana : n : besar sampel

Z /2 : nilai Z pada derajat kepercayaan 1- /2

: standar deviasi

d : presisi

Contoh :

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui rata-rata asupan energi pada anak balita

di Desa Sakura. Ingin dipilih sampel secara acak sederhana. Dari penelitian

pendahuluan diperoleh standar deviasi asupan energi pada anak balita adalah 15

Kalori. Berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti menginginkan derajat

kepercayaan 95% dan besar simpangan maksimum dari rata-rata adalah 5 Kalori

(presisi mutlak).

Jawaban:

Diketahui : Z 1- /2 : 1,96 ; : 15 ; d : 0,05 maka

1,96 2 * 15

2

n = = 34,57

5 2

Jadi besar sampel yang diperlukan adalah 35 anak balita.

4. Pada data rata-rata, besar sampel pada populasi terbatas (Jumlah

anggota populasi diketahui)

* Rumus

Z2 /2 *

2 N

n = (4)

d2 (N-1) + Z2 /2 * ²

dimana : n : besar sampel

Z /2 : nilai Z pada derajat kepercayaan 1- /2

: standar deviasi

d : presisi

N : jumlah populasi

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com

R Astuti 12

Data Rata-rata 2 Kelompok Independen

(n1- 1) s12 + (n2 – 1) s2

2

Sp2 =

(n1- 1) + (n2 – 1)

Z 2

/2 * 2 2

n = (5)

d 2

Contoh :

Seorang peneliti ingin membandingkan efek penurunan gula darah antara obat anti

diabetes A dan B. Pada penelitian pendahuluan , diketahui dalam 3 minggu

pengobatan , obat A rata-rata menurunkan kadar gula darah sebesar 40 mg/dl dengan

standar deviasi 20 mg/dl. Sedangkan obat B rata-rata menurunkan kadar gula darah

sebesar 30 mg/dl dengan standar deviasi 15 mg/dl. Pada penelitian awal tersebut,

peneliti hanya menggunakan 5 pasien pada masing-masing kelompok. Berapa besar

sampel yang diperlukan jika peneliti ingin menunjukkan ada perbedaan rata-rata

penurunan kadar gula darah antara pasien yang memperoleh obat A dan B dengan

simpangan maksimum 5 mg/dl dari perbedaan yang ada dan peneliti menginginkan

derajat kepercayaan 95% ?

Jawaban :

Diketahui : n1 = 5 , n2 = 5, s1= 20, s2= 15, d = 5 , Z= 1,96

sehingga varians gabungan dapat dihitung :

(5- 1) 202 + (5 – 1) 15

2

Sp2 = = 312,5

(5- 1) + (5 – 1)

Besar sampel dapat dihitung dengan rumus (5) yaitu :

1,96 2 * 2 * 312,5

n = = 96,04

5 2

Jadi diperlukan 97 pasien untuk masing-masing kelompok pengobatan.

Kepustakaan:

Ariawan I. Besar dan Metode Sampel pada Penelitian Kesehatan. Jurusan

Biostatistik dan Kependudukan, Fakultas Kesehatan Masyarakat, Universitas

Indonesia, Depok, 1998.

Lemeshow, S.; DW Hosmer Jr.; J Klar; SK Lwanga; Adequacy of Sample Size in

Health Studies. WHO. John Wiley & Sons Ltd. England, 1993.

Sabri L, Hastono S. Biostatistik dan Statistik Kesehatan. Modul. Program

Pascasarjana, Program Studi Ilmu Kesehatan Masyarakat , Universitas Indonesia,

Depok, 1999.

Supranto, J, Tehnik Sampling untuk Survey dan Eksperimen, PT Rineka Cipta,

Jakarta, 1992.

PDF Create!

5 Trial

www.nuanc

e.com