3-gerakdalam2dimensi1

5/28/2018 3-gerakdalam2dimensi1

1/25

Fisika Dasar I (FI-321)

Topik hari ini (minggu 3)

Gerak dalam Dua dan Tiga

DimensiPosisi dan PerpindahanKecepatan

PercepatanGerak ParabolaGerak Melingkar


2/25

Gerak dalam Dua dan Tiga Dimensi

Menggunakan tanda + atau tidakcukupuntuk menjelaskan secara lengkap gerakuntuk lebih dari satu dimensi

Vektordapat digunakan untuk menjelaskangerak lebih dari satu dimensi

Masih meninjau perpindahan, kecepatan

dan percepatan


3/25

Perpindahan

Posisi sebuahbenda dijelaskanolehvektor posisinya, r

Perpindahansebuah bendadidefinisikan

sebagaiperubahanposisinya

r= rf- ri


4/25

Kecepatan

Kecepatan rata-rataadalah perbandingan antaraperpindahan dengan selang waktu dariperpindahan tersebut

Kecepatan sasaatadalah limit dari kecepatan rata-rata dimana selang waktunya menuju nolArahdari kecepatan sesaat adalah sepanjang garis yangmenyinggung kurva lintasan benda dan searah gerak

r

v t

0limt

rv

t


5/25

Percepatan

Percepatan rata-ratadidefinisikan sebagaiperbandingan perubahan kecepatanterhadap selang waktu (laju perubahan

kecepatan)

Percepatan sesaatadalah limit daripercepatan rata-rata dengan selang waktumenuju nol

va

t

0

limt

va

t


6/25

Benda Mengalami Percepatan Jika:

Besarnya kecepatan(laju) berubah

Arah kecepatanberubah

Meskipun besar kecepatannya (laju) tetap

Baik besar maupun arahnyaberubah

0limt

va

t


7/25

Hubungan Umum antara Posisi,Kecepatan dan Percepatan

(Differensiasi)

kji

kjikji

kjikji

kji

dt

zd

dt

yd

dt

xd

dt

dv

dt

dv

dt

dv(t)a(t)a(t)a(t)a:Percepatan

dt

dz

dt

dy

dt

dx(t)v(t)v(t)v(t)v:Kecepatan

z(t)y(t)x(t)(t)r:Posisi

2

2

2

2

2

2

zyxzyx

zyx

H b U P i i


8/25

Hubungan Umum antara Posisi,Kecepatan dan Percepatan

(Integrasi)

t

t

z0zz

t

t

z0

t

t

y0yy

t

t

y0

t

t

x0xx

t

t

x0

t

t

0

t

t

0

00

00

00

0

0

dt(t)a)(tv-(t)v;dt(t)v)z(t-z(t)

dt(t)a)(tv-(t)v;dt(t)v)y(t-y(t)

dt(t)a)(tv-(t)v;dt(t)v)x(t-x(t)

:KomponenDalam

dt(t)a)(tv-(t)vv

dt(t)v)(tr-(t)rr


9/25

Latihan

smt34t(t)v 2 ji

1. Sebuah benda bergerak dari titik (0,1,0) dengan kecepatan

Tentukan:

a. Posisi benda setelah 2 detik!

b. Kecepatan rata-rata benda dalam selang 0 -2 detik!

2sm-10a j

2.Percepatan sebuah partikel adalah . Pada t=0 detik

bahwa diketahui kecepatan partikel adalah dan

posisinya berada di pusat koordinat.

Tentukan:a. Kecepatan dan posisinya sebagai fungsi waktu!

b. Bentuk dan persamaan lintasan benda!

c. Bila sumbu y menyatakan ketinggian, berapakah tinggi maksimum

yang dicapai benda!

d. Pada jarak berapa dari pusat ketika ketinggian benda kembali nol!

sm4030v ji


10/25

Contoh-contoh Gerak 2 Dimensi:

Sebuah benda yang bergerak dalam arah x dan ysecara bersamaan (dalam dua dimensi)

Bentuk gerak dalam dua dimensi tersebut kitasepakati dengan nama gerak peluru

Penyederhanaan:

Abaikan gesekan udara

Abaikan rotasi bumi

Dengan asumsi tersebut, sebuah benda dalamgerak peluru akan memiliki lintasan berbentukparabola

1. Gerak Peluru


11/25

Catatan pada Gerak Peluru:

Ketika benda dilepaskan, hanya gayagravitasiyang menarik benda, mirip sepertigerak ke atas dan ke bawah

Karena gaya gravitasi menarik benda kebawah, maka:

