ANALISIS EXERGI

7.1.Definisi Exergi

Exergi adalah potensi penggunaan energi, exergi juga dapat diartikan sebagai kerja

maksimun teoritis yang mampu diperoleh saat sistem berinteraksi dalam mencapai

kesetimbangan. exergi perlu ditentukan lingkungan referensi yang menunjukkan bagaimana nilai

numeric exergi didapatkan

7.1.1 Lingkungan referensi exergi

Lingkungan referensi exergi atau lingkungan dapat diasumsikan sebagai system kompesibel

sederhana yang berukuran besar dan memiliki temperature yang sama pada T0 dan tekanan P0.

Walaupun sifat intensif lingkungan tidak berubah, tetapi sifat ekstensif lingkungan dapat berubah

karena interaksi dengan system lain. Perubahan sifat ekstensif energy berhubungan dengan

hukum pertama T dS, yaitu

Karena T0 dan tekanan P0 konstan, maka persamaannya menjadi :

7.1.2 Dead State

Keadaan mati tercapai ketika terdapat dua buah system yang telah mencapai keadaan

setimbang antara keduanya. Pada keadaan mati, masing-masing system dan lingkungan memiliki

energy, tetapi nilai exerginya adalah nol, karena tidak adanya kemungkinan terjadi perubahan

spontan di dalam system atau dalam lingkungan, juga tidak timbul interaksi antara keduanya.

7.1.3 Aspek exergi

Exergi adalah suatu ukuran menjauhnya keadaan system dari keadaan lingkungan atau

merupakan sifat system dari lingkungan bersama-sama.

Nilai exergi tidak dapat negative.

Exergi tidak dapat dikekalkan, tetapi dapat diusnahkan dengan ireversibilitas

7.2 Neraca exergi tertutup

Neraca exergi sistem tertutup merupakan gabungan dari neraca entropi dan neraca energi

sistem tertutup

W : kerja

Q : perpindahan panas antara sistem dan daerah sekitarnya

Tb : temperature batas

: entropi

Maka neraca exergi adalah

7.2.1 Perpindahan Exergi mendampingi kalor

Perpindahan energi dapat dinyatakan :

Tanpa memperhatikan sifat keadaan di sekitarnya, exergi transfer dapat diartikan sebagai

besarnya perpindahan exergi yang mendampingi perpindahan kalor ketika kerja yang dapat

dikembangkan dengan mensuplai perpindahan kalor ke siklus daya reversible yang beroperasi

antara Tb<T0.

7.2.2 Perpindahan Energi menyertai kerja

Kerja yang dilakukan oleh sistem terhadap lingungan sebanding dengan p0 (V2 – V1 ), maka

jumlah kerja maksimum dari sistem kombinasi adalah :

Seperti halnya untuk perpindahan kalor, kerja, dan perpindahan exergi yang menyertai dapat

memiliki arah yang sama atau berlawanan. Jika tidak terdapat perubahan volume system selama

proses, perpindahan exergi yang menyertai kerja sebanding dengan W.

7.3 Aliran Exergi

Konsep ini berguna untuk mengatur bentuk volum dari neraca laju exergi. Ketika massa mengalir

melalui batas volume alir, maka akan terjadi perpindahan exergi disertai aliran kerja. Persamaan

aliran exergi spesifik:

ef = h – h0 – T0(s – s0) + V 2/2 + gz

ket: h dan s = entalp[i dan entropispesifik pada sisi masuk dan sisi keluar

h0 dan s0 = entalpi dan entropi dalam keadaan mati

Perpindahan Exergi yang Menyertai Kerja Aliran

kerja aliran diberikan dengan dasar m (pv). Sehingga pengembangan kerja pada sisi masuk dan

sisi keluar menjadi:

[Laju perpindahan yangmenyertai alirankerja ]=m( pv – p0 v )

Ket: m = laju aliran massa, p = tekanan, v = volume pada sisi masuk dan sisi keluar

Konsep aliran exegi pada suatu system tertutup yang mengisi daerah berbeda pada waktu t dan

waktu kemudian t + ∆t. selama interval waktu ∆t sebagian dari massa awal yang berada di dalam

daerah. Ditunjukkan pada gambar dbwah ini:

