3-kolom beton.pdf
TRANSCRIPT
TEKNIK KONSTRUKSI BANGUNAN TEKNIK KONSTRUKSI BANGUNAN IITEKNIK KONSTRUKSI BANGUNAN TEKNIK KONSTRUKSI BANGUNAN II((SIL512SIL512))(( ))
KOLOM BETONKOLOM BETONKOLOM BETONKOLOM BETON
Departemen Teknik Sipil dan LingkunganDepartemen Teknik Sipil dan LingkunganFakultas Teknolog Pertanian
Institut Pertanian Bogor
1
KOLOMKOLOM
(1) Kolom adalah Komponen Struktur yang (1) Kolom adalah Komponen Struktur yang digunakan untuk menahan beban aksial dan momen
(2) Rasio tinggi dan dimensi terlebar harus ( ) gglebih besar atau sama dengan 3
(3) Jika rasio tinggi dan dimensi terlebar (3) Jika rasio tinggi dan dimensi terlebar kurang 3 disebut PEDESTAL
(4) Secara Teoritis PEDESTAL tidak (4) Secara Teoritis PEDESTAL tidak memerlukan penulangan
2Konstruksi Beton
TIPE KOLOM BERDASARKANTIPE KOLOM BERDASARKAN TULANGAN LATERAL
(1). Berdasarkan tulangan lateral : Kolom ( ) gdengan sengkang ikat dan kolom dengan sengkang spiral sengkang spiral
(2). Sengkang ikat untuk yang berbentuk i t segi empat
(3) Sengkang spiral untuk yang berbentuk lingkaran
3Konstruksi Beton
TIPE KOLOM BERDASARKAN TULANGAN LATERAL
4Konstruksi Beton
Untuk kolom pada bangunan sederhan bentuk kolomada dua jenis yaitu kolom utama dan kolom praktis.j y p
Kolom UtamaKolom UtamaYang dimaksud dengan kolom utama adalah kolom yang fungsi utamanya menyanggah beban utama yangfungsi utamanya menyanggah beban utama yang berada diatasnya. Untuk rumah tinggal disarankan jarak kolom utama adalah 3.5 m, agar dimensi balok untukkolom utama adalah 3.5 m, agar dimensi balok untuk menompang lantai tidak tidak begitu besar, dan apabila jarak antara kolom dibuat lebih dari 3.5 meter, maka j ,struktur bangunan harus dihitung. Sedangkan dimensi kolom utama untuk bangunan rumah tinggal lantai 2 g ggbiasanya dipakai ukuran 20/20, dengan tulangan pokok 8d12mm, dan begel d 8-10cm ( 8 d 12 maksudnya jumlah besi beton diameter 12mm 8 buah, 8 – 10 cm maksudnya begel diameter 8 dengan jarak 10 cm).
5Konstruksi Beton
Kolom PraktisAdalah kolom yang berfungsi membantuAdalah kolom yang berfungsi membantu kolom utama dan juga sebagai pengikat dinding agar dinding stabil, jarak kolom maksimum 3 5 meter atau padamaksimum 3,5 meter, atau pada pertemuan pasangan bata, (sudut-sudut). Dimensi kolom praktis 15/15 dengan tulangan beton 4 d 10 begel d 8-20tulangan beton 4 d 10 begel d 8 20.
6Konstruksi Beton
Dasar- dasar PerhitunganMenurut SNI-03-2847-2002 ada empat ketentuen terkait perhitungan
kolom:1. Kolom harus direncanakan untuk memikul beban aksial terfaktor yang
bekerja pada semua lantai atau atap dan momen maksimum yang berasal dari beban terfaktor pada satu bentang terdekat dari lantai atauberasal dari beban terfaktor pada satu bentang terdekat dari lantai atau atap yang ditinjau. Kombinasi pembebanan yang menghasilkan rasio maksimum dari momen terhadap beban aksial juga harus diperhitungkan.
