TEORI PRODUKSI1. KONSEP FUNGSI PRODUKSI2. FUNGSI PRODUKSI SATU INPUT VARIABEL - FUNGSI PRODUKSI - KARAKTERISTIK FUNGSI PRODUKSI JANGKA PENDEK * Ilustrasi Matematik & Tabel * Ilustrasi Grafik * Hubungan AP dan MP * Daerah Berproduksi * Elatistas Produksi * Macam-macam Fungsi Produksi * Pengaruh Teknologi terhadap Fungsi produksi3. FUNGSI PRODUKSI DUA INPUT VARIABEL - PERMUKAAN PRODUKSI - ISOQUANT * Derivasi Kurva Dan Persamaan Isoquant * Marginal Rates Substitution (MRTS) * Intensitas Penggunaan Faktor Produksi, Efisiensi dan Hukum Perluasan Produksi - ISOCOST - KESEIMBANGAN PRODUSEN

1. KONSEP PRODUKSI Produksi = Manufacturing Produksi = Kegiatan menciptakan nilai Produksi = Aktivitas ekonomi yang menyediakan barang/jasa sampai ke konsumen. Produksi = Aktivitas di mana sumberdaya input (raw material, labor, utilitas tanah & entrepreneur) ditransformasikan melalui suatu proses teknikal menjadi output barang/jasaInputProses ProduksiOutputTransformasiX1, X2, . . .Xn

-Satu jenis-Bbrp jenis

Fungsi Produksi = hubungan teknis antara input (var. independen) dan output (var. dependen) Q = f(X1, X2, . . . Xn)

Hubungan Input-Output tergantung pada :(1) Jumlah Input yg digunakan (2) Teknologi yg digunakan

TeknologiInputsOutputA50 unit setiap Xi100 unit setiap Xi150 unit setiap Xi5000 unit10000 unit15000 unitB50 unit setiap Xi100 unit setiap Xi150 unit setiap Xi6000 unit12000 unit18000 unit

2. FUNGSI PRODUKSI SATU INPUT VARIABEL- Q = f ( X1 // X2, X3, . . . Xn)Input variabel = Input yang berubah seirama dengan berubahnya output (labor, bahan baku, dll)Input tetap = Input yang tdk berubah dlm jangka pendek dlm. upaya meningkatkan output (gedung, peralatan, manager, dll)Output

- KARAKTERISTIK FUNGSI PRODUKSI JANGKA PENDEK(a) Ilustrasi Persamaan dan Tabel Fungsi Produksi (TP) jangka pendek mengilustrasikan output (Q) yang akan dicapai dari berbagai alternatif jumlah input variabel dengan jumlah input tetap tertentu. Q = 21 X + 9X2 X3 bentuk polinomial Fungsi Marginal Product (MP) adalah perubahan Total Produksi (TP) setiap adanya perubahan satu unit input variabel (X) Fungsi Average Product (AP) adalah Produksi rata-rata setiap satu unit input

Prinsip Diminishing Marginal Returns Prinsip ini menyatakan bahwa pada titik tertentu peningkatan output sebagai akibat bertambahnya input variabel akan makin menurun (lihat kolom 4 setelah input ke 3)Tabel : TP, MP dan AP

(b) Ilustrasi GrafikTPAPMPA AB BTP = Kurva Total Poduksi (Q = 21X + X2 X3 )AP = Kurva Average Poduct (AP = 21 + X X2)MP = Kurva Marginal Poduct (MP = 21 + 2X 3X2)CTitik A : Mulainya diminishing Average Returns Titik B : Mulainya diminishing Marginal Returns Titik C : Mulainya diminishing Total Returns(c) Daerah BerproduksiITidak Efisien (Irrational)Efisien (Rational)Tidak Efisien (Irrational)IIIII

Ketika AP maksimum selalu dipotong oleh MP, atau pada saat itu AP = MPTPAPMPA AB B Bukti secara grafis : Slope TP dan Garis Sinar di titik A adalah sama besar, sementara tangen garis sinar paling besar.C Bukti secara Matematis : e) Elastisitas Produksid) Hubungan AP dan MP

(f) Macam Bentuk Fungsi Produksi One InputConstan Returns to Variable Input

Q = a + bX atau Q = bX AP = b MP = bTPAP = MP2) Decreasing Returns to Variable Input Q = a + bX cX2 atau Q = bX cX2 AP = b - cX MP = b 2cXTPAPMP

3) Increasing Returns to Variable Input Q = a + bX + cX2 atau Q = bX + cX2 AP = b + cX MP = b + 2cX4) Bentuk Umum Q = a+bX+cX2 dX3 atau Q = bX+cX2 AP = b + cX dX2 MP = b + 2cX 3dX2MPAPTPAPTPMP