Peningkatan volum system tertutup dalam interval waktu Δt sebanding dengan volume daerah e

sehingga perpindahan exergi yang menyertai kerja adalah

⌊ perpindahan exergimenyertai kerja

⌋=W −p0 ∆ V dimana ∆ V =me ve

[ perpindahan exergimenertai kerja ]=W−me ( p0 ve )

Pengembangan konsep aliran energy

Ketika aliran massa melewati batas volume atur maka perpindahan exergi yang menyertai adalah

[ laju waktu perpindahanenergi yang disertai aliranmassa]=m e

¿ m(u+ V 2

2+gz )

Dimana e adalah energy spesifik pada sisi masuk dan sisi keluardari suatu volume atur. Dan

ketika massa masuk dan keluar dari suatu volume atur, maka perpindahan exergi yang menyertai

adalah:

[ laju waktu perpindahanexergimenyertai a liranmassa]=m [ ( e−u0 )+ p0 (v−v0 )−T0 ( s−s0 ) ]

Laju waktu perpindahan exergi menyertai aliran massa dan aliran kerja adalah:

[Lajuwaktu perpindahan exergimenyertai aliran massa

dan aliran kerja ]= ˙m [e+ ( pv−p0 ) ]

¿ ˙m [ (e−u0 )+ p0 ( v−v0 )−T 0 (s−s0 )+ ( pv−p0 ) ]Perkembangan exergi berkembang seiring dengan terjadinya entalphi dalam pengembangan

neraca laju energy volum atur dan memiliki setiap besaran yang merupakan penjumlahan aliran

massa (energy dalam spesifik untuk entalphi, dan exergi dalam spesifik untuk aliran exergi).

7.4 NERACA LAJU EXERGI UNTUK VOLUME ATUR(control volume exergy rate

balance)

Berhubungan dengan materi sebelunnya yaitu aliran exerxi,pada materi ini dijekaskan lebih

spesifik lagi mengenai volume atur ruang masuk dan keluar pada sebuah system

perpindahannya.Tujuan utama pada materi ini adalah untuk menghitung kerja aliran pada sisi

masuk ataupun keluaran.

Persamaan umum neraca laju energy,

dEdt

=∑j

❑ (1−T 0

T j)Q j−(W−p0

dv

d t)−Ed

Sedangkan pada neraca laju energy volume atur

d Ecv

dt=∑

j

❑ (1−T 0

T j)Q j−(W cv−p0

dV cv

d t)+∑

j

❑

mi e fi−∑j

❑

me efe−Ed

Perbedaan yang dapat diambil adalah pada kerja sisi aliran masuk dan sisi aliran keluar,ditandai

dengan symbol berwaarna merah.

d Ecv

dt=laju peruba han exergi

Q j = laju waktu perpindahan kalor pada batas dimana temperature sesaat adalah

Tj

(1−T 0

T j)Q j=perpinda h an exergi yangmenyertai

W cv=laju waktu perpinda han energimelalui kerja

mi e fi=laju aliranmasuk i

me efe=laju aliranmasuk e

Ed=laju waktu pemusnahan exergi

Bentuk Kondisi Tunak

Bentuk ini adalah dimana pada keadan tunak d Ecv

dt=

dV cv

d t

=o ,jadi dapat dituliskan dengan

persamaan

0=∑j

❑ (1−T 0

T j)Q j−(W cv−p0

dV cv

d t)+∑

j

❑

mi e fi−∑j

❑

me efe−Ed

7.4.1 Efisiensi Exergetik(Hukum Kedua)

Tujuan utama dari materi ini adalah penggunaan konsep exergi dalam menilai keefektifan

pemanfaatan sumber energi.

7.4.2 Penyesuaian Penggunaan Akhir Dengan Sumber

Pada sisitem tertutup yang menerima perpindahan kalor,energy akan mengalami kerugian karena

terjadi proses perpindahan kalor keselilingnya dengan melewati suatu permukaan yang

bertemperatur berbeda.Dapat diturunkan rumus apabila sistem tersebut bekerja dalam keadaan

tunak dalam persamaan berikut,

pers 1

Qs=Qu+Ql

pers 2

(1−T 0

T s)Qs=(1−T 0

T u)Qu+(1−T 0

T l)Q l+Ed

Pers 1 mengindikasikan energy dibawa masuk oleh perpindahan kalor,Qs atau juga digunakan

Qu , atau kerugian ke sekeliling Ql

Pers 2 menujukkan exergi yang dibawa ke system yang menyertai kalor Qs berupa exergi

dipindahkan dari system yang menyertai perpindahan kalor Qu atau dihancurkan oleh

ireversibilitas dalam system.

Efisiensi produk dalam bentuk input/output

η=Qu

Qs

sehingga dapat dituliskan,

ε=(1−T 0/Tu ) Qu

(1−T0 /T s ) Qs

atau

ε=η( 1−T 0/Tu )(1−T 0/T s )

ε merupakan efisiensi exergetik.Parameter εdan η masing-maing menugkur seberapa jauh

efektifitas yang dapat diukur.Tetapi dalam hal ini εmengukur efisiensi berdasarkan basis exergi

dan η menukur berdasarkan basis energi.

Biaya kerugian kalor,dalam system yang terdapat pada gambar diatas sangat memungkinkan

adanya penghitungan biaya kerugian kalor .Kalor yang terbyang pada gambar diatas dapat

dihitung nilai biaya kerugiannya drngan pers,

[nilai biaya kerugian kalor Ql pada T l]= c f (1−T 0/T l ) Ql

7.4.3 Efisiensi Exergetik Pada Komponen Umum

Biasanya efisiensi diperoleh dari penggunaan laju exergetik, namun Pendekatan yang digunakan

disini adalah bekerja sebagai suatu model untuk pengembangan persamaan efisiensi exergetik

pada komponen lain

Turbin, pada operasi turbi yang dalam keadaan tunak dengan tidak ada perpindahan kalor

dengan sekelilingnya, maka dari persamaannya dapat memberikan

e f 1−e f 2=˙W cv

m+ E

m

Suku disebelah kiri adalah penurunan aliran exergi dari masukan turbin sampai keluaran.

Persamaan ini menunjukkan aliran exergi berkurang sebab turbin manghasilkan ˙W cv /m dan

exergi diproses ˙Ed /m. Sehingga efisiensi turbin exergetik adalah

ε=

W cv

me f 1−e f 2

Kompressor dan Pompa, dalam keadaaan tunak tidak terjadi perpindahan kalor dengan

sekelilingnya. Maka dari persamaannya dapat memberikan

( W cv

m )=e f 2−e f 1+Ed

m

Sehingga efisiensi pompa exergetik adalah

ε=e f 2−e f 1

( W cv

m )

Alat penukar kalor tanpa pencampuran, dalam keadaab tunak

mh (e f 1−ef 2 )=mc ( e f 4−e f 3 )+ Ed

Sehingga efisiensi Alat penukar kalor exergetik adalah:

ε=mc (e f 4−e f 3 )mh ( e f 1−e f 2 )

Penukar kalor persentuhan langsung, dalam keadaan tunak

m1 ( e f 1−e f 3 )=m2 ( e f 3−e f 2)+ Ed

Sehingga efisiensi Penukar kalor persentuhan langsung exergetik adalah:

ε=m2 (e f 3−e f 2 )m1 (e f 1−e f 3 )

7.4.4 PENGGUNAAN EFISIENSI EXERGETIK

Efisiensi exergetik merupakan langkah yang sangat berguna untuk penanfaatan

efektivitas sebuah sumber.Ini dapat dilakukan dengan membandingkan nilai efisiensi yang telah

ditentukan sebelum dan sesudah modifikasi serta mampu menunjukkan perbaikan

setelahnya.Efisiensi dapat berupa mengurangi konsumsi bahan bakar, memanfaatkan sumber-

sumber dengan lebih baik, penambahan investasi dan lain sebagainya.Salah satu metode efisiensi

exergetik adalah kogenerasi dimanatujuan utamanya adalah menghasilkan daya dan perpindahan

kalor dengan menggunakan suatu sisitem yang terintegrasi dengan tingkat pengeluaran biaya

yang lebih rendah dibandingkan pengoperasian masing-masing instalasi tersebut.Beberapa

contoh lagi yaitu pemulihan daya dan pemulihan kalor buangan.

7.5 TERMOEKONOMI

Hampir disemua industri menggunakan sistem termal dalam proses pengolahan bahan

baku menjadi prodaknya. Perancangan sistem termal juga ditentukan oleh pertimbangan dari

sudut ekonomi karena faktor biaya juga menjadi dasar pengambilan keputusan.

Penggunaan Exergi dalam Desain

Gambar diatas megilustrasikan penggunaan exergi pada rancangan, yang menunjukkan

sebuah sistem termal. Bahan bakar masuk ke unit pembangkit daya, menghasilkan daya yang

kemudian masuk ke unit heat-recovery steam generator (HRSG) dengan output-an gas

pembakaran. Air masuk ke HRSG dengan massa aliran ṁw menerima exergi akibat perpindahan

kalor dari gas pembakaran dan keluar sebagai uap pada kondisi yang diinginkan untuk kegunaan

proses lain. Hasil pembakaran yang masuk HSRG memiliki nilai ekonomi yang dapat dihitung

sebagai fungsi nilai bahan bakar karena sumber exerginya dari inputan yang berupa bahan bakar.

Gambar 7.13 menunjukkan biaya bahan bakar tahunan yang menukar irreveribilitas Heat-

recovery sebagai fungsi ∆Tave. Sehingga jika ∆Tave bertambah besar, maka jumlah biaya bahan

bakar juga meningkat. Biaya total adalah jumlah dari biaya modal dan biaya bahan bakar. Dari

gambar, dapat dilihat bahwa biya total bernilai minimum pada pada titik a, sehingga ∆T ave

mendekati optimal pada titik a’ sampai a”.

Pada kajadian nyata, biaya-biaya tersebut tidak dapat ditentukan secara tepat seperti pada

gambar 7.13, karena sebuah sistem termal terdiri dari beberapa komponen yang mana optimasi

pada satu komponen tidak menjamin hasilnya akan optimaum pada seluruh sistem.

Biaya Exergi Kogenerasi

Sistem kogenerasi pada prinsipnya memiliki dua produk yaitu tenaga listrik yang

dinyatakan dengan Ẇe dan uap tekanan rendah untuk penggunaan beberapa proses.

Pada boiler, total biaya untuk menghasilkan uap aliran keluar sebanding dengan biaya

aliran masuk ditambah biaya-biaya lain dan operasi boiler. Hal ini dinyatakan dengan neraca laju

biaya pada boiler sebagai berikut:

Dimana C nilai biaya dari aliran dan Zb faktor yang menghitung nilai biaya berkaitan dengan

biaya lain operasi boiler.

Dengan biaya exergi, setiap nilai biaya berhubungan dengan perpindahan exergi dan

biaya satuan. Jadi untuk aliran masuk dan keluar dapat ditulis:

Dimana c menyatakan biaya per unit exergi (sen per kWh) dan berkaitan dengan laju

perpindahan exergi. Jika diasumsikan feedwater dan udara pembakar memasuki boiler dengan

mengabaikan exergi dan biaya, sedangkan hasil pembakaran dikeluarkan ke sekeliling dengan

mengabaikan biaya, maka menjadi:

Pada Turbin, laju biayanya adalah dimana C e nilai biaya yang

berkaitan dengan listrik, C1 dan C2 berkaitan dengan uap masuk dan keluar, dan Zt berkaitan

dengan kepemilikan dan operasi turbin. Jika ditambah dengan pembiayaan exergi, maka

persamaannya menjadi

Satuan biaya yang sama dimiliki oleh uap tekanan rendah sehingga c2=c1. Persamaannya

menjadi

Suku pertama diruas kanan memperhitungkan biaya exergi dan suku kedua biaya dari sistem itu

sendiri.

Dimana ε adalah efisiensi turbin exergetik.

Jadi, dengan mengaplikasikan neraca laju biayan ke boiler dan turbin, maka kita dapat

menentukan biaya setiap produk sistem kogenerasi.