2. Pada konstruksi rangka atau struktur menerus pengaruh dari adanya beban tak seimbang pada lantai atau atap terhadap kolom luar ataubeban tak seimbang pada lantai atau atap terhadap kolom luar atau dalam harus diperhitungkan. Demilkian pula pengaruh dari beban eksentris karena sebab lainnya juga harus diperhitungkan.y j g p g
3. Dalam menghitung momen akibat beban gravitasi yang bekerja pada kolom, ujung-ujung terjauh kolom dapat dianggap jepit, selama ujung-j t b t t ( lit) d k t kt l iujung tersebut menyatu (monolit) dengan komponen struktur lainnya.
4. Momen-momen yang bekerja pada setiap level lantai atau atap harus didistribusikan pada kolom di atas dan di bawah lantai tersebutdidistribusikan pada kolom di atas dan di bawah lantai tersebut berdasarkan kekakuan relative kolom dengan juga memperhatikan kondisi kekekangan pada ujung kolom.
7Konstruksi Beton
Jenis-jenis Keruntuhan Kolom
8Konstruksi Beton
1.3.5 Jenis-jenis Keruntuhan KolomBerdasarkan besarnya regangan pada baja tulanganBerdasarkan besarnya regangan pada baja tulangantarik,keruntuhan penampang kolom dapat dibedakanatas :atas :
1. Keruntuhan Tarik : Keruntuhan kolom diawali dengan lelehnya baja tulangan tarik.
2. Keruntuhan seimbang (Balanced) :P d k t h i i l l h b j t l t ik b
:
Pada keruntuhan ini, lelehnya baja tulangan tarik bersamaan dengan runtuhnya beton bagian tekan.
3 K t h T k3. Keruntuhan Tekan :Pada waktu runtuhnya kolom, beton pada bagian tekan runtuhterlebih dahulu, sedangkan baja tulangan tarik belum leleh.terlebih dahulu, sedangkan baja tulangan tarik belum leleh.
Konstruksi Beton 9
Jik P d l h b b k i l i l t k l d P d l hJika Pn adalah beban aksial nominal suatu kolom, dan Pnb adalah beban aksial nominal pada kondisi seimbang (balanced), maka :
Pn < Pnb : Tipe keruntuhan TarikPn = Pnb : Tipe keruntuhan SeimbangPn > Pnb : Tipe keruntuhan Tekan
Dalam segala hal, keserasian regangan (strain compatibility) harus tetap terpenuhi. p p
Untuk disain tulangan kolom, tipe keruntuhan yang dianjurkanadalah tipe keruntuhan tekanadalah tipe keruntuhan tekan.
Konstruksi Beton 10
0,0030,85.fc’ Pnb
a. Tipe Keruntuhan Seimbang (Balanced)Kondisi keruntuhan seimbang (balanced) tercapai apabila
As’.fy
0,85.fc’.ab.bab=β1.ccb
d
eb
Kondisi keruntuhan seimbang (balanced) tercapai apabila baja tulangan tarik mengalami regangan leleh (εs= εy), dan pada saat itu pula beton mengalami regangan batasnya, εcu = 0,003.
ε = ε
As.fy
Dari segitiga regangan yang sebangun, dapat diperolehpersamaan tinggi garis netral pada kondisi seimbang
εs= εy
persamaan tinggi garis netral pada kondisi seimbang(balanced), cb yaitu :
y
b
fdc
+=
0030
003,0...( 1.14 )
s
y
E+003,0
dengan nilai Es = 200.000 MPa, diperoleh :
Konstruksi Beton 11
CONTOH 1 :
Hitunglah beban pada kondisi balanced (seimbang)(Pnb dan Mnb) dari suatu penampang kolom yang mengalami beban aksial dan lentur pada gambar
3D2250
mengalami beban aksial dan lentur pada gambar berikut : fc’ = 25 MPa dan fy = 390 MPa 3D22
500
50
3000,003
0,85.fc’ Pnb
Jawab :3D22
As’.fy
0,85.fc’.ab.bab=β1.ccb
d
eb Luas tulangan tarik : As = 3D22 = 1140,40 mm2
3D22
εs= εy
As.fy
Luas tulangan tekan : As’ = 3D22 = 1140,40 mm2
εs εy
Konstruksi Beton 12
Garis netral pada kondisi seimbang :
d 73272450600600
mma 8223173272850 ==
mmdf
cy
b 73,272450.390600
.600
=+
=+
=
mmab 82,23173,272.85,0 ==
Tegangan pada tulangan tekan :
ysss fc
dcEf ≤⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −== ..600.
