KOMPLEMEN BILANGAN

MATERI 2

KOMPLEMEN R

Ada 2 macam komplemen : komplemen R dan Komplemen (R-1)

Rumus untuk komplemen R ; untuk bilangan nyata

positif N dengan basis R dan bagian bulat terdiri dari n angka : n

R - N untuk N ≠ 0 0 untuk N = 0

Mis : Kompl. 10 untuk bil 43210 = 5 10 - 43210 = 56790

KOMPLEMEN (R – 1) Komplemen (R-1), dengan n bagian bulat dan m angka pecahan :

Rn - R-m – N

Mis : Tentukan kompl. R dan Kompl. (R-1) dari (327,15)10

Jwb :

Kompl. R dari (327, 15) = 103 - 327,15 Kompl. 10 dari (327, 15) = 1000 – 327,15

= 672, 85

Kompl. (R-1) dari (327, 15) = 10 3 - 10 -2 - 327,15 = 1000 – 0,01 – 327,15

Kompl. 9 dari (327, 15) = 672, 84

Pengurangan Dengan Komplemen R

Digunakan untuk rangkaian logika yaitu dengan metode pengurangan dengan memanfaatkan komplemen dan penjumlahan.

Pengurangan dua bilangan positif (M-N) , dan keduanya mempunyai basis R yang sama, dilakukan dengan cara ;Tambahan bilangan yang dikurangi (M) ke komplemen

R dari bilangan yang mengurangi (N).Periksa hasil penjumlahan :

Jika hasil mempunyai simpanan akhir , abaikan simpanan akhir itu.

Jika hasil tidak mempunyai simpanan akhir, cari komplemen R untuk bilangan yang diperoleh dalam langkah 1 dan beri tanda negatif (-) di depannya

Mis :1. Dengan komplemen 10 hitunglah ( M – N ) 25643 – 13674 ! M = 25643 25643 N = 13674 Komp. 10 = 86326 +

End Carry 1 11969

Abaikan , menjadi = 11969

2. Hitung 10023 – 13674:

M = 10023 10023

N = 13674 Kom. 10 = 86326 +

96349

Tidak ada end carry, hasil ini dikomplemenkan sehingga menghasilkan:

Komplemen 10 dari 96349 = 03651 (tambah tanda -)

= - 3651

Pengurangan Dengan Komplemen R-1

Beda pada penanganan end carry, tidak dibuang tapi ditambahkan pada angka paling kanan dari hasil penambahan.

Ada istilah “end carry – around carry” atau simpanan keliling akhir.

Caranya untuk M - N Bil. Positif dengan basis R sama : Tambahan bilangan M yang dikurangi ke Kompl. R-1 untuk bilangan

pengurangannya N.

Periksa hasil yang diperoleh untuk melihat adanya end carry :Jika ada end carry , tambahan 1 pada angka yang

kedudukannya terendah ( simp. Kelilig akhir).Jika tidak ada end carry, ambil Komp. R-1 pada hasil yang

diperoleh dalam langkah 1 dan beri tanda (-) di depannya.

1. M – N = 72532 - 3250

M = 72532 72532

N = 03250 Kompl 9 = 96749 +

End Carry 1] 69281

1 +

69282

2. M = 03250 03250

N = 72532 Komp. 9 = 27467 +

30717

Tidak adanya end carry maka

hasil = Komp. 9 dari 30717

= - 69282 (beri tanda - )

Sandi Biner

BIT = binary digit Sandi binaer dibentuk dari n bit dengan 2n kemungkinan cara

menyusun bit yang berlainan (2n kombinasi) Macam – macam sandi biner

Sandi BCD

BCD ( Binary Codec Decimal) adalah decimal yang disandikan biner. BCD (8,4,2,1) = menunjukkan bobot untuk masing – masing kedudukannya.

Mis : 1 9 9 6

0001 1001 1001 0110 sandi BCD beda dengan bilangan biner setaranya misalnya sandi

BCD untuk 11 adalah 0001 0001, sedangkan setara biner 11 adalah 1011

Keunggulannya mudah mengubah dari dan ke desimal.

Sandi Excess (XS-3)artinya kelebihan tiga di peroleh dari nilai binernya ditambah tiga.Mis : ubah 23 jadi sandi XS-3

2 3 3 + 3+

5 6 = 0101 0110

Sandi 8,4,-2,-1menggunakan bobot negatif Mis :

sandi 0101 = 0 x 8 + 1 x 4 + (-2) x 1 + 0 x -1 = 4 – 2 = 2

Sandi graySandi 4 bit tanpa bobot tidak sesuai untuk operasi aritmatika berguna untuk I/0 devices (mengubah analog ke digital). Setengah bagian atas (kode decimal 5 – 9) merupakan bayangan cermin dari setengah bag. Bawah (decimal 0 - 4) kecuali untuk bit ke 4 dari kanan (reflectife).

Sandi alfanumerik mengolah data yang berupa huruf tanda baca dan karakter lain.- sandi ASCII (American Standard Code for Information

Interchange) adalah sandi 7 bit sehingga ada 27 = 128 sandi

- sandi EBDIC (Extended Binary Codec Decimal Interchange Code) adalah sandi 8 bit

digunakan pada komputer untuk saling mempertukarkan informasi pada sistem komputer.

Tabel Sandi Biner

DECIMAL BCD(8,4,2,1) EXCESS-3 GRAY 8,4,-2,-1 2 4 2 1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

0000

0001

0011

0010

0110

1110

1010

1011

1001

1000

0000

0111

0110

0101

0100

1011

1010

1001

1000

1111

0000

0001

0010

0011

0100

1011

1100

1101

1110

1111

Bit Paritas

Word : sekelompok bit yang diperlakukan , disimpan

dan dipindahkan sebagai suatu unit. terjadi error/ ralat pada saat dipindah atau disimpan

karena derau (noise)dari luar , kegagalan sistem,dll, penyidikan ralat yang terjadi melalui Bit paritas pada

Word Bit paritas adalah suatu bit tambahan yang dicantumkan

pada suatu kata /word sehinggga membuat banyaknya

angka 1 dalam word tersebut menjadi genap / ganjil.

paritas genap : menambahkan bit tambahan kesuatu kelompok bit sehingga jumlah angka 1 menjadi genap.

paritas ganjil : penambahan bit paritas sehingga jumlah angka 1 menjadi ganjil.

Paritas Genap Paritas Ganjil

Kata Paritas Kata Paritas

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1

0

0

1

0

1

1

0

0

1