3.modul pesawat at wood

PESAWAT ATWOOD

I. Tujuan umum

Tujuan yang diharapkan dari pelaksanaan praktikum ini adalah:

1.1 Dapat memahami kebenaran hukum – hukum Newton

1.2 Dapat memahami besaran momen inersia pada gerak rotasi benda tegar.

II. Dasar Teori

Pesawat Atwood adalah suatu sistem mekanika yang terdiri dari dua massa

yang dihubungkan dengan satu tali melalui katrol. Peristiwa ini sangatlah erat

kaitannya dengan Hukum Newton dan Momen inersia yang bekerja pada benda

dalam sistem tersebut.

2.1 Hukum Newton

Hukum Newton dikemukakan oleh Sir Isaac Newton, seorang ilmuwan

Inggris pada tahun 1642-1727. Berikut ini adalah bunyi dari hukum-

hukum Newton.

HUKUM NEWTON I

“Bila gaya yang bekerja pada benda sama dengan 0 (gaya-gaya

seimbang) maka benda yang semula diam akan terus-menerus diam atau

benda yang semula bergerak akan terus bergerak dengan kecepatan tetap

pada suatu lintasan (gerak lurus beraturan). “

Hukum Newton di atas disebut juga “Hukum kelembaman atau Hukum

Inersia”. Dinyatakan dengan :

F = 0 .......................................................................................................3.1

Percobaan : Pesawat Atwood

Hukum Newton I ini berlaku pada saat benda diam atau kecepatan benda

tetap. Sehingga cenderung mempertahankan keadaan diam atau keadaan

bergeraknya.

Ukuran kuantitas kelembaman suatu benda dapat diukur melalui besaran

massanya. Makin besar massa benda maka makin besar pula kelembaman

benda tersebut, makin sukar digerakkan atau dihentikan.

HUKUM NEWTON II

“ Resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sebanding dengan massa

benda dan percepatannya, arah resultan gaya searah dengan arah

percepatannya. “

Resultan gaya adalah suatu vektor gaya yang mempunyai akibat yang

sama dengan akibat semua vektor gaya yang bekerja pada suatu benda.

Dinyatakan dengan :

F = m.a ................................................................................................. 3.2

Di mana : F = gaya yang bekerja pada suat benda (N)

m = massa benda (kg)

a = percepatan (m/s2)

Jika gaya yang bekerja pada benda adalah konstan maka didapat

percepatan yang konstan pula seperti yang tertulis dalam persamaan-

persamaan berikut ini :

Vt = Vo + at ........................................................................................... 3.3

Keterangan :

Vt = kecepatan pada waktu t sekon (m/s)

Vo = kecepatan awal (m/s)


t = waktu (s)

Lab. Fisika Dasar – LDB UNSRI 2008 III-2


St = So + Vo.t + at2 ………………………………….………………3.4

Keterangan :

St = posisi benda pada saat t sekon (m)

So = posisi awal benda (m)


t = waktu (s)

Gaya 1 Newton adalah gaya yang bekerja pada massa 1 kg sehingga

menimbulkan percepatan 1 meter per sekon kuadrat.

HUKUM III NEWTON

“ Jika benda pertama mengerjakan gaya pada benda kedua maka benda

kedua akan mengerjakan gaya pada benda pertama yang besarnya sama

tetapi arahnya berlawanan. “

Dinyatakan dengan :

Faksi = - Freaksi ................................................................................... 3.5

Hukum Newton di atas menyatakan bahwa jika benda melakukan gaya

pada benda kedua maka benda kedua selalu dapat membalas atau

melakukan gaya pada benda pertama.

Misalnya sebuah peluru ditembakkan maka peluru tersebut akan terdorong

ke luar oleh senapan yang ditembakkan. Dan senapan itu pun terdorong ke

belakang atau kearah yang berlawanan dengan arah gerak peluru.

2.2 Momen Inersia

Pada gerak translasi, besaran yang menyatakan ukuran kelembaman benda

adalah massa. Pada gerak rotasi, besaran yang analog dengan massa

adalah momen inersis. Momen inersis (diberi lambang I) dari sebuah

partikel bermassa m didefinisikan sebagai hasil kali massa partikel m

dengan kuadrat jarak partikel dari titik poros r2. atau dapat ditulis :



I = m . r2 ........................................................................................... 3.6

Keterangan :

I = momen inersia

m = massa

r = titik poros

Gambar 3.1 Gerak rotasi pada benda tegar

Sebuah benda tegar disusun oleh banyak partikel terpisah yang massanya

masing-masing m1, m2, m3, . . . .

Untuk menentukan momen inersia dari benda-benda seperti diatas

terhadap suatu poros tertentu, mula-mula kita harus mengalikan massa

tiap-tiap partikel dengan kuadrat jaraknya dari poros, kemudian

dijumlahkan.