''' ε
g g p g
c ⎟⎠
⎜⎝
fdcEf ysss ..600.'
'' ≤⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −== ε
MPaffMPa
c ysss
390;4905073,272600 ' ===⎟⎞
⎜⎛ −
=
⎟⎠
⎜⎝
MPaffMPa ys 390;49073,272
.600 ===⎟⎠
⎜⎝
=
Konstruksi Beton 13
Kapasitas Penampang pada kondisi seimbang :
fAfAbafP ysssbcnb .....85,0 '''' −+=
kNN
fff ysssbcnb
854771852.477.1300.82,231.25.85,0
,
===
⎞⎛kN85,477.1=
( ) ( )ydfAdyfAaybafePM ysssb
bcbnbnb ....2
....85,0. '''' −+−+⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛−==
kNN
07376376067842200.88951200.951.88242.165.198 =++=
⎟⎠
⎜⎝
kNm07,376=
Eksentrisitas pada kondisi seimbang :p g
mmmkN
kNmPMe nb
b 5,2542545,0854771
07,376====
kNPnbb 85,477.1
Konstruksi Beton 14
b. Tipe Keruntuhan TarikKeruntuhan tarik terjadi dengan lelehnya baja tulangan tarikKeruntuhan tarik terjadi dengan lelehnya baja tulangan tarik. Eksentritas yang terjadi adalah : e > eb atau Pn < Pnb
Apabila tulangan tekan, As’ belum leleh, maka :
dc ⎟⎞
⎜⎛ − '
ysss fc
dcEf ≤⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛== ..600. '' ε ...( 1.19 )
dan apabila baja tulangan tekan sudah leleh, dan As’ = As, maka :
( )fAfAbfP 850 ''' ( )ysyscn fAfAbafP .....85,0 −+=bafP 850 '=
...( 1.20 )
( 1 21 )bafP cn ...85,0= ...( 1.21 )
Konstruksi Beton 15
( ) ( )ydfAdyfAa
ybafM ysyscn −+−+⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
−= ........85,0 '''' ( ) ( )yfyfyf ysyscn⎟⎟⎠
⎜⎜⎝
2,
( )''850 ddfAahbafM +⎟⎟⎞
⎜⎜⎛ ...( 1.22 )
( 1 23 )( )..22
....85,0 ddfAbafM yscn −+⎟⎟⎠
⎜⎜⎝
−=
Oleh karena :
...( 1.23 )
Oleh karena : ( ) ( )'' .
2.:,
850ddfAahPMmaka
bfP
a ysnnn −+
−==
2..85,0 bfc
maka : ...( 1.24 )
( )'' .2/850
.. ddfAbf
PhPeP ysn
nn −+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−= ...( 1.25 )
..85,0 bfc ⎦⎣
Konstruksi Beton 16
( ) 0)50( 'ddfAhPPn ( ) 0.)5,0.(..7,1 ' =−−−− ddfAehPbf ysn
c
n
⎤⎡ 1
...( 1.26 )
( )⎥⎥⎤
⎢⎢⎡
⎪⎪⎬⎫
⎪⎪⎨⎧ −
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
21
'
'2'
850...2
22.85,0
bfddfA
ehehdbfP yscn
⎥⎥⎦⎢
⎢⎣
⎪⎭⎬
⎪⎩⎨
⎠⎝⎠⎝ ..85,022 bff
ccn
( 1 27 )
( ) ⎤⎡⎪⎫⎪⎧
1'2
...( 1.27 )
( )⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧ −
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+−
=2
'
'2'
..85,0...2
2.2
2.2.85,0
bfddfAehehdbfP
c
yscn
⎥⎦⎢⎣⎪⎭⎪⎩ ⎠⎝ , fc
...( 1.28 )
Konstruksi Beton 17
Jika : dbAdandb
A ss..