2) Teknologi produksi baru mungkin saja dapat mempengaruhi beberapa unit input tertentu sementara input lain tetap, ouput yang dihasil kan sama sepertisebelumnya, sehingga tejadi efisiensi produksi.3) Teknologi baru memungkinkan menggunakan input-input yang layak, yaitu dengan mengu- rangi suatu input, tetapi menambahnya dengan input lain, shg dapat menurunkan biaya dan penggunaan input dalam rangka memproduksi output yang sama(g) Pengaruh Kemajuan Teknologi terhadap Fungsi ProduksiSebuah teknologi baru boleh jadi dengan input input yang sama namun outputnya lebih besar.Kemajuan teknologi akan meningkatkan produksi dan menyebabkan berubahnya fungsi produksi :

3. FUNGSI PRODUKSI DUA INPUT VARIABELQ = f ( X1, X2 // X3, . . . Xn)Q = f ( L, C )Q = 14L L2 + 18C C2Syarat Q maksimum :MPL = 14 2L = 0 L = 7MPC = 18 2C = 0 C = 9Q = 130PENGGUNAAN INPUT CAPITAL PERMUKAAN PRODUKSI

JUMLAH OUTPUT108093104113120125128129128125120981941051141211261291301291261218809310411312012512812912812512077790101110117122125126125122117672859610511211712012112011711256578899810511011311411311010545669808996101104105104101963455869788590939493908523245566572778081807772117304150576265666562570013243340454849484540012345678910PENGGUNAAN INPUT LABOR

ISOQUANTISO = Sama; QUANT = Kuantitas OutputKurva Isoquant = kurva yang menggambarkan lokus kombinasi penggunaan 2 input yang mempunyai jumlah output yang samaDalam Tabel di atas, terdapat suatu tingkat output tertentu dicapai (misal 105) dengan menggunakan beberapa kombinasi input L dan C (a) Derivasi Kurva dan Persamaan IsoquantDari contoh persamaan tiga dimensi di muka (Q=L,C), kita bisa membuat beberapa kurva isoquant dari berbagai kombinasi penggunaan input seperti gambar di sebelah iniJika diperhatikan kurva di bagian dasar atau lantai, kita akan mendapatkan kurva-kurva dua dimensi, yaitu : C = f(L)

Untuk menderivasi persamaan dua dimensi, dapat dilakukan sbb. :Jika sembarang nilai L dimasukkan ke persamaan tsb., nilai C dapat dihitung :L C 9 6 5 7 4105

Demikian seterusnya kalau ingin menampilkan kurva Isoquqnt berupa Map kita tinggal menentu-kan nilai Q nya saja, misalnya :Q = 0Q = 26Q = 52Q = 78Q = 104Q = 130Daerah berproduksi yang layak adalah daerah Isoquant yang berslope negatif.Bandingkan antara titik A dan B, dimana titik B tidak efisien, dan antara titik C dan D, titik D tidak efisien. 130

104785226ABCDEF

MRTS mengukur pengurangan salah satu input (C) untuk setiap penambahan input yang lain (L), dimana output (Q) terjaga konstan.-C -Q+L +QBerubahnya output (Q) setiap adanya pengu-rangan C (C) atau penambahan L (L) satu unit dapat ditulis :Q tidak berubahKalau pengurangan C sebesar C, maka pengurangan output sebesar :Kalau penambahan L sebesar +L, maka penambahan output sebesar :(b) Marginal Rates Technical SubstitutionSecara total, perubahan output karena proses substitusi antara input L dan C adalah sama dengan nol :MRTS

(c) Macam-Macam Bentuk IsoquantDecreasing Rates Substitution (pergantian tidak sempurna)(b) Constan Rates Substitution (pergantian sempurna)(c) No Substitution (Komplementer)

(d) Intensitas Penggunaan Faktor Produksi, Efisiensi Produksi dan Hukum Perluasan ProduksiKonsep :Intensitas Penggunaan Faktor Produksi adalah penekanan terhadap salah satu faktor produksi dalam proses.Proses produksi yang mengintensifkan Labor Padat KaryaProses produksi yang mengintensifkan Capital Padat ModalEfisiensi Produksi pada dasarnya adalah Profit Perusahaan :Dengan jumlah input tertentu bisa mencapai output maksimumDengan jumlah output tertentu bisa menggunakan input minimumHukum Perluasan Produksi :Meningkatnya skala pabrik dengan meningkatkan semua input.Ada tiga kemungkinan perluasan skala pabrik :Increasing Returns To Scale (IRS)Decreasing Returns To Scale (DRS)Constan Returns To Scale (CRS)

Fungsi Cobb-Douglas (1928)Untuk memperjelas ketiga konsep di atas fungsi Cobb-Douglas sangat membantu :Q = f(L, C)Q = b0 Lb1 Cb2Keterangan ParameterParameter b0, b1 dan b2 dapat ditentukan melalui Ekonometrika denganketentuan data variabel Q, L dan C tersedia dengan cukupParameter b0 merupakan indeks efisiensi produksi atas penggunaan input L dan C, makin tinggi nilai b0 makin tinggi efisiensiproses produksinyaMisalnya, Perusasahaan A da B memproduksi output yang sama:QA = 5 (L, C)

QB = 10 (L, C)Bentuk Fungsi Cobb-Douglas Perusahaan B lebih efisien dari perusahaan A, karena produktivitasnya lebih besar :QB / (L,C) = 10 > QA / (L,C) = 5

Parameter b1 dan b2 Fungsi Cobb-Douglas yang asli, b1 + b2 = 1 Dalam perkembangannya b1 dan b2 bisa > 1 atau < 1- Menggambarkan hubungan antara variabel L dan C : Jika : b1 > b2 Produksi Padat Karya b1 < b2 Produksi Padat Modal Ditafsirkan sebagai koefisien Elastisitas Produksi () dari masing-masing input (L dan C) :

Atau dengan kata lain jika L dan C digandakan n kali, Q akan berganda sebanyak n(b1+b2). Jika b1+b2 = , makan Q = f( nL, nC ) = b1 + b2Jumlah Parameter b1 dan b2 ( b1 + b2 )Jumlah b1 + b2 : berkaitan dengan hukum perluasan produksi, yaitu berapakah output akan mengganda kalau semua inputnya digandakan sebanyak n kali Jika : b1 + b2 > 1 Output akan mengganda lebih dari sebanding (IRS) b1 + b2 < 1 Output akan mengganda kurang dari sebanding (DRS) b1 + b2 = 1 Output akan mengganda sebanding (CRS)

Jadi, jika fungsi produksi : Q = b0 Lb1 Cb2 n Q = b0 ( n L )b1 ( n C )b2 n Q = b0 nb1Lb1 nb2Cb2 n Q = (b0 Lb1 Cb2) nb1+b2 n Q = Q nb1+b2 = b1 + b2 (terbukti)Contoh : Q = 5 L3/4 C 1/2 Apakah fungsi produksi padat karya/ padat modal ? Apakah fungsi produksi IRS / DRS / CRS ? Berapakah besarnya L dan C ? Jika L = 16 orang, C = 9 unit, berapa banyaknya Q ? Jika L dan C digandakan 16 kali, berapa Q yang baru ?

Dana (total Cost) pada umumnya terbatas, oleh karena itu persoalannya adalah bagaimana mengalokasikan dana tersebut untuk membeli input dengan harga tertentu seoptimal mungkin, sehingga produksi dapat dicapai semaksimal mungkin. Untuk mencapai Isoquant yang maksimum sebagai harapan produsen, sudah tentu akan dikendalai oleh kemampuannya.Kemampuan meliputi : - Dana - Harga Input ISOCOSTHubungan antara jumlah dana dengan input dan harganya dapat diilustrasikan oleh Persamaan Garis Isocost dan Grafik Isocost.

Garis Isocost adalah garis yang mencerminkan berbagai kombinasi penggunaan input dengan jumlah biaya yang samaTC3TC2TC1TC3 > TC2 > TC1Slope BL

Secara grafis keseimbangan produsen terjadi jika garis isocost menyinggung salah satu isoquant (Q2) di titik E, dengan kata lain slope isocost sama dengan slope isoquant Q2 Konsep : Keseimbangan Produsen adalah dengan kamampuan (dana) terbatas dapat mencapai produksi maksimum. KESEIMBANGAN PRODUSEN (OPTIMASI PENGGUNAAN INPUT)BCA DE

- Kondisi (Syarat) OptimasiJadi kondisi keseimbangan produsen (Least Cost Combination) dapat dihitung dengan cara : 1) MPL/ MPC = PL/ PC 2) dC/dL = PL/ PC1) Kombinasi terletak di sepanjang garis isocost (semua dana dibelanjakan)Kombinasi terletak tepat di persinggungan antara isocost dan isoquant yang semaksimal mungkin dapat dicapai (Q2) atau Slope Isocost= Slope Isoquant Rasio harga input= MRTS PL/PC = (MPL/MPC atau dC/dL)

Misalnya : Q = L . C ; TC = PL.L + PC.C , maka LCC terjadi jika :