Jika benda tegar memiliki distribusi massa yang kontinyu, seperti silider

pejal poros melalui pusat, batang silinder polos melalui ujung, pelat

segiempat poros melalui pusat, pelat segiempat polos melalui tepi, silinder



tipis berongga, bola pejal, bola-bola berongga, dan bermacam-macam

benda yang lainnya. Benda-benda tersebut terlebih dahulu kita harus

menghitung momen inersia dengan metoda integrasi untuk menghitung

penjumlahan. Adapun rumus umum momen inersia pada salah satu benda

diatas yaitu silinder pejal adalah:

I = ½ M . R2 .................................................................................... 3.7

Keterangan :

I : momen inersis

M : massa benda

R : titik poros

2.3 Momen Gaya

Kecendrungan suatu gaya untuk merotasi (memutar) suatu benda terhadap

suatu poros yang dijadikan pusat (sumbu) diukur dengan suatu besaran

yang disebut momen. Besar momen yang ditimbulkan oleh gaya F

dirumuskan oleh :

..................................................................................................... 3.8

keterangan :

τ : momen gaya

l : lengan momen

F : gaya

Dalam persamaan di atas, jarak disebut lengan momen dari gaya F.

Lengan momen dari suatu gaya adalah panjang garis yang ditarik dari



titik poros suatu rotasi sampai memotong tegak lurus dari kerja gaya

benda tersebut.

Adapun kaitan momen gaya dengan percepatan sudut dan dengan momen

inersis yaitu :

τ = I α ................................................................................................. 3.9

Keterangan :

I = momen inersis

τ = momen gaya

α = percepatan sudut

Dari rumus diatas terlihat jelas hubungan antara momen inersia dengan

momen gaya dan dengan percepatan sudut.

2.4 Hubungan Hukum Newton dengan Momen Inersia

Pada hukun II Newton menjelaskan tentang benda yang dikenai gaya

sehingga timbul suatu percepatan benda tersebut yang diakibatkan oleh

suatu gaya. Adapun hukum Newton tersebut dapat dilihat kembali pada

rumus 3.2, sedangkan momen inersis adalah gerak rotasi yang

dipengaruhi oleh massa benda dan juga dipengaruhi pola disribusi massa

terhadap sumbu putar. Dapat ditarik kesimpulan bahwa keduanya

dipengaruhi oleh massa benda.

Sebagai contoh :

Sebuah silinder pejal yang berjari-jari r dan bermassa m dijadikan katrol

untuk sebuah sumur. Silinder tersebut kemudian diberi tali, lalu pada salah

satu ujung tali digantungi massa dan pada salah satu ujung tali lainnya

dikenai gaya sebesar F. Dari contoh diatas akan jelas terlihat hubungan

Hukun II Newton dengan Momen Inersis

Dalam pesawat atwood terdapat berbagai gerak, yaitu :

1. Gerak Lurus Beraturan (GLB)



Yaitu gerak suatu benda yang kecepatannya tetap sehingga

percepatannya bernilai 0. Rumus :

V = ……………………………………………………….....… 3.10

Keterangan :

V = kecepatan (m/s)

s = jarak (m)

t = waktu (t)

2. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

yaitu gerak suatu benda dimana percepatan dan kecepatannya berubah

secara beraturan. Dibagi menjadi :

a. Gerak lurus dipercepat beraturan

yaitu gerak yang lintasannya lurus dan kecepatannya setiap saat

berubah secara beraturan (tetap). Berdasarkan rumuasan 3.3 dan 3.4

V

Vt

V

t = t

t

b. Gerak lurus diperlambat beraturan

yaitu gerak benda yang percepatannya bernilai (-) dan kecepatannya

setiap saat selalu berkurang secara beeraturan.

S = Vo.t – a.t2

Vt = Vo – a.t V

Vo



t(*) Gerak vertical keatas

Merupakan GLBB diperlambat dengan kecepatan awal Vo dan

diperlambat dengan perlamabatan = -a. Rumus :

A = -g (karena diperlambat)

Vt = Vo – g.t

Y = Vo.t – g.t2

y Vo

(*) Gerak vertikal kebawah

Merupakan GLBB dipercepat dengan kecepatan awal Vo dan

mengalami percepatan yang sama dengan percepatan gravitasi.

Rumus :

a = g

sehingga y = Vo.t + g.t2

Vt = Vo + g.t

y Vo

(*) Gerak Jatuh Bebas



Merupakan gerak suatu benda yang dijatuhkan dari suatu

ketinggian di atas tanah tanpa kecepatan awal dan dalam

geraknya hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Rumus :

Vt = g.t

Y = g.t2 …………………………………….…………….. 3.11

y g

Gerak benda yang dijatuhkan dari suatu ketinggian

Waktu jatuh benda dinyatakan dengan persamaan :

................................................................................. 3.12

Sehingga kecepatan benda saat menyentuh tanah :

............................................................................... 3.13

Dalam pesawat Atwood juga bekerja gaya tegangan tali yang

terjadi pada tali, dimana ujung-ujung tali dihubungkan dua buah

benda.