'' == ρρ , maka :
⎥⎥⎤
⎢⎢⎡
⎪⎬⎫⎪
⎨⎧
⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
+⎟⎞
⎜⎛ −
+− 2
1'2
' 12.2.2850 dehehdbfP⎥⎥⎥
⎦⎢⎢⎢
⎣⎪⎭⎬
⎪⎩⎨ ⎟⎟
⎠⎜⎜⎝
−+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+= 1...2
.2.2.85,0
dm
dddbfP cn ρ
dimana :
f
...( 1.29)
'.85,0 c
y
ffm= ...( 1.30 )
cf
Konstruksi Beton 18
CONTOH 2 :
Hit l h b b k i l i l P t k dHitunglah beban aksial nominal Pn untuk penampang pada Contoh 1, apabila beban yang bekerja dengan eksentrisitase = 270 mm.
Jawab :Dari contoh 1 diperoleh eb = 254 5 mm < e = 270 mm :Dari contoh 1 diperoleh eb 254,5 mm < e 270 mm :
Keruntuhan yang terjadi diawali dengan lelehnya tulangan tarik
⎤⎡ 1
⎥⎥⎤
⎢⎢⎡
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+−
=21
'2' 1...2
2.2
2.2.85,0
ddm
deh
dehdbfP cn ρ
⎥⎥⎦⎢
⎢⎣
⎪⎭⎪⎩⎟⎠
⎜⎝⎠⎝ .2.2 ddd
'yfm=dimana : '.85,0 cf
m=dimana :
Konstruksi Beton 19
c. Tipe Keruntuhan TekanTi k t h t k t j di di li d h b tTipe keruntuhan tekan terjadi diawali dengan hancurnya betonsedangkan baja tulangan tarik belum leleh. Eksentrisitas e lebihkecil daripada eksentrisitas pada kondisi seimbang (balanced),p p g ( ),e<eb dan tegangan pada tulangan tariknya lebih kecil daripadategangan leleh (fs < fy).
Selain diperlukan persamaan dasar (1-10) dan (1–11), diperlukanprosedur coba coba dan penyesuaian serta adanya keserasianprosedur coba-coba dan penyesuaian serta adanya keserasianregangan di seluruh bagian penampang.
Cara lain yang lebih praktis dapat dilakukan denganmenggunakan solusi pendekatan dari Whitney.
Konstruksi Beton 20
Persamaan Whitneydidasarkan atas asumsi-asumsi sebagai berikut :
1. Tulangan diletakkan secara simetris pada suatu lapisan yang sejajar dengan sumbu lentur penampang segi-empat.
2 Tulangan tekan sudah leleh2. Tulangan tekan sudah leleh.3. Luas tekan beton yang tergantikan oleh tulangan tekan
diabaikan terhadap beton tertekan total4 U k k ib i C d i b i i bl k ki l4. Untuk kontribusi Cc dari beton, tinggi blok tegangan ekivalen
dianggap sebesar 0,54.d.5. Kurva interaksi dalam daerah tekan adalah garis lurus.
Persamaan Whitney, untuk kolom dengan keruntuhan tekan :'
181..3..
50
. ''
+⎟⎞
⎜⎛
+
⎥⎤
⎢⎡
=eh
fhbe
fAP cys
n ...( 1.31 )
( ) 18,15,0 2'+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡− ddde
Konstruksi Beton 21
Diagram Interaksi P – M Kolom
Konstruksi Beton 22
1.4. Diagram Interaksi P – M Kolom
Kapasitas penampang beton bertulang untuk menahan kombinasi gaya aksial dan momen lentur dapat digambarkan dalam suatu bentuk kurva interaksi antaradigambarkan dalam suatu bentuk kurva interaksi antara kedua gaya tersebut, disebut diagram interaksi P – M kolom.
Setiap titik dalam kurva tersebut menunjukkan kombinasi kekuatan gaya nominal Pn (atau φ Pn) dan momen nominal Mn(atau φ Mn) yang sesuai dengan lokasi sumbu netralnya
:
(atau φ Mn) yang sesuai dengan lokasi sumbu netralnya.
Diagram interaksi ini dapat dibagi menjadi dua daerah, yaitu daerah yang ditentukan oleh keruntuhan tarik dan daerah yang ditentukan oleh keruntuhan tekan, dengan pembatasnya adalah titik seimbang (balanced)pembatasnya adalah titik seimbang (balanced).
Konstruksi Beton 23
Gambar 1.4. Diagram interaksi P-M dari suatu penampang kolom.
Konstruksi Beton 24
CONTOH 3 :
Dari soal contoh 1 buatlah diagram interaksi P M50 Dari soal contoh 1, buatlah diagram interaksi P-M dari penampang kolom tersebut :Mutu beton fc’ = 25 MPa dan mutu baja fy = 390 MPa
3D22
500
50
c j y3D22
300
50 Jawab : 300
a. Kapasitas maksimum (Po) dari kolom : (kolom sentris)
( )( ) N
fAAAfP yststgo c
5450284390822808228050030025850
...85,0 '
+
+−=
( )kN
N5,028.4
545.028.4390.8,22808,2280500.300.25.85,0=
=+−=
Konstruksi Beton 25
b. Kekuatan nominal maksimum penampang kolom :
untuk kolom dengan tulangan sengkang ikatg g g g
Pn (max) = 0,80 Po = 0,80 x 4.028,5 = 3.222,8 kNEksentristas minimum : e = 0 1 x 500 mm = 50 mm
c. Kuat Tekan Rencana Kolom : φPn
Eksentristas minimum : emin = 0,1 x 500 mm = 50 mm
untuk kolom dengan tulangan sengkang ikat :
φ Pn (max) = φ 0,80 Po = 0,65 x 3.222,8 kN = 2.094,8 kNφ n ( ) φ , o , , ,
d. Kapasitas Penampang pada Kondisi Seimbang (Balanced):
ysssbcnb fAfAbafP .....85,0 ''' −+=
⎟⎞
⎜⎛
( ) ( )ydfAdyfAaybafePM ysssb
bcbnbnb −+−+⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛−== ....
2....85,0. ''''
Konstruksi Beton 26
⎠⎝
N
fAfAbafP ysssbcnb
852.477.1300.82,231.25.85,0
.....85,0 '''
==
−+=
⎟⎞
⎜⎛
kNN
85,477.1852.477.1300.82,231.25.85,0
=
( ) ( )ydfAdyfAaybafePM ysssb
bcbnbnb ....2
....85,0. '''' −+−+⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛−==
kNmN
07376376067842200.88951200.951.88242.165.198 =++=
⎠⎝
kNm07,376=
Eksentrisitas pada kondisi seimbang :
mmmkN
kNmPMe
nb
nbb 5,2542545,0
85,477.107,376
====nb ,
Konstruksi Beton 27
kNmkNmxMkNkNxPnb
4244073766506,96085,477.165,0.
====
φφ
e. Kapasitas Penampang pada Kondisi Momen Murni : ( P = 0)
kNmkNmxM nb 4,24407,37665,0. ==φ
Kapasitas penampang dengan kondisi momen murni ditentukanDengan menganggap penampang balok dengan tulangan tunggal
bffA
dfAM ysysn
..59,0.. ' ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
kNm
bfc
6184390.4,114059045039041140
.
=⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
−=
⎠⎝
kNm6,184300.25
.59,0450.390.4,1140 =⎟⎟⎠
⎜⎜⎝
=
kNkNM 681476184800φ kNmkNmxM n 68,1476,18480,0. ==φ
Konstruksi Beton 28
Diagram Interaksi P - M
4000
5000
3000
4000
Pn
Mn, Pn
2000fPn,
Keruntuhan tekan
φ Mn, φ Pn
0
1000Keruntuhan tarik
00 100 200 300 400
fMn MnfMn, Mn
Mn, Pn fMn, fPn
Konstruksi Beton 29
1.5. Kolom Beton BundarSebagaimana halnya dengan kolom segi-empat, pada kolom g y g g p , pbundar keseimbangan momen dan gaya yang sama digunakan untuk mencari gaya tahanan nominal Pn untuk suatu eksentritas yang diberikan Persamaan keseimbangan tersebuteksentritas yang diberikan. Persamaan keseimbangan tersebut serupa dengan persamaan (1-10) dan (1-11), dengan perbedaan dalam hal : Bentuk luas yang tertekan yang merupakan elemen lingkaran, dan Tulangan-tulangan tidak dikelompokkan kedalam kelompok tekan dan tarik sejajardan tarik sejajar.
Dengan demikian gaya dan tegangan pada masing-masing t l h diti j di i di i L d titik b ttulangan harus ditinjau sendiri-sendiri. Luas dan titik berat segmen lingkaran dihitung dengan menggunakan persamaan matematisnya. Apabila tidak demikian, dapat digunakan persamaan dari Whitney p , p g p ysebagai penyederhanaan.
Konstruksi Beton 30
1.5.1. Metoda Empiris untuk Analisis Kolom Bundar
Untuk penyederhanaan analisis kolom bundar dapat diUntuk penyederhanaan analisis kolom bundar dapat di-transformasikan menjadi kolom segi-empat ekuivalen, seperti pada Gambar 1.5.
Ds
h bPenampang ekivalen regangan tegangan
(a). Penampang kolom bundar (b). Penampang segi-empat ekuivalen
e a pa g e a e regangan tegangan
Gambar 1.5. Transformasi kolom segi-empat menjadi kolomsegi-empat ekuivalen
Konstruksi Beton 31
Agar keruntuhannya berupa keruntuhan tekan, penampang segi-empat ekuivalen harus mempunyai :
1. Tebal dalam arah lentur, sebesar 0,8.h, dimana h adalah diameter luar lingkaran kolom bundar.g
2. Lebar kolom segi-empat ekuivalen diperoleh sama dengan luas bruto kolom bundar dibagi 0 8 h jadi b =dengan luas bruto kolom bundar dibagi 0,8.h, jadi b = Ag/(0,8.h), dan
3. Luas tulangan total Ast ekuivalen di-distribusikan pada 2 lapis tulangan yang sejajar masing-masing Ast/2, dengan jarak antara lapisannya 2D /3 dalam arah lentur dimana Djarak antara lapisannya 2Ds/3 dalam arah lentur dimana Dsadalah diameter lingkaran tulangan (terjauh) as ke as.
Konstruksi Beton 32
Apabila dimensi kolom segi-empat ekuivalen telah diperoleh, analisis dan disain dapat dilakukan seperti kolom segi-empat aktualempat aktual.
Persamaan untuk keruntuhan tarik dan keruntuhan tekan, dapatjuga dinyatakan dalam dimensi kolom bundar sebagai berikut :
a. Untuk keruntuhan Tarik :
⎥⎥⎤
⎢⎢⎡
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −= 38,0.85,0.
38,0.85,0.85,0 .2
2' eDmehfP sgcn
ρ
⎥⎦⎢⎣⎟⎠
⎜⎝
⎟⎠
⎜⎝
,.5,2
,,hhh
fcn
b. Untuk keruntuhan Tekan : ...( 1.32 )
69
.
3
. '
⎤⎡+
⎟⎞
⎜⎛
= cgystn
eh
fA
e
fAP
( )
( )18,1
.67,0.8,0..6,90,1.3
2 +⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
++⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
ss Dheh
De
...( 1.33 )
Konstruksi Beton 33
⎦⎣
dimana :h ; diameter penampang kolom bundar
Ds ; diameter lingkaran tulangan (terjauh) as ke as
e ; eksentrisitas terhadap pusat plastis penampang
ρg = Ast/Ag = luas tulangan bruto/luas beton bruto
m = fy/0,85.fc’y c
Konstruksi Beton 34
1.6.Kolom Pendek dengan Tulangan pada 4 sisi
Apabila kolom mempunyai tulangan pada ke-empat sisinya,persamaan dasar (1-10) dan (1-11) harus disesuaikan dulu.Kontrol keserasian tegangan harus tetap dipertahankan diKontrol keserasian tegangan harus tetap dipertahankan diseluruh bagian penampang.
Cara coba-coba dan penyesuaian dilakukan denganmenggunakan asumsi tinggi garis netral c, sehingga tinggiblok tegangan a diketahuiblok tegangan a diketahui.
Besarnya regangan pada setiap lapis (layer) tulangany g g p p p ( y ) gditentukan dengan menggunakan distribusi regangan sepertiGambar. 1.6.
Konstruksi Beton 35
Gambar 1.6. Kolom dengan tulangan pada keempat sisinya, g g p p y ,(a).penampang melintang; (b). regangan ; (c). gaya-gaya yang bekerja
Konstruksi Beton 36
Beberapa anggapan yang digunakan adalah :Gsc : titik berat gaya tekan pada tulangan tekansc g y p g
Gst : titik berat gaya tarik pada tulangan tarik
F : resultan gaya tekan pada tulangan = Σ A ’.fFsc : resultan gaya tekan pada tulangan Σ As.fsc
Fst : resultan gaya tarik pada tulangan = Σ As.fst
Keseimbangan antara gaya-gaya dalam dengan momendan gaya luar harus terpenuhi, yaitu :
stsccn FFbafP −+= ...85,0 '...( 1.33 )
ststscsccn yFyFahbafM ..22
....85,0 ' ++⎟⎟⎟⎞
⎜⎜⎜⎛
−= ...( 1.34 )ststscsccn yyf22
,⎟⎟⎠
⎜⎜⎝
( )
Konstruksi Beton 37
Cara coba-coba dengan penyesuaian diterapkan dengan menggunakan suatu asumsi tinggi garis netral c.
Besarnya regangan pada setiap lapis (layer) tulangan ditentukan dengan menggunakan distribusi regangan sepertiditentukan dengan menggunakan distribusi regangan seperti Gambar 1.6. untuk menjamin terpenuhinya keserasian regangan.
Tegangan pada setiap lapis tulangan diperoleh denganmenggunakan persamaan berikut :gg p
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
===scsEEf ii
cussisis .600... εε ...( 1.35 )⎟⎠
⎜⎝ cc
f cussisis
dimana : fsi haruslah ≤ fy.
Konstruksi Beton 38
Carilah Pn untuk nilai c yang di-asumsikan, dengan menggunakan pers. (1-33). Kemudian subsitusikan besarnya nilai Pn ke dalam pers. (1-34), dan diperoleh harga c.
Apabila nilai c belum cukup dekat dengan yang di-asumsikan semula, lakukan coba-coba berikutnya.
Gaya tahanan nominal Pn yang sesungguhnya adalah yang y n y g gg y y gdiperoleh pada coba-coba terakhir, dengan nilai c yang benar.
Konstruksi Beton 39