Percepatan vertikalberarah ke bawah

Tidak ada percepatan dalam arah

horisontal


12/25

Gerak Peluru


13/25

Aturan Gerak Peluru

Pilih kerangka koordinat:y arah vertikalKomponen x dan ydari gerak dapat

ditangani secara terpisah

Kecepatan, (termasuk kecepatan awal) dapatdipecahkan ke dalam komponen x dan y

Gerak dalam arah xadalah GLB

ax= 0Gerak dalam arah yadalah jatuh bebas

(GLBB)|ay|= g


14/25

Aturan Lebih Rinci:

Arah x

ax = 0

x = vxot

Persamaan ini adalah persamaan hanya dalam

arah x karena dalam arah ini geraknya dalah GLB.

konstanvcosvvxooxo


15/25

Aturan Lebih Rinci:

Arah y

Ambil arah positif ke atas

Selanjutnya:Problem jatuh bebas

Gerak dengan percepatan konstan, persamaan

gerak telah diberikan di awal

ooyo sinvv


16/25

Kecepatan dari Peluru (Benda)

Kecepatan peluru (benda) pada setiap titikdari geraknya adalah penjumlahan vektordari komponen x dan y pada titik-titik

tersebut

x

y12

y

2

x

v

vtanandvvv

Animasi 3.1
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/animasi%20fisdas%201/3-1%20ballistic%20motion.swfhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/animasi%20fisdas%201/3-1%20ballistic%20motion.swf


17/25

Contoh Gerak Peluru:

Sebuah benda dapatditembakkan secarahorisontal

Kecepatan awalsemuanya pada arah x

vo= vxdan vy= 0

Semua aturan tentanggerak peluru dapatditerapkan


18/25

Gerak Peluru tidak Simetri

Mengikuti aturan gerakpeluru

Pecah gerak arah ymenjadi Atas dan bawah

simetri (kembali ke

ketinggian yang sama)dan sisa ketinggian


19/25

Contoh soal:Sebuan pesawat penyelamat menjatuhkan

barang bantuan pada para pendaki gunung.Pesawat bergerak dalam horisontal pada

ketinggian 100m terhadap tanah dan lajunya

40.0 m/s.

Dimanakah barang tersebut menumbuk tanah

relatif terhadap titik dimana barang

dilepaskan?

Diketahui:

laju: v = 40.0 m/s

tinggi: h = 100 m

Dicari:

Jarak d=?

2. Ingat: vox= v = + 40 m/s

voy= 0 m/s

1. Kerangka Koordinat:

Oy: y arah ke atas

Ox: x arah ke kanan

2

2

1 2: ,

2

2( 100 ): 4.51

9.8

yOy y gt so t

g

mor t s

m s

mssmxsotvxOx x 180)51.4)(40(,: 0

d


20/25

2. Gerak Melingkar

rRr

t

R)((t)v

)(R)((t)R

aa(t)a

2

tangensiallsentripeta

r

v(t)

r(t)

(t)

s(t)

x

yDalam koordinat polar:

Posisi :

Kecepatan :

Percepatan :

Panjang Busur : s(t) = (t) R

dt

d(t):sudutPercepatan

dt

d(t):sudut)kecepatan(Laju


21/25

Percepatan Sentripetal

Sebuah benda yangbergerak melingkar,meskipun bergerak

dengan laju konstan,akan memiliki percepatankarenakecepatannya(arah) berubah

Percepatan ini disebutpercepatan sentripetal

Percepatan ini berarah kepusatgerak


22/25

Percepatan Sentripetal danKecepatan Sudut

Hubungan antara kecepatansudutdan kecepatan linier

v = r

Percepatan sentripetaldapatjuga dihubungkan dengankecepatan sudut

t

s

r

va

t

va

dansr

vv

r

s

v

v

,

rar

va

CC

22

or Sehingga:

Segitiga

yang sama!


23/25

Percepatan Total

Apa yang terjadi apabilakecepatan linier berubah?

Dua komponen percepatan: komponen sentripetal dari

percepatan bergantung pada

perubahan arah komponen tangensial dari

percepatan bergantung padaperubahan kecepatan (laju)

Percepatan total dapatdirumuskan dari komponen tsb:

22

Ct

aaa


24/25

Gerak Melingkar (lanjutan)

konstan:sudutLaju*

kecepatan)arahmengubahyangn(percepata

lsentripetapercepatanadaHanya*

0:sudutPercepatan*

konstantidak:sudutLaju*

sialdan tangenlsentripetapercepatanAda*

0dankonstan:sudutPercepatan*

0t(t)

tetap

Gerak Melingkar Beraturan (GMB):

Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB):

2)(t(t)

t2

1t)t(t(t)

2

0

2

2

00

Animasi 3.2
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/animasi%20fisdas%201/3-2%20car,%20tangential+radial%20a.swfhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/animasi%20fisdas%201/3-2%20car,%20tangential+radial%20a.swf


25/25

PR

Buku Tipler Jilid 1

Hal 85-86No 62, 68 dan 69

3-gerakdalam2dimensi1

Documents