III. Prosedur Percobaan

Adapun prosedur yang harus dijalankan pada praktikum ini adalah:

Pasang modul pesawat atwood dalam kondisi benar-benar tegak lurus, sehingga

nantinya anak timbangan yang dijatuhkan tidak terhambat, dan yang perlu

diperhatikan sebelum anak timbangan terpasang pada pesawat atwood, anak-anak

timbangan harus diketahui massanya terlebih dahulu, dengan menggunakan neraca

analitis ukur massa anak timbangan yang akan digunakan tadi.

Setelah modul pesawat atwood sudah yakin lurus maka selanjutnya atur jarak

terminal-terminal beban, sesuai dengan intruksi yang diberikan oleh asisten

pendamping



Pasang beban tambahan yang sebelumnya sudah ditimbang massanya menggunakan

neraca analitis, pada salah satu anak timbangan yang terpasang pada katrol pesawat

atwood

Setelah beban terpasang pada salah satu anak timbangan tadi maka tempatkan, anak

timbangan tadi pada terminal paling atas (selajutnya disebut terminal A) dengan cara

menarik tali anak timbangan yang satunya lagi.



Catatan: pada saat menarik tali tadi, beban yang diangkat hanya menyentuh

terminal A, tidak memberikan gaya tambahan pada beban tersebut,

sehingga nantinya beban bergerak hanya karena pengaruh gaya beratnya

saja, tanpa ada gaya tambahan lainnya.

Ukur waktu yang diperlukan oleh bandul untuk mempuh jarak dari terminal A (atas)

ke terminal tengah (selanjutnya disebut terminal B) SAB, kemudian waktu yang

diperlukan oleh bandul dari terminal B ke terminal paling bawah (selanjutnya disebut

terminal C) SBC.



Ulangi beberapa kali untuk masing-masing beban, jalankan sesuai dengan prosedur

di atas, ubah jarak AB (SAB), dengan jarak BC (SBC) tetap.

Dengan cara yang sama lakukan percobaan dengan membuat jarak AB (SAB) tetapa,

namun jakan BC (SBC) berubah

IV. Data Hasil Pengukuran

Dari hasil pengukuran dan percobaan yang dilakukan maka diperoleh data

sebagai berikut:

- Massa anak timbangan (M): gr

- Massa beban tambahan : m1= gr

m2 = gr

m3 = gr

- Jari-jari katrol pesawat atwood : cm

- Massa katrol (mk): gr

Tabel 1 . Data hasil pengukuran SAB berubah dan SBc tetap



No.m

(gr)SBC

(cm)SAB

(cm)tAB (detik) tBC (detik)

t1 t2 t3 t1 t2 t3

1.

2.

3.

Tabel 2 . Data hasil pengukuran SBC berubah dan SAB tetap

No.m

(gr)SAB

(cm)SBC

(cm)tAB (detik) tBC (detik)

t1 t2 t3 t1 t2 t3

1.

2.

3.



V. Pengolahan Data

Dengan menggunakan formula 3.4, dan berdasarkan tabel 1 maka nilai

percepatan benda pada jarak SAB adalah:

a = SAB/tAB2, dari data pada tabel di atas maka diperoleh percepatan sebagai

berikut:

- Beban tambahan pertama (m1)

No.SAB

(m) (detik)a

(m/s2)1.

2.

3.

Percepatan rata-rata ( ) = a/3 = = m/det2,

dengan menggunakan data pada tabel diatas maka dapat dibuat grafik

hubungan antara waktu(t) terhadap jarak (s):



pada perangkat pesawat atwood berlaku , sehingga

diperoleh percepatan gravitasi (g)sebesar = m/s2.

- Beban tambahan kedua (m2)

No.SAB

(m) (detik)a

(m/s2)1.2.3.




Percepatan gravitasi (g)sebesar = m/s2.

- Beban tambahan ketiga (m3)

No.SAB

(m) (detik)a

(m/s2)1.2.3.




Percepatan gravitasi (g)sebesar = m/s2.

Percepatan gravitasi yang diperoleh dengan menggunakan pesawat atwood ini

adalah:

Nog

(m/s2)g-

Percepatan gravitasi rata-rata ( ) = g/3 = = m/s2

Simpangan data hasil pengukuran (∆g) = g- /3= = m/s2

Kesalahan Absolut (∆g) = m/s2

Kesalahan relatif = ∆g/ x 100% = %

Nilai terbaik = + ∆g = m/s2



Percepatan tadi akan memberikan pengaruh terhadap kecepatan benda pada

saat menempuh jarak BC (SBC), dengan formula:

VBC = a.tAB + 2(SBC-a.tAB.tBC)/tBC ................................................................ 3.14

Menggunakan formula 3.4 dan memanfaatkan data pengukuran tabel 2, maka

didapatkan data sebagai berikut:

- Beban tambahan pertama (m1):a = m/s2

No. SBC VBC

Grafik hubungan SAB terhadap VAB:



- Beban tambahan kedua (m2):a = m/s2

No. SBC VBC




- Beban tambahan ketiga (m3):a = m/s2

No. SBC VBC




VI. Analisa

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................



...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................



...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

VII. Evaluasi

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................



...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

VIII. Kesimpulan

.............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................



...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...................................................................................................


3.modul pesawat at wood